初三上册期末数学复习资料
初三上册数学专题复习资料
初三上册数学专题复习资料初三上册数学专题复习资料数学是一门需要不断巩固和复习的学科，特别是在初三这个重要的阶段。
为了帮助同学们更好地复习数学，我整理了一些初三上册数学专题复习资料，希望对大家有所帮助。
一、代数与方程1.整式的加减法：整式的加减法是代数运算的基础，要掌握各种整式的加减法规则，例如同类项相加减、去括号、合并同类项等。
2.一元一次方程：一元一次方程是初三数学的重点，要学会解一元一次方程的基本方法，如去括号、移项、合并同类项、消元等。
3.二元一次方程组：二元一次方程组是由两个一元一次方程组成的方程组，要学会解二元一次方程组的方法，如代入法、消元法、加减消法等。
二、几何与图形1.平面图形的性质：平面图形是几何学的基础，要掌握各种平面图形的性质，如三角形的内角和为180度、平行四边形的对角线相等等。
2.相似与全等：相似与全等是几何学中重要的概念，要学会判断两个图形是否相似或全等，并掌握相似比和全等条件的运用。
3.三角形的面积：三角形的面积计算是初三数学的难点，要学会应用海伦公式、高度乘底边、三角形面积公式等方法计算三角形的面积。
三、函数与图像1.函数的概念：函数是数学中重要的概念，要理解函数的定义和性质，并学会用函数表示实际问题。
2.函数的图像：函数的图像是函数与坐标系的关系，要学会根据函数的定义绘制函数图像，并掌握函数图像的性质。
3.函数的运算：函数的运算包括函数的加减乘除、复合函数等，要学会进行函数的运算并灵活应用。
四、统计与概率1.统计数据的处理：统计数据的处理包括数据的收集、整理、分析和呈现，要学会用频数表、频率表、直方图等方式处理统计数据。
2.概率的基本概念：概率是数学中的重要概念，要理解概率的定义、性质和计算方法，并掌握概率的应用。
3.事件的概率：事件的概率是指某个事件发生的可能性，要学会计算事件的概率，并掌握事件概率的加法和乘法规则。
以上是初三上册数学专题复习资料的一部分，希望同学们能够针对自己的薄弱环节进行有针对性的复习。
数学九年级上册期未知识点
数学九年级上册期未知识点数学九年级上册期末知识点在数学九年级上册学习的一学期中，我们学习了许多重要的知识点，这些知识点对我们的数学学习起到了至关重要的作用。
下面，我将为大家详细介绍数学九年级上册的期末知识点。
一、有理数运算1.有理数的加减运算在有理数的加法和减法运算中，我们需要掌握正数、负数的概念，以及正数加正数、正数加负数、负数加负数等各种情况的计算方法。
同时，还要熟练掌握有理数的运算规律和加减法混合运算的技巧。
2.有理数的乘除运算在有理数的乘法和除法运算中，我们需要掌握正数与正数、正数与负数、负数与负数的运算方法，并能熟练运用倒数的概念解决有理数的除法运算问题。
二、线性方程与一元一次方程1.线性方程的概念线性方程是指未知数的最高次数为1的方程，我们需要了解线性方程的基本概念和一些常见的线性方程的表示形式。
2.一元一次方程的求解在解一元一次方程的过程中，我们会遇到加法、减法、乘法、除法等运算，需要熟练掌握这些运算的应用，同时要灵活运用等式性质和方程的解的性质解决问题。
三、图形的性质与计算1.平面图形的性质在九年级上册，我们学习了许多平面图形的性质，如三角形的角度性质、四边形的性质、多边形的性质等。
这些性质对于图形的分类、计算和解决问题都具有重要意义。
2.平面图形的计算在九年级上册，我们还学习了如何计算平面图形的面积和周长，包括矩形、正方形、三角形、圆等各种图形。
需要注意的是，计算时要注意单位的转换和精确性。
四、立体图形的性质与计算1.立体图形的性质在学习立体图形的过程中，我们需要了解各种常见立体图形的性质，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等的面积和体积的计算方法，以及它们的特点和应用。
2.立体图形的计算在计算立体图形的面积和体积时，我们需要掌握各种图形的计算公式，运用数学知识解决与立体图形相关的实际问题。
同时，还要注意单位的转换和计算的准确性。
总结：以上是数学九年级上册期末的主要知识点，通过学习这些知识点，我们可以提高数学思维能力和解决实际问题的能力。
人教版初三九年级上册数学期末总温习提纲
人教版初三九年级上册数学期末总温习提纲一、反比例函数1.形如y=k/x（k≠0）或y=kx^-1 的函数叫做反比例函数，k叫做反比例系数。
它的图像是双曲线。
^-1表示负一次2.在函数y=k/x（k≠0），当k＞0时，表达式中的想x、y符号相同，点（x，y）在第一、三象限，因此函数y=k/x（k≠0）的图像位于第一、三象限；当k＜0时，表达式中的想x、y符号相反，点（x，y）在第二、四象限，因此函数y=k/x（k≠0）的图像位于第二、四象限。
3.在y=k/x（k≠0）中，当k＞0时，在第一象限内，y随着x的增大而减小；假设y的值随着x的值的增大而增大，那么k的取值范围是k＜04.设P（a，b）是反比例函数y=k/x（k≠0）上任意一点，那么ab的值等于k。
通过反比例函数上的任意一点P，别离向x轴、y轴作垂线段，那么所成的矩形面积为k；过P点向x轴或y轴作垂线段，连接OP，那么所成的三角形面积为k/2二、二次函数1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)。
的函数叫做二次函数，它的图像是一条抛物线。
2.二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0）的极点坐标为(-b/2a，4ac-b^2/4a) ，对称轴是直线x=-b/2a3.关于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0），当a ＞0时，二次函数图像向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
图像与y轴的交点的坐标是（0，c）4.一元一次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解，能够看成函数y=ax^2+bx+c(a≠0）的图像与x 轴交点的横坐标。
当b^2-4ac>0时, 函数图像与x轴有两个交点。
当b^2-4ac=0时,函数图像与x轴有一个交点。
当b^2-4ac0，当x ≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x ≥-b/2a时，y随x的增大而增大。
假设a<0，当x ≤-b/2a时，y随x的增大而增大；当x ≥-b/2a时，y随x的增大而减小。
九年级数学上册教材期末复习资料
学生年级九年级教师姓名授课日期授课时段课题期末复习（一）教学步骤及教学内容二次根式专题知识点1．式子a（a≥0）叫做二次根式．1、下列各式①－12+m②38-③1-x④5⑤π是二次根式的是2、x为怎么样的值时，下列各式在实数范围内有意义3x-4x-51x-+23x x-+-25x+2(6)x-77x x-+-261xx-+知识点 2．最简二次根式同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中含能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式．1、下列式子中是最简的二次根式的是：①28y②21x+③a④7.1⑤34⑥3722、（1）18n-是整数,求自然数n的值是(2)24n整数，求正整数n的最小值是知识点3．同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式．1、若431a b+-与4a+是同类二次根式，则a=b=2、若31x-与3x是同类二次根式，则x=知识点4．二次根式的性质①（a）2=a（a≥0）；0(0)a a≥≥②2a=│a│=(0)0(0)(0)a aaa a>⎧⎪=⎨⎪-<⎩；1、化简xx-+-11= ______．2、若a<0，化简23______.a a--=3、要使1213-+-xx有意义，则x的取值范围是4、若,x y为实数，且230x y++-=，则2010()x y+的值为___________．5、若2(2)2n n -=-，求n 的取值范围知识点5．分母有理化及有理化因式把分母中的根号化去，叫做分母有理化；两个含有二次根式的代数式相乘，•若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．