七年级数学上册《代数式》学案(无答案) 北师大版
辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.2 代数式(1)学案(新版)北师大版
代数式教师寄语：天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感一、学习目标——目标明确、行动有效1. 理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；2. 通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程. 课标要求：能用代数式表示简单问题中的数量关系. 二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：列代数式．学习难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义． 三、课前热身——温故而知新 1. 请用字母表示⑴ 正方形的边长为a ，则周长：______；面积：_______.⑵ 长方体的长、宽、高为a,b,c ，则周长：_________；体积：_______. ⑶ 圆柱体的底面半径为r ，高为h ，则圆柱体的体积为______________. ⑷ 圆锥体的底面半径为r ，高为h ，则圆锥体的体积为______________. 2. ⑴ 请用字母表示加法的交换律、结合律.加法的交换律：_______________； 加法的结合律：_________________. ⑵ 请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律.乘法的交换律：______________；乘法的结合律：_______________；乘法的分配律：____________.四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：代数式的定义代数式的定义：用运算符号把_____和_________连接而成的式子叫代数式.像()2m n +, ()431x +-,()1x x x +++, 3a , ab +,ab , 等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.如2.6,0,a,b,等. 例题：在式子3,12a , 3x =4, 3ab -, ()4x y +，2a ＞7 中代数式的个数有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 练习：下列说法正确的是（ ）A ．1+a 不是一个代数式B ．0是代数式课题 §3.2 代数式（1）主备 审阅 七年级数学组时间课型新 授授课教师C ．2s r π=是一个代数式 D ．单独一个字母a 不是代数式 探究点2：代数式的书写格式注意:a b ⨯通常写作ab ；1a ÷通常写作a1；数字通常写在字母的前面，数字可以分数，小数，不可以是带分数，如果遇到实际问题有加减关系运算时通常加括号，如（t -3）小时. 例题：下列各代数式，书写正确的是（ ） A ．223x yB ．112mnC ．23÷D ．()14a b +练习： 下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）⑴ 2113x y ；⑵ 3ab c ÷；⑶ 2m n；⑷ 225a b -；⑸ ()2m n ⨯+；⑹ 4mb ⋅A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个探究点3：代数式的意义例题：用语言叙述下列代数式的意义 ⑴ 3a b +表示________________；⑵ yx 1-表示________________；⑶ 2x 表示________________； ⑷2a b +表示______________；⑸ 22b a -表示______________；⑹ 2)(b a -表示________________. 练习: 代数式21a b-的正确解释是（ ）A ．a 与b 的倒数的差的平方B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数探究点4：列代数式例题：⑴ 某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x 人、学生y人，那么该旅游团应付_______元门票费？⑵ 如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付_______元门票费？练习：1.某班有x 个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（ ）A ．（1-45%）xB ．45%x C ．45%x D ．145%x- 2.沈丹公路全长p 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走（ ）米. A.nP+1 B.1-n P C.1P P n+ D.1+n P探究点5：利用代数式解决实际问题现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（Kg）与人体身高(m)平方的商。
3.1 代数式(教案)北师大版(2024)数学七年级上册
第三章整式及其加减3．1代数式第1课时用字母表示数1．能用字母表示数量关系．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识；2．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．重点理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．难点学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．一、导入新课课件出示教材第77页图3－1，提出问题：(1)按图3－1的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒．(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流．学生小组交流后回答，教师讲评，并进一步讲解第(4)题的两种思考方法：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根．上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x＋1)根火柴棒，共用了[x＋x＋(x＋1)]根火柴棒．教师：今天这节课，我们就来学习用字母表示数．二、探究新知1．用含字母的式子表示数量关系教师：通过探究，我们发现字母可以表示任何一个数．(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流．学生汇报答案后，教师讲评：列代数式时，先找出题目中表示运算关系的词，然后理清关系，分清运算顺序，最后按代数式的书写格式规范地列出代数式．2．代数式的概念(1)今年李华m岁，去年李华________岁，5年后李华________岁．(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为________.(3)某商店上月的收人为a元，本月收人比上月收入的2倍还多10元，本月收人是________元．(4)如果正方体的棱长是a－1，那么正方体的体积是________，表面积是________.学生独立完成后汇报答案．教师点评、分析：像这样用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式．课件出示练习：指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．(1)x－1；(2)－2x＝1；(3)π；(4)5<7；(5)m.学生思考后举手回答．教师：通过以上练习，同学们进一步了解了代数式的概念，那么它与等式、不等式的区别是什么？学生讨论交流，教师指导、评价．3．代数式的书写要求(1)数字与字母、字母与字母相乘，“×”通常用“·”表示或省略不写，并把数字写在字母的前面．带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数；注：数字与数字相乘，“×”不能用“·”表示，也不可省略．(2)除法运算应写成分数的形式；(3)代数式中相同字母或因式的积用乘方形式表示；(4)代数式为和或差的形式，且后面有单位时，要把代数式用括号括起来．三、课堂练习1．教材第78页“随堂练习”．2．填空．(1)一个三角形的三条边的长分别是a，b，c，则这个三角形的周长为a＋b＋c；(2)张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是(a－3)岁；(3)圆的半径是R厘米，它的面积是πR2．四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？先让学生举手分享自己的收获，教师再简单归纳：用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以简明地表达数和公式，这样给我们研究问题带来了很大的方便．五、课后作业教材第82页习题3.1第1，2，3题．本节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础．用字母表示数对学生来说比较抽象，在教学过程中，用实物或生活事例讲解，让学生体会、认识到用字母表示数在实际生活和学习中的广泛应用，感受到数学就在身边，体现了数学与生活的联系．同时，重视引导学生经历用字母表示数的过程，初步感受代数的思想，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识．本节课讲练相结合，鼓励学生参与其中，调动他们的学习积极性．第2课时列代数式1．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系；2．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．重点理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．难点学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．一、导入新课课件出示问题：如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿阶梯的两边A －B －C 的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A －C －B 的路线去追，结果在距离C 点0.6 m 的D 处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的89 ，你能求出阶梯A －C 的长度吗？教师：要想解决这个问题，让我们先来学习本节课的内容．二、探究新知1．列代数式课件出示问题：列代数式，并求值．某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元．(1)一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费？解：(1)该旅游团应付门票费(10x ＋5y )元．(2)把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得10×37＋5×15＝445.因此，他们应付门票费445元．学生思考后汇报答案，教师追问：代数式10x＋5y还可以表示什么？.教师：通过上面的练习，同学们思考一下，实际问题中该怎样列代数式呢？关键是什么？学生分小组讨论后汇报答案，教师点评并进一步指出：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为原则(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备，一定要牢固掌握．课件出示问题：营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位：kg)与人体身高(单位：m)平方的商．对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重．