重庆市小升初经典奥数题--附加解题思路和答案

小升初经典题型（附加详解答案）

一、填空题（每小题5分，共60分）

1．观察下列四个算式：

从中找出规律，写处第五个算式：。

2．小明家养了若干只鸡和兔，根据图1的信息计算，鸡和兔的数量比是。

3．参加某选拔赛第一轮比赛的男女生人数之比是4：3，所有参加第二轮比赛的91人中男女生人数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男女生人数之比是3：4，那么第一轮比赛的学生共人。

4．昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图2所示，那么，今天蔬菜付了元。

5．已知A、B两数的最小公倍数是180，最大公约数是30，若A=90，则B= 。

6．纯循环小数写成最简分数时，分子和分母的和是58，则三位数= 。7．如图3，已知长方形长是宽的2倍，对角线的长是9，则长方形的面积是。

8．如图4，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、28、26，那么三角形DBE的面积是。

9．月初，每克黄金的价格与每桶原油的价格比是3：5。根据图5中的信息回答，月初，每克黄金的价格是元；每桶原油的价格是元。

10．甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁。当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是岁。

11．有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲小时，帮乙小时。

12．用棱长为1的小立方体粘合而成的立体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图6所示，那么粘成这个立体最多需要块小立方体。

二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。

13．某公司现有职工50名，所有的人员结构及每月工资情况如图7所示：

已知公司总经理、科研人员、中级技工的人数之比是1：2：24，全体员工的月平均工资是2500元。根据图中的信息回答：

（1）这家公司有中级技工多少人？

（2）这家公司部门经理每人的月工资是多少元？

14．某高速公路收费站对过往车辆的收费标准如图8所示。一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆数之比是5：6，中型车与小型车的辆数之比是4：11，小型车的通行费总数比大型车多270元。求：

（1）这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有多少辆？

（2）这天收费放入总数是多少元？

15．甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效

率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪工作，并且两人清理的跑道一样长。问乙换工具后又工作了多少分钟？

16.将和为45的9个数分成A、B两组，如果将A组中的数移到B组中，则A、B两组数的平均数都比原来大0.25.求A组中原来有多少个数？

答案：

(1)5/256 (2)3：1 (3)119 (4)220 (5)60

(6)567 (7)32.4 (8)19又7/9 (9)210，350 (10)32

(11)7/4、7/2 (12)76 (13)24、8400

(14)（1）90、108、297；（2）7290 (15)30 (16)，7

第七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第二试参考解答(一)

1、解：第五个数是5/16÷16=5/256

2、解：设鸡有x只，兔有y只。

则(x+y)：(2x+4y)=2：5 得x=3y

所以x：y=3y:y=3：1

3、解：设参加第一轮比赛的学生共有x人。则男生有4/7x 人，女生有4/7x人。

（4/7x －91×8/13 ）：（ 4/7x－91×5/13）=3：4

解得x=119

4、解：设昨天买蔬菜付了x元，买肉y付了元。则

x+y=250 (1)

X(1+10%)+y(1+20%)=280 (2)

用消元法得x=200

200×(1+10%)=220

5、解：180×30÷90=60

6、解：设最简分数为B/A，且B=58－A，又由循环小数的性质知道B/A=abc/999,这里A、B 必定小于58，B小于A，A必定是999的一个因数，而999=3×3×3×37，显然A=37，

B=58－A=58－37=21，所以21/37=0.567，5、6、7的循环。因此 =567

7、解：设宽为x，则长为2x。由勾股定理得

化简得 =-81/5，

则长方形的面积是2 =81/5×2=32.4

8、解：三角形ABC的面积=89+28+26=143，

又AE：EC=89：28，三角形ABE的面积=89/117×143=979/9，

那么三角形DBE的面积=979/9－89=979/9－801/9=178/9=9又7/9。

9、解：设月初，每克黄金的价格是3x元，每桶原油的价格是5x元。

则(3x+70)∶(5x+70)=2∶3

解得x=70,

所以3x=70×3=210,5x=70×5=350

答：月初，每克黄金的价格是210元，每桶原油的价格是350元。

10、解：设乙现在的年龄有x岁，从现在起过了a年后甲的年龄是17岁时，乙有（x+a）岁，则丙有2(x+a)岁。 17－a+x+2(x+a)－a=113 ，解得x=32

11、解：2÷（1/6+1/7+1/14）=21/4（小时）

则丙帮甲（1－21/4×1/6）÷1/14=7/4（小时），

丙帮乙21/4－7/4=7/2 （小时）

12、解：首先计算前面、后面的各一层共25×2－5×2=40，再计算上面、下面的各一层共15×2－5×2=20，接着计算左面、右面的各一层共9×2－5×2=8，最后计算最里面棱长为3的正方体有4×2=8，那么粘成这个立体最多需要40+20+8+8=76块小立方体。