现代信号处理2014试卷硕士
2014年解放军信大硕士入学真题信号与系统80%、电路分析20%
2
2、 （12 分）有一线性时不变系统如图所示，其中子系统 H 2 ( s )
803 信号与系统 80%、电路分析 20% 科目试题
（共九大题，满分 150 分）
电路分析部分（共三题，满分 30 分）
一、 （10 分）如图所示电路中，A 元件伏安关系为 u 20i1 50 ，试问： 1、R 为多少时可获得最大功率？并计算此最大功率。 2、若 R 80 ，欲使流过 R 的电流 i 为零，则 a、b 之间应接什么元件？ 其参数为多少？并画出电路图。
9、信号 f (t ) t (t 1) 的拉普拉斯变换是（ A
1 s2
B
1 s e s2
C
1 s s2
D
1 s s e s2
10、离散系统差分方程为 y (k 1) y (k 1) f (k 1) f (k ) ，则该系统状态变 量的个数是（ A 一个 二、 （共 18 分）
6、一线性时不变系统的 H ( j ) 2[ ( 100) ( 100)] , ( ) 4 ,则下 面哪个信号通过此系统不发生线性失真( A sin 200t cos100t B sin10t cos 50t ） ) C cos 50t cos 60t D (cos 60t )2
7、双边序列 f (k ) 1 的 Z 变换为（
第2页 共5页
A
z z 1
B 0
C 不存在
D 以上答案都不对
8、某系统的系统函数为 H ( z ) （ A ）
z <0.5
z 1 ，为因果系统，则其收敛域为 ( z 0.5)( z 2)
B z >2
现代信号处理大型作业题目+答案
研究生“现代信号处理”课程大型作业（以下四个题目任选三题做）1. 请用多层感知器（MLP ）神经网络误差反向传播（BP ）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]X T =，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
其中，非线性函数采用S 型Logistic 函数。
2. 试用奇阶互补法设计两带滤波器组(高、低通互补)，进而实现四带滤波器组；并画出其频响。
滤波器设计参数为：F p ＝1.7KHz , F r ＝2.3KHz , F s ＝8KHz , A rmin ≥70dB 。
3. 根据《现代数字信号处理》（姚天任等，华中理工大学出版社，2001）第四章附录提供的数据(pp.352-353)，试用如下方法估计其功率谱，并画出不同参数情况下的功率谱曲线： 1） Levinson 算法 2） Burg 算法 3） ARMA 模型法 4） MUSIC 算法4. 图1为均衡带限信号所引起失真的横向或格型自适应均衡器(其中横向FIR 系统长M =11), 系统输入是取值为±1的随机序列)(n x ，其均值为零；参考信号)7()(-=n x n d ；信道具有脉冲响应：12(2)[1cos()]1,2,3()20 n n h n Wπ-⎧+=⎪=⎨⎪⎩其它式中W 用来控制信道的幅度失真(W = 2～4, 如取W = 2.9,3.1,3.3,3.5等)，且信道受到均值为零、方差001.02=v σ(相当于信噪比为30dB)的高斯白噪声)(n v 的干扰。
试比较基于下列几种算法的自适应均衡器在不同信道失真、不同噪声干扰下的收敛情况(对应于每一种情况,在同一坐标下画出其学习曲线): 1） 横向/格-梯型结构LMS 算法 2） 横向/格-梯型结构RLS 算法 并分析其结果。
图1 横向或格-梯型自适应均衡器参考文献[1] 姚天任, 孙洪. 现代数字信号处理[M]. 武汉: 华中理工大学出版社, 2001[2] 杨绿溪. 现代数字信号处理[M]. 北京: 科学出版社, 2007[3] S. K. Mitra. 孙洪等译. 数字信号处理——基于计算机的方法(第三版)[M]. 北京: 电子工业出版社, 2006[4] S.Haykin, 郑宝玉等译. 自适应滤波器原理(第四版)[M].北京: 电子工业出版社, 2003[5] J. G. Proakis, C. M. Rader, F. Y. Ling, etc. Algorithms for Statistical Signal Processing [M].Beijing: Tsinghua University Press, 2003一、请用多层感知器（MLP）神经网络误差反向传播（BP）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
