初中数学_7.1两条直线的位置关系第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_7.1两条直线的位置关系(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
7.1两条直线的位置关系第一课时一、导入新课出示图片，让学生感受生活中的直线？”画图感知“平面内两条直线的位置关系”导入本课，出示学习目标。
(设计意图：图片联系学生实际，拉近了生活于课堂的距离。
动手实践，轻松自然的将学生引入课堂。
)二、授课过程1.自主学习，梳理知识。
学生通过阅读、识图、画图、比较、分析，初步学习本节知识，完成基础知识的梳理和掌握。
教学中设计了3个填空题，分别对应本节课的三个知识模块。
2.合作交流，互帮互学。
学生在自主学习的基础上，针对提出的问题进行合作学习，每个学生将自己的学习成果在组内交流分享，为学生创造展示的机会，提高了学生学习的兴趣。
3.展示分享，知识建构。
分组展示自学成果，全班交流分享，教师补充引导实现知识的发展建构。
4.知识迁移，初步应用。
设计8个小题，紧扣本节基础知识，引导学生学会运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力，也为下一步的“拓展延伸”做好铺垫。
三、拓展延伸，能力提升。
设计2个题目，一是余角、补角结合方程的应用，提高学生综合运用知识的能力；二是补角结合比例、角平分线的应用，提高学生图形的辨析能力，发展学生的推理能力。
四、课堂小结，颗粒归仓。
让学生根据出示的知识板块再进一步反思课堂，总结归纳，形成自己的知识体系。
五、当堂达标设计7个小题，紧扣本节重点、难点，通过训练实现知识的巩固，检测学生学习的效果，实现“堂堂清”。
导学案7.1两条直线的位置关系第一课时一、学习目标1.知道同一平面内两条直线的位置关系；2.理解对顶角、余角、补角的定义，能利用它们的性质解决说理和计算问题。
二、自主学习1.在下面的空白处画图。
画直线AB、CD相交于点O；画直线AB平行于直线CD.2.自学指导：自学课本64页——65页内容，标记重点语句，梳理下列重点知识：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种；（2）两条直线时，存在对顶角。
对顶角的两个特征：1. ；2.；对顶角的性质：；（3）互为补角：；互为余角：；性质：三、知识梳理1.下列各图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？对顶角在什么图形中才出现？2.如图，直线a,b相交，∠1=42°，求∠2，∠3，∠4的度数.4.若∠AOB与∠CED互补，则∠AOB + ∠CED = °；5.如图，若∠AOC=90°，则图中互余的两个角是与；6.若∠1与∠2互补，且∠2=35°，则∠1= ；7.若∠1+ ∠2=90°，∠2+ ∠3=90°，则∠1= ∠3.理由是；8.若∠AOB为x度，则它的余角可以表示为，它的补角可以表示为；四、联系拓展1.一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数。
教学设计 北师大版 初中 数学 七年级 下册《两条直线的位置关系》
教学设计北师大版初中数学七年级下册《两条直线的位置关系》一. 教材分析北师大版初中数学七年级下册《两条直线的位置关系》一课，主要让学生掌握两条直线平行和相交的概念，以及判断两条直线位置关系的方法。
教材通过丰富的图片和生活实例，引导学生认识和理解两条直线的位置关系，为后续学习直线、平面几何等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的观察、思考和动手操作能力，但对直线位置关系的理解仍有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，逐步掌握两条直线的位置关系，提高学生的空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握两条直线平行和相交的概念，学会判断两条直线位置关系的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：两条直线平行和相交的概念，判断两条直线位置关系的方法。
2.难点：对直线位置关系的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，引导学生认识和理解两条直线的位置关系。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、讨论，自主探索两条直线的位置关系。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生团结协作的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作包含生活实例、图片、动画等的多媒体课件。
2.学具：为学生准备直线模型、卡片等操作材料。
3.的黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的图片，如交通道路、自行车道等，引导学生观察两条直线的位置关系。