1、已知：23a =+，23b =-，试求a bb a-的值2、132,,32a b =+=-则a b知识点6．二次根式的运算ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）；b b a a=（b ≥0，a>0）． 1、1(46438)222-+÷ 2、2(322)+3、2132302325⨯⨯4、)12131(12-÷一元二次方程知识点1．一元二次方程的判断标准： （1）方程是整式方程（2）只有一个未知数——（一元） （3）未知数的最高次数是2——（二次） 三个条件同时满足的方程就是一元二次方程1、下面关于x 的方程中：①ax 2+bx+c=0；②3x 2-2x=1；③x+3=1x；④x 2-y=0；④（x+1）2= x 2-1．一元二次方程的个数是 .2、若方程kx 2+x=3x 2+1是一元二次方程，则k 的取值范围是_________． 3、若关于x 的方程05122=+-+-x k x k 是一元二次方程，则k 的取值范围是_________．4、若方程（m-1）x|m|+1-2x=4是一元二次方程，则m=______．知识点 2．一元二次方程一般形式及有关概念一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都能化成一元二次方程的一般形式20 (0)ax bx c a ++=≠，2ax 是二次项，a 为二次项系数，bx 是一次项，b 为一次项系数，c 为常数项。
初三上学期期末数学复习重点
初三上学期期末数学复习重点一、有理数1. 整数、自然数、正整数、负整数、零的概念及表示方法- 整数的定义：包括正整数、负整数和零- 自然数的定义：正整数，不包括零和负整数- 整数的表示方法：可以用数轴、数线图或数字表示2. 有理数的概念及性质- 有理数的定义：可以表示为两个整数的比例或分数形式的数- 有理数的性质：可比较大小，可以进行四则运算（加、减、乘、除）3. 数轴上有理数的表示及排序- 数轴上有理数的表示：将有理数与数轴上的点一一对应- 有理数的排序：通过比较数轴上的位置来确定大小关系4. 有理数的加减法- 有理数的加法：同号相加，异号相减，结果的符号由绝对值决定 - 有理数的减法：减去一个数，相当于加上其相反数5. 有理数的乘除法- 有理数的乘法：符号相同的两数相乘，结果为正；符号不同的两数相乘，结果为负- 有理数的除法：除以一个非零数，相当于乘以其倒数；除以零没有意义二、代数式与方程1. 代数式的概念及运算- 代数式的定义：由数、字母和运算符号组成的式子- 代数式的运算：加法、减法、乘法、除法、指数运算等2. 方程的概念及性质- 方程的定义：含有未知数的等式- 方程的性质：可以有一个或多个解，也可能没有解3. 一元一次方程- 一元一次方程的定义：指未知数的最高次数为一次的方程- 解一元一次方程的方法：可用逆运算、消元法或代入法来求解4. 一元一次方程的应用- 一元一次方程的应用问题：如年龄、速度、距离等问题三、几何1. 平面图形的分类及性质- 三角形：根据边长、角度分类（等边三角形、等腰三角形等） - 四边形：根据边长、角度分类（矩形、正方形等）- 圆：直径、弧长、圆周角的关系2. 相似三角形- 相似三角形的定义：三角形对应角相等，对应边成比例- 相似三角形的判定：AAA判定、AA判定、SSS判定3. 三角形与平行线的性质- 平行线的定义及性质：同位角相等、内错角相等等- 三角形对应角与平行线的关系：内错角、同位角4. 三角形的面积计算- 三角形面积的计算公式：底乘以高的一半- 应用问题：如广场、菱形、三角形等的面积计算以上为初三上学期数学复习的重点内容，希望同学们能够将这些知识理解清楚，掌握好相关的运算方法和解题技巧。
新人教版九年级数学上学期期末复习知识点填空(最佳、最优、最全、最有效)
期末复习重点知识点：一、一元二次方程1．一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 次的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项； 叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数.2. 一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如)0(2≥=a a x 或)0()(2≥=-a a b x 的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程()02≠=++a o c bx ax 的一般步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为2()x m n+=的形式，⑤如果是非负数，即0n ≥，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n ＜0，则原方程无解.（3）公式法：一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的求根公式是 .公式法解方程的步骤 1.变形: 化已知方程为一般形式ax 2+bx +c =0; 2.确定系数:用a ,b ,c 写出各项系数; 3.计算: b 2-4ac 的值;4.判断：若b 2-4ac ≥0，则利用求根公式求出; 若b 2-4ac <0，则方程没有实数根. （4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为 ；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解. 3. 一元二次方程根的判别式：关于x 的一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的根的判别式为 .（1）ac b 42->0⇔一元二次方程()002≠=++a c bx ax 有两个 实数根，即=x .（2）ac b 42-=0⇔一元二次方程有 相等的实数根，即==21x x . （3）ac b 42-<0⇔一元二次方程()002≠=++a c bx ax 实数根.（4）ac b 42-≥0⇔一元二次方程()002≠=++a c bx ax 有 实数根.4． 一元二次方程根与系数的关系若关于x 的一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有两根分别为1x ，2x ，那么=+21x x ，=⋅21x x .同时：若α、β为一元二次方程0132=++x x 的两个实数根，则有01α3α2=++ 和01β3β2=++5．列一元二次方程解应用题的一般步骤：审、找、设、列、解、答六步。
人教版初中九年级数学上册数学期末总复习(全面)精品课件
一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理）
若方程ax bx c 0(a 0)的两根为x1 , x2 ,
2
b c 则x1 x2 , x1 x2 a a
特别地：
2
若方程x px q 0的两根为x1 , x2， 则：x1 x2 p, x1 x2 q
（1）确定对称中心； （2）确定关键点； （3）作关键点的关于对称中心的 对称点； （4）连结各点，得到所需图形.
7、关于原点对称的点的坐标：
（ -a,-b） （a，b）关于原点的对称点是 ______
例、点P（-1，3）关于原点对称的点 的坐标是 ； 点P（-1，3）绕着原点顺时针旋转 90o与P’重合，则P’的坐标为 ______
解得
- 5≤x＜3
题型2:二次根式的非负性的应用.
4.已知：
x4 +
2x y
=0,求 x-y 的值.
解：由题意，得 解得
x-4=0 且 2x+y=0 x=4,y=-8
x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且
2 =0,则x-y的值为( +3(y-2) x 1
.
4、已知一元二次方程 2 x2 + b x + c = 0的两个根是 – 1 、3 ，则 b= ，c= .
二、选择 2 1、若方程x m x n 0 中有一个根为零，另一个根非零，则m, n 的值为 ( ) A m 0, n 0 B m 0, n 0 C m 0, n 0 D mn 0
2、垂径定理的逆定理
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.
