货币银行学 第三章利息与利率
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c.日息7厘：日利率7‱
按日计息，多用于金融业之间的拆借，习惯叫“拆息”或 “日拆”。
（三）利率体系
1.基准利率
一国各种不同的利率相互联系相互制约而构成的有 机整体。主要包括中央银行利率、商业银行利率及市场 利率三个层次。
那么，各种利率之间的运行规则是什么？
在整个利率体系中处基础地位、对其它利率起决定 作用的利率是基准利率。
第三章 利息与利率
主要内容 一、利息与利率概述 二、利率的计算与运用 三、利率决定理论 四、利率结构决定理论 五、利率的作用
一、利息与利率概述
（一）利息
利息是借贷关系中债务人支付给债权人的报酬，是在特定 时期内使用借贷资本所付出的代价。
货币资本所有权和使用权的分离是利息产生的经济基础。
利息是借用货币资本使用权付出的代价，是利润的分配与 再分配。
960 100 100 100 1000
(1 r) (1 r) 2
(1 r)10
P C
C
C
C
F
1 YTM (1 YTM ) 2 (1 YTM ) 3
(1 YTM ) n (1 YTM ) n
息票债券到期收益率与其票面利率的关系 ①当债券平价发行时，到期收益率等于票面利率；或者说，
当利率下降到某一水平时，市场就会产生未来利率上升的 预期，这样，货币的投机需求就会达到无穷大，这时，无论中 央银行供应多少货币，都会被相应的投机需求所吸收，从而使 利率不能继续下降而“锁定”在这一水平。
上图中，“流动性陷阱”相当于货币需求线中的水平线部 分，它使货币需求线变成一条折线。
在“流动性陷阱”区间，货币政策是完全无效的，此时只 能依靠财政政策。
1.结论
利率是货币供求的均衡点。 货币需求Md (i)＝货币供给Ms (i) 这里凯恩斯抛弃了实际因素的影响，其理论是货币理论。
2.基本观点
(1)货币很好，富有流动性，风险小，人们对货币有流动性 偏好。流动性偏好表示人们喜欢以货币形式保持部分财富的愿 望或动机。
（2）货币供给有限，利息就是为了取得货币而支付的报酬。 利息以货币表示，以货币支付，故利息是今天的货币和明天货 币交换的贴水。利率的高低应由货币的供求决定。
益（包括利息收入和资本损益）与买入债券的实际价 格之比率。
按单利计算的到期收益率
到期收益率=（票面利息±本金损益）/市场价格
举例说明:
某种债券票面金额为100元，10年还本，每年利息7元，张 三以95元买入该债券并持有至到期，那么，他每年除了得到利 息收益7元外，还获得0.5元的本金盈利（（100－95）/10）， 这样，他每年的实际收益就是7.5元， 其到期收益率为7.90%
ra (1 rm )12 1
ra代表实际年利率；rm代表月利率 例：某1年期抵押贷款月利率为6.6‰, 请问贷款年利率 是多少？ 年名义利率为7.92% （6.6‰×12=7.92%）， 实际年利率为8.21%
（1+6.6‰）12-1=8.21%。
（三）现 值
• 现值又称本金，是指将来某一笔资金的现在价值，或未来时 点上的一定量现金折合到现在的价值。
利息是让渡货币资本使用权而收取得补偿。含两个部分补 偿一是对机会成本的补偿，一是对违约风险的补偿。
利息的本质——利息是剩余价值的转化形式，利息实质上 是利润的一部分
“将利息作为收益的一般形态”的现象称之为利息独立性。
在独立性的基础上，又产生另个重要概念，收 益的资本化。即固定的、规则的收益都是资本的收 益。通过收益可以计算出资本金额。
例表 可贷资金的供给和需求量
问题：收入哪里去了？收入真的不重 要吗？
可贷资金利率理论 r
r
O
M
M s S M s
M d I M d
二 、利率的计算与运用
（一）单利 在投资期内，当期产生的利息不作为下一期的本
金，只有初始本金保持投资状态。 利息： I＝P×r×n 本息和：S=P+I=P（1+ r×n）
（二）复利 在投资期内，本期产生的利息自动计入下一期的