提问：这些图片中的直线有什么特点？引导学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）讲解两条直线平行和相交的概念，并用多媒体演示两条直线的平行和相交现象。
让学生直观地感受和理解两条直线的位置关系。
3.操练（10分钟）分发学具，让学生分组进行操作。
每组任务：用直线模型摆出不同的直线位置关系，并标明每组所摆直线的特点。
初中数学_ 两条直线的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思
《两条直线的位置关系》教学设计教学过程一、创设情境，引入新课教师活动：向同学们展示一些生活中的图片：故宫博物院、长江大桥、高压线铁架等，让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系。
【设计意图：让学生观察图片，不但可以体会到几何来源于生活，激发学生学习的兴趣，还可以为下面的分类提供依据，为了解平行线、相交线的概念打下基础。
】二、建立模型，探索新知互动探究一、平行线、相交线的概念：1、在同一平面上两条直线有几种位置关系？同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种。
2、相交线定义若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
3、若两直线不相交，则这两条直线在同一平面内是什么位置关系？不相交的两条直线叫做平行线。
4、为什么要强调在同一平面内？请同学每人拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动笔，观察笔与笔有几种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？强调在同一平面内，空间几何高中继续研究。
【设计意图：让学生用两支笔动手操作，不但培养了学生的动手能力，还能让学生更深层次的体会到平行线的含义，进一步明确同一平面内两条直线的位置关系。
】互动探究二、对顶角的概念和性质：教师活动：展示微课学生带着问题观看（1）什么是对顶角？（2）对顶角有什么性质？ 学生认真观看微课，自己得出结论。
教师板书对顶角的性质：对顶角相等。
反馈练习：1、判断下列图形中, ∠1, ∠2 是否是对顶角？2、直线AB,CD 相交于点O ，如果∠1=35°，那么其他三个角的度数各是多少？互动探究三、余角、补角的概念和性质：1计算：（1）44°+ 46°= ； （2）30°20′34″+ 59°39′26″= ；（3）10°+ 25°+ 55°= ； （4）96°+ 84°= ；（5）58°45′+ 121°15′= ； （6）50°+ 75°+ 55°= 。
初中数学_两直线的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思
两条直线的位置关系（1）一、教学目标：1、知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等，并能解决一些实际问题.2、能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力.（2）能运用对顶角、互为余角、互为补角等相关的知识解决一些实际问题.3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识.二、教学重点：了解补角、余角、对顶角，知道对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等.三、教学难点：学生探索对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题.四、教学过程教学过程创设意图创设情境导入新课引导学生观察图片，找出相交和平行两种位置关系，进而得出相交线和平行线的定义.通过学生观察生活中熟悉的实物图片，引起全体学生的学习兴趣，从而导入新课.自主学习请自学课本第64页议一议，完成下列问题：1、如图1，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2两个角的顶点有什么关系？这两个角的边有什么关系？它们的大小有什么关系？2、由此我们得到对顶角的定义：3、在图1中，还有其他的角构成对顶角吗？把课堂交给学生，让学生自己根据课本回答问题，完成对顶角定义的学习，教师进行总结，从而培养学生的自学能力概括能力和语言表达能力.3214ABCDO图图3光线的传播方向发生了改所示），图中的∠1 与∠1五、设计说明：本节授课内容属于概念课教学.数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心.只有真正理解数学概念，才能理解数学.所以本节课先由学生自主学习，整个教学的设计主要要体现学生的发展为本的精神，为充分体现以教师为主导、学生为主体的原则，力求发挥学生的主体意识，进行创造性的学习.无论是在概念的形成、发现还是在应用过程中，尽量不采取直接板书或教师灌输的方法，而是有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动去观察、猜测、发现，积极动手动口动脑，教师在教学过程中再加以引导、点拨和纠偏示范.