(1)设一个人的体重为w kg，身高为h m，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI.(2)张老师的身高为1.75 m，体重为65 kg，他的体重是否适中？(3)BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI.2．求代数式的值填写下表，并观察5n＋6和n2这两个代数式的值的变化情况．(1)随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?学生举手回答，教师进一步讲解：我们知道，表示数的字母具有任意性和确定性，如5n＋6中n可取任何有理数，当给出未知数(字母)的值时，如n＝5，则5n＋6就是一个确定的值．一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．课件出示练习：当x＝7，y＝4，z＝0时，求代数式x(2x－y＋3z)的值．学生解答并写出解答过程，教师点评并提出问题：求代数式的值应分哪几步？学生：求代数式的值的步骤：(1)代入；(2)计算．教师点评，并指出求代数式的值时需注意：(1)格式规范；(2)适当添加括号；(3)灵活运用整体代入．三、课堂练习1．教材第79页“随堂练习”第1～3题．四、课堂小结1．怎样列代数式？2．怎样求代数式的值？3．列代数式时应该注意哪些事项？五、课后作业1．教材第82页习题3.1第2，3，4题．代数式是以后数学学习的基础．本节课通过生动的实例，导入新课．在教学过程中，讲练相结合，使学生深刻了解列代数及求代数式的值的意义．在课堂上，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错、归纳、创新中学习新知识．利用实际例子，引出代数式在实际背景下所表示的意义，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到现实生活离不开数学，从而进一步调动了学生学习数学的积极性．在解题的过程中，注意规范学生的书写格式，对于发现的问题及时处理．第3课时整式1．理解单项式及单项式的系数、次数的概念，会确定一个单项式的系数和次数；2．掌握多项式及其项、次数的概念，会确定一个多项式的项和次数；3．理解整式的概念，会判断一个代数式是否为整式．重点掌握单项式、多项式及其相关概念和整式的概念．难点单项式的系数和次数，多项式的次数与项数．一、导入新课课件出示问题：请用含字母的式子表示：一个组合柜如图3－2所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子(如图3－3)，柜门由5个完全相同的长方形组成．(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少？(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计)?(3)设柜子的进深为c(如图3－2)，则整个柜子的容积是多少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)?二、探究新知1．单项式教师：观察上面所列代数式，它们包含哪些运算？有何共同运算特征？学生小组讨论后，派代表回答，教师适当点拨．并讲解单项式的概念：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如5ab，5abc，3v，6p.课件出示问题：下列代数式中哪些是单项式？(1)abc；(2)b2；(3)－5ab2；(4)y；(5)－xy2；(6)－5.学生完成后举手回答．教师直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式的系数的概念并板书：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式的次数的概念并板书：单项式中所有字母的指数和叫作单项式的次数．课件出示练习：判断下列说法是否正确．(1)－7xy2的系数是7；(2)－x 2y 3和x 3都没有系数；(3)－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；(4)－a 3的系数是－1；(5)－32x 2y 3的次数是7；(6)πr 2h 的系数是π.学生完成后汇报答案，教师点评并强调：(1)圆周率π是常数；(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；(3)单项式的次数只与字母的指数有关．指数是1，省略不写，但求和时不能省略．2．多项式课件出示问题：(1)一个数比x 的2倍小3，则这个数是________；(2)x 的13 与y 的12 的差是________.教师：观察以上两小题所得出的代数式，它们与单项式有何区别与联系？学生思考后举手回答，教师补充完善．教师引导学生自己归纳出多项式的概念，并补充完善：像这样，几个单项式的和叫作多项式．在多项式中，每个单项式叫作多项式的项．其中，不含字母的项，叫作常数项．例如，多项式x 2－2x ＋5有三项，它们是x 2，－2x ，5，其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫作几项式．多项式中次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数．例如，多项式2x2＋3x－1是一个二次三项式．单项式和多项式统称为整式．课件出示练习：判断下列说法是否正确．(1)多项式a3－a2b＋ab2－b3的项为a3，a2b，ab2，b3，次数为12；(2)多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.学生完成后汇报答案，教师点评并强调：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数．三、课堂练习1．请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式？单项式的系数和次数分别是多少？②哪些是多项式？多项式的次数是多少？(1)如图3－4，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加1/9，x m3的水结成冰后体积是多少？(3)如图3－5，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ，b ，c .这个箱子露在外面的表面积是多少？(4)某件商品的成本价为a 元，按成本价提高15%标价，后又以八折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元？2．教材第82页“随堂练习”．3．填空．(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是a 2；(2)若三角形的一边长为a ，且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为12 ah ；(3)若正方体的棱长为x ，则正方体的表面积是6x 2；(4)若m 为有理数，则它的相反数是－m ；(5)小明每个月从零花钱中储存x 元钱用来捐款，一年下来小明捐款12x 元．【答案】1.(1)ab －4c 2，多项式，次数是2 (2)109 x ，单项式，次数是1 (3)ab ＋ac ＋bc ，多项式，次数是2 (4)0.92a ，单项式，次数是1四、课堂小结1．单项式及单项式的系数、次数分别是什么？2．多项式及其次数、项数、常数项分别是什么？3．什么是整式？五、课后作业教材第82页习题3.1第5，6，8，9题．“整式”属于“代数式”的领域，是在学习了用字母表示数，用代数式表示实际问题中的数量关系的基础上，进一步研究用含字母的式子表示实际问题的数量关系．整式是代数式中最基本的式子，是实际的需要，也是今后学习分式、一元二次方程等知识的基础，起到承前启后的作用．整式中有些概念，学生刚学时不易理解，比如单项式的系数和次数、多项式的项与次数等，教学时可通过简单生动的事例，帮助学生区分、理解和掌握这些概念．对概念和纯文字的叙述，不要仅追求精确的形式，而是更加去注重其实质的理解与领悟．。
北师大版七年级数学上册《代数式》教案1
3.2 代数式教学目标1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.教学过程一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？1.思考：（1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ，体积是 Ｗ.（2）设n 表示一个数，则它的相反数是 ；（3）铅笔的单价是x 元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是 元.（4）一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶t 小时所走过的路程为 千米.2.观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征.二、合作探究探究点一：代数式的识别【例1】 有下列式子：x 2，m －n >1，p ＋q ，12ab ，s ＝πR 2，2016，代数式有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个解析：代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，m －n >1是用不等号“>”连接而成的式子、s ＝πR 2是用等号“＝”连接而成的式子，它们都不是代数式.而x 2，p ＋q ，12ab ，2016都是代数式.故选B. 方法总结：明确代数式的意义是正确识别代数式的前提.式子中有关系符号（如等号或不等号）的都不是代数式.探究点二：列代数式【例2】 用代数式表示：（1）x 与2的平方和；（2）x 与2的和的平方；（3）x 的平方与2的和；（4）x 与2的平方的和.解析：这四个小题，都有关键词“平方”和“和”，但这两个词在四个小题中的语序不一样.（1）中是先平方再求和，即x 2＋22；（2）中是先求和再平方，即（x ＋2）2；（3）中是先x 的平方再求和，即x 2＋2；（4）中是先2的平方再求和，即x ＋22.解：（1）x 2＋4；（2）（x ＋2）2；（3）x 2＋2；（4）x ＋4.方法总结：用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式.探究点三：代数式的意义【例3】 下列代数式可以表示什么？（1）2a －b ；（2）2（a －b ）.解析：解释代数式的意义，可以从两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明.不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序.解：（1）2a 与b 的差；或a 的2倍与b 的差；或用a 表示一本作业本的价格，用b 表示一只铅笔的价格，则2a －b 表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；（2）2与a －b 的积；或a 与b 的差的2倍.方法总结：描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.探究点四：根据实际问题列代数式【例4】 用代数式表示下列各式：（1）王明同学买2本练习册花了n 元，那么买m 本练习册要花多少元？（2）正方体的棱长为a ，那么它的表面积是多少？体积呢？解析：（1）根据买2本练习册花了n 元，得出买1本练习册花n 2元，再根据买了m 本练习册，即可列出算式.（2）根据正方体的棱长为a 和表面积公式、体积公式列出式子. 解：（1）∵买2本练习册花了n 元，∴买1本练习册花n 2元，∴买m 本练习册要花12mn 元；（2）∵正方体的棱长为a ，∴它的表面积是6a 2；它的体积是a 3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点包括正方体的表面积公式和体积公式，根据题意列出式子是解本题的关键.三、教学反思教学过程中，应拓展学生的思维，培养他们观察、分析及抽象思维能力、语言能力、创造能力和类比联想能力.。
代数式北师大版数学初一上册教案
代数式北师大版数学初一上册教案代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子或含有字母的数学表达式。
