财务管理学-资金时间价值和投资风险价值
自考财务管理学00067最全公式整理
第二章：资金时间价值和投资风险价值一、一次性收付款项终值和现值的计算1、单利终值：在单利方式下，本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利，单利终值是本利和，就是指若干期以后包括本金和利息的未来价值其中：n PV 为终值，即第n 年末的价值；o PV 为现值，即0年（第1年初）的价值；i 为利率；n 为计算期数。
2、单利现值：就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算，由终值求现值，叫做折现。
3、复利终值：在复利方式下，本能生利，利息在下期转列为本金与原来的本金一起计息，复利的终值也是本利和。
4、复利现值：也就是以后年份收到或付出资金的现在价值上列公式中的n i )1(+和n i )11+（分别称为复利终值系数n i PVIF ,和复利现值系数n i PVIF , 二、年金终值和现值的计算年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。
采用平均年限法的折旧、租金、利息、保险金、养老金等通常都采取年金的形式。
1、后付年金终值（已知年金A ，求年金终值FV A ），后付年金是指在一定时期每期期末等额的系列收付款项，又称为普通年金。
式中n FVA 为年金终值；A 为每次收付款项的金额；i 为利率；t 为每笔收付款项的计息期数；n 为全部年金的计息期数。
公式中的∑=-+nt t i 11)1(称为年金终值系数n i FVIFA ,2、年偿债基金（已知年金终值n FVA ，求年金A ）偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金。
偿债基金的计算也就是年金终值的逆运算。
3、后付年金现值（已知年金A ，求年金现值o VA P ），通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时期内每期期末收付款项的得利现值之和。
4、年资本回收额（已知年金现值o PVA 求年金A ），是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或等额清偿所欠的债务额。
财务管理学简答及计算题
第一章财务管理总论2、财务管理的目标财务管理目标的作用：导向作用、激励作用、凝聚作用和考核作用。
特征：相对稳定性、可操作性、层次性。
财务管理的总体目标：经济效益最大化、利润最大化、权益资本利润率最大化、股东财富最大化、企业价值最大化第二章资金时间价值和投资风险价值1、资金时间价值资金时间价值的概念资金时间价值是资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额。
2、投资风险价值投资风险价值的概念投资风险价值是指投资者由于冒风险进行投资而取得的报酬。
概率分布和预期收益投资风险收益的衡量计算投资风险的程序为：计算投资项目的预测收益；计算投资项目的标准离差；计算标准离差率；求投资项目应得的风险收益；预测投资收益率，权衡投资方案是否可取。
第三章筹资管理1、筹资管理概述筹集资金动机筹资动机有四类：新建筹资动机；扩张筹资动机；调整筹资动机；双重筹资动机。
筹资原则合理确定资金需要量，努力提高筹资效果；周密研究投资方向，大力提高投资效果；适时取得所筹资金，保证资金投放需要；认真选择筹资来源，力求降低资金成本；适当安排自有资金比例，正确进行负债经营；遵守国家有关法规，维护各方合法权益。
筹资渠道国家财政资金；银行信贷资金；非银行金融机构资金；其他单位资金；民间资金；企业自留资金；国外和港澳台资金。
第三章筹资管理1、资金管理概述筹资方式筹资方式有：吸收直接投资；发行股票；企业内部积累；银行借款；发行债券；融资租赁；商业信用。
2、企业资本金制度企业资本金的筹集包括筹集资本金的最低限额。
筹集资本金的期限。
筹集资本金的方式。
资本金的评估和验收。
出资者的责任及违约处罚。
企业资本金的管理原则包括：资本确定原则；资本充实原则；资本保全原则；资本增值原则；资本统筹使用原则。
第四章流动资金管理1、流动资金管理概述流动资金的概念对流动资金应从构成要素和占用形态两方面来考察。
主要构成项目有：货币资金、应收和预付款项、存货、短期投资。
资金时间价值和风险价值讲义
资金时间价值和风险价值讲义一、资金的时间价值资金的时间价值是指一笔资金随着时间推移而产生的价值变化。
根据时间价值的原理，现在一块钱的价值大于一年后的一块钱。
这是由于资金可以投资获得回报，而投资回报是有时间因素的。
因此，在考虑资金流动时，需要将其未来的价值折算到现在。
1. 未来价值(Future Value, FV)未来价值是指在一定期限内通过利息或投资增值所能达到的资金金额。
计算未来价值的公式如下：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV是未来价值，PV是现在的价值，r是年利率，n是年限。
2. 现值(Present Value, PV)现值是指未来一笔资金所含的价值，即将未来的价值折算到现在的金额。
计算现值的公式如下：PV = FV / (1 + r)^n其中，PV是现值，FV是未来价值，r是年利率，n是年限。
3. 终值(Final Value)终值是指一笔资金在经过一段时间后所达到的最终金额。
终值等于现值加上经过一段时间后所获得的利息或投资回报。
资金的时间价值原则告诉我们，如果有两个投资机会，其他条件相同，但一个机会能够提供更早的收入，那么这个机会更有价值。
因此，在投资决策中，资金的时间价值必须被充分考虑。
二、资金的风险价值资金的风险价值是指一笔资金所带来的风险和不确定性。
与时间价值不同，风险价值无法通过简单的数学公式计算。
它取决于多种因素，包括行业风险、市场波动、经济状况等。
了解和评估资金的风险价值对于决策者来说是至关重要的。
1. 风险度量为了评估资金的风险价值，我们需要使用一些定量的方法来度量风险。
常见的风险度量方法包括标准差、方差、价值 at Risk 等。
这些方法可以帮助我们理解资金所面临的不确定性程度和可能的损失。
2. 风险管理资金的风险价值不仅仅是度量，还需要进行有效的管理。
风险管理包括识别、分析、评估和应对风险。
通过制定风险管理策略和采取适当的风险应对措施，可以减少资金的损失风险。
资金时间价值与风险
【例1】现投入一般资金20 000元，要求5年后能够得到
本利和32 000元，存款利率应该达到多少？
依题意:FV＝32 000，PV＝20 000，n＝5，求i＝？
复利终值系数＝32 000/20 000＝1.600
查复利终值系数表，当n＝5时，与1.600最为接近的
同理，可得
