航迹融合算法原理

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第十一讲航迹融合

动态特性不确定时，形成公共的过程噪声。
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自动化学院
NUST
智能信息处理技术
作用：公共过程噪声使来自两传感器航迹的测量不独
立，导致来自两个传感器的估计误差不独立。
在对航迹进行关联以及在对已关联上的状态进行组合时，必须考虑相关的估计误差。
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自动化学状态估计融合
系统误差协方差
P P j ( P i P i) jP i( P j P i jP j) i 1 ( P i P j) i
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智能信息处理技术
当采用卡尔曼滤波器作为估计器的时候，其中的互协方差 Pij和Pji可以由下式求出:
Pij(k)=(I-KH)(ΦPij(k-1)ΦT+Q)(I-KH)T
智能信息处理技术
1、局部航迹与局部航迹融合
图中上一行和下一行的圆圈表示两个局部传感器的跟踪外推节点，中间一行的圆圈表示融合中心的融合节点。由左到右表示时问前进的方向。
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智能信息处理技术
特点
▪ 1）不同传感器的局部航迹在公共时间上在融合节点进行关联、融合形成系统航迹；
▪ 2）该结构在航迹融合过程中没有利用前一时刻的系统航迹的状态估计；
其中，K是卡尔曼滤波器增益，Φ是状态转移矩阵，Q是噪声协方差矩阵，H是观测矩阵。这种方法只是在最大似然意义下是最佳的。
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智能信息处理技术
应用特点
▪ 1）忽略互协方差时，协方差加权融合就退化为简单融合；
▪ 2）能控制公共过程噪声；
▪ 3）需计算互协方差矩阵；
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2）如D1 小于给定门限T1，全局估计等于局部估计中一个；

基于隶属度动态加权航迹融合算法

基于隶属度的动态加权航迹融合算法陆小科施岩龙（南京电子技术研究所，南京210013）摘要：在使用航迹融合对实际目标跟踪过程中，由于实际接入雷达中会存在系统误差残余，从而影响目标跟踪的连续性和平滑度。

本文提出了存在系统误差残余情况下基于隶属度模型的航迹融合算法。

试验结果表明，在同时存在系统误差残余以及测量误差情况下，该算法的连续性和平滑性更好。

关键字：系统误差隶属度航迹融合Dynamic Weighting Track-to-Track Fusion Algorithm Based on Subjection-MeasurementLU Xiao-ke, SHI Yan-long(Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 210039, China) Abstract:In the actual tracking by track-to-track fusion, continuity and smoothness were affected because of the system error remains in existence. The track-to-track fusion algorithm based on subjection model to eliminate the system error was presented. When both of system error remains and measure error exist, continuity and smoothness of this algorithm were improved better by the result of the simulation experimentKeyword: System error, Subjection- Measurement, track-to-track fusion0引言多雷达航迹融合是将多部雷达对同一目标探测得到的航迹信息作融合，从而得到一条更新、更优的航迹，它是一种常用的多雷达数据融合技术，已经在C4ISR信息融合系统中广泛应用，特别是一些雷达组网、情报组网项目中。

舰载指控系统雷达目标航迹信息融合算法研究

第３３卷第３期
文章编号：ｌ０ｏ６ — ９３４８（２０ｌ６）０３一ｏ００９一ｏ４
计
算
机
仿
真
２０１６年３月
舰载指控系统雷达目标航迹信息融合算法研究
刘蜀，侯国超，吉玉洁
（９１３３６部队，河北秦皇岛０６６３２６）摘要：舰载指控系统雷达目标航迹信息融合通过对多信息源目标航迹信息进行关联，进而计算得到融合目标航迹信息。针对计算机生成兵力中舰载指控系统雷达目标航迹信息融合算法如何设计的问题，首先将来自不同信息源的目标航迹信息进
行两两比对，利用变权加权欧几里得距离计算方法确定两两目标航迹信息的差异度，然后根据差异度大小对目标航迹信息进行关联，最后对关联上的目标航迹信息求均值，得到融合目标航迹信息。实例分析证明，信息融合算法能够实现两坐标、
三坐标雷达之间目标融。
ＬＩｕＳｈｕ，ＨＯＵＧｕｏ — ｃｈａｏ，ＪＩＹｕ — ｉｉｅ
（Ｕｎｉｔ９１３３６ｏｆＰＬＡ，ＱｉｎｈｕａｎｇｄａｏＨｅｂｅｉ０６６３２６，Ｃｈｉｎａ）
．
ｆｅｒｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｉｃａｌｓｕｐｐｏ￣ｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｒａｄｒａｔｒｇａｅｔｆｕｓｉｏｎｏｆｓｈｉｐｂｏｒｎｅＣＩｓｙｓｔｅｍ．

