2014年结构动力学试卷A卷

华中科技大学土木工程与力学学院

《结构动力学》考试卷（A 卷、闭卷）

2013～2014学年度第一学期 成绩

学号 专业 班级 姓名

1. 试说明无阻尼受迫振动时，为什么可以将惯性力幅值与简谐荷载幅值同时作用在体系上，按静力学方法计算体系的动内力幅值。（5分）

2. 试说明为什么用能量法近似求得的第一频率比精确值要大。（5分）

3. 试确定图示各体系的动力自由度。假设忽略弹性杆自身的质量。（15分）

(a)(b)(c)

4.试求图示结构的自振频率。（10分）

5.图示结构的自由振动经过10个周期后振幅衰减为原来的15%，试求结构的

阻尼比和在简谐共振时的动力放大系数。（10分）

6. 试求图示悬臂梁在简谐荷载作用下作无阻尼受迫振动时质量处以及动力荷

载作用点的动位移幅值并绘制最大动弯矩图。设θ=（15分）

θt

7.试求图示梁的自振频率，并验证主振型的正交性。梁自重可略去不计，EI等

于常数。（20分）

8.设作用在图示梁的E=210GPa，I=1.6×10-4m4，重量mg=20kN，设振动荷载

最大值F=4.8kN，角频率θ=30s-1。试求两质量处的最大竖向位移。梁重可略去。（20分）

附录

1、结构阻尼比计算公式

1

ln 2k k n

y n y ξπ+≈

2、两个自由度体系的自由振动

（1）柔度法

自振频率：21

ω=

主振型：2222

1212

2

121

111

2

1

1m Y m Y m m δδωδδω

-

=-=-

-

（2）刚度法

自振频率：211221212k k m m ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 主振型：2112222

2211121Y k k m Y k m k ωω-=-=--

3、两个自由度体系在简谐荷载下的强迫振动

质点位移为：121200

D D

Y Y D D =

= 其中，22111212022121

222(1)

(1)m m D m m θδθδθδθδ-=

-，21212

1

2

2222(1)

P

P m D m θδθδ-∆=-∆- 2111122121

2(1)P

P

m D m θδθδ--∆=

-∆