相交与垂直 导学案

《相交与垂直》导学案
学习内容：北师大版四年级上册第二单元P21——P23的内容。

学习目标
1．通过借助实际情境和操作活动认识垂直。

能用三角尺画垂线。

2．能根据点与线之间垂线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

3．锻炼自己的空间观念和初步的画图能力。

学习重点
1．明确相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。

2．根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。

学习难点能用三角尺画垂线。

教师准备三角板一套
学生准备三角板一套、一张正方形纸、每组一个正方体
学法指导
1、“探究新知”有两处“黑体字”的部分，要多读几遍，直至理解。

2、练习用数学语言较完整、准确地描述生活中互相垂直的线段。

比如：（黑板的长边）和（短边）互相垂直。

3、使用作图工具（三角板）规范地画已知直线的垂线。

学习流程：
一、温故知新。

（4分）
1．对子互说：（1）、说一说什么是互相平行？
（2）、我们可用什么工具来画平行线？怎样画平行线？
2、过直线外一点画出已知直线的平行线。

二、探究新知。

（20分）
1．摆一摆
拿出两根小棒任意摆一摆，看看两根小棒都有什么样的位置关系，并
画出样子。

说明：像两根小棒的位置关系一样，两条直线除了平行外，还会（相．
交．）．。

相交的两条直线会形成一个交点。

如：
观察下面两条直线的相交图形，它们相交后都形成了什么样的角？
图a 图
b 图
c 图
d 图
e 图f
它们相交后形成的角有: 这几组图形中，其中有几组在相交后形成了直角，找出来标上直角符
号吧。

图b 图d 图e
像图b 、图d 、图e 那样，当两条直线相交并且形成直角时，我们就
说这两条直线互相垂直．．．．。

思考：两条直线互相垂直，必须具备什么条件？小组讨论后，写在下
面。

ａ． ｂ.
2．折一折
用一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。

折完后用笔把折痕画
出来。

小组讨论：怎样验证你折的痕迹是不是互相垂直呢？写出验证方法。

· ·
用想到的方法验证一下你的折痕是不是互相垂直，如果不是赶紧重新折一次吧。

3、你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？
如：（）和（）互相垂直。

（1）观察教室中的一些线段。

（2）说一说哪几条线段（或边）互相垂直。

（3）说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

4、画垂线
我们可以使用三角板的直角来验证垂直关系，那么画垂线当然也是用三角板的直角来画。

先画一条直线，再试一试利用三角板的直角画出一条与它垂直的线。

（1）用三角尺画垂线。

步骤：①画一条直线；
②用三角尺上的一条直角边与这条直线重合；
③沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线；
④标出一个直角。

（温馨提示：画完垂线后别忘了标上直角符号哦！）
（2）尝试练习：过点画直线的垂线。

一定要用好三角板直角边，别忘
了标上直角符号！
小结：过点A 画已知直线的垂线。

步骤：①用三角尺上的一条直角边与这条直线重叠。

②平移三角尺直到另一条直角边与这一点重合，再沿着这条直角边
画出一条直线。

③标出一个直角。

5、画出下面直线的垂线，试试看，你能画出几条？
6、下图中，从点A 到线段BF 所画的线段中，最短的一条是（ ），
你怎样知道的？你发现了什么？ 三、展示交流（10分） 四、当堂检测（4分）
（一）快乐小帮手。

1.
在同一平面内的两条直线有（
）种位置关系，即（ ）和
（ ）。

·A B D E C F
２．两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相（）。

３．与一条直线垂直的线有（）条。

4．正方形的两组对边（），相邻的边（）。

（二）判断。

1.两条直线相交，这两条直线就一定互相垂直。

（）
2.长方形相邻的两条边互相垂直。

（）
3.互相垂直的两条直线一定相交。

（）
4.长方形相邻的两条边互相垂直。

（）
5.两条直线互相垂直，这两条直线相交的角不一定是直角。

（）
6.两条直线在同一平面内，不平行就一定相交。

（）
7．课桌的长边和宽边互相（）。

（三）对号入座。

１．过直线外一点，画一条已知直线的垂线，这样的垂线可以画（）条。

Ａ.１Ｂ.２Ｃ.无数
２．两条直线互相垂直，可以形成４个（）角。

Ａ.锐Ｂ.钝Ｃ.直
（四）要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计更合适？画一画。

1、提示：“合适”怎么理解？
2、试着画一画。

五、总结提高（2分）
通过这节课的学习，你有哪些收获？。