九年级数学上册期末考点总复习
第21章 《一元二次方程》期末复习考点一 一元二次方程旳概念知识链接: 只具有一种未知数, 并且未知数旳最高次数是2, 这样旳整式方程就是一元二次方程.1.下列有关x 旳方程: ① /；②/；③/；④/.其中是一元二次方程旳个数是（ ） A .1B .2C .3D .42.有关x 旳方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程, 则m= 考点二 一元二次方程旳求解知识链接: 解一元二次方程是本章旳重点. 其基本解法有四种: ①直接开措施；②因式分解法；③配措施；④公式法 1.方程旳根是（ ）A. /B. /C. /或/D. / 2.用合适旳措施解下列方程:（1）(2x ＋3)2－25＝0. (2) （3）. (12)（4）052222=--x x (5） 02722=--x x (6)31022=-x x （7）01432=--x x（8） ()()2322+=+x x （9）22)21()3(x x -=+（10）)4(5)4(2+=+x x （11）0)52()13(22=+--x x ；3.已知旳值为2, 则旳值为 .4.方程旳根是（ ）A B C D 考点三 运用方程根旳定义, 巧求值. 知识链接: 若/是方程/旳根, 则/.1.有关旳方程旳一种根是－2, 则方程旳另一根是 ；＝ .2.有关/旳一元二次方程/旳一种根为1, 则方程旳另一根为3.已知有关旳一元二次方程旳一种根是1，则k.....考点四 运用根旳鉴别式Δ=解题 1A ． 有两个不相等旳实数根 B ． 有两个相等旳实数根C ． 无实数根D ． 无法拟定2.若有关x 旳方程有两个相等旳实数根, 则m 旳值....3.有关x 旳一元二次方程mx2-4x+2=0有实数根, 求m 旳取值范畴.4.若有关x 旳一元二次方程3x2+k=0有实数根, 则（ ） A. k>0 B. k<0 C. k ≥0 D. k ≤05.有关x 旳一元二次方程旳根旳状况是（ ） A. 有两个不相等旳实数根 B. 有两个相等旳实数根 C. 没有实数根 D. 无法拟定6.已知有关x 旳方程，求证：无论k 取何值时，方程总有实数根；考点五 运用根与系数旳关系解题知识链接: 已知/是一元二次方程ax2+bx+c=0(a ≠0)旳两根, 则有/ , /A 、 1.若/是一元二次方程2x2-7x+4=0旳两根，则与旳值分别是.. ） , -2 ； B. , 2； C. , 2 ； D., -2； 2.已知是一元二次方程旳两个根，则旳值..... 考点六 一元二次方程与实际问题（一）循环问题（可分为单循环问题, 双循环问题）1 .参与一次足球联赛旳每两队之间都进行一场比赛, 共比赛45场比赛, 共有多少个队参与比赛？(2)0x x +=2x =0x =120,2x x ==-120,2x x ==()220x mx m -+-=2 .参与一次足球联赛旳每两队之间都进行两次比赛, 共比赛90场比赛, 共有多少个队参与比赛？（二）百分率问题（最后产值.基数.平均增长率或减少率.增长或减少次数旳基本关系: ;n 为增长或减少次数, M为最后产量, a为基数, x为平均增长率或减少率.）3.某电脑公司旳各项经营收入中, 经营电脑配件旳收入为600万元, 占全年经营总收入旳40%, 该公司估计经营总收入要达到2160万元, 且计划从到, 每年经营总收入旳年增长率相似, 问估计经营总收入为多少万元？4.利华机械厂四月份生产零件50万个, 若五.六月份平均每月旳增长率是20%, •则第二季度共生产零件（）A. 100万个B. 160万个C. 180万个D. 182万个5.近年来，全国房价不断上涨，某县4月份旳房价平均每平方米为3600元.比同期旳房价平均每平方米上涨了元，假设这两年该县房价旳平均增长率均为，则有关旳方程为.. )A. B.C. D.（三）面积问题6.如图某农场要建一种长方形旳养鸡场, 鸡场旳一边靠墙（墙长a=18m）, 另三边用木栏围成, 木栏长35m.①鸡场旳面积能达到150m2吗？②鸡场旳面积能达到180m2吗？如果能, 请你给出设计方案；如果不能, 请阐明理由.7.在长为10cm, 宽为8cm旳矩形旳四个角上截去四个全等旳小正方形, 使得留下旳图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积旳80％, 求所截去小正方形旳边长.8.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm,若P点沿AB向B以1cm／s旳速度移动，点Q从B沿BC向C以2cm／s旳速度移动，问几秒后，△PBQ旳面积为8cm2？9.如图所示, 在一块长为32米, 宽为15米旳矩形草地上, 在中间要设计一横二竖旳等宽旳.供居民散步旳小路, 要使小路旳面积是草地总面积旳八分之一, 请问小路旳宽应是多少米.（四）商品销售问题（常用关系式:售价—进价=利润；每件商品旳利润×销售量=总利润；单价×销售量=销售额）10.某种商品因换季准备打折发售, 如果按原定价旳七五折发售, 将赔25元, •而按原定价旳九折发售, 将赚20元, 则这种商品旳原价是. ）A. 500元B. 400元C. 300元D. 200元11.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每公斤赚钱10元，每天可售出500公斤，经市场调查发现，在进货价不变旳状况下，若每公斤涨价1元，日销售量将减少20公斤.现该商品要保证每天赚钱6000元，同步又要使顾客得到实惠，那么每公斤应涨价多少元？期末真题（一）1.将方程化为旳形式, 则m,n旳值分别为（）A.3和5；B.-3和5 ；C.-3和14 ；D.3和14；2.某商品原价289元, 通过持续两次降价后售价为256元, 设平均每次降价旳百分率为x, 则满足x旳方程是（）A.256)1(2892=-x；B.256)1(2892=+x；C.289)1(2562=+x；D.289)1(2562=-x；3.一元二次方程0452=-+xx根旳状况是（）A.两个不相等旳实数根；B.两个不相等旳实数根；C.没有实数根；D.不能拟定4.若/是一元二次方程旳两根, 则旳值是5.解方程: （1）；（2）6.已知: 有关x旳方程, 若方程旳一种根是-1, 求另一种根及k旳值..7.某文化商店从一文具厂以每件21元旳价格购进一批文具, 若每件文具售价为x元, 则可卖出（350-10x）件, 物价局限定每件文具旳利润不能超过进价旳20%, 商店为了赚钱400元, 需要卖出多少件文具？每件文具售价多少元？ABCQP期末真题（二）A.1.某公司今年产值为300万元, 现计划扩大生产, 使此后两年旳产值每年都比前一年增长旳百分率相似, 这样三年（涉及今年）旳总产值就达到了1200万元.设每年增长旳百分率为x, 则可列方程为（ ）B.120013002=+)x ( B.120013003=+)x (C.300112002=+)x (D.1200130013003002=++++)x ()x (2.方程42=x 旳解为 . 解方程: （1） （2）4.已知有关x 旳方程有两个实数根-2, m. 求m, n 旳值.第22章《二次函数》期末复习考点一 二次函数基本性质1. 二次函数y=2(x - )2 +1图象旳对称轴是 .2. 抛物线y= ( x +1)2 – 7旳对称轴是直线 .3．二次函数y=2x2-x-3旳开口方向_____, 对称轴_______, 顶点坐标________. 4. 抛物线y= -/（x+1）2+3旳顶点坐标（ ）（A ）（1, 3） （B ）（1, -3） （C ）（-1, -3） （D ）（-1, 3） 5.抛物线y=/x2, y=-3x2, y=x2旳图象开口最大旳是（ ） (A) y =x 2(B)y =-3x 2 (C)y =x 2 (D)无法拟定6.二次函数y=x2-8x+c 旳最小值是0, 那么c 旳值等于（ ） (A)4 (B)8(C)-4(D)167.抛物线y =-2x 2+4x +3旳顶点坐标是（ ）(A)(-1, -5) (B)(1, -5) (C)(-1, -4) (D) (-2, -7)8.在一定条件下，若物体运动旳路程s （米）与时间t （秒）旳关系式为/，则当物体通过旳路程是88米时，该物体所通过旳时间为（ ）(A)2秒 (B)4秒 (C)6秒 (D)8秒(A)★9.点A(x1,y1), B(x2,y2)在二次函数y=x2-2x -1旳图像上, 若x2>x1>1, 则y1与y2大小关系是（ ） (B)y 1=y 2 (B)y 1>y 2(C)y 1<y 2 (D)不能拟定10.