湖北省武汉市硚口区2018~2019学年度第一学期10月调考八年级数学试卷
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A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
6.如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是
A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°
7.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是
A．165°B．120°C．150°D．135°
∴∠BEC=∠CDA=90°；
∵∠ACB=∠BCE+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACE=90°
∴∠ACD=∠CBE………………2分
在△ACD与△Baidu NhomakorabeaBE中，
………………3分
∴△ACD≌△CBE（AAS）………………4分
∴CD=BE=3，AD=CE=7………………5分
∴DE=CE-CD=7-3=4，………………6分
2018-2019学年度八年级10月调考数学试题
一、选择题（共10小题,每小题3分,共30分）
下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号凃黑.
1.下列图形中有稳定性的是
A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
2.下列长度的三条线段，能构成三角形的是
A．4，8，4B．2，2，5C．1，3，1D．4，4，6
三、解答题
17.解：设多边形的边数为n，可得（n－2）·180°＝3×360°，………………5分
解得n＝8，所以，这个多边形的边数为8.………………8分
18.证明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，∴BC=EF，………………2分
在△ABC与△DEF中，
………………5分
∴△ABC≌△DEF（SSS）………………6分
20. （本题8分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F.求证：BE＝CF.
21.（本题8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE与E，AD⊥CE与D，AD=7，CD=3，求△BDE的面积.
22. （本题10分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA.
（3）如图2，若 ，直接写出 的值为.
图1图2
24. （本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(－3，0)、B(0，3)，AD⊥BC交BC于D点，交y轴正半轴于点E(0，t) .
（1）当t＝1时，求C点的坐标；
（2）如图2，求∠ADO的度数；
（3）如图3，已知点P(0，2)，若PQ⊥PC，PQ＝PC，求Q的坐标(用含t的式子表示)．
∴∠ACB=∠DFE………………7分
∴AC∥DF.………………8分
19.证明：∵∠EFC是△AEF与△DFC的外角,
∴∠E=∠EFC－∠1，∠C=∠EFC－∠2.………………2分
而∠1=∠2，∴∠E=∠C,………………3分
在△AED与△ACB中，
………………5分
∴△AED≌△ACB（SAS）………………7分
∴S△BDE= = .………………8分
22.解：（1）证明：∵∠ABE+∠BAE= ，
∴∠AEB=90°
∴AE⊥BE；………………2分
（2）延长AE交BC的延长线与点F，证△ABE≌△FBE，∴AE=FE；
再证明△ADE≌△FCE，∴DE=CE；………………6分
（3）可证S四边形ABCD=S△ABF= ………………10分
23.（1）证明：过点F作FH⊥AC于H，可证△AFH≌△EAC（AAS），
∴FH=AC=BC，∴△BCD≌△FHD（AAS），∴BD=DF，即点D为BF中点.………4分
（2）证明：由（1）得△AFH≌△EAC，∴AH=CE，∴AC－AH=BC－CE，∴BE=CH；
又△BCD≌△FHD，∴DH=CD，∴BE=CH=2CD.………8分
A． 个B． 个C． 个D． 个
第8题第9题第10题
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.如图，直线m∥n，若∠1=70°，∠2=25°，则∠A的度数为.
12.如图，△ACE≌△DBF，若AD＝8，BC＝2，则AB的长为.
13. 九边形的对角线一共有条.
14.若∠AOB=45°，∠BOC=75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为.
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（本题8分）一个多边形的内角和是五边形外角和的3倍，求这个多边形的边数.
18.（本题8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB=DE，AC=DF.
求证：AC∥DF.
19. （本题8分）如图，点E在△ABC的外部，点D边BC上，DE交AC于点F，若∠1=∠2，AE=AC，BC=DE．求证：AB=AD.