FV3＝PV(1＋i) 2＋iPV(1＋i) 2＝PV(1＋i) 3
………
FVn ＝ PV(1＋i) n ………………….. [1]
10
上式[1]称为复利终值的一般计算公式。
计算项(1＋i) n 称为复利终值系数（future value interest factor），记作：FVIF（i，n） 或 （F/P，i，n）
即付年金(annuity due)亦称为首期年金、预付 年金或先付年金，它是指在每期期初收付等额 款项的年金。
即付年金与普通年金相比，期数相同，间隔 相等，不同在于收付款时点不同，且刚好相隔 一个间隔期。如下图所示：
22
普通年金 即付年金
0 1 2 … n-1 n A A …A A
(n期)
0 1 2 … n-1 n A A …A A
PVAn＝A (1＋i)-n
PVA＝∑PVAt
普通年金的现值计算模型图
A AA A
18
PVA＝A(1＋i)-1＋A(1＋i)-2＋…＋A(1＋i)-n-1＋A(1＋i)-n (Ⅰ)
等式(Ⅰ)两边同剩以（1＋i），得：
PVA(1＋i)＝A(1＋i)0＋A(1＋i)-1＋…＋A(1＋i)-(n-1)
1．复利终值系数（F/P,i ,n）＝FV/PV 2．复利现值系数（P/F,i,n）＝PV/FV 3．年金终值系数（FA/A,i,n）＝FVA/A 4．年金现值系数（PA/A,i,n）＝PVA/A
资金时间价值与风险价值
解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4） =F/（F/A，i，n） =50 1/4.3101 =11.6005（万元） 所以，每年年末至少要存款11.6005万元。
某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5％，问每年年末至少要存款多少？
复利：根据n＝15，i＝8%查终值表 F＝P（F/P, 8%,15 ）＝10000*3.172＝31720
*
某人为了5年后能从以后取出10000元，在复利年利率3%的情况下，问某人现在应该存入银行多少钱？
解：P＝F×﹙P/F，i，n﹚ ＝10000×﹙P/F，3%，5﹚ ＝10000×0.8626 ＝8626﹙元﹚
1
解：A=P（A/P，10%，5）
3
=200 (1/3.7908)
2
=P/（P/A，10%，5）
4
=52.76（万元）
某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。
分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。 解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元)
1年末
2年末
3年末
4年末
5年末
0
1元
1元
1元
1元
1元
0.826元
0.909元
0.751元
0.683元
0.621元
3.790元
（2）. 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
*
普通年金的现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 PA =A· [1-（1+i）- n]/ i =A·（P /A，i，n） P——年金现值，A——年金， [1-（1+i） - n]/ i或（PA/A，i，n）称为年金现值系数，可查阅一元年金的现值表 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
资金时间价值与风险价值讲义
资金时间价值与风险价值讲义一、资金的时间价值资金的时间价值是指同一笔资金在不同时间点所具有的价值是不同的。
1.1.基本概念资金的时间价值是指投资者愿意支付的成本或预期获得的利润，由于资金与时间的关系，同一笔资金在不同时间点的价值是不同的。
1.2.时间价值的原因（1）货币的时间价值：由于通货膨胀的存在，同一金额的货币在不同时间点的购买力是不同的。
（2）风险的时间价值：资金的投资有风险，同样的投资在不同时间点存在不同的风险。
（3）利润的时间价值：投资可以获得利润，同样的投资在不同时间点可以获得不同的利润。
二、资金的风险价值资金的风险价值是指投资者承担风险所能获得的回报。
2.1.基本概念资金的风险价值是指投资者对于承担风险所能获得的利润的估计。
2.2.风险价值的原因（1）风险与回报的关系：通常情况下，风险越高，回报也越高。
（2）投资者个人偏好的影响：不同的投资者对于风险的接受程度是不同的，因此其对于风险价值的估计也不同。
（3）市场风险溢价：市场上存在风险溢价，即已经承担一定风险的投资会获得更高的回报。
三、资金时间价值与风险价值的关系资金的时间价值和风险价值呈现出相互依存的关系，二者在投资决策中都起着重要作用。
3.1.时间价值对风险价值的影响时间价值对风险价值的影响主要体现在以下几个方面：（1）时间点的选择：同一笔资金在不同时间点可以获得不同的风险和回报，投资者需要根据时间价值的考虑选择合适的投资时机。
（2）风险的积累：随着时间的推移，风险可能会积累，因此投资者需要充分考虑时间价值对风险的影响。
（3）投资期限：不同的投资期限会对风险价值产生不同的影响，投资者需要根据自身情况和预期目标选择合适的投资期限。
3.2.风险价值对时间价值的影响风险价值对时间价值的影响主要体现在以下几个方面：（1）预期回报的确定：在投资决策中，投资者需要根据风险价值的估计确定预期回报，进而决定资金的时间价值。
（2）风险溢价的考虑：市场上存在风险溢价，投资者需要根据风险价值的估计来确定预期收益率和风险溢价的大小。
资金的时间价值和风险价值
要点三
外汇市场
在外汇市场中，资金的时间价值和风 险价值是影响汇率变动的重要因素。 汇率的变动会影响国际贸易和投资的 成本和收益，因此，企业和投资者需 要密切关注外汇市场的动态，以制定 更为合理的贸易和投资计划。
05
未来展望
技术发展对资金时间价值和风险价值的影响
金融科技
随着金融科技的快速发展，资金的时间价值和风险价值将更 加精确地被评估和预测。区块链、大数据和人工智能等技术 将帮助金融机构更高效地管理风险和优化投资策略。
04
实际应用
个人理财
Hale Waihona Puke 储蓄和投资个人理财中，资金的时间价值和风险价值是制定储蓄和投资策略的重要考虑因素。个人可 以根据自身风险承受能力和收益期望，选择合适的投资工具，如股票、债券、基金等，以 实现资金的保值增值。
退休规划
退休规划是个人理财的重要组成部分，需要考虑资金的时间价值和风险价值。个人可以根 据退休目标和时间，制定合适的投资计划，以保障退休后的生活品质。
资金的时间价值和风险 价值
目录 CONTENT
• 资金的时间价值 • 风险价值 • 资金的时间价值和风险价值的关
