安徽省六校教育研究会2019届高三测试_6
精品推荐安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2019届高三第二次联考数学(文)参考答案
安徽六校教育研究会2019届高三第二次联考数学试题(文)参考答案13、7 14、23y x =15、13616 17、解:(1)在ABC △中,由正弦定理得sin sin sin cos 0A B B A -=.……………(2分) 即()sin sin cos 0B A A -=,又角B 为三角形内角,sin 0B ≠, 所以sin cos 0A A -=,1tan =A ……………(4分)又因为A ………………………………(6分) (2))(x f 的图像关于)0,(t 对称,由0)c o s 3()(s i n =+B f B f ,可得t B B 2c o s 3s i n =+,)3sin(π+=B t ,……………(9分)又ABC △为锐角三角形,所以24ππ<<B ,……………(10分)653127πππ<+<B ,426)3sin(21+<+<πB ,所以)426,21(+∈t .………………………………(12分)18、解:(1)由题意可知:5.3=t ,……………(1分)9.27=y ,……………(2分)622222221()( 2.5)( 1.5)(0.5)0.5 1.5 2.517.5i i t t =-=-+-+-+++=∑,……………(4分)∴0.15.176.17^==b ,………………………………(6分) 又4.245.30.19.27^^=⨯-=-=t b y a, ∴y 关于t 的线性回归方程为 1.024.4y t =+. (010t ≤≤,*t ∈N )………(8分)(2)由(1)可得,年份代码8t =,……………(9分)此时 1.0824.432.4y =⨯+=,所以,可预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分为32.4. ………………………………(12分)19、证明:(1)∵ABCD 为矩形,∴BC ⊥AB ,又∵平面ABCD ⊥平面AEBF ,BC ⊂平面ABCD ,平面ABCD∩平面AEBF=AB , ∴BC ⊥平面AEBF , ……………(2分)又∵AF ⊂平面AEBF ,∴BC ⊥AF. ……………(3分)∵∠AFB=90°,即AF ⊥BF ,且BC 、BF ⊂平面BCF ,BC∩BF=B , ∴AF ⊥平面BCF. ……………(5分)又∵AF ⊂平面ADF ,∴平面ADF ⊥平面BCF. ………………………………(6分) (2)∵BC ∥AD ,AD ⊂平面ADF ,∴BC ∥平面ADF.∵ABE ∆和ABF ∆均为等腰直角三角形,且BAE AFB ∠=∠=90°, ∴∠FAB=∠ABE=45°,∴AF ∥BE ,又AF ⊂平面ADF ,∴BE ∥平面ADF , ∵BC∩BE=B ,∴平面BCE ∥平面ADF.延长EB 到点H ,使得BH =AF ,又BC //AD ,连CH 、HF ,易证ABHF 是平行四边形, ∴HF //AB //CD ,∴HFDC 是平行四边形,∴CH ∥DF.过点B 作CH 的平行线,交EC 于点G ,即BG ∥CH ∥DF ,(DF ⊂平面CDF ) ∴BG ∥平面CDF ,即此点G 为所求的G 点. ………………………………(9分) 又22AF BH ==,∴EG=23EC ,又2ABE ABF S S ∆∆=, 2444433333G ABE C ABE C ABF D ABF B ADF G ADF V V V V V V ------=====,故43G ABE G ADF V V --=..………………………………(12分)20、解:(1)由02)('≥--=a x e x f x ,……………(1分)得x e a x 2-≤, 令x e x h x 2)(-=,02)('=-=x e x h .……………(3分)得2ln =x ,当2ln <x 时,0)('<x h ,当2ln >x 时,0)('>x h .故当2ln =x 时,2ln 22)2(ln )(min -==h x h .2ln 22-≤∴a .………………………………(6分)(2) x x e ax xe x g --=2)(,)2()('a e x x g x -=.……………(7分)当0≤a 时,由0)(',0>>x g x 且0)(',0<<x g x ,故0是)(x g 唯一的极小值点;……………(9分)令,0)('=x g 得)2ln(,021a x x ==. 当21=a 时,21x x =,0)('≥x g 恒成立, )(x g 无极值点.故⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤∈210或a a a .………………………………(12分)21. 解(1)∵当EF CD ⊥时,点E 恰为线段AD 的中点, ∴4a c c +=-,又12c e a ==,联立解得:1c =,2a =,b =……………(3分) ∴椭圆的方程为22143x y +=.………………………………(4分)(2)设EF 的方程为:1x my =-,E (11,x y )、F (22,x y ),221431x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩联立得:22(34)690m y my +--= ∴22(6)36(34)0m m ∆=-++>,∴122122634934m y y m y y m ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩……(*) ………………………………(6分) 又设(4,)A A y-,由A 、E 、D 三点共线得11116623A y y y x my --==--,同理可得2263B y y my -=-. ……………(8分)∴22121212221212122296236623()34346()6()696333()9393434A B mmy y my y y y m m y y m m my my m y y m y y m m m m -----++++=+=-=-=----++-+++∴1212221212122266||||18()333()9393434A B y y y y y y my my m y y m y y m m m m ----=-===---++-+++. ………………………………(10分)设AB 中点为M ,则M 坐标为(4,2A By y +-)即(4,-3m ), ∴点M 到直线EF的距离211||||22A B d y y AB ==-=. 