第三章：转子、叶轮结构和强度计算_最终
第三章 泵与风机的叶轮理论
g
(u 2 u1 ) 2g
说明
式中 u 1 u 2----叶轮叶片进口、出口处的圆周速度 上式表明：当离心式泵与风机旋转叶轮外缘封闭， 即相当于出口阀门关闭，流体在流道内不流动时，单 位重量流体在叶轮出口与进口处的压力能差与叶轮旋 转角速度的平方成正比，与叶轮内、外直径有关。 即叶轮尺寸一定，旋转角速度增大，或叶轮内径 一定，外径增大，叶轮出口与进口处的流体压力能差 也增大。
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第五节 轴流式泵与风机的叶轮理论 特点（与离心式相比较） 翼型及叶栅 翼型及叶栅的空气动力特性 能量方程式
特点（与离心式相比较）
性能：流量大、扬程（全压）低。多用于大 型机组的循环水泵、送风机、引风机等。 调节：采用动叶调节，变工况由叶片对流体 作用的升力对流体做功。 流动方向：流体沿轴向进入并流出叶轮。 结构：结构简单，尺寸小，重量轻。
轴流叶轮中由于流体沿相同半径的流面流动所以流面进出口的圆周速度相同u叶轮进出口过流断面面积相等对不可压缩流体进出口的轴向速度相同能量方程式叶片式式泵与风机的能量方程式也适用于轴流式所不同的是叶轮进出口处圆周速度轴面速度相cotcotcotcotu故流体在轴流叶轮中获得的能量远小于离心式这就是轴流式泵与风机的扬程全压远低于离心式的原因
制作者：赵小燕
第三章 泵与风机的叶轮理论
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 流体在离心式封闭叶轮中获能分析 流体在叶轮中的运动及速度三角形 叶片式泵与风机的基本方程式 离心式叶轮的叶片型式 轴流式泵与风机的叶轮理论
第一节 流体在封闭式叶轮中的获能分析
泵与风机是由原动机拖动叶轮旋转，叶轮上的叶片对流 体做功，从而使流体获得压力能及动能。因此，叶轮是 实现机械能转换为流体能量的主要部件。
汽轮机叶片强度计算.
高频激振力
(1) 全周进汽的级 fex=znn 式中，zn是级的喷嘴数，一般zn=40~90
(2) 部分进汽的级 fex=1/T=znn 式中，zn为当量喷嘴数，相当于按部分进汽喷嘴数的节距， 把喷嘴片布满全周的喷嘴数。
叶片的自振频率的计算
单个叶片
先用叶片弯曲振动的微分方程计算自振频率 再对自振频率理论计算值进行修正（温度修正，叶片根 部牢固修正） 以上是静频率，考虑离心力的影响，用能量法计算动频 率。
蒸汽弯曲应力计算
（1）等截面叶片弯曲应力计算 蒸汽作用在每个叶片上的圆周力和轴向作用 力 Fu1与 Fz1 分别为
Fu1 G Ght u 1000Pu (c1 cos 1 c2 cos 2 ) Zb e uzb e uzb e
Fz1
G (c1 sin 1 c2 sin 2 ) ( P1 P 2)tbl Zb e
叶片动强度
叶片动强度概念 运行实践证明：汽轮机叶片除了承受静压力外，还 受到因气流不均匀产生的激振力作用。该力是由结 构因素、制造和安装误差及工况变化等原因引起的。 对旋转的叶片来说，激振力对叶片的作用是周期性 的，导致叶片振动，所以叶片是在振动状态下工作 的。当叶片的自振频率等于脉冲激振力频率或为其 整数倍时，叶片发生共振，振幅增大，并产生很大 的交变动应力。为保证叶片安全工作，必须研究激 振力和叶片振动特性，以及叶片在动应力作用下的 承载能力等问题，这些属于叶片动强度范畴。
重新安装叶片，改善安装质量 增加叶片与围带或拉筋的连接牢固度 加大拉筋直径或改用空心拉筋 增加拉筋数 改变成组叶片数目 增设拉筋或围带 采用长弧围带 叶顶钻孔
叶片动强度指标
汽轮机叶片除受到静应力作用外，还受到叶片震动 是的动应力的作用。评价叶片在静动应力复合作用 下的安全性是，必须知道叶片材料在静动应力联合 作用下的机械性能。用耐振强度表示叶片材料在静 动应力复合作用下的动强度指标，它由材料试验确 定。叶片所受的动应力应该小于该工作条件下的耐 振强度才安全。对于不调频叶片，对振动频率没有 限制，允许在共振下运行，它主要判断动应力是否 在许用耐振值内，而调频叶片不允许共振下长期运 行。
汽轮机叶轮强度计算方法
r
式 (8) 、 式 (9)是用位移表示应变的几何方程 ,将它们代 入式 (7)后得 : σr =
E
1 -ν
2
du u +ν dR R
u du +ν R dR
E σt = 2 1 -ν
( 10 )
式 ( 10 )就是从微元体变形角度找到的 σr 和 σt 的另一 组方程 ,它是用未知量 u 来表示 σr 和 σt 的 。与平衡微分方 程 ( 5 )一起 ,共有 3 个方程式和 3 个未知数 , 可以解出 σr 和 σt。 如考虑叶轮温度不均匀对叶轮径向应力 σr 和切向应力 σt 的影响时 ,则由于温差在半径 R 处引起的径向变形为 ΔR ′ = aR t,相对变形为 ε = a t,式中 , a 为叶轮材料的线膨胀系数 ;
矿用主通风机动叶片的强度计算
矿用主通风机动叶片的强度校核叶片叶柄强度校核原理轴流通风机的叶轮在旋转时，叶片上受到离心力和气流流动压力；前者造成拉伸，后者导致弯曲。
在扭曲叶片中，离心力也会造成弯曲。
离心力和由它所引起的应力在叶片顶端为零，向叶根逐步增大，到叶片根部时达到最大值。