联 • 实际应用 • 未来展望
01
资金的时间价值
定义
01
资金的时间价值是指资金在投资 过程中随时间推移而产生的增值 。简单来说，就是今天的1元钱比 未来的1元钱更有价值。
02
资金的时间价值反映了资金的机 会成本，即放弃当前消费而将资 金用于投资所获得的未来收益。
03
设定的置信水平。
风险评估
01
02
03
风险评估是对投资组合 或资产所面临的各种市 场风险进行量化和定性
分析的过程。
财务管理之资金的时间价值和风险价值培训课件(共47张PPT)
付年金、先付年金、延期年金和永续年金。
第一节 资金的时间价值
1．后付年金终值和现值的计算
后付年金也称为普通年金，是指在每期期末收付等额款项的年金。
1）后付年金终值的计算
后付年金终值是指在一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。其 计算公式如下：
n （ 1i ） 1 F V A n i
值系数，其简略表示形式为FVIFAi,n。
第一节 资金的时间价值
2．先付年金终值和现值的计算
先付年金也称为预付年金或即付年金，是指在每期期初收付等额款项的
年金。先付年金和后付年金的区别如下图所示：
上图中，0代表第一年年初；1代表第一年年末；2代表第二年年末；3 代表第三年年末，年金的期限为3年。
第一节 资金的时间价值
1）先付年金终值的计算
资金时间价值有两种表示方法：
用绝对数表示，
用相对数表示，
即以利息额来表示。
即以利息率来表示。
第一节 资金的时间价值
二、资金时间价值的计算
对于资金在不同时点的价值，一般用终值和现值来表示。
第一节 资金的时间价值
（一）一次性收付款项终值和现值的计算
一次性收付款项是指在某一时点上一 次性支付（或收取），经过一段时间后再 相应地一次性收取（或支付）的款项。
。
第一节 资金的时间价值
延期年金现值的计算方法有两种。
1）调整法
首先把后面n期的年金发生期看成一个后付年金，求出延期年金在第m + 1 期期初的现值； 然后再按复利现值计算法求出此现值在第一期期初的现值，该现值即为延 期年金的现值。 计算公式如下：
n 1 （） 1 i m P V A [ ] （） 1 i i
第四章资金时间价值与风险分析
2.有效年利率（i）与名义利率( r )的关系
（1）名义利率越大，计息周期越短，有效年利
结 论 率与名义利率的差异就越大； （2）名义利率不能完全反映资本的时间价值， 有效年利率才能真正反映资本的时间价值。 换算 公式
m r i = (1+ — m ) -1
式中：m为一年计息次数。
16
3.计算复利终值或现值时
•
＝17908（元）。
18
§4-2 风险分析
一、风险的概念与种类
1.含义：风险是预期结果的不确定性。风险不仅包括
负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险 专指负面效应。风险的另一部分即正面效应，可以称为 “机会”。 与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。
2.种类
19
分类 标准
分 类 自然 由自然力的不规则变化引起。 按产 风险 生的 人为 由人们的行为及各种政治、经济活动引起的风险 原因 风险 。包括行为风险、经济风险、政治风险、技术风 险等。 静态 在社会政治经济正常的情况下，由于自然力的不 按风 风险 规则变动和人们的错误判断和错误行为导致的风 险。 险的 性质 动态 指由于社会的某一变动，如经济、社会、技术、 风险 环境、政治等的变动而导致的风险。 20
中级财务管理
第四章 资金时间价值 与风险分析
1
第三章 资金时间价值 与风险分析
§4-1 资金时间价值
§4-2 风险分析
2
学习目的与要求
• 目的：资金时间价值和投资风险价值，是财务活动中客观存
在的经济现象，也是进行现代财务管理必须树立的价值观念 。 在进入财务管理具体内容和方法学习之前，必须对财务 管理价值观念在认识和方法上有一个总括的了解，以便在以 后的学习中能熟练地加以运用。 • 重点：资金时间价值、投资风险价值的应用，掌握组合风 险衡量方法及资本资产定价模型。
《财务管理》第二章
永续年金现值 P=A/i （资本化）
没有终值。
名义利率 实际利率
名义利率=每期利率×年内复利次数
实际利率
1
名义利率
年内复利次数
年内复利次数
1
每季度利率为2%， 年内复利次数4次， 故：名义利率 =2%×4=8%
（一）复利现值的计算
【 例1】 B公司股票现在市场价格为38元， 市场价格的年平均增长率为5%，上年每股股利 为0.83元，股利的年平均增长率为4%。如果你 手中有一笔钱想购买B公司的股票，假设投资期 限为一年（年初至年末），期望获得10%以上的 收益，请问你在何种价位购买为宜？
一、资金时间价值的概念
1、资金时间价值的含义
资金的时间价值，是指资金经历一定时间的 投资和再投资所增加的价值，也即资金在周转中 由于时间因素而形成的差额价值。
●要点解释：
（1）增量，用“增值金额/本金”表示； （2）要经过投资与再投资； （3）要持续一段时间才能增值； （4）随着时间的延续，货币总量在循环周转中 按几何级数增长，使货币具有时间价值。
（2）财务管理的研究重点是创造和衡量财富 （价值）。财务管理中的价值是资产的现金流量 的现值。故，财务管理中对时间价值的研究，主 要是对资金的筹集、投放使用及回收等从量上进 行分析，以便找出适用于分析方案的数学模型， 改善财务决策的质量。因而，把资金时间价值引 入财务管理，在资金筹集、运用和分配等各方面 考虑这一因素，是提高财务管理水平，搞好筹资、 投资、分配决策的有效保证。
【例2】假设某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为 1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款 应建立的偿债基金为多少？
〖解答〗根据公式：
第二章资金时间价值与风险价值
❖ 资金时间价值代表着无风险的社会平均资 金利润率，是企业资金利润率的最低限制， 在企业的资金筹集、投放、分配等财务决 策中都要思索这一要素。
二、资金时间价值的计算
❖ 几个概念： ❖ 现值：如今的价值，即本金 ❖ 终值：未来的价值，即本利和。
❖ 【例2.9】(投资或存款回收效果)某企业投 资一项目，需向银行存款1，000万元，存 款利率为10%，按规则5年还清存款本息， 问该企业每年应出借多少？
❖ 解：A= 1000/(P/A,10%,5)=263.8
❖ 即该企业每年应还263. 80万元。
2、即付年金 在一定时期内每期期初收付款的年金。又称为预付年金。
❖ 按半年，S = 10000(1+6%)2=11240
❖ 按季度， S = 10000(1+3%)4=11260
