基于分布式约束优化的武器目标分配问题研究
动态武器目标分配问题中策略优化的改进算法
An Improved Algorithm of Policies Optimization of Dynamic Weapon Target Assignment Problem 作者： 陈英武[1];蔡怀平[1,2];邢立宁[1]
作者机构： [1]国防科技大学信息系统与管理学院,长沙410073;[2]中国人民解放军95851部队,南京210046
出版物刊名： 系统工程理论与实践
页码： 160-165页
主题词： 运筹学;动态武器目标分配;算法;策略优化;马尔可夫决策过程
摘要：动态武器目标分配（Weapon Target Assignment，WTA）中的目标选择策略问题可以通过建立马尔可夫决策过程（Markov decision pmcesses，MDP）模型进行研究，但目前尚无有效求解此类较大规模的MDP问题中最优策略的算法．通过分析动态WTA问题的MDP模型特点，给出了求解该问题最优策略的改进算法．该算法主要在初始策略选取规则、策略改进规则以及最优策略的判断准则等方面进行了改进．该算法具有计算量小，节省内存，并可得到最优解等优点．最后，通过算例将该算法与传统算法进行了比较．改进算法可以用于解决较大规模的动态WTA中的策略优化问题。
多约束集群目标下武器-目标分配问题
ISSN 1001⁃9081 CODEN JYIIDU
2020⁃ 03⁃ 10 http：/ / www. joca. cn
文章编号：1001-9081（2020）03-0902-10
关键词：武器-目标分配；决策支持；目标分群；多目标优化；约束处理 中图分类号：TP391. 7 文献标志码：A
Constrained multi-objective weapon-target assignment problem
ZHANG Kai*，ZHOU Deyun，YANG Zhen，PAN Qian
DOI：10. 11772/j. issn. 1001-9081. 2019071274
多约束集群目标下武器-目标分配问题
张 凯*，周德云，杨 振，潘 潜
（西北工业大学 电子信息学院，西安 710072） （ ∗ 通信作者电子邮箱 zhangkainwpu@mail. nwpu. edu. cn）
最佳策略，可通过选择合适的 武器类型和作用点实现火力覆盖，达到武器数量小于目标数量的最大杀伤效果。综合考虑安全目标、毁伤门限、偏好 指派等作战需求，首先，建立了多约束多目标武器-目标分配（CMWTA）数学模型；其次，设计了约束违反值的计算方 法，并采用个体编码、检测修复和约束支配相结合的方式处理多约束；最后，设计了针对多目标武器-目标分配模型的 收敛性度量指标，并基于多目标进化算法（MOEA）框架进行了仿真分析。其中在进化算法框架对比中，SPEA2 下的 Pareto 集合容量主要分布于［21，25］区间内，NSGA-Ⅱ下的 Pareto 集合容量主要分布于［16，20］，而 MOEA/D 下的 Pareto 集合容量均小于 16；在修复算法验证中，修复算法将三种进化算法框架的 Convergence 指标提升了 20% 以上，且可将 Pareto 解集中不可行解的比例保持在 0%。实验结果表明，在求解 CMWTA 模型中，SPEA2 算法框架在分布性和收敛性 上优于 NSGA-Ⅱ和 MOEA/D 算法框架，且所提修复算法有效地提高了进化算法对非支配可行解的求解效率。
基于规则评价的武器目标分配方法
基于规则评价的武器目标分配方法I. 引言A. 研究背景B. 研究重点C. 研究目的II. 文献综述A. 传统武器目标分配方法B. 基于规则评价的武器目标分配方法C. 两种方法的优缺点比较III. 基于规则评价的武器目标分配方法原理A. 规则评价的基本工作原理B. 武器目标分配的相关规则C. 规则的构建和调整IV. 实验分析A. 实验目的B. 实验设定C. 实验结果分析D. 实验结论V. 结论和展望A. 结论B. 展望C. 研究意义和推广前景参考文献I. 引言A. 研究背景:随着科技的不断发展和军事装备的不断更新，武器的种类和数量越来越多，如何快速而有效地分配武器目标成为了一个重要的问题。
传统的武器目标分配方法主要是基于优化算法，如整数规划、遗传算法等，这些方法可以得到比较精确的结果。
然而，这些方法需要大量的计算时间和计算资源，不能满足实时性要求，且可能存在无法消除的随机性，同样也不适用于复杂多变的战场情况。
B. 研究重点:本文将探讨基于规则评价的武器目标分配方法，并对其进行分析和比较。
该方法是一种简单、高效的武器目标分配方法，可以在复杂多变的战场环境下进行实时的目标分配，适用范围广泛。
本文将通过对相关文献的综述，以及实验分析，考察基于规则评价的武器目标分配方法的实际效果。
C. 研究目的:1. 探究基于规则评价的武器目标分配方法的原理和构建。
2. 分析基于规则评价的武器目标分配方法和传统的优化算法方法的优缺点。
3. 通过实验验证基于规则评价的武器目标分配方法的实际效果，以及分析其适用性。
4. 探讨基于规则评价的武器目标分配方法在实际应用中的推广前景和意义。
本文的研究目的是为了探讨一种高效而实用的武器目标分配方法，为军事作战提供参考和帮助。
该研究具有一定的理论和实践意义，旨在丰富武器目标分配研究领域，提高武器目标分配的实时性和准确性。
II. 文献综述A. 传统武器目标分配方法:传统武器目标分配方法主要基于优化算法，如整数规划、遗传算法等。
基于MAS的多平台协同作战分布式武器目标分配研究
构， 然后 采用 多个 平 台分布 式计 算 的思 想建 立 了整 个 作 战过程 的武器 目标 分配模 式 ， 采用 了一种 基 并 于合 同网协 议 的武器 目标分 配 策 略 ， 后通 过 图例 最
展 示与 分析 对算 法 的性能进 行 了研究 。
提高海军作战的反应速度 、 精度和有效性 。网络中
Ａｂｓ ｒ ｃ Ｃｏ ｓｄ ｒ ｇ ｗｅ ｐ ｎ ｔ ｒ ｅ ｉｔ ｉ ｕ ｅ ｓ ｉｎ ｎ ｎ ｃ ｏ ｅ ａ ｉ ｅ ｃ ｍ ｂ ｔ ａ ｎ ｕ ｔ ｐ ａ ｆ ｒ ，ａ ｍｅ ｈ ｄ ｔａ ｔ ｎ ｉ ｅ ｉ ａ ｏ ａ ｇ ｔｄ ｓ ｒｂ ｔ ｄ ａ ｓｇ ｍｅ ｔ ｉ ｏ ｐ ｒ ｔ ｏ ａ ｍｏ ｇ ｍ ｌｉ ｌｔｏ ｍ ｎ ｖ ｔｏ ｂ ｓ ｄ ｏ ＡＳ ｉ ｐ ｔｆ ｒ ｒ ．Ｆｉｓ ｌ ａ ｅ ｎ Ｍ ｓ ｕ ｏ ｗａ ｄ ｒｔ ｙ，ｔ ｅ ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ａ ｄ ｉｓ ａ ｅ ｔ ｆｔ ｅ ｓ ｓ ｅ ａ ｅ ｅ ｔ ｂ ｉｈ ｄ；ｓ ｃ ｎ ｌ ，ｄ ｓ ｒ ｕ ｅ ｓ ｈ ｔｕ ｔ ｒ ｎ ｔ ｇ ｎ ｓ ｏ ｈ ｙ ｔ ｍ ｒ ｓ ａ ｌ ｅ ｓ ｅ ｏ ｄｙ ｉｔｉ ｔ ｄ ａ — ｂ