海面目标的动态协方差加权航迹融合算法

海面目标的动态协方差加权航迹融合算法陈泽铭【摘要】现代化战争时代中,由于电磁干扰技术和隐身技术等飞速发展,使用组网雷达测量目标已经十分普遍,因此对多雷达数据融合算法处理速度与融合精度要求日益增高.由于处理机性能与通信带宽限制,工程中通常使用分布式数据融合算法.分布式数据融合算法是在各自处理机对原始点迹进行跟踪滤波等处理,生成各自航迹数据,然后将各自航迹送往融合中心,融合中心对航迹进行时空配准、航迹融合处理得到最终的融合航迹.本文在动态权值分配航迹融合算法的基础上,考虑到组网雷达测量海面目标时局部误差的相关性,对原有加权矩阵进行优化,提高了航迹融合的距离精度与方位精度.最后采用此种算法对组网雷达测量海面目标的实测数据进行航迹融合并计算精度,验证本文的航迹融合算法.【期刊名称】《雷达与对抗》【年(卷),期】2018(038)001【总页数】5页(P41-44,56)【关键词】海面目标;测量航迹;动态协方差加权航迹融合算法【作者】陈泽铭【作者单位】成都中电锦江信息产业有限公司,成都610051【正文语种】中文【中图分类】TN957.521 雷达测量航迹时空配准融合中心接收到各雷达发送的目标测量航迹数据后，由于各雷达天线转速、中心位置等不同，需要对航迹进行时空同步，空间配准。

[1]组网雷达包含M部雷达，对同一目标测量，得到M条目标测量航迹Xk，其中，k=1,2,…,M。

雷达天线转速不同会导致各目标测量航迹的点数不同。

M条目标测量航迹的点数为Nk，k=1,2,…,M。

为了便于航迹融合处理，需要统一目标测量航迹点数。

本文采用最小二乘法对M条目标测量航迹进行时间配准。

[2]最小二乘法是通过计算各目标测量航迹对应的时间点与拟合曲线对应点之间的误差选取误差最小的时间点为对准后的时间。

[3]对于量测数据(ti,Xi)(k=1,2,…,N)作曲线拟合时，假设观测目标近似作匀速运动，取下列表达式作为其拟合曲线：X(t)=a·t+b(1)假设t时刻的观测数据为(ti,Xi)(k=1,2,…,N)，则每一时刻的观测值与拟合曲线之间的误差应为X(ti)-Xi=a·ti+b-Xi, i=1,2,…,N(2)偏差的平方和为(3)根据最小二乘原理，应取a与b使F(a,b)有极小值。

基于多模型航迹质量的融合算法

第４
２０１３年２月
ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ
Ｖｏ１．４０Ｎｏ．２Ｆｅｂ２０１３
基于多模型航迹质量的融合算法
张伟王泽阳张可（电子科技大学电子科学技术研究院成都６１１７３１）
ｗｅｉｇｈｔｅｄｆｕｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｉｎｔｈｅｆｕｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｙｏｆｓｅｎｓｏｒｓｈａｓａｌａｒｇｅ
摘要如何确定最优加权因子是加权航迹融合算法中一个值得深入研究的问题。通过提出多模型航迹质量（Ｔｒａｃｋ
ＱｕａｌｉｔｙｗｉｔｈＭｕｌｔｉｐｌｅＭｏｄｅｌ，ＴＱＭＭ）的概念，并给出一种带信息反馈的加权航迹融合算法，来解决多传感器跟踪同
ｔｒａｃｋ－ｔｏ－ｔｒａｃｋｆｕｓｉｏｎ．Ｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｔｒａｃｋｑｕａｌｉｔｙｗｉｔｈｍｕｌｔｉｐｌｅｍｏｄｅｌ（ＴＱＭＭ）ｗａｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ，ａｎｄａｗｅｉｇｈｔｅｄｔｒａｃｋ－
ＡｂｓｔｒａｃｔＨｏｗｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｗｅｉｇｈｔｉｎｇｆａｃｔｏｒｉｓａｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｉｓｗｏｒｔｈｏｆｆｕｒｔｈｅｒｓｔｕｄｙｉｎｔｈｅｗｅｉｇｈｔｅｄ