作用在叶片上的总离心力P （见图五）为：P c =m ω2r式中 m ——叶片质量（kg ）；r c ——叶片重心至叶轮中心之距离（m ）；ω——叶轮角速度（s －1）ω=30n 叶片根部的拉伸应力σc （Pa ）为：σc =S P c 式中S ——对于叶片焊接在轮毂上的叶轮，S 为焊缝面积；对于叶片通过叶轮固定在轮毂上的叶轮，S 指叶柄的横截面积（m 2）。
ωcP c图6 轴流通风机叶片拉伸计算图图五 轴流通风机受拉伸应力图气流流动压力引起的荷载力P h 可以分解为切向力P u 和轴向力P z（见图六）。
计算中假设荷载力作用在叶片平均半径的位置上。
θpθhω图六 叶片受气流压力分析图切向力P u （N ）决定于传动功率、叶片数和叶片平均半径处的圆周速度：P u =msh Zu P 1000 式中 P sh ——轴功率（kW ）；Z —— 叶片数（个）；u m —— 叶片平均半径处的圆周速度（m/s ）。
轴向力P z 决定于叶轮产生的静压差、叶片长度和叶片平均半径圆周上的节距：P z =ΔP st lt式中ΔP st ——叶轮产生的静压差（N/m 2）；l ——叶片全长（m ）；t ——叶片平均半径圆周上的节踞荷载力P h （N ）就等于切向力P u 和轴向力P z 的合力为： 22z u h P P P +=为了求得气流荷载力P h 引起的弯矩，先要根据叶轮图确定叶片根部截面的法线与圆周切线之间的夹角θh ，以及荷载力P h 与圆周切线之夹角θp ，如图所示。
在叶片长度L 方向上受到的弯矩为：)cos(2p h h h L P M θθ-= 其中 k h θθ-=90 （k θ为叶片安装角） )arctan(u z p P P =θ叶片离心力产生的附加弯距：1PcL Mc = 式中 L1——叶片重心处弦长的10% 。
第一章叶片结构和强度计算
第一章叶片结构和强度计算叶片是风力发电机的核心组成部分之一，其结构和强度的设计对于风力发电机的性能和安全性至关重要。
本文将介绍叶片的结构和强度计算的基本原理和方法。
一、叶片的结构叶片是风力发电机的转动部分，其结构设计要考虑到受力情况和减小气动阻力等因素。
一般叶片由叶片轴、叶片桁架和托盘等组成。
1.叶片轴：叶片轴是叶片的主轴，承受着叶片所受的扭转力。
其直径和强度需根据风力机的功率和设计风速来确定。
2.叶片桁架：叶片桁架是支撑叶片表面的骨架结构，主要承受气动力和重力。
叶片桁架的设计要考虑到受力情况和材料的强度。
3.托盘：托盘是连接叶片和风力机轴的部分，其承受着叶片受到的拉力和剪力。
托盘的设计和材料的选择将影响叶片的安全性和可靠性。
二、叶片强度计算叶片强度计算是确定叶片结构是否能够承受风力荷载的一项重要任务。
一般叶片强度计算分为静态强度计算和动态强度计算两部分。
1.静态强度计算静态强度计算是指在风力荷载作用下，叶片不发生振动时的强度计算。
静态强度计算主要考虑叶片的抗弯强度和抗剪强度。
抗弯强度计算需要考虑叶片的自重和气动力对叶片产生的弯曲力矩。
弯曲应力可以通过弯曲应力公式计算得到，然后与叶片材料的弯曲强度进行比较，从而确定叶片的抗弯强度。
抗剪强度计算需要考虑叶片的自重和气动力对叶片产生的剪切力。
剪切应力可以通过剪切应力公式计算得到，然后与叶片材料的剪切强度进行比较，从而确定叶片的抗剪强度。
2.动态强度计算动态强度计算是指叶片在风力荷载作用下，发生振动时的强度计算。
动态强度计算主要考虑叶片的自然频率和振动模态。
叶片的自然频率可以通过有限元分析或模态分析得到，然后与设计要求进行比较，从而确定叶片的振动状况。
叶片的振动模态的分析可以通过有限元分析或模态分析得到，振动模态的结果可以用于优化叶片结构和减小振动幅值，提高叶片的工作效率和安全性。
三、叶片强度计算的优化叶片强度计算的优化需要考虑到叶片的结构和材料的优化，以实现叶片的轻量化和高强度设计。
汽轮机主轴结构详解
汽轮机主轴结构详解
汽轮机主轴是汽轮机中的重要部件，其结构通常包括以下几个部分：
1. 转子：转子是汽轮机的核心部件，由主轴、叶轮、叶片和联轴器等组成。
主轴通过叶轮和叶片将蒸汽的热能转化为转子的机械能。
2. 叶轮：叶轮安装在主轴上，叶片安装在叶轮上。
当转子旋转时，叶轮和叶片一起带动汽轮机转动，将蒸汽的热能转化为机械能。
3. 叶片：叶片安装在叶轮上，设计成一定的形状和角度，以充分利用蒸汽的热能。
叶片的材质通常为合金钢或不锈钢，具有较高的强度和耐腐蚀性。
4. 联轴器：联轴器是连接汽轮机与发电机的重要部件，它将汽轮机的输出轴与发电机的输入轴连接起来。
联轴器有多种形式，如刚性联轴器、弹性联轴器和膜片联轴器等。
5. 主轴承：主轴承安装在汽轮机的两端，用于支撑汽轮机的重量和承受转子的径向力和轴向力。
主轴承的材质通常为耐磨铸铁或高级合金钢，具有较高的承载能力和耐磨损性。
6. 润滑系统：润滑系统用于为主轴承提供润滑油，以减少摩擦和磨损，延长轴承寿命。
润滑油通常为矿物油或合成油，具有较高的粘度和耐高温性能。
总之，汽轮机主轴结构是汽轮机的重要组成部分，其各个部件都有其独特的作用和特点。
在设计和制造过程中，需要充分考虑各部件的材质、加工精度、热处理和装配等方面的因素，以确保汽轮机的正常运转和长期寿命。
矿用主通风机动叶片的强度计算
矿用主通风机动叶片的强度校核一、 原始数据通风机的转子直径：2.5m ；通风机的主轴转数：750rpm ；通风机的全压：2100Pa通风机的流量：100m 3/s叶片的安装角：37－50度，任选其一叶片数：12－22片，任选其一通风机的效率：0.75－0.86，任选其一动叶片的结构尺寸如附图所示（图另附）。