❖ 按月度， S = 10000(1+1%)12=11270
❖ 名义利率与实践利率：
❖ 当每年复利次数超越一次时，这时的年利 率叫做名义利率，而每年只复利一次的利 率才是实践利率。
❖ 举例，年利率12％，但每年复利两次，实 践的年利率就不是12％，而是12. 4％。由 于S = 10000(1+6%)2=11240，年利息 1240，占现值本金10000的12.4％。
❖ 年金依据等额款项收付发作的时间不同， 主要可分为：
❖ 普通年金——每期末，也称后付年金 ❖ 即付年金——每期初，也称先付年金 ❖ 递延年金——前面假定干期未发作年金，
递延期之后末尾发作年金
❖ 永续年金——期数无量大
1、普通年金 一定时期内每期期末收付款的年金，也称后付年金。
0 1 2 3…n
财务管理学公式自考
财务管理学计算公式第二章资金时间价值和投资风险价值第一节：资金时间价格一次性收付款项终值和现值的计算：( i为利率，n为期数)1、单利终值：即本利和。
FV n=PV0×(1+i×n)=现值×(1+利率×期数)2、单利现值：以后年份收到或付出资金的现大价值，可用倒求本金方法计算。
PV0=FV n×[1/(1+i×n) ]3、复利终值：本能生利，利息在下期转为本金与原来的本金一起计算的本利和。
FV n=PV0×(1+i)n= PV0×FVIF i,n=终值×复利终值系数4、复利现值：以后年份收到或付出资金的现在价值。
PV0=FV n×[1/(1+i)n] = FV n×PVIF i,n=现值×复利现值系数后付年金：指一定时期每期期末等额的系列收付款项。
5、后付年金终值：指每期期末等额系列收付款项的复利终值之和。
FVA n=A×FVIFA i,n=收付款金额×年金终值系数【例2-3】张先生每年年末存入银行2000元，年利率7%，则5年后本利和应为：FVA n=A ×FVIFA i,n=2000×5.751=11502元6、年偿债基金：为了清偿债务或积聚资金而必须分次等额提取的存款准备金。
已知年金终值FVA n，求年金A。
A=FVA n/FVIFA i,n=终值÷年金终值系数或A= FVA n×偿债基金系数。
偿债基金系数=年金终值系数的倒数7、后付年金现值：每年投资收益的现值总和，是每期期末收付款的复利现值之和。
PVA0=A×PVIFA i,n=年金A×年金现值系数【例2-5】RD投资项目于2001年初动工，设当年投产，从投产之日起每年收益40000元，年利率6%，则预期2010年收益的现值为：PVA0=A×PVIFA i,n=40000×7.36=294400元8、年资本回收额：指在约定年限内等额回收投入资本额或等额清偿所欠债务额。
自考财务管理学计算公式汇总
第二章 资金时间价值和投资风险价值1.复利终值-P48 ()n n i PV FV +⨯=10 2.复利现值-P48 ()n n i FV PV +⨯=11复利终值系数： 复利现值系数： 3.后付年金终值-P50 ★★★年金终值系数： 4.年偿债基金已知年金终值,求年金A-P52偿债基金系数：5.后付年金现值-P53 ★★★年金现值系数：6.年资本回收额已知年金现值,求年金A-P54 资本回收系数：7.先付年金终值-P56 ★★★ 公式⑴公式⑵ 8.先付年金现值-P57 ★★★公式⑴ 公式⑵ 9.递延年金现值m 期后的 n 期年金-P58 公式⑴★★★ ()AFVIFA A A i A V n i n t t n -•=-+•=++=-∑1,1111()()()i PVIFA A i i A V n i nt t +••=+•+•=∑=1111,10()APVIFA A A i A V n i n t t +•=++•=--=∑1,11011()()mi n i m n t t PVIF PVIFA A i i A V ,,101111••=+•+•=∑=()n n i i FVIF +=1,()n n i i PVIF +=11,()i i FVIFA n n i 11,-+=()()i i i PVIFA n nt t n i /111111,⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+=∑=()()n n t t n i i i i PVIFA -=+-=+=∑1111111,公式⑵★★★10.永续年金现值-P59★★★第三章 筹资管理1.银行借款实际利率的计算-P131公式⑶贴现利率折算为实际利率——实际得到的本金为名义本金减去贴现息★★★ 此公式中i 为贴现率公式⑷ 单利贷款,要求补偿性余额的实际利率★★★ 此公式中r 为补偿性余额比例2.银行借款周转信贷协议下应支付承诺费R 的计算-P132★★★此公式中p 为周转信贷额度；q 为年度内已使用借款额；r 为承诺费率3.债券发行价格售价的计算-P139★★★4.资本成本率计算公式-P156公式⑴长期借款成本：★★★此公式中I t 为长期借款年利息；T 为企业所得税税率；L 为长期借款筹资额,即借款本金；F t 为筹资费用率；R t 为长期借款年利率 不计筹资费用时：附加补偿性余额CB 时：公式⑵债券成本：★★★注意此公式筹资额B 按发行价格计算公式⑶优先股成本：注意此公式筹资额P p 按发行价格计算r i -=1K 实际利率（年利率）()rq p ⋅-=R ()T R K t t -=1公式⑷普通股成本：★★★此公式中D c 为普通股年股利计算时通常用第一年股利进行计算；P c 为普通股筹资额；F c 为普通股筹资费用率；G 为普通股股利年增长率公式⑸留用利润成本：是一种机会成本,股东希望留用利润得到与普通股等价的报酬,唯一区别是不考虑筹资费用公式右方各符号含义同普通股成本公式公式⑹ 综合资本成本：边际资本成本也按照加权平均计算5.财务杠杆系数计算公式-P167财务杠杆系数的两个公式：公式⑷公式⑸ -P169 ★★★此公式中EBIT 为息税前利润；I 为债券或借款利息；L 为租赁费；d 为优先股股利；T 为企业所得税税率6.每股利润无差别点计算公式-P171★★★EBIT 为息税前利润平衡点,即每股利润无差别点；I 1 ,I 2两种筹资方式下的年利息；D P1,D P2为两种筹资方式下的年优先股股利；N 1,N 2为两种筹资方式下普通股股份数；T 为企业所得税税率第四章 流动资金管理1.货币资金最佳持有量公式-P201基本公式： ∑==nj j j w W K K 1FC QMDM HC QM TC ⋅+⋅=2此公式中TC 为总成本；FC 为每次取得货币资金的转换成本；HC 为货币资金的持有成本；DM 为预计期间的货币资金需用量；QM 为货币资金最佳持有量. 货币资金最佳持有量QM 的公式：转换次数公式：2.最佳采购批量公式-P243基本公式：此公式中Y C 为一年的存货总费用；Y P 为一年的采购总费用；Y M 为一年的储存保管总费用；N 为某种材料年度采购总量；P 为采购一次所需的采购费用；M 为单位材料的储存保管费用；Q 为最佳采购批量.