一种实时目标跟踪航迹数据融合算法

ｉｇｄｇｅｍｏｇｄｔｅｌｃｅｉｐｔａｕｅａａｏｅｆｔｒａｄｃｒｎｋｌｎｆｔｒｇｈｎｔｅｒａ — ｎｅｒｅａｎａａｔｒｐａｅｔｎｕｏｈｍｅｓｒｄｄｔｆｈｌｎａｒｏａｍａｌｉ．Ｔｅｅｌｔｉｅｙｉｅｎｈ
ｔｍｅｄｎａｉａａｆｓｏｒｃｎｆｍｕｔｐｅｇｏａａｉｂａｎｄ．Ｔｈｅｕｔｏｉｌｔｈｗｓｔａｈｉｅｈｄｉｙｍｃｄｔｕｉｎｔａｋｉｇｏｌｉｌｒｕｐｄｔｓｏｔｉｅｅｒｓｌｆｓｍｕａｉｓｏｈｔｔｓｍｔｏｏｎｃｎａｑｒｒｃｕｒｔｕｉｎｄｔ．ａｃｕｉｅｍｏｅａｃａｅｆｓｏａａＫＥＹＷＯＲＤＳ：ｔｕｉＤａａｆｓｏｎ；ＦｕｔｏｆｓｐｒｉｇｄｇｅｍｏｇｄｔＫａｍａｌｅｎｎｃｉｎｏｕｐｏｎｅｅａｎａａ；ｔｒｌｎｆｔｒｇ；Ｔａｇｔｔａｋｎｉｉｒｅｒｃｉｇ
第２卷第１期７１
文章编号：０６— ３８２１）１一Ｏ４— ４１０９４（００１Ｏ４０
计算机ຫໍສະໝຸດ 仿真２０１０年１月１
一
种实时目标跟踪航迹数据融合算法
马慧萍王永海张，，伟，邹永杰
（．中国人民解放军６８９部队，１３８河南孟州４４５；５７０２．北京航空航天大学电子信息工程学院，北京１０８）００３

一种基于航迹隶属度的动态加权融合算法

０引言
分布式传感器融合结构由于其对通信系统开销小、融合速
度快，且局部滤波器具有检测录取能力或者数据处理能力，成
的支持度置成了… ３’ 。但由于量测噪声的存在，显然置 “ １ ” 的
处理不符合实际情况，影响支持度矩阵对实际局部航迹间支持度的度量。然而在目标的精确跟踪中，跟踪精度对组网传感器的精度差异特别敏感。若传感器间精度误差较大，可能使理论支持度矩阵严重偏离实际，最终导致机动目标的融合跟踪权值的分配偏离实际，使融合结果恶化。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｗｅｉｇｈｔｅｄｆｕｓｉｏｎａｌｇｏｉｔｒｈｍｏｎｔｒａｃｋｆｕｚｚｙｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ．Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｍａｄｅｔｈｅｂｅｓｔｍｅｍｂｅｒ —
ｄｏｉ：３０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ — ３６９５．２０３３．０５．０１３
Ｋｉｎｄｏｆｄｙｎａｍｉｃｗｅｉｇｈｆｕｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｒａｃｋｆｕｚｚｙｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ
ｐｏｓｅｄａｌｇｏｉｒｔｈｍａｐｐｌｉｅｓｔｏｂｏｔｈｕｎｉｆｏｒｍｔａｒｇｅｔａｎｄｍａｎｅｕｖｅｉｎｒｇｔａｒｇｅｔｗｉｔｈａｇｏｏｄｐｅｆｏｒｍａｒｎｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ－ｓｅｎｓｏｒ；ｔｒａｃｋｆｕｚｚｙｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ；ｄｙｎａｍｉｃｗｅｉｇｈ；ｔｒａｃｋｆｕｓｉｏｎ

无人机航空测绘及后期制作课件：航迹规划原理及流程

航迹规划原理
优点
1. 航迹规划技术充分利用了预先得到的地形信息，最终的
规划航迹具有更好的安全性，因而无人机在完成任务时，
安全性更高
2. 在航迹规划时，飞行器有很多飞行性能约束，必须要进行
充分考虑，并且把这些因素加入规划过程中，保证规划的
最终航迹是满足任务要求的航迹
3. 在航迹规划时考虑了飞行器燃料制约、规划环境中的禁飞
有效作业里程，航线设计一般采用双数敷设，航线尽可能长，且采取往返飞行 ② 航线设计长度一般按有效作业里程的1/2，1/4，1/6或1/8等设计 ③ 航摄分区应考虑无人机的有效通信及控制距离，确保无人机安全
航迹规划流程
航线设计
2. 影像地面分辨率与三维建模处理系统的性能 ① 影像地面分辨率的高低，决定了倾斜照片的数量 ② 建议每次同时进行三维建模计算的照片数量控制在25000张以内 ③ 一般2cm/px分辨率的航摄分区范围最大不超过5km2；5cm/px
航迹规划流程
航线设计
倾斜摄影分区划分原则当倾斜摄影飞行范围较大时，应将飞行范围划分为若干航摄分区，以便设计飞行航线和对任务进行分工航摄分区的划分主要考虑几个方面： ① 无人机类型及续航里程 ② 影像地面分辨率与三维建模处理系统的性能 ③ 摄区相对高差
航迹规划流程
航线设计
1. 无人机类型及续航里程 ① 在无人机飞行作业时，飞机起降一般都在同一地点，为有效利用
确定航线方向
② 根据航飞天气确定相机相关参数
③ 根据测图精度确定地面分辨率（GSD）
④ 根据GSD计算航高
⑤ 根计算航飞参数与任务量
航迹规划流程
航线设计
航线设计涉及GSD、相机质量、飞机类型的建议要求 1. 影像GSD、飞机类型与搭载的相机 ① 影像GSD要求在2cm/px，建议选择多旋翼无人机和双相机

