(完整版)净资产收益率和市盈率、市净率的关系

净资产收益率和市盈率、市净率的关系

净资产收益率=净利润/净资产=（净利润/股价）/(净资产/股价）=（1/市盈率）/(1/市净率）=市净率/市盈率,即：净资产收益率=市净率/市盈率（当然也就可以推导出每股收益=每股净资产×净资产收益率），可见净资产收益率是市净率和市盈率这两个变量的函数，我们想知道的是，当净资产收益率一定时，市盈率和市净率分别取什么数值比较合适呢？

假设1：净资产收益率取10%（ROE指的是期初ROE，以下同)；保留盈余全部做再投资，复合增长持续10年，折现率为10%，10年后零增长，其后给10倍市盈率，又每股收益取1，计算内在价值如下：

年份净资产ROE 净利润分红率分红留存收益折现率分红折现内在价值每股收益

0 100.00 10% 10.00 0% 0

10.00 1 0 1

1 110.00 10% 11.00 0% 0

11.00 1.1 0 1.1

2 121.00 10% 12.10 0% 0

12.10 1.21 0 1.21

3 133.10 10% 13.31 0% 0

13.31 1.331 0 1.331

4 146.41 10% 14.64 0% 0

14.64 1.464 0 1.464

5 161.05 10% 16.11 0% 0

16.11 1.611 0 1.611

6 177.16 10% 17.72 0% 0

17.72 1.772 0 1.772

7 194.88 10% 19.49 0% 0

19.49 1.949 0 1.949

8 214.37 10% 21.44 0% 0

21.44 2.144 0 2.144

9 235.81 10% 23.58 0% 0

23.58 2.359 0 2.359

10 259.39 10% 25.94 0% 0

25.94 2.594 0 2.594

10后价值259.40（25.94×10倍市盈率）

合计100（259.40/2.594)

100

由上表可知，净利润每年增长率为10%正好等于ROE （重要结论:当保留盈余全部做再投资时，净利润每年增长率=期初净资产收益率，）10年后公司的价值259.4正好等

于其净资产；市净率正好等于1；10年后每股收益等于2.594。

内在价值100可以理解为10年后的价值相当于值现在的100，而现在的价值也就是初期净资产为100，这说明如果以初期净资产的价100买入股票（或者以内在价值100买入的话），十年后你拿到的账面价值为259.40，实际价值为100，资产得到了保值（因为10年后的内在价值折现为100），也可以理解为每年获得10%的投资收益率正好抵消了10%折现率，使得资产获得了保值。

如何理解每年10%的投资回报率呢？

你以100买入，每年收获10%，那么第一年账面价值为100×1.10=110；第二年为110×1.10=121；直至第十年为235.79×1.10=259.40。

(每股收益的算法：因为净利润每年增长率为10%，所以第一年每股收益=1+1×10%=1×（1+10%）=1×1.1=1.1；第二年每股收益=1.1+1.1×10%=1.1×（1+10%）

=1.1×1.1=1.21，以此类推，第十年每股收益就等于

2.594）。

10年后股价=2.594元每股收益×10倍市盈率=25.94元，折现为25.94/2.594=10元，因为（现在）每股收益取1，所以市盈率为10/1=10.

假设2：如果净资产收益率取15%，保留盈余全部做再投资，复合增长持续10年，折现率为10%，10年后零增长，其后给10倍市盈率，又每股收益取1，计算内在价值如下：

年份净资产ROE 净利润分红率分红留存收益折现率分红折现内在价值每股收益

0 100.00 15% 15.00 0% 0

15.00 1 0 1

1 115.00 15% 17.25 0% 0

17.25 1.1 0 1.15

2 132.25 15% 19.84 0% 0

19.84 1.21 0 1.3225

3 152.09 15% 22.81 0% 0

22.81 1.331 0 1.5209

4 174.90 15% 26.24 0% 0

26.24 1.464 0 1.7490

5 201.14 15% 30.17 0% 0

30.17 1.611 0 2.0114

6 231.31 15% 34.70 0% 0

34.70 1.772 0 2.3131

7 266.01 15% 39.90 0% 0

39.90 1.949 0 2.66

8 305.91 15% 45.89 0% 0

45.89 2.144 0 3.059

9 351.80 15% 52.77 0% 0

52.77 2.359 0 3.5179

10 404.57 15% 60.69 0% 0

60.69 2.594 0 4.05

10后价值606.90(60.69×10倍市盈率）

合计233.96（606.90/2.594)

233.96

由上表可知，净利润每年增长率为15%正好等于ROE,市净率为606.9/404.57=1.5（这1.5是十年后的市净率，不同于现在的市净率2.3415）；10年后每股收益为4.05。

内在价值为233.96可以理解为10年后的价值相当于值现在233.96，而现在的价值也就是期初净资产为100，如果以期初净资产的价100买入股票的话，十年后你拿到的账面价值为606.90，实际价值为233.96，资产是增值了（因为10年后的内在价值折现为233.96），也可以理解为因为你以低于内在价值买入股票，所以获得超额回报；如果以内在价值的价233.96买入的话，十年后你拿到的账面价值为606.90，资产仅获得保值（因为10年后的内在价值折现为233.96），也可以理解为每年获得10%的投资收益率正好抵消了10%折现率，使得资产获得了保值。