2014年南京航空航天大学821信号系统与数字信号处理考研初试真题(A卷)
四、（20 分）如图所示电路，其中元件参数 C 1 F, L 1H, R1 R2 2 2
合且电路处于稳态； t 0 时，开关 K 打开。
t 0 时，开关 K 闭
1. 求电感电流和电容电压的初值； 2. 作出 t 0 时 S 域运算等效电路；
3. et 为激励，u t 为响应时，求系统函数 H s 及冲 激响应 ht
南京航空航天大学 2014 年硕士研究生入学考试初试试题（
A卷 ）
科目代码 科目名称
821 信号系统与数字信号处理
满分 150 分
注意 ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、（每空 分，共 30 分）填空题
6. x(n) (n n0 ) __________ x(n) (n n0 ) _________（ 为线性卷积 n0 为整常数） n0
7. 有一个离散时间稳定的因果系统 H (z) ，系统的零点是 z 0 （1 阶），极点是 z 0.5 （1
阶），并且有 H (z) z 3 ，则该系统的系统函数为 H(z) ___________，对应的单位取样 响应是 h(n) ___________
是离散信号
f (k)
的单边
z
变换，则
Fz 的收敛域为
__________ f (k) 的初值 f 0 __________ a 取何值时 f (k) 存在不等于零的终值？
__________，且终值 f () __________
科目代码：821 科目名称：信号系统与数字信号处理 第 页 共 4 页
3. 已知离散时间系统的输入输出关系为 y k f jek j ，其中 ek 为系统输入， jN
现代信号处理复习题
精心整理1、已知0()2cos(2)a x t f t π=式中0f =100HZ,以采样频率s f =400Hz 对()a x t 进行采样，得到采样信号ˆ()a xt 和时域离散信号()x n ，试完成下面各题： （1）写出()a x t 的傅里叶变换表示式()a X j Ω； （2）写出()a x t 和()x n 的表达式；（3）分别求出()a x t 的傅里叶变换和()x n 的傅里叶变换。
解：（1）0()()2cos()j t j ta a X j x t e dt t e dt∞∞-Ω-Ω-∞-∞∞Ω==Ω⎰⎰ ()a X j Ω=（2）ˆ((a xt x n 2参数：（1（2（3（4解：（1（2）（3）（4提高138KHZ 采样，对采到的2N 个样点做2N 点DFT 。
问：他的目的能达到吗？ 答：不能，因为他忽略了数字频率和模拟频率的区别。
提高采样频率s f ，N 固然大了，数字频率（单位圆）上的样点数确实增加了，但从模拟频率谱看，样点一点也没有变得密集，这是因为数字频率π2总是对应模拟频率s f 。
采样频率由s f 到2sf 增加一倍，N 也增加一倍，但模拟频率的采样间隔Hz NfN f s s 10022==一点也没有变。
所以，增大采样频率，只能提高数字频率的分辨率222(NN ππ→，不能提高模拟频率的分辨率。
4、在A/D 变换之前和D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，他们分别起什么作用？解：在D A /变换之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称为“抗折叠”滤波器。
精心整理在A D /变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称为“平滑”滤波器。
5、已知10,)1)(1(1)(12<<---=-a az az a z H ，分析其因果性和稳定性。
现代信号处理试卷2014
现代信号处理试卷2014
——由陈宝于2014.6.17号整理
填空判断同2009-2011
简答题：(5*2)
1. 古典谱估计和参数模型法谱估计的基本思想，及优缺点
2.