3.一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长是
A．17 B．22 C．17或22 D．21
4.如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为
A．15° B．20° C．25° D．30°
第4题图第6题图第7题图
5.若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是
（3）4………10分
24.解： ,
在 和 中，
∴点 坐标 ………3分
如图，过点 作 于点 ，作 于点 ，
.
平分 .
………7分
过点 作 垂直于 轴于 ,作 于 ，
由 知点 的坐标为: .四边形 为矩形，
在 和 中
点 坐标是 ………12分
15.如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，则∠BOD的度数为.
第11题图第12题图第15题图
16.已知平面直角坐标系中A（-2,1），B（-2，-2），C（4，-2），以A、B、P为顶点的三角形与△ABC全等，写出所有符合条件的点P的坐标.（点P不与点C重合）
图1图2图3
2018---2019学年度八年级10月调考数学答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
D
B
C
A
C
A
D
二、填空题
11.45°；12.3；13.27；
14.60°或15°；15.100°；16.（4,1）、（-8，-2）、（-8,1）.
（第14题只对1个答案给2分，第16题每对1个答案给1分）
8.如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝108°，则∠DAC的度数为
A．80°B．82°C．84°D．86°
9.如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S△ACD=3，DE=2，则AC长是
A．3 B．4 C．5 D．6
10.如图， 为 的外角平分线上一点并且满足 ， ，过 作 于 ， 交 的延长线于 ，则下列结论：① ≌ ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论有
∴AB=AD.………………8分
20.证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF；………………2分
∵D是BC的中点，∴BD=CD；………………4分
在Rt△BDE与Rt△CDF中，
………………5分
∴△BDE≌△CDF（SAS）………………7分
∴BE=CF………………8分
21.解：∵BE⊥CE与E，AD⊥CE与D，………………1分
（1）求证：AE⊥BE；
（2）求证：DE=CE；
（3）若AE=4，BE=6，求四边形ABCD的面积.
23. （本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为BC上一点，连接AE，作AF⊥AE且AF=AE，BF交AC于D.
（1）如图1，求证：D为BF中点；
（2）如图1，求证：BE=2CD；
6.如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是
A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°
7.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是
A．165°B．120°C．150°D．135°
∴∠BEC=∠CDA=90°；
∵∠ACB=∠BCE+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACE=90°
∴∠ACD=∠CBE………………2分
在△ACD与△Baidu NhomakorabeaBE中，
………………3分
∴△ACD≌△CBE（AAS）………………4分
∴CD=BE=3，AD=CE=7………………5分
∴DE=CE-CD=7-3=4，………………6分
2018-2019学年度八年级10月调考数学试题
一、选择题（共10小题,每小题3分,共30分）
下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号凃黑.
1.下列图形中有稳定性的是
A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
2.下列长度的三条线段，能构成三角形的是
A．4，8，4B．2，2，5C．1，3，1D．4，4，6
三、解答题
17.解：设多边形的边数为n，可得（n－2）·180°＝3×360°，………………5分
解得n＝8，所以，这个多边形的边数为8.………………8分
18.证明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，∴BC=EF，………………2分
在△ABC与△DEF中，
………………5分
∴△ABC≌△DEF（SSS）………………6分
20. （本题8分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F.求证：BE＝CF.
21.（本题8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE与E，AD⊥CE与D，AD=7，CD=3，求△BDE的面积.
22. （本题10分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA.
（3）如图2，若 ，直接写出 的值为.
图1图2
24. （本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(－3，0)、B(0，3)，AD⊥BC交BC于D点，交y轴正半轴于点E(0，t) .
