动脑思考探索新知锥度是指圆锥的底面直径与锥体高度之比
锥度的计算简单方法
锥度的计算简单方法锥度是一个常用的物理概念，用于描述物体的形状。
在不涉及任何图片、数字、网址等内容的前提下，我们将尽力以文字的形式来解释锥度的计算方法。
首先，我们需要明确什么是锥度。
锥度是指物体的侧面的斜率，或者可以理解为物体的底面和顶部之间的夹角。
锥度可以用来描述许多常见的物体，比如圆锥、金字塔等。
对于圆锥来说，锥度的计算方法非常简单。
圆锥的锥度等于其侧面和底面之间的夹角。
通常情况下，圆锥的底面是一个圆，所以我们可以通过底面的半径来计算锥度。
假设圆锥的底面半径为r，高度为h，那么锥度可以通过以下公式来计算：锥度 = arctan(r/h)在这个公式中，arctan代表反正切函数，它的结果即为角度。
对于金字塔来说，它的底面是一个多边形，所以计算锥度稍微复杂一些。
每个侧面的锥度可以通过该侧面与底面的夹角来计算。
假设金字塔的底面是一个正n边形（n > 3），底面边长为s，高度为h，那么每个侧面的锥度可以通过以下公式来计算：锥度 = arctan(s/(2h))在这个公式中，s/（2h）代表底面边长的一半与高度的比值。
同样地，arctan函数的结果即为角度。
需要注意的是，锥度的计算结果通常为弧度制。
如果需要将其转换为角度制，可以乘以180/π（π约等于3.14159）。
除了上述基本的计算方法，还可以应用三角函数的性质来计算特殊形状的锥度。
例如，如果底面是一个三角形，可以使用正弦函数来计算锥度，如果底面是一个方形，可以使用余弦函数来计算锥度。
但这些都需要根据具体情况来进行推导和计算，不在本文的讨论范围之内。
综上所述，锥度的计算方法取决于物体的形状。
对于圆锥，我们可以通过底面半径和高度来计算锥度；对于金字塔，我们可以通过底面边长和高度来计算锥度。
这些计算方法都可以通过三角函数来实现，以求得锥度的弧度值。
如果需要转换为角度值，则需要进行相应的数学运算。
希望本文能对您理解锥度的计算方法有所帮助，谢谢阅读。
锥度的计算简单方法
锥度的计算简单方法锥度是一个常见的几何概念，它在工程、制造、建筑等领域中都有着广泛的应用。
在实际工作中，我们经常需要计算和应用锥度，因此掌握锥度的计算方法是非常重要的。
本文将介绍一些简单的计算锥度的方法，希望对大家有所帮助。
首先，我们来看一下锥度的定义。
锥度是指圆锥或圆柱体的侧面与底面的夹角，通常用角度或百分比来表示。
在工程中，锥度常常用于描述机械零件的结构特征，例如锥形孔、锥形销等。
因此，正确地计算锥度对于工程设计和加工具有重要意义。
计算锥度的方法有很多种，下面我们将介绍几种常用的简单方法。
一、利用三角函数计算锥度。
如果已知圆锥或圆柱体的底面半径和侧面高度，我们可以利用三角函数来计算锥度。
设底面半径为R，侧面高度为H，锥度角为α，则有：tan(α) = R / H。
通过这个公式，我们可以求得锥度角α的数值。
这种方法适用于已知底面半径和侧面高度的情况，计算简单直观。
二、利用测量工具计算锥度。
在实际工作中，我们也可以利用测量工具来直接测量锥度的大小。
例如，我们可以使用量角器来测量圆锥或圆柱体的侧面与底面的夹角，从而得到锥度的数值。
这种方法简单易行，适用于各种形状和尺寸的工件。
三、利用数学软件计算锥度。
现代科技的发展使得计算变得更加便捷。
我们可以利用各种数学软件来进行锥度的精确计算，例如利用CAD软件绘制工件模型并进行几何分析，从而得到准确的锥度数值。
这种方法适用于复杂形状的工件，计算结果准确可靠。
总结。
通过以上介绍，我们可以看到，计算锥度的方法有很多种，我们可以根据实际情况选择合适的方法进行计算。
在工程设计和加工中，正确地计算锥度对于保证产品质量和工艺精度非常重要。
希望本文介绍的方法对大家有所帮助，让大家能够更加准确地计算和应用锥度。
26锥度与斜度