术 提 出了巨 大 的挑 战 。பைடு நூலகம் 网络 中心 战环 境 的海 上
，， 是 ，， Ｋ ， 所示 战争 ， 战场 态势复 杂， 信息 瞬息万变 ， 武器种 类繁 １２ …，。其 中，一１２ …， 建立如图 １ 的 网络 结构 。各 平 台 间通 过 传 感 器 网 络 达 到 了数 多， 如何完 成 陆 、 、 海 空等 多个 平 台上 的 多种 武器 有 效地 协 同作 战是 一个 极其 复 杂 的问题 ［ 。 １ ］ 据 共享 ， 台上 的各武 器是 在平 台之上 并且 受 对应 平
武器-目标分配问题的分布估计算法及参数设计
武器-目标分配问题的分布估计算法及参数设计高尚【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(042)0z1【摘要】An optimization model of the weapon-target assignment problem (WTA) is given. The similarities and differences of the distribution algorithm and the genetic algorithm are analyzed. The estimation distribution algorithm (EDA) is applied to solve the weapon-target assignment problem. In the EDA, through the statistics of the information of selected individuals in the current group, the probability of the individual distribution in next generation is given and the next generation of group is formed by random sampling. The influence of several parameter design strategies such as population and selection proportion is analyzed. It is concluded that the algorithm with a moderate population and a moderate selection proportion can efficiently find the converged solution among those algorithms. Simulation results show that the EDA is reliable and effective for solving the weapon-target assignment problem. This method has good scalability, and it can be modified to solve general combinatorial optimization problems.%建立了武器-目标分配问题的优化模型,分析了分布估计算法与遗传算法的异同.将分布估计算法应用于武器-目标分配问题,该算法通过统计当前群体中优选出的个体信息,给出下一代个体的概率估计,用随机取样的方法生成下一代群体.分析了个体种群数量、选择比例等参数对算法的影响,得出个体种群数量和选择比例取适中时效果最好的结论.仿真结果表明了分布估计算法求解武器-目标分配问题是可靠有效的.此方法具有较好的可扩展性,修改此算法可解决一般组合优化问题.【总页数】4页(P178-181)【作者】高尚【作者单位】江苏科技大学计算机科学与工程学院,镇江212003【正文语种】中文【中图分类】TP301.6【相关文献】1.多约束集群目标下武器--目标分配问题 [J], 张凯; 周德云; 杨振; 潘潜2.基于随机时间影响网络的联合火力打击动态武器目标分配问题研究 [J], 田伟;王志梅;段威3.改进差分进化算法求解武器目标分配问题 [J], 吴文海;郭晓峰;周思羽;高丽4.基于可适应匈牙利算法的武器-目标分配问题 [J], 张进;郭浩;陈统5.基于改进多目标HQPSOGA求解武器目标分配问题 [J], 邱少明;冯江惠;杜秀丽;王建伟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
分布式计算中的任务分配算法研究与优化
分布式计算中的任务分配算法研究与优化概述分布式计算是利用多台计算机协同工作来完成复杂计算任务的一种计算模式。
在分布式计算中，任务分配算法起着至关重要的作用。
任务分配算法的设计合理性直接影响到系统的性能、资源利用率和任务完成时间等指标。
本文将重点研究和优化分布式计算中的任务分配算法。
1. 任务分配算法介绍任务分配算法是分布式计算系统中用于将待执行的任务分配给不同的计算节点的一种算法。
其目标是使得任务被高效地分配到合适的计算节点上，以提高整个系统的性能。
任务分配算法的核心问题是如何选择最优的计算节点来执行任务。
1.1 随机分配算法随机分配算法是最简单的任务分配算法。
它的原理是对于每个任务，随机选择一个计算节点作为执行节点。
这种算法的优点是简单易实现，但缺点是效率低下，容易导致负载不均衡。
1.2 最短任务优先算法最短任务优先算法是根据任务的执行时间来选择最优的计算节点。
即将任务分配给执行时间最短的计算节点。
这种算法的优点是能够减少任务的等待时间，但缺点是容易导致负载不均衡。
1.3 负载均衡算法负载均衡算法是一种动态调整任务分配的算法。
它的原理是监控计算节点的负载情况，根据负载情况来选择合适的计算节点执行任务。
常用的负载均衡算法有轮询、加权轮询、最少连接和最少任务等。
2. 任务分配算法的优化为了提高任务分配算法的性能，我们可以从以下几个方面进行优化。
2.1 负载预测负载预测是一种通过历史数据和实时数据来预测计算节点负载情况的技术。