故以AB 为直径的圆始终与直线EF 相切. ………………………………(12分) 22. 解:(1)∵24sin cos θρθ=,∴2cos 4sin ρθθ=,∴22cos 4sin ρθρθ=,……………(2分)即24x y =. 故曲线C 的直角坐标方程为24x y =. ………………………………(4分) (2)将直线l 的参数方程代入曲线C 中得 22cos 4(1sin )t t αα=-, ∴22cos 4sin 40t t αα⋅+⋅-=,由题意cos 0α≠,2212212216sin 16cos 164sin cos 4cos t t t t ααααα⎧⎪∆=+=⎪-⎪+=⎨⎪-⎪=⎪⎩……………(6分)∴1224||||16cos AB t t α=-===≥,……………(7分) ∴21cos 4α≤,∴11cos 22α-≤≤且cos 0α≠, 又0απ<<, ∴角α的取值范围为{|32ππαα≤<或2}23ππα<≤. ………………………………(10分)23. 解:(1)()|1||||1|3f x x x m m =++-≥+≥,∴13m +≥或13m +≤-, ∴2m ≥或4m ≤-.故m 的取值范围为(,4][2,)-∞-+∞. ………………………………(5分) (2)∵2()2f m m x x -≥-的解集非空,∴2min |1|2()m m x x +-≥-, ∴1|1|24m m +≥-,……………(7分) ①当18m <时,1204m -<,1|1|24m m +≥-恒成立,即18m <均符合题意; ②当18m ≥时,1204m -≥,10m +>,∴不等式1|1|24m m+≥-可化为1124m m+≥-,解之得1584m≤≤.由①②得,实数m的取值范围为5(,]4-∞. ………………………………(10分)。
安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2019届高三第二次联考数学(文)试题Word版含答案
安徽六校教育研究会2019届高三第二次联考数学试题(文)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{M x =∈R 2||}x x =,{1,0,1}N =-,则M N =( )A .{}0B .{}1C .{}0,1D .{}1,0,1-2.设z =1i1i +-,z 是z 的共轭复数,则z z ⋅=( ) A .1- B .i C .1D .43. 钝角三角形ABC 的面积是1,且AB = AC = 2,则BC =( )A .B .C .1D 1 4.《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位编著,它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用,是东方古代数学的名著.在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的,“九儿问甲歌” 就是其中一首:一个公公九个儿,若问生年总不知,自长排来差三岁,共年二百又零七,借问长儿多少岁,各儿岁数要详推.在这个问题中,记这位公公的第n 个儿子的年龄为n a ,则1a =( )A .23B .32C .35D . 385.将函数x y cos =的图象向左平移ϕ(0 ≤ϕ<2π)的单位后,得到函数y =sin ()6x π-的图象,则ϕ等于( ) A .6π B .56πC . 34πD .35π6.两个非零向量,a b 满足||||2||+=-=a b a b a ,则向量b 与-a b 夹角为( )A. 56πB. 6πC. 23π D. 3π7.某个微信群某次进行的抢红包活动中,群主所发红包的总金额为10元,被随机分配为2.49元、1.32元、2.19元、0.63元、3.37元,共5份,供甲、乙等5人抢,每人只能抢一次,则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是( )A .25 B .12 C .34 D .56 8.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A .38π B .4π C .524π D .724π(第8题图) (第10题图)9.已知双曲线22221(0)x y a b a b-=,>的左焦点1F ,过点1F 作倾斜角为30︒的直线与圆222x y b +=相交的弦长为a 3,则双曲线的离心率为( )A.3B .73CD .55 10.执行如图所示的程序框图,若输出的p 的值等于11,那么输入的N 的值可以是( )A .121B .120C .11D .10 11.下列命题是假命题...的是( ) A .某企业有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本,则一般职员应抽出18人B .用独立性检验(2×2列联表法)来考察两个分类变量是否有关系时,算出的随机变量K 2的值越大,说明“X 与Y 有关系”成立的可能性越大C .已知向量a (1,2)x =-,b (2,1)=,则2->x 是0⋅>a b 的必要条件D .若()()12321-222++=++y x y x ,则点),(y x M 的轨迹为抛物线12.若对于函数()()2ln 1f x x x =++图象上任意一点处的切线1l ,在函数x xx a x g -=2cos 2sin 2)(的图象上总存在一条切线2l ,使得12l l ⊥,则实数a 的取值范围为()A .