2023年九年级数学中考复习《不等式和不等式组》分类专题集训(附答案)

2023年九年级数学中考复习《不等式和不等式组》分类专题集训

(一)不等式过关训练

➢典例精讲

1．如果关于x的不等式（a+2020）x﹣a＞2020的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞﹣2020B．a＜﹣2020C．a＞2020D．a＜2020

2．已知关于x的不等式（a+3b）x＞a﹣b的解集为x＜﹣，则关于x的一元一次不等式bx﹣a＞0的解集为．

3．若关于x的不等式ax＜﹣bx+b（a，b≠0）的解集为x＞，则关于x的不等式ax＞2bx+b的解集是．4．已知关于x的不等式3x﹣2a＜4﹣5x有且仅有三个正整数解，则满足条件的整数a的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个

5．若关于x的不等式7x+9＞2x+a的负整数解为﹣2，﹣1，则a的取值范围是．

➢课后训练

1．已知关于x的不等式（2﹣a）x＞3的解集为，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞2D．a＜2

2．若关于x的不等式（2m﹣n）x﹣m＞5n的解集为x＜，则关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n的解集为（）

A．x＜B．x＞C．x＞5D．x＜5

3．已知关于x的不等式3（a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为x＜1，则关于x的不等式ax≥4b的解集为．4．若关于x的不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是（）A．m≥9B．9＜m＜12C．m＜12D．9≤m＜12

5．若关于x的不等式2x﹣m≥0的负整数解为﹣1，﹣2．﹣3．则m的取值范围是．

(二)不等式组过关训练

➢典例精讲

一、两同问题

1．若关于x的不等式组的解集为x≥2，则m的取值范围是（）

A．m≥﹣2B．m≤2C．m＜2D．m＝2

2．若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）

A．a≥2B．a＜﹣2C．a＞2D．a≤2

二、有解、无解问题

3．若不等式组有解，则a的取值范围是（）

A．a≤B．a≤4C．1≤a≤4D．a≥

4．若不等式组无解，则m的取值范围为（）

A．m≤8B．m＜8C．m≥8D．m＞8

三、整数解问题

5．关于x的不等式组的解中恰有4个整数解，则a的取值范围是（）A．18≤a≤19B．18≤a＜19C．18＜a≤19D．18＜a＜19

6．关于x的不等式组有且只有4个整数解，则常数m的取值范围是．

7．若关于x的不等式组的解集中至少有6个整数解，则正数a的最小值是（）A．1B．2C．D．

8．（2019•沙坪坝区校级二模）若数m使关于x的一元一次不等式组至多有4个整数解，则非

负整数m的值之和是（）

A．6B．10C．15D．21

9．（2022•渝中区校级模拟）如果关于x的不等式组有且仅有2个奇数解，则符合条件

的所有整数m的和是（）

A．15B．21C．28D．36

10.已知关于x的不等式组的所有整数解的和为7，则a的取值范围是．

➢课后训练

一、两同问题

1．不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）

A．m＞3B．m≥3C．m＜3D．m≤3

2．若关于x的不等式组的解集是x≤a，则a的取值范围是（）

二、有解、无解问题

3．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）

A．a＜﹣36B．a≤﹣36C．a≥﹣36D．a＞﹣36

4．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．

三、整数解问题

5．若关于x的不等式组恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．3B．4C．6D．1

6．关于x的不等式组恰有三个整数解，那么m的取值范围为（）A．﹣1＜m≤0B．﹣1≤m＜0C．0≤m＜1D．0＜m≤1

7．关于x的不等式组的解集中至少有7个整数解，则整数a的最小值是（）A．4B．3C．2D．1

8．（2022秋•沙坪坝区校级月考）若数m使关于x的一元一次不等式组至多5个整数解，则

则整数m的最大值是（）

A．7B．8C．9D．10

9．（2022秋•渝中区校级月考）若数a使关于y的不等式组恰好有两个奇数解，则符合条

件的所有整数a的和是（）

A．7B．8C．9D．10

10．若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣7，则m的取值范围是．

（三）方程与不等式组综合过关训练

➢典例精讲

1．（2020春•渝中区校级期末）关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（）

A．5B．2C．4D．6

2．若数a使关于x的方程＝﹣﹣1有非负数解，且关于y的不等式组恰好有两

个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是（）

A．﹣22B．﹣18C．11D．12

3．（2021秋•渝中区校级期末）整数a使得关于x，y的二元一次方程组的解为正整数（x，y均为正整数），且使得关于x的不等式组无解，则所有满足条件的a的和为（）A．9B．16C．17D．30

4．如果关于x的不等式组的解集为x＞4，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组

的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有整数m的和是（）

A．﹣2B．2C．6D．10

➢课后训练

1．（2022秋•九龙坡区校级月考）若整数a使关于x的方程x+2a＝1的解为负数，且使关于的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A．5B．7C．9D．10

2．（2022秋•沙坪坝区校级期末）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥，且关于y 的方程3y﹣2＝的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（）

A．2B．7C．11D．10

3．（2021春•沙坪坝区期末）关于x、y的方程组的解是正整数，且关于t的不等式组有解，则符合条件的整数m的值的和为．