一种用于确定融合航迹与真实航迹对应关系的方法

一种用于确定融合航迹与真实航迹对应关系的方法融合技术是一种广泛应用于航空航天领域的集成技术。

其中，对于航迹融合技术来说，快速、高效地确定融合航迹与真实航迹的对应关系是十分重要的。

针对这个问题，本文提出一种将航迹融合算法与多源数据融合方法相结合的新型算法。

该算法的主要思路是：利用多种数据源来获取航班的位置、高度、速度等信息，然后通过算法判断它们之间的关联性，最终确定融合航迹与真实航迹的对应关系。

该算法的实现基于以下步骤：1. 数据采集：本算法采集包括雷达、卫星、航班计划等多种数据源。

这些数据源在不同的场景下能够提供不同的航班信息。

2. 数据预处理：在获取的数据中，可能会存在一些错误、重叠或不完整的数据。

因此，需要对数据进行预处理，例如：去除噪声数据，标定数据坐标系等。

3. 数据处理：该步骤包括对数据进行匹配、滤波、融合等处理。

通过匹配不同数据源获得的信息，可以识别出数据源间的逻辑联系，并进行滤波和融合。

这些操作可帮助确保所获取的数据信息是有效的、准确的。

4. 航迹验证：航迹验证是本算法的核心步骤。

该步骤需要根据实际的数据和航班计划进行对准，以便识别真实的航迹和融合航迹的关系。

多种算法包括航线匹配、动态统计学方法等可以被用于实现验证。

5. 航迹关联：通过将融合后的航迹数据关联到真实航迹数据中，可以最终实现对应关系的确定。

在获得相关数据后，可以对数据进行分析和管理，以便更好地评估每种算法的性能。

总体来说，该算法能够通过从多种数据源获取航班信息来确定融合航迹与真实航迹之间的对应关系。

算法的优势在于可以用来处理包含多种数据源的融合数据，充分利用这些数据源获得更准确的航班信息，从而提高飞行安全性和可靠性。

在实现中，我们可以根据实际情况选择不同的数据源和算法给出最佳效果。

在航迹验证和关联的过程中，可以通过检查数据的变化确保算法的可靠性，同时也可以通过改进算法以最大限度地提高精度。

简而言之，本算法可以为融合航迹和真实航迹的对应关系的建立提供一种全新的、高效的解决方案。

(完整版)多传感器分布式航迹融合综述

多传感器航迹融合综述在20年代70年代初，R. A. Singer等人首次提出航迹融合问题，其推导了表征两航迹关联概率的“相关方程”，其实就是计算两条航迹间的玛氏距离：将关联概率小于门限值的航迹视为待融合的航迹，这即是一个假设检验问题；但其后续的航迹融合有一个隐含假设：来自同一目标、不同传感器的两个局部估计误差是相互独立的[1][2]。

[1] R. A. Singer and A. J. Kanyuck, “Computer control of multiple site track correlation”, Automatica, vol. 7, pp. 455-463, July 1971.[2] R. A. Singer and A. J. Kanyuck, “Correlation of Multiple-Site Track Data”, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System, vol. 6, No. 2, pp. 180-187, March 1970.而实际情况中，尽管不考虑目标机动性或量测噪声，过程噪声是相同的，因此局部估计误差往往是高度相关的，因此相关性不容忽视。

1979年，J．Speyer在多传感器分布式估计问题中将估计间的相关性考虑其中，但其不适用于假设检验问题[3]。

此外，Willsky等人也在其研究中考虑了相关性等问题[4]。

[3] J. L. Speyer, “Computation and Transmission Requirements for a Decentralized Linear- Quadratic-Gaussian Control Problem”, IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 24 no. 2 pp. 266-269, 1979.[4] A. Willsky, M. Bello, D. Castanon, B. Levy, G. Verghese, “Combining and Updating of Local Estimates and Regional Maps Along Sets of One-Dimensional Tracks”, IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 27, no. 4, pp. 799-813, 1982.1981年,Y. Bar-shalom等人推导了两局部估计误差互相关的简单递推公式，将互相关性融入假设统计量公式中。