画图说明题：(5*2)
1. 画出自适应滤波器用于信道均衡的框图，并简要说明。
2. 画出3个神经元的单层前向网络。
每个神经元有N 个输入，定义第j 个神经元和第i 个输入的权值为ji w ，不考虑阈值。
计算题：(5*10)
1. 随机信号x(n)的均值为0，方差为2x σ，通过一网络，输出y(n)=x(n)+ay(n-1)，求y(n)的
自相关函数和功率谱密度。
2. 多相分解表示为）()(1
0l M l M l z E z z H ∑-=-=,已知1a 11)(--=z
z H ，M=3，写出)(),(),(210z E z E z E 表达式。
3. 信号x(n)的自相关函数为|m |6.0)(=m R x ，令有一个方差为0.5的白噪声w(n)与x(n)混在一起，x(n)与w(n)统计独立，设计一个长度为3的FIR 滤波器{h(0),h(1),h(2)}来处理这一混合信号，使其输出y(n)的E[(y(n)-x(n))^2]最小（写出表达式，不需算出结果）
4. 已知321
5.01.0z 5.01)(-----+=z z z H ，求格型滤波器的参数
5. 利用低通滤波器多相分解的子系统可以设计M 通道滤波器组，对于M=2的情况，可以分为低通和带通的情况，它们的频谱为：)e ()e (),e ()-j(w jw jw πH H H BP LP =。
用低通原型滤波器多相分解(M=2)的两个多相分量实现两通道滤波器组，并画出实现结构。
2014年北京邮电大学804信号与系统考研真题
考试科目：信号与系统
请考生注意：①所有答案(包括选择题和填空题)一律写在答题纸上，否则不计入成绩。②允许考生使用计算器。
一、填空题(本大题共 10 个小题，每题 3 分共 30 分)不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。
( ) 01、信号 e-at cosw0t u (t) (a > 0) 的傅里叶变换为
K
=
bZ (s)
R
。
b、R、A
均为常数。
Z
(s)
=
C
s
s2
+
G C
s
+
1 LC
，
写出该系统函数 H (s) ，并求系统产生等幅振荡的条件。
图8
¥
九、计算题(本题 10 分)考虑如图 9 所示的系统，若抽样脉冲式一个周期性三角脉冲，即 p (t ) = å p0 (t - nTs ), p0 (t ) n=-¥
如图 10 所示。为了从中恢复原信号，求接收滤波器的频率响应 H ( jw ) 。
图9
第3页 共4页
图 10
十、计算题(10 分)在信号接收过程中，由于滤波特性的不理想，总是不可避免的产生失真。假设信号接收系统可以视
为一个
LTI
系统，这个系统对信号的单位冲激响应为
h(t)
=
1 2
e-
1
2u
(t
)
(1)试设计一个补偿系统，使接收信号的各频率成分不会发生畸变。
频同相，如果相位不同，分情况讨论对恢复原基带信号的影响。
图6
五、计算题(本题
10
分)理想高通滤波器，其系统函数为
H
西南交大现代信号处理部分答案
题1：(1) 错误!未找到引用源。
是随错误!未找到引用源。
变化的随机信号，因此错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
.所以谐波信号)(tx的均值为错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
由于谐波信号)(tx的均值等于零，故其方差等于二阶矩，既有错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
所以x(t)的方差为错误!未找到引用源。
谐波信号)(tx的自相关函数错误!未找到引用源。
又错误!未找到引用源。
所以错误!未找到引用源。
由于x(t)的均值为0，故所以错误!未找到引用源。
(2) y(t)是随B变化的随机信号，因此错误!未找到引用源。
B是标准高斯随机变量，所以错误!未找到引用源。
，所以错误!未找到引用源。
. 由于错误!未找到引用源。
统计独立，故有错误!未找到引用源。
而x(t)和y(t)的均值均为0，所以错误!未找到引用源。
题2：令错误!未找到引用源。
，由于错误!未找到引用源。
是零均值、方差为错误!未找到引用源。
的高斯随机过程，错误!未找到引用源。
和错误!未找到引用源。
是确定的过程，所以x(n)也是一高斯随机过程，其均值错误!未找到引用源。
是时间的函数.所以x(n)的概率密度函数是∏=---=NnBnAnxxf1222}])([21ex p{21);(σπσθ=}])([21ex p{)2(12122/2BnAnxNnN---∑=σπσ在多个未知参数的情况下，Cramer-Rao不等式变为矩阵不等式:∑-≥)(1θJ其中错误!未找到引用源。
无偏估计子错误!未找到引用源。
的协方差矩阵，而错误!未找到引用源。
是Fisher信息矩阵J的逆矩阵，而信息矩阵错误!未找到引用源。
的构成元素为错误!未找到引用源。
本题中，计算得错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
2014武汉科技大学826信号与系统真题及答案
5． 的z变换为 ，收敛域为 。
6． 的周期为2。
7． 的z反变换为 。
8．已知 ，若 ，且 ，则 -10。
9． 。
10．系统的频率响应为 ，当系统输入为 ，则系统的输出 。
11.有限频带信号 的最高频率为200HZ，若对信号 进行时域采样，最小采样频率 为800Hz。
二、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
Ａ. B.