（1）当t＝1时，求C点的坐标；
（2）如图2，求∠ADO的度数；
（3）如图3，已知点P(0，2)，若PQ⊥PC，PQ＝PC，求Q的坐标(用含t的式子表示)．
∴∠ACB=∠DFE………………7分
∴AC∥DF.………………8分
19.证明：∵∠EFC是△AEF与△DFC的外角,
∴∠E=∠EFC－∠1，∠C=∠EFC－∠2.………………2分
而∠1=∠2，∴∠E=∠C,………………3分
在△AED与△ACB中，
………………5分
∴△AED≌△ACB（SAS）………………7分
∴S△BDE= = .………………8分
22.解：（1）证明：∵∠ABE+∠BAE= ，
∴∠AEB=90°
∴AE⊥BE；………………2分
（2）延长AE交BC的延长线与点F，证△ABE≌△FBE，∴AE=FE；
再证明△ADE≌△FCE，∴DE=CE；………………6分
（3）可证S四边形ABCD=S△ABF= ………………10分
23.（1）证明：过点F作FH⊥AC于H，可证△AFH≌△EAC（AAS），
∴FH=AC=BC，∴△BCD≌△FHD（AAS），∴BD=DF，即点D为BF中点.………4分
（2）证明：由（1）得△AFH≌△EAC，∴AH=CE，∴AC－AH=BC－CE，∴BE=CH；
又△BCD≌△FHD，∴DH=CD，∴BE=CH=2CD.………8分
A． 个B． 个C． 个D． 个
第8题第9题第10题
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.如图，直线m∥n，若∠1=70°，∠2=25°，则∠A的度数为.
12.如图，△ACE≌△DBF，若AD＝8，BC＝2，则AB的长为.
13. 九边形的对角线一共有条.
14.若∠AOB=45°，∠BOC=75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为.
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（本题8分）一个多边形的内角和是五边形外角和的3倍，求这个多边形的边数.
18.（本题8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB=DE，AC=DF.
求证：AC∥DF.
19. （本题8分）如图，点E在△ABC的外部，点D边BC上，DE交AC于点F，若∠1=∠2，AE=AC，BC=DE．求证：AB=AD.
3.一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长是
A．17 B．22 C．17或22 D．21
4.如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为
A．15° B．20° C．25° D．30°
第4题图第6题图第7题图
5.若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是
（3）4………10分
24.解： ,
在 和 中，
∴点 坐标 ………3分
如图，过点 作 于点 ，作 于点 ，
.
平分 .
………7分
过点 作 垂直于 轴于 ,作 于 ，
由 知点 的坐标为: .四边形 为矩形，
在 和 中
点 坐标是 ………12分
15.如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，则∠BOD的度数为.
第11题图第12题图第15题图
16.已知平面直角坐标系中A（-2,1），B（-2，-2），C（4，-2），以A、B、P为顶点的三角形与△ABC全等，写出所有符合条件的点P的坐标.（点P不与点C重合）
图1图2图3
2018---2019学年度八年级10月调考数学答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
D
B
C
A
C
A
D
二、填空题
11.45°；12.3；13.27；
14.60°或15°；15.100°；16.（4,1）、（-8，-2）、（-8,1）.
（第14题只对1个答案给2分，第16题每对1个答案给1分）
8.如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝108°，则∠DAC的度数为
A．80°B．82°C．84°D．86°
9.如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S△ACD=3，DE=2，则AC长是
A．3 B．4 C．5 D．6
10.如图， 为 的外角平分线上一点并且满足 ， ，过 作 于 ， 交 的延长线于 ，则下列结论：① ≌ ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论有
∴AB=AD.………………8分
20.证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF；………………2分
∵D是BC的中点，∴BD=CD；………………4分
在Rt△BDE与Rt△CDF中，
………………5分
∴△BDE≌△CDF（SAS）………………7分
∴BE=CF………………8分
21.解：∵BE⊥CE与E，AD⊥CE与D，………………1分
（1）求证：AE⊥BE；
（2）求证：DE=CE；
（3）若AE=4，BE=6，求四边形ABCD的面积.
23. （本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为BC上一点，连接AE，作AF⊥AE且AF=AE，BF交AC于D.
（1）如图1，求证：D为BF中点；
（2）如图1，求证：BE=2CD；