通过对计算节点的负载进行预测，可以更准确地选择最优的计算节点来执行任务，从而提高任务分配算法的性能。
2.2 任务划分任务划分是将复杂的任务分解成多个子任务的过程。
通过任务划分，可以将大型任务分配给多个计算节点并行执行，从而提高整个系统的性能。
合理的任务划分可以避免负载不均衡的问题，提高任务分配算法的效率。
2.3 动态调整算法参数动态调整算法参数是根据系统的实际情况来动态调整任务分配算法的参数。
武器一目标分配问题的分布估计算法及参数设计
一
般 组合 优化 问标 问题 ； 化 优
中 图分类号 ： Ｐ ０ ． Ｔ ３ １６ 文献 标志码 ： Ａ 文章 编号 ： ０ １ ０ ０ （ ０ ２ Ｓ －１ ８０ １ ０ — ５ ５ ２ １ ） １０ ７ －４
Ｓ ｐ Ｉ ｕ （１
Ｓ ｐ．２ ２ ｅ ｔ ０１
ｄ ｉ１ ．９ ９ ｉ ｎ １０ — ５ ５ ２ １ ． １０ ６ ｏ ：０ ３ ６ ￣．ｓ ．０ １ ０ ０ ． ０ ２ Ｓ ． ３ ｓ
武 器一 目标 分 配 问题 的分 布估 计 算 法及 参数 设 计
高 尚
（ 江苏科技大学计算机科学与工程学院 ， 镇江 ２２ ０ ） １０ ３
Ｉ ｈ ｎ ｔ ｅ ＥＤＡ ，ｔ ｒ ｕ ｈ ｔ ｅ ｓａｉｔ ｓｏ ｅ ｉ ｆ ｒ ａｉ ｎ ｏ ｅｅ ｔ ｄ ｉ ｄ ｖ ｄ ａ ｓｉ ｅ ｃ ｒｅ ｒ ｕ ｈ ｏ ｇ ｔｔｓ ｃ ｆｔ ｎ ｏ ｍ ｔｏ ｆｓ ｌ ｃｅ ｎ ｉ ｉ ｕ ｌ ｎ ｔ ｕ ｒｎｔｇ ｏ ｐ，ｔ ｅ ｈ ｉ ｈ ｈ ｈ
ｔｏ ｎ ｅｅ ｔｏ ｒ ｐｏ ｔｏ ｓａ ａｙ ｅ ｉ ｎ ａ ｄ ｓ ｌ ｃｉ ｎ ｐ ｏ ｒｉ ｎ ｉ ｎ ｌ ｚ ｄ． Ｉ ｓｃ ｎ ｌ ｄ ｄ ｔ ａ ｈｅ ａｇ ｒｔ ｍ ｔ ｏ ｅ ａｅ ｐ ｐｕ ａ ｔｉ ｏ ｃｕ ｅ ｔｔ ｌ ｏ ｈ ｗｉｈ ａ ｍ ｄ ｒ ｔ ｏ ｌ— ｈ ｉ ｔ ｎ ｏ ｅ ａｅ ｓ ｌ ｃｉ ｎ ｐ ｏ ｒｉ ｎ ｃ ｎ ｅ ｃｅ ｔ ｎｄ ｔ ｅ ｃ ｎ ｅ ｇ ｄ ｓ ｌ ｉ ｎ ａ ｏ ｇ ｔ ｏ ｅ ａ— ｉ ａ ｄ ａ ｍ ｄ ｒ ｔ ｅｅ ｔｏ ｒ ｐｏ ｔｏ ａ ｆ ｉ ｎｌ ｆ ｏ ｖ ｒ ｅ ｏｕｔ ｍ ｎ ｈ ｓ ｌ ｏｎ ｉ ｙｉ ｈ ｏ ｇ ｒｔ ｍ ｓ Ｓｉ ｕ ａ ｏ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ａ ｅ ＥＤＡ ｓ ｒ ｌ ｂ ｅ ａ ｄ ｅ ｆｃ ｉ ｅ ｆ ｒ ｓ ｌ ｉ ｇ ｔ ｅ ｗｅ ｐ ｎ—ａ — ｏ ｉｈ ． ｍ ｌ ｔ ｎ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｔ ｔｔ ｉ ｈ ｈ ｉ ｅｉ ｌ ａ ｎ ｆｅ ｔｖ ｏ ｏ ｖ ｎ ａ ｏ ｔ ｈ ｒ
多阶段传感器–武器–目标分配问题的建模与优化求解
Modeling and optimization of
multi-stage senYi-peng1, XIN Bin1,2,3†, CHEN Jie1,2,3
(1. School of Automation, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China 2. Key Laboratory of Intelligent Control and Decision of Complex Systems, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China 3. Beijing Advanced Innovation Center for Intelligent Robots and Systems, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China) Abstract: Based on the static variant of the sensor-weapon-target assignment (S–WTA) problem, we built a mathematical model for the multi-stage S–WTA problem, with the objective of minimizing the expected remaining threat value of the incoming targets, by dividing the operational process into several interception stages. In order to solve this problem, the multi-stage S–WTA problem was decomposed into two combat resource assignment subproblems. Firstly, a knowledge-based incremental constructive heuristic was proposed to solve the multi-stage weapon-target assignment subproblem. With the obtained weapon-target assignment scheme, a marginal-loss-based constructive heuristic was proposed to solve the multi-stage sensor-target assignment subproblem. Thus, we can obtain valid solutions of the multi-stage S– WTA problem by incorporating the proposed two fast constructive heuristic algorithms with low complexity. A random sampling method based on random permutations (RP) was employed as the competitor, and some simulation experiments were carried out to validate the effectiveness of the proposed heuristic. The computational result indicates that the proposed heuristic outperforms its competitor for most of the test instances, in terms of both solution quality and time cost. Key words: Co-allocation; sensor-weapon-target assignment; heuristic algorithms; cooperative engagement Citation: WANG Yipeng, XIN Bin, CHEN Jie. Modeling and optimization of multi-stage sensor-weapon-target assignment. Control Theory & Applications, 2019, 36(11): 1886 – 1895