在复数范围内，代数式分为有理式和无理式。
以下是整理的代数式北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!《代数式》学案一、学习目标(1)在具体情境中进一步理解字母表示数的意义,通过判断，并理解代数式的意义。
(2) 初步掌握列代数式的方法，能根据要求正确列出相应的代数式。
(3)通过学习，培养学生正确规范的数学语言表达能力。
二、学习重点难点代数式的意义以及正确地列出代数式。
三、学习过程1.(1)我们知道用字母可以表示数，请你填空。
①七年级一班有男生20人，女生n人，那么共有学生_________人。
②买苹果s千克用了4元钱，买1千克苹果需要________元。
③长方形的长和宽分别是a厘米和b厘米，正方形的边长是c厘米，长方形与正方形面积的和是_______。
(2) 上述各问题中出现的如20+n、、4n、(ab+c2)以及以前学习的n-m、2(a+b)、ab+ac等式子，都称为代数式。
(3)指出下列哪些是代数式：_______________________ (填序号)(1) m+5 (2)2x-y+1 (3) 2+3+5 (4) 3lt;xlt; p=(5) (m-5n)2 (6) abc (7)a (8) 2+x=32.(1)例1 填空：①甲数用a表示，乙数比甲数大3，那么乙数是______________.②甲数用a表示，甲、乙两数的和为10，那么乙数是______________.③甲数用a表示，甲数是乙数的5倍，那么乙数是______________.④甲数用a表示，乙数比甲数的平方少2，那么乙数是______________.⑤长方形的长和宽分别为 a cm、b cm .则该长方形的周长为________cm(1)自主归纳。
结合上面所有练习中出现的问题，能否总结出代数式的书写格式?(2)下列代数式中符合书写要求的是________ ，并说明理由。
2019-2020学年七年级数学上册 第三章《3.2代数式》学案.doc
一、学习目标：
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；
2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；
3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；
4、能熟练求代数式的值，并根据特定的问题找出所需要的代数式，并会代入具体的值进行计算。
7、下列式子中，哪些符合代数式书写要求？那些不符合？把不符合的改正过来。
① ，② ，③ ，④
环节三.课后拓展
1、若3x-6=0，则5x2-6x+1的值为（）
A、1 B、3 C、6 D、9
2、当a = ，b = 9时，代数式的值是24的是（）
A、（3a+2）（b-1）B（2a+1）（b+10）C、（2a+3）（b-1）D、（a+2）（b+1）
四、小节与收获：
1、本节课你有哪些收获？你还有那些疑惑？
2、前置作业准备时的疑难解决了吗？
5、用代数式表示：
（1）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降30%，设原来的猪肉价格为a元/千克，则现在的猪肉价格为元/千克。
（2）x的6倍再加上3可以表示为
（3）m的 与n的3倍的和为。
（4）某水稻去年平均亩产为b吨，今年增长5%，则今年的平均亩产是吨。
6、下列各式中，哪些是代数式，那些不是代数式？
二、重点、难点
教学重点：列代数式。
教学难点：（1）根据代数式，给出能表示代数式的问题情景。
（2）根据特定的问题列出所需要的代数式，并会代入具体的值进行计算。
三、学习过程：
预习课本81、82页
环节一预习检测
1、回答下列问题：
北师大版数学七年级上册3.2.1 代数式教案
2 代数式第1课时 代数式●置疑导入 在国庆阅兵式上，曾有女民兵和三军女兵两种特殊方队，请据此回答：(1)若女民兵有a 人，三军女兵有b 人，则两种方队共有女兵__a ＋b __人； (2)若三军女兵平均年龄为m 岁，比女民兵平均年龄大n 岁，则女民兵平均年龄为__m －n __岁；(3)若三军女兵共有m 排，且每排有20人，则三军女兵的人数为__20m __；(4)女民兵方队用t s 走了s m ，她们的平均速度可以表示为__s t__m/s; (5)以上所填各式有何特点？【教学与建议】教学：通过阅兵式的情境再现，激发学生的学习热情．建议：采取抢答的形式回答问题，调动学生的积极性．●复习导入 师：观察下列式子的特点，并说明哪些是等式：(1)a ＋b ＝b ＋a ；(2)a ×b ＝b ×a ；(3)(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )；(4)a ×b ×c ＝a ×c ×b ；(5)a ×(b ＋c )＝a ×b ＋a ×c ；(6)x －y ；(7)3×(a ＋b )；(8)a ×b ；(9)12×(a －b )×c ；(10)x －1>2；(11)3；(12)b ；(13)x ＋5≠3；(14)5a . 生：等式有(1)(2)(3)(4)(5).师：除了等式，其他的是什么式子呢？生：不等式有(10)(13).师：现在我们来分析剩下的式子有哪些共同的特征．(6)x －y ，(7)3×(a ＋b )，(8)a ×b ，(9)12×(a －b )×c ，(11)3，(12)b ，(14)5a . 【教学与建议】教学：学生找出已经学过的等式、不等式，发现剩下的式子具备的共同特点，为代数式的学习做好铺垫．建议：教师抓住学生分析过程中的观点适时引导，最后归纳总结．*命题角度1 代数式的概念代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式．【例1】以下是代数式的是(C)A ．m ＝abB ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2C ．a ＋1D ．S ＝πR 2【例2】下列式子：①12a －b ＝c ；②234；③24a ＞0；④25a 2n ，其中属于代数式的有__②④__．*命题角度2 代数式所表示的实际意义描述一个代数式的意义，可以描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中的字母一定的实际意义加以描述．【例3】下面是4位同学关于“代数式4x 表示什么”的说法：①贝贝说他每小时走x km ，4 h 共走4x km ；②晶晶说她每分钟跑x m ，则4 min 跑4x m ；③小明说一个瓶子的体积为x L ，4个同样的瓶子的体积为4x L ；④小强说一只老虎平均一天吃4 kg 肉，则x 天吃4x kg 肉．其中正确的有(D)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【例4】班长小强带了600元钱去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元，则代数式600－4x －3y 表示的实际意义是__班长小强购买4个足球，3个篮球后剩余的钱__.*命题角度3 代数式的运用列代数式需要注意的问题：(1)认真审题；(2)注意题目的语言叙述所表述的运算顺序；(3)需弄清题目中数量关系的运算顺序，逐步列出代数式．【例5】一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且个位数字为a ，十位数字为b ，则这个三位数可表示为(D)A ．12＋10b ＋aB ．12 000＋10b ＋aC ．112＋10b ＋aD ．100(12－a －b )＋10b ＋a【例6】某种长途电话的收费方式如下：接通电话的前3 min 收费a 元，之后的每分钟收费b 元(不足1 min按1 min 收费)．若某人打该长途电话一共付费8元(a ＜8)，则此人的通话时长为__(8－a b ＋3)__min.高效课堂 教学设计1．理解代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．2．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．解释代数式的实际意义．理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系． 活动一：创设情境 导入新课1．思考：(1)若正方形的边长为a ，则它的周长为__4a __，面积为__a 2__；(2)设n 表示一个数，则它的相反数是__－n __；(3)铅笔的单价是x 元，4支铅笔要花__4x __元．2．观察所列算式包含哪些运算，有何共同的运算特征．活动二：实践探究 交流新知【探究1】代数式的概念问题：什么样的式子是代数式？学生在活动里找到这些式子的共同特征．【归纳】用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式．注意：单独一个数或一个字母也是代数式，代数式不能带不等号或者等号．【探究2】列代数式(1)x 与2的平方和；(2)x 与2的和的平方；(3)x 的平方与2的和．问题：这三题中都有关键词“平方”和“和”，但语序不一样，列出的代数式也不一样．解：(1)x 2＋4；(2)(x ＋2)2；(3)x 2＋2.【归纳】用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式．活动三：开放训练 应用举例【例1】(教材P 81例题)(1)某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？【方法指导】把实际问题中的数量关系用代数式表示出来．解：该旅游团应付门票费是(10x ＋5y )元．(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？【方法指导】把x ，y 的值代入代数式中即可求出代数式的值．解：他们应付10×37＋5×15＝445(元).(3)代数式10x ＋5y 还可以表示什么？【方法指导】同一个代数式可以表示不同的意义．如：x 表示1元硬币枚数，y 表示5角硬币枚数，则10x ＋5y 表示x 枚1元硬币和y 枚5角硬币共是多少角钱．【例2】下列代数式可以表示什么？(1)2a －b ；(2)2(a －b ).【方法指导】解释代数式的意义，可以从两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明．不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序．解：(1)2a 与b 的差或a 的2倍与b 的差；或用a 表示一本作业本的价格，用b 表示一只铅笔的价格，则2a －b 表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；(2)2与a －b 的积；或a 与b 的差的2倍．活动四：随堂练习1．下列各式不是代数式的是(A)A ．S ＝πR 2B ．1C ．1aD ．m ＋n 2．“x 的2倍与y 的13的和”用代数式表示为(B) A ．(2x ＋y )×13 B ．2x ＋13y C ．2⎝⎛⎭⎫x ＋13y D ．3(2x ＋y ) 3．国庆节期间，李老师一家四口开车去森林公园游玩，若门票每人a 元，进入园区每辆车收费30元，李老师一家开一辆车进园区所需费用是__(4a ＋30)__元．4．教材P 82随堂练习T 2解：(1)10b＋a；(2)若个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数为100c＋10b＋a.活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾代数式的概念和应用，让学生大胆发言，加深对新学知识的理解．作业：课本P83习题3.2 T1、T3、T4本节课从学生了解代数式的概念，到列代数式，培养学生爱思考，爱学习的习惯，让学生学会运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力．利用生活中的案例，激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性．。
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.2 代数式 第2课时 代数式的求值学案(新版)北师大版
3.2 代数式
第2课时代数式的求值
1. 一个正方体边长为a，则它的表面积是_______.