C. D.
６． （A）
Ａ. B. C. D.
7.下列微分方程描述的系统中，属于稳定、线性、时不变的系统为（B）。
A.
B.
C.
D.以上都不是
8.一个系统的频率响应为 ，当输入 时，求系统的时域响应 （A）。
A. B.
C. D.
9.系统的幅频特性和相频特性如图1所示,则下列信号通过该系统时，不产生失真的是（ Ｄ ）。
1．下面哪种变换称为对信号 的尺度变换。( C )
A． B. C. D.
2．下列信号分类方法不正确的是（A）。
A．数字信号和离散信号B.确定信号和随机信号
C．周期信号和非周期信号D.因果信号和非因果信号
3．下列等式不正确的是（D）。
A. B.
C. D.
4.下列说法不正确的是（D）。
A． 在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。
一、填空题(每空3分，共36分)
1.设 的傅里叶变换为 ，则 的傅里叶变换为。
2． 的反傅里叶变换为。
3． 的傅里叶变换为。
4． 的单边拉氏反变换。
5． 的z变换为，收敛域为。
6． 的周期为。
7． 的z反变换为。
8．已知 ，若 ，且 ，则 。
9． 。
现代信号处理(A卷)
学号
六、令信号 x(t ) 是均值为 0，方差为 2 的高斯随机变量，概率密度函数为。
三、设 Ax ( , ) 为信号 x(t ) 的模糊函数，试证明 Ax ( , ) Ax (0,0)
订 订
1 x2 f ( x) exp( 2 ) 2 2
① 计算 x(t ) 的第一特征函数 () 和第二特征函数 ( ) ；
说明：1、除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间 2、装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计
共
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1 t T x(t ) 0 t T ，求其 WVD。 二、令信号
五、已知
H
0
( z)
2 1 (1 z ) 2
试求 DB 小波及其对应的尺度函数。
姓名
提示：
exp( Ax 2 2Bx C )dx
A
exp(
AC B 2 ) A
② 计算 x(t ) 的 k 阶矩 mk ； ③ 计算 x(t ) 的 k 阶累积量 ck 。 四、叙述 Mallat 分解算法，并给出其二通道滤波器组实现示意图 专业班级
ห้องสมุดไป่ตู้
装
装
七、证明多谱公式
共
页
第
页
年 月 日 考试用
考试试题（A 卷）
（2012—2013 年度第 2 学期）
4. 什么是小波变换的恒 Q 性质？试由此说明小波变换的时频分析特点。
线
线
课程名称：现代信号处理 试卷类型： （A、B） 考试专业、年级：信号处理、电路与系统
四 五 六 七 总分
学号
题号 得分 评卷人
现代信号处理试题及答案总结汇编
P29采样、频率混叠，画图说明将连续信号转换成离散的数字序列过程就是信号的采样。
它包含了离散和量化两个主要步骤。
若采样间隔Δt 太大，使得平移距离2π/Δt 过小。
移至各采样脉冲函数对应频域序列点上的频谱X(ω)就会有一部分相互重叠，由此造成离散信号的频谱与原信号频谱不一致，这种现象称为混叠。
P33列举时域参数（有量纲和无量纲），说明其意义与作用。
有量纲参数指标包括方根幅值、平均幅值、均方幅值和峰值四种。
无量纲参数指标包括了波形指标、峰值指标、脉冲指标和裕度指标。
偏斜度指标S 表示信号概率密度函数的中心偏离正态分布的程度，反映信号幅值分布相对其均值的不对称性。
峭度指标K 表示信号概率密度函数峰顶的陡峭程度，反映信号波形中的冲击分量的大小。
P37～自相关互相关及作用（举例说明）相关，就是指变量之间的线性联系或相互依赖关系。
信号x (t )的自相关函数：信号中的周期性分量在相应的自相关函数中不会衰减，且保持了原来的周期。
因此，自相关函数可从被噪声干扰的信号中找出周期成分。
在用噪声诊断机器运行状态时，正常机器噪声是由大量、无序、大小近似相等的随机成分叠加的结果，因此正常机器噪声具有较宽而均匀的频谱。
当机器状态异常时，随机噪声中将出现有规则、周期性的信号，其幅度要比正常噪声的幅度大得多。
依靠自相关函数就可在噪声中发现隐藏的周期分量，确定机器的缺陷所在。
