水溶液的酸碱性及pH值计算
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第三节 水溶液的酸碱性及pH值计算
（一）水的质子自递反应 质子自递反应：发生在同种溶剂分子之 间的质子传递作用。 水分子是一种两性物质，它既可以给出 质子，又可以接受质子。于是在水分子 间也可发生质子传递反应。
在水分子间发生质子传递反应
H+
H2O + H2O 酸1 碱2
H3O+ + OH酸2 碱1
2
Ka c
2
温度一定时，解离度随溶液浓度减小而增大
[H 3O ] c 2 K a c
2. 同离子效应
HAc + H2O 平衡移动方向
NaAc
H3O+
Na＋
+
＋
AcAc-
同离子效应使得弱酸或弱碱的解离度降低
(不考虑溶液体积变化) ，使其浓度为 例题：
0.100 mol· L-1，计算溶液的[H+]和解离 度。
酸碱溶液pH的计算
熟练进行各种酸碱溶液的pH计算
Kw = [H+]· [OH－] 25℃时，水的pH= 7 c(H+) >1×10-7mol· L-1， pH <7，溶液呈酸性
c(H+)＝1×10-7mol· L-1，pH＝7，溶液呈中性
c(H+) <1×10-7mol· L-1， pH >7，溶液呈碱性
酸的浓度、酸度和酸的强度
酸(HA)的浓度：c(HA) 单位体积中含有酸(HA)总的物质的量。 酸度：[H3O+] 平衡时单位体积中游离的H3O+的物质的量。 酸的强度：酸性 酸给出质子的能力,越容易给出质子酸性越强。
二、共轭酸碱对的Ka与Kb的关系
现以共轭酸碱对HB-B-为例进行推导。
共轭酸碱对在溶液中存在如下质子转
移反应： HB+H2O H3O+ + B－ B－ +H2O HB +OH－
平衡时
[ H 3O ] [ B ] Ka [HB]
以上两式相乘得：
[HB] [OH ] Kb [B ]
1.56 1010 4.46 103 [H ] K a K a 8.34 107 (mol L-1 )
小
酸碱质子理论
结
正确判断酸碱及两性物质并正确写出其共轭酸碱 正确进行酸碱强度的判断 正确书写酸、碱常数的表达式，熟练掌握共轭酸、 碱常数之间的关系 掌握影响质子传递平衡的因素：浓度及同离子 效应，并熟练进行相关计算
(1)
HAc + H2O H3O+ + Ac-
初始浓度 c = 0.100
平衡浓度 c-cα
0
cα cα
0
5 K 1 . 74 10 a 2 α＜5%，α＝ 1.32 10 2 1.32% c 0.100
[H ] K a c 1.74 10 0.100 1.32 10 mol L
（四）质子传递平衡移动
1. 浓度对平衡移动的影响
HB + H2O H3O+ + B-
初始浓度
c
0
0
平衡浓度 c-cα
cα
cα
[H 3O ] [B ] c c c 2 Ka [HB] c(1 ) 1
若α＜5%，则1- α≈1
稀释定律
Ka c
例题
计算0.20mol· L-1 HCl溶液和0.20mol· L-1 HAc 溶液等体积混合后溶液的pH值。 [H+] = 0.1 mol· L-1
pH ＝ 1
二、一元弱酸或弱碱溶液
（一） 一元弱酸
HAc + H2O 平衡时 cA－[H+]
cKa≥20Kw [ H ] c/Ka≥500
回忆K的意义？ 酸的酸常数越大，该酸酸性越强，而其共轭碱 的碱常数越小，碱的碱性越弱；反之亦然
水溶液的pH值
H+ 的浓度
pH=－lgc[H+]
0.001mol· L-1 HCl溶液
pH=3
0.001mol· L-1 NaOH溶液 pH=? pOH=3
常温下，Kw = [H+]· [OH－]＝1×10-14
+
+
OH
-
电离平衡时
x+ 1.0×10-8
x
K W x ( x 1.0 108 ) x 2 x 1.0 108 1.0 10 8 (1.0 10 8 ) 2 4 K W x 2 x 9.512 10 8 m ol L1
pH=6.97
0.100
0.100＋[H+]
0.100－[H+]≈0.100，0.100 + [H+]≈0.100
[H ] 1.74 105 4 α 1.74 10 0.0174% cHAc 0.100
α由1.32%降为0.0174%， ［H+］降低约76倍。
利用同离子效应可以来控制溶液的pH值
在一定温度下水的质子自递反应（也称水的 电离反应）达到平衡时：
[H3O ][OH ] K [H2O][H2O]
式中的[H2O]可看成是一常数，将它与K合并， 得： [H+]· [OH－]=Kw Kw：水的离子积常数。
在一定温度下，纯水中H3O+的平衡浓 度与OH-的平衡浓度的乘积为一常值。
（室温25℃下Kw =1.0x1014） 此关系式也适用于所有稀水溶液，不管 是酸性溶液还是碱性溶液，H+和HO-都共存 于其中。