§2-5 斜度和锥度一、斜度1、斜度的概念:指一直线(平面)相对与另一条直线(或平面)的倾斜程度，其大小用该两直线（或平面）的夹角的正切值来表示。
斜度 = tanα = CA/AB = H/L （a图）斜度 = （H-h）/L（b图）2、斜度的画法：作图步骤：（斜度 1:6）（1）自A点在水平线上任取六等分，得到B点；（2）自A点在AB的垂线上取一个相同的等分得到C点；（3）连接B、C两点即得1:6的斜度；（4）过K点作BC的平行线，即得到1:6的斜度线。
3、斜度的标注：标注时符号的方向应与斜度的方向一致。
二、锥度1、锥度的概念：指正圆锥体底圆直径与锥高之比。
如果是圆锥台则是上下底圆直径之差与锥台高度之比。
锥度 = 2tanα= D/L = D-d/L2、锥度的画法：作图步骤：（作1:3的锥度，高为50，底径为20的锥台）（1）由A点沿轴线向右取三等分得B点；（2）由A沿垂线向上和向下分别取1/2个等份，得点C、C1；（3）连接BC、BC1，即得1:5的锥度；（4）过点E、F作BC、BC1的平行线，即得所求圆锥台的锥度线。
3、锥度的标注：在图样上应采用下图（a）中的图形符号表示锥度，该符号应配置在基准线上。
表示圆锥的图形符号和锥度应靠近圆锥轮廓标注，基准线应与圆锥的轴线平行，图形符号的方向应与锥度的方向相一致。
（图中C为锥度，优先采用1:5）（巩固练习）作一锥台,上底为20、高为30锥度为1:4（课堂小结）1、斜度和锥度的定义；2、标注时的注意点和部分细节。
（作业布置）课堂作业：习题集P13 2-6-1 ①②课后作业：作一锥台,上底为20、高为30锥度为1:6。
教后感：。
锥度的计算简单方法
锥度的计算简单方法锥度是用来描述圆锥体或圆锥形零件的形状的一个重要参数。
在工程设计和制造中，经常需要对圆锥体的锥度进行计算，以便确保零件的精度和质量。
本文将介绍一种简单的方法来计算圆锥体的锥度，希望对大家有所帮助。
首先，我们需要了解什么是锥度。
锥度是指圆锥体侧面与底面的夹角，通常用度数或百分比来表示。
在实际工程中，我们常常需要计算圆锥体的锥度以便进行加工和检验。
接下来，我们将介绍一种简单的方法来计算圆锥体的锥度。
假设我们已知圆锥体的底面直径为D，顶面直径为d，高度为H。
我们可以利用这些已知参数来计算圆锥体的锥度。
首先，我们可以计算出圆锥体的侧面长度L。
侧面长度L可以通过勾股定理来计算，即L=√(H^2+(D-d)^2)。
这个公式可以帮助我们计算出圆锥体的侧面长度，为后续的计算提供基础。
然后，我们可以利用圆锥体的底面直径和顶面直径来计算出圆锥体的锥度。
锥度的计算公式为tanα=(D-d)/(2L)，其中α表示锥度的角度。
通过这个公式，我们可以很容易地计算出圆锥体的锥度角度。
除了使用上述公式来计算锥度，我们还可以通过计算圆锥体的底面半径和顶面半径的差值与圆锥体的高度的比值来计算锥度的百分比。
这种方法也是一种简单且有效的计算锥度的方法。
在实际工程中，我们可以根据具体的需求和参数来选择合适的计算方法，以便准确地计算出圆锥体的锥度。
在进行计算时，我们需要注意保留足够的有效数字，以确保计算结果的准确性。
总的来说，计算圆锥体的锥度并不复杂，只要掌握了正确的计算方法，就能够轻松地进行计算。
希望本文介绍的简单方法能够对大家有所帮助，让大家在工程设计和制造中能够更加轻松地计算圆锥体的锥度。
圆锥体锥度的计算公式
圆锥体锥度的计算公式
摘要：
1.圆锥体的基本概念
2.锥度的定义和计算方法
3.圆锥体锥度计算公式的推导
4.实例演示与应用
5.总结与拓展
正文：
一、圆锥体的基本概念
圆锥体（Conical Shell）是一种常见的几何体，它的底面是一个圆，顶点与底面圆心连线的长度称为圆锥的高，而底面圆的半径与高之间的角度称为锥角。
圆锥体的侧面是由顶点向底面圆周延伸的曲面，侧面与底面圆周的夹角称为锥度。
二、锥度的定义和计算方法