基于方位合成的异类传感器航迹数据融合算法

ｂｓｄｏｅｒｇｃｍｂｎｔｎａｅｎｂａｎｏｉａｉ．Ｗｉｉａｇｒｈ，ｂａｎａｕｅｏｅｔｒｅｒｃｅｅｔｄｂｅｉｏｔｔｓｌｏｔｍｅｒｇｍｅｓｒｆｈｇｔａｋｄｔｃｅｙｔｈｈｉｉｔａｔｈ
２２３．５．％
关键词：方位合成；类号：Ｐ７Ｔ２４文献标志码：Ａ
ＢｅｒｎｍｂｎｔｏＢａｅａｉｇＣｏｉａｉｎ－ｓｄＦｕｓｏＡｌｏｉｈｍｉｎｇｒｔｆｒＨｅｅ０ｅ０ｓＳｅｓｒａｋｔｏｔｒｇｎｅｕｎｏｓＴｒｃＤａａ
文章编号：２８２２（０１０－２７００５ —７４２１）２０７－５
基于方位合成的异类传感器航迹数据融合算法
黄友澎，吴汉宝张志云，
（汉数字工程研究所数据融合中心，武湖北武汉４０７）３０４摘要：针对纯方位传感器与二维雷达量测空间不一致的航迹数据融合问题，出了一种基于方位合成的异类提
ｒｄｒａｅｒｎｇｏｌｅｓｒｕｓｏｌｏｔｍｏｔｒｇｎｏｓｓｎｏｓｔａｋｄｔｓｐｏｏｅａａｎｄａｂａｉ — ｎｙｓｎｏ，ａｆｉｎａｇｒｈｆｒｈｅｅｏｅｅｕｅｓｒｒｃａａｗａｒｐｓｄｉ
ｃｍｂｎｄｂａｉｇｎｈｏｒｃｅａｇｔｔｃｓｔｋｎａｅｆｓｏａｋｏｉｅｅｒ，ａｄｔｅｃｒｅｔｄｔｒｅｒｋｉａｅｓｔｕｉｎｔｃ．Ｔｉｌｏｔｍｉｅｈｎａｈｒｈｓａｇｒｈｇｖｓｔｅｉ

飞行目标航迹显示中的数据拟合方法

飞行目标航迹显示中的数据拟合方法一、介绍- 飞行目标航迹显示的概述- 数据拟合在航迹显示中的重要性与应用- 研究目的和意义二、相关理论与方法- 数据拟合的基本概念和原理- 常用的数据拟合方法：多项式拟合、最小二乘法、非线性拟合等- 飞行目标航迹数据的特点与处理方法三、基于多项式拟合的数据拟合方法- 多项式拟合的基本原理- 二维和三维多项式拟合的算法- 多项式拟合在飞行目标航迹显示中的应用四、基于非线性拟合的数据拟合方法- 非线性拟合的原理及算法- 常用的非线性拟合方法：最小二乘法、Levenberg-Marquardt 算法等- 非线性拟合在飞行目标航迹显示中的应用五、实验与分析- 实验设计和数据采集- 数据拟合方法的比较和分析- 结果分析和讨论六、结论与展望- 数据拟合方法的优缺点总结- 飞行目标航迹显示的未来发展趋势与研究方向第一章节：介绍随着航空技术的发展，飞行目标航迹显示已经成为不可或缺的一部分。

它通过将飞行器的轨迹数据以一定的方式进行展示，使得飞行员和监管人员能够更好地了解目标的运动状况和行进路径，从而做出更加准确的判断和决策。

在飞行目标航迹显示中，数据拟合显得尤为关键，因为它能够清晰地表现数据变化的趋势和规律，并且能够对原始数据进行处理和优化，起到了非常重要的作用。

数据拟合是指由一组离散的数据点，通过数学方法推算出其背后所隐藏的规律，得到符合数据特征的一条或多条曲线或函数的过程。

数据拟合在科学研究、工程应用等领域中应用广泛，可以用于预测和分析各种数据，比如统计学、金融、物理学、化学、计算机科学等领域。

在飞行目标航迹显示中，数据拟合可用于处理与航迹有关的各种参数，如高度、速度、时间、空间位置等。

本文的研究目的是关于飞行目标航迹显示中数据拟合方法的研究，旨在探究多项式拟合和非线性拟合等数据拟合方法在航迹显示中的应用，为航空科研和实际应用提供较为理论的指导和经验总结。