运用多媒体动画演示，加深学生对知识的了解，及时进行练习巩固对定义及性质的学习，通过类比思想、数形结合思想、方程思想让学生体会数学知识的内在联系.两条直线的位置关系（1）一、学习目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力.2、在生动有趣的情境中，了解两直线的相交和平行关系.3、在具体情景中了解对顶角、补角、余角，掌握对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题.二、学习过程：创设情境导入新课1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种.2、若两条直线只有一个公共点，称这两条直线为 .3、在同一平面内，不相交的两条直线叫做 .自主学习一请自学课本第64页议一议，完成下列问题：2、如图1，直线AB 与CD 相交于点O ，∠1与∠2两个角的顶点有 什么关系？这两个角的边有什么关系？它们的大小有什么关系？2、由此我们得到对顶角的定义： 对顶角的性质：3、在图1中，还有其他的角构成对顶角吗？ 【练一练】1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）2、判断：（1）如果两个角是对顶角，则这两个角相等.（ ） （2）如果两个角相等，则这两个角是对顶角.（ ） （3）不是对顶角的两个角不相等. （ ）（4）300、700与800的和为平角，所以这三个角互补（ ）3、如图2，三条直线相交于一点，∠1= 600， ∠2= 450，则∠3= 度.【走进生活】1、如图3所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零B1 2 A 1 2B 1 2C1 2D213图2图3件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？2、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图4所示），图中的∠1 与∠2是对顶角吗？自主学习二请自学课本第65页想一想，完成下列问题：1、如图5，∠1与∠3有什么数量关系？∠1与∠2有什么数量关系？2、如果两个角的和是 ,那么称这两个角互为 . 互为补角的一个性质： .3、类似地，如果两个角的和是900,那么称这两个角互为.B图4互为余角的一个性质： .【练一练】1、找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?2、如果∠1+∠2=90°， ∠1与∠2互为；∠1的余角是 。
初中数学教学课例《两条直线的位置关系》教学设计及总结反思
余角相等、同角（等角）的补角相等的性质。
在这个时段，学生的抽象思维能力，演绎推理能力
学生学习能 及语言表述能力还较弱，需要耐心的培养，创设合适的
力分析 问题情境，充分发挥学生的抽象思维，培养学生合情推
理能力。
从我们平时生活中所常见的一些事物的具体形状，
力，增强课堂的感染力。
1、发展学生的空间观念，推理能力和初步的有条
理表达能力。
课例研究综
2、创设合理的情境，以动手操作带动大脑思考，
述
充分发挥形象思维的优势，坚持形象思维和抽象思维并
重，重视从形象思维向抽象思维的过渡，加强合情推理
能力的培养，坚持合情推理与演绎推理并重。
教学策略选 如：电梯、打台球时的情境。进一步丰富对空间图形与
择与设计 平面图形的认识，了解了线段、射线、直线和角的表示
方法，为“图形与几何”做准备。
教学过程
1、问题：我们在七年级上学期学习了直线和直线
的表示方法，请在纸上画两条直线，并用字母表示出来。
2、打台球时选择适当的方向用白球击打红球，反
弹后的会直接入袋，此时∠1=∠2，引起学生们的注意
初中数学教学课例《ຫໍສະໝຸດ 条直线的位置关系》教学设计及总结 反思
学科
初中数学
教学课例名
《两条直线的位置关系》
称
1、重点：理解对顶角、余角、补角的概念及其性
质。 教材分析
2、难点：对顶角相等、同角（等角）的余角相等、
同角（等角）的补角相等。
1、了解平面内两条直线的位置关系。
2、理解对顶角、补角、余角等概念，通过观察、 教学目标
初中数学_两条直线的位置关系1教学设计学情分析教材分析课后反思
第二章平行线与相交线两条直线的位置关系1一、学情分析学生在小学已经接触认识过平行线、相交线，在七年级上学期，已经直观认识了几何图形、角、线段等知识，积累了初步的数学活动经验。
这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。
同时学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力；并初步学习了在直观认识的基础上进行合情说理，将直观与简单说理相结合的方法；初步感受到推理说明的必要性和作用，并且在小组活动中具备了一定的合作与交流的能力。
二、教材分析教科书提出本课的具体学习任务：在具体情境中了解相交线、平行线、余角、补角、对顶角，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等，对顶角相等，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。