2. 鸡，兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头_______个，脚_______只.
3. 当a＝2，b＝1，c＝－3时，代数式
2
c b
a c
-
+的值为___________
4. 代数式
2
1
a
a+有意义，则a应取的值是_______.
5. 代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x－10=___________.
6. 已知1
x
+
1
y
=3，则
33
x xy y
x xy y
++
-+的值等于________.
7.
排数 1 2 3 4
座位数50 53 56 59 按这种方式排下去，
（1）第5、6排各有多少个座位？
（2）第n排有多少个座位？请说出你的理由.
8. （本题8分）某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？想一想，山上x米处的温度呢？
9. （本题8分）当a=5，b=－2时，求下列代数式的值：
（1）（a+2b）（a－2b）
（2）1
a
+
1
b
；
（3）a2－2b2（4）a2+2ab+b2.
10. （本题12分）20－（x+y）2是有最大值，还是有最小值？这个值是多少？这时x与y的关系如何？。
3.2《代数式第1课时》 北师大版七年级数学上册教案
第三章整式及其加减2 代数式第1课时一、教学目标1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系．2.能够在具体情境中求出代数式的值，并能结合具体情境解释代数式的意义．3.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想．4.在具体情境中列代数式，发展学生的符号意识．二、教学重难点重点：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系．难点：能够在具体情境中求出代数式的值，并能结合具体情境解释代数式的意义．三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【情境导入】教师活动：通过复习用字母表示数，引导学生思考，初步感受代数式.师：还记得吗？拼摆x个这样的正方形需要多少根火柴棒？预设答案：4＋3(x-1)1＋3xx＋x＋x＋14x-(x-1)师讲解：这些都是代数式！用字母表示出下列数量关系.学生回忆上节课的知识并回答.通过复习用字母表示数或数量关系的知识，初步让学生感知代数式，为接下来学习代数式的知识奠定基础.(1) a与b的和可以表示为______.(2)苹果每千克a元，买5千克需要_____元.(3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_________名乘客.预设答案：a＋b5a(a-b＋c)师讲解：a＋b，5a，(a-b＋c)也是代数式.这节课我们一起来研究一下代数式的相关知识吧！学生思考并反馈.环节二探究新知【归纳】4＋3(x-1)，1＋3x，x＋x＋x＋14x-(x-1)，a＋b，5a，(a-b＋c)它们都是用运算符号把数和字母连接而成的. 像这样的式子叫做代数式.注意：①单独一个数或一个字母也是代数式．②代数式不含“=”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥”，“≠”.③代数式中可以含有括号.代数式的书写格式：①数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”；②1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；③数字要写在字母的前面；④除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成.⑤代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.认真听讲.通过归纳代数式的基本概念及其注意事项，加深学生对代数式的认识与理解，为接下来用代数式解决具体问题做铺垫.【做一做】列代数式，并求值.(1)某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？预设答案：解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.(2)如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？提示：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.预设答案：解：(2)将x＝37，y=15代入代数式10x＋5y 中，得：10×37＋5×15＝445答：他们应付445元门票费.【想一想】师：代数式10x＋5y还可以表示什么？预设答案：x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，10x＋5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱.提问：你还能举出其他的例子吗？【做一做】学生认真思考，列出代数式并交流反馈.代入数值进行计算.让学生结合具体情境列代数式并求值，体会求值是解决实际问题的需要.通过类比，不仅拓宽学生的思维，锻炼了学生联想、类比的能力，同时进一步帮助学生体会字母可以表示任何数，感受一个代数式在不同的情境中可以表示不同的意义.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重.(1)设一个人的体重为w (kg ），身高为h (m)，求他的身体质量指数.(2)张老师的身高是1.75m ，体重是65kg ，他的体重是否适中？(3)你的身体质量指数是多少？预设答案：解：(1)他的身体质量指数是：.(2)将w ＝65，h ＝1.75代入，得：他的体重适中.(3)根据自己的身高和体重算一下你自己的身体健康指数吧！学生认真思考并作答，然后交流反馈.让学生从比较贴近生活的例子中经历列代数式并求值的过程，使学生进一步理解列代数式和求值的意义，同时让学生感受数学与生活及其他学科之间的紧密联系.环节三应用新知【典型例题】例1 (1)一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b (b ≠0)，请用代数式表示这个两位数.(2)如何用代数式表示一个三位数？分析：个位上的数字是a ，表示a 个一，十位上的数字是b (b ≠0)表示b 个十.解：(1)这个两位数是10b ＋a ：(2)个位上的数字用a 表示，十位上的数字通过例题，让学生进一步掌握用b表示，百位上的数字用c (c≠0)表示，这个三位数是100c＋10b＋a：例2 (1)代数式(1＋8%)x可以表示什么？(2)用具体数值代替(1＋8%)x中的x，并解释所得代数式值的意义.解：(1)若x表示某件物品的原价，那么(1＋8%)x表示价格提高8%后的价格.(2)如果x是100元，将x＝100代入代数式(1＋8%)x，得：(1＋8%)×100＝108(元)表示原价为100元的衣服，价格提高8%的价格为108元.追问：这个代数式还可以表示什么？学生认真思考并作答.列代数式并求值的知识，让学生进一步熟悉具体情境中各代数式所表示的意义，加强学生的应用意识.环节四巩固新知【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.用代数式表示：(1) f 的11倍再加上2可以表示为__________；(2)一个数a的与这个数的和可以表示为________；(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有______扇门和_______扇窗户；(4)产量由m kg增长15%后，达到________kg.答案：(1)11f＋2(2)自主完成练习，再集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养学生独立完成练习的习惯.(3)2n，4n(4)(1＋15%)m2.代数式6a可以表示什么？答案：答案不唯一，合理即可.①如果a表示正六边形的边长，那么代数式6a可以表示正六边形的周长；②如果a表示一本书的价格，那么6a可以表示买6本这种书的价格；③如果1条长凳可以坐6个小朋友，那么6a可以表示a条长凳可以坐6a个小朋友.3.在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1min叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？答案：(1)用x表示蟋蜂1min叫的次数，则该地当时的温度为℃；(2)将x＝80，100，120分别代入，求得当地当时的温度大约分别是14℃，17℃和20℃.环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业教科书第83页习题3.2第2、3题课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.。
北师大版七年级数学上册《代数式(第1课时)》教学教案
《代数式（第1课时）》教学教案学生在上一节的学习中，结合丰富的现实情境，经历了探索规律并用字母表示规律的过程；体会了字母表示数的意义，形成了初步的符号感，这为本节课的学习奠定了基础．同时，学生在小学已经学习过许多数学公式，对代数式有一定的了解，这也为本节课作好铺垫。
1、了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
2、感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
3、初步培养学生观察、分析和抽象思维能力，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学模型的思想。
2、出示课件试一试：教师引导学生解决问题：像x-4、300s、60a+20b …….的式子都是用运算符号,把数与字母连接而成的，叫做代数式．判断：（1）x+2y-1是代数式 （ √ ） （2）3+5-2不是代数式 （ × ） （3）8x-1＞5x-7是代数式 （ × ） （4）a+2b-3=7是代数式 （ × ） 判断要点：用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
3.出示课件 做一做 ：例 列代数式，并求值. 公园参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人.（1）一个旅游团有成人x 人、学生y 人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是：（10x ＋5y ）元. （2）把x ＝37，y ＝15代入代数式得试一试 ：例1：设某数为x ，用代数式表示： （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的3倍； （4） 某数的倒数与5的差.例2:3月12日嘉积中学校团委组织260 名学生 (其中女生b 人)去市万泉河旁植树,每个男生植树x 棵,每个女生植树y 棵,你能用代数式表示共植树的棵数吗?解:因为女生为b 人,所以男生有 (260- b) 人 男生共植树 (260-b) 棵 女生植树 by 棵 共植树[(260-b)x+by] 棵 教师引导学生总结： 要正确写出代数式要注意 (1)审清题,弄懂一些术语 (2)抓住关键词,弄清运算顺序 (3)一般先读的先写（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。
2019版七年级上册初一数学北师大版全套课件学案作业本作业本第3章第2课时代数式(1)
第2课时 代数式(1)
一、选择或填空题(每题 6 分，共 54 分)
1．下列各式：－x＋1，π＋3,9＞2，xx＋－yy，s＝12ab，其中代数
式的个数是( C )
A．( D ) A．2＋5 不是代数式 B．(a＋b)2 的意义是 a 的平方与 b 的平方的和 C．a 与 b 的平方差是(a－b)2 D．a，b 两数的倒数和为1a＋1b
解：(1)第 4 年树苗可能达到的高度是 160 cm. (2)h＝100＋15a. (3)将 a＝10 代入 100＋15a，得 100＋15×10＝100＋150＝250 (cm)． 因此，这种树苗生长 10 年后可能达到的高度是 250 cm.