二、 设计任务校核叶片支杆根部断面的强度；校核支杆第一铆钉处断面的强度。
安全系数要求大于或等于2。
三、 叶片叶柄强度校核原理轴流通风机的叶轮在旋转时，叶片上受到离心力和气流流动压力；前者造成拉伸，后者导致弯曲。
在扭曲叶片中，离心力也会造成弯曲。
离心力和由它所引起的应力在叶片顶端为零，向叶根逐步增大，到叶片根部时达到最大值。
作用在叶片上的总离心力P （见图五）为：P c =m ω2r式中 m ——叶片质量（kg ）；r c ——叶片重心至叶轮中心之距离（m ）；ω——叶轮角速度（s －1）ω=30n叶片根部的拉伸应力σc （Pa ）为：σc =SP c 式中S ——对于叶片焊接在轮毂上的叶轮，S 为焊缝面积；对于叶片通过叶轮固定在轮毂上的叶轮，S 指叶柄的横截面积（m 2）。
气流流动压力引起的荷载力P h可以分解为切向力P u和轴向力P z（见图六）。
P u =m shZu P1000式中 P sh ——轴功率（kW ）；Z —— 叶片数（个）；u m —— 叶片平均半径处的圆周速度（m/s ）。
轴向力P z 决定于叶轮产生的静压差、叶片长度和叶片平均半径圆周上的节距：P z =ΔP st lt式中ΔP st ——叶轮产生的静压差（N/m 2）；l ——叶片全长（m ）；t ——叶片平均半径圆周上的节踞荷载力P h （N ）就等于切向力P u 和轴向力P z 的合力为： 22z u h P P P +=为了求得气流荷载力P h 引起的弯矩，先要根据叶轮图确定叶片根部截面的法线与圆周切线之间的夹角θh ，以及荷载力P h 与圆周切线之夹角θp ，如图所示。
转子平衡临界转速与强度
端面Ⅱ半径R处钻孔，去掉质量为 mⅡ ，则
也可在相反的方向加配重，这样转子就可达到刚性动平衡。如 F1 , F2 不垂直，则可将 它们分解到垂直与水平方向，而后如上所算。
化工机械强度与振动
二、转子柔性动平衡（高速动平衡） 由离心惯性力引起的动挠度是和转速有关的。因此，在低速时平衡（又称刚性平衡） 的转子，到高速时又可能会失稳而剧烈振动。校正这种动不平衡必须把离心惯性力 引起的动挠度影响考虑进去，故称为柔性动平衡或高速动平衡。
2
薄圆盘装斜了也可产生动不平衡。在转速较高的情况下,只要有很小的偏斜（约 1°），就会引起超过静反力百倍以上的反力。 现有如图4-3所示长转子，长度为l，半径为R。在距左端l/3的平面内垂直方向有偏心 2 量 m1e1，在中间平面内水平方向有偏心量 m2 e2 m1e1
3
化工机械强度与振动
偏心质量产生的离心惯性力总可以合成一通过旋转轴并与之垂直的合力和一个合力偶， 要平衡它们一般可选转子的两个端面和加配重或钻削掉一些重量。重量的大小和方位 很容易确定。
式中
r
k c , n , n m 2 mk
化工机械强度与振动
O’(x,y)点的运动轨迹是一个圆，其半径即转轴的动挠度
OO R x y
2 2
er 2
1 r 2 r
2 2
2
(4-7)
从以上两式可见动挠度R随频率比r的变化而变化。当r值较小时（r<<1），线段O‘C=e 比盘心位移段OO’=R导前的相位角 / 2 ,动挠度R值亦较小。当r=1，即 n 时， / 2，如在无阻尼情况下，此时动挠度趋于无限大，实际上由于阻尼的作用， 动挠度为有限值。这个较大的动挠度仍将会导致转子的破坏，并使机组受到巨大的激振 力而剧烈振动。这时的转速称为临界转速，以k nk 表示，及临界转速 k 在数值上 等于转子横振动的固有频率，所以它的数值可以用计算转子横振动固有频率的方法来计 算。
航空发动机压气机转子叶片强度计算及气流场模拟
航空发动机压气机转子叶片强度计算及气流场模拟摘要压气机是为航空发动机提供需要压缩空气的关键部分，由转子和静子等组成，其中转子叶片是完成该功能的核心零件，在能量转换方面起着至关重要的作用。
叶片工作的环境比较恶劣，除了承受高转速下的气动力、离心力和高振动负荷外，还要承受热应力，所以在叶片设计之中，首先遇到的问题是叶片结构的强度问题，转子叶片强度的高低直接影响发动机的运行可靠性，叶片强度不足，可能会直接导致叶片的疲劳寿命不足，因此在强度设计中必须尽量增大强度，以提高叶片疲劳寿命和可靠性。
由进气道、转子、静子等组成的离心式压气机内部流动通道是非常复杂的，由于压气机是发动机的主要增压设备，其工作的好坏对发动机的性能有很大的影响。
随着现在的计算机和数字计算方法的大力发展，三维计算流体模拟软件越来越多的被运用到旋转机械的内部流场进行数值分析。
本文利用三维流体模拟软件ANSYS系列软件对压气机内部的气体流动性能进行模拟，得到一些特征截面的压力和速度分布情况。