一种武器-目标分配模型及求解算法
个 重要课 题 。
武器一 目标 的分 配 模 型 按 武器 和 目标 的对 应关 系可 以分 为 ： 种武 器对单 个 目标 的分配 模型 、 单 单种 武 器对 多个 目标 的分 配模 型 、 种 武 器对 单 个 目标 多 的分 配模型 、 多种 武器 对多个 目标 的分配模 型 。 于 对
中 图分 类 号 ； Ｊ ６． ，２ １６ Ｔ ７ ２ １ ０ ２ ． 文献标识码 ： Ａ
Ａ Ｗ ｅ ｐ ｎ— ｒ ｅ ｓｇ Ｎｅ Ｗ ａ ｏ Ｔａ ｇ ｔＡｓ ｉ ｎｍ ｅ ｏ ｌａ ｔ ｇ ｒ ｔ ｎｔＭ ｄｅ ｎｄ ｉｓ Ａｌ ｏ ｉｈｍ
Ｄ ＯＮＧ Ｓ ｕｊｎ Ｚ ｈ — ， ＨＡＮＧ Ｌ ｏｚ ｅ ｇ Ｚ Ｏ Ｊ ， ＨＡＮＧ Ｏｉｇ ｊ ｕ ｕ —ｈ ｎ ， ＨＡ ｉ Ｚ ｎ ｎ —ｅ ｉ
文章 编 号 ：０ ２０ ４ （０ ６０ ０ １０ １０ —６ ０ ２ ０ ） ５０ ４— ４
一
种 武器 一 目标 分 配模 型 及 求解 算 法
董树 军 ， 罗政 ， 张 赵 瑾， 张庆捷
（ 肥炮兵学 院， 合 安徽 合肥 ２０ ３ ） ３ ０ １
摘
要 ： 器一 武 目标 分 配是 拟 制 作 战 计 划 的 ～ 项 重 要 内 容 ， 合 理 运 用 现 有武 器 系 统 ， 分 发 挥 其 作 战 效 能 的关 键 。 据 火 是 充 依
（ ｆ ｉ ｒｉ ｅｙ Ａ ａ ｅ ｙ Ｈｅ ｅ ２ ０ ３ ， ｈ ｎ ） Ｈ ｅ Ａ ｔ ｌｒ ｃ ｄ ｍ ， ｆ ｉ ３ ０ １ Ｃ ｉａ ｌ
Ａｂ ｔａ ｔ Ａｓｏ ｅｏ ｈ ｍｐ ｉａ ｔｃ ｎ ｅ ｔ ｆｆ ｈ ｌ ｎｍ ａ ｉｇ， ａ ｏ —ａ ｇ ｔｄｓｒｂ ｔ ｎ ｉ ｔ ｅｋ ｙ ｓｒ ｃ ： ｎ ｆｔ ｅｉ ｏ＇ ｎ ｏ ｔ ｎ ｓｏ ｉ ｔｐ ａ ｋｎ ｗｅ ｐ ｎ ｔｒ ｅ ｉｔ ｉｕ ｉ ｓ ｈ ｅ ｔ ｇ ｏ ｔ ｐ ｌ ｏ ｗｎ ｄ ｗｅ ｐ ｎ ｓ ｓ ｅ ｒ ｔ ｎ ｌｙ ａ ｄ ｍａ ｅ ｆ ｌ ｕ ｅ ｏ ｔ ｉｈ ｆｉｉｎ ｙ Ｗ ｉ ｈ ｉ ｔ ｏ ａ ｐ ｙ ｎ ｗ ｏ ｅ ａ ｏ ｙ ｔｍ ａ ｉ ａｌ ｎ ｋ ｕｌ ｓ ｆｉ ｆｇ ｔｅｆｃｅ ｃ ． ｔ ｔ ｅ ａｍ ｏ ｏ ｓ ｈ ａ ａｙ ｉ ｔ ｅ ｐ ｏ ｌｍ ｆｍ ｕｔ— ａ ｏ ｓ ｔ ｕｔ—ａ ｇ ｔ ｉｔｉｕ ｉｎ，ｈｓ ｐ ｐ ｒ ｂ ｉ ｓ ｕ ａ ｏ ａ ｇ ｔ ｎ ｌｓｓ ｈ ｒ ｂｅ ｏ ｌｉｗｅ ｐ ｎ ｏ ｍ ｌｉ ｒ ｅ ｓｄｓ ｒｂ ｔ ｔ ｏ ｔ ｉ ａ ｅ ｕ ｌ ｐ ａ ｗｅ ｐ ｎ ｔ ｒ ｅ ｄ
基于先锋遗传算法的武器系统目标分配问题优化研究
次的连续饱和轰炸。如何既要有效地打击敌人 ， 保护我方重要的军事 、 政治 、 经济等防御中心 ， 又要降低我 方弹药消耗 ， 实现持久作战， 是一个急需解决的课题。而实现对现有装备的优化配置 、 合理分配则是关键 环 。本文根据 自适应先锋遗传算法优化效率高、 收敛速度快等特点 ， 快速高效地解决 了目标分配问题 ，
决定火力单元是否可以进行拦截的另一个重要约束条件是本单元的弹药数量和补充情况。 设每个火 力单元配备的弹药数为 Ｎ 进行一次射击后补充弹药所需要的时间为 Ｇ 从 战斗开始至射击时刻 Ｔ （， Ｄ， ， Ｆｉ ） 所消耗的弹药 Ｎ Ｓ 补充的弹药总量为 Ｎ Ｓ 射击第 ｉ 目 Ｕ， Ａ， 批 标所需要的弹药量为 Ⅳ 则只有在满足 Ⅳ ， Ｆ ≤Ｎ ＋ Ａ Ｄ Ｎ Ｓ—Ｎ Ｓ时 ， Ｕ 火力单元才能拦截第 ｉ 目标。 批 同时 ， 火力单元现有的弹药总数还与以前所进行 的射击和弹药补充情况有关 ， 也就是说 ， 火力单元前
（ １ ）： 一Ｈ （ 一 １ Ｋ）
１
（） １
其 中 ， 是 一个 布尔 值 ， 来判 断 目标 ｉ 不 是分 配给 了武 器 如 果 目标 分 配给 了武 器Ｊ则 Ｘ 用 是 ， ． ， ：１ ，
否则 Ｘ ：０ 由此可知 ， Ａ问题就是使得下面的对应函数值最小化 。 。 ＷＴ
移时间以及弹药储备和弹药补充时间的制约 ， 所以对于此 目 函数还需要附加各种约束条件 。 标
１ １ 杀伤 区空 间约束 条 件 ．
考虑防御武器单元 的盲 区， 保卫 目 标的边界和来袭 目 的有效攻击半径等 ， 标 确定每一个火力单位杀伤 区的远界及近界以及 目标进入 、 离开火力杀伤 区的情况 。 对于火力单元 Ａ 第一批 目标到达远界 的时间为 ， （ ，） 到达近界的时间为 （ ，）＋Ｔ １ １ ，Ｍ（ ，） １１ ， １１ Ｍ（ ，） Ｔ １１ 为第一批 目 标在火力单元Ａ的发射 区内停留 的时间。 火力单位Ａ 对第一批 目标的发射时刻为 （ ，） 只有满足约束条件（ ） 火力单元 Ａ １１ ， ３ 时， 才能有效 拦截第一批 目 。 标
基于交叉熵-遗传算法的武器目标分配问题研究
很多的样本才能达到对罕见事件概率 ｌ( γ) 估计的精度ꎬ因此采用重要度采样技术来对 ｌ( γ) 进行估计ꎬ即
根据一个重要度采样密度函数 ｇ( Ｘ) 来随机产生样本ꎬ对 ｌ( γ) 的无偏估计量为:
＾ｌ( γ) ＝ １
Ｎ
Ｎ
Ｉ { Ｓ( Ｘ) ≥γ}
∑
ｉ＝１
ｆ( Ｘ ｉ ꎬβ)
ｇ( Ｘ ｉ )
(４)
∗
Ｘ∈
式中ꎬγ 为函数 Ｓ 的最大值ꎬＸ 是 γ 对应的状态ꎬＸ 是统计样本. 将式(３) 中的优化问题与式(４) 对应的
估计问题关联起来:
— ６９ —
第 ２２ 卷第 １ 期(２０２２ 年)
南京师范大学学报( 工程技术版)
的差异进行度量并让其最小化.