12．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的 意义： (1)3a0； 解：汽车每小时行驶 a 千米，行驶 30 千米所用时间为3a0小时． (2)(1＋20%)x.
9．某中学组织九年级学生春游，有 m 名师生租用 45 座的大客 m＋2
车若干辆，共有 2 个空座位，那么租用大客车的辆数是 45 .
二、解答题(第 10 题 10 分，第 11,12 题各 18 分，共 46 分) 10．2018 年 3 月 2 日，大型记录电影《厉害了，我的国》登 陆全国各大院线．某影院针对这一影片推出了特惠活动：票 价每人 30 元，团体购票超过 10 人，票价可享受八折优惠， 学校计划组织全体教师观看此影片．若观影人数为 a(a＞10)， 则应付票价总额为多少元？
(1－10%)(1－15%)a 万元．
7．甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工 a 个零件，
加工 2 小时；乙平均每小时加工 b 个零件，加工 3 小时．甲、 乙二人共加工零件 (2a＋3b) 个．
七年级数学上册第三章整式及其加减代数式二学案北师大
3.2.2 代数式（二）班别：姓名：学号：学习目标：理解代数式的值的计算过程，并观察代数式的值随字母变化情况学习过程：一、预习：阅读课本第83页~第84页思考下列问题：1、如图3－2，图3－3是两个计算机运算程序，在图3－2中填写输出的结果；在图3－3中的“？”处填写运算过程。
2、上一节我们知道：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
根据下列表中给出的x的值，求出对应代数式的值：输入x －2 －120 0.2613524.5图3－2的输出图3－3的输出3、观察上表，当x越来越大时，代数式6x－3的值越来越；当x越来越大时，代数式6（x－3）的值越来越；4、猜想上述两个代数式，当x越来越大时，哪个代数式的值先到达50？（今天的预习任务完成了，你是否觉得自己很棒呢？A___B___C___）二、课堂学习（一）知识目标：在代数式中，字母每取一个值，对应得到一个代数式的值，代数式的值随着字母的变化而变化。
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。
n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n＋6n2（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？目标练习：1、人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%（1）如果某人体重是a kg，那么他的血液质量大约在什么范围内？（2）亮亮体重是35kg，他的血液质量大约在什么范围内？（3）估计你自己的血液质量。
2、物体自由下落的高度h(m)和下滑时间t(s)的关系，在地球上大约是：h＝4.9t2，在月球上大约是：h＝0.8t2，（1）填写下表：t 0 2 4 6 8 10 h＝4.9t2t＝0.8t2（2）物体在哪儿下落得快？（3）当h＝20m时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间。
三、目标检测：1、如果用c表示摄氏温度（°C），f表示华氏温度（°F），则c和f之间的关系是：C＝59(f－32)某日伦敦和纽约的最高气温分别为72°F和88°F，请把它们换算成摄氏温度。
北师大版七年级上册代数式学案
北师大版七年级上册代数式学案学习目的1、使先生看法用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2、初步培育先生观察、剖析及笼统思想的才干。
学习重点代数式的意义及代数式的值一、温习回忆在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？(1)加法交流律(2)乘法交流律(3)加法结合律(4)乘法结合律(5)乘法分配律二、自主探求1、阅读课本第一段，完成以下内容：〔1〕叫代数式。
〔2〕独自也叫代数式。
〔3〕用，就可以求出代数式的值三、典例探求观赏花展：门票：成人10元/人；先生5元/人.〔1〕一个旅游团有成人x人、先生y人，请你依据上图确定该旅游团应付多少门票费？〔2〕假设该旅游团有37个成人，15个先生，那么门票费是多少呢？经过上述效果的探求，那么你能以代数式10x+5y设置一些实践情境情形吗？四、知识检测1、用代数式表示：(1)每包书有12册，n包书有______册；(2)温度由t℃下降到2℃后是______℃；(3)棱长是a厘米的正方体的体积是______立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就到达______千克．2、判别以下各式能否代数式：a+b，3，a，a(b+c)，a=15, b＞c, abc, a2+b23、代数式的表示：〔1〕代数式中的数字与字母、字母与字母相乘时，×要省略，数字要写在字母的前面；〔2〕出现除法运算时，要写成的方式〔3〕带分数要化成〔4〕实践效果中，需求带单位时，假设运算结果是和的方式，要把代数式括起来在带单位。
〔5〕代数式中不能含有等号或不等号。
五、迁移与运用现代营养学家用身体质量指数权衡人体胖瘦水平以及能否安康，这个指数等于人体质量〔千克〕与人体身高〔米〕平方的商。
关于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。
〔1〕设一团体的体重为w〔千克〕，身高为h〔米〕，求他的身体质量指数。
北师大初中七年级数学上册《代数式》教案
北师大,初中,七年级,数学,上册,《,代数式,》,代数式教学目标1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；3、通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习教学重点和难点重点：用字母表示数的意义难点：正确地说出代数式所表示的数量关系教学过程一、设疑自探1、什么是代数式单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义2、举例说明例1 填空：(1)每包书有12册，n包书有__________册；(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克(此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m例2 、说出下列代数式的意义：(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2说明：(1)本题应由教师示范来完成；(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等二．解疑合探例3 、用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)ν的立方与t的3倍的积分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面三．质疑再探：1、填空：(投影)(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；(3)底为a，高为h的三角形面积是______；(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____2、说出下列代数式的意义：(投影)(1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b23、用代数式表示：(投影)(1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差；(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和新课标第一网四．运用拓展小结：1、本节课学习了哪些内容? 2 用字母表示数的意义是什么? 3、什么叫代数式?教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号作业：1、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?5、圆的半径是R厘米，它的面积是多少?6、用代数式表示：(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；(3)长是a米，宽是长的的长方形的周长；(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长。
3.1代数式+第3课时+整式+教案+2024—2025学年北师大版+数学+七年级上册
第3课时整式深入理解整式的定义与内涵。
1. 深入理解整式、单项式、多项式的相关概念，熟练求解单项式的系数和次数，以及多项式的项及其次数。
2. 清晰区分单项式、多项式及整式之间的联系与差异。
3. 进一步提升观察、归纳、分类等能力，并发展出更为条理清晰的思考能力及语言表达能力。
重点：深入理解单项式、多项式及整式的概念。
难点：精确把握单项式的系数与次数，以及多项式的项数与次数等核心概念。
本课时精心设计了一系列简明而具体的情境，旨在引导学生深入剖析、巧妙类比，从而自然引出单项式、多项式及整式等核心概念。
随后，通过精心编排的巩固练习，将教学活动推向高潮，激发学生的联想能力，促使他们的思维得到进一步的拓展与深化。
在教学过程中，我们强调充分利用实际背景，积极鼓励学生的主动参与，通过一系列丰富多样且趣味横生的活动，使学生亲身体验符号化的过程，并为后续整式的加减运算奠定坚实的知识基础。
(一)情境导入一个组合柜如图所示,内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子,柜门由5个完全相同的长方形组成,每个门宽为a,长为b。
(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条,则所需装饰条的总长度是多少?(2)若要给柜门外表面喷漆,则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计)?(3)设柜子的进深为c,则整个柜子的容积是多少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)?(二)新知初探探究一单项式与多项式活动1 用含有字母的式子填空,并观察特点:(1)边长为m的正方形的周长为4m,面积为m2;(2)铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的 2.5倍,圆珠笔的单价是 2.5x 元;(3)一辆汽车的速度是v km/h,t h的行驶路程为vt km;(4)半径为r cm的圆的周长是2πr cm,面积为πr2 cm2。
