中职数学《平面向量的加法》上课课件

问题一
向量加法的定义 给出的做出 向量和的方法是 什么？
问题二
还有没有别的方 法作出和向量？
问题三
这两个法则各自 有什么特点和 关键点?
问题五
向量加法有哪些 运算律？
问题四
对于两个共线向 量如何作出它们 的和?
向量加法的定义：已知向量 a , b，在平
[问题1]向量 加法的定义 给出了如何 做出向量和 的方法是什 么？
三 角 形 法 则 平 行 四 边 形 法 则
b
a b
a a +b
b
a
b
a b
a +b
a
三角形法则——首尾相接，始终相连 平行四边形法则——首首相接，始终相连
1、方向相同
a
b A B C
[问题4] 对于两 个共线 向量如 何作出 它们的 和?
2、方向相反
a b A
B
C
AC = a + b
AC = a + b
面上任取一点A，作 AB = a，作 BC = b，作 向量AC ,则向量 AC 叫做向量 a 与 b 的和 （或和向量）。
a
b
B b
C
. A
三角形
a
a+b
法则
[问题2]还 有没有别 的方法作 出和向量？
b a b a a +b b a
平行四边形 法则
[问题3] 这两个法 则各自有 什么特点 和关键点?
a
b
a
b
a +b
三角形法则
a +b
平行四边形法则
2、作图 （1） a b
b a
（2）
b
ab b
a
（3）
ab
a
b
（5）
b
（4）
ab
a
b b
（ 6）
b百度文库
ab b a
b a
ab
a
题目三：想想你的生活中哪些实例用到我们今天 学习的向量和的知识？
学生小组活动评价表
评价内容 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 练习1 练习2 ☆ 练习3 ☆ ☆ 综合评价 ☆☆ ☆☆ ☆ ☆☆☆ ☆ ☆☆
D
C
A
B
答：船实际航行速度的大小约为5.4km/h,方向与水的流速间的 0 夹角约为 68 。
根据图示填空
作出向量的和
举出生活实例
1、根据图示填空：
E D
C A
B
AC AB BC _____ BC CD _____ BD AD AB BC CD _____ AE AB BC CD DE _____
船实际航行速度
D
C
船速
A
水速
B
解：（1）如图，AD 表示船速， AB 表示水速，以AD、AB为邻 边作平行四边形,则 AC 表示船实际航行的速度。 （2）在直角三角形中，AB 2 ， BC 5 ,所以 AC 29 因为 tan CAB 25 ,由计算器得 CAB 680
学生根据自身情况，自主选择完成。
选做题
必做题
思考：如何求向 量 a 与向量 b 的负向量的和
P29习题 1、 2、3
例2中若船想以 2km/h的速度垂 直到达对岸，问 船航行速度的大 小和方向是多少？
板书设计
平面向量的加法 向量加法的定义：已知向量 ，在平面上任取一点A ， a , b 作 = ，作 = ，作向量 , 则向量 AB a AC 叫做向量 BC b AC 与 a b 的和（或和向量）。 7.2.1
注意向量的方向性
例题：长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，如图 所示，一艘船从长江南岸点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的 方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h. (1)试用向量表示江水速度，船速以及船实际航行的速度 ; (2)求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示， 精确到度）
课题: 平面向量的加法
生活中有向量 生活中用向量
沈阳
台湾 香港
飞机从A到B,再改变方向从B到C,则两次位移的和
AB BC AC
沈阳
A
台湾
C B
香港
A
a
难点突破
B
C b
向量加法的定义：已知向量 ，在平面上任取一点 A， a , b 作 AB= a，作 BC = b，作向量 AC ,则向量 AC 叫做向量 a 与 b 的和（或和向量）。
通过类比猜想，填写下表
[问题5] 向量的 加法有 哪些运 算律？
实数 a, b, c
(a b) c a (b c)
ab ba
向量a, b , c a b b a (a b ) c a (b c )