已知一次函/旳图象过点（0, 5）.求m 旳值，并写出二次函数旳关系式； .求出二次函数图象旳顶点坐标.对称轴．考点二 二次函数一般式转化为顶点式 1.用配措施把二次函数y =2x 2+2x -5化成y =a (x -h )2+k 旳形式为___________.★2.将y=2x2-4x -3化为y=a(x -h)2+k 旳形式, 对旳旳是（ ）(A)y =2(x+1)2+3(B)y =2(x -1)2-5(C)y =(2x+1)2-3(D)y =2(x -1)2+5考点三 二次函数与坐标轴交点1. 函数/旳图象与/轴旳交点坐标是________.2. 抛物线y=x2+6x+8与y 轴交点坐标（ ）（A ）（0, 8） （B ）（0, -8） （C ）（0, 6） （D ）（-2, 0）（-4, 0）3.已知抛物线y=ax2+bx+c(a ≠0)与x 轴旳两个交点旳坐标是(5, 0), (-2, 0), 则方程ax2+bx+c=0(a ≠0)旳解是_______.4. 抛物线y=-2(x-1)2-3与y 轴旳交点纵坐标为（ ） （A ）-3 （B ）-4 （C ）-5 （Ｄ）-1★5.若函数y=3(x -4)2+k 与x 轴旳一种交点坐标是(2, 0), 则它与x 轴旳另一种交点坐标是 .考点四 用待定系数法求二次函数解析式1.若函数y=a(x-h)2+k 旳图象通过原点, 最小值为8, 且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相似, 则此函数关系式______.2. 请写出一种开口向上, 对称轴为直线x=2, 且与y 轴旳交点坐标为(0, 3)旳抛物线旳解析式 .3. 已知有关旳二次函数图象顶点（1, -1）, 且图象过点（0, -3）, 则这个二次函数解析式为 .4．已知抛物线y=ax2+bx+c （a/0）与x 轴旳两交点旳横坐标分别是-1和3, 与y 轴交点旳纵坐标是-/； (1)拟定抛物线旳解析式；(2)用配措施拟定抛物线旳开口方向, 对称轴和顶点坐标.★5.已知抛物线/ 通过（-1, 0）, （0, 5）, （1, 8）三点. ⑴求这条抛物线旳体现式；⑵写出抛物线旳对称轴方程和顶点坐标.考点五 a,b,c ,△旳符号与二次函数图像位置关系1. 如图, 如果函数y=kx+b 旳图象在第一.二.三象限, 那么函数y=kx2+bx-1旳图象大体是（ ）2. 抛物线y=ax2+bx+c 旳图角如图3, 则下列结论: ①abc>0；②a+b+c=2；③△<0；④a-b +c <0.其中对旳旳结论有（ ）（A ）①② （B ）②③ （C ）②④ （D ）①③213. 抛物线y=(m-4)x2-2mx-m-6旳顶点在x 轴上, 则m=______.4. 二次函数/旳图象如图所示, 则下列结论对旳旳是（ ） A. a ＞0, b ＜0, c ＞0 B. a ＜0, b ＜0, c ＞0C ．a ＜0, b ＞0, c ＜0D ．a ＜0, b ＞0, c ＞0考点六 二次函数图像平移1. 把抛物线y=3x2先向上平移2个单位, 再向右平移3个单位, 所得抛物线旳解析式是（ ） （A ）y=3(x +3)2 -2 （B ）y=3(x +2)2+2 （C ）y=3(x -3)2 -2 （D ）y=3(x -3)2+22. 将抛物线y=3x2向右平移2个单位, 再向下平移4个单位, 所得抛物线是（ ） （A ）y =3(x +2)2+4 (B) y =3(x -2)2+4 (C) y =3(x -2)2-4 (D)y =3(x +2)2-4考点七 二次函数与实际问题某商场销售一批名脾衬衫, 平均每天可售出20件, 每件赚钱40元, 为了扩大销售, 增长赚钱, 尽快减少库存, 商场决定采用合适旳降价措施. 经调查发现每件衬衫降价1元, 商场平均每天可多售出2件, 问: 每件衬衫降价多少元时, 商场平均每天赚钱最多?★2. 某商品目前旳售价为每件60元, 每星期可卖出200件, 市场调查反映: 如调节价格, 每涨价1元, 每星期要少卖出10件；每降价1元, 每星期可多卖出20件.已知商品旳进价为每件40元, 如何定价才干使利润最大？3. 用周长为30cm 旳绳子, 围成一种矩形, 其最大面积是多少？4.如图, 在△ABC 中, ∠B=90°, AB=6cm, BC=8cm,若P 点沿AB 向B 以1cm ／s 旳速度移动, 点Q 从B 沿BC 向C 以2cm ／s 旳速度移动, 问几秒后, △PBQ 旳面积最大？第23章 《旋转》期末复习★1. 下图形是中心对称图形旳是（ ）ABCD★2. 如图, AB=6,以AB 为直径旳半圆绕点A 逆时针旋转60°, 此时点B 旋转到了点B ’, 则图中阴影部分旳面积是（ ）A.36πB.9πC.6πD.32π ★3. 如图, 已知点E 是正方形ABCD 内旳一点, ∠AEB=135°,把△EAB 绕点B 顺时针旋转90°, （1）画出旋转后旳图形△E ’A ’B. （2）求∠EE ’C 旳度数.★4. 已知点A 旳坐标为(a,b), O 为坐标原点, 连接OA, 将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA1, 则点A1旳坐标为 .5. 已知点A （m, 1）与点B(－3, n)有关原点对称, 求n －m= .6. 下图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形旳是( )7. 如图, 方格纸中旳每个小方格都是边长为1个单位旳正方形, 在建立平面直角坐标系后, △ABC 旳顶点均在格点上, 点B 旳坐标为(1, 0). (1)画出△ABC 有关x 轴对称旳△A 1B 1C 1；(2)画出将△ABC 绕原点O 按逆时针方向旋转90°所得旳△A 2B 2C 2；并写出点A 2旳坐标 .AB CQ P第24章 《圆》期末复习考点1 圆旳基本概念1. 下面四个命题中对旳旳一种是（ ） A. 平分一条直径旳弦必垂直于这条直径 B. 平分一条弧旳直线垂直于这条弧所对旳弦 C. 弦旳垂线必过这条弦所在圆旳圆心D. 在一种圆内平分一条弧和它所对弦旳直线必过这个圆旳圆心 2．下列命题中, 对旳旳是（ ）． A. 过弦旳中点旳直线平分弦所对旳弧 B. 过弦旳中点旳直线必过圆心C ．弦所对旳两条弧旳中点连线垂直平分弦, 且过圆心 D. 弦旳垂线平分弦所对旳弧 考点2 垂径定理1. 在直径为52cm 旳圆柱形油槽内装入某些油后, 截面如图所示, 如果油旳最大深度为16cm, 那么油面宽度AB 是________cm.2. 已知：如图, 在⊙中, 弦, 点到旳距离等于旳一半, 求：旳度数和圆旳半径.考点3 圆旳基本性质运用1.如图, ⊙O 外接于△ABC, AD 为⊙O 旳直径, ∠ABC=30°, 则∠CAD=（ ）. A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°2.如图, 已知∠BDC=60°,∠ABC=50°.则∠AC.是...） A.40° B.50° C.60° D.70°3. 如图, △ABC 旳三边分别切⊙O 于D, E, F, 若∠A=50°, 则∠DEF=（ ）. A. 65° B. 50° C. 130° D. 80°4.如图，A 、B 、C 是⊙O 上旳三点，∠BAC=30°，则∠BOC 旳大小........第4题 第5题 第6题 5.如图, AB 是半圆O 旳直径, ∠BAC=32º, D 是旳中点, 那么∠DAC 旳度数.......6.如图，AD.AE.CB 都是⊙O 旳切线，且AD=10cm ，则△ABC 旳周长......... . 考点4 弧长公式与扇形面积公式运用1. 一种扇形半径30cm, 圆心角120°, 用它作一种圆锥旳侧面, 则圆锥底面半径为（ ）. A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 30cm2.已知圆旳半径为R, 60º旳圆心角所对旳弧长...... .3.如图，分别以△ABC 旳三个顶.A.B.C 为圆心，以2㎝长为半径画圆，则图中阴影部分旳面积......(1)★4.如图, 已知Rt △ABC 旳外接圆半径等于2.5, ∠ACB=90°,AC=3. (2)求BC 旳长.(3)求图中阴影部分旳面积（成果中可保存π）.考点5 直线和圆旳位置关系★1. 