小结:(1)上面各式的运算中都是数与字母的乘积,这样的代数式叫作单项式,单独一个数等是单项式。
或一个字母也是单项式。
例如:2 024,a,ab2(2)单项式的系数、次数单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。
北师大版七年级数学上册(教案)：3.2.2代数式
b.多项式：x^2 + 2xy + y^2、3a^3 - 2a^2 + a
（2）代数式的值：掌握代入字母值计算代数式的方法。
举例：当x=2，y=3时，计算代数式2x+3y的值。
（3）代数式的化简：运用基本运算法则对代数式进行简化。
举例：化简代数式3x + 4x、(x+1)(x-1)。
北师大版七年级数学上册（教案）：3.2.2代数式
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册，章节为3.2.2代数式。教学内容主要包括：
1.代数式的定义与分类：字母与数字通过运算符号连接而成的式子，包括单项式、多项式、整数式、分数式等。
2.代数式的值：讨论代数式在给定字母值的情况下的具体数值。
3.代数式的化简：运用分配律、结合律、交换律等基本运算法则对代数式进行简化。
5.激发学生的创新意识：鼓励学生在解决代数式相关问题时，运用多种方法和思路，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
6.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和合作完成代数式相关任务的过程中，提高学生与他人沟通、协作的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）代数式的定义与分类：理解代数式的概念，掌握不同类型代数式的特征，如单项式、多项式等。
1.对于代数式的化简和乘法运算，我会通过更多的例题和练习，帮助学生熟练掌握运算技巧。
2.注重培养学生们将实际问题转化为代数表达式的能力，提高他们的抽象思维能力。
3.在小组讨论环节，引导学生独立思考，鼓励他们提出自己的观点和解决方案。
4.增加实践活动，让学生们在实际操作中加深对代数式的理解和运用。
希望通过这些改进，能够使学生们更好地掌握代数式这一知识点，并在实际应用中发挥其作用。同时，我也将不断反思自己的教学方法，努力提高教学效果，为学生们提供更优质的数学教育。
2021年七年级数学上册 代数式教案 北师大版
2019-2020年七年级数学上册代数式教案北师大版一、教学设计思路这一节的主要内容是代数式的概念以及一些简单的代数式所反映的数量关系，会列简单的代数式. “代数式”的引入是借助于一些学生熟悉的用字母表示数的例子，引导学生去体会用字母代替数的一般规律与简洁性，并由此提炼出代数式的概念.代数式的书写注意事项不比过分渲染，以免使知识模式化、僵硬化，让学生了解一些通常的约定就可以了. 例题教学时以学生交流、思考为主，老师引导每个同学独立思考，通过有实际背景的问题，进一步理解列代数式和求代数式的意义，并感受数学与日常生活及其他学科的紧密联系.二、教学目标：知识与技能：1．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；2．能在做题时注意到书写代数式的注意事项；3．在具体情境中能求出代数式的值，并解释它的实际意义.过程与方法：在用代数式表示数量与数量之间关系的过程中，进一步体会用字母表示数的意义，提高抽象概括的能力、分析问题解决问题的能力；情感态度价值观：通过将实际问题中的数量关系用代数式表示，增强符号感，体会数学与日常生活及其他学科的紧密联系，增强数学的应用意识.三、教学重点和难点重点：根据实际问题列出代数式；能用实际背景或几何意义解释代数式求代数式的值；理解代数式的概念.难点：根据实际问题列出代数式及解释代数式的意义四、教法学法合作交流与自主探索相结合．五、教学用具投影仪、胶片六、课时安排1课时七、教学过程1.情景导入阅读代数小史：韦达（1540─1603年），法国数学家，年青时学习法律当过律师，后从事政治活动，当过议会的议员，在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码．韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步．当时韦达在欧洲被尊称为“代数之父”.韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）．1579年，韦达出版《应用于三角形的数学定律》．这是欧洲第一本使用六种三角函数的系统的平面、球面三角学．主要著作有《分析方法入门》（1591）、《论方程的识别与修正》、《分析五章》、《应用于三角形的数学定律》等．由于韦达做出了许多重要贡献，成为十六世纪法国最杰出的数学家．师: 通过阅读,你能说出韦达为什么被称为“代数之父”吗?你还知道数学家韦达的什么故事?（意图:通过学生了解数学家的知识，认识数学与人类生活的密切联系，体会数学在人类发展历史中的作用,激起学生学习数学的兴趣）2. 提出问题:师:韦达的主要成就就是用字母表示数,你能用含字母的式子填空吗？.（1）长方形的长为a ,宽为b ,周长是_______,面积是________.（2）我校”五笔高手”每分钟打字x 个,五分钟打________子.（3）3个m 相乘得_________.（意图:让学生体会到数学来源于生活 ，用字母来表示数量关系 .）3.得出结论:师: 像8, y , 5x , 2（a +b ）, ab , m ,等式子都是代数式（algebraic e x pression ）．单独一个数或一个字母也是代数式．提问：这些代数式有哪些共同的特征.（1）这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；（2）它们都是用运算符号连接起来的.注意：单独的一个数或一个字母，也是代数式，如5，a ，m 等都是代数式.说明：（1）这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后要学）.（2）强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等号或不等号.如S ＝ab 是等式，也可表示长方形面积公式.它不是代数式，而ab 是代数式.练习：举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式（每一个代数式至少含有两种运算）.（3）代数式里的每个字母都表示数，因此数的一些运算规律也适用于代数式.如：2x ＋2y ＝2（x ＋y ）23434222++-=+-x x x x4．例题教学：老师可根据实际情况,从实际生活中举几个列代数式的例子．例1 为了吸引顾客某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元．（1）如果一个旅游团有x 名成人和y 名儿童，你能用代数式表示这个旅游团应付的门票费吗?（2）如果这个旅游团有30名成人和15名儿童，那么应付多少门票费？）（3）在第一节中用200代替4+3（x－1）中的x, 你能得到搭200个正方形所需要的火柴棒数量吗?（策略：通过学生独立思考，再与同伴合作交流．）（老师进行评价，多用鼓励性的语言，并规范做题格式）老师总结出根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值．想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？例2 在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系:用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)（1）用代数式表示该地当时的温度.（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度约是多少？分析：本题是人们在日常生活中收集了大量数据，并进行分析的基础上得到的一个经验.在书写代数式时，一定要注意运算顺序，另外，在计算时，注意结果取的是近似值，取整数即可.解：（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度为：+3（2）把c=80,100和120分别代入+3,得≈14.≈17≈20因此,当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80、100和120时,该地当时的温度大约分别是14℃、17℃和20℃．5. 巩固练习：（1）用代数式表示① f的11倍再加上2可以表示为______________②数a与它的的和可以表示为_________③一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户④产量由m千克增长15％后，达到_________千克（2）在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀 1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的气温（℃）①用代数式表示该地当时的气温②当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的气温大约分别是多少？（老师针对学生回答的情况作小结）6. 小结回顾：让学生谈谈本节的收获，教师作出点评、补充.本节主要学习了代数式的概念，以及代数式的读法和写法，并初步学习用代数式表示简单的数量和数量关系.学习代数式要特别注意以下几点：（1）代数式中含有加、减、承、除、开方、乘方等运算符号，不含有等号或不等号，单独的一个数（或字母）也是代数式.（2）代数式与公式不同，公式是等式，但不是代数式，代数式是不含“＝”号的.（3）代数式的书写要严格遵照其书写规定：①代数式中的“×”，简写为“·”或省略不写，数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，如果是带分数，要化成假分数，数字与数字相乘仍用“×”.②在代数式中遇到除法运算时，一般按分数的形式表示.（4）代数式的读法没有统一的规定，一般以能够简明的体现出代数式的运算顺序，不至于引起误会为主.7.布置作业：习题3.28.板书设计26219 666B 晫30407 76C7 盇28898 70E2 烢n32639 7F7F 罿927643 6BFB 毻23625 5C49 屉625773 64AD 播z28983 7137 焷35680 8B60 譠38806 9796 鞖%。