本金，俗称“利滚利”。 本息和： S＝P(1+r)n 利息： I＝S－P
一年内计息m次，则n年后本息和： S = P(1+r/m)mn
连续复利下的本息和：S＝P×ern 复利下的名义利率与实际利率
名义利率i，一年计息m次，一年后利息： I=P(1+i/m) m - P 年实际利率r= (1+i/m) m -1 M=1时，r=I; M>1时，r>1。 一年内计息次数越多，年实际利率越大
ra (1 rm )12 1
名义利率与实际利率的换算公式：
4.流动性偏好理论的特点如下: （1）它是利率的货币决定理论 （2）货币影响实际经济活动，只是在它首先影 响利率这一限度内强调了政府调控，埋下通货膨胀的可能 （3）它是一种存量理论
（三）可贷资金利率理论 该理论来自于罗伯逊、俄林等新古典学派。
1.基本观点 （1）继承了实际利率理论和货币利率理论。既重流量由重存 量，货币实物都看中。 （2）核心：利率决定于可贷资金的供求。是可贷资金供求的 均衡点。 （3）可贷资金供给与可贷资金需求的口径
到期收益率等于票面利率时，债券平价发行；
②当债券折价发行时，到期收益率高于票面利率；或者说， 到期收益率高于票面利率时，债券折价发行；
③当债券溢价发行时，到期收益率低于票面利率；或者说， 到期收益率低于票面利率时，债券溢价发行；
因此，息票债券的市场价格与其到期收益率呈反向变化。
（2）贴现债券（Discount Bond）的到期收益率
三、利率的决定与变动
（一）古典利率理论（实际利率理论） 凯恩斯之前的利率理论称为古典利率理论。代表人物：庞
巴维克、马歇尔、费雪。 1.论点 （1）古典货币理论持货币作用中性论。意义非凡且意义深远 （2）利率是资本供求的均衡点。 (3)资本供给来自于社会储蓄，资本需求来自于社会投资。 只有储蓄转化为投资，经济才能实现均衡。
也称折扣债券，是指名义上不支付利息，折价出售，到期按面值兑换的债 券。
例如，某公司发行折扣债券的面值是100元，期限10年，每半年计息一次， 市场价格是30元，问该债券的到期收益率是多少？
得出到期收益率r=12.44%
一般公式为：
30 100 (1 r ) 20 2
同样地，债券的当前价格与其到期收益率成反向变化
3 8%）3
＝5.02210
现值—— P S 1
1 r n
终值—— S P 1 r n
存 10000 元 到 银 行 ， 利 率 为 12% ， 问 两 年 后 可获得多少资金？
存多少元到银行，利率为10%，两年后可获 得资金，正好可购买一套音响价值为12100元
案例1：现值的运用
3、固定利率与浮动利率 固定利率是指在借贷期限内利率固定、不随借贷
供求状 况而变动的利率。
浮动利率是指在融资期限内利率随市场利率的变 化而期调整的利率。对于中长期借款，借贷双方一 般倾向于选择浮动利率。
在我国，金融机构利率高于基准利率时，称为利 率上浮；反之，称为利率下浮。 4、官定利率与市场利率
中央银行对金融机构的利率是基准利率。
无风险利率是基准利率。
前者以再贴现利率为代表，后者以国债利率为代表。
2.名义利率与实际利率 名义利率是指没有剔除通货膨胀因素的利率。 实际利率是指从名义利率中剔除通货膨胀因素的利率水平。 两个常见公式
r i p
r 1 i1 p1
r——名义利率 i——实际利率 p——物价水平
• 比较结果：从投资总额来看，甲方案9500万元， 乙方案1亿元，甲比乙少投入500万元；但通过现 值计算，甲方案投资总额的现值为7879.51万元， 乙方案投资总额现值为6759.02万元，乙比甲少 1120.49万元。可见，乙方案比甲方案为好。
（四）到期收益率 到期收益率是指买入债券后持有至期满得到的收
• 系列现金流量的现值公式：
• 所以，这项投资的价值是：
PV CF1 CF2 CFn
(1 r)1 (1 r) 2
(1 r) n
PV
CF1 (1 r)1
CF2 (1 r) 2
CFn (1 r) n
＝ （1
1 8%）1
（1
2 8%）2
（1
F P
(1 i) n
（3）永久债券（Discount Bond）的到期收益率