关键字：转子叶片；强度计算；Fluent；轴流式压气机AbstractThe compressor is to provide compressed air for the needs of key parts of aero engine, the rotor and the stator, etc., wherein the rotor blades are core components to complete the function, plays a crucial role in the transformation of energy. The blade working environment is relatively poor, in addition to withstand high speed aerodynamics, centrifugal force and vibration in high load, to withstand greater thermal stress, so in the blade design, the first problem is the strength of the blade structure, the rotor blade strength directly affect the reliability of the engine, blade lack of strength, may directly lead to the fatigue life of the blade is insufficient, so the strength design must try to increase the strength, to improve the blade fatigue life and reliability.The internal flow passage of centrifugal compressor inlet, rotor and stator which is very complex, is mainly due to the high pressure equipment of the engine, has great impact on the performance of the quality of its work on the engine. With the development of computer and digital calculation method, 3D computational fluid simulation software has been applied to numerical analysis of internal flow field of rotating machines. In this paper, the fluid flow characteristics in the compressor are simulated by using a series of ANSYS software, and the pressure and velocity distributions of some characteristic sections are obtained.Keywords: rotor blade; strength calculation; Fluent; axial flow compressor目录1 引言 (1)1.1 课题介绍 (1)1.2 研究方法 (1)1.2.1 直接计算法 (1)1.2.2 有限元分析法 (2)2 转子叶片 (2)2.1 叶身结构 (3)2.2 榫头结构 (5)2.3 叶片截面的几何特征 (7)3 叶片强度计算 (10)3.1 叶片受力分析 (10)3.2 离心拉应力计算 (11)3.3 离心弯应力计算 (13)3.4 气流弯应力计算 (16)3.5 叶片热载荷 (19)3.6 榫头强度计算 (19)4 压气机内气流场的模拟 (22)4.1 Fluent软件介绍 (22)4.2 双向流固耦合 (22)4.3 模型建立 (24)4.3.1 实体模型的建立 (24)4.3.2 ICEM CFD网格划分 (28)4.3.3 相关条件的设置 (29)4.4 运行结果和分析 (30)4.4.1 速度计算和分析 (30)4.4.2 压力场计算和分析 (32)5 结束语 (34)【参考文献】 (35)致谢 (36)附录1 相关英文文献: (38)附录2英文文献中文译文: (53)1 引言1.1课题介绍压气机是用来提高进入发动机内的空气压力，提供发动机工作时所需要的压缩空气，也可以为座舱增压、涡轮散热和其他发动机的启动提供压缩空气[1]。
风机叶轮强度计算
风机叶轮强度计算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：风机叶轮是风机中最重要的部件之一，它直接影响到风机的性能和稳定性。
叶轮强度计算是设计和制造风机叶轮时必须进行的重要工作之一。
本文将详细介绍风机叶轮强度计算的基本原理、计算方法和注意事项。
一、叶轮强度计算的基本原理风机叶轮在工作过程中承受风力的作用，需要具备足够的强度来抵抗风力的作用，以保证叶轮的安全运行。
叶轮强度计算的基本原理是根据力学原理和叶轮结构特点，通过计算得出叶轮在不同工况下的受力情况，进而确定叶轮的强度是否满足设计要求。
1. 叶轮的受力分析叶轮在工作过程中受到风力和旋转惯性力的作用，需要通过受力分析来确定叶轮在不同工况下的受力情况。
根据叶轮的结构和受力情况，可以采用有限元分析等方法对叶轮进行受力分析，得出叶轮的应力和变形情况。
通过叶轮的受力分析结果，可以计算出叶轮的应力和变形情况，进而确定叶轮的强度是否满足设计要求。
叶轮的强度计算一般包括弯曲强度、拉伸强度、剪切强度等方面的计算，需要根据叶轮的结构和受力情况进行综合考虑。
1. 叶轮的设计要符合叶轮的工作环境和工作要求，需考虑叶轮的材料、结构和制造工艺等因素。