（如：自相关分析识别车床变速箱运行状态，确定存在缺陷轴的位置；确定信号周期。
）互相关函数：互相关函数的周期与信号x(t)和y(t)的周期相同，同时保留了两个信号的相位差信息φ。
可在噪音背景下提取有用信息；速度测量；板墙对声音的反射和衰减测量等。
（如：利用互相关分析测定船舶的航速；探测地下水管的破损地点。
P42）P51～蝶形算法FFT 的基本思想是把长度为2的正整数次幂的数据序列｛x k ｝分隔成若干较短的序列作DFT 计算，用以代替原始序列的DFT 计算。
现代信号处理硕士试题及答案
现代信号处理Assignment题目1：如何设计维纳滤波器，并使得估计误差)(n e 在均方意义下最小。
即设计自适应滤波器使得估计误差)(n e 在最小均方误差（MMSE ）意义下最小，即是求自适应系统满足MMSE 条件下的最佳权值和最小均方误差min ξ。
题目2：考虑如下图权值线性组合器，输入端引入随机信号k r ，其平均功率为20.01k E r ⎡⎤=⎣⎦；假设信号随机抽样相互独立，取16N =。
编程实现：（1） 画出LMS 算法性能曲面等值线，要求等值线权值间隔不超过1，标明坐标值、均方误差值和性能最小点位置及最小均方误差值，分别对应初始权值010,0.100w w μ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦和014,0.0510w w μ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦绘出加权值收敛轨迹，迭代次数不小于100次；（2） 计算0.05μ=和0.10μ=时学习曲线的时间常数，绘出学习曲线并在学习曲线中观测时间常数，与理论计算值比较；（3） 计算0.05μ=和0.10μ=时的失调并比较；（4） 分析比较μ的大小对自适应滤波的影响。
要求：写出实验报告：包括原理、方法和结果，并附源代码（加必要的注释）和仿真数据结果。
题目1解：1）根据题图所给的滤波器模型可得误差kNπk 2sin)(ˆ)()(n d n d n e -=其中01ˆ()()(1)d n w u n w u n =⨯+⨯- 令权值01[]T W w w = ，输出1[,]T n n U u u -= 可得U W n d n e T ⨯-=)()(两边同时平方可得：W U n d W UU W n d n e T T T )(2)()(22-+=两边同时取数学期望可以得到均方误差：W U n d E W UU E W n d E n e E T T T ])([2][)]([)]([22-+=令[]T u E UU R = ，[()]T du E d n U R =，可得均方误差W R W R W n d E n e E MSE du T u T 2)]([)]([22-+===ξ可以看出2{()}E e n 是一个二次函数，在定义域内有唯一最小值，所以找到使2{()}E e n 最小值的点，就可以得到由上式可得最小的均方误差。
现代信号处理试题(回忆版)
去年的题（大概）
P29采样、频率混叠，画图说明
P33列举时域参数（有量纲和无量纲），说明其意义与作用
P37～自相关互相关及作用（举例说明）
P51～蝶形算法
P61频谱细化过程，如何复调制
P67Hilbert变换过程，瞬时频率
循环平稳信号，调频调幅信号边频带的分析
小波双尺度方程
P128下方的图
第六章三种连续小波的原理性质及应用
P157算法图示
P196图7.1.1和图7.1.2
P219EMD基本流程
2014年解放军信大硕士入学真题数字图像处理、模式识别
数字图像处理科目试题（共七大题，满分150分）一、 填空题(15分，每空1分)1、色调由颜色所在光谱中的决定，用来表示颜色的。
饱和度决定于颜色中混入的数量，表示颜色的。
亮度决定于颜色的，用来表示颜色的程度。
目前使用最多的颜色模型是面向机器的模型和面向颜色处理的模型。
2、采样频率不低于信号最高频率的倍时，周期延拓频谱则不混叠。
3、在观察不同亮度背景中的两个不同亮度的目标物时，会按感觉目标物的亮度。
5、直方图均衡化以函数作为增强函数。
6、中值滤波可以有效地消除和噪声。
7、图像数据冗余主要有编码冗余、冗余和冗余。
二、名词解释（25分，每小题5分）1、频率域2、归一化直方图3、MTF4、低通滤波5、去卷积三、简答、证明题（50分）1、（12分）简述对离散图像实施2维傅里叶变换的意义。
