最新中学高三数学-常用逻辑用语复习课件-新人教A版课件PPT
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2 )某 些 平 行 四 边 形 是 菱 形 ；
任 意 一 个 平 行 四 边 形 都 不 是 菱 形 ． (3)x Ｒ ， x210．
xR ， x210． 特称命题p: xM,p(x) 它的否定p: xM,p(x)
特称命题的否定是全称命题
典例讲评
例2 写出下列特称命题的否定.
（1）p： x0∈R，x02＋2x0＋2≤0；
含 义 一般表示形式
含有全称量 词的命题
含有存在量 词的命题
x∈M,p(x) x0∈M,p(x0)
复习回顾
3. 全称命题与特称命题的真假判断？
真命题
假命题
x∈M, 对任意x∈M 存在x0∈M使 p(x) 都有p(x)成立 得p(x0)不成立
x0∈M,
p(x0)
存在x0∈M 使得p(x0)成立
对任意x∈M p(x)不成立
中学高三数学-常用逻 辑用语复习课件-新人
教A版
复习回顾
1. 全称量词与存在量词的含义及 其符号表示分别是什么？
全称量词：表示“全体”的量词，用符
号“ ”表示；
存在量词：表示“部分”的量词，用符
号“ ”表示.
复习回顾
2.全称命题与特称命题的含义及其一般表 示形式分别是什么？
全称命题 特称命题
量词和条件 等于 大于 小于 （一定）是 都是（全是） 至多有一个 至少有一个 任意的 或 且
复习回顾
4.如何得到命题p的否定？它们的 真假性之间有何联系？
命题的否定即﹁ p， 它是对命题p的全盘否定,
p与﹁p的真假相反.
探究1：写出下列命题的否定：
( 1 ) 所 有 的 矩 形 都 是 平 行 四 边 形 ；
否定：并非所有的矩形都是平行四边形，
也就是说， 存 在 一 个 矩 形 不 是 平 行 四 边 形 ．
假命题
典例讲评
例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假：
（5）p： k∈R，原点到直线kx＋2y－
1＝0的距离为1.
（5）﹁p：k∈R，原点到直线kx＋2y
－1＝0的距离不为1. 真命题
熟能生巧
1.写出下列命题的否定
（1） p: a,b是异面直线，Aa, B b， 使 AB a, AB b.
真命题
典例讲评
例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假：
(3)至少有一个实数x0 ，使 x03 1 = 0.
p : x R, x3 1 0
假命题
典例讲评
例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假：
（4）p： a∈R,直线(2a＋3)x－(3a－ 4)y＋a－7＝0经过某定点； （4）﹁p： a0∈R，直线(2a0＋3)x－ (3a0－4)y＋a0－7＝0不经过该定点；
（3）p：x∈Z，x2的个位数字不等于3.
﹁ p： x0∈Z，x02的个位数字等于3.
探究2：写出下列命题的否定：
(1 )有 些 实 数 的 绝 对 值 是 正 数 ；
否定：不存在绝对值是正数的实数，
也就是说， 所 有 实 数 的 绝 对 值 都 不 是 正 数 ．
(2 )某 些 平 行 四 边 形 是 菱 形 ；
否定：没有一个平行四边形是菱形，
也就是说， 任 意 一 个 平 行 四 边 形 都 不 是 菱 形 ．
(3)x Ｒ ， x210．
否定：不存在实数x使不等式 x2 1 0 成立，
也就是说， xR ， x210．
(1 )有 些 实 数 的 绝 对 值 是 正 数 ； 所 有 实 数 的 绝 对 值 都 不 是 正 数 ．
（5）p：
离为1.
k∈R，原点到直线kx＋2y－1＝0的距
典例讲评
例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假：
（1）p：任意两个等边三角形都相似
﹁ p：存在两个等边三角形，它们 不相似 假命题
典例讲评
例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假：
（2）p： x0∈R，x02＋2x0＋2＝0
﹁ p：x∈R，x2＋2x＋2≠0
(2 )每 一 个 素 数 都 是 奇 数 ；
否定：并非每一个素数都是奇数，
也就是说， 存 在 一 个 素 数 不 是 奇 数 ．
(3) x Ｒ ， x2-2x10 ．
否定：并非任意的实数x都使不等式 x2-2x10 成立，
也就是说， x R ， x2- 2 x 1 0 ．
( 1 ) 所 有 的 矩 形 都 是 平 行 四 边 形 ； 存 在 一 个 矩 形 不 是 平 行 四 边 形 ．
（3）p：x∈Z，x2的个位数字不等于3.
