重力场与静电场特点的比较

重力场与静电场特点的比较

约定：忽略地球自转影响，近似认为重力等于万有引力．

1重力场与静电场力的性质比较

1．1 重力加速度g和电场强度E在表征场的力学性质方面是等效的

如图1所示，设地球质量为，位置到地心的距离为r，由万有引力定律可知，A位置处引入

质量为m的物体时，物体所受万有引力大小为

A位置处重力加速度为

即对于重力场中某一位置处的重力加速度的大小由地球质量M和该位置到地心的距离r决定，与该位置处所放物体的质量无关，且方向确定，指向地心．重力场中不同位置处的g不同，同一质量的物体m处在不同位置时所受重力不同，重力加速度g是反映重力场力学性质的物理量．测定重力场中某位置的重力加速度g，不必测出地球质量M和到地心的距离r，只需要在该

=G/m即位置处引入一个质量为m的物体，测得其质量m和它在该位置处所受重力大小G．根据g

A

可求得，这种方法称为试探法，引入的物体m起到“试探”和“感知”重力加速度g的作用．

如图2所示，设孤立的负点电荷电量为-Q，A位置到-Q的距离为

r，由库仑定律可知，当A位置处引入电量为+q的试探电荷时，试探

电荷所受库仑力大小为

位置处电场强度为

即对于孤立点电荷形成的电场中某一位置处的电场强度的大小由场源电荷的电量Q和该

位置距离场源电荷距离r共同决定，与该位置处引入的试探电荷的电量无关．由于引入的试探电荷的电性不同，导致异性电荷在同一位置处所受电场力方向相反，为了使场强的方向得到统一，人为规定正电荷受力方向为电场强度方向．电场中不同位置处的电场强度不同，同一试探电荷在不同位置处所受的电场力不同，电场强度E是反映电场力学性质的物理量．试探电荷起到“试探”和“感知”电场强度E的作用，可根据E=F／q定义电场强度的大小．表1重力场和孤立负点电荷产生的电场力学性质比较

1．2 孤立的点电荷产生的电场比重力场复杂

由表1可知，孤立点电荷产生的电场比重力场复杂，表现在：

1) Q的不确定性

重力场中的地球质量M是一定的，因此，重力场中的某位置r处的重力加速度大小确定．而孤立点电荷的电量Q可以不同，点电荷产生的电场中的某位置r处的电场强度的大小与点电荷的电量Q成正比．

2) Q有正负电荷之分

重力场中某位置r处的重力加速度方向始终指向地心．而孤立的点电荷产生的电场强度的方向不一定指向点电荷，这是由Q的电性决定的．如果是正点电荷产生的电场，根据电场强度的方向的规定可知，电场强度方向背离场源电荷；如果是负点电荷产生的电场，电场强度方向则指向场源电荷．

1．3 匀强电场与近地面重力场具有相似性

通过以上讨论可以发现，当r与地球半径相比较大时，重力场和孤立点电荷产生的电场有相似性．但在一般情况下，我们研究问题时所接触的重力场往往是近地面重力场，近地面重力场的力学性质和匀强电场具有相似性，其具体体现为：近地面重力场的重力加速度g是定值，匀强电场的电场强度E是定值．

2 重力场与静电场功能关系的比较

2．1 重力场中的高度差和静电场中的电势差在描述场的功能性质方面是等效的重力场和静电场在功能关系上具有相似性，重力场中的高度相当于静电场中的电势．重力场和静电场都属于保守力场，即：重力做功会引起重力势能的变化，电场力做功会引起电势能的变化，且重力或电场力做功都与路径无关，与零势面选择无关，只与初末位置有关．保守力场在功能关系方面都具有相似性．重力场和静电场功能关系比较如表2所示．

表2重力场与静电场功能关系比较

2．2 静电场的功能关系比重力场的功能关系复杂

静电场的功能关系比重力场的功能关系复杂，主要表现在电荷的电性有正负之分．在重力场中，同一物体在距离零势能面高度越高的地方具有的重力势能越大．在静电场中，正电荷在电势越高的地方电势能越大，而负电荷在电势越高的地方电势能反而越小，与正电荷遵循的规律恰好相反．