七年级数学上册 代数式教案 北师大版【精品教案】
教学设计代数式一、教学设计思路会列简单这一节的主要内容是代数式的概念以及一些简单的代数式所反映的数量关系，引导学生去体的引入是借助于一些学生熟悉的用字母表示数的例子，“代数式”. 的代数式代数式的书写注意事项.会用字母代替数的一般规律与简洁性，并由此提炼出代数式的概念例题教. 让学生了解一些通常的约定就可以了僵硬化，以免使知识模式化、不比过分渲染，学时以学生交流、思考为主，老师引导每个同学独立思考，通过有实际背景的问题，进一步 . 理解列代数式和求代数式的意义，并感受数学与日常生活及其他学科的紧密联系二、教学目标：知识与技能：．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；1 ．能在做题时注意到书写代数式的注意事项；2 . ．在具体情境中能求出代数式的值，并解释它的实际意义3 过程与方法：提高进一步体会用字母表示数的意义，在用代数式表示数量与数量之间关系的过程中，抽象概括的能力、分析问题解决问题的能力；情感态度价值观：体会数学与日常生活及其他增强符号感，通过将实际问题中的数量关系用代数式表示， . 学科的紧密联系，增强数学的应用意识三、教学重点和难点重点：根据实际问题列出代数式；能用实际背景或几何意义解释代数式求代数式的值； . 理解代数式的概念难点：根据实际问题列出代数式及解释代数式的意义四、教法学法合作交流与自主探索相结合．五、教学用具投影仪、胶片六、课时安排课时1 七、教学过程 1 专心爱心用心情景导入1. 阅读代数小史：年），法国数学家，年青时学习法律当过律师，后从事政治活动，韦达（1540─1603当过议会的议员，在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码．韦达还致力于数学研究，带来了代数学理论研究未知数及其乘幂，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、韦达讨论了方程根的各种有理变换，.的重大进步．当时韦达在欧洲被尊称为“代数之父”发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）．年，韦达出版《应用于三角形的数学定律》．这是欧洲第一本使用六种三角函数1579）、《论方程的识别与修1591的系统的平面、球面三角学．主要著作有《分析方法入门》（正》、《分析五章》、《应用于三角形的数学定律》等．由于韦达做出了许多重要贡献，成为十六世纪法国最杰出的数学家．吗“代数之父”你能说出韦达为什么被称为,通过阅读: 师你还知道数学家韦达的什么? ? 故事通过学生了解数学家的知识，认识数学与人类生活的密切联系，体会数学在人:（意图激起学生学习数学的兴趣）,类发展历史中的作用 : 提出问题2. 韦达的主要成就就是用字母表示数:师. 你能用含字母的式子填空吗？,ba ________. 面积是_______,周长是,宽为,）长方形的长为1（x2（. 子________五分钟打,个）我校”五笔高手”每分钟打字m_________. 相乘得个3）3（（意图）.，用字母来表示数量关系让学生体会到数学来源于生活: : 得出结论3.3xmabbaxy5, 8, 像: 师ealgebraic 等式子都是代数式（,, , ）+（2, ．单）pression 2 专心爱心用心独一个数或一个字母也是代数式． . 提问：这些代数式有哪些共同的特征）它们都是用运算符号连接起来2（）这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；1（ . 的 . 等都是代数式m，a，5注意：单独的一个数或一个字母，也是代数式，如说明：（）这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后1 . 要学））强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等2（ . 是代数式ab它不是代数式，而.是等式，也可表示长方形面积公式ab＝S如.号或不等号练习：举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式（每一个代数式至少含有两种 . 运算）（. ）代数式里的每个字母都表示数，因此数的一些运算规律也适用于代数式 3 ）y＋x（2＝2y＋2x如：．例题教学：4 从实际生活中举几个列代数式的例子．,老师可根据实际情况元，儿童票每人10为了吸引顾客某公园的门票价格是：成人票每人 1 例元．5yx 名儿童，你能用代数式表示这个旅游团应付的门名成人和）如果一个旅游团有1（? 票费吗名儿童，那么应付多少门票费？）15名成人和30）如果这个旅游团有2（xx）3（个正方形所需要的火200你能得到搭, 中的）1－（4+3代替200在第一节中用 ? 柴棒数量吗）（策略：通过学生独立思考，再与同伴合作交流．）（老师进行评价，多用鼓励性的语言，并规范做题格式就可以求出代数式的值．用具体数值代替代数式中的字母，老师总结出根据问题的要求，还可以表示什么？10x+5y想一想：代数式分钟1用蟋蟀:人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系,在某地2 例，就近似地得到该地当时的温度3，然后再加上7叫的次数除以) ℃( . ）用代数式表示该地当时的温度1（ 3 专心爱心用心时，该地当时的温度约是多少？120和100、80分钟叫的次数分别是1）当蟋蟀2（.并进行分析的基础上得到的一个经验本题是人们在日常生活中收集了大量数据，分析：在书写代数式时，一定要注意运算顺序，另外，在计算时，注意结果取的是近似值，取整数 . 即可c表示蟋蟀）用1（解：分钟叫的次数，则该地当时的温度为：1c+3 7cc得+3,分别代入120和=80,100）把2（14. ≈7712110017 ≈20 ≈77℃、14该地当时的温度大约分别是,时120和100、80分钟叫的次数分别是1当蟋蟀,因此℃．20℃和17 5. 巩固练习：）用代数式表示1（f ______________ 可以表示为2倍再加上11的①1a_________ 的和可以表示为与它的数②8n③_________扇门和___________个这样的教室共有扇窗户，4扇门和2一个教室有扇窗户m千克_________％后，达到15千克增长产量由④2（分1）在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀，就近似地得到该地当时的气温（℃）3，然后再加上7钟叫的次数除以用代数式表示该地当时的气温①该地当时的气温大约分别是多少？时，120和100，80分钟叫的次数分别是1当蟋蟀② （老师针对学生回答的情况作小结）小结回顾：6. . 让学生谈谈本节的收获，教师作出点评、补充并初步学习用代数式表示简以及代数式的读法和写法，本节主要学习了代数式的概念， . 单的数量和数量关系 4 专心爱心用心学习代数式要特别注意以下几点：代数式中含有加、减、承、除、开方、乘方等运算符号，不含有等号或不等号，）1（. 单独的一个数（或字母）也是代数式 . 代数式与公式不同，公式是等式，但不是代数式，代数式是不含“＝”号的）2（代数式的书写要严格遵照其书写规定：）3（代数式中的“×”，简写为“·”或省略不写，数字与字母相乘时，数字要写在字① . 母的前面，如果是带分数，要化成假分数，数字与数字相乘仍用“×” . 在代数式中遇到除法运算时，一般按分数的形式表示②不一般以能够简明的体现出代数式的运算顺序，代数式的读法没有统一的规定，）4（. 至于引起误会为主7. 布置作业：3.2 习题板书设计8.代数式3.2 ．练习 3．列代数式2．代数式：1 注意：（学生板演）2 例 1 例 5 专心爱心用心。
北师大版七年级数学上册教案《代数式》数学北师大七上)教学设计
《代数式》教学设计教材分析:代数式是学生在学习了用字母表示数的基础上，进一步拓宽知识，是对上一节内容的深化，通过这节课要培养学生合理、规范、准确的数学表达方式和书写习惯，这是体验数学的美感和锻炼数学逻辑思维的必不可少的步骤。
代数式既是有理数的概括与抽象，又是整式运算的基础，也是学习方程及函数知识的基础。
列代数式即用字母把数和数量关系简明地表示出来，结合学生已有的生活经验使学生的思维实现由数到式的飞跃，数学的文字语言与符号语言的转换，它可以帮助人们从数量关系的角度更清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生体验到数学与现实生活的密切联系。
教学目标：1.知识目标：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。
2.能力目标：在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
3.情感目标：能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感，体会数学来源于生活。
教学重难点：【教学重点】能用代数式表示数量关系，求出代数式的值。
【教学难点】准确列代数式和求值。
课前准备：PPT教学过程：一、复习引入上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。
想一想：如何用字母表示这个数量关系？生：搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)]根，或(1+3x)根等。
【设计意图】通过复习直击今天的学习目标，同时复习找规律列代数式，为今天的课做好铺垫。
二、创设背景，理解概念思考和交流：用字母表示下列数量关系：1.边长为a的正方形周长是＿4a＿＿，面积是___a2___。
2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了__(6x+6y)______米。
3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为 _(166-5n)_____元,他最多能买这种钢笔____33___支。
北师大版7年级上册第三章3.2代数式的有关概念同步练习(无答案)