2. 在叶轮强度计算中，需要充分考虑叶轮在不同工况下的受力情况，避免出现强度不足的情况。
3. 叶轮的强度计算需要遵循相关的标准和规范，确保计算结果准确可靠。
4. 需要进行叶轮的强度验证测试，以确保叶轮的实际强度与计算结果相符。
风机叶轮强度计算是设计和制造风机叶轮时不可忽视的重要工作，只有通过科学的叶轮强度计算，才能确保叶轮在工作过程中具有足够的强度和稳定性，从而保证风机的安全运行和高效性能。
希望本文能对您了解风机叶轮强度计算有所帮助。
第二篇示例：风机是一种常见的动力设备，用来将风力转化为机械能，常用于工业、农业和民用领域。
而风机的核心部件之一就是叶轮，它负责将风能转化为机械能。
叶轮必须具备足够的强度来承受来自气流的巨大压力和力量，否则容易发生断裂、破裂等危险情况。
航空发动机强度与振动--各章作业
三、计算题
1、某等截面、无扭向、根部固装的转子叶片长 l = 16cm ， E = 5.0 ×105 cm / s ， J = 0.8cm4 ， A = 5cm2 ， ρ
（ 1 ） 请 求 出 前 三 阶 弯 曲 振 动 的 固 有 频 率 （ 固 有 频 率 的 单 位 为 Hz ）。 计 算 公 式 已 经 给 出 ：
4、旋转着叶片的自振频率称为
；静止叶片的自振频率称为
。
5、叶片的振动阻尼有
，
，
三类。
6、列举出一些常用的提高叶片抗振阻尼的结构措施。
7、从气动和结构两个方面分析下带冠叶片的优缺点。
8、燕尾形、枞树形、销钉式三种榫头榫槽的连接方式中，哪种叶片和轮盘的连接方式抗振阻尼最好？
9、如图，试解释双榫根构造的叶片，抗振阻尼较好的原因？
8、判断弹性元件的串联或者并联。
6
第一章 转子叶片强度计算
9、在图(a)中，两弹簧是并联还是串联？在图(b)中，若将弹簧的长度变为原来的一半，则此一半长度的弹簧 的刚度系数是多少？
10、系统受外界激励作用而产生的振动称为（ ）振动。激励根据其来源可分为两类：一类是（ ），
另一类是（
）。
7
第一章 转子叶片强度计算
5、不管是实心盘还是空心盘，热应力σθ 在轮盘外缘处呈压应力状态。
第三章转子、叶轮结构和强度计算
谢永慧
34
透平零件结构与强度计算
切向力
dT ydR
径向分力平衡
dC dP' dP 2dT sin d 0
2
叶轮受力平衡方程式
东汽培训班 2019/11/1
2R2 y
r
y
R
dy dR
Ry
d r
dR
y
0
பைடு நூலகம்
西安交通大学叶轮机械研究所
谢永慧
v R
dv dR
36
透平零件结构与强度计算
东汽培训班 2019/11/1
旋转叶轮强度计算基本微分方程
d 2v dR2
1 y
dy dR
1 R
dv dR
Ry
dy dR
1 R2
v
2
1 2
E
R
0
直接求解上述方程比较困难，通常用阶梯形的 等厚型线代替复杂的叶轮型线
微元体受力 微元体离心力
dC dmR 2 R2 2 yddR
径向力
dP r yRd
dP' ( r d r )( y dy)( R dR)d dP' r yRd r ( ydR Rdy)d Ryd rd
西安交通大学叶轮机械研究所
谢永慧
16
透平零件结构与强度计算
东汽培训班 2019/11/1
微型燃气轮机实验台拉杆转子
西安交通大学叶轮机械研究所
谢永慧
17
透平零件结构与强度计算
第三章叶轮结构计算
2 (3 )
8
2 2 2 Ra Ri2 1 3 2 Ra Ri2 Ri2 Ra ( Ra R 2 R ) 2 (1 2 ) ra 2 ( 1) ri R 3 Ra Ri2 R Ra Ri2 R2 2 2 i
(3-17)
实心等厚度叶轮：
以圆盘叶轮代替圆环组成转子。 圆盘任意半径上存在径向应力和切向应力。 叶轮上应力和应变对称于轴线。 应力沿轴向（厚度方向）均匀分布。 轴向应力可以忽略不计。属于轴对称平面应力问题。
d 2 1 dy 1 d dy 1 1 2 ( ) ( 2 ) 2 R 0 (3-10) 2 dR y dR R dR Ry dR R E
2 2 i
2 2 2 Ra Ri2 1 3 2 Ra Ri2 Ri2 Ra ( Ra R 2 R ) 2 (1 2 ) ra 2 ( 2 1) ri 2 2 R 3 Ra Ri R Ra Ri R
1 m2 1 m2 2 R 2 r ri i [2(1 )m 2 (1 )m 4 (3 )] 2 2 8
套装转子适宜中压汽轮机或高压汽轮机的低压部分。 200MW的低压转子。
焊接转子：
若干个叶轮和两个端轴拼焊而成。如图6-29. 无中心孔，可以承受很大的离心力，强度好； 结构紧凑，刚度大； 锻件尺寸小； 要求焊接工艺高，材料的焊接性能好。
汽轮机结构
组合转子： 国产200MW的中压转子
Ri m 1 R
2、根据第一段等厚度叶轮外径处应力计算第二段内径处应力
r 2 ' r1
I
I
y1 y2
汽轮机介绍之转动部分的结构及作用
汽轮机介绍之转动部分的结构及作用汽轮机是一种将热能转化为机械能的热能机械装置，广泛应用于发电、航空、航天等领域。
汽轮机的转动部分是整个机组的核心，负责将高速旋转的热能转化为机械能。
本文将介绍汽轮机转动部分的结构以及其作用。
汽轮机的转动部分由以下几个组成部分构成：1.转子：转子是汽轮机转动部分的核心部件，通常由高强度材料制成，如铸铁、钢等。
转子由主叶轮、中叶轮和末叶轮组成，每个叶轮上安装有叶片。