考虑一般最大化问题ꎬ假设 χ 是一个有限状态集合ꎬＳ 为 χ 上的实值性能函数ꎬ优化目标是找到在有
限状态集 χ 上函数 Ｓ 的最大值以及最大值所对应的状态ꎬ因此
∗
∗
Ｓ( Ｘ ∗ ) ＝ γ ∗ ＝ ｍａｘχ Ｓ( Ｘ) .
(３)
ｌ( γ) ＝ Ｐ β( Ｓ( Ｘ) ≥γ) ＝ Ｅ β Ｉ { Ｓ( Ｘ) ≥说ꎬＷＴＡ 问题可分为静态武器目标分配(ｓｔａｔｉｃ ｗｅａｐｏｎ ｔａｒｇｅｔ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔꎬＳＷＴＡ)问题[２－４] 和动态武
器目标分配(ｄｙｎａｍｉｃ ｗｅａｐｏｎ ｔａｒｇｅｔ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔꎬＤＷＴＡ) 问题[５－７] . 在 ＳＷＴＡ 中ꎬ所有武器同时分配给目标ꎬ所
的目标毁伤效果也是不同的. ｘ ｉｊ( ｉ ＝ １ꎬ２ꎬｍꎬｊ ＝ １ꎬ２ꎬꎬｎ) 表示第 ｉ 个防空装置是否拦截目标 ｊ. 若拦截ꎬ
ｘ ｉｊ ＝ １ꎬ否则 ｘ ｉｊ ＝ ０.
时间和制导资源约束下的武器目标分配
时间和制导资源约束下的武器目标分配
曾松林;王文恽;李彪;张毅
【期刊名称】《火力与指挥控制》
【年(卷),期】2011(036)007
【摘要】针对防空作战过程中的武器-目标分配问题,以目标毁伤概率最大为目标函数,提出一种混合粒子群算法.该算法融合粒子群算法和遗传算法,首先利用粒子群算法找到不受时间和制导资源约束的一组解,再利用遗传算法对粒子群算法找到的解进行寻优,最终找到一组满足时间和制导资源约束的最优解.仿真结果表明,该算法收敛速度快,迭代次数少.
【总页数】5页(P95-98,102)
【作者】曾松林;王文恽;李彪;张毅
【作者单位】海军航空工程学院,山东烟台264001;海军航空工程学院,山东烟台264001;海军航空工程学院,山东烟台264001;海军航空工程学院,山东烟台264001
【正文语种】中文
【中图分类】TP182
【相关文献】
1.侵彻制导武器终端多约束最优制导律 [J], 刘大卫;杜运理;温求遒;上官垠黎
2.基于分布式约束优化的武器目标分配问题研究 [J], 雷兴明;邢昌风;吴玲
3.对光电精确制导武器的区域电子防空干扰目标分配方法 [J], OUYANG
Zhihong;XUE Lei;DING Feng
4.多约束集群目标下武器--目标分配问题 [J], 张凯; 周德云; 杨振; 潘潜
5.受限资源下制导武器末制导机器视觉技术研究 [J], 赵晓冬; 车军; 张洵颖; 程雪梅因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
武器-目标分配问题研究
收稿日期：2018-02-05修回日期：2018-05-11基金项目：国家自然科学基金（61402517）；中国博士后基金（2013M542331）；陕西省自然科学基金资助项目（2013JQ8035）作者简介：杨进帅（1993-），男，陕西安康人，硕士研究生。
研究方向：智能信息处理。
通信作者：王毅（1979-），男，博士后。
研究方向：智能信息处理。
*摘要：介绍武器-目标分配问题的基本概念、模型和数学性质。
目前，武器-目标分配问题的研究主要为模型研究和算法研究，模型研究分静态WTA 和动态WTA 研究，算法研究主要是以智能算法为主。
梳理WTA 的研究现状，分析其存在的不足并指出进一步发展方向。
关键词：武器-目标分配（WTA ），模型，智能算法，火力分配中图分类号：TJ02；TP18文献标识码：ADOI ：10.3969/j.issn.1002-0640.2019.05.002引用格式：杨进帅，李进，王毅.武器-目标分配问题研究［J ］.火力与指挥控制，2019，44（5）：6-11.武器-目标分配问题研究*杨进帅，李进，王毅*（空军工程大学防空反导学院，西安710051）Study of Weapon Target Assignment ProblemYANG Jin-shuai ，LI Jin ，WANG Yi *（School of Air and Missile Defense ，Air Force Engineering University ，Xi ’an 710051，China ）Abstract ：The basic concept ，model and mathematic properties of weapon target assignment areintroduced.The current researches on WTA focus on its models and algorithms ，the researches on models are mainly split into static WTA models and dynamic WTA models ，the researches on algorithms are mainly on the intelligent algorithms.This paper teases the current research situation ，analysis the shortage and points out its further research directions in the end.Key words ：weapon-target assignment （WTA ），model ，intelligent algorithms ，fire assignment Citation format ：YANG J S ，LI J ，WANG Y.Study of weapon target assignment problem ［J ］.Fire Control &Command Control ，2019，44（5）：6-11.0引言武器-目标分配［1］（Weapon-Target Assignment ，WTA ）问题是研究分配武器单元打击敌方目标，从而取得最佳打击效果，优化火力打击体系，也称目标分配或者火力分配。
基于MAS的多平台协同作战分布式武器目标分配研究
基于MAS的多平台协同作战分布式武器目标分配研究宗方勇;张森;杨立强
【期刊名称】《舰船电子工程》
【年(卷),期】2010(030)005
【摘要】针对多平台协同作战的武器目标分配问题,提出了基于MAS的分布式武器目标分配方法.首先建立了分布式武器目标分配的体系结构及其相应的智能体,然后提出了基于合同网协议的分布式分配策略,最后以图例的形式展示了基于合同网协议的分布式分配过程,证明了该方法的可行性和实用性.