锥度（Cone Angle）是指圆锥体顶点到底面圆周的夹角，通常用符号α表示。
根据几何知识，我们知道圆锥体的侧面与底面圆周的夹角等于锥角，即α。
计算方法：在直角三角形中，已知斜边（圆锥体的高）和一条直角边（底面圆的半径），可以求得另一条直角边（侧面与底面圆周的夹角，即锥度）。
三、圆锥体锥度计算公式的推导
设圆锥体的高为h，底面圆的半径为r，锥度为α。
根据三角函数知识，我
们可以得到：
α= arcsin(h / (r * tan(α)))
四、实例演示与应用
以一个高为10cm，底面半径为5cm的圆锥体为例，我们可以计算其锥度：
α= arcsin(10 / (5 * tan(α)))
通过计算，得到α≈ 30.96°。
这意味着这个圆锥体的侧面与底面圆周的夹角约为30.96°。
五、总结与拓展
本文详细介绍了圆锥体的基本概念、锥度的定义和计算方法，并通过实例演示了如何运用公式计算圆锥体的锥度。
掌握了这些知识，大家在解决与圆锥体相关的问题时就能更加得心应手。
锥度的计算简单方法
锥度的计算简单方法锥度是指物体或结构在一定长度范围内的倾斜程度，通常用于描述圆锥形或圆柱形物体的倾斜程度。
在工程设计和制造中，锥度的计算是非常重要的，因为它直接影响着产品的质量和使用效果。
下面将介绍一些简单的方法来计算锥度。
首先，我们需要明确锥度的定义。
锥度通常用于描述圆锥形或圆柱形物体的倾斜程度，它是通过比较物体上下直径的差值与物体高度的比值来表示的。
在工程设计中，锥度通常用百分比或角度来表示。
一种简单的计算锥度的方法是通过测量物体上下直径的差值和物体的高度，然后将直径差值除以高度，再乘以100即可得到锥度的百分比。
例如，如果一个圆锥形物体的上下直径差值为2厘米，高度为10厘米，那么它的锥度百分比就是2/10100=20%。
除了百分比，我们还可以用角度来表示锥度。
计算锥度的角度也是比较简单的，只需要通过反三角函数来计算即可。
我们可以通过测量物体上下直径的差值和物体的高度，然后通过反正切函数来计算出锥度的角度。
例如，如果一个圆锥形物体的上下直径差值为2厘米，高度为10厘米，那么它的锥度角度就是arctan(2/10)≈11.31°。
除了以上介绍的方法，还有一些专业的仪器和软件可以用来精确计算锥度，如三坐标测量仪、影像测量仪和CAD软件等。
这些方法可以更精确地计算出物体的锥度，并且适用于各种复杂的形状和结构。
总的来说，锥度的计算方法有多种，我们可以根据实际情况选择合适的方法来进行计算。
无论是通过百分比还是角度来表示锥度，都需要准确测量物体的直径差值和高度。
在工程设计和制造中，正确计算锥度对于保证产品质量和性能至关重要。
希望以上介绍的简单方法可以帮助大家更好地理解和计算锥度。
锥度的计算公式全部
锥度的计算公式全部锥度的计算公式。
引言。
锥度是指圆锥形物体的侧面与底面之间的夹角。
在工程和科学领域中，我们经常需要计算锥度，以便更好地设计和制造各种圆锥形物体。
本文将介绍几种常见的锥度计算公式，并讨论它们的应用。
圆锥的侧面角计算公式。
圆锥的侧面角是指圆锥侧面与底面的夹角。
它的计算公式如下：tan(α) = r / h。
其中，α为侧面角，r为圆锥底面半径，h为圆锥的高度。
这个公式可以帮助我们计算出圆锥的侧面角，从而更好地理解和设计圆锥形物体。
圆锥的体积计算公式。
圆锥的体积是指圆锥所包含的空间大小。
它的计算公式如下：V = (1/3)πr^2h。
其中，V为圆锥的体积，r为圆锥底面半径，h为圆锥的高度。
通过这个公式，我们可以计算出圆锥的体积，从而更好地进行材料和空间的规划和利用。
圆锥的侧面积计算公式。
圆锥的侧面积是指圆锥侧面的表面积。
它的计算公式如下：S = πr√(r^2 + h^2)。
其中，S为圆锥的侧面积，r为圆锥底面半径，h为圆锥的高度。
通过这个公式，我们可以计算出圆锥的侧面积，从而更好地了解圆锥的表面特征和性能。
圆锥的母线计算公式。