最佳采购批量Q 的公式：此公式中Q 为最佳采购批量；N 为某种材料年度采购总量；P 为采购一次所需的采购费用；M 为单位材料的储存保管费用.第五章 固定资产和无形资产管理1.固定资产折旧额的计算公式-P264公式⑴ 年限平均法-P265★★★公式⑵ 工作量法-P266按照行驶里程计算固定资产折旧额——客、货运汽车适用按照工作小时计算固定资产折旧额——大型设备适用公式⑶ 双倍余额递减法-P267★★★不考虑固定资产残值情况下第一年折旧额是原始价值乘以折旧率,折旧率是直线法2倍.QM DM转换次数最后几年要用年限平均法,使用寿命为偶数时,第 年开始采用年限平均法 使用寿命为奇数时,开始采用年限平均法的年数为第 年公式⑷ 年数总和法-P268★★★ 3.现金流量的公式-P289公式⑴ 每年净现金流量-P289★★★公式⑵ 投资回收期-P292★★★回收初始投资所需时间,分两种情况：①每年营业净现金流量NCF 相等②每年营业净现金流量NCF 不相等公式⑶ 平均报酬率-P294★★★公式⑷ 净现值-P295★★★公式⑸ 获利指数-P297★★★第六章 对外投资管理1.债券投资收益的计算-P325通用公式：★★★公式⑴ 最终实际收益率-P325债券发行认购日至最终到期偿还日止公式⑵ 持有期间收益率-P325持有一定时期,在偿还期满以前将债券卖出公式⑶ 到期收益率-P326旧债券,从购入日起到最终偿还期限止⎪⎭⎫ ⎝⎛+22n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+2112n2.股票投资内在价值的计算-P325公式⑴ 长期持有,股利每年不变的股票-P327相当于永续年金现值公式⑵ 长期持有,股利固定增长的股票-P328 股票的内在价值等于各年股利现值的和K ﹥g,n →∞ 此公式中D 0为普通股基年股利；K 为企业预期收益率；g 为普通股股利年增长率 公式⑶ 短期持有,未来准备出售的股票-P328股票的内在价值等于各年股利现值加上面值P 的现值的和3.股票投资收益的计算-P330公式⑴ 每股收益-P330①只发行普通股,不发行优先股②发行优先股情况下 公式⑵ 净资产收益率-P330也称所有者权益报酬率或股东权益报酬率 公式⑶ 每股股利-P331公式⑷ 股票买卖差价收益率-P331第八章 销售收入和利润管理A.销售收入的定量预测方法1.趋势分析法指数平滑法-P445利率年金；现值永续年金--=i A i A PVA 0普通股股数企业净利润每股收益=B.利润的预测和计划1.企业利润的构成-P465公式⑴ 利润总额-P465公式⑵ 销售利润-P465公式⑶ 产品销售利润-P465公式⑷ 产品销售净收入-P465公式⑸ 其他销售利润-P466公式⑹ 净利润-P4672.本量利分析法-P467公式⑴ 损益方程式-P468★★★由此公式求得下面五个公式：公式⑵ 边际贡献方程式-P469★★★ ①②③④⑤公式⑶ 损益方程式转化成边际贡献方程式-P470 公式⑷ 保本销售量、保本销售额-P470★★★所得税利润总额净利润-=保本点利润为0公式⑸ 目标销售量、目标销售额-P472第十章 财务分析1.偿债能力比率-P551公式⑴ 流动比率-P552★★★ 公式⑵ 速动比率-P553★★★ 公式⑶ 现金比率-P554★★★ 公式⑷ 资产负债比率-P554 公式⑸ 有形资产负债比率-P555 公式⑹ 产权比率-P556公式⑺ 已获利息倍数-P5572.资产营运能力分析-P557公式⑴ 应收账款周转次数-P558★★★销售收入净额理论上应是赊销收入净额 公式⑵ 应收账款周转天数-P558★★★ 公式⑶ 存货周转次数-P559★★★销货成本相当于销售成本 公式⑷ 存货周转天数-P560★★★3.获利能力比率-P560公式⑴ 销售净利润率-P560★★★ 平均存货销货成本周转次数货存=%100⨯=销售收入净额净利润销售净利润率公式⑵资产净利润率-P561公式⑶实收资本股本利润率-P562公式⑷净资产利润率-P562公式⑸基本获利率-P563★★★公式⑹每股收益-P563公式⑺每股股利-P564公式⑻市盈率-P564。
资金时间价值与风险价值概述
资金时间价值与风险价值概述资金时间价值（Time Value of Money，TVM）和风险价值是金融领域中两个重要的概念。
它们都涉及到了资金的价值和使用时间的考量，但又有不同的侧重点。
资金时间价值指的是在不同的时间点，资金的价值不同。
这是因为资金的价值受到通货膨胀、利息和投资收益等因素的影响。
根据资金时间价值的原理，同样的金额，将来支付的资金价值小于现在支付的资金价值。
这是因为如果现在使用这笔资金进行投资，未来可以获得更多的收益。
因此，在计算资金的价值时需要考虑到时间因素，通常使用贴现率或折现率的概念。
风险价值则是在资金的运作中考量风险对资金价值的影响。
风险价值的概念源自风险管理领域，它可以用来衡量资产或投资组合面临的潜在损失。
风险价值的计算通常涉及到不确定性的因素，如预测未来的市场波动、经济数据变化等。
通过对不同的风险因素进行量化分析，可以更好地评估资金的价值和风险。
资金时间价值和风险价值在金融决策中都具有重要的作用。
在资金的运作和投资决策中，考虑到资金的时间价值可以帮助投资者更好地评估不同投资机会的价值，并进行合理的选择。
而考虑到资金的风险价值可以帮助投资者评估投资的风险水平，并制定相应的风险管理策略。
总结起来，资金时间价值和风险价值都是金融领域中重要的概念。
资金时间价值考虑到资金的时间价值，根据现金流的时间差异来计算资金的价值。
风险价值则是对资金的风险进行量化评估，帮助投资者更好地管理风险。
这两个概念在金融决策中具有重要的意义，可以帮助投资者更好地评估资金价值和风险水平，做出更明智的投资决策。
资金时间价值（Time Value of Money，TVM）和风险价值是金融领域中非常重要的概念。
它们涉及到了资金的价值和使用时间的考量，但又有不同的侧重点。
在这篇文章中，我们将进一步探讨这两个概念，并说明它们在金融决策中的应用。
首先，让我们来详细了解资金时间价值。
资金时间价值指的是同一金额的资金在不同时间点的价值不同。
第二章 资金时间价值和风险价值
3%
• A=12000×
=2868.32(元)
(1 + 3%) 4 - 1
普通年金现值：
普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项
的现值之和。
A·(1+i)-1
A A…………A A A
12
n-1 n
A·(1+i)-2
A·(1+i)-(n-2)
A·(1+i)-(n-1)
A·(1+i)-n
普通年金现值公式推导过程： p=A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终 值之和。