【总页数】4页(P59-61,77)
【作者】宗方勇;张森;杨立强
【作者单位】海军装备部驻重庆地区军事代表局,重庆400023;海军装备部驻重庆地区军事代表局,重庆400023;海军装备部驻重庆地区军事代表局,重庆400023【正文语种】中文
【中图分类】TP229
【相关文献】
1.基于MAS的防空武器协同作战决策研究 [J], 郭智杰;糜玉林;王建国
2.基于分布式约束优化的武器目标分配问题研究 [J], 雷兴明;邢昌风;吴玲
3.基于扩展合同网协议的分布式武器目标分配方法 [J], 唐苏妍;梅珊;朱一凡;雷永林;李群
4.多平台分布式协同作战下基于MPC-MAS的指挥控制模型设计 [J], 刘家义;岳韶华;王刚;张杰;姚小强
5.基于"OODA"环的分布式协同作战武器编配方案 [J], 陈清霖;田鸿堂;王鹏;冷淑香;肖作林
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于分布式约束优化的多UCAV协同任务分配
基于分布式约束优化的多UCAV协同任务分配
吴玲;张朱峰;吴威
【期刊名称】《海军工程大学学报》
【年(卷),期】2018(30)6
【摘要】为解决多架无人作战飞机(UCAV)的协同任务分配问题,将多UCAV协同任务分配问题建模为分布式约束优化问题并求解.在考虑UCAV损耗程度、目标价值毁伤和UCAV飞行长度对任务分配的影响下,建立了协同分配的分布式约束优化模型,并针对典型实例进行了仿真,获得了最优的任务分配方案.计算结果表明了模型方法的有效性.
【总页数】5页(P64-68)
【作者】吴玲;张朱峰;吴威
【作者单位】海军工程大学兵器工程学院 ,武汉 430033;海军工程大学兵器工程学院 ,武汉 430033;海军工程大学兵器工程学院 ,武汉 430033
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.基于贝叶斯优化算法的UCAV编队对地攻击协同任务分配 [J], 张安;史志富;刘海燕;何艳萍
2.多UCAV协同中基于协商的分布式任务分配研究 [J], 龙涛;朱华勇;沈林成
3.基于改进量子粒子群优化算法的多 UCAV 协同任务分配研究 [J], 赵雪森;王社伟;邵校
4.基于分布式优化的协同干扰任务分配研究 [J], 黄郡;单洪;满毅;陈娟
5.基于混合蛙跳算法的异地分布式协同开发的任务分配优化 [J], 周聪;姜继娇;殷茗因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于最大期望效用的武器-目标分配
基于最大期望效用的武器-目标分配
薛新华;王政伟;黄祥
【期刊名称】《指挥信息系统与技术》
【年(卷),期】2018(009)006
【摘要】武器-目标分配是典型的多约束优化问题,旨在求出一个满足决策需要的武器-目标分配方案。
首先,针对静态武器-目标分配(WTA),综合考虑了目标的价值指标、武器成功摧毁目标的毁伤概率及目标防卫能力等多种约束条件,基于最大期望效用准则构建了武器-目标分配模型;然后,为求解该整数约束优化问题,在可行方向法的基础上提出了一种整数约束算法,并证明了该算法在该武器-目标分配模型中的有效性。
最后,通过仿真试验表明,该模型具有较好的收敛性。
【总页数】5页(P61-65)
【作者】薛新华;王政伟;黄祥
【作者单位】[1]中国电子科技集团公司第二十八研究所,南京210007;[1]中国电子科技集团公司第二十八研究所,南京210007;[1]中国电子科技集团公司第二十八研究所,南京210007
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于期望效用准则战场目标分配决策研究 [J], 王鹏;王政委;王金山;李敏
2.一种基于武器效用的武器目标分配模型 [J], 王金山;李伟兵
3.基于最大期望效用的武器-目标分配 [J], 薛新华;王政伟;黄祥
4.基于最大期望效用决策准则下的竞赛时间安排决策分析与实践 [J], 陈晖
5.基于最大期望效用决策准则下的竞赛时间安排决策分析与实践 [J], 陈晖
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
为了解决分布式 ＷＴ Ａ，本文提 出了将 ＷＴ Ａ建模为分布 式约束优化 问题（ ｓ ｉｕｅ ｏ ｓａｎ ｐｉ ｚｔ ｎＰ ｏｌｍ， Ｄｉｒ ｔｄＣ ｎｔ ｉ Ｏ ｔ ａ ｏ ｒｂｅ ｔｂ ｒ ｔ ｍｉ ｉ ＤＣ Ｐ 的方法 ，进而利用分布式优化算法对 所建 问题模型进 Ｏ）
作者简介 ： 雷兴 明（９７ ， ， １８ 一） 男 硕士研究 生， 研方向 ： 主 人工智能 ，