代数式的有关概念一、填空1．商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，那么共有______ 个梨.2.小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，那么小华_______岁.3.一个正方体边长为a，那么它的体积是_______.4.一个梯形，上底为a cm，下底为b cm，高为h cm,那么它的面积是_______cm2.5.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，那么它的速度是每小时_____千米.6.平行四边形高a，底b，求面积.7.一个二位数十位上的数字为x，个位上的数字为y，求这个数.8.某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？9.人的头发平均每月可长1厘米，假如小红如今的头发长10厘米，两个月不理发，她的头发长为_______厘米.10.妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完.11.小明有m张邮票，小亮有n张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，如今小亮有_______张邮票.二、用代数式表示.(1)“x的5倍与y的和的一半〞可以表示为_____.(2)南平乡有水稻田m亩，方案每亩施肥a千克；有玉米田n亩，方案每亩施肥b千克，共施肥_____千克.(3)有三个连续的整数，最小数是m，那么其他两个数分别是_____和_____.(4)有三个连续的偶数，最小数是m，那么其他两个数分别是_____和_____.(5)全班总人数为y，其中男生占56%，那么女生人数是_____.〔6〕小明今年x岁，爸爸y岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是〔7〕.小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m元，小亮花了n元，每个冰糕元，小丁和小亮分别吃了〔8〕数a先加6再乘以2得三、用语言描绘以下代数式的意义.(1)(a+b)2可以解释为_____.(2)3x+3可以解释为_____.四、求代数式的值根据下面所给a的值，求代数式a2－2a＋1的值。
〔1〕a＝1 〔2〕a＝－1 〔3〕a＝0 〔4〕a＝－0.5四．五、一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克〔F在一定范围内〕时，弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：〔1〕写出当F=6 kg时，弹簧的长度l为多少厘米?〔2〕写出拉力F 时，弹簧长度l与F的关系式.〔3〕计算当拉力F=100 kg时弹簧的长度l为多少厘米?检测1.以下不是代数式的是〔〕A.(x+y)(x－y)B.c=0C.m+n n+99m2.代数式a2+b2的意义是〔〕A.a与b的和的平方B.a+b的平方C.a与b的平方和D.以上都不对3.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是〔〕A.a(a+1)B. a+ (a+1)a (a+1) D.10(a+1)+a4、某电影院有20排座位，第一排有18个座位，后面一排比前一排多2个座位，请写出计算第n排的座位数，并求出第19排的座位数.5、一种树苗的高度与生常年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是100 cm)(1)填出第4年树苗可能到达的高度.(2)请用含a的代数式表示高度h.(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能到达的高度.【作业】一选择题：1、当12x=时，代数式21(1)5x+的值为〔〕A.15 B.14 C. 1 D.352、当a ＝5时，以下代数式中值最大的是 〔 〕A.2a ＋3B.12a -C.212105a a -+D.271005a -3．3a b =，a ba -的值是〔 〕 A.43 B.1 C.234．假如代数式22m nm n-+的值为0，那么m 与n 应该满足 〔 〕 A.m ＋n ＝0 B.mn ＝0 C.m ＝n ≠0 D.mn≠15．求以下代数式的值，计算正确的选项是〔 〕A 、当x ＝0时，3x ＋7＝0B 、当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0C 、当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1D 、当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2 二 填空题1． 当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－ba的值是___________。
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3.2 代数式
学习目标：了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；
教学重点、难点：对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式． 教学过程： 一、回顾与思考
1.钢笔每支２元，铅笔每支０.５元，n 支钢笔和m 支铅笔共____________元.
2.一个长方形的长是 a m ，宽是长的一半，这个长方形的宽是_____m __ _2
m .
3.如图，环形花坛铺草坪，需要草皮_____________m 2 .
4.某农场有亩产a 千克的水稻m 亩，亩产b 千克的水稻n 亩，这个农场水稻的平均亩产为________千克 二、新授 （一）代数式 1.像 2n+0.5m ，
a a 21 212， ， 22 r R ππ－ ，
n
m bn
am ++，等式子都是代数式 即：用运算符号将数与表示数的字母连接而成的式子叫代数式
2、考考你的眼力：下列各式中 是代数式（填序号） （1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0 （4）2
x （5）x+y >1 （6）abc （7）432
+-x x （8）x
1
（9）m （二）单项式 代数式：
2216
5321b h a x mn π
、、、有什么特点？ 像 形式的代数式叫单项式. 叫做
它的系数. 叫做它的次数
例1.判断下列代数式是否是单项式，如果是单项式，请指出它的系数和次数，如果不是，请说明理由。
()mn 1 ()m
12 ()243a π- ()14+x ()23235y x -
练一练
R
r
几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每一个单项式，叫做多项的项 单项式和多项式统称整式
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如 是 次 项式
是 次 项式
例2：指出下列多项式的项和次数.
例3.若121
+-+x x
m 是关于x 的三次三项式，求m
练一练：
仔细观察下列哪些是单项式，哪些是多项式，并将序号添写在下面的横线上。
()abc 1 ()2
32x - ()2
2
4
3y y x x ++ ()m 4 ()xy 25 ()ac ba ab ++6 ()87
单项式： 多项式：
例3.运用加法交换律，任意交换多项式12
++x x 的位置，可以得到哪些不同的排列方式？你认为哪几种比较整齐？ 练习：
1.将
按x 升幂排列 按x 降幂排列 2.把2
3
3
2
43b a ab b a -+- 按a 升幂排列 按a 降幂排列 按b 升幂排列 按b 降幂排列
课后练习 班级 姓名 学号
单项式
系数
次数
b a 2035.2-xy -x 65-22223z y x h r 231πbc
a 231-2
16
b ab π-121-+b a ()32231b ab b a a -+-()123224+-n n ()412332+-x x 123532--+x x x
1.
单项式
23xy z -的系数和次数分别是……………………………………（ ）
Ａ．－１，５ Ｂ．０，６ Ｃ．－１，６ Ｄ．０，５
2.下列说法正确的是……………………………………………………………（ ） A ．０、b 、1
x
都是整式 B ．单项式a 没有系数
C ．没有加减运算的代数式是单项式
D ．x 2
—2xy —y 2
由x 2
、—2xy 、—y 2
三项组成． 3.把下列式子填入相应的空格内:⑴2.5,⑵-35,⑶2y,⑷x
5
,⑸2a+2b,⑹y x 3223+,
⑺2x>-3,⑻y=ax 2
+bx+c,⑼kx+b.
代数式:_________________________.单项式:____________________. 多项式:_________________________.整式:______________________.
4．指出下列单项式的系数和次数. 单项式
9y
b a 33.1
325xy -
22n m - 3
24
xy π 系数 次数
5.代数式－3
22ab 的系数是 ，次数为_____________
6. 多项式53
23
3
2
-+-
+-y xy
x y x 是 次 项式.其中三次项是 ， 三次项系数是 ，二次项是 ， 二次项系数是 常数项是 最高次项是 ，系数是
7.代数式3
5232425--+b a b a 是 次 项式，其中四次项是 ， 四次项系数是 ，二次项是 ， 二次项系数是 常数项是 最高次项是 ，系数是
8.多项式149532
2
2
--+-y x y x y x 中三次项系数是 ，一次项是
9．单项式z y
x n 12
3-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n= ；
10.指出下列多项式每一项的系数和次数, 分别是几次几项式
11.如果53
24
33
1
+-k
ab b a 是五次多项式，求k
12.关于x 的多项式b x x x a b
-+--3)4(是二次三项式，求a ，b 13.如果()1
233m x y m xy x ---+为四次三项式，求m
14.把
按a 升幂排列
15.把 （1）按x 升幂排列
（2）按x 降幂排列
16.把 按 降幂排列
23
3
412a a a πππ-+-y x xy y x 332221+-+-π()()()y x y x y x -+----2421232()y x -2。