小学生奥数等差数列练习题及答案

小学生奥数等差数列练习题及答案
1. 对于下列等差数列，求出其公差并继续列出下一个项：
a) 3, 5, 7, 9, ...
解答：
a) 公差为2。

下一个项为11。

2. 给定等差数列的首项和公差，求出前n项的和。

a) 首项为2，公差为3，求前5项的和。

解答：
a) 首项为2，公差为3。

前5项的和为2 + 5 + 8 + 11 + 14 = 40。

3. 给定等差数列的前n项和以及首项，求公差。

a) 前6项的和为42，首项为3，求公差。

解答：
a) 前6项的和为42，首项为3。

根据等差数列求和公式，可得到以下方程：
(6/2) * (2 * 3 + (6 - 1) * d) = 42
18 + 15d = 42
15d = 24
d = 24/15
公差为8/5。

4. 在下列等差数列中，求第n项：
a) 1, 4, 7, 10, ...
解答：
a) 第n项可表示为1 + (n - 1) * 3。

例如，第5项为1 + (5 - 1) * 3 = 13。

5. 已知等差数列的首项和第n项，求公差。

a) 首项为5，第6项为20，求公差。

解答：
a) 第n项可表示为首项加上公差乘以(n - 1)。

根据已知条件，可得到以下方程：
5 + 5(n - 1) = 20
5n - 5 = 20
5n = 25
n = 5
公差为5。

6. 在下列等差数列中，求第n项的值：
a) -2, -5, -8, -11, ...
解答：
a) 第n项可表示为-2 - (n - 1) * 3。

例如，第6项为-2 - (6 - 1) * 3 = -17。

7. 对于下列等差数列，求出给定的项：
a) 2, 5, 8, 11, ...
求第10项。

求第20项。

解答：
a) 第n项可表示为首项加上公差乘以(n - 1)。

例如，第10项为2 + 3 * (10 - 1) = 29。

第20项为2 + 3 * (20 - 1) = 59。

8. 已知等差数列的首项和公差，求出前n项中大于m的项的个数。

a) 首项为2，公差为4，求前10项中大于15的项的个数。

解答：
a) 首项为2，公差为4。

首先确定等差数列中第一个大于15的项的索引。

可得到以下不等式：
2 + 4 * (k - 1) > 15
4k - 2 > 15
4k > 17
最小整数k为5，因此前10项中大于15的项的个数为10 - 5 + 1 = 6。

这些练习题旨在帮助小学生练习等差数列的应用。

通过掌握等差数
列的概念和求解方法，小学生可以更好地理解数列的规律，并且提升
数学解题能力。

希望本文提供的练习题和答案能对小学生的学习有所
帮助。