数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。
本课内容从属于“图形与几何”这一数学学习领域，因而必须服务于几何知识教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的空间观念及推理能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：1．具体情境中了解相交线、平行线、余角、补角、对顶角，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等，对顶角相等，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
（重难点） 2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。
3.通过动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习两直线位置关系的意义，培养学生主动探索、合作以及解决问题的能力。
三、教学设计分析在设计教学过程时，我贯彻的我校“四通九达”教学理念，采用了是我校“三环六步”教学范式进行设计。
三环：连环一自主性学习；连环二合作性学习；连环三反思性学习。
初中数学_7.1两条直线的位置关系第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思
《两条直线的位置关系》教学设计一、教学设计思想从促进学生发展出发制订教学目标，全面考虑“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三方面的课程目标；注重科学方法教育，培养学生的探究能力；运用现代信息技术，发挥多媒体的教学功能。
二、教学目标1．知识与技能在生动有趣的情景中，了解两条直线的平行与相交关系；在具体情境中理解对顶角.补角.余角的概念及性质；并能解决一些实际问题。
2．过程与方法通过具体的探究活动，经历观察操作推理交流等活动，探索并了解两条直线的位置关系3．情感态度与价值观通过探究交流，让学生体会到成功的乐趣，培养学生团结协作的团队精神；进一步发展空间观念推理能力和初步的有条理表达能力三、教学的重点和难点1．教学重点两条直线的平行与相交关系；对顶角、补角、余角的概念及性质2．教学难点补角、余角的性质推导四、教具三角板、量角器、剪刀五、教学过程学情分析1．知识技能基础学生在小学阶段学习了一些简单的图形，在本册第五章也进一步认识了一些基本的平面几何图形，学生学习数学的兴趣较高；通过学习，将几何直观与简单推理相结合，激励学生动手、动脑，在操作中观察，在观察中讨论，在讨论中形成共识，不仅使学生学到新的数学知识，也可使学生对数学知识的内在联系有更深的理解。
2．学习能力方法所授课班级学生的学习能力尚可，学习较主动，思维灵活，方法得当。
3．非智力因素有良好的学习习惯，喜欢探索新问题，能主动与他人合作，积极表达自己的观点，情绪和心理都处于比较兴奋、好奇状态，具有较强的探究欲望。
效果分析本节课采用了自主、合作、探究性学习的方式，以问题教学为中心，培养学生提出问题，分析问题、解决问题的能力，采用现代化教学方法与手段，力求做到重点突出，难点突破，有系统地对学生进行指导，既关注学生学习的过程，更关注学生的兴趣激发，良好的学习习惯的养成，正确的学习态度以及学习过程中情感体验和价值观的形成。
通过活动表现评价学生的探究能力和情感态度与价值观。
初中数学_两条直线的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思
《两条直线的位置关系（1）》教学设计【教学目标】1、让学生在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义；知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题.2、让学生在经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.3、在课堂活动中为学生创设各种自主探索提供适当的时机，让学生通过独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，发现对象的特征，认识到现实生活中蕴含着大量的和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决.【教学重点、难点】教学重点：余角、补角、对顶角的性质及应用.教学难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角，对顶角的性质，并能灵活运用性质解决一些实际问题.【教学方法】自主学习，合作探究，问题引导法，观察法，类比法.【教学过程设计】一、单元导入 呈现目标课件展示一组生活中常见的图片，让学生切身感受到生活中蕴含着无数的相交线和平行线.图1 图2 图3[设计意图]：让学生观察图片，体会到几何来源于生活，激发学生的学习兴趣，为下面的分类提供依据，同时也为了解平行线、相交线的概念打下基础.