圆锥的母线是指连接圆锥顶点和底面圆心的直线。
它的计算公式如下：l = √(h^2 + r^2)。
其中，l为圆锥的母线，r为圆锥底面半径，h为圆锥的高度。
这个公式可以帮助我们计算出圆锥的母线长度，从而更好地理解圆锥的形状和结构。
圆锥的表面积计算公式。
圆锥的表面积是指圆锥所有表面的总面积。
它的计算公式如下：A = πr(r + l)。
其中，A为圆锥的表面积，r为圆锥底面半径，l为圆锥的母线长度。
通过这个公式，我们可以计算出圆锥的表面积，从而更好地了解圆锥的表面特征和性能。
结论。
通过以上介绍，我们了解了几种常见的圆锥计算公式，并讨论了它们的应用。
这些公式对于工程和科学领域中的圆锥形物体的设计、制造和应用具有重要意义。
在实际工作中，我们可以根据具体情况选择合适的公式，进行准确的计算和分析，从而更好地实现我们的设计和制造目标。
锥度的名词解释
锥度的名词解释锥度（conicity），是几何学中一个重要的概念，用来描述物体表面或结构的逐渐收窄或扩张的程度。
它是指物体在某个方向上逐渐变尖或变宽的特征。
锥度常被用于描述锥形物体，如锥形帽、锥形瓶等，但也可以用于描述其他具有锥形特征的物体。
锥度通常通过角度或比例来表示。
角度锥度指物体表面或结构的倾斜程度，可以用一个角度值来表示，常见的单位是度或弧度。
比例锥度则指物体某个方向上的收窄或扩张程度与物体尺寸的比例关系，通常以一个正数表示，用百分比或小数表示。
锥度在工程学、建筑学及设计领域中具有重要的应用。
例如，在机械工程中，锥度经常用于设计锥形滚子轴承、圆锥齿轮等零件，以便更好地适应力的传递和运动的平稳性。
此外，在建筑学中，锥度则被广泛应用于设计建筑物的外观和结构，以增加建筑物的视觉效果和结构稳定性。
锥度的测量方法多种多样，常用的方法包括直尺测定法、切削测定法、光学测定法、投影测定法等。
直尺测定法适用于具有直接可测量的物体表面的锥度，通过测量物体在两个端点的横截面的直径，即可计算出锥度角。
切削测定法则适用于无法直接测量的物体，通过在物体上切削等方法，再通过测量切削的角度和长度来计算出锥度。
光学测定法和投影测定法则利用光学仪器，在物体上投射光线并观察物体表面形状的变化，从而测量锥度的角度或比例。
锥度在不同领域有着不同的应用和意义。
在工程学中，合理设计合适的锥度可以提高零件的可靠性和性能，减少因应力集中而导致的破损和损伤。
在建筑学中，合理设计建筑物的锥度可以增加建筑物的美观性、舒适性和视觉冲击力。
在艺术和设计领域，锥度也常被用于创作具有独特造型的艺术品和装饰品，以展示创作者的独特思想和审美观。
锥度的概念也有一些相关的衍生概念，如斜率、倾角等。
斜率是指曲线或平面与一个固定线段能成的角度，而倾角则是指两个平面或两个直线能够相交所成的角度。
锥度与这些概念有着密切关联，它们共同帮助我们理解和描述物体表面或结构的变化特征。
锥度的计算简单方法
锥度的计算简单方法锥度是一种常见的几何参数，它在工程设计、制造和测量中都有着广泛的应用。
在实际工作中，我们经常需要计算和测量各种不同形状的锥度，因此掌握锥度的计算方法是非常重要的。
下面我将介绍一种简单的计算锥度的方法，希望能对大家有所帮助。
首先，我们需要明确什么是锥度。
锥度是一个圆锥或圆柱体表面上两条母线的夹角，通常用度数或百分比来表示。
在实际工作中，我们经常遇到的是直径锥度和角度锥度两种情况。
直径锥度是指圆锥或圆柱体两端直径的差值与长度的比值，通常用百分比表示；角度锥度则是指圆锥或圆柱体两条母线的夹角。
接下来，我们将介绍如何计算直径锥度和角度锥度。
计算直径锥度的方法如下：首先，我们需要测量圆锥或圆柱体的两端直径，分别记为D1和D2；然后，我们计算直径差值ΔD=D1-D2；最后，直径锥度的计算公式为，直径锥度=ΔD/D1×100%。
举个例子，假设圆锥的两端直径分别为10mm和5mm，那么直径差值ΔD=10mm-5mm=5mm，直径锥度=5mm/10mm×100%=50%。