Ka
H3O+ + Ac[H+] [H+]
2 Ka 4K a c
2
近似式
[H ] K a c
最简式
例题
1. 计算0.1 mol· L-1 HAc溶液的[H+]。
cKa≥20Kw c/Ka≥500
[H ] K a c
[H+] = 1.32 ×10－3 mol· L-1 2. 计算0.1 mol· L-1 NH4Cl溶液的[H+]。
KW Ka 5.58 1010 Kb
[H+] = 7.48×10-6 mol· L-1
（二）一元弱碱
cKb≥20Kw
[OH ] Kb
2 Kb 4Kb c 2
近似式
c/Kb≥500
[OH ] K b c
最简式
pH ＝ pKw － pOH
例题：
甘氨酸（NH3+· CH2· COO-）在水溶液中的质子传递 平衡有两个： NH3+· CH2· COO- + H2O = NH2· CH2· COO- + H3O+ Ka = 1.56×10-10 NH3+· CH2· COO- + H2O = NH3+· CH2· COOH + OHKb = 2.24×10-12 计算0.10 mol· L-1的甘氨酸（NH3+· CH2· COO-）溶液 ' 的[H+]。 [H ] K a K a K w 1.00 1014 3 Ka 4 . 46 10 K b 2.24 1012
第三节 酸碱溶液pH的计 算 一、强酸和强碱以及强、弱酸混合溶液
（一） 强酸和强碱溶液
强酸、强碱溶液的pH值可直接求 得
（二）强、弱酸混合溶液
强、弱酸混合溶液的pH值可直接根据强酸求出
求1.0×10-8 mol· L-1HCl溶 例题： 液的pH值
解：水解离的H＋浓度为 x mol· L-1。
H2O + H 2O H3O
-
Ka.Kb= [H+]· [OH－]=Kw
注意：上式中表示的是一对共轭酸碱对 的解离平衡常数的乘积才等于Kw
K a K b [H ] [OH ] K W
例题：已知HAc的Ka值为1.8X10-5，求Ac-离
子的Kb值。
注意：当不指名温度时，都当做常温来计算。
即KW值为1.0x10-14
5
3
1
(2)
HAc + H2O
H3O+
+
Ac-
初始浓度 c = 0.100
平衡浓度 0.100－[H+]
[H ] (0.100 [H ]) Ka [ H ] 0.100 [H ] [H ] 1.74 10 5 mol L1
0
[H+]
（一）水的质子自递反应 质子自递反应：发生在同种溶剂分子之 间的质子传递作用。 水分子是一种两性物质，它既可以给出 质子，又可以接受质子。于是在水分子 间也可发生质子传递反应。
在水分子间发生质子传递反应
H+
H2O + H2O 酸1 碱2
H3O+ + OH酸2 碱1
2
Ka c
2
温度一定时，解离度随溶液浓度减小而增大
[H 3O ] c 2 K a c
2. 同离子效应
HAc + H2O 平衡移动方向
NaAc
H3O+
Na＋
+
＋
AcAc-
同离子效应使得弱酸或弱碱的解离度降低
(不考虑溶液体积变化) ，使其浓度为 例题：
0.100 mol· L-1，计算溶液的[H+]和解离 度。
酸碱溶液pH的计算
熟练进行各种酸碱溶液的pH计算
Kw = [H+]· [OH－] 25℃时，水的pH= 7 c(H+) >1×10-7mol· L-1， pH <7，溶液呈酸性
c(H+)＝1×10-7mol· L-1，pH＝7，溶液呈中性
c(H+) <1×10-7mol· L-1， pH >7，溶液呈碱性
酸的浓度、酸度和酸的强度
酸(HA)的浓度：c(HA) 单位体积中含有酸(HA)总的物质的量。 酸度：[H3O+] 平衡时单位体积中游离的H3O+的物质的量。 酸的强度：酸性 酸给出质子的能力,越容易给出质子酸性越强。
二、共轭酸碱对的Ka与Kb的关系
现以共轭酸碱对HB-B-为例进行推导。
共轭酸碱对在溶液中存在如下质子转
移反应： HB+H2O H3O+ + B－ B－ +H2O HB +OH－
平衡时
[ H 3O ] [ B ] Ka [HB]
以上两式相乘得：
[HB] [OH ] Kb [B ]
1.56 1010 4.46 103 [H ] K a K a 8.34 107 (mol L-1 )
小
酸碱质子理论
结
正确判断酸碱及两性物质并正确写出其共轭酸碱 正确进行酸碱强度的判断 正确书写酸、碱常数的表达式，熟练掌握共轭酸、 碱常数之间的关系 掌握影响质子传递平衡的因素：浓度及同离子 效应，并熟练进行相关计算
(1)
HAc + H2O H3O+ + Ac-
初始浓度 c = 0.100
平衡浓度 c-cα
0
cα cα
0