通过本文的研究，我们将更深入地了解数据拟合的基础概念和原理，探讨相关理论和方法，并比较多项式拟合和非线性拟合等方法的优劣差异。

什么是航迹计算公式

什么是航迹计算公式航迹计算公式是飞行导航中的重要工具，它可以帮助飞行员确定飞机的航迹和飞行路径。

航迹计算公式是基于飞行物理学和数学原理的，通过这些公式，飞行员可以准确地计算飞机的航迹，并根据实际情况做出相应的飞行调整。

在航空领域，航迹是指飞机在空中飞行时所经过的路径，它是由飞机的空速、地速、风速和风向等因素共同决定的。

航迹计算公式可以帮助飞行员确定飞机的最佳航迹，以确保飞行的安全和效率。

航迹计算公式的基本原理是利用飞机的速度和风速来计算飞机的地速和航向。

地速是飞机相对于地面的速度，而航向是飞机相对于地面的方向。

通过计算地速和航向，飞行员可以确定飞机的航迹，并根据实际情况进行飞行调整。

航迹计算公式的具体计算步骤如下：1. 首先，需要确定飞机的空速和风速。

空速是飞机相对于空气的速度，而风速是风相对于地面的速度。

2. 然后，根据风速和风向，计算出风对飞机的影响。

风会影响飞机的地速和航向，因此需要将风速和风向考虑在内。

3. 接下来，利用飞机的空速和风速，计算出飞机的地速和航向。

地速和航向是飞机飞行中最重要的参数，它们直接影响着飞机的航迹和飞行路径。

4. 最后，根据计算出的地速和航向，确定飞机的航迹。

飞机的航迹是由地速和航向共同决定的，它是飞机在空中飞行时所经过的路径。

航迹计算公式在飞行导航中具有重要的应用价值。

通过这些公式，飞行员可以准确地计算飞机的航迹，以确保飞行的安全和效率。

航迹计算公式还可以帮助飞行员应对不同的风速和风向，及时调整飞行计划，以适应不同的飞行环境。

除了基本的航迹计算公式外，还有一些高级的航迹计算方法，例如考虑飞机的爬升和下降过程、考虑飞机的燃油消耗等。

这些高级的航迹计算方法可以更加准确地确定飞机的航迹和飞行路径，提高飞行的安全性和效率。

总之，航迹计算公式是飞行导航中的重要工具，它可以帮助飞行员确定飞机的航迹和飞行路径。

通过航迹计算公式，飞行员可以准确地计算飞机的地速和航向，确定飞机的最佳航迹，以确保飞行的安全和效率。

vins-fusion算法原理

vins-fusion算法原理
vinsfusion算法是视觉惯性里程计（Visual-Inertial Odometry，VIO）算法的一种，主要用于无人机、机器人等移动设备在复杂环境下进行高精度定位和航迹重构。

其原理可以简单描述为：利用视觉摄像头获取环境图像，利用惯性测量单元（IMU）获取设备运动信息，然后将两者进行融合，实现对设备位置和姿态的估计和跟踪。

具体来说，vinsfusion算法以IMU为基础，通过预测算法来估算运动状态，而视觉则用于“互补滤波”，将IMU的漂移等误差补偿掉，以达到更高的精度。

在此基础上，vinsfusion算法还融入了更多的技术，如深度学习的视觉语义分割、图像去噪、运动恢复等，以提升算法的稳定性和适应性。

总的来说，vinsfusion算法的核心思想是利用IMU提供的惯性数据和视觉数据进行协同计算，不断优化估计结果，以实现精度更高、鲁棒性更强的移动设备定位。

航迹融合

信息融合是现代信息技术与多学科交叉、综合、延拓产生的新的系统科学研究方向，由于其在军事和民用领域已经展现出的有效与广阔的应用前景，而备受国内外学者和众多工程领域专家的高度关注，一直是学者们研究的热点问题之一。

[1-2]航迹融合是利用信息融合技术将多个传感器得到的数据进行有效的处理，从而得到比单一传感器更加精确可靠的航迹。

随着传感器技术的飞速发展，覆盖宽广频段的各种体制和类型的传感器应运而生，如何综合这些传感器获得的量测来提高航迹融合的精度和效能已经成为一个十分具有挑战性的课题。

目前，最具代表性的航迹融合算法主要有量测融合算法（Measurement Fusion，MF）[3]、简单融合算法（Simple Fusion, SF）[4]与加权协方差算法（Weighted Covariance Fusion, WCF）[5]等。

量测融合算法思想简单，计算量小，但精度较低，适合做简单的估算。

简单融合算法由Siger提出，虽然算法提出较早，但是直到今天它的计算速度仍是人们追求的目标，所以很多新算法都与它进行比较，但SF算法的缺点是不能得到最优解。

另一个经典的算法是由Bar-Shalom提出的加权协方差算法，算法最突出的优点是精度高，但此算法计算量较大。

基于以上三种算法，Beugnon等人提出一种自适应航迹融合算法[6]，这种算法根据当前系统的特性和需求，依据融合逻辑判断树自适应地选定航迹融合算法，融合节点则依据所选定的融合算法求解全局航迹。

2006年，我国学者李辉等人在自适应航迹融合算法基础上做了改进[7]，加入了反馈结构，融合中心将融合后的目标状态估计以及误差协方差反馈给各个局部节点，以此作为各局部节点在下一时间段内滤波的初始值，从而使各局部节点的滤波精度都得到了改善。