永久债券是指定期支付固定息票利息，没有到期日，不必偿 还本金的债券。
永久债券到期收益率r=C/P 例如，每年可得到利息收入100元，价格1,000元的永久债券，
到期收益率为10%。
到期收益率的缺陷：
（1）计算比较繁琐 （2）没有考虑债务工具未持有到期末的情形
古典利率理论（实际利率理论）
r
I
S
r*
E
O
I=S
I,S
图示 储蓄投资理论下的利率
2.古典利率理论的特点：
（1）古典利率理论是一种局部均衡理论 （2）古典利率理论是实物利率理论 （3）古典利率理论使用的是流量分析方法 （4）古典利率理论认为利率具有自动调节资本供求的作用
（二）凯恩斯的流动性偏好利率理论
合计
单位：万元
乙方案
每年年初投 资额
现值
1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
1000.00 909.09 826.45 751.31 683.01 620.92 564.47 513.16 466.51 424.10
10000 6759.02
资本化公式
PC r
P——本金 C——收益 r ——利率
（二）利息率
利率是指借贷期间所形成的利息额与所贷本金的 比率。
所以按计息时间长短，利率可分为年利率、月利率和日利 率。
在我国，不论年息、月息还是日息，习惯上都用“厘” 作单位。虽然都叫“厘”，但差别很大。
a.年息7厘：年息7%
b.月息7厘：月利率7‰
官定利率是指一国政府通过中央银行或金融管 理部门确定的利率。如再贴现利率、再贷款利率等。
市场利率是指在金融市场上由货币资金供求关 系所决定的利率。如银行同业拆借市场利率。
（四）影响利率变动的因素 1.平均利润率 2.借贷资本的供求 3.物价水平 4.经济周期 5.中央银行的贴现率 6.国家经济政策 7.国际利率水平
每年年初投 资额
现值
5000 500 500 500 500 500 500 500 500 500
5000.00 454.55 413.22 375.66 341.51 310.46 282.24 256.58 233.25 212.04
9500
7879.51
年份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• 现有一项工程需10年建成，有甲、乙两个投资方案， 甲方案第一年年初投入5000万元，以后十年每年年初再 追加投资500万元，共需投资9500万元；乙方案是每一 年年初投入1000万元，共需投资1亿元。假设市场利率 为10%，试比较哪个方案较好。
年份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
合计
甲方案
按复利计算的到期收益率 （1）息票债券（Coupon Bond）的到期收益率 息票债券是指定期支付定额利息、到期偿还本金的债券。 例如：假设票面额为1000元、期限10年、息票利率10%的债券， 市场价格是960元，则该债券的到期收益率是多少？
计算思路是：计算每年利息收益和到期本金的现值之和， 令其等于债券的现在价格。得出的r就是到期收益率。 一般计算公式为：
1.未来一笔现金流量的现值
PV
FV (1 r)n
PV：现值 ；在计算现值时使用的利率，称为 贴现率r
• 现值的三个基本特征： （1）未来支付越多，或终值越大，现值越大
（2）未来支付的时期越短，现值越大
（3）利率越低，现值越大
影响现值大小的因素：期限、终值、贴现率
2.未来系列现金流量的现值
• 例：有一项投资，未来三年每年带来的收入分别为1、2、3元， 问在贴现率为8%的情况下，这项投资现在的价值是多少？
（3）货币的供给由中央银行决定。货币政策确定，货币供 应确定。货币供应是一条直线。
（4）货币需求由交易动机、预防动机和投资动机决定。
其中，交易动机和预防动机形成的货币需求与收入成正比，与
利率无关。投机动机与利率单调负相关。
r
M1
M2
r1wenku.baidu.com
r2
L L1 L2
O
M