解释为什么要对变换后的幅值谱进行中心置换？并对中心置换后的频率分布情况进行描述。
2、(14分)试证明拉普拉斯算子具有旋转不变性，并说明高斯--拉普拉斯算子对该算子的改进效果。
3、（8分）写出形态闭运算的数学表达式并解释参数含义，简述对二值图像进行开运算处理的效果。
4、（6分）写出信息熵的表达式，简单描述图像信息熵和图像像素分布及视觉感受的关系。
5、（5分）简单描述图像功率谱和图像纹理的关系。
6、（5分）简单描述你对数字图像处理领域挑战性难题的认识。
模式识别部分四、名词解释（共20分，每小题5分）1、模式的紧致性2、结构模式识别3、缨帽变换4、分类预处理五、（10分）统计模式识别方法和结构模式识别方法的主要区别是什么？举例说明。
六、（15分）分别写出最小错误率和最小风险的贝叶斯分类判别规则，并分析二者的基本特点和相互联系。
七、（15分）分析利用主分量变换（即K—L变换）进行特征提取的优点并给出其实现步骤。
2014年解放军信大硕士入学真题数字电路
组成的电路如题九图所示。分析该时序电路，要求： 1．画出该时序电路中计数器 74161 的输出 Q3、Q2、Q1、Q0 在 CLK 作 用下的状态转换图； 2．写出 74151 的输出 Y 关于计数器 74161 输出 Q3、Q2、Q1、Q0 的逻辑 表达式 Y(Q3,Q2, Q1,Q0)； 3．在 CLK 作用下该电路输出端 F 输出怎样的序列信号？简述该电路的 逻辑功能。 （74161 功能表见附录）
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题三图 四、 （10 分）在题四 图所示的电路
中， 已知 CLK 和输入信号 J、K 的电压波形如图示，设触发器的初始状态 均为 Q=0，试画出 Q1 和 Q2 对应的波形图。
题四图 五、 （15 分）某多功能逻辑运算电路有两个控制输入端 S2、S1 用以对参与 运算的输入 A、B 进行功能控制，Y 为电路输出。功能如下：当 S2S1 =00 时， A、B 作与非运算；当 S2S1 =01 时，A、B 作异或运算；当 S2S1 =10 时，A、B 作或非运算；而 S2S1 =11 为禁止状态。试设计该组合逻辑电路。要求： 1．画出 Y 的卡诺图，并指出约束条件； 2． 写出用最少的与非门实现该电路时相应的逻辑表达式， 并画出逻辑图。 六、 （15 分）已知逻辑函数
数字电路 科目试题
（共十题，满分 150 分）
一、 （20 分）简答题： 1．写出二进制数（110001.11）2 的等值十进制数和十六进制数，并写出 该等值十制数的 8421BCD 码表示形式。 2．已知逻辑函数 Y AC BC D ，分别写出该函数的反函数和对 偶函数。 3． 已知两输入端 TTL 与非门的相关参数如下： VOL(max) =0.4V， IOL=10mA； VOH(min)=2.6V，IOH =1mA；VIH(min)=1.8V, VIL(max)=0.8V；IIL=1mA，IIH =40A。试 求：扇出系数、输入低电平时的噪声容限和输入高电平时的噪声容限。 4．简述影响 A/D 转换精度的主要因素。 二、 （15 分）化简下列逻辑函数 1．化简函数Y AD(A D ) ABC CD(B C ) AB C 为最简与或式。 2．已知函数Y AD B C D A B C D ，约束条件为 AB+AC=0。试 用 K 图化简法分别求出该函数的最简与或式和最简或与式。 三、 （15 分） 分析题三图所示的逻辑电路。 要求列出真值表或写出表达式， 并分别说明图中各电路的逻辑功能。
2014年811信号系统通信原理真题
二、简答题（共 15 分）
1. （4 分）简述在数字基带系统中，插入横向滤波器（均衡器）的目的是什么？并画出 5 抽头横向滤波器的结构。 2. （3 分）在什么条件下，BPSK 和 QPSK 的平均误比特率相同，后者的功率谱主瓣带宽 是前者的一半？ 3. （3 分）画出带限 2DPSK 信号提取码元同步分量的原理框图，以及各点波形示意图。 4. （5 分）设发送的消息代码序列为 101000000001100001，试编出相应的 HDB3 并码， 简述 HDB3 码的主要特点，并简述 HDB3 码的主要特点和应用场合。
811 信号系统、通信原理 试题 共 6 页 第 4 页
