山东省2013年春季高考数学试题word版(含答案解析)

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山东省2013年普通高校招生（春季）考试

数学试题

注意事项：

1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

2. 本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.

卷一（选择题，共60分）

一、选择题（本题25个小题，每小题3分，共75分）

1.若集合{

}{}3,2,1,4,3,2,1==N M ，则下列关系式中正确的是（ ） A. M N M =⋂ B. N N M =⋃ C. M N ⊆ D. M N ⊇ 2．若p 是假命题，q 是真命题，则下列命题为真命题的是（ ） A. q ⌝ B. q p ∧⌝ C. )(q p ∨⌝ D. q p ∧

3. 过点p(1,2)且与直线013=-+y x 平行的直线方程是（ ）

A. 053=-+y x

B. 073=-+y x

C. 053=+-y x

D. 053=--y x 4. “b c a 2=+”是“a,b,c ”成等差数列的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件 5. 函数542-+=x x y 的定义域是（ ）

A. []5,1-

B. []1,5--

C. ),5[]1,(+∞⋃--∞

D. ),1[]5,(+∞⋃--∞ 6. 已知点M(1，2),N(3，4),则

2

1

MN 的坐标是（ ） A.(1,1) B.（1,2） C.（2,2） D. （2,3）

7. 若函数)3

sin(2π

ω+=x y 的最小正周期为π，则ω的值为（ ）

A. 1

B. 2

C. 2

1

D. 4

8. 已知点M(-1，6),N(3，2),则线段MN 的垂直平分线方程为（ ） A. 04=--y x B. 03=+-y x C. 05=-+y x D. 0174=-+y x 9. 五边形ABCDE 为正五边形，以A,B,C,D,E 为顶点的三角形的个数是（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

10. 二次函数)1)(3(--=x x y 的对称轴是（ ） A. 1-=x B. 1=x C. 2-=x D. 2=x

11. 已知点)2,9(+-m m P 在第一象限，则m 的取值范围是（ ） A. 92<<-m B. 29<<-m C. 2->m D. 9

12. 在同一坐标系中，二次函数a x a y +-=2)1(与指数函数x a y =的图象 可能的是 （ ）

A. B. C. D.

13. 将卷号为1至4的四卷文集按任意顺序排放在书架的同一层上，则自左到右

卷号顺序恰为

1,2,3,4的概率等于（ ）

A.

81 B. 121 C. 16

1 D. 241

14. 已知抛物线的准线方程为2=x ，则抛物线的标准方程为（ ） A. x y 82= B. x y 82-= C. x y 42= D. x y 42-=

15. 已知2)tan(=+απ，则α2cos 等于（ ）

A. 54

B. 53

C. 52

D. 5

1

16. 在下列函数图象中，表示奇函数且在),0(+∞上为增函数的是（ ）

A. B. C. D.

17. 5)12(-x 的二项展开式中3x 的系数是（ ）

A. -80

B. 80

C. -10

D. 10 18. 下列四个命题：

（1）过平面外一点，有且只有一条直线与已知平面平行；

（2）过平面外一点，有且只有一条直线与已知平面垂直； （3）平行于同一个平面的两个平面平行； （4）垂直于同一个平面的两个平面平行。 其中真命题的个数是（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 19. 设10<<

log a 与5

log b 的大小关系（ ） A. 5

5

log log b a < B. 5

5

log log b a = C. 5

5

log log b a > D. 无法确定

20. 满足线性约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≥≤-+0002y x y x y x z 22-=取得最大值时的最优解是（ A.(0,0) B.（1,1）

C.（2,0）

D. （0,2）

21. 若 ),0(≠>ab b a 则下列关系式中正确的是（ ）

A. b a >

B. 22bc ac >

C. b a 1

1< D. b c a c -<-

22. 在ABC ∆中已知3=a ，4=b ，37=c ，则ABC ∆的面积是（ ）

A. 2

3 B. 3 C. 23 D. 33

23. 若点)3,(log 3n m

p 关于原点的对称点为),9,1(/-p 则m 与n 的值分别为( )

A. 31 ,2

B. 3,2

C. 3

1

- ,-2 D. -3,-2

24. 某市2012年的专利申请量为10万件，为了落实“科教兴鲁”战略，该市计划2017年专利申请量达到20万件，其年平均增长率最少为（ ） A. 12.0025 B. 13.0032 C. 14.0078 D. 18.0092

25. 如图所示，点p 是等轴双曲线上除顶点外的任意一点，21,A A 是双曲线的顶

点，则直线1pA 与2pA 的斜率之积为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D.-2

卷二（非选择题，共60分）

二、填空题（本题5个小题，每小题4分，共20分）

26. 已知函数2)(x x f =，则=-)1(t f ______________.

27. 某射击运动员射击5次，命中的环数为9,8,6,8,9则这5个数据的方差为

______________.

28. 一个球的体积与其表面积的数值恰好相等，该球的直径是______________. 29. 设直线023=--y x 与圆2522=+y x 的两个交点为A,B ，则线段AB 的长度

为_________.