布 式约束优化 问题 的 ２个典 型算法 Ａ Ｏ Ｔ和 Ｄ Ｏ 。通过 Ｆｏ ｏ软件 平台对舰艇拦截 多批反舰导弹过程进行仿真 ，比较 ２ Ｄ Ｐ ＰＰ ｒ ｄ 个算法在仿真 时间、通信量等方面 的性能 ，结果证明了该方法求解 ＷＴ 问题 的可行性 。 Ａ
关 词： 器目 分 题； 布 约 优 问 ； Ｄ Ｐ算 ＤＯ 算 假 树；ｒｏ 件 健 武 标 配问 分 式 束 化 题 Ａ ＯＴ 法； ＰＰ 法； 设 Ｆｄ软 ｏ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｎ Ｗ ｅ ｐｏ ｒ ｅ ｓｇ ｓ ａ ｃ ０ ａ ｎ Ｔａ ｇ ｔＡｓ ｉ ｎｍ ｅ ｔＰｒ ｂｌ ｍ ｎ ｏ ｅ Ｂａ ｅ ｎ Ｄｉｔ ｉ ｔ ｄ Ｃｏ ｔ ａ ｎｔＯｐｔｍ ｉ ａ ｉ ｎ ｓ ｄ ０ ｓｒ ｂｕ ｅ ｎｓ ｒ ｉ ｉ ｚ ｔｏ
｜ ｙ ｗｏ ｄ ］Ｗｅｐ ｎ Ｔｒｅ ｓ ｎ ｎ（ Ａ）ｐｏ ｌ Ｋｅ ｒ ｓ ａ ｏ ａｇ ｔＡｓｉ ｍｅ ｔ ｇ ＷＴ ｒｂｅ ｍ；Ｄｉｒ ｕｅ ｏ ｓ ａｎ ｔ ｚｔ ｎ Ｐ ｏｌｍ（ ＯＰ；Ａｓｎｈｏ ｏ ｓＤｉｔｂ ｔ ｓ ｉ ｔｄ Ｃ ｎｔ ｉｔＯｐｉ ａｉ ｒｂｅ ＤＣ ） ｙ ｃ ｒｎ ｕ ｓ ｉｕｅ ｔｂ ｒ ｍｉ ｏ ｒ ｄ
（ １ ， 可 拦截 反舰 导 弹 的集 合 ， Ｊ＝ ， ３ ２）
＝
１９ ２
＝｛ ｔ 、 ＝｛ ｔ 、 ｔ ： ｌ｝ ｔ３ １｝
Ｄ ＯＰ常用来作为 多智能体协作问题的重要而有 用的抽 Ｃ
象 ，对实 际中广泛 出现 的分布式规划、调度、资源分配等 问 题建模 ，并能 以分布 的方式有效地解决 。典型的如图着色 、 会议调度、传感器 网络配置 ，以及分布式条件 下的资源调度
关系 Ｒ Ｄ ．× 。 ×． ・
约束成本函数 ： ｘ ／ … Ｄ Ⅳ ，Ⅳ是 自然数集 。 Ｄ２ ｘ ｉ ×
Ｄ Ｏ 的求解 目标是找到一组使得 总成 本最小（ 的所有变 Ｃ Ｐ 大）
量 的赋值。 目标 函数 Ｆ定义为一组可能赋值对应 的成本函数
其动态性、实时性 、鲁棒性较差 。随着网络中心战概念 的提 出和美海军 Ｃ Ｃ系统的发展 ， Ｅ 】 分布 式 目标分配开始受到重 视 ，分布式 目标分配具 有鲁棒性好、可扩展性强、反应节奏
击范围的反舰导弹。
１ 表示 第 个 武器平 台的一个 武器对第 ｉ 个反 舰导 弹进
行打击 ，否则 ＝０。ｗＴ Ａ求解 目标是确定武器分配方案 ，Байду номын сангаас 使拦截之后反舰 导弹总 的期望剩余威胁值 最少 。 Ａ问题的 ＷＴ
系统工程 ；邢 昌风 ，教授、博士 ；吴 玲 ，讲师、博士
收稿 日期 ：２ １－ —５ ０１ ７１ ０
Ｅｍａ ：Ｌ ｉ ｇ ｉ １８＠１３ ｏ － ｉ ｅ ｉ ｍｎ ９７ ６． ｍ ｌ ｘ ｎ ｇ ｃ
第 ３卷 ８
第７ 期
雷兴 明 ，邢 昌风 ，吴
玲 ：基于分布式约束优化 的武器 目标分配 问题研究
第３ ８卷 第 ７期
Ｖｏ ＿ ８ ｌ３
・
计
算
机
工
程
２１ ０ ２年 ４月
Ａｐｒｌ ０１ ｉ ２ ２
Ｎ ｏ． ７
Ｃｏ ｕ ｅ ｍｐ ｔ ｒＥｎｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｉ ｅ ｒｎ
人工智能及识别技术 ・
文 编 １ ０－２ ２ ２７＿２ ＿ 文 标 码； 章 号： ０ — ４ （ １０ ＿ｌ — ３ ０ ３ ８０）＿ ８ ０ ０ 献 识 Ａ
ＤＯＩ １ ． ６ ／ｉ ｎ１０ ．４ ８２ １ ．７ ４ ： ０３ ９ｊｓ ．０ ０３２ ．０２０ ． ２ ９ ．ｓ ０
１ 概 述
武器 目标分配（ ａ ｏ ａｇｔＡｓｉｎ ｎ， Ａ） Ｗｅｐ ｎ Ｔｒｅ ｓ ｍｅｔ ＷＴ 问题是 ｇ
行 求解 。
２ 分布式约束优化 问题
分布式约束优化问题 ＤＣ Ｐ是分布式人工智能研究 中的 Ｏ
［ ｓｒ ｃ］Ａｉ ｎ ｔｈ ａ ｏ ａｇｔ ｓ ｎ ｎ（ Ａ ｐｏ ｌ ｉ ｔｅｆｒ ｔ ｎａｒ ｅｅ ｓ， ｔｏ ａ ｅＷＴ ｐｏ ｌｍ ｄｌｄａ Ａｂｔａｔ ｍｉｇａｔｅ Ｗｅｐ ｎＴｒｅ ｉ ｍｅｔ Ａｓ ｇ ＷＴ ） ｒｂｅ ｎ ｈ ｍａｉ ｉｄ ｆｎｅ ａ ｈ ｄｔ ｔｈ Ａ ｒｂｅ ｉｍｏ ｅ ｓ ｍ ｏ ｏ ｍｅ ｈ ｔ ｓ ｅ ａ Ｄｉ ｉｕｅ ｏ ｓ ａｎ ｐｉ ｚｔ ｎ Ｐｏ ｌ ＤＣ ）ｉ ｐｏ ｏｅ ，ａｄ ｔｉ ｐｐ ｒｉｔ ｄ ｃｓｔ ｐｃｌａ ｏｉ ｍｓＡｓｎ ｈｏ ｏ ｓＤｉｒ ｕｅ ｓ ｂ ｔｄ Ｃ ｎｔ ｉｔＯ ｔ ａｉ ｒｂｅ ｒ ｔ ｒ ｍｉ ｏ ｍ（ ＯＰ ｓ ｒｐ ｓｄ ｎ ｓ ａ ｅ ｎｒ ｕｅ ｗｏｔ ｉ ｌ ｒ ｈ ｏ ｙ ａ ｇ ｔ ｙ ｃ ｒｎ ｕ ｓ ｉ ｔｄ ｈ ｔｂ Ｏｐｉ ｚｔ ｎＡＤＯ Ｔ ａｄＤｙ ａ ｃＰｏ ｒｍｍｉｇＯ ｔ ｚｔ ｎＰｏｏｏ（ Ｐ ） ｏｓｌｅＤＣ ａｅ ｎＦｏ ｏｓｆ ｒ ｌ ｆｒ ，ｔ ｉ ｌ ｅ ｔ ａｉ （ ｍｉ ０ Ｐ ） ｎ ｎｍｉ ｒｇａ ｎ ｐｉ ａ ｏ ｒｔｃ ｌ ＯＰ ｔ ｏｖ ＯＥ Ｂ ｓｄｏ ｒｄ ｏｔ ｅｐａ ｏ ｉｓ ａ ｓ ｍｉ ｉ Ｄ ｗａ ｔ ｍ ｍｕ ｔ