转子的作用是将热能转化为机械能，通过高速旋转带动轴系转动，进而驱动发电机或其他设备。
2.轴系：轴系是支持和连接转子的重要组成部分。
轴系通常由轴、轴承、油封等零部件构成。
轴是负责承载转子旋转力的重要组件，需要具备足够的强度和刚度。
轴承则用于支撑和定位转子，使其能够稳定旋转，并承受轴向和径向力。
油封用于防止润滑油泄漏，保证轴系的正常运转。
3.换向器：换向器位于转子的高速旋转部分，其作用是改变蒸汽流动的方向。
换向器通常由固定叶片和转动叶片组成，通过改变叶片的位置，使蒸汽在叶片上产生反作用力，从而改变蒸汽的流向，实现能量的传递和转换。
4.冷却系统：汽轮机转动部分会因为高温和高速旋转而产生大量热量，如果不及时散热，可能导致转子变形甚至损坏。
因此，冷却系统是汽轮机转动部分中非常重要的组成部分。
冷却系统通常通过沿轴向布置的冷却通道和冷却空气来实现，这些冷却通道可以将热量从转子中传导出去，降低转子的工作温度，确保转子的正常运转。
汽轮机转动部分的作用是将蒸汽能量转化为旋转机械能，并输出给发电机或其他设备。
在汽轮机工作过程中，蒸汽从汽轮机的锅炉进入转动部分，通过主叶轮和中叶轮的叶片将其动能转化为机械能，驱动轴系旋转。
而末叶轮则将剩余的能量进一步转化为机械能，提高汽轮机的整体效率。
此外，汽轮机的转动部分还具有以下作用：1.平衡作用：汽轮机的转动部件需要精确制造和安装，以确保转子在高速旋转时能够保持平衡。
平衡失调会导致振动和噪音增加，甚至使整个机组发生故障。
离心泵转子强度计算分析方法
离心泵转子强度计算分析方法李阳;刘岩;杨宏伟【摘要】以API 610 BB2泵型为例使用有限元仿真软件ANSYS,进行了转子的强度计算分析,分析方法采用实体单元20节点六面体单元186号和10节点四面体单元187号组合.通过对转子的模态与强度进行计算分析,最终确定了满足实际运行要求的泵转子强度设计方案.【期刊名称】《化工装备技术》【年(卷),期】2019(040)004【总页数】5页(P30-34)【关键词】离心泵;转子;强度分析【作者】李阳;刘岩;杨宏伟【作者单位】广东肯富来泵业股份有限公司;广东肯富来泵业股份有限公司;大连深蓝泵业有限公司【正文语种】中文【中图分类】TH311转子是离心泵的关键部件，保证转子安全工作是泵设计制造时的重要因素。
转子属于过流部件，始终运行在高温高压、低温深冷、高速高磨损等各种恶劣工况中。
转子不间断地承受着由于叶片和转子本身离心力及温度分布不均引起的温度应力。
离心泵转子和其他转动设备一样，不平衡质量离心力会引起转子振动，同时传递作用在叶轮叶片上的液流引起的扭矩，因此在离心泵的研发设计过程中，必须对叶轮、转子进行强度计算。
以API 610 BB2泵型式为例进行转子的强度计算分析，该泵为卧式径向剖分、单级双吸叶轮、双蜗壳离心泵，从泵驱动端看叶轮为逆时针方向旋转，图1为泵剖视图。
通过对转子的模态与强度计算进行分析，确保泵转子的强度设计满足实际运行要求。
1 离心泵基本参数该泵的运行参数可见表1。
表 1 基本计算参数工况流量Q /（m3·h-1）扬程H/m转速n/（r·min-1）介质温度/℃轴功率/kW额定点 3 092 609 4 899 178 5 662设计点 3 620 616 5 041 178 6 297图 1 BB2泵剖视图API 610—2010规范和查询《ASME锅炉及压力容器规范》得到178 ℃时该泵的材料特性，可见表2。
表 2 材料物理特性表（178 ℃）部件材料弹性模量E/GPa泊松比μ密度ρ/(kg·m-3)屈服强度Sy /MPa抗拉强度Su/MPa基本许用应力S/MPa叶轮 A-487 CA6NM 191 0.31 7 750 497 736 210轴 A-182 F6NM 191 0.31 7 750 578 789 226轴套 17Cr16Ni2 185 0.31 8 030 154 499 1362 载荷分析对转子部件在额定点与设计点两种工况下的强度进行计算。
第三章旋转件的平衡
• 1.确定动平衡机实际剩余不平衡量的方法：
• 8点试重法，就是将一块相当于转子预计剩余 不平衡量5到10倍的试重块，依次加在转子8等 分的各个角度位置上，并读出相应角度的不平 衡指示数，然后在坐标纸上作出相应的点，通 过这些点绘一曲线，它是一近似的正弦曲线。 取8个读数的平均值与试重值相减即为实际剩 余不平衡量。
四、对旋转件的要求
1、旋转件应在找静平衡前检修完毕并组 装 好； 2、套装件不得有松动现象； 3、轴颈的不圆度≤0．02mm，圆锥度 ≤0．05mm ； 4、采用假轴找静平衡时，假轴的加工精 度
五、找静平衡前的准备工作
1、工量具的准备
扳手、框式水平仪、天平、钢钣尺、 划 针盘等。
2、材料的准备
调整垫片、玻璃泥或橡皮泥、黄油等。
判定不平衡重的方位
第一次试加质量
第二次试加质量
加平衡质量
八、试加重法（找不显著静不平衡）
1、将转子端面8等分，逆转向编号。 2、依次在8个等分点相对应的加重半径上 试加质量，求得S1、S2……S8。 3、以圆周等分点为横坐标，以试加质量为 纵坐标，绘制曲线图；找出曲线的最高点和 最低点；求得S最大和S最小。 4、计算平衡质量Q的大小。 Q=（ S最大+S最小）/2 5、加平衡质量，检验平衡效果。
• 3.不平衡量减少率η(或URR)：
