【人教版】物理必修二：5.4《圆周运动》导学案(含答案)

课时5.4圆周运动

1.知道什么是圆周运动,什么是匀速圆周运动。

2.知道线速度的物理意义、定义式、矢量性,知道匀速圆周运动线速度的特点。

3.知道角速度的物理意义、定义式及单位,了解转速和周期的关系。

4.掌握线速度和角速度的关系,掌握角速度与转速、周期的关系。

5.能在具体的情景中确定线速度和角速度与半径的关系。

重点难点:理解线速度和角速度的物理意义,体会用这两个物理量描述匀速圆周运动快慢

的方法。

教学建议:圆周运动是一种较为复杂的曲线运动,本节学习的一些物理量较抽象,教学中应

联系各种日常生活中常见的现象,想办法多做演示实验以激发学生学习积极性,把抽象的物理

量具体形象化,便于学生接受。多用一些学生熟悉的、感兴趣的例子说明一些较难说清的问题。

导入新课:当我们开启电风扇时,风扇开始转动,叶片末端做圆周运动的速度是如何变化

的?(学生回答:圆周运动的速度加快)当我们观察走时准确的挂钟和手表上的秒针的运动时,秒

针的末端可看作是匀速圆周运动,那么,如果把挂钟和手表作一个比较,哪个秒针的末端圆周运

动得更快一些呢? (学生可能不知道如何回答)

1.如果做圆周运动的物体在相等的①时间内通过的②圆弧长度相等,这种圆周运动就叫作匀速圆周运动。

2.做匀速圆周运动的物体通过的③圆弧长与所用的④时间的比值能够表示匀速圆周运动

的快慢,这个比值叫作匀速圆周运动的线速度。

3.匀速圆周运动的快慢也可以用物体沿圆周转过的⑤圆心角与所用⑥时间的比值来描述,这个比值叫作匀速圆周运动的角速度,其单位是⑦弧度/秒。

4.线速度与角速度的关系:⑧v=rω。

1.质点做圆周运动的快慢实际上可以从两个方面来讲,是哪两个方面?

解答:一方面是单纯从运动快慢来说,即线速度;另一方面是单纯从转动快慢来说,即角速度。

2.两个做圆周运动的质点,线速度较大的质点是不是角速度也一定较大?

解答:不一定。

3.角度2π和角度360°是什么关系?

解答:角度2π和角度360°是相同的角度,只是表述时的单位不同,一个是弧度,一个是度。

主题1:线速度

问题:(1)图示是正在转动的钟表:钟表的分针与秒针的末端都做圆周运动,谁的线速度更大些?你判断的依据是什么?

(2)根据你对线速度的认识,回答下列问题:

①线速度如何描述圆周运动的快慢?描述圆周运动时,线速度是平均速度还是瞬时速度?

②线速度是矢量还是标量?方向是怎么样的?

③匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗?

解答:(1)秒针的末端运动的线速度更大。分针与秒针的末端做圆周运动的半径基本相同,相同时间秒针的末端转过的圈数多,运动轨迹更长,根据线速度定义可知,秒针的线速度更大。

(2)①用弧长(路程)与时间的比值来描述,线速度是瞬时速度。

②线速度是矢量,方向是圆周上各点的切线方向。

③不一样。“匀速圆周运动”的“匀速”指的是速率,“匀速直线运动”的“匀速”指的是速度。

知识链接:圆周运动是一种特殊的曲线运动,圆周运动中的线速度相当于以前直线运动中

瞬时速度的概念。

主题2:角速度和周期

问题:(1)如图所示,在自行车车轮上同一半径位置上标有A、B两点,两点到圆心距离不同。车轮转动时,A、B两点做圆周运动过程中,它们的线速度大小相同吗?角速度大小相同吗?周期大小相同吗?

(2)比较线速度和角速度的物理意义有什么不同?国际单位制中,角速度的单位是什么?

(3)有人说匀速圆周运动是线速度不变的运动,也有人说匀速圆周运动是角速度不变的运动,这两种说法是否正确?

(4)周期与角速度有没有必然的关系?

解答:(1)线速度大小不同,角速度大小相同,周期大小相同。

(2)线速度是描述质点做圆周运动快慢的物理量,角速度是描述质点绕圆心转动快慢的物理量。国际单位制中,角速度单位是弧度/秒(rad/s)。

(3)匀速圆周运动是线速度变化(方向时刻变化)的运动;匀速圆周运动是角速度不变(大小、方向均不变)的运动,通俗地描述角速度方向可用顺时针方向和逆时间方向。

(4)周期与角速度有必然的关系,即ω==,周期越大则角速度越小。

知识链接:转速也是描述圆周运动的快慢的物理量,它表示单位时间内转动的圈数,与周期有着必然的联系。

主题3:线速度与角速度的关系

情景:如图所示,自行车轮胎在转动过程中,轮胎上某点转过的弧长总是与该点转过的角度对应。从这方面来说,线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量,它们之间一定存在某种关系。

问题:阅读课本的相关内容,推导出线速度与角速度、周期、转速之间的关系式。

解答:①一物体做半径为r的匀速圆周运动,它运动一周所用的时间叫周期,用T表示。它在周期T内转过的弧长为2πr,由此可知线速度与周期的关系为v=。

上式表明,当半径相同时,周期小的线速度大;当半径不同时,周期小的线速度不一定大。所以周期与线速度描述的快慢是不一样的。

②一个周期T内转过的角度为2π,由ω=得物体的角速度与周期的关系为ω=。

③线速度与角速度关系为v=rω。

④考虑到转速,则有ω=2πn,v=2πnr。

知识链接:线速度、角速度、半径三者之间的关系是:半径一定时,线速度与角速度成正比;角速度一定时,线速度与半径成正比;线速度一定时,角速度与半径成反比。

主题4:闹钟与手表之争

问题:闹钟的秒针比手表的秒针长很多,闹钟说它的秒针针尖线速度比手表的快,手表说它

们秒针针尖转一周时间相同,所以快慢是一样的。关于闹钟与手表的快慢之争,小组讨论一下,

说说你们小组讨论后的看法。

解答:均有道理,但作为计时工具我们只关心角速度(周期)。

知识链接:钟和表都是计量和指示时间的精密仪器。钟和表通常是以内机的大小来区别的。

1.下列物理量是矢量的有()。

A.线速度

B.周期

C.频率

D.转速

【解析】线速度是矢量,有大小也有方向;其他量只有大小,没有方向,是标量。

【答案】A

【点评】周期、频率和转速是描述同一个概念的不同方式。