[1]Willett P K. The workshop on estimation, tracking and fusion: a tribute to Yaakov Bar-Shalom [J].Aerospace and Electronic Systems Magazine, 2002, 17(3): 28-33. （期刊）[2]Bar-Shalom Y. On the Sequential Track Correlation Algorithm in a Multisensor Data Fusion System [J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2008, 44(1): 396-396.（期刊）[3]Willner D, Chang C B, Dunn K P. Kalman Filter Algorithms for a Multi-Sensor Systems [C]. InProceedings of the 15th IEEE Conference on Decision and Control and Symposium on Adaptive Processes, Clearwater, Fla, United States,Dec. 1976: 570-574.（论文集）[4]Singer R A. Estimating optimal tracking filter performance for manned maneuvering targets [J]. IEEETransactions on Aerospace and Electronic Systems, l970, 6(4):473-483.（期刊）[5]Bar-Shalom Y, Campo L. The effect of the common process noise on the two-sensor fused-trackcovariance [J]. EEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1986, 22(6): 803–805.（期刊）[6]Beugnon C, Singh T, Linas J, Saha R K. Adaptive track fusion in a multisensor environment [C]. InProceedings of the ISIF, Paris, 2000: 24-3l.（论文集）[7]李辉, 程垮, 张安, 沈莹. 基于反馈结构的多传感器自适应航迹融合算法[J].计算机学报,2006,29(12):2232~2237. [Li Hui, Cheng Kua, Zhang An, Shen Ying. Adaptive Algorithm for Multisensor Track Fusion with Feedback Architecture [J]. Chinese Journal of Computers, 2006, 29(12): 2232 ~ 2237 (in Chinese).]（期刊）可以将以下任意一个任务完成作为作业：1、将SF算法、WCF算法用Matlab实现，并比较两种算法的性能，撰写一篇论文；（较容易）2、将自适应航迹融合算法用Matlab 实现，并将其与SF 算法和WCF 算法进行比较，撰写一篇论文；（较难）3、将基于反馈结构的自使用航迹融合算法用Matlab 实现，并将其与SF 算法、WCF 算法和自适应航迹融合算法进行比较，撰写一篇论文。

多传感器多目标航迹关联与融合算法研究

航迹融合算法是将多个传感器获取的目标运动轨迹数据进行融合，从而得到更加准确的目标运动状态估计。
航迹融合算法的输入包括多个传感器获取的目标运动轨迹数据以及一些先验信息，如目标的速度、加速度、运动方向等。
航迹融合算法的主要步骤
航迹融合算法的主要步骤包括数据预处理、特征提取、状态估计和结果输出。其中，数据预处理是对原始数据进行滤波、去噪等操作，特征提取是提取目标运动轨迹的特征，状态估计是根据一定的准则对目标运动状态进行估计，结果输出是输出融合后的目标运动状态。
03
算法改进与优化
基于聚类的航迹关联算法改进
要点一
总结词
要点二
详细描述
提高准确性、降低漏检率
基于聚类的航迹关联算法在多传感器多目标环境下，存在航迹交叉、遮挡等问题，导致准确性下降、漏检率上升。针对这些问题，提出了一种改进的聚类算法，将空间位置和速度作为主要考虑因素，同时引入时间窗口限制，以减少计算量和提高准确性。实验结果表明，该算法能够更准确地进行航迹关联，降低了漏检率，提高了算法性能。
军事领域
多传感器多目标航迹关联与融合算法在军事领域具有广泛的应用前景，如雷达网、红外预警系统等。该研究可以为军事应用提供更有效、更可靠的航迹关联与融合方法。
民用领域
该算法也可以应用于民用领域，如智能交通系统、无人机编队、目标跟踪等。通过与其他先进技术的结合，可以进一步提高民用领域的智能化水平。
传感器数据可能存在误差、噪声和缺失等问题，对算法的性能产生一定影响。未来可以研究更有效的数据预处理方法，提高传感器数据的准确性和可靠性。
动态环境适应性
该研究主要关注静态环境下的多传感器多目标航迹关联与融合问题。在动态环境下，目标的运动轨迹和速度会发生变化，需要研究更适应动态环境的方法。

基于航迹质量分析的加权平均融合算法

基于航迹质量分析的加权平均融合算法李素【摘要】针对分布式多传感器航迹融合的特点,引入航迹质量分析,提出基于航迹质量分析的加权平均融合算法.该算法将系统航迹与局部航迹的欧氏距离以及其状态向量在1范数下的距离之和作为航迹质量测量度,对局部航迹进行评估,并剔除航迹质量较差的局部航迹,再根据航迹质量确定各局部航迹的加权因子,最后采用加权平均方法进行航迹状态估计,避免航迹融合效果受传感器自身测量误差的影响.蒙特卡罗仿真实验表明,该算法在传感器观测精度相差较大的环境下具有较好的融合性能,提高系统航迹的精度.【期刊名称】《现代计算机（专业版）》【年(卷),期】2018(000)005【总页数】4页(P12-15)【关键词】航迹质量分析;航迹融合;航迹精度【作者】李素【作者单位】四川大学计算机学院,成都,610065【正文语种】中文0 引言融合估计系统的典型结构分集中式、分布式与混合式三种[1]。

