河南省南阳市卧龙区2019年秋期八年级数学试卷及答案
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20、证明：∵AE=DB， ∴AE﹢EB=DB + EB，即 AB=DE．……………………………………2 分
∵AC∥DF，∴∠A=∠D．……………………………………………4 分 又∵AC=DF，…………………………………………………………5 分
∴△ABC≌△DEF．………………………………………………………7 分
三、解答题(本大题共 75 分)
16、解：（1）原方程可化为(x0.6)30.43.………………………………………3 分
∴x0.60.4. ……………………………………………………………5 分
∴x=1.…………………………………………………………………………6 分
百度文库
17、解：（1）原式=213 16（5）
∴ △DEF 是等边三角形．…………………………………………10 分 22、解：（1）∵ab3，∴(ab)2(3)2.
即 a22abb29.………………………………………2 分
∵ab=-2,∴a2b25.………………………………………3 分
∴(ab)(a2b2)=（3）515.………………………5 分
∴CF．……………………………………………………………8 分
21、证明：∵△ABC 是等边三角形，
∴AB=BC，∠CAB=∠ABC．……………………………………………1 分 ∵∠EAF=180°－∠CAB，∠FBD=180°－∠ABC， ∴∠EAF=∠FBD. ……………………………………………………2 分 又∵BF=CD， ∴BF+AB=CD+BC， 即 AF=BD.………………………………………………………………3 分 由题意知 AE=BF，………………………………………………4 分 ∴△EAF≌△FBD.……………………………………………………5 分 ∴EF=FD．…………………………………………………6 分 同理可证 EF=DE．…………………………………………………8 分 ∴EF=FD=DE，…………………………………………………………9 分
（2）原式=(a212a)(a212a)=(a1)2(a1)2.………………10 分
19、解：原式=2 x 2(2 x) 2(3 y) 2( x 26 x y(3 y) 2)
=2x24x29y2x26xy9y2
=5x218y26xy.…………………………………………………………5 分
∴当 x2,y1 时，原式=5（2）218（1）26（2）（1）=14.……8 分
（2）不成立．…………………………………………………………11 分
∴∠CFD=180°-∠AFC=180°-120°=60°.
由（1）知∠CFG=∠CFD，
∴∠CFG=60°.
∴∠AFG=∠AFC-∠CFG=120°-60°=60°.……………………………6 分 ∵∠AFE=∠CFD=60°， ∴∠AFE=∠AFG.…………………………………………………………7 分 又∵AF=AF，∠EAF=∠GAF， ∴△AFG≌△AFE. ∴FG=FE.…………………………………………………………………9 分 （3）（1）仍然成立．…………………………………………………………10 分
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2019 年秋期八年级期中调研测试 数学参考答案和评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1——5 6——10： ABCDC DDCBA 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11、25；12、4； 13、a22aba(a2b)； 14、20°或 35°；15、4.
3
9
=21345 33
=3.………………………………………………………………………6 分
（2）原式=12x3y4(3x2y3)(1x3y6) 8
= 12(3)(1)x 3 2 3y43 6 8
=1x4 y7.……………………………………………………………12 分 2
18、解：（1）原式=（a2b）(4a（a2b）)=(a2b)(3a2b).………………5 分
（2）∵mnp10，∴ (mp)n2 (10)2.
即(mp)22(mp)nn2100.……………………………8 分
∵(mp)n12，
∴(mp)2n21002(12)1002476.…………10 分
23、解：（1）∵CE 平分∠BCA， ∴∠DCF=∠GCF. ………………………………………………………1 分 又∵CD=CG，CF=CF， ∴△CFD≌△CFG. ∴FD=FG．………………………………………………………………3 分
（2）FG=FE. ∵AD 平分∠BAC，CE 平分∠BCA，∠B=60°，
∴∠FAC= 1 ∠BAC，∠FCA= 1 ∠BCA，
2
2
∴∠FAC+∠FCA= 1 （∠BAC+∠BCA）= 1 （180°—∠B）= 1 （180°—60°）=60°.