计算角度锥度的方法如下：首先，我们需要测量圆锥或圆柱体的两条母线的长度，分别记为L1和L2；然后，我们计算母线长度差值ΔL=L1-L2；最后，角度锥度的计算公式为，角度锥度=arctan(ΔL/L)×180°/π。
同样举个例子，假设圆锥的两条母线长度分别为10mm和5mm，那么母线长度差值ΔL=10mm-5mm=5mm，圆锥的高度为15mm（L），角度锥度=arctan(5mm/15mm)×180°/π≈16.7°。
通过以上简单的计算方法，我们可以轻松地计算出圆锥或圆柱体的直径锥度和角度锥度。
当然，在实际工作中，我们还可以利用各种测量工具和仪器来更精确地计算锥度。
但是掌握这种简单的计算方法，可以帮助我们在日常工作中快速、准确地进行锥度的计算，提高工作效率。
总之，锥度的计算并不复杂，只要掌握了基本的计算方法，我们就能轻松地应用到实际工作中。
圆锥及锥度的测量
线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
二、圆锥的术语与定义圆锥分为圆外圆锥、内圆锥两种。
圆锥的主要结构参数如图10-4所示。
（1）圆锥角α通过圆锥轴线的截面内（轴截面），两母线的夹角。
（2）圆锥直径1）大端直径D：最大圆锥直径2）小端直径d：最小圆锥直径3）给定截面的直径dx（3）圆锥长度L：最大直径的截面到最小直径截面的距离（4）锥度C：圆锥大、小端直径之差与长度之比C=（D-d）/ L锥度一般采用分数的形式书写，如1：10或1/10。
三、锥度测量方法1、比较法（相对测量法）：用定角度量具与被测角度相比较，用光隙法或涂色法估计出被测角度的偏差。
2、绝对测量法（直接测量法）：直接从角度计量器具上读出被测角度。
通过图样找到圆锥的结构参数牢记圆锥计算公式，熟悉锥度的表示方法观看老师用定角度量具测量简单平面零件的圆锥偏差自己使用量具测量使学生掌握圆锥的结构参数，并牢记计算公式使学生掌握比较法测量圆锥偏差的方法3、间接测量法：测量与被测角度有关的尺寸，然后通过几何关系计算出被测角度tgα/2=（M-m）/2h4、万能角度尺使用方法（1）测量0°-50°之间角度（2）测量50°-140°之间角度(3) 测量140°-230°之间角度(4) 测量230°-320°之间角度了解间接测量法观看老师使用万能角度尺测量4种角度的操作方法，自己进行相应的4种角度测量使学生简单了解间接测量法的测量方法使学生掌握万能角度尺的测量方法小结巩固练习圆锥的定义及术语、圆锥的测量方法课后作业教后记第一章总则第1条目的为维护企业的劳动纪律和各项制度，明确奖惩的依据、标准、权限及程序，形成良好的奖惩机制，保障企业各项工作的正常进行，特制定本制度。
第2条适用范围企业全体在职员工。
第3条奖惩原则1.有依据原则：以企业的各项规章制度、员工的岗位描述及工作目标等为奖惩实施的依据，才能做到有功必赏、有错必纠，赏罚分明。
圆锥体的锥度
圆锥体的锥度圆锥体是物理学中最基本的几何体之一，它由一个平底锥和一个圆台组成，它们的顶端形成一个交点，称作顶点，而其他两个交点则分别称之为底面的两个圆的圆心。
圆锥体的锥度对于应用物理学而言是非常重要的，它也可以用圆锥体来说明。
锥度是指圆锥体内沿顶点向内部移动的比例，可描述为内接圆半径和高度的比值。
一般来说，锥度越大，圆锥体越大，反之，越小，圆锥体越小。
圆锥体的锥度可以通过它们的面积比来计算，也就是把它们的顶面与底面的面积比较，就可以得出锥度。
锥度的计算公式为：锥度= (它的顶面积/它的底面积)的平方根。
圆锥体的锥度具有重要的应用价值，它可以用来研究函数和曲线的构成，以及圆锥体的物理性质，例如热传导和密度。
此外，圆锥体的锥度也可以用来研究光学特性，比如折射率和色变。
圆锥体的锥度与其颜色有关，例如圆锥体的锥度越大，它的表面的颜色也越深，而锥度越小，它的表面的颜色也越浅。