典例讲评
例1 写出下列全称命题的否定：
（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数 ﹁ p：存在一个能被3整除的整数不
是奇数;
典例讲评
例1 写出下列全称命题的否定：
（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆 ﹁ p：存在一个四边形，其四个顶点 不共圆;
典例讲评
例1 写出下列全称命题的否定：
(2 )每 一 个 素 数 都 是 奇 数 ；
存 在 一 个 素 数 不 是 奇 数 ．
(3) x Ｒ ， x2-2x10 ．
x R ， x2- 2 x 1 0 ． 全称命题p: xM,p(x)
它的否定p: xM,p(x)
全称命题的否定是特称命题
典例讲评
例1 写出下列全称命题的否定. （1）p：所有能被3整除的整数都是奇数 （2）p：每一个四边形的四个顶点共圆
（2） p: x0 M , p(x0 )
熟能生巧
B 2.“至多有三个”的否定为（ ）
A.至少有三个 C.有三个
B.至少有四个 D.有四个
熟能生巧
D 3.三个数a,b,c不全为0的否定是（ ）
A.a,b,c都不是0 B.a,b,c至多一个是0 C.a,b,c至少有一个为0 D.a,b,c都为0
例2 写出下列特称命题的否定： （3）p：有一个素数含有三个正因数
﹁p：每一个素数都不含三个正因数
典例讲评
例3写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）p：任意两个等边三角形都相似
（2）p： x∈R，x2＋2x＋2＝0
Байду номын сангаас
（3）至少有一个实数x0 ，使
x 3 1 = 0. 0
（＝40）经过p：某定a点∈；R,直线(2a＋3)x－(3a－ 4)y＋a－7
（2）p：有的三角形是等边三角形； （3）p：有一个素数含有三个正因数.
典例讲评
例2 写出下列特称命题的否定：
（1）p： x0∈R，x02＋2x0＋2≤0
﹁ p：x∈R，x2＋2x＋2＞0
典例讲评
例2 写出下列特称命题的否定 （2）p：有的三角形是等边三角形
﹁ p：所有的三角形都不是等边三角形
典例讲评
任 意 一 个 平 行 四 边 形 都 不 是 菱 形 ． (3)x Ｒ ， x210．
xR ， x210． 特称命题p: xM,p(x) 它的否定p: xM,p(x)
特称命题的否定是全称命题
典例讲评
例2 写出下列特称命题的否定.
（1）p： x0∈R，x02＋2x0＋2≤0；
含 义 一般表示形式
含有全称量 词的命题
含有存在量 词的命题
x∈M,p(x) x0∈M,p(x0)
复习回顾
3. 全称命题与特称命题的真假判断？
真命题
假命题
x∈M, 对任意x∈M 存在x0∈M使 p(x) 都有p(x)成立 得p(x0)不成立
x0∈M,
p(x0)
存在x0∈M 使得p(x0)成立
对任意x∈M p(x)不成立
中学高三数学-常用逻 辑用语复习课件-新人
教A版
复习回顾
1. 全称量词与存在量词的含义及 其符号表示分别是什么？
全称量词：表示“全体”的量词，用符
号“ ”表示；
存在量词：表示“部分”的量词，用符
号“ ”表示.
复习回顾
2.全称命题与特称命题的含义及其一般表 示形式分别是什么？
全称命题 特称命题
量词和条件 等于 大于 小于 （一定）是 都是（全是） 至多有一个 至少有一个 任意的 或 且
复习回顾
4.如何得到命题p的否定？它们的 真假性之间有何联系？
命题的否定即﹁ p， 它是对命题p的全盘否定,
p与﹁p的真假相反.
探究1：写出下列命题的否定：
( 1 ) 所 有 的 矩 形 都 是 平 行 四 边 形 ；
否定：并非所有的矩形都是平行四边形，
也就是说， 存 在 一 个 矩 形 不 是 平 行 四 边 形 ．
假命题
典例讲评
例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假：
（5）p： k∈R，原点到直线kx＋2y－
1＝0的距离为1.
（5）﹁p：k∈R，原点到直线kx＋2y
－1＝0的距离不为1. 真命题
熟能生巧
1.写出下列命题的否定
（1） p: a,b是异面直线，Aa, B b， 使 AB a, AB b.
