七年级完全平方公式、平方差公式经典习题
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7． ( )= ． 8．( ) ．
9． ，则 10． ．
三、判断题
1． ．（ ）
2． ．（ ）
3． ．（ ）
4． ．（ ）
5． ．（ ）
6． ．（ ）
7． ．（ ）
四、解答题
1．用平方差公式计算：
（1） （2） ；（3） ；(4)
（5） ；（6） ；
（7） ;（8） ；（9） （10） ．
2．计算：
5．在 的计算中，第一步正确的是（ ）．
A． B． C． D．
6．计算 的结果是（ ）．
A． B． C． D．
7． 的结果是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
1． ． 2． （ ）2-（ ）2．
3． ______________. 4． _______________ ．
5． _______________ ．6． _______________ ．
（3）已知（a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求a2＋b2，ab的值．
22．已知 求 与 的值。
23．已知 求 与 的值。
24．已知 求 与 的值。
25．已知 ，求 的值。
26．已知 ，求 的值。
完成时间：家长签字:
3．（2x－___）2＝____－4xy＋y24．（3m2＋____）2＝____＋12m2n＋____．
5．x2－xy＋_____＝（x－____）2．6．49a2－____＋81b2＝（____＋9b）2．
7．（－2m－3n）2＝______．8．（ s＋ t2）2＝_________．
9．4a2＋4a＋3＝（2a＋1）2＋_____．10．（a－b）2＝（a＋b）2－____．
11．a2＋b2＝（a＋b）2－____＝（a－b）2－___．12．（a－b＋c）2＝________．
13．（a－2b＋3c－d）（a＋2b－3c－d）＝[（a－d）－（___）][（a－d）＋（_）]＝（）2－（）2．
14．（a2－1）2－（a2＋1）2＝[（a2－1）＋（a2＋1）][（a2－1）－（______）]＝__________．
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ．
3、计算：
(1)若 求 的值。
（1） ；（2） （3）
计算：（1） （2） (3)
4） .
六．解答题
1.先化简，再求值 ，其中 。
2.解方程：
3．计算： ．
4．求值： ．
完全平方公式
教师：焦建锋授课时间：2013.3.17
1．（a＋2b）2＝a2＋_______＋4b2．2．（3a－5）2＝9a2＋25－_______．
平方差公式经典习题
教师：焦建锋授课时间：2013.3.17
一、选择题
1．下列各式能用平方差公式计算的是：（ ）
A． B． C． D．
2．下列式子中，不成立的是：（Biblioteka Baidu）
A. B．
C． D．
3． ，括号内应填入下式中的（ ）．
A． B． C． D．
4．对于任意整数n，能整除代数式 的整数是（ ）．
A．4 B．3 C．5 D．2
15．代数式xy－x2－ y2等于……………………（ ）
（A）（x－ y）2（B）（－x－ y）2（C）（ y－x）2（D）－（x－ y）2
16．已知x2（x2－16）＋a＝（x2－8）2，则a的值是…………………………（ ）
（A）8（B）16（C）32（D）64
17．如果4a2－N·ab＋81b2是一个完全平方式，则N等于………………………（ ）
（A）18（B）±18（C）±36（D）±64
18．若（a＋b）2＝5，（a－b）2＝3，则a2＋b2与ab的值分别是………………（ ）
（A）8与 （B）4与 （C）1与4（D）4与1
19．（1）（－2a＋5b）2；（2）（－ ab2－ c）2；（3）（x－3y－2）（x＋3y－2）；
（4）（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）；（5）（2a＋3）2＋（3a－2）2；
（6）（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；（7）（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2；
20．用简便方法计算：
（1）972；（2）20022；（3）992－98×100；（4）49×51－2499．
21．求值：
（1）已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值．（2）已知2a－b＝5，ab＝ ，求4a2＋b2－1的值
9． ，则 10． ．
三、判断题
1． ．（ ）
2． ．（ ）
3． ．（ ）
4． ．（ ）
5． ．（ ）
6． ．（ ）
7． ．（ ）
四、解答题
1．用平方差公式计算：
（1） （2） ；（3） ；(4)
（5） ；（6） ；
（7） ;（8） ；（9） （10） ．
2．计算：
5．在 的计算中，第一步正确的是（ ）．
A． B． C． D．
6．计算 的结果是（ ）．
A． B． C． D．
7． 的结果是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
1． ． 2． （ ）2-（ ）2．
3． ______________. 4． _______________ ．
5． _______________ ．6． _______________ ．
（3）已知（a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求a2＋b2，ab的值．
22．已知 求 与 的值。
23．已知 求 与 的值。
24．已知 求 与 的值。
25．已知 ，求 的值。
26．已知 ，求 的值。
完成时间：家长签字:
3．（2x－___）2＝____－4xy＋y24．（3m2＋____）2＝____＋12m2n＋____．
5．x2－xy＋_____＝（x－____）2．6．49a2－____＋81b2＝（____＋9b）2．
7．（－2m－3n）2＝______．8．（ s＋ t2）2＝_________．
9．4a2＋4a＋3＝（2a＋1）2＋_____．10．（a－b）2＝（a＋b）2－____．
11．a2＋b2＝（a＋b）2－____＝（a－b）2－___．12．（a－b＋c）2＝________．
13．（a－2b＋3c－d）（a＋2b－3c－d）＝[（a－d）－（___）][（a－d）＋（_）]＝（）2－（）2．
14．（a2－1）2－（a2＋1）2＝[（a2－1）＋（a2＋1）][（a2－1）－（______）]＝__________．
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ．
3、计算：
(1)若 求 的值。
（1） ；（2） （3）
计算：（1） （2） (3)
4） .
六．解答题
1.先化简，再求值 ，其中 。
2.解方程：
3．计算： ．
4．求值： ．
完全平方公式
教师：焦建锋授课时间：2013.3.17
1．（a＋2b）2＝a2＋_______＋4b2．2．（3a－5）2＝9a2＋25－_______．
平方差公式经典习题
教师：焦建锋授课时间：2013.3.17
一、选择题
1．下列各式能用平方差公式计算的是：（ ）
A． B． C． D．
2．下列式子中，不成立的是：（Biblioteka Baidu）
A. B．
C． D．
3． ，括号内应填入下式中的（ ）．
A． B． C． D．
4．对于任意整数n，能整除代数式 的整数是（ ）．
A．4 B．3 C．5 D．2
15．代数式xy－x2－ y2等于……………………（ ）
（A）（x－ y）2（B）（－x－ y）2（C）（ y－x）2（D）－（x－ y）2
16．已知x2（x2－16）＋a＝（x2－8）2，则a的值是…………………………（ ）
（A）8（B）16（C）32（D）64
17．如果4a2－N·ab＋81b2是一个完全平方式，则N等于………………………（ ）
（A）18（B）±18（C）±36（D）±64
18．若（a＋b）2＝5，（a－b）2＝3，则a2＋b2与ab的值分别是………………（ ）
（A）8与 （B）4与 （C）1与4（D）4与1
19．（1）（－2a＋5b）2；（2）（－ ab2－ c）2；（3）（x－3y－2）（x＋3y－2）；
（4）（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）；（5）（2a＋3）2＋（3a－2）2；
（6）（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；（7）（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2；
20．用简便方法计算：
（1）972；（2）20022；（3）992－98×100；（4）49×51－2499．
21．求值：
（1）已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值．（2）已知2a－b＝5，ab＝ ，求4a2＋b2－1的值