圆锥体的锥度和表面粗糙度也有关系，越大的锥度，表面就越光滑，反之，越小的锥度，表面就越粗糙。
此外，圆锥体的锥度也影响它的质量。
质量和锥度成反比，也就是说，锥度越大，圆锥体的质量就越低，反之，越小，圆锥体的质量就越高。
圆锥体的锥度还可以用来测量物体的大小，例如金属钢棒的直径。
可以把金属钢棒的直径称为锥度，这样就可以使用一个比较简单的公式来计算它的直径。
总之，圆锥体的锥度是物理学中最基本的几何体之一，它具有很重要的应用价值，可以应用于研究函数和曲线的构成，也可以用来测量物体的大小。
它的锥度也和表面的颜色和粗糙度有关，而且圆锥体的锥度也影响它的质量。
只有正确掌握了圆锥体的锥度，才能正确研究出它的物理性质及应用。
如何计算锥度之欧阳引擎创编
斜度和锥度作图及标注
欧阳引擎（2021.01.01）
1.斜度
斜度是一直线(或平面)对另一直线(或平面)的倾斜度,其大小用该两直线夹角(或两个平面夹角)的正切来表示(图1-14),其中BC的斜度=tgα=H/L。
在图样中用∠1:n来标注。
斜度符号的画法见图1-15.a,h为字体高度。
图1-16.a为斜度1:5的画法与标注,作图时先取AD作为一个单位长度,再取AB等于5个单位长度,连接BD 即得到斜度为1:5的斜度线.图1-16.b为斜度标注示例。
注意:斜度符号的方向应与斜度方向一致。
2.锥度
正圆锥体的锥度指锥体底圆直径与其高度之比。
截头正圆锥(圆台)的锥度为其上、下底圆直径之差与圆台高之比(图1-17),即截头正圆锥的锥度=（D-d）/L=2tgα/2,其中α为锥度。
锥度在图样上用1:n形式符注。
锥度符号的画法见图1-15.b,h为字体高度。
图1-18为锥度标注示例。
锥度符号的方向应与圆锥方向一致。
图1-19为锥度的画图步骤及标注。
上一篇>>怎样下载网页中FLASH 下一篇>>[转] 饮料瓶底部可怕的秘密。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
题
由于测出尺寸M和E，
于是N M E D OB．
其中 OB
OD
2
DB
D
d
1
D tan．
2 cos 2
1．有一个主轴，其一端为 7 : 24 的圆锥孔，大端孔径为50mm，
运
长度为96mm，求小端直径d和圆锥半角2（精确到 1）．
用 知 识
d 22mm， 818．
滚边的锥角．用杠杆附件升降L=20mm，测量出D=85mm，d=56mm，求
巩 出锥度C和圆锥角（精确到 1）．
固 解 C D d 85 55 3 ,
知L
20 2
识
由 C 2 tan 得
2
典 型
tan C 3 0.75．
2 2 22
例 题
所以 365212,
L 100 100 20
典 型
所以 C 1: 20或 1 , 20
由 C 2 tan 得 tan C 1 1 0.025
例
2
2 2 2 20 40
题
所以 12556，
2
252．
例2 一个精密圆锥滚子轴承零件（如图），要求测量此轴承之内外
为D，平孔的直径为E，斜孔的直径为d，测出尺寸M，要求计算 尺寸N．
解 在直角三角形ABD和OCD中，
识
因为 DAB COD ，
典 型
OC D d , AB D
2
2
所以 OD OC D d ，
cos 2cos
例
DB AB tan D tan． 2
第1章 三角计算及其应用
1.4 应用举例
创
在机械加工中，经常用到三角计算．下面通过几个计算
设
情 实例，介绍生产岗位中的常用三角计算． 境
兴 趣 导 入
斜度是指一条直线（或一个平面）相对另一条直线（或另
动
一个平面）的倾斜程度，常用字母K表示．其大小为这两条直
脑
线（或两个平面）夹角的正切值．例如，在图1－12所示斜键
脑 思 考
图所示圆锥台零件的锥度为
C Dd
图中角
叫做圆L锥角，角
2
叫做圆锥半角．
在阴影所示的直角三角形中，由于