2
2
2
∴∠AFC=180°—（∠FAC+∠FCA）=180°—60°=120°.………………5 分
∵AC∥DF，∴∠A=∠D．……………………………………………4 分 又∵AC=DF，…………………………………………………………5 分
∴△ABC≌△DEF．………………………………………………………7 分
三、解答题(本大题共 75 分)
16、解：（1）原方程可化为(x0.6)30.43.………………………………………3 分
∴x0.60.4. ……………………………………………………………5 分
∴x=1.…………………………………………………………………………6 分
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17、解：（1）原式=213 16（5）
∴ △DEF 是等边三角形．…………………………………………10 分 22、解：（1）∵ab3，∴(ab)2(3)2.
即 a22abb29.………………………………………2 分
∵ab=-2,∴a2b25.………………………………………3 分
∴(ab)(a2b2)=（3）515.………………………5 分
∴CF．……………………………………………………………8 分
21、证明：∵△ABC 是等边三角形，
∴AB=BC，∠CAB=∠ABC．……………………………………………1 分 ∵∠EAF=180°－∠CAB，∠FBD=180°－∠ABC， ∴∠EAF=∠FBD. ……………………………………………………2 分 又∵BF=CD， ∴BF+AB=CD+BC， 即 AF=BD.………………………………………………………………3 分 由题意知 AE=BF，………………………………………………4 分 ∴△EAF≌△FBD.……………………………………………………5 分 ∴EF=FD．…………………………………………………6 分 同理可证 EF=DE．…………………………………………………8 分 ∴EF=FD=DE，…………………………………………………………9 分
（2）原式=(a212a)(a212a)=(a1)2(a1)2.………………10 分
19、解：原式=2 x 2(2 x) 2(3 y) 2( x 26 x y(3 y) 2)
=2x24x29y2x26xy9y2
=5x218y26xy.…………………………………………………………5 分
∴当 x2,y1 时，原式=5（2）218（1）26（2）（1）=14.……8 分
（2）不成立．…………………………………………………………11 分
∴∠CFD=180°-∠AFC=180°-120°=60°.
由（1）知∠CFG=∠CFD，
∴∠CFG=60°.
∴∠AFG=∠AFC-∠CFG=120°-60°=60°.……………………………6 分 ∵∠AFE=∠CFD=60°， ∴∠AFE=∠AFG.…………………………………………………………7 分 又∵AF=AF，∠EAF=∠GAF， ∴△AFG≌△AFE. ∴FG=FE.…………………………………………………………………9 分 （3）（1）仍然成立．…………………………………………………………10 分
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2019 年秋期八年级期中调研测试 数学参考答案和评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1——5 6——10： ABCDC DDCBA 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11、25；12、4； 13、a22aba(a2b)； 14、20°或 35°；15、4.
3
9
=21345 33
=3.………………………………………………………………………6 分
（2）原式=12x3y4(3x2y3)(1x3y6) 8
= 12(3)(1)x 3 2 3y43 6 8
=1x4 y7.……………………………………………………………12 分 2
18、解：（1）原式=（a2b）(4a（a2b）)=(a2b)(3a2b).………………5 分
（2）∵mnp10，∴ (mp)n2 (10)2.
即(mp)22(mp)nn2100.……………………………8 分
∵(mp)n12，
∴(mp)2n21002(12)1002476.…………10 分
23、解：（1）∵CE 平分∠BCA， ∴∠DCF=∠GCF. ………………………………………………………1 分 又∵CD=CG，CF=CF， ∴△CFD≌△CFG. ∴FD=FG．………………………………………………………………3 分
（2）FG=FE. ∵AD 平分∠BAC，CE 平分∠BCA，∠B=60°，
∴∠FAC= 1 ∠BAC，∠FCA= 1 ∠BCA，
2
2
∴∠FAC+∠FCA= 1 （∠BAC+∠BCA）= 1 （180°—∠B）= 1 （180°—60°）=60°.
2
2
2
∴∠AFC=180°—（∠FAC+∠FCA）=180°—60°=120°.………………5 分