简谐运动习题_答案

1.如图所示是一做简谐运动的物体的振动图象,

下列说法正确的是( ) A.振动周期是2210-⨯ s

B.第2个2110-⨯ s 内物体的位移是-10 cm

C.物体的振动频率为25 Hz

D.物体的振幅是10 cm

【解析】 根据周期是完成一次全振动所用的时

间,在图象上是两相邻极大值间的距离.所以周期是2410-⨯ s,A 项错误.又1

T f =,所以f=25 Hz,则C

项正确.正、负极大值表示物体的振幅,所以振幅A=10 cm,则D 项正确.第2个2110-⨯ s 初位置是10 cm,末位置是0,根据位移的概念有 s= -10 cm , 则B 项正确.故B 、C 、D 项正确.

【答案】 BCD

2.弹簧振子在BC 间做简谐运动,O 为平衡位置,BC 间距离是10 cm B C ,→运动时间是1 s,则( ) A.振动周期是1 s,振幅是10 cm

B.从B O C →→振子做了一次全振动

C.经过两次全振动,通过的路程是40 cm

D.从B 开始经过3 s,振子通过的路程是40 cm

【解析】 振子从B C →是半次全振动,故周期21T =⨯ s= 2 s. 振幅A=OB=BC/2=5 cm.故 A 错 .

从B O C O B →→→→是一次全振动.故B 错.

经过一次全振动,振子通过的路程是 4A ,两次全振动通过的路程是40 cm,故C 正确 . t=3 s 121T =,即振子完成121次全振动,路程是s=4A+2A=30 cm.故D 不正确. 【答案】 C

3.(2011上海单科,5)两个相同的单摆静止于平衡位置,使摆球分别以水平初速1v 、212()v v v >在竖直平面内做小角度摆动,它们的频率与振幅分别为12f f ,和12A A ,,则 ( ) A.1212f f A A >,= B.1212f f A A <,= C.1212f f A A =,> D.1212f f A A =,<

【解析】 单摆的频率由摆长决定,摆长相等,则频率相等,选项A 、B 错误;由机械能守恒可知,小球在平衡位置的速度越大,其振幅越大,选项C 对D 错. 【答案】 C

6.( ☆ 选做题)(2011上海卢湾区二模,17)一根轻绳一端系一小球,另一端固定在O 点,在O 点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器,让小球绕O 点在竖直平面内做简谐振动,由传感器测出拉力F 随时间t 的变化图象如图所示,下列判断正确的是( )

A.小球振动的周期为2 s

B.小球速度变化的周期为4 s

C.小球动能变化的周期为2 s

D.小球重力势能变化的周期为4 s 【解析】 小球每次经过平衡位置(最低点)时,速度最大,拉力最大;从最低点开始一个周期经过三次最低点,由

图可知,周期应为4 s,选项B 、C 正确;重力势能变化为增大、减小,变化周期为2 s,选项D 错误.

【答案】 BC

3.做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2,则单摆振动的( ) A.频率、振幅都不变 B.频率、振幅都改变 C.频率不变,振幅改变 D.频率改变,振幅不变

【解析】 由单摆周期公式T=2π

l 、g 有关,与m 和v 无关,周期不变频率不变.又因为没改

变质量前,设单摆最低点与最高点高度差为h,最低点速度为v, mgh= 2

12mv . 质量改变后:4mgh′21224()v m =⋅⋅,

可知h′h ≠,振幅改变,故选C. 【答案】 C

7.(2011上海杨浦区二模,5)如图所示,一弹簧振子在B 、C 两点间做机械振动,B 、C 间距为12 cm,O 是平衡位置,振子每次从C 运动到B 的时间均为0.5 s,则下列说

法中正确的是( ) A.该弹簧振子的振幅为12 cm B.该弹簧振子的周期为1 s C.该弹簧振子的频率为2 Hz

D.振子从O 点出发到再次回到O 点的过程就是一次全 振动

【解析】 振幅指离开平衡位置的最大距离,应为图中OB 或OC,即6 cm,选项A 错误;周期应为一次全振动的时间,即21CB T t == s,频率f=1/T=1 Hz,选项B 对C 错;振子从O 点出发到再次回到O 点且振动状态相同的过程才是一次全振动,选项D 错误. 【答案】 B

1.(2010重庆卷,14)一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示,由图可确定这列波的( )

A.周期

B.波速

C.波长

D.频率

【解析】 只能确定波长,正确选项为C.题中未给出实线波形和虚线波形的时刻,不知道时间差或波的传播方向,因此无法确定波速、周期和频率. 【答案】 C

4.(2012河北保定模拟,14)一列简谐横波以4 m/s 的波速沿x 轴正方向传播.已知t=0时的波形如图所示,下列说法正确的是( )

A.波的周期为1 s

B.x=0处的质点在t=0时向y 轴负向运动

C.x=0处的质点在14

t = s 时速度为0 D.x=0处的质点从t=0到t=1.5 s 时间内,通过的路程是0.24 m

【解析】 由题图可知波长4λ= m,则周期T λ=/v=1 s,选项A 正确;x=0处的质点在14

t = s 时,即向y 轴负向运动T/4时,未达到负最大位移处,速度不为零,选项C 错误;从t=0到t=1.5 s 时间内,通过的路程s=4A(t/)40T times =.041⨯.5 m=0.24 m,选项D 正确. 【答案】 ABD

5.如图所示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波,实线为 t=0 时刻的波形图,虚线为t= 0.6 s 时的波形图,波的周期T> 0.6 s ,则( ) A.波的周期为2.4 s

B.在t=0.9 s 时,P 点沿y 轴正方向运动

C.经过0.4 s,P 点经过的路程为4 m

D.在t=0.5 s 时,Q 点到达波峰位置

【解析】 波向左传播且T<0.6 s,可得波向左传播3/4周期,所以周期为0.8 s,A 项错误;在t=0.9 s 时,P 点沿y 轴负方向运动,所以B 错误;经0.4 s(半个周期),质点通过的路程为两个振幅,为0.4 m,所以C 项错误;波

速 8m08s T v λ

==. = 10 m/s

100⨯.5 m=5

m ,故经过0.5 s 正好波峰传播到Q 点,所以D 正确.