6.1平方根（第一课时算术平方根）教案

6.1平方根（第一课时算术平方根）教案

《 6.1平方根（第一课时算术平方根）教案》这是优秀的教案文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

作业内容

6.1平方根(第一课时：算术平方根)

教学目标：

知识与技能

1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

过程与方法

通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

情感、态度与价值观

1、通过解决实际生活中的问题，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的。

2、通过探究活动培养学生动手能力，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

重点难点：

重点

算术平方根的概念

难点

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算数平方根。

教材分析：

算术平方根从学生熟悉的正方形面积边长之间的关系入手提出已知面积探求边长的问题，通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的。通过对这一节的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用符号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，又可以渗透化归思想(讲算术平方根的运算转化为

求幂底数的运算)将为学生以后学习平方根奠定基础，同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。

学情分析：

本节内容是学生在学习本章内容之前，已经经历了有理数、一元一次方程等代数知识的学习，知道有理数在刻画现实问题的局限性，具有乘方有关概念及运算基础，理解乘方的基础，理解乘方运算的本质，对加减乘除运算的互逆关系有了明确的认识，拥有计算正方形等几何图形面积的技能，在前面的学习中已经积累了自主探究、合作学习的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概况能力，具备了一定的合作与交流能力。这节课的教学，力求从学生的实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。

教学设计：

一、自主探究

(一)、创设情境导入新课

同学们，2007年11月7日，“嫦娥一号”探月计划飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的奔月梦想(多媒体同时出示“嫦娥一号”升空时的画面)。那么，卫星离开地球进入正常轨道，它运行的速度在什么范围?这时它的速度要大于第一宇宙速度(米/秒)而小于第二宇宙速度(米/秒)。、的大小满足，。其中g是物理中的一个常量、R是地球的半径。怎样求、呢?即使给出个g、R的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。

多媒体展示教材第40页的问题。

问题：

你能算出画布的边长等于多少吗?

说说你是怎样算出来的?

如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少?如果面积分别为9、16、36、呢?

(边问边展示幻灯片)

上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。实际上是已知一个正数，求这个正数的算数平方根的问题。

【设计意图】使学生感受到“嫦娥一号”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术平方根的必要性。

通过幻灯片的演示，直观的把实际问题抽象为数学问题，为学习算术平方根提供背景和素材，进而引入算术平方根的概念。活动2【活动】自主探究合作交流

出示自学提纲：

阅读教材40页，并回答下列问题：

1、算术平方根以及有关概念。

2、为什么规定：0的算数平方根为0?

3、自学例1，先试做后对照。

4、表示的意义是什么?它的值是多少?用等式怎样表示?

5、144的算术平方根是多少?怎样用符号表示?

学生活动：独立思考上述5个问题(5分钟)

小组交流答案，提出疑难问题。

注意：每个小组做好笔记

全班展开交流提出疑难问题。

【设计意图】给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根的概念，通过小组间的讨论、交流，释疑解难，提出共性问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，教学目标得到很好的落实。活动3【活动】师生互动归纳新知

问题1：你能叙述算术平方根的概念吗?

一般的，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算数平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。

强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。

问题2：为什么规定0的算数平方根是0?

因为0²=0，所以0的算数平方根是0，记作。

问题3：表示什么意思?它的值是怎样的数?

这里的被开方数a应该是怎样的数呢?

归纳：表示a的算数平方根。

算数平方根为非负数，即≥0，被开方数a≥0。

负数没有算数平方根，即当a<0时，无意义。活动4【作业】自我尝试

1、求下列各数的算术平方根

0.0025，121，3²

学生活动：模仿教材例1的模式，注意语言的准确性和书写的规范性。

三位同学板演，全班同学做完后修改板演同学的错误，用彩色粉笔改出来。

2、下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?

学生活动：在全班交流每个式子的意思，并板演。

3、(口答)16的算术平方根是。

的值是。的算术平方根是。

学生谈谈自己的思考过程并思考三个问题间的区别与联系。

【设计意图】展示学生对算术平方根的思考过程，全班纠错，小组相互监督，培养学生良好的学习习惯。活动5【活动】总结反思

1、本节课你有哪些收获?

2、你还有什么问题或想法需要和大家交流?

引导学生从内容上、方法上、情感上总结。

3、布置作业：习题6.1第1题、第10题、第11题。

【设计意图】让学生按这一模式进行小结，培养学生学习——总结——学习——反思的良好习惯，同时通过自我评价来获得成功的快乐，提高学习的自信心。

6.1平方根（第一课时算术平方根）教案这篇文章共6924字。