12. 已知一个模拟信号 m t ，幅度服从均匀公布，采用均匀量化的线性 PCM 编码，则 每增加一位编码，量化信噪比提高 （1） dB。 13. 最小码距为 7 的（15，5）线性分组码可以检出 （1） 位错码；或纠正 （2） 位错 码。 14. 在第四代数字移动通信系统中，采用的主流多址方式是 （1） 。 15. 若 8PSK 系统的信息传输速率为 900kb/s， 其无码间干扰传输的最小带宽为 （1） 。 16. 在 AM、DSB、SSB、FM 这四种通信系统中，有效性最好的是 （1） ；有效性相同 的是 （2） 。
∙ 和初始状态的关系如下。
0
(D) y (k ) e x (0) k
f i
k
3. 已知描述系统的微分方程为 则初始值 y 0 等于 (A)0 (B)4 (C)8
y t 2 y t 2 f t , y 0 0, f t t
西 安 电 子 科 技 大 学
2014 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目代码及名称 811 信号与系统、通信原理 考试时间 2014年1月5日下午（３小时）
现代信号处理练习及答案(共6套试卷)
XX 大学信息工程专业 现代信号处理习题第一部分1.计算下面系统的冲激响应。
解：,)(1)0(,0)h(0(t),3h(t)(t)h 4)(321≥+=='==+'+''--++t eK e K t h h t h ttδ带入初值得 )h(0+,021=+=K K )0(+'h =1321=--K K 解之得 5.0,5.021-==K K所以 )(5.0-5.0)(32t e K e t h t t ε）（--=2已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其全响应。
3.求下列函数的卷积积分。
解：4.求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
解：5.求下列差分方程所描述的离散系统的全响应。
解：6.各序列的图形如下所示，求下列卷积和。
解：第二部分1.计算下面系统的冲激响应。
解：,)(1)0(,0)h(0(t),3h(t)(t)h 4)(321≥+=='==+'+''--++t eK e K t h h t h ttδ带入初值得 )h(0+,021=+=K K )0(+'h =1321=--K K 解之得 5.0,5.021-==K K所以 )(5.0-5.0)(32t e K e t h t t ε）（--=2已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其全响应。
3.求下列函数的卷积积分。
解：4.求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
解：5.求下列差分方程所描述的离散系统的全响应。
解：6.各序列的图形如下所示，求下列卷积和。
解：第三部分1.求下面系统的冲激响应。
解：2.已知系统的微分方程和初始状态如下，试求其完全响应。
解：3.求下列函数的卷积积分。
解：4.求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
解：5.求下列差分方程所描述的离散系统的全响应。
解：6.各序列如下图所示，求其卷积。
解：。
北方工业大学871信号与系统真题2015 - 2014
北方工业大学2015年硕士学位研究生入学考试试题871信号与系统所有试题答案写在答题纸上， 答案弓在试卷上无效说明：请石消每题的要求， 特别注盘嘿体字。
若结果是实函数， 必须写出实函数表达式： 按题意要求画出的函数图形，必须有必要的坐标标注．不需要使用计纾器。
一、某个连续时间因果LTI系统的频率叶j应为/I(吩＝加-2)e如，试求：（共40分）6-lll + j5a,1.诘给出该系统的系统函数，画出它的零极点图和收敛域。
(5分）2.给出该系统的做分方程描述，并限略画出系统的幅频呐应IH(lll)I,(6分）3.系统单位阶跃响应r(I),并概略画出其波形"(10分）4.当该系统的徐入信号为x(I):11(/)一11(1-2)时，必须用时域方法求系统的输出信另y(I).若用变换域方法做本小题将不给分。
(8分）5.写出该系统的一个延时的因果逆系统的系统函数H,,心）（即要求h(t)• 仁(I)=o(I飞）．其中1.,为正实数），确定其收敛域，判断足否稳定.(6分）6该系统与单位参加呐应为Ko(1+2)的LTL系统构成如题图1所示的反馈系统，请给出该反馈系统的系统治数。