3.“流动性陷阱”（Liquidity Trap）或者“凯恩斯陷阱”
按日计息，多用于金融业之间的拆借，习惯叫“拆息”或 “日拆”。
（三）利率体系
1.基准利率
一国各种不同的利率相互联系相互制约而构成的有 机整体。主要包括中央银行利率、商业银行利率及市场 利率三个层次。
那么，各种利率之间的运行规则是什么？
在整个利率体系中处基础地位、对其它利率起决定 作用的利率是基准利率。
第三章 利息与利率
主要内容 一、利息与利率概述 二、利率的计算与运用 三、利率决定理论 四、利率结构决定理论 五、利率的作用
一、利息与利率概述
（一）利息
利息是借贷关系中债务人支付给债权人的报酬，是在特定 时期内使用借贷资本所付出的代价。
货币资本所有权和使用权的分离是利息产生的经济基础。
利息是借用货币资本使用权付出的代价，是利润的分配与 再分配。
960 100 100 100 1000
(1 r) (1 r) 2
(1 r)10
P C
C
C
C
F
1 YTM (1 YTM ) 2 (1 YTM ) 3
(1 YTM ) n (1 YTM ) n
息票债券到期收益率与其票面利率的关系 ①当债券平价发行时，到期收益率等于票面利率；或者说，
当利率下降到某一水平时，市场就会产生未来利率上升的 预期，这样，货币的投机需求就会达到无穷大，这时，无论中 央银行供应多少货币，都会被相应的投机需求所吸收，从而使 利率不能继续下降而“锁定”在这一水平。
上图中，“流动性陷阱”相当于货币需求线中的水平线部 分，它使货币需求线变成一条折线。
在“流动性陷阱”区间，货币政策是完全无效的，此时只 能依靠财政政策。
1.结论
利率是货币供求的均衡点。 货币需求Md (i)＝货币供给Ms (i) 这里凯恩斯抛弃了实际因素的影响，其理论是货币理论。
2.基本观点
(1)货币很好，富有流动性，风险小，人们对货币有流动性 偏好。流动性偏好表示人们喜欢以货币形式保持部分财富的愿 望或动机。
（2）货币供给有限，利息就是为了取得货币而支付的报酬。 利息以货币表示，以货币支付，故利息是今天的货币和明天货 币交换的贴水。利率的高低应由货币的供求决定。
益（包括利息收入和资本损益）与买入债券的实际价 格之比率。
按单利计算的到期收益率
到期收益率=（票面利息±本金损益）/市场价格
举例说明:
某种债券票面金额为100元，10年还本，每年利息7元，张 三以95元买入该债券并持有至到期，那么，他每年除了得到利 息收益7元外，还获得0.5元的本金盈利（（100－95）/10）， 这样，他每年的实际收益就是7.5元， 其到期收益率为7.90%
ra (1 rm )12 1
ra代表实际年利率；rm代表月利率 例：某1年期抵押贷款月利率为6.6‰, 请问贷款年利率 是多少？ 年名义利率为7.92% （6.6‰×12=7.92%）， 实际年利率为8.21%
（1+6.6‰）12-1=8.21%。
（三）现 值
• 现值又称本金，是指将来某一笔资金的现在价值，或未来时 点上的一定量现金折合到现在的价值。
利息是让渡货币资本使用权而收取得补偿。含两个部分补 偿一是对机会成本的补偿，一是对违约风险的补偿。
利息的本质——利息是剩余价值的转化形式，利息实质上 是利润的一部分
“将利息作为收益的一般形态”的现象称之为利息独立性。
在独立性的基础上，又产生另个重要概念，收 益的资本化。即固定的、规则的收益都是资本的收 益。通过收益可以计算出资本金额。
例表 可贷资金的供给和需求量
问题：收入哪里去了？收入真的不重 要吗？
可贷资金利率理论 r
r
O
M
M s S M s
M d I M d
二 、利率的计算与运用
（一）单利 在投资期内，当期产生的利息不作为下一期的本
金，只有初始本金保持投资状态。 利息： I＝P×r×n 本息和：S=P+I=P（1+ r×n）
（二）复利 在投资期内，本期产生的利息自动计入下一期的
本金，俗称“利滚利”。 本息和： S＝P(1+r)n 利息： I＝S－P
一年内计息m次，则n年后本息和： S = P(1+r/m)mn