探 tan D - d ，所以 2 tan D d C，所以
索 2 2L
2L
C 2 tan 1 ．
新 2n 知 锥度一般用比例或分式的形式表示，例如C为1: 20
例
题
例4 如图所示，锥度为1: 4的圆锥中，圆锥长度h为20mm，
巩 最大圆锥直径D为22mm，求此圆锥的圆锥角 和最小圆锥直径
固 知
d（精确到 1 ）．
解
由于
C
2 tan
2
， 所以tan
2
C 2
1 24
0.125，
识
7730，
典
2
型
所以 1415,
或
1． 20
图上标注锥度 1: n．其含义是：在n mm的长度内，两端直径
相差1 mm．
例1 有一个外圆锥，已知其最大直径D=20 mm，最小直径
巩 固 知 识
d=15 mm，圆锥长度L=100mm，试求其锥度C、圆锥半角2 与圆 锥角 （精确到1 ）．
解 由于C D d 20 15 5 1 ,
思 考
中，斜度 K tan H h 1
Ln
习惯上，斜度常用比例
探
或分式的形式表示，例如斜
索
度为 1:10 或 1 ．
新 知
10
图上标注斜度 1: n．其含义：在n mm内，高度相差1mm．
角 叫做斜角．
锥度是指圆锥的底面直径与锥体高度之比，常用字母C表示．
动 如果是圆台，则为上、下两底圆的直径差与圆台高度之比值．如
思
考
探
对工件进行角度、锥度测量，比较普遍的方法是间接用钢
索
球、圆柱和量块等工具，测量出与其有关的线值尺寸，通过三
新
知
角形计算求得角度和锥度值．
巩
例5 下图是用正弦尺测量外圆锥的示意图．用正弦尺测量锥
固 度塞规时，已知所垫量块高度h=50mm，正弦尺两个圆柱的中心距
知 L=100mm，求锥度塞规的锥角 是多少？
2
强
2. 用L=100mm的正弦尺检测圆锥半角2 126 的锥度塞规，求
化
测量时应垫进量块的高度（精确到1mm）．
练
习
H 5mm．
什么是斜度？什么是锥度？ 理
论
斜度是指一条直线（或一个平面）相对另一条直线（或
升 华
另一个平面）的倾斜程度，常用字母K表示．其大小为这两
整
条直线（或两个平面）夹角的正切值．
2
2365212 7344．
例3
已知一个圆锥体工件的斜角 2
12556，d=20mm，
巩
L=50mm，求圆锥大端直径D．
固 知
解 由于tan12556 0.025，所以
识
D d 2L tan
2
典
20 2500.025
型
22.50（mm）．
识
解 已知锥度 满足
典 型
sin h 50 1 ，
L 100 2
例
题
所以 30．
例6 下图表示测量外圆锥锥角的示意图．其中，1表示圆柱，
巩 固 知
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2表示工件，3表示量块，4表示平板．把工件2放在检查平板上，
用两个半径为R的圆柱先测出尺寸N=30mm，然后用量块将两圆 柱同时垫高h=15mm，再测出尺寸M=20mm．求锥角 （精确到 1 ）．
体
锥度是指圆锥的底面直径与锥体高度之比，常用字母C表
建
示．如果是圆台，则为上、下两底圆的直径差与圆台高度之
构
比值．
自 我 反 思
学习方法
目 标 检 测
学习行为
识
解 在RtABC 中，BAC ．
典 型
2
所以tan BC M N ，
2 AB 2h
例
即 tan 30 20 1，
题
2 215 3
所以2 18266， 3652．
例7 利用圆柱法可以间接测量斜孔工件（如图）．先在斜孔
巩 固 知
中配上心轴，并按图的位置放好附加圆柱．已知附加圆柱的直径
例
由于 C D d ,
题
h
所以 d D Ch 22 1 20 17（mm）．
4
如图所示的斜垫块，斜度为1: 20，小端尺寸h为6mm，长
运 为70mm，求大端尺寸H． 用 知 识
强
化 练
H 9.5mm．
习
动
在机械加工中，为保证零件的装配和使用要求，必须随时
脑
对加工零件进行测量．