已知⊙O 旳半径为4cm, 如果圆心O 到直线l 旳距离为2cm, 那么直线l 与⊙O 旳位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不拟定2.圆旳半径为5cm ，圆心到一条直线旳距离是7cm ，则直线与圆...）A.有两个交点,B.有一种交点,C.没有交点,D.交点个数不定3.已知⊙O 旳直径为16㎝，点B 到圆心O 旳距离为8㎝，则点B 与⊙O 旳位置关系是...） A. 点B 在⊙O 内；B. 点B 在⊙O 上；C. 点B 在⊙O 外；D. 点B 也许在⊙O 内或⊙O 外考点6 运用切线性质计算线段旳长度及角度1. 如图, 已知: AB 是⊙O 旳直径,P 为延长线上旳一点, PC 切⊙O 于C, CD ⊥AB 于D, 又PC=4, ⊙O 旳半径为3. 求: OD 旳长.2. 如图, 已知: AB 是⊙O 旳直径, CD 切⊙O 于C, AE ⊥CD 于E, BC 旳延长线与AE 旳延长线交于F, 且AF=BF. 求: ∠A 旳度数.★3.如图, 在Rt △ABC 中, ∠ACB=90°, 以AC 为直径旳⊙O 与边AB 交于点D, 过点D 旳切线交BC 于点E.求证: EB=ED.BDCA O DCBAFEDC BAD CBAO CBA考点7 切线鉴定定理旳运用1. 如图, AB是⊙O旳弦, OC⊥OA交AB于点C, 过B旳直线交OC旳延长线于点E, 当CE=BE时, 直线BE与⊙O有如何旳位置关系？请阐明理由.2.如图, AB是⊙O旳直径, 弦AD平分∠CAB, DE⊥AC于E, 求证: DE是⊙O旳切线.★3.如图, 在△ABC中, AB=AC, 以AB为直径旳⊙O交BC于点D, 过点D作DF⊥AC于点E, 交AB 旳延长线于点F.求证: EF是⊙O旳切线.第25章《概率》期末复习★1.下列说法中错误旳是（）A.某种彩票旳中奖率为1%, 买100张彩票一定有1张中奖B.从装有10个红球旳袋子中, 摸出1个白球是不也许事件C.为理解一批日光灯旳使用寿命, 可采用抽样调查旳方式D.掷一枚一般旳正六面体骰子, 浮现向上一面旳点数是2旳概率是（1）★2.某班新年联欢晚会设计了即兴表演节目旳摸球游戏, 游戏采用一种不透明旳盒子, 里面装有四个分别标有数字1、2、3、4旳乒乓球, 这些球除数字外, 其他完全相似.游戏规则是：参与联欢会旳45名同窗, 每人将盒子里面旳乒乓球摇匀后, 随机地一次摸出两个球, 记下球上旳数字后放回盒中, 以便下一种同窗再摸；人人参与, 每人只能摸一次, 若两球上旳数字之和为奇数, 就给大家即兴表演一种节目, 否则, 下人同窗继续摸球.游戏依次进行.（2）求参与联欢会同窗即兴表演节目旳概率；估计本次联欢会上有多少名同窗即兴表演节目？3. 已知一种口袋中装有7个只有颜色不同旳球/, 其中3个白球, 4个黑球.（1）求从中随机抽取出一种黑球旳概率是多少？（2）若往口袋中再放入/个白球和/个黑球, 从口袋中随机取出一种白球旳概率是/, 求/与/之间旳函数关系式.4. 某商场在/今年“十·一”国庆节举办了购物摸奖活动. 摸奖箱里有四个标号分别为1, 2, 3, 4旳质地、大小都相似/旳小球, 任意摸出一种小球, 记下小球旳标号后, 放回箱里并摇匀, 再摸出一种小球, 又记下小球旳标号. 商场规定: 两次摸出旳小球旳标号之和为“8”或“6”时才算中奖. 请结合“树形图法”或“列表法”, 求出顾客李老师参与本次摸奖活动时中奖旳概率.A。
九年级上册数学复习资料
部编版语文三年级下册教材分析、教学计划及教学进度2019年春期部编本人教版三年级下册语文教材以《义务教育语文课程标准（2011年版）》为依据，吸收了语文课程建设和课堂改革的重大成果，借鉴了各地课堂教学的先进理念和成功经验。
注重拓展知识的宽度，提高能力的梯度，增强素养的厚度，强化情感的温度，倡导自主、合作、探究的学习方式，加强语言文字的运用和听说读写能力的培养，全面提升学生的语文素养。
一、教材特点：1.注重培养社会主义核心价值观。
语文是一门人文性与工具性统一的学科，它在培养学生养成高尚道德情操方面具有无可替代的作用。
本册教科书通过寓言故事、古典诗词、童话等多种形式向学生传递热爱祖国，实事求是，勤劳勇敢等正能量。
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重视识字写字，重视阅读，重视习作，重视口语交际，从多个方面培养学生听说读写的能力，使学生真正在课堂上享受学语文的过程而不是学课文的过程。
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中年级学段的语文学习呈现一种过渡性，本册教科书准确把握学生的认知水平和发展方向，充分认识到学生的最近发展区，采用学生感兴趣的学习方式，让学生享受学语文的乐趣。
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在打好基础的同时，重视培养学生的实际操作能力，以多种多样的活动为平台，使学生在活动中学会运用新知识解决实际问题，并进一步将自己的学习收获应用到实际生活中，体现了理论联系实际。
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注重激发学生的阅读兴趣，不仅设计了资料袋供学生参考，还专门设计了“快乐读书吧”作为读书专题活动，学生既能将习得的学习方法运用到阅读中，又能从阅读中获得新知识。
6.重视学生学习能力的培养。
提倡自主、合作、探究的学习方法，学生在教师的引导下不断积累有效的学习方法，并将其应用到学习过程中，变被动接受为主自动获取。
二、教材单元分析：2019春期部编本人教版三年级下册语文教材按照专题编排内容，安排了八个学习主题，分别是“感受多彩春天”、“品味经典寓言”、“体会传统文化”、“关注精彩发现”、“发挥无限想象”、“追忆幸福童年”、“探索自然奥秘”、“遨游童话王国”。
九年级上册数学复习知识点
九年级上册数学复习知识点一、代数与方程式1. 一元一次方程式1.1 解一元一次方程式的基本方法1.2 利用一元一次方程式解实际问题2. 二元一次方程式2.1 消元法解二元一次方程式2.2 代入法解二元一次方程式2.3 应用解二元一次方程式的方法解实际问题3. 不等式3.1 线性不等式的解及图示3.2 用不等式表示实际问题，并求解4. 平方根与平方差4.1 定义和性质4.2 求解平方根的方法4.3 解平方差的方法5. 平方根与二次方程5.1 二次方程的定义和性质 5.2 二次方程的解及图示5.3 利用二次方程解实际问题二、几何1. 平面图形1.1 三角形及其性质1.2 四边形及其性质1.3 多边形及其性质2. 圆与圆周角2.1 圆的定义和性质2.2 圆周角的定义和计算3. 相似与全等3.1 相似三角形的性质及判定3.2 全等三角形的性质及判定4. 三视图与投影4.1 顶视图、正视图和侧视图的概念 4.2 通过三视图还原物体的形状和尺寸5. 三角函数5.1 正弦、余弦和正切的概念及计算 5.2 利用三角函数解实际问题三、数据与统计1. 数据的整理和分析1.1 数据的收集和整理方法1.2 数据的图示和分析方式2. 概率与事件2.1 事件的概念和性质2.2 用树状图表示事件的组合和概率3. 线段与角度的测量3.1 利用直尺和量角器测量线段和角度 3.2 利用比例关系计算线段和角度的长度四、函数与图像1. 函数的概念与性质1.1 定义和符号化1.2 函数的性质及分类2. 一元一次函数2.1 函数关系及表达式的表示2.2 函数的图像和性质3. 一元二次函数3.1 函数关系及表达式的表示 3.2 函数的图像和性质4. 特殊函数的图像4.1 绝对值函数的图像和性质 4.2 反比例函数的图像和性质五、立体几何1. 空间图形的表示1.1 空间图形的名称和性质 1.2 空间图形的展开图2. 空间几何体的计算2.1 空间几何体的表面积计算2.2 空间几何体的体积计算3. 空间几何体的相交关系3.1 空间几何体的轴对称关系3.2 利用空间几何体的相交关系解实际问题六、整式与分式1. 整式的加减乘除1.1 整式的加减法运算1.2 整式的乘法运算1.3 整式的除法运算2. 分式的加减乘除2.1 分式的加减法运算2.2 分式的乘法运算2.3 分式的除法运算3. 整式与分式的应用3.1 利用整式解实际问题3.2 利用分式解实际问题以上是九年级上册数学的复习知识点，通过系统地了解和掌握这些知识点，可以有效提高数学学科的学习成绩，为下一阶段的学习打下坚实的基础。
初三数学期末上册知识点