其中，分布式融合结构能够以较低的费用得到较好的可靠性和可用性。

如图1所示，在分布式多传感器航迹融合系统中[2]，各传感器周期性地将传感器量测发送至跟踪器，跟踪器进行目标跟踪处理得到局部航迹（传感器航迹），然后，将跟踪输出的局部航迹传送至融合中心进行融合处理。

航迹融合包括航迹关联和航迹状态估计融合两步。

其中，在航迹关联过程中，系统将来自各传感器的局部航迹进行两两关联；而在航迹状态估计过程中，融合中心通过相应的航迹融合算法将那些经过航迹关联后判定为来自同一目标的局部航迹进行融合，形成系统航迹。

一直以来，航迹融合算法都是分布式多传感器融合系统中的一个关键技术[3]。

现有的航迹融合算法有加权平均融合方法、简单融合方法、动态权值融合方法等。

加权平均融合是一种有效处理多源传感器数据问题的经典方法，传统的加权平均融合将每一路测量信息完全平均的加权，但并没有考虑传感器因自身差异而导致测量误差相差较大的问题。

本文算法将系统航迹与局部航迹的欧氏距离以及其状态向量在1范数下的距离之和作为航迹质量测量度，并进行航迹质量分析，同时剔除航迹质量较差的局部航迹，再根据航迹质量确定各局部航迹的加权因子，最后用加权平均方法进行航迹状态估计，避免了航迹融合效果受传感器自身测量误差的影响，同时也解决了当传感器数量增加到一定数目时融合精度并没有持续提高甚至下降的问题。

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航迹融合算法原理
引言：
随着航空技术的发展，飞机航迹数据的处理和融合变得越来越重要。

航迹融合算法是一种将多个传感器的航迹数据进行整合和分析的方法，以提高航空交通管理系统的准确性和可靠性。

本文将介绍航迹融合算法的原理和应用。

一、航迹融合算法的基本原理
航迹融合算法是通过将多个传感器的航迹数据进行整合，消除误差和不确定性，得到更准确的航空交通管理信息。

其基本原理包括以下几个方面：
1. 数据预处理：将不同传感器的原始数据进行预处理，包括数据清洗、去噪、数据校正等，以确保数据的准确性和一致性。

2. 数据融合：将经过预处理的数据进行融合，得到整体的航迹数据。

融合方法可以采用加权平均、卡尔曼滤波等数学模型，将不同传感器的数据进行加权融合，得到更准确的结果。

3. 航迹关联：在融合过程中，需要将不同传感器的航迹数据进行关联，以确定它们是否来自于同一目标。

航迹关联可以根据目标的速度、方向、位置等特征进行匹配，从而确定目标的真实航迹。

4. 航迹更新：在融合过程中，需要不断更新航迹数据，以适应目标
位置的变化。

更新过程可以根据目标的运动模型进行预测和修正，使得航迹数据更加准确和可靠。

二、航迹融合算法的应用
航迹融合算法在航空交通管理系统中有着广泛的应用。

以下是几个典型的应用场景：
1. 目标跟踪：航迹融合算法可以将多个传感器的目标跟踪数据进行整合，提供更准确的目标位置和运动状态信息。

这在航空交通管理和军事防御等领域都有着重要的应用。

2. 航空交通管理：航迹融合算法可以将多个航空器的航迹数据进行整合，提供更准确的航空器位置和航线信息。

这有助于提高航空交通的安全性和效率，减少航空事故的发生。

3. 航空器导航：航迹融合算法可以将多个导航传感器的数据进行整合，提供更准确的航空器位置和导航信息。

这对于飞行员进行导航和飞行控制非常重要，可以提高飞行的安全性和可靠性。

4. 空中交通管制：航迹融合算法可以将多个雷达系统的航迹数据进行整合，提供更准确的空中交通管制信息。

这在控制航空器的航线和高度、避免空中碰撞等方面具有重要作用。

结论：
航迹融合算法是一种将多个传感器的航迹数据进行整合和分析的方
法，可以提高航空交通管理系统的准确性和可靠性。

通过数据预处理、数据融合、航迹关联和航迹更新等步骤，可以得到更准确的航迹信息。

航迹融合算法在航空交通管理、目标跟踪、航空器导航和空中交通管制等领域有着广泛的应用。

未来随着技术的不断发展，航迹融合算法将会得到进一步的改进和应用。