5 K 1 . 74 10 a 2 α＜5%，α＝ 1.32 10 2 1.32% c 0.100
[H ] K a c 1.74 10 0.100 1.32 10 mol L
（四）质子传递平衡移动
1. 浓度对平衡移动的影响
HB + H2O H3O+ + B-
初始浓度
c
0
0
平衡浓度 c-cα
cα
cα
[H 3O ] [B ] c c c 2 Ka [HB] c(1 ) 1
若α＜5%，则1- α≈1
稀释定律
Ka c
例题
计算0.20mol· L-1 HCl溶液和0.20mol· L-1 HAc 溶液等体积混合后溶液的pH值。 [H+] = 0.1 mol· L-1
pH ＝ 1
二、一元弱酸或弱碱溶液
（一） 一元弱酸
HAc + H2O 平衡时 cA－[H+]
cKa≥20Kw [ H ] c/Ka≥500
回忆K的意义？ 酸的酸常数越大，该酸酸性越强，而其共轭碱 的碱常数越小，碱的碱性越弱；反之亦然
水溶液的pH值
H+ 的浓度
pH=－lgc[H+]
0.001mol· L-1 HCl溶液
pH=3
0.001mol· L-1 NaOH溶液 pH=? pOH=3
常温下，Kw = [H+]· [OH－]＝1×10-14
+
+
OH
-
电离平衡时
x+ 1.0×10-8
x
K W x ( x 1.0 108 ) x 2 x 1.0 108 1.0 10 8 (1.0 10 8 ) 2 4 K W x 2 x 9.512 10 8 m ol L1
pH=6.97
0.100
0.100＋[H+]
0.100－[H+]≈0.100，0.100 + [H+]≈0.100
[H ] 1.74 105 4 α 1.74 10 0.0174% cHAc 0.100
α由1.32%降为0.0174%， ［H+］降低约76倍。
利用同离子效应可以来控制溶液的pH值
在一定温度下水的质子自递反应（也称水的 电离反应）达到平衡时：
[H3O ][OH ] K [H2O][H2O]
式中的[H2O]可看成是一常数，将它与K合并， 得： [H+]· [OH－]=Kw Kw：水的离子积常数。
在一定温度下，纯水中H3O+的平衡浓 度与OH-的平衡浓度的乘积为一常值。
（室温25℃下Kw =1.0x1014） 此关系式也适用于所有稀水溶液，不管 是酸性溶液还是碱性溶液，H+和HO-都共存 于其中。
Ka
H3O+ + Ac[H+] [H+]
2 Ka 4K a c
2
近似式
[H ] K a c
最简式
例题
1. 计算0.1 mol· L-1 HAc溶液的[H+]。
cKa≥20Kw c/Ka≥500
[H ] K a c
[H+] = 1.32 ×10－3 mol· L-1 2. 计算0.1 mol· L-1 NH4Cl溶液的[H+]。
KW Ka 5.58 1010 Kb
[H+] = 7.48×10-6 mol· L-1
（二）一元弱碱
cKb≥20Kw
[OH ] Kb
2 Kb 4Kb c 2
近似式
c/Kb≥500
[OH ] K b c
最简式
pH ＝ pKw － pOH
例题：
甘氨酸（NH3+· CH2· COO-）在水溶液中的质子传递 平衡有两个： NH3+· CH2· COO- + H2O = NH2· CH2· COO- + H3O+ Ka = 1.56×10-10 NH3+· CH2· COO- + H2O = NH3+· CH2· COOH + OHKb = 2.24×10-12 计算0.10 mol· L-1的甘氨酸（NH3+· CH2· COO-）溶液 ' 的[H+]。 [H ] K a K a K w 1.00 1014 3 Ka 4 . 46 10 K b 2.24 1012
第三节 酸碱溶液pH的计 算 一、强酸和强碱以及强、弱酸混合溶液
（一） 强酸和强碱溶液
强酸、强碱溶液的pH值可直接求 得
（二）强、弱酸混合溶液
强、弱酸混合溶液的pH值可直接根据强酸求出
求1.0×10-8 mol· L-1HCl溶 例题： 液的pH值
解：水解离的H＋浓度为 x mol· L-1。
H2O + H 2O H3O
-
Ka.Kb= [H+]· [OH－]=Kw
注意：上式中表示的是一对共轭酸碱对 的解离平衡常数的乘积才等于Kw
K a K b [H ] [OH ] K W
例题：已知HAc的Ka值为1.8X10-5，求Ac-离
子的Kb值。
注意：当不指名温度时，都当做常温来计算。
即KW值为1.0x10-14
5
3
1
(2)
HAc + H2O
H3O+
+
Ac-
初始浓度 c = 0.100
平衡浓度 0.100－[H+]
[H ] (0.100 [H ]) Ka [ H ] 0.100 [H ] [H ] 1.74 10 5 mol L1
0
[H+]