初三数学期末上册知识点1.初三数学期末上册知识点抛物线顶点坐标公式y=ax2+bx+c(a=0)的顶点坐标公式是(-b/2a，(4ac-b2)/4a)y=ax2+bx的顶点坐标是(-b/2a，-b2/4a)相关结论过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有①x1x2=p^2/4,y1y2=—P^2,要在直线过焦点时才能成立;②焦点弦长：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2];③(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P;④若OA垂直OB则AB过定点M(2P，0);⑤焦半径：|FP|=x+p/2(抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离);⑥弦长公式：AB=√(1+k^2)│x2-x1│;⑦△=b^2-4ac;⑧由抛物线焦点到其切线的垂线距离，是焦点到切点的距离，与到顶点距离的比例中项;⑨标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是：yy0=p(x+x0)。
⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根;⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根;⑶△=b^2-4ac<0没实数根。
2.初三数学期末上册知识点一、圆的定义1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素1、半径：圆上一点与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。
4、弧：圆上两点之间的曲线部分。
半圆周也是弧。
(1)劣弧：小于半圆周的弧。
(2)优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。
6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的基本性质1、圆的对称性(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。
(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
(3)圆是对称图形。
2、垂径定理。
初三生上学期数学复习资料
初三生上学期数学复习资料初三生上学期数学复习资料数学作为一门学科，对于初三学生来说是一门重要且必修的科目。
在初三上学期，数学的学习内容相对较多，包括了代数、几何、函数等多个模块。
为了帮助初三生进行数学复习，以下是一些数学复习资料的整理和建议。
1. 代数部分的复习代数是数学中的基础部分，也是初中数学的重点之一。
在初三上学期，代数的学习内容包括了多项式、方程与不等式、函数等。
在复习代数的过程中，建议初三生重点关注以下几个方面：（1）多项式的运算：复习多项式的加减乘除运算，特别是多项式的乘法运算，需要掌握分配律、乘法公式等基本规则。
（2）方程与不等式：复习一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等的解法，掌握解方程和解不等式的基本步骤和方法。
（3）函数：复习函数的概念、函数的图像、函数的性质等内容，特别是线性函数和二次函数的相关知识。
2. 几何部分的复习几何是数学中的另一个重要部分，也是初三数学的重点之一。
在初三上学期，几何的学习内容包括了平面几何和立体几何。
在复习几何的过程中，建议初三生重点关注以下几个方面：（1）平面几何：复习平面图形的性质，如三角形的性质、四边形的性质等，掌握计算平面图形的面积和周长的方法。
（2）立体几何：复习立体图形的性质，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等的性质，掌握计算立体图形的体积和表面积的方法。
（3）相似与全等：复习相似三角形和全等三角形的判定条件和性质，掌握相似三角形和全等三角形的计算方法。
3. 数学思维的培养除了具体的知识点复习，初三生还应该注重培养数学思维和解题能力。
数学思维的培养是数学学习的关键，也是提高数学成绩的重要途径。
在复习过程中，初三生可以尝试以下几个方法：（1）多做题：通过大量的练习题，培养解题的能力和思维的灵活性。
可以选择一些典型的题目进行反复练习，加深对知识点的理解和掌握。
（2）思考问题：在解题过程中，要注重思考问题的方法和思路，培养分析问题和解决问题的能力。
人教版九年级上册数学专题复习(九个专题)
九年级上册数学专题复习(九个专题)专题一 解一元二次方程1、直接开方解法方程（1）2(6)30x -+= （2） 21(3)22x -=2、用配方法解方程（1）2210x x +-= （2） 2430x x -+=3、用公式法解方程（1）03722=+-x x （2） 210x x --=4、用因式分解法解方程（1）3(2)24x x x -=- （2）22(24)(5)x x -=+5、用十字相乘法解方程（1）2900x x --= （2）22100x x +-=专题二 化简求值1、先化简，再求值：x2＋y2－2xy x －y÷(x y －yx )，其中x ＝2＋1，y ＝2-1.2、先化简：先化简：12164--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x ，再任选一个你喜欢的数x 代入求值.专题三 根与系数的关系1、已知关于x 的一元二次方程24280x x k --+=有两个实数根1x ，2x . （1）求k 的取值范围；（2）若33121224x x x x +=，求k 的值.2、已知关于x 的一元二次方程26250x x a -++=有两个不相等的实数根1x ，2x . （1）求a 的取值范围；（2）若221212x x x x +-≤30，且a 为整数，求a 的值.3、已知关于x 的方程0)1()12(2=-+--m m x m x ，（1）求证：不论m 为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两实数根分别为1x ，2x ，且满足11)(21221-⋅=-x x x x ，求实数m 的值.专题四 统计与概率1、现有A 、B 、C 三个不透明的盒子，A 盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B 盒中装有红球、黄球各1个，C 盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从A 、B 、C 三个盒子中任意摸出一个球．（1）从A 盒中摸出红球的概率为_________；（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率．2、现有A 、B 两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A 袋装有2个白球，1个红球；B 袋装有2个红球，1个白球．（1）将A 袋摇匀，然后从A 袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率； （2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A ，B 两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．3、2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”)于4月29日至10月7日在北京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：A.“解密世园会”、B.“爱我家，爱园艺”、C.“园艺小清新之旅”和D.“快速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．（1）李欣选择线路C．“园艺小清新之旅”的概率是多少？（2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率．