A
1
A
2
A…………A
A n-1
n
A·(1+i)1
A·(1+i)2 A·(1+i)n-2
A·(1+i)n-1
A·(1+i)n
预付年金收付款次数与普通年金相同，但多一个计息期。 因此普通年金预再付计年息金一与次普，通即年乘金（有1+何i）关就系等？于预付年金
复利是计算利息的另一种方法，是指每经过一 个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息， 逐期累计，俗称“利滚利”。
复利的计算包括复利终值、复利现值和复利利 息。
1．复利终值
复利终值是按复利计息方式，经过若干个 计息期后包括本金和利息在内的未来价值。
复利终值公式:
F=p × （1+i）n =p × FVIFi,n
i=5% i=10% i=15% i=20%
年份
• 【计算题】某人存入银行10万，若银行存 款利率为5%，5年后的本利和为多少？
自考财务管理学00067最全公式整理.
第二章：资金时间价值和投资风险价值 一、一次性收付款项终值和现值的计算1、单利终值：在单利方式下，本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利，单利终值是本利和，就是指若干期以后包括本金和利息的未来价值 )1(n i PV PV o n ⨯+⨯=其中：n PV 为终值，即第n 年末的价值；o PV 为现值，即0年（第1年初）的价值；i 为利率；n 为计算期数。
2、单利现值：就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算，由终值求现值，叫做折现。
ni PV PV n o ⨯+⨯=113、复利终值：在复利方式下，本能生利，利息在下期转列为本金与原来的本金一起计息，复利的终值也是本利和。
n o n i PV PV )1(+⨯=4、复利现值：也就是以后年份收到或付出资金的现在价值nn o i PV PV )11+⨯=（ 上列公式中的n i )1(+和ni )11+（分别称为复利终值系数n i PVIF ,和复利现值系数n i PVIF ,二、年金终值和现值的计算年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。
采用平均年限法的折旧、租金、利息、保险金、养老金等通常都采取年金的形式。
1、后付年金终值（已知年金A ，求年金终值FV A ），后付年金是指在一定时期每期期末等额的系列收付款项，又称为普通年金。
∑=--+⨯=+=nt n t n ii A i A FVA 111)1()1( 式中n FVA 为年金终值；A 为每次收付款项的金额；i 为利率；t 为每笔收付款项的计息期数；n 为全部年金的计息期数。
公式中的∑=-+nt t i 11)1(称为年金终值系数n i FVIFA ,2、年偿债基金（已知年金终值n FVA ，求年金A ）偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金。
偿债基金的计算也就是年金终值的逆运算。
n i nn n nt t n FVIFA FVA i i FVA i FVA A ,1111)1()1(1⨯=-+⨯=+⨯=∑=- 3、后付年金现值（已知年金A ，求年金现值o VA P ），通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时期内每期期末收付款项的得利现值之和。
财务管理第三章时间价值与风险价值
n期预付年金 n期普通年金
PA=?
1
2
2
3
3
PA=?
0 1
1 − ( 1 + i) − n × ( 1 + i) P = A × i A 1 + i − ( 1 + i) − n + 1 = A × i 1 − ( 1 + i) − ( n − 1 ) + 1 ) = A × ( i
31
先付年金现值
23
普通年金终值计算 普通年金终值计算
一定时期内，每期期末等额系列 收付款项的复利终值之和。
(1 + i ) − 1 F = A× i
n
年金终值系数 (F/A,i,n)，如
何得来？ 何得来？
可通过查年金现值系数表求得 (P/A,i,n)
24
普通年金终值计算 普通年金终值计算
P43，例3-4 例3-5，已知终值求年金 偿债基金，是年金终值的逆运算；偿债 基金系数，是年金终值系数的倒数，记 作（A/F，i，n）
P47，例3-7，比较现值，选取较小的方 案 （1）先付年金现值 （2）递延年金，m=3？？？
×(P/F,i,m)
35
方法2 方法2：假定递延期m期有年金 递延年金的现值PA =A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)
36
n期 期
A(F/A,i,n)
方法3：先求出n点的年金终值，再求出0期现值 方法3 递延年金的现值PA
=A(F/A,i,n) ×(P/F,i,n+m)
37
递延年金终值与现值的应用
18
3、复利现值：是指未来一定时间的特定资金 按复利计算的现在价值. F = P（1 + i ）n （
财务管理资金的时间价值和风险价值
财务管理资金的时间价值和风险价值1. 资金的时间价值资金的时间价值是指在不同时间点持有的资金具有不同的价值。
这是因为资金的价值受到通货膨胀和利息的影响。
随着时间的推移，通货膨胀使得货币的购买力下降，而利息使得资金能够增值。
1.1 通货膨胀的影响通货膨胀是指一段时间内货币购买力下降的现象。
例如，如果在今天有1000元，而明年通货膨胀率为5%，那么明年需要花费1050元才能购买和今天1000元等值的商品。
因此，持有资金会因通货膨胀而贬值，资金的时间价值逐渐减少。
1.2 利息的影响利息是指借入或投资资金时支付或获得的额外金额。
通过投资可以获得利息收入，而借入资金则需要支付利息费用。
利息可以增加资金的价值，并且可以抵消通货膨胀的影响。
例如，如果将1000元存入银行，年利率为3%，那么一年后可以获得30元的利息收入。
这样，1000元的价值就增加到了1030元。
2. 资金的风险价值资金的风险价值是指不确定性对资金价值的影响。
在金融领域，投资和借贷都会面临一定的风险。
不同的投资项目和借贷方式都存在风险，这可能影响到资金的价值。
2.1 投资风险投资风险是指投资所面临的不确定性和可能的损失。
不同的投资项目具有不同的风险水平。
一般来说，高风险投资可能带来较高的回报，但同时也面临较大的损失风险。
与之相反，低风险投资可能获得较低的回报，但风险较小。
投资者需要根据自己的风险承受能力和投资目标来选择适合的投资项目。
2.2 借贷风险借贷风险是指借入资金时的违约风险。
借款人可能无法按时偿还借款本金和利息，从而导致资金损失。
借贷方面还存在利率风险，即利率变动可能导致利息支出增加或减少。