• 按平衡机的指示值，转子经过一次平衡 校正后所减少的不平衡量(指不平衡量的 大小这里不考虑校正的工艺误差)与转子 的初始不平衡量之比，称为平衡机的不 平衡减少率。它是衡量平衡机平衡效率 的性能指标。用符号η(或URR)表示。
平衡工艺与方法
• 不平衡的转子经过测量其不平衡量，并加以校 正以消除其不平衡，这就是转子平衡的工艺过 程，也称平衡试验。它是转子机械加工中的重 要工序。
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9FA重型燃气轮机拉杆转子
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二、叶轮结构设计
从叶轮的工作条件和受力情况方面分析，叶轮是处在高温工质内并以高速 旋转，叶轮用来承装叶片。叶轮工作时，承受的力如下： (1) 叶轮自身质量引起的离心力; (2) 叶片引起的离心力，一般称为叶轮外部径向载荷，通常包括叶片（包括 围 带、拉金）、叶根联结部分（叶根和轮缘）的离心力； (3) 由于叶轮红套在轴上的过盈产生的接触压力（对于套装叶轮而言）。 以上三项载荷引起的应力与叶轮旋转速度有关称为转动应力； (4) 在较高温度区域内以及透平起动过程中，叶轮受到温度沿径向分布不均 匀引起的温度应力； (5) 由于叶轮轴向振动将产生振动应力。 着手设计叶轮时，先必须考虑叶轮与透平轴的联结方法。 对套装叶轮，通常是用键来联结，同时为了使叶轮与轴可靠的联结， 也就是说要保证在叶轮工作时，叶轮与轴保持对中(同心)，且相对于轴的位 置不变，还必须把叶轮红套在轴上。
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HITLeabharlann 第三章 转子、叶轮结构和强度计算
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 转子和叶轮结构 旋转薄圆环应力计算 叶轮应力状态和基本计算公式 等厚度叶轮应力分析 实际叶轮应力计算 套装叶轮按松动转速计算过盈和应力 叶轮温度应力计算 整锻转子强度计算 叶轮、转子材料和许用应力
dC R 2 dm R 2 b Rd
式中 ρ—材料密度； R—旋转圆环的平均半径；
ω—旋转角速度。
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切向力dT等于纵向截面的应力σθ乘以面 积
dT b
根据微元体径向分力平衡：
将dT与dC的值代入上式：
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叶轮设计步骤: 1.由叶根联结部的型式选择适当的轮缘形状与尺寸，进行轮缘强度 计算，并确定轮缘上的外载荷； 2.选择轮面型线和轮毂尺寸(对套装叶轮)。一般轮毂的宽度约为与 轮面交界处宽度的1.5－2.5倍。在选择叶轮型线时，应综合考虑叶轮的应力 状态、叶轮振动特性、叶轮结构工艺性能以及叶轮型线的标准化等问题。 3. 选出合适的叶轮型线和结构，并预先确定叶轮各部分尺寸后，下 一步是进行叶轮应力计算。
焊接转子
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焊接转子焊接过程
焊接转子热处理过程
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燃气轮机主要采用以下几种型式转子:整锻转子、焊接转子、拉杆转子。
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在微元体的四个截面上只有 两个方向的主应力： 径向方向的径向应力，用σr表示； 圆周方向的切向应力，用σθ表示。
由于叶轮应力随半径 而变化，在微元体 AB 截面上 的径向应力比 CD 截面上的径 向应力大dσr， dσr为径向应 力增量。在不同径向截面 AD 和BC上的切向应力是相等的。
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在高温、高压区域内工作的转子，最好采用整锻转子。因为整锻转 子的叶轮与轴是一整体，解决了高温条件下叶轮与轴连接可能松动的问题。 此外，整锻转子强度和刚度比同一外形尺寸的套装转子大，机械加工和装 配工作量小，而且结构紧凑(轴向尺寸短 )；但是整锻转子的锻件大，需要 大型锻造设备，而且大锻件的质量较难保证，它的检验比较复杂。 整锻转子有两种型式:一种是转鼓式，另一种是轮盘式。 用于反 击式汽轮机中， 制造简单，刚度 很大，但强度较 低。只能用于圆 周速度较小的情 况。
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广泛采用的是轮式整锻转子。由于采用叶轮弥补了上述空心鼓 式转子强度不足的缺点，其圆周速度容许达到170-200米/秒以上。
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整锻转子加工过程
d dC 2dT sin dTd 2
R 2 b Rd b d
圆环的应力
2 R 2 u 2
式中 u—旋转圆环圆周速度（m/s）
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2 R 2 u 2