真命题
典例讲评
例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假：
(3)至少有一个实数x0 ，使 x03 1 = 0.
p : x R, x3 1 0
假命题
典例讲评
例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假：
（4）p： a∈R,直线(2a＋3)x－(3a－ 4)y＋a－7＝0经过某定点； （4）﹁p： a0∈R，直线(2a0＋3)x－ (3a0－4)y＋a0－7＝0不经过该定点；
（3）p：x∈Z，x2的个位数字不等于3.
﹁ p： x0∈Z，x02的个位数字等于3.
探究2：写出下列命题的否定：
(1 )有 些 实 数 的 绝 对 值 是 正 数 ；
否定：不存在绝对值是正数的实数，
也就是说， 所 有 实 数 的 绝 对 值 都 不 是 正 数 ．
(2 )某 些 平 行 四 边 形 是 菱 形 ；
否定：没有一个平行四边形是菱形，
也就是说， 任 意 一 个 平 行 四 边 形 都 不 是 菱 形 ．
(3)x Ｒ ， x210．
否定：不存在实数x使不等式 x2 1 0 成立，
也就是说， xR ， x210．
(1 )有 些 实 数 的 绝 对 值 是 正 数 ； 所 有 实 数 的 绝 对 值 都 不 是 正 数 ．
（5）p：
离为1.
k∈R，原点到直线kx＋2y－1＝0的距
典例讲评
例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假：
（1）p：任意两个等边三角形都相似
﹁ p：存在两个等边三角形，它们 不相似 假命题
典例讲评
例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假：
（2）p： x0∈R，x02＋2x0＋2＝0
﹁ p：x∈R，x2＋2x＋2≠0
(2 )每 一 个 素 数 都 是 奇 数 ；
否定：并非每一个素数都是奇数，
也就是说， 存 在 一 个 素 数 不 是 奇 数 ．
(3) x Ｒ ， x2-2x10 ．
否定：并非任意的实数x都使不等式 x2-2x10 成立，
也就是说， x R ， x2- 2 x 1 0 ．
( 1 ) 所 有 的 矩 形 都 是 平 行 四 边 形 ； 存 在 一 个 矩 形 不 是 平 行 四 边 形 ．
（3）p：x∈Z，x2的个位数字不等于3.
典例讲评
例1 写出下列全称命题的否定：
（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数 ﹁ p：存在一个能被3整除的整数不
是奇数;
典例讲评
例1 写出下列全称命题的否定：
（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆 ﹁ p：存在一个四边形，其四个顶点 不共圆;
典例讲评
例1 写出下列全称命题的否定：
(2 )每 一 个 素 数 都 是 奇 数 ；
存 在 一 个 素 数 不 是 奇 数 ．
(3) x Ｒ ， x2-2x10 ．
x R ， x2- 2 x 1 0 ． 全称命题p: xM,p(x)
它的否定p: xM,p(x)
全称命题的否定是特称命题
典例讲评
例1 写出下列全称命题的否定. （1）p：所有能被3整除的整数都是奇数 （2）p：每一个四边形的四个顶点共圆
（2） p: x0 M , p(x0 )
熟能生巧
B 2.“至多有三个”的否定为（ ）
A.至少有三个 C.有三个
B.至少有四个 D.有四个
熟能生巧
D 3.三个数a,b,c不全为0的否定是（ ）
A.a,b,c都不是0 B.a,b,c至多一个是0 C.a,b,c至少有一个为0 D.a,b,c都为0
例2 写出下列特称命题的否定： （3）p：有一个素数含有三个正因数
﹁p：每一个素数都不含三个正因数
典例讲评
例3写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）p：任意两个等边三角形都相似
（2）p： x∈R，x2＋2x＋2＝0
Байду номын сангаас
（3）至少有一个实数x0 ，使
x 3 1 = 0. 0
（＝40）经过p：某定a点∈；R,直线(2a＋3)x－(3a－ 4)y＋a－7
（2）p：有的三角形是等边三角形； （3）p：有一个素数含有三个正因数.
典例讲评
例2 写出下列特称命题的否定：
（1）p： x0∈R，x02＋2x0＋2≤0
﹁ p：x∈R，x2＋2x＋2＞0
典例讲评
例2 写出下列特称命题的否定 （2）p：有的三角形是等边三角形
﹁ p：所有的三角形都不是等边三角形
典例讲评