连续复利下的本息和：S＝P×ern 复利下的名义利率与实际利率
名义利率i，一年计息m次，一年后利息： I=P(1+i/m) m - P 年实际利率r= (1+i/m) m -1 M=1时，r=I; M>1时，r>1。 一年内计息次数越多，年实际利率越大
ra (1 rm )12 1
名义利率与实际利率的换算公式：
4.流动性偏好理论的特点如下: （1）它是利率的货币决定理论 （2）货币影响实际经济活动，只是在它首先影 响利率这一限度内强调了政府调控，埋下通货膨胀的可能 （3）它是一种存量理论
（三）可贷资金利率理论 该理论来自于罗伯逊、俄林等新古典学派。
1.基本观点 （1）继承了实际利率理论和货币利率理论。既重流量由重存 量，货币实物都看中。 （2）核心：利率决定于可贷资金的供求。是可贷资金供求的 均衡点。 （3）可贷资金供给与可贷资金需求的口径
到期收益率等于票面利率时，债券平价发行；
②当债券折价发行时，到期收益率高于票面利率；或者说， 到期收益率高于票面利率时，债券折价发行；
③当债券溢价发行时，到期收益率低于票面利率；或者说， 到期收益率低于票面利率时，债券溢价发行；
因此，息票债券的市场价格与其到期收益率呈反向变化。
（2）贴现债券（Discount Bond）的到期收益率
三、利率的决定与变动
（一）古典利率理论（实际利率理论） 凯恩斯之前的利率理论称为古典利率理论。代表人物：庞
巴维克、马歇尔、费雪。 1.论点 （1）古典货币理论持货币作用中性论。意义非凡且意义深远 （2）利率是资本供求的均衡点。 (3)资本供给来自于社会储蓄，资本需求来自于社会投资。 只有储蓄转化为投资，经济才能实现均衡。
也称折扣债券，是指名义上不支付利息，折价出售，到期按面值兑换的债 券。
例如，某公司发行折扣债券的面值是100元，期限10年，每半年计息一次， 市场价格是30元，问该债券的到期收益率是多少？
得出到期收益率r=12.44%
一般公式为：
30 100 (1 r ) 20 2
同样地，债券的当前价格与其到期收益率成反向变化
3 8%）3
＝5.02210
现值—— P S 1
1 r n
终值—— S P 1 r n
存 10000 元 到 银 行 ， 利 率 为 12% ， 问 两 年 后 可获得多少资金？
存多少元到银行，利率为10%，两年后可获 得资金，正好可购买一套音响价值为12100元
案例1：现值的运用
3、固定利率与浮动利率 固定利率是指在借贷期限内利率固定、不随借贷
供求状 况而变动的利率。
浮动利率是指在融资期限内利率随市场利率的变 化而期调整的利率。对于中长期借款，借贷双方一 般倾向于选择浮动利率。
在我国，金融机构利率高于基准利率时，称为利 率上浮；反之，称为利率下浮。 4、官定利率与市场利率
中央银行对金融机构的利率是基准利率。
无风险利率是基准利率。
前者以再贴现利率为代表，后者以国债利率为代表。
2.名义利率与实际利率 名义利率是指没有剔除通货膨胀因素的利率。 实际利率是指从名义利率中剔除通货膨胀因素的利率水平。 两个常见公式
r i p
r 1 i1 p1
r——名义利率 i——实际利率 p——物价水平
• 比较结果：从投资总额来看，甲方案9500万元， 乙方案1亿元，甲比乙少投入500万元；但通过现 值计算，甲方案投资总额的现值为7879.51万元， 乙方案投资总额现值为6759.02万元，乙比甲少 1120.49万元。可见，乙方案比甲方案为好。
（四）到期收益率 到期收益率是指买入债券后持有至期满得到的收
• 系列现金流量的现值公式：
• 所以，这项投资的价值是：
PV CF1 CF2 CFn
(1 r)1 (1 r) 2
(1 r) n
PV
CF1 (1 r)1
CF2 (1 r) 2
CFn (1 r) n
＝ （1
1 8%）1
（1
2 8%）2
（1
F P
(1 i) n
（3）永久债券（Discount Bond）的到期收益率
永久债券是指定期支付固定息票利息，没有到期日，不必偿 还本金的债券。