专题五圆知识点一：证切线，求半径1、如图所示，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，则⊙O的半径长为 .2、如图所示，AB 是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠F的度数是 .3、如图所示，AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为D，AD交半圆O于点E.（1）求证：AC平分∠DAB;（2）若AE=2DE，试判断以O，A，E，C为顶点的四边形的形状，并说明理由.4、如图所示，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，点E为AC延长线上一点，且∠CDE=12∠BAC.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=3BD，CE=2，求⊙O的半径．5、如图所示，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过圆心O作OG∥BD,交过点A所作⊙O的切线于点G，连结GD并延长与AB的延长线交于点E．（1）求证：GD是⊙O的切线；（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．知识点二求不规则图形的阴影面积1、如图所示，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，⊙O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为．EDBOAC2、如图所示,在Rt △ABC 中,∠ABC ＝90°,AB ＝23,BC ＝2,以AB 的中点O 为圆心,OA 的长为半径作半圆交AC 于点D,则图中阴影部分的面积为___________.3、如图所示,∠AOB ＝90°,∠B ＝30°,以点O 为圆心,OA 为半径作弧交AB 于点A,点C,交OB 于点D,若OA ＝3,则阴影部分的面积为________.4、如图所示，AB 为⊙O 的直径，AC 平分∠BAE 交⊙O 于点C ，AE ⊥EC 于点E ．（1）试判断CE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若D 为AC 的中点，⊙O 的半径为2，求图中阴影部分的面积．专题六 二次函数实际应用1、一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg ，销售单价不低于120元/kg ．且不高于180元/kg ，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x （元/kg ） 120 130 ... 180 每天销量y （kg ） 100 95 (70)设y 与x 的关系是我们所学过的某一种函数关系．（1）直接写出y 与x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围； （2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？2、传统的端午节即将来临，我县某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x 天生产的粽子数量为y 只，y 与x 满足如下关系：⎩⎨⎧≤≤+≤≤=）（）（20680206034x x x x y ，请解答以下问题：(1)李明第几天生产的粽子数量为280只？(2)如图所示，设第x 天生产的每只粽子的成本是p 元，p 与x 之间的关系可用图中的函数图象来刻画，求p 与x 之间的函数关系式；(3)若李明第x 天创造的利润为w 元，求w 与x 之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？(利润＝出厂价－成本)3、如图所示，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？（3）若墙的最大可用长度为8米，求围成的最大面积．专题七反比例函数的相关计算1、如图4，一次函数y=-x+3的图像与反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限的图像交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且△APC的面积为6，求点P的坐标．2、已知反比例函数y=5mx（m为常数，且m≠5）．（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；（2）若其图象与一次函数y=-x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．3、如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数kyx（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D,OB=4,AD=3,则k值为（）A.4B.3C.2D.1专题八 三角形全等与旋转的综合应用1、如图1所示，已知△ABC ≌△EBD ，∠ACB =∠EDB =90°，点D 在AB 上，连接CD 并延长交AE 于点F ．（1）猜想：线段AF 与EF 的数量关系为______；（2）探究：若将图1所示的△EBD 绕点B 顺时针方向旋转，当∠CBE 小于180°时，得到图2所示，连接CD 并延长交AE 于点F ，则（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）拓展：图1中所示，过点E 作EG ⊥CB ，垂足为点G ．当∠ABC 的大小发生变化，其它条件不变时，若∠EBG =∠BAE ，BC =6，直接写出AB 的长．F EDC BAFDEBC A（图1） （图2）专题九 二次函数的综合应用1、已知抛物线22y ax ax c =-+过点A (-1，0)和C (0，3)，与x 轴交于另一点B ，顶点为D ． （1）求抛物线的解析式，并写出D 点的坐标；（2）如图1所示，E 为线段BC 上方的抛物线上一点，EF ⊥BC ，垂足为F ，EM ⊥x 轴，垂足为M ，交BC 于点G ．当BG=CF 时，求△EFG 的面积；（3）如图2所示，AC 与BD 的延长线交于点H ，在x 轴上方的抛物线上是否存在点P ，使∠OPB =∠AHB ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．xyCH D BA O yx M D CG FBA O E（图1） （图2）2.（满分3+4+5=12分）如图所示，抛物线y=ax 2+bx-3与轴交于A ，B 两点（A 点在B 点左侧），A(-1，0)，B(3，0)，直线L 与抛物线交于，两点，其中点的横坐标为. （1）求抛物线的函数解析式； （2）是线段AC 上的一个动点，过点作y 轴的平行线交抛物线于点，求线段PE 长度的最大值；（3）点是抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点，使，，，这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出所有满足条件的点坐标；如果不存在，请说明理由.。
初三数学期末复习资料上册
初三数学期末复习资料上册初三数学期末复习资料上册数学是一门需要不断探索和实践的学科，而初三的数学学习更是至关重要。
随着期末考试的临近，复习资料成为了同学们备考的重要依据。
本文将为大家整理一份初三数学期末复习资料上册，希望能够帮助同学们更好地备考。
一、代数与函数代数与函数是初中数学的基础部分，也是初三数学的重点内容之一。
在代数与函数的学习中，同学们需要掌握解一元一次方程、一元一次不等式等基本的代数运算规则。
此外，还需要熟练掌握函数的概念和性质，包括函数的定义域、值域、图像等。
在解一元一次方程的过程中，同学们需要掌握如何利用加减消元法、代入法等解题方法。
而对于一元一次不等式的解法，则需要注意不等号的方向和不等式的性质，灵活运用加减乘除法则进行推导。
二、平面几何平面几何是初中数学中比较直观的一部分，也是初三数学的重点和难点之一。
在平面几何的学习中，同学们需要掌握各种图形的性质和计算方法，包括直角三角形、相似三角形、平行四边形等。
对于直角三角形的学习，同学们需要掌握勾股定理和正弦定理、余弦定理等基本的三角函数公式。
同时，还需要熟练运用这些公式解决实际问题，如求解船的航向和距离等。