由于利率风险，借款人在未来需要支付的利息可能会发生变化，这会对借款人的财务状况产生影响。
3. 管理资金的时间价值和风险价值为了有效地管理资金的时间价值和风险价值，财务管理者需要采取一系列的措施。
3.1 时间价值管理为了充分利用资金的时间价值，财务管理者可以考虑以下策略：•投资：将闲置资金进行投资，以获取利息收入。
财务管理学重点-作业2
第二章资金时间价值和投资风险价值[单选]资金时间价值的实质是差额价值。
[单选]资金时间价值的真正来源是剩余价值。
[单选]通常称普通年金为后付年金。
[单选]以现值指数判断投资项目可行性，可以采用的标准是现值指数大于1。
[单选]一定时期内每期期初等额收付的系列款项为即付年金。
[单选]优先股的股利可视为永续年金。
[单选]表示资金时间价值的利息率通常被认为是没有风险和通货膨胀条件下的社会资金平均利润率。
[单选]与资本回收系数互为倒数的是普通年金终值系数。
[单选]无期限连续收款、付款的年金为永续年金。
[单选]年金的收付款方式有多种，其中每期期末收付款的年金是普通年金。
[单选]计算复利现值的公式是[单选]以价值形式反映企业生产要素的取得和使用的财务活动是资金的筹集和投放。
[单选]后付年金终值系数的倒数是偿债基金系数。
[单选]年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。
[多选]按每次收付款发生的时间不同，年金有普通年金（或后付年金）、先付年金（或即付年金）、递延年金、永续年金。
[多选]根据对未来情况的掌握程度，投资决策的类型有区险性投资决策、确定性投童决策、不确定性投资决策。
[多选]在财务管理中衡量风险大小的指标有标准离差、标准离差率。
[多选]永续年金的特点没有终值、没有期限、每期定额支付。
[多选]递延年金的特点最初若干期没有收付额、计算现值需做两步折现、计算终值方法与普通年金相同。
[多选]一般投资收益率实质上由资金时间价值、投资风险价值组成。
[简答]简述投资决策的类型。
答：根据对未来情况的掌握程度，投资决策可分为三种类型：(1)确定性投资决策。
这是指未来情况能够确定或已知的投资决策。
(2)风险性投资决策。
这是指未来情况不能完全确定，但各种情况发生的可能性——概率为已知的投资决策。
(3)不确定性投资决策。
这是指未来情况不仅不能完全确定，而且各种情况发生的可能性也不清楚的投资决策。
[简答]简述资金时间价值的表现形式。
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财务管理学-资金时间价值和投资风险价值(总分：100.01，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：48，分数：48.00)1.以下关于资金时间价值的说法正确的是______（分数：1.00）A.资金时间价值包括风险价值和通货膨胀因素B.资金时间价值不包括风险价值和通货膨胀因素√C.资金时间价值包括风险价值但不包括通货膨胀因素D.资金时间价值包括通货膨胀因素但不包括风险价值解析：[解析] 一般的利息率除了包括资金时间价值因素以外，还要包括风险价值和通货膨胀因素。
资金时间价值通常被认为是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率，这是利润平均化规律作用的结果。
2.资金时间价值的表示方式是______（分数：1.00）A.利润率B.成本费用率C.利润额D.利息率√解析：[解析] 资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，即以利息额或利息率来表示。
但是在实际工作中对这两种表示方法并不作严格的区别，通常以利息率进行计量。
3.资金时间价值的实质是______（分数：1.00）A.推迟消费时间的报酬B.放弃劳动偏好所得的报酬C.资金周转使用后的增值额√D.劳动手段的增值额解析：[解析] 本题考查资金时间价值的实质。
资金使用者把资金投入生产经营以后，劳动者借以生产新的产品，创造新价值，都会带来利润，实现增值。
周转使用的时间越长所获得的利润越多，实现的增值额越大。
所以资金时间价值的实质，是资金周转使用后的增值额。
4.资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值称为______（分数：1.00）A.资金货币价值B.资金市场价值C.资金社会价值D.资金时间价值√解析：[解析] 本题考查资金时间价值的概念，属于识记内容。
资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金的时间价值。
5.下面有关资金时间价值的表述，正确的是______（分数：1.00）A.资金时间价值的实质是资金周转使用后的增值额√B.资金时间价值是推迟消费所获得的报酬C.资金时间价值只能用绝对数来表示D.资金时间价值的量无法进行计量解析：[解析] 资金时间价值是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额。
资金时间价值的实质是资金周转使用后的增值额。
资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，即以利息额或利息率来表示。
但是在实际工作中对这两种表示方法并不作严格的区别，通常以利息率进行计量。
6.表示资金时间价值的利息率通常指的是______（分数：1.00）A.银行同期贷款利息率B.银行同期存款利息率C.加权平均资本成本率D.没有风险和通货膨胀条件下的社会资金平均利润率√解析：[解析] 本题考查货币时间价值的概念，属识记内容。
7.在利润不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应是______（分数：1.00）A.单利B.复利√C.年金D.普通年金解析：[解析] 马克思不仅揭示了资金时间价值的量的规定性，而且指出时间价值应按复利方法来计算。
他认为，在利润不断资本化的条件下，资本将按几何级数增长，计算资本的积累有必要用复利方法。
8.在利率、现值相同的情况下，若计息期数n=1，则复利终值和单利终值的数量关系是______（分数：1.00）A.前者大于后者B.前者等于后者√C.前者小于后者D.前者大于或小于后者解析：[解析] 1元一年后复利终值为(1+r)×1，单利终值为(1+1×r)×1，前者等于后者。
9.单利现值的计算公式为______A．B．C．FV n =PV 0×(1+i×n)D．FV n =PV 0×i×n（分数：1.00）A. √B.C.D.解析：[解析]10.在单利方式下，某项投资4年后可得收益30万元，按年利率6%计算，其收益现值为______（分数：1.00）A.30万元B.23C.24万元D.24 √解析：[解析] 本题旨在考查单利现值计算公式。
