优质课一等奖《试卷评讲课》

2
B、 k 1 C、 k 1
2
2
D、 k 0
解析：令g(x) 1 x2 lnx(x 0)
2
k
g(x) x 1 x2 1 (x 1)( x 1)
1
xx
x
2
g(x)增区间是1， ，减区间是 0,1。
1

g ( x)极小值

g(1)

1 2
8分
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修2-1
3分
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5分
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第12题 班级平均分：5.41 答错人数： 62 答对人数：8
12、已知 a 实数，函数 f (x) a ln x x2 4x
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已知函数 f (x) 1 x3 (a 1)x2 (a2 a)x 在 1, 递增，求a范围
3
2
解析： f (x) x2 (2a 1)x (a2 a) x (a 1)(x a)
0a
解析：由已知f (x)
a x2
x2 a
2（a

0)
所以f (x)单调减区间是 , a 和 a, ，增区间是 - a, a
所以当 a 1时f (x) max f ( a ) a 3 得a 3 (舍）
aa 3
4
当 a 1时f (x) max f (1) 1 3 得a 3 1 1 a 3
C、
D、
解析：问题等价于f (x) 2x a 3 0在1,恒成立
x
即a 2x 3 在1， 恒成立
x
a 2x 3 max x
3
又知2(x 2 )在1， 当x 6 时有最小值2 6
x
2
a 2 6 经验证适合题意
-
,
2 a
和0, 减，在

2 a
,0增。
f (2) 0 a
解得a (,2)
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若函数f (x) 1 x2 ln x k 有两个零点，则实数
2
k 范围（ A ）
A、 k 1
（1）若 x 3 函数 f (x)的一个极值点，求实数a 值
（2）设
g(x)

(a

2)x,
若x0

1 e
, e
使得
f
(x0 )
wenku.baidu.com

g(x0 )
成立
求实数 a 范围。
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12分
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f (x)在- ,2和0， 上增，在- 2,0上减
0
又知f (x) 2 得x 0,3 3
-3 2 2
3
3 a 0 {
a 3,0
a50
成第才1之0路题·高中班新级课程平·均学习分指：导 2·北.3师5大版答·错数学人·数选修：2-137 答对人数：33 10、已知函数f (x) ax3 3x2 1 ,若 f (x) 存在唯一零点 x0 且 x0 0
周振亮 8 30
曹曼 10 28
王天祥 17 27
方子俊 17 25
李济深 21 19
班级前八名
姓名 分 班级 数 排名
徐佳曦 70 1
朱远卓 70 1 张俊豪 70 1 张子婷 70 1 徐天悦 70 1 霍春江 70 1
70 1 70 1
成三才、之路知·识高中点新掌课程握·情学习况指分导析·北师大版 ·数学 ·选修2-1
导用 数导 运数 算研 及究 几函 何数 意零 义点
用导 导数 数的 函综 求合 数应 极用 值
错误 1 9 1 2 14 1 26 6 人数
0 37
8 62
错误 1% 12. 1% 2 20 1 37. 8.5
率
8
% % % 1% %
%
0% 52. 8 %
11 88. % 5%
成四才、之路试·卷高中评新讲课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修2-1 一、选择题 1、B 2、A 3、C 4、A 5、C 6、C 7、A 8、A
12分
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11分
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10分
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五、盘点收获 1、从本节课知识上我们收获了什么？
2、本节课情感价值上我们应养成怎样的良好品质？
二、填空题
9、x y 1 0 10、 ,2
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第5题 班级平均分：4 答错人数：14 答对人数：56
5、已知函数 f (x) x2 ax 3ln x在
上是增函数，则实数
的范围( C )
A、 ,2 6 B、
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导数及简单应用专题演练提升
椭圆方程及性质的课后演练提升评讲 驻马店一高 节驻保马红店市一高 节保红
成一才、之路考·试高中情新况课程分·析学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修2-1
1、本次命题题型 一、选择题（8个小题每小题5分，共40分）
全国三卷 第3题 （导数运算及极值）（5分） 第21题 （导数运算及单调性极值）（12分）
成二才、之路班·级高中情新况课程分·析学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修2-1
班参加考试人数70
平均分60.7 最高分70 最低分32 满分70
及格率75% 优秀率30%
大幅进步
姓名
班 排名 级 提升 排 名
选择 1 2 3 4 5 6 7 8 填 9 10 解 11 12
题
空
答
题
题
考 导 导 用 用 由 由由 用
查 数 数 导 导 函 函函 导
知 运 运 数 数 数 数数 数
识 算 算 求 求 单 极最 求
点
及 函 函 调 值值 函
几 数 数 性 求求 数
何 单 极 求 参参 单
意调值参
调
义性和
性
最
值
所以f (x)的单调增区间 - ，a和a 1,
所以a 1 1
所以a 0
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第7题 班级平均分：3.14 答错人数：26 答对人数：44
7、已知函数
则 a的值( )
A．
B．
在 C．
上的最大值为 3 ，
3
D．
a
k 1 2
成第才1之1路题·高中班新课级程平·均学习分指：导 ·7北.4师1大版答·错数学人·选数修：2-115 答对人数：55
11、已知函数 f (x) ln x x2 3x,求函数的极值。
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8分
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则 a 范围
解析：当a 0时，f (x) 3x2 1 有两个零点，不合题意
当a 0时，f (x) 3ax2 6x 3ax(x 2) a
若a

0,
f
(
x)在-
,0和
2 a
,
增，在
0，a2
减。有负零点不合题意
若a

0,
f
(
x)在
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二、填空题（2个小题每小题5分，共10分）
三、解答题（2个小题 ,第11题8分,第12题12分,共20分）
2、2018全国卷对该知识考察情况
全国一卷 第5题 (导数几何意义）（5分） 第16题（导数运算及极值最值）（5分） 第21题 （导数运算及单调性极值最值）（12分）
全国二卷 第13题 (导数几何意义）（5分） 第21题 （导数运算及单调性零点）（12分）
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若函数 f (x) 1 x3 x2 2 在区间 a, a 5 上存在最小值，则实数
3
3
a 的取值范围（ B ）
A、 5,0
B、 3,0
C、 5,0
D、 3,0
解析： f (x) x2 2x x(x 2)