(5分）二、求觥下列两个小题：（共20分）I.已知/[n]=x[n]cos(初/4),其离散时问俯甲叶变换为F(c吩=f'I匹叩0, 对2<亿凇冗·在Q的主值区间（－冗，兀）内．忒确定序列．寸11),并概画出其序列图形，C!O分）2试求山掉分方程y(n]一(3/2)y[n一1}+(1/2)y[n2J=x「n]+I; 斗kl和起始条件分，令Y[一IJ=I,y(-2]=2表征的岗散时间因果系统，X回=(1/2)"11[11)时，系统的输出y[n], 心0。
并写出其中的零输入响应y,,[nJ和零状态晌应y,.[11]。
(10分）三、考虑如题图3(a)所示的连续时间系统。
x(t)为带限信号，其频谱如题图3(b)所示up(t)为周期三角脉冲信号．其周期为T,'脉党为T•如题图3(c)所示。
2014《现代信号处理》试题
2014《现代信号处理》试题1.（10分）某独立观测序列12,,,,N x x x 其均值为m ，方差为2σ。
现有两种估计算法：算法A ：均值估计为111ˆNn n m x N ==∑，算法B ：均值估计为211ˆ1N n n m x N ==-∑请对这两种估计算法的无偏性和有效性进行讨论。
解：算法A ：均值估计为111ˆN n n m x N==∑，则111ˆ()N n E m m m N ===∑，212111ˆ()()N n n D m D XN N δ===∑，∴均值估计1ˆm 是无偏估计22222122^1)(δδδ=-+=-=∴∑=m m m EXN E N n n 算法B ：均值估计为211ˆ1N n n m x N ==-∑，则211ˆ()11N n N E m m m N N ===--∑，()()^22222ˆ()1N D m E m m N δ⎡⎤=-=⎣⎦-∴均值估计^2m 是有偏估计()()12ˆˆD mD m < 所以，算法A 比算法B 更有效。
2.（30分）与传统的数字信号处理相比，现代信号处理另一个最大的区别在于更多的关注信号之间的关系，如相关函数、功率谱密度函数、信噪比等，请回答下述问题：（1）信噪比是衡量信号与噪声之间的能量差异的相对值，在通信系统、信号处理中被广泛使用，请给出至少两个实例，并加以分析讨论。
（2）Wiener 滤波器是现代信号滤波处理的经典，其核心在于考察滤波器输入输出信号之间的关系，请用恰当的数学模型对其加以描述。
（3）高阶谱是在传统功率谱的基础上发展起来的，请对其概念、特点与具体应用进行简要介绍。
解：(1)(2)滤波器的理想输出为s(t+a)估计误差为e(t)=s(t+a)-y(t)估计误差的平方为：222()()2()()()e t s t s t y t y t αα=+-++而()()()y t h u x t u du ∞-∞=-⎰代入上式，两边取数学期望，得到均方误差：2,()()()2()()(0)x s x s E e h u h v R v u dudv h u R u du R α∞∞∞-∞-∞-∞⎡⎤=--++⎣⎦⎰⎰⎰其中，R s s(t)的自相关函数R x x(t)=s(t)+n(t)的自相关函数R s,x s(t)和x(t)之间的互相关函数若信号s(t)和噪声n(t)不相关，且噪声均值为零，即E[n(t)]=0，则有：,x s n s x sR R R R R =+⎧⎨=⎩维纳滤波就是希望求出最优h(u)，使得2E e (t)⎡⎤⎣⎦最小。
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四、请详细阐述利用Burg递推算法进行信号AR谱估计的具体过程。(10分)
五、设计基于自适应滤波器的电话回波消除系统，画出系统结构图，阐明系统的工作原理。(20分)
六、结合你的研究方向，应用本课程所学知识，设计一套信号处理系统(或信号处理流程)，阐明系统的工作原理。(要求不少于1000字) (30分)
科目
现代信号处理
及应用
专业
姓名
时间
2015.01
燕山大学研究生试卷密封线共1页第1页
题号
一
二
三
四
WGN，且均值为0，方差为 ，求参数A的最大似然估计，并证明该估计是线性最优估计。(10分)
二、试说明离散时间信号的Z变换、傅立叶变换、功率谱密度函数三者之间的关系，并给出经典谱估计的两种方法，阐明经典谱估计方法存在的问题。(15分)