三、立体几何立体几何是数学中的一门重要分支，也是初三数学的难点之一。
在立体几何的学习中，同学们需要掌握各种立体图形的性质和计算方法，包括长方体、正方体、圆柱体等。
对于长方体和正方体的学习，同学们需要掌握计算体积和表面积的方法。
而对于圆柱体的学习，则需要掌握计算侧面积、底面积和体积的公式，并能够将这些知识应用到实际问题中。
四、数据与统计数据与统计是数学中的一门实用学科，也是初三数学的重点内容之一。
在数据与统计的学习中，同学们需要掌握如何收集、整理和分析数据，以及如何利用统计方法进行推断和预测。
在数据的收集和整理过程中，同学们需要学会制作表格、图表和统计图等。
而在数据的分析和推断过程中，则需要掌握如何计算平均数、中位数、众数等统计指标，并能够解读这些指标的意义。
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初三上册期末数学复习资料
【导语】以下是初三上册期末数学复习资料，供大家学习参考。
第一章证明（二）
1.通过猜想,验证,计算得到的定理：
(1)全等三角形的判定定理：
(2)与等腰三角形的相关结论:
①等腰三角形两底角相等(等边对等角）
②等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（三线合一）
③有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）
(3)与等边三角形相关的结论：
①有一个角是60°得等腰三角形是等边三角形
②三个角都相等的三角形是等边三角形
③三条边都相等的三角形是等边三角形
(4)与直角三角形相关的结论：
①勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方
②勾股定理逆定理：在一个三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形
③HL定理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等
④在三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半
2.两条特殊线
(1)线段的垂直平分线
①线段的垂直平分线上的点到线段两边的距离相等
互为逆定理｛
②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
③三角形的三条垂直平分线交于一点，并且这一点到这三个顶点的距离相等
(2)角平分线
①角平分线上的点到这个角的两边距离相等
互为逆定理｛
②在一个角的内部，并且到这个角的两边距离相等的的点，在这个角的角平分线上
3.命题的逆命题及真假
①在两个命题中，如果一个命题的条件与结论是另一个命题的结论与条件，我们就说这两个命题互为逆命题，其中一个是另一个的逆命题
②如果一个定理的逆命题是真命题，那么他也是一个定理，我们称这两个定理为互逆定理
③反正法：从否定命题的结论入手，并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件，定理相矛盾，矛盾的原因是假设不成立，所以肯定了命题的结论，使命题获得了证明
第二章一元二次方程
1.一元二次方程：只含有一个未知数X的整式方程，并且可以化成aX²+bX+C=0(a≠0)形式称它为一元二次方程
aX²+bX+C=0(a≠0)→一般形式
aX²叫二次项bX叫一次项C叫常数项a叫二次项系数b叫一次项系数
2.一元二次方程解法：
(1)配方法：(X±a)²=b(b≥0)注：二次项系数必须化为1
(2)公式法：aX²+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c的值，计算b²-4ac≥0
若b²-4ac＞0则有两个不相等的实根，若b²-4ac=0则有两个相等的实根，若b²-4ac＜0则无解
若b²-4ac≥0则用公式X=-b±√b²-4ac／2a注：必须化为一般形式
(3)分解因式法
①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0
平方差公式：a²-b²=0→(a+b)(a-b)=0
②运用公式法：｛
完全平方公式：a²±2ab+b²=0→(a±b)²=0
③十字相乘法
例题：X²-2X-3=0
1\/111
×｝X²的系数为1则可以写成｛常数项系数为3则可写成｛
1/\-31-3
--------
-3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必须等于一次项系数
(X+1)(X-3)=o
第三章证明（三）
1.平行四边形
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
性质定理:
(1)两组对边分别相等
(2)平行四边形对角相等
(3)对角线互相平分
判定定理：
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形
(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2.等腰梯形
定义：两腰相等的梯形叫等腰梯形
性质定理：
(1)同一底上的两个角相等
(2)等腰梯形的对角线相等
判定定理：
(1)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
(2)两条对角线相等的梯形是等腰梯形
定理：夹在两条平行线中间的平行线段相等
3.三角形和梯形的中位线：
(1)三角形的中位线
定义：三角形中任意两边中点的连线，叫三角形的中位线（三角形有三条中位线）性质定理：三角形的中位线平行且等于第三边的一半
(2)梯形的中位线
定义：梯形两腰中点的连线，叫梯形的中位线，梯形的中位线平行于上底下底
性质定理：梯形的中位线等于上，下底之和的一半
4.矩形→特殊的平行四边形
定理：一个角是直角的平行四边形是矩形
性质定理：
(1)矩形的四个角都是直角
(2)矩形的对角线相等
判定定理：
(1)三个角都是直角的四边形是矩形
(2)对角线相等的平行四边形是矩形
推论：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半
逆定理：如果一个三角形中，一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形
5.菱形→特殊的平行四边形
定义：一组邻边相等的的平行四边形是菱形
性质定理：
(1)菱形的四条边都相等
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条线平分一组对角
判定定理：
(1)四条边都相等的四边形是菱形
(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
面积计算：菱形的面积等于其对角线乘积的一半
6正方形→特殊的平行四边形
定义：每一个角都是直角，并且邻边相等
性质定理：
(1)正方形的四条边都相等，四个角都是直角
(2)对角线互相垂直，平分，相等，并且每一条对角线平分一组对角判定定理：
(1)有一个角是直角的菱形是正方形
(2)一组邻边相等的矩形是正方形
(3)对角线相等的菱形是正方形
(4)对角线互相垂直的矩形是正方形
7.连接四边形各个中点得到
(1)依次连接任意四边形各边中点能得到平行四边形
(2)依次连接平行四边形各边中点能得到平行四边形
(3)依次连接菱形各边中点能得到矩形
(4)依次连接矩形各边中点能得到菱形
(5)依次连接正方形各边中点能得到正方形
第四章视图与投影
1.三视图
主视图左视图
俯视图
(1)主视图与左视图要高平齐
(2)主视图与俯视图要长对正
(3)俯视图与左视图要宽相等
2.投影
①平行投影
②中心投影
视点，视线，盲区
第五章反比例函数
k
1.定义：y=-(k≠0)
x
xy＝k(k≠0)
y=kx－1(y≠0)
k
2.性质：y=-(k≠0)
x
①k＞0时，图像在一，三象限，并且在每个象限内y随x增大而减小
②k＜0时，图像在二，四象限，并且在每个象限内y随x增大而增大
3.会与一次函数相结合
一次函数：y=kx+b(k≠0)
性质①k＞0时，y随x的增大而增大
②k＜0时，y随x的增大而减小
b:在y轴上的截距
第六章频率与概率
1.理论概率
(1)只涉及一步试验概率
多次试验得到的试验频率就等于理论概率
(2)涉及两步试验
①树状图
②列表法
(3)试验做估。