(,[2,)-∞+∞B .112⎡-⎢⎣⎦,C .21⎛⎡⎤--∞+∞ ⎢⎥ ⎝⎦⎣⎦,D .1⎤⎥⎣⎦二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.设,x y 满足不等式组1030,x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪∈⎩N ,则2x y -的所有值构成的集合中元素个数为____个.14.抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称A轴的方向射出.今有抛物线22y px =(0p >),如图,一平行x 轴的光线射向抛物线上的点P ,反射后又射向抛物线上的点Q ,再反射后又沿平行x 轴方向射出,且两平行光线间的最小距离为3,则抛物线的方程为.(第14题图) (第16题图)15.已知等比数列{}n a 的首项为32,公比为12-,前n 项和为n S ,且对任意的n ∈N *,都有12n nA SB S ≤-≤恒成立,则B A -的最小值为______________. 16.如图,在侧棱长为3的正三棱锥A-BCD 中,每个侧面都是等腰直角三角形,在该三棱锥的表面上有一个动点P,且点P 到点B 的距离始终等于P 在三棱锥表面形成的曲线的长度为_____________.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分.17.(本小题满分12分)已知在锐角ABC △中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且sin cos 0a B b A -=.(Ⅰ)求角A 的大小; (Ⅱ)已知函数tx x f -=1)(,且方程0)cos 3()(sin =+B f B f 有解,求实数t 的取值范围.18.(本小题满分12分)詹姆斯·哈登(James Harden )是美国NBA 当红球星,自2012年10月加盟休斯顿火箭队以来,逐渐成长为球队的领袖.2017-18赛季哈登当选常规赛(Ⅰ)根据表中数据,求y 关于t 的线性回归方程a t b y ˆˆ+=(110t ≤≤,t ∈N );(Ⅱ)根据线性回归方程预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分.【附】对于一组数据1122(,),(,),(,)n n t y t y t y ,其回归直线a t b yˆˆˆ+=的斜率和截距的最小二乘估计分别为:∑∑==---=ni ini i it ty y t tb121)())((ˆ,t b y aˆˆ-=. (参考数据:6.17))((61=--∑=i i iy y t t,计算结果保留小数点后一位)19、(本小题满分12分)如图,ABCD 为矩形,点A 、E 、B 、F 共面,且ABE ∆和ABF ∆均为等腰直角三角形,且BAE AFB ∠=∠=90°.(Ⅰ)若平面ABCD ⊥平面AEBF ,证明平面 BCF ⊥平面ADF ;(Ⅱ)问在线段EC 上是否存在一点G ,使得 BG ∥平面CDF ,若存在,求出此时三棱锥G-ABE 与三棱锥G-ADF 的体积之比.20.(本小题满分12分)已知函数()21xfx e x a x =---.(Ⅰ)若f (x )在定义域内单调递增,求实数a 的范围;(Ⅱ)设函数()()3x g x xf x e x x =-++,若()g x 至多有一个极值点,求a 的取值集合.21.(本小题满分12分)如图,C 、D 是离心率为12的椭圆的左、右顶点,1F 、2F 是该椭圆的左、右焦点, A 、B 是直线x =-4上两个动点,连接AD 和BD ,它们分别与椭圆交于点E 、F 两点,且线段EF 恰好过椭圆的左焦点1F . 当EF CD⊥时,点E 恰为线段AD 的中点. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求证:以AB 为直径的圆始终与直线EF 相切.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分. 22.在直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为cos 1sin x t y t αα=⎧⎨=-⎩(t 为参数,0απ<<). 以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系(且两种坐标系取相同的长度单位),曲线C 的极坐标方程为24sin cos θρθ=. (Ⅰ)求曲线C 的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点,若AB ≥16,求角α的取值范围.23.已知关于x 的函数()f x =|1|||x x m ++-.(Ⅰ)若()3f x ≥对所有的x ∈R 恒成立,求实数m 的取值范围;(Ⅱ)若关于x 的不等式2()2f m m x x -≥-的解集非空,求实数m 的取值范围.安徽六校教育研究会2019届高三第二次联考数学试题(文)参考答案13、7 14、23y x = 15、136 162 17、解:(1)在ABC △中,由正弦定理得sin sin sin cos 0A B B A -=.……………(2分) 即()sin sin cos 0B A A -=,又角B 为三角形内角,sin 0B ≠,所以sin cos 0A A -=,tan (4分)又因为A ………………………………(6分)(2))(x f 的图像关于)0,(t 对称,由0)cos 3()(sin =+B f B f ,可得t B B 2c o s 3s i n =+,)3sin(π+=B t ,……………(9分)又ABC △为锐角三角形,所以24ππ<<B ,……………(10分)653127πππ<+<B ,426)3sin(21+<+<πB ,所以)426,21(+∈t .………………………………(12分)18、解:(1)由题意可知:5.3=t ,……………(1分)9.27=y ,……………(2分)622222221()( 2.