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第三章 转子、叶轮结构和强度计算
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 转子和叶轮结构 旋转薄圆环应力计算 叶轮应力状态和基本计算公式 等厚度叶轮应力分析 实际叶轮应力计算 套装叶轮按松动转速计算过盈和应力 叶轮温度应力计算 整锻转子强度计算 叶轮、转子材料和许用应力
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借过盈和键联结叶轮与轴的方法，不能用于高 温区域内工作的叶轮，因为高温蠕变会使过盈降低， 或者由于透平快速起动过程中叶轮迅速加热亦会使过 盈消失。因此在这种情况下应采用销钉、轴套来联结 叶轮与轴，如右图 为了保证叶轮与轴之间轴向位置不变，并保持 叶轮之间有一定的轴向间隙，应该采用轴向定位环。
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图3-11用键和过盈联结叶轮与轴。扭矩 借接触摩擦力和键来传递。
对于承受较重载荷的叶轮 (低压转子的叶轮)，由于强度不允许 在叶轮内孔开轴向键槽，因为在叶轮 内孔键槽周围要引起应力集中。此时 键应装在叶轮或特置的中间环的端面 上，这种键称为径向键（端面键）。
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空心鼓式转子接近于旋转圆环，这种转子的特点是转鼓壁厚δ比它 的直径D小得多，可 以当作旋转圆环来计算。 从圆环中切出一宽度为 b ，且 以两径向截面为界的微元体，两径向 截面之间的夹角为dθ，如图所示。 在微元体上作用有三个力： 一是微元体质量dm的离心力；其余两 个是大小相等的切向力dT。 离心力：
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一、转子结构型式
现代蒸汽轮机主要采用以下几种型式的转子:整锻转子、焊接转子、 套装转子以及上述两种型式组合的转子，譬如整锻转子上套装几个叶轮。 中压机组广泛采用套装转子，套装转子加工方便，生产周期短；材 料可以合理利用；叶轮、主轴等锻件尺寸小，易保证质量，且供应方便。 但套装转子在高温条件下，由于产生蠕变会使叶轮与轴之间产生松动。因 此不宜作为高压、高温汽轮机的高压转子。
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为了保证锻件的良好质量，整锻转子的尺寸是受到一定限制的。如 果转子有几级叶轮直径过大而锻造困难而且由于后面低压级蒸汽温度低，叶 轮可用低一级的材料。此时亦可以采用组合转子，即在整锻转子轴上套上几 级叶轮。如图3-5所示为整锻和套装组合的转子，高压部份的前11级叶轮是 整锻，后面低压部分7级叶轮为套装。
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焊接转子具有整锻转子所有的许多优点，但它比整锻转子重量轻；特别 是锻件小容易获得高质量锻件。它比套装转子结构紧凑，而且刚度大。此外，焊 接转子的显著优点是强度大。焊接转子适于作为高温和高速条件下工作的转子型 式，而转子的重量和尺寸几乎不受限制。
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为了提高转子强度，应以叶轮代替圆环组成转子，因为圆盘的 强度比圆环的强度好。圆盘的受力情况与自由圆环不同，在圆盘中的任 一圆环，外层把它向外拉，里层把它向里拉，即在径向方向存在径向应 力，此外也同样存在切向应力。 叶轮的应力状态是轴对称平面应力状态: 叶轮主平面内只有径向应力和切向应力，且同一半径上各点的 径向应力、切向应力各自相等，即叶轮任一过轴线的径向截面(子午面) 上的应力可以代表其他径向截面上的应力状态。 从叶轮中切出一块微元体，分析微元体的受力平衡。为了表示 叶轮各点的应力状态，在叶轮任意部位上，取半径相距dR的两个圆弧 面和夹角为dθ的两个径向截面所切出的无穷小微元体。
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由于燃气轮机转子尺寸较小，容易获得所需尺寸的整锻转子锻件。燃 气轮机整锻转子也有轮式和鼓式两种型式。但在燃气轮机中多半采用实心鼓 式整锻转子。 其优点是刚度大，强度较好，结构简单；但重量较大，变工况时温度 应力较大。 焊接转子在燃气轮机中得到广泛应用。这种型式的转子除了刚度 和强度大外;由于转子轻巧，温度应力小，适应燃气轮机启动快的要求。
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叶轮结构设计的下一步骤是选择叶轮型线。 决定叶轮型线的方法有两种: 1. 一种是按给定应力曲线设计叶轮型线； 2. 一种方法是先选好一种叶轮型线算出它的应力，再来修改叶轮型线。 整个叶轮型线由下列几部分组成:（1）轮缘，（2）轮面，（3） 轮毂（对套装叶轮而言）。 轮缘是为了安置叶片，轮缘的形状与叶根的形状有关，一般 它是等厚度的。 轮毂的形状都是等厚度的。 轮面的型线有下述几种型式: (1)等厚度型； (2)锥形； (3)双曲线型； (4)等强度型。 实际叶轮的轮缘与轮面以及轮面与轮毂连接处均用圆弧或者 其他曲线圆滑地连接。