数 最优 。
数） 规划 、 动态规划、 启发式搜索算法、 对策论和图论的方法 。 由于 ＷＴ 问题被证明是 ＮＰ完全 问题 ， ２ Ａ 从 Ｏ世纪 ７ ０年代 中 后期开始 ，各种广义启发式搜索算法被应用于 ＷＴ 问题的 Ａ 求解之 中，如模拟退 火算法 、神经 网络法、遗 传算法、禁忌 搜索算法 ，以及 ２ Ｏ世纪 ９ Ｏ年代 出现 的蚁群算法、粒子群算 法等 ，以及智能算法与传统算法的混合算法 。 目标分 配算 法无论 是数学规 划算 法还是启 发 式搜 索算
示 。假定每个武器平台拥 有一 枚武器 ，问题 的 目标是确定武
３ ｗＴ Ａ问题的分布式约束优化建模
３１ ＷＴ ． Ａ的描述 以舰艇编 队协 同防空问题中的 ＷＴ Ａ为例 ，ＷＴ Ａ可 以进
行如下描述 ： 个武器平 台受到 ｈ 个来袭反舰导 弹的攻 击，
器分配方案 ， 使拦截之后反舰导弹总 的期望剩余威胁值最少。 将 图 １ａ所示的编队防空问题进行 Ｄ Ｏ （） Ｃ Ｐ建模 ，以约束 图的
Ｏ ｔ ｚｔ ｎＡＤＯＰ ） ｌｏｉ ｍ； ｙ ａ ｃＰｏ ｒｍｍｉｇＯ ｔ ｚｔ ｎＰｏｏ ｏ（ Ｏ ） ｌｏｉ ｍ； ｓｕ ｏｔ ｅ Ｆｏ ｏｓｆ ｒ ｐｉ ａｉ （ ｍｉ ｏ Ｔ ａｇ ｒｈ Ｄ ｎ ｍｉ ｒｇａ ｎ ｐｉ ａｉ ｒｔｃ ｌ ｔ ｍｉ ｏ ＤＰ Ｐ ａｇ ｒｈ ｐ ｅｄ ・ｅ ； ｒｄ ｏｔ ｅ ｔ ｒ ｗａ
一
军事运筹学研究 中的重要理论问题 ，也是作战指挥决策中迫 切需要解决的现实问题 。 Ａ问题研究的主要 目的就是针对 ＷＴ
多个威胁 目标 ，防御方的指挥控 制系统能够及 时有效地分配
个基础 问题和热点 问题 ，它一般 由一系列变 量、变量相应 组满足所有约束关系的赋值 ，且使 问题 求解 的 目标成本 函 ＤＣ Ｐ Ｏ 可进行如下描述 ： Ａ＝｛ Ａ ， ｝ Ａｇｎ 集合 ； ４， …， 为 ｅｔ Ｄ＝｛ ， Ｅ ｝ ＤＩ ， Ｄ …， 是所 有变量 可能取 值 的有 限集 ； Ｖ＝｛。 ，
中 分类 Ｔ １ 图 号： Ｐ ８
基 于分布 式约束优化 的武器 目标分 配 问题研 究
雷兴 明，邢 昌风 ，吴 玲
（ 海军工程大学 电子工程学院 ，武汉 ４ ０３ ） ３ ０ ３
摘
要 ｉ为解决舰艇编 队协 同防空中的武器 目标分配（ ｌ 问题 ，提 出一种将 ＷＴ 问题建模为分布式约束 优化 问题 的方法。介 绍求解分 ｗ１ ） Ａ Ａ
ＬＥＩＸｉ ｇ ｍ ｉ ｇ ＸＩ ｎ － ｎ ， ＮＧ ａ ｇ ｆ ｎ ， Ｕ ｎ Ｃｈ ｎ －ｅ ｇ Ｗ Ｌｉ ｇ
（ ｌ ｇ ｆ ｌ ｔ ｎｃ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｎａ ａＵｎｖ ｒｉ ｆ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｗ ｕａ ３ ０ ３ Ｃ ｉａ Ｃｏｌ ｅ ｅ ｒ ｉＥ ｇｎ ｅｉ ， ｖ ｌ ｉｅｓｙｏ ｇｎ ｅｉ ， ｈ ｎ４ ０ ３ ， ｈ ） ｅ ｏＥ ｃｏ ｎ ｔ Ｅ ｎ ｎ
ｔ ｒ ｃ ｓ ｆ ｈ ｒ ｈ ｐ ａ ａ ｓ ｎ ｉｓ ｐ ｍｉ ｓｌ ． ｏ ａ ｉ ｇ ｔ ｅ ｔ ｌ ｏ ｉ ｍｓ ｏ ｈ ｉ ｕ ａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｍｏ ｎ ｆｉ ｆ ｒ ａ ｉ ｎ ｓ ｎ ｎ ｔ ｅ ｈｅｐ ｏ ｅ ｓ ｏ ｅｗａ ｓ ｉ ｇ ｉ ｔａ ｔ－ｈｉ ｓ ｉ Ｂｙ ｃ ｍｐ ｒｎ ｗｏ ａ ｇ ｒｔ ｔ ｎ ｅ ｈ ｈ ｎ ｔ ｅ ｓｍ ｌｔｏ ｉ ，ａ ｕ ｔｏ ｏ ｍ ｎ ｍ ｔｏ ｅ ｔａ ｄ ｏ ｒ ｈ ａ ｐ ｃｓｏ ｅ ｆ ｒ ａ ｃ ， ｈ ｓｍｅ ｏ ｓｐ ｏ ｄ ｔ ｏ ｖｅｔ ｅ Ｗ Ｔ ｐ ｏ ｌ ｍ ｅ ｓｂ ｌｔ ． ｓ ｅ ｔ ｆｐ ｒ ｏ ｍ ｎ ｅ ｔ ｉ ｔ ｄ ｉ ｒ ｖｅ ｓ ｌ Ａ ｒ ｂ ｅ ｆ ａ ｉ ｉｉ ｈ ｏ ｈ ｙ
快等优点，已成为 目标分配研究领 域的热点 。
之 和：ＦＡ＝ ＸＸ …Ｘ） 其 ， （ ∑ （ ｉ ， ， 中 ） ｉ２ ｉ ｔ， ｊ
（ 的赋值 ’ Ｄ Ｏ 大） 是 Ｃ Ｐ的最优解 。
Ｄ， 最 ｉ 使Ｆ 小 ｋ
基金项 日：湖北省 自然科学基金资助项 目（ ０ Ｃ Ｂ ９ ） ２ ９ Ｄ ０８ ０
问题 等 。
｛， ｝ 表示能够攻 击到反舰导弹 的武器平台集合 ， ｔｔ ； ２３ ＝｛ ｗ｝ ，３、 ＝｛２ｗ｝； Ｗ ，］ 设 表示第 ．座武 ，