永久债券到期收益率r=C/P 例如，每年可得到利息收入100元，价格1,000元的永久债券，
到期收益率为10%。
到期收益率的缺陷：
（1）计算比较繁琐 （2）没有考虑债务工具未持有到期末的情形
古典利率理论（实际利率理论）
r
I
S
r*
E
O
I=S
I,S
图示 储蓄投资理论下的利率
2.古典利率理论的特点：
（1）古典利率理论是一种局部均衡理论 （2）古典利率理论是实物利率理论 （3）古典利率理论使用的是流量分析方法 （4）古典利率理论认为利率具有自动调节资本供求的作用
（二）凯恩斯的流动性偏好利率理论
合计
单位：万元
乙方案
每年年初投 资额
现值
1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
1000.00 909.09 826.45 751.31 683.01 620.92 564.47 513.16 466.51 424.10
10000 6759.02
资本化公式
PC r
P——本金 C——收益 r ——利率
（二）利息率
利率是指借贷期间所形成的利息额与所贷本金的 比率。
所以按计息时间长短，利率可分为年利率、月利率和日利 率。
在我国，不论年息、月息还是日息，习惯上都用“厘” 作单位。虽然都叫“厘”，但差别很大。
a.年息7厘：年息7%
b.月息7厘：月利率7‰
官定利率是指一国政府通过中央银行或金融管 理部门确定的利率。如再贴现利率、再贷款利率等。
市场利率是指在金融市场上由货币资金供求关 系所决定的利率。如银行同业拆借市场利率。
（四）影响利率变动的因素 1.平均利润率 2.借贷资本的供求 3.物价水平 4.经济周期 5.中央银行的贴现率 6.国家经济政策 7.国际利率水平
每年年初投 资额
现值
5000 500 500 500 500 500 500 500 500 500
5000.00 454.55 413.22 375.66 341.51 310.46 282.24 256.58 233.25 212.04
9500
7879.51
年份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• 现有一项工程需10年建成，有甲、乙两个投资方案， 甲方案第一年年初投入5000万元，以后十年每年年初再 追加投资500万元，共需投资9500万元；乙方案是每一 年年初投入1000万元，共需投资1亿元。假设市场利率 为10%，试比较哪个方案较好。
年份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
合计
甲方案
按复利计算的到期收益率 （1）息票债券（Coupon Bond）的到期收益率 息票债券是指定期支付定额利息、到期偿还本金的债券。 例如：假设票面额为1000元、期限10年、息票利率10%的债券， 市场价格是960元，则该债券的到期收益率是多少？
计算思路是：计算每年利息收益和到期本金的现值之和， 令其等于债券的现在价格。得出的r就是到期收益率。 一般计算公式为：
1.未来一笔现金流量的现值
PV
FV (1 r)n
PV：现值 ；在计算现值时使用的利率，称为 贴现率r
• 现值的三个基本特征： （1）未来支付越多，或终值越大，现值越大
（2）未来支付的时期越短，现值越大
（3）利率越低，现值越大
影响现值大小的因素：期限、终值、贴现率
2.未来系列现金流量的现值
• 例：有一项投资，未来三年每年带来的收入分别为1、2、3元， 问在贴现率为8%的情况下，这项投资现在的价值是多少？
（3）货币的供给由中央银行决定。货币政策确定，货币供 应确定。货币供应是一条直线。
（4）货币需求由交易动机、预防动机和投资动机决定。
其中，交易动机和预防动机形成的货币需求与收入成正比，与
利率无关。投机动机与利率单调负相关。
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3.“流动性陷阱”（Liquidity Trap）或者“凯恩斯陷阱”