二、模块导学 合作探究活动探究一： 平面内两条直线的位置关系 n ab m ABC D1．自主学习（一）出示“学习任务单（一）”，学生进行自主学习．师生活动：1、根据学生回答有选择的板书：①平行、②相交、③重合、④垂直，并给出相交线的定义相交线：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.2、凡未作特别说明，我们只研究不重合的情形，则去掉重合这种情况（板书：去掉③重合），借助两支笔演示垂直是相交的特殊情况，则去掉垂直这种情况（板书：去掉④重合），，那么在同一平面内两条直线有几种位置关系？总结出同一平面内的两条直线的位置关系）同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交两种.3、若两直线不相交，则这两条直线在同一平面内是什么位置关系？板书：（留空）不相交的两条直线叫做平行线.4、师展示正方体实物模型：谁能指出正方体中哪些棱既不平行也不相交呢？为什么？ （也可以以2支不在同一平面内的笔为模型）5、在留空之处用彩色粉笔填上“在同一平面内”6、师重点强调平行线的意思：（1）“在同一平面”是前提条件；（2）“不相交”是指两条直线没有交点； “两直线位置关系”自主学习任务单（一）学 习引 领1、相交线：若两条直线只有 ，我们称这两条直线为相交线 . 2、平行线： ，不相交的 叫做平行线 3、在图1中，直线m 和n 的关系是 ；直线a 和 b 的关系是 ；在图 3中，AB 和CD 的关系是 .知 识拓 展生活中还有哪些物体存在着相交的现象？（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段（有时我们也说两条射线或两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行）.活动一反馈练习：在图1中，直线m和n 的关系是平行；直线a和b 的关系是平行；在图 3中，AB和CD的关系是相交 .[说明]:问题1中，若学生回答“相交，垂直”，师在加以肯定的同时要适时引导：垂直是相交的一种特殊情况，我们后面要专门来研究垂直的相关知识.问题3中学生回答完后师要强调我们现在研究的都是同一平面内的几何图形，也就是平面几何，对于空间中图形的数量及位置关系等高年级时学习.[设计意图]：让学生用两支笔动手操作，培养了学生的动手能力；解释环节又让学生更深层次的体会到平行线的含义，进一步明确同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种. 活动探究二 :对顶角“两直线的位置关系”自主学习任务单（二）图形问题引领归纳结论观察图4，∠1和∠2的位置有什么关系？∠3和∠4呢？尝试用自己的语言描述具有这样特点的一对角的特征. 对顶角：有，且角的两边互为的叫做对顶角.∠1和∠2在数量有什么关系？试着用不同的方法来验证你的猜想 . 对顶角的性质：验证步骤:问题提升对顶角的概念主要是从什么角度来说明的呢?说明：若学生能描述出两个角的位置关系时，教师要积极予以肯定，顺势给出对顶角的定义.若有的学生从数量关系的角度来描述两个角的关系，教师不要加以否定，要引导启发学生从角的顶点和角的边的位置特征两方面来描述.问题2：你能举出生活中和图4有着类似特征的物体吗？预设生1：正在夹东西的筷子预设生2：剪东西的剪子预设生3：X型的晒衣架预设生4：马扎预设生5：栅栏……问题3：剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2在数量有什么关系？∠3和∠4呢？为什么？试着用不同的方法来验证你的猜想？其它也和图4有着类似形状的物体呢？(视学生的回答也可以选择其它物体来问)学生自己动手操作得出结论.结论： 对顶角相等 .预设生1：通过观察发现相等（可以实物动态演示）预设生2：用量角器测量发现相等预设生3：我发现∠AOB 与∠COD 都是平角，即∠1+∠3=∠2+∠3 ，等式两边同时减去∠3，就可以得到∠1=∠2，同样也可以得到∠3=∠4预设生4：我发现∠AOB 与∠COD 都是平角，即∠1+∠3=1800,∠2+∠3=1800 ，而根据两个加数的和相等，其中一个加数相等，则另一个加数必相等的结论，就可以得到∠1=∠2，同样也可以得到∠3=∠4......师抛出问题4：刚才得到的结论可以怎样来叙述？预设回答：对顶角相等（师板书对顶角的性质：对顶角相等）活动二反馈练习：1、判断：有公共顶点，且相等的两个角是对顶角（ ）2、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）3、如图6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？为什么？（学生给出解释，只要合理教师都应给予鼓励）师强调：（1）对顶角只有在两条直线相交时才出现.（2）对顶角是指两个角的位置关系.[设计意图]：让学生自己画出图形并举出有趣的生活实例，激发学生的学习兴趣，让学生明白生活中的很多数学问题都可以抽象为几何图形的，从而培养了学生抽象几何图形进行建模1 2 12 1 2 1 2A B C D的能力，加深对对顶角的概念及性质的深入理解.验证方法的不唯一性也进一步刺激了学生的学习兴趣.活动探究三： 余角、补角的定义及性质.（一）余角、补角的定义： “两直线的位置关系”自主学习任务单（四）图形问题引领 归纳结论观察图4，∠1与∠3在数量上有什么关系？∠4和∠2呢？尝试用自己的语言描述具有这样特点的一对角的特征. 补角：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为 。