PV 0=30/(1+6%×4)=24.2(万元)。
11.公司目前向银行存入14000元，现假设银行的存款利率为8%，每年复利一次，计算需要______年存款的本利和才能达到20000元。
（分数：1.00）A.6B.4 √C.5D.无法判断解析：[解析] 本题考查复利终值公式的运用。
解题思路为：14000×(1+8%) n=20000，利用插值法解之得：n=4.63年。
12.复利现值的计算公式为______A．FV n =PV 0×(1+i) nB．C．D．FV n =PV 0×(1+i×n)（分数：1.00）A.B.C. √D.解析：[解析]13.王先生准备在5年后用40万元购买一套房子，银行年复利为12%，则他现在至少应存入银行的款项为______（分数：1.00）A.226800元√B.268640元C.350000元D.250000元解析：[解析] 已知FV=400000，i=12%，n=5，可得复利现值PV 0 =4元)。
14.一定时期每期期末等额的系列收付款项为______（分数：1.00）A.永续年金B.普通年金√C.即付年金D.递延年金解析：[解析] 本题考查普通年金的定义。
每期期末收款、付款的年金，称为后付年金，即普通年金。
15.在复利方式下，某项投资4年后可得收益30万元，按年利率6%计算，其现值为______（分数：1.00）A.24B.23 √C.24万元D.30万元解析：[=23.8(万元)。
16.年金的收付款方式有多种，其中每期期末收付款的年金是______（分数：1.00）A.普通年金√B.预付年金C.延期年金D.永续年金解析：[解析] 本题考查年金的分类，按照收付时间的不同可分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金。
普通年金在每期期末收付。
17.甲方案在三年中每年年初付款500元，乙方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案三年年末时的终值相差______（分数：1.00）A.105元B.165 √C.665D.505元解析：[解析] 甲方案终值=A·FVIFA i，n·(1+i)=500× (1+10%) t-1×(1+10%)=500×3.31×(1+10%)=1820.5(元)乙方案终值=A·FVIFA i，n(1+10%) t-1 =1655(元)∴相差=1820.5-1655=165.5(元)。
18.对于后付年金而言，每年存款1元，年利率10%，5年后的年金终值为______（分数：1.00）A.6 √B.5元C.6元D.6解析：[解析] 终值的计算公式为FVA n= (1+i) t-1，其中A=1，i=10%，n=5。
因此，FVA n(1+10%) t-1 =6.11(元)。
19.某公司从本年度起每年年底存款500万元，若按复利计算第五年末的本利和，计算公式中使用的系数应该是______（分数：1.00）A.复利现值系数B.复利终值系数C.普通年金终值系数√D.普通年金现值系数解析：[解析] 本题考查后付年金终值的计算，其计算公式为FVA n=A×[(1+i) n-1]/i，式中[(1+i) n-1]/i 简略表示为FVIFA i，n，称为普通年金终值系数。
20.普通年金终值系数的倒数是______（分数：1.00）A.普通年金现值系数B.偿债基金系数√C.先付年金现值系数D.先付年金终值系数解析：[解析] 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金。
每次提取的等额存款金额类似年金存款，同样可以获得按复利计算的利息，因而应清偿的债务(或应积聚的资金)即为年金终值，每年提取的偿债基金即为年金。
由此可见，偿债基金的计算也就是年金终值的逆运算。
21.李小姐每年年末存入银行2万元，年利率3%，则5年后的本利和为______（分数：1.00）A.10 √B.10万元C.10D.9解析：[解析] FVA n A=2，i=3%，n=5。
22.某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。
若年复利率为10%，则为偿还这笔借款应建立的偿债基金为______万元。
（分数：1.00）A.200B.205C.215 √D.225解析：[解析万元)。
23.某企业有一笔5年后到期的借款，金额为2000万元，为此设立了偿债基金，年复利率为10%，到期一次还清借款，则每年年末应存入银行______（分数：1.00）A.327 √B.333万元C.350万元D.312万元解析：[解析] 本题考查年偿债基金计算方法，由公式：A=FVA n /FAIFA i，n，将题干中相关数据代入公式得：A=2000/FAI-FA 10%，5 =2000/6.105=327.6(万元)。
24.某企业现拟存入银行100000元，准备在未来3年内每年末取出固定款项支付工人的退休金，银行的年利率为8%(复利)。
则3年内每年可从银行取出等额款项。
______（分数：1.00）A.47847元B.38805元√C.47880元D.47788元解析：[解析] 本题考查普通年金的计算方法。
根据公式：PVA 0=A×PVIFA i，n，将题干中相关的数据代入公式可得：100000=A×PVIFA 8%，3，解得A=38805(元)。
25.某公司现在借入3000万元，约定在6年内按年利率12%均匀偿还，则每年应还本付息的金额为______ （分数：1.00）A.600万元B.402C.729 √D.563解析：[解析] 每年应还本付息的金额为万元)。
26.在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是______（分数：1.00）A.复利终值系数B.复利现值系数C.年金终值系数D.年金现值系数√解析：[解析] 年金现值系数与资本回收系数互为倒数关系。
27.根据资金时间价值理论，在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1的计算结果，应当等于______ （分数：1.00）A.递延年金现值系数B.后付年金现值系数C.先付年金终值系数√D.永续年金现值系数解析：[解析] n期先付年金与n+1期后付年金比较，两者计息期数相同，但n期先付年金比n+1期后付年金少付一次款。
因此，只要将n+1期后付年金的终值减去一期付款额，便可求得n期先付年金终值。
计算公式如下：V n=A·FVIFA i，n+1 -A28.张先生每年年初存入银行2万元，年利率3%，则5年后的本利和为______（分数：1.00）A.10B.10万元C.10 √D.9解析：[t-1×(1+3%)=10.94(万元)。