机械设计基础复习精要：第10章连接

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第10章连接

10.1 考点提要

10.1.1 重要的术语及概念

螺纹的分类、螺纹的主要参数（大径d ，小径1d ，中径2d ，线数n ，螺距p ，导程S ，

螺旋升角ψ，牙型角α，接触高度h ）、螺纹连接的类型及应用场合（螺栓连接，螺钉连接，

双头螺柱连接，紧定螺钉）、螺纹连接的放松，键的名称及分类。

10.1.2 单个螺栓的失效形式和强度计算

受拉螺栓的主要破坏形式是静载荷下受拉螺栓的损坏多为螺纹部分的塑性变形和断裂。

变载荷下多为栓杆部分的疲劳断裂。 受剪螺栓的主要破坏形式是螺栓杆和孔壁的贴合面上

出现压溃或螺栓杆被剪断。横向载荷作用下的普通螺栓联接与铰制孔用螺栓联接两者承受横

向载荷的机理不同。当横向载荷相同时，前者靠预紧力作用，在接合面间产生的摩擦力来承

受横向力；后者靠螺栓和被联接件的剪切和挤压来承载。前者由于靠摩擦传力，所需的预紧

力很大，为横向载荷的很多倍，螺栓直径也较大。

单个螺栓连接的强度计算是整个螺栓连接的核心部分。表10.1总结了单个螺栓强度计算

的方法。表中F 0、F 1、F 2、F 分别表示预紧力，残余预紧力，总拉力和工作拉力 ，σ表示拉

伸应力，ca σ表示考虑扭转切应力后的计算应力，i 表示接合面数量，Z 表示螺栓个数，0d 表

示螺栓孔直径，min L 表示螺栓杆与孔壁挤压面的最小高度，τ和][τ表示剪应力和许用剪应

力。在运用表10.1设计螺栓时，可变换成求直径的形式。受横向载荷的普通螺栓设计在求

出预紧力0F 后按照表中第三行拉伸情况计算，此种情况2F 就等于0F 。

如图10.1所示。螺栓的预紧力是0F ，工作拉力是F，工作拉力作用后的残余预紧力F 1，

螺栓中的总拉力F 2，力和变形关系呈线性关系，斜率表示刚度。螺栓的刚度b b tg C θ=，被

连接件的刚度m m tg C θ=各力之间的关系为：

m

b C C F F F =∆-∆ (10-1) F C C C F m

b b +=∆ (10-2) F C C C F F m b m ++

=10 (10-3)

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F C C C F F m

b b ++=02 (10-4) F C C C F F m b m +-

=01 (10-5) 螺栓的强度条件为：][4

/3.1212σπσ≤=d F ca （10-6） 式中，)/(m b b C C C +为相对刚度，越硬的材料该值越小。而螺栓刚度与被连接件刚度之比

m b C C /等于螺栓和被连接件变形量的反比b m λλ/。在螺栓承受变动的轴向工作载荷时，螺

栓受的总载荷在0F 到2F 间变动。被连接件所受轴向力是相应工作载荷时的残余预紧力。螺

栓强度计算见表10.1。紧螺栓连接中，系数1.3是考虑到紧联接时螺栓在总拉力F 2的作用

下可能补充拧紧，故将总拉力增加30%以考虑此时扭转切应力的影响。

图10.1 螺栓受预紧力和工作拉力的变形

对于受轴向变载荷的重要连接，除了按表10.1中的静强度计算外，还要注意min σ为o

F 而max σ为2F ，可求得应力幅和平均应力，然后按照最小应力为常数的情况，根据第九章

的求疲劳强度安全系数的方法求出安全系数。

表10.1 单个螺栓的强度计算

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*10.1.3. 螺栓组的设计计算

对螺栓组的分析基于五项假设：（1）各螺栓的材料，结构，尺寸和所受的预紧力均相同；

（2）螺栓组的对称中心和连接结合面的几何中心重合；（3）受载后结合面仍为平面；（4）

被连接件为刚体；（5）螺栓的变形在弹性范围内。螺栓组联接设计的顺序遵循选布局、定数

目、力分析、设计尺寸的步骤进行。首先选定螺栓的数目及布置形式；然后确定螺栓连接的

结构尺寸，对于重要的连接，应根据连接的工作载荷，分析各螺栓受力状况，找出受力最大

的螺栓进行强度校核。表10.2列出了螺栓组在受到不同载荷时单个螺栓中所受最大载荷。

如果同时受表中两种载荷的作用时，就应分别计算出不同载荷下单个螺栓的最大载荷，再进

行矢量合成。特别注意在螺栓组承受倾覆力矩作用时应考虑以下需要保证的条件：

（１）两被连接面不滑移，应保证残余预紧力F 1产生的摩擦力足以保证两被连接面不滑移，

设外部给螺栓组的螺栓轴线方向的总拉力为a F ，外部在滑移方向作用于螺栓组的力为H F 。

不滑移条件为：

H s F K fzF 1

把式（10-5）引入，工作拉力为轴向力a F 并考虑螺栓个数Z 得：

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H s a b m m F K z

F c c c F fz ≥+-(0 （10-7） 据式（10-7）求出的F 0可保证不发生滑移（即使有轴向外拉力）。

（２）在预紧力F 0作用下不能出现结合面被压溃或出现间隙。不压溃的条件是压应力不能大于材料的许用应力：

][0max p W

M A zF p ≥+= （10-8） （３）两被连接结合面无间隙的条件是压应力不能为零： 00min ≤-=W

M A zF p (10-9)

表１０.2 螺栓组中受力最大载荷

10.1.4．影响螺栓连接强度的因素及提高连接强度的措施

从图10.1可见，当工作拉力在0---F 之间变化时，螺栓的总拉力就在2F F O -之间变

化。影响螺栓连接强度的因素主要有：应力幅的变化，应力集中的影响，材料的力学性能，

工艺制造和附加应力等方面的因素。常采用的提高连接强度的措施有：

（１）可采取减小螺栓刚度b C 或增大被联接件刚度m C 的方法来降低应力幅。常采用适当

增加螺栓的长度，减小螺栓杆直径的腰状杆螺栓或空心螺栓等措施降低螺栓刚度，同时可采

用高硬度垫片或把螺母直接拧紧在铸铁上等措施提高被连接件的刚度。从图10.1可见，这

样减小b θ或增大m θ的措施会引起残余预紧力减小，从而降低连接的紧密性。这可以通过适

当增加预紧力的方法克服。