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《两条直线的位置关系》教学设计
一、教学设计思想
从促进学生发展出发制订教学目标，全面考虑“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三方面的课程目标；注重科学方法教育，培养学生的探究能力；运用现代信息技术，发挥多媒体的教学功能。
二、教学目标
1．知识与技能
在生动有趣的情景中，了解两条直线的平行与相交关系；
在具体情境中理解对顶角.补角.余角的概念及性质；并能解决一些实际问题。
2．过程与方法
通过具体的探究活动，经历观察操作推理交流等活动，探索并了解两条直线的位置关系
3．情感态度与价值观
通过探究交流，让学生体会到成功的乐趣，培养学生团结协作的团队精神；
进一步发展空间观念推理能力和初步的有条理表达能力
三、教学的重点和难点
1．教学重点
两条直线的平行与相交关系；对顶角、补角、余角的概念及性质
2．教学难点
补角、余角的性质推导
四、教具
三角板、量角器、剪刀
五、教学过程
学情分析
1．知识技能基础
学生在小学阶段学习了一些简单的图形，在本册第五章也进一步认识了一些基本的平面几何图形，学生学习数学的兴趣较高；通过学习，将几何直观与简单推理相结合，激励学生动手、动脑，在操作中观察，在观察中讨论，在讨论中形成共识，不仅使学生学到新的数学知识，也可使学生对数学知识的内在联系有更深的理解。
2．学习能力方法
所授课班级学生的学习能力尚可，学习较主动，思维灵活，方
法得当。
3．非智力因素
有良好的学习习惯，喜欢探索新问题，能主动与他人合作，积
极表达自己的观点，情绪和心理都处于比较兴奋、好奇状态，具有较
强的探究欲望。
效果分析
本节课采用了自主、合作、探究性学习的方式，以问题教学为中心，培养学生提出问题，分析问题、解决问题的能力，采用现代化教学方法与手段，力求做到重点突出，难点突破，有系统地对学生进行指导，既关注学生学习的过程，更关注学生的兴趣激发，良好的学习习惯的养成，正确的学习态度以及学习过程中情感体验和价值观的形成。
通过活动表现评价学生的探究能力和情感态度与价值观。
在学生的活动与探究过程中，教师通过观察学生们在各项活动中的表现，从学生参与探究活动的积极性、观察分析、交流讨论和发表见解的情况作出综合的评价，并给予恰当的反馈以激励学生进步。
课后反思
该课较好地完成了教学目标，在活动与探究中，引导学生认真完成，鼓励学生用自己的语言表达自己的发现，并说明理由；对生活中的现象进行观察思考归纳总结，并与同学、教师进行交流和讨论，得出结论。
引导学生从“形”到“线”，再到“型”——构建数学模型，切身体验到“现实问题数学化”，“数学问题规律化”，“数学问题现实化”，并能应用所学知识解决生活中的实际问题。
学生数学语言不严谨，书写过程有待规范与完善。
课标分析
1．课标中的内容
在生动有趣的情景中，了解两条直线的平行与相交关系；
在具体情境中理解对顶角.补角.余角的概念及性质；并能解决一些实际问题；进一步发展空间观念推理能力和初步的有条理表达能力
2．教材中的内容
两条直线的位置关系：平行与相交；对顶角、补角、余角的概念及性质
* 对顶角相等
* 同角或等角的余角相等
* 同角或等角的补角相等
当堂检测
A组 1.如图1，所示为一直角三角板,∠1+∠2=( )
图1 图2
(A)60°(B)90°(C)110°(D)180°
2.(北京中考)如图2,直线AB,CD交于点O.,若∠BOD=78°, ∠AOM=40°,
则∠COM等于( )
(A)48°(B)38°(C)42°(D)44°
3.一个锐角是38度,则它的余角是________度.
4.已知∠α的补角是130°,则∠α=________度.
5.一个角等于它的补角的4倍,则这个角的补角等于________.
B组
1.小明和同学们到郊外游玩,发现了一口井,他们很想知道井底的情况.于是,他们找来了一面镜子.当时太阳光线跟水平方向成20°角(如图),要想使太阳光线垂直射向井底,小明他们应当使镜子PQ与水平线OM之间所形成的锐角∠POM等于多少度?(根据光学知识,∠POA=∠QOB)
2.如图,∠AOC与∠EOC有公共顶点O,OC是它们的公共边,它们的另一条边OA与OE互为反向延长线.我们把这样的两个角叫做邻补角.
(1)试再写出图中的一对邻补角.
(2)邻补角一定互补吗?互补的两个角一定是邻补角吗?为什么?
(3)如果OB,OD分别是∠AOC与∠EOC的平分线,那么找出图中互为余角的角,互为补角的角,并说明理由.
课标分析
1．课标中的内容
在生动有趣的情景中，了解两条直线的平行与相交关系；
在具体情境中理解对顶角.补角.余角的概念及性质；并能解决一些实际问题；进一步发展空间观念推理能力和初步的有条理表达能力
2．教材中的内容
两条直线的位置关系：平行与相交；对顶角、补角、余角的概念及性质
* 对顶角相等
* 同角或等角的余角相等
* 同角或等角的补角相等。