二元函数偏导数连续的表达式
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二元函数偏导数连续的表达式
二元函数偏导数连续的表达式是指，在二元函数的定义域内，偏导数的极限存在且相等。具体表达式为：
f/x = lim(Δx→0) [f(x+Δx, y) - f(x, y)]/Δx
f/y = lim(Δy→0) [f(x, y+Δy) - f(x, y)]/Δy 当且仅当这两个偏导数存在且连续时，才能称之为二元函数的偏导数连续。这一条件是二元函数在某一点处可微的充分必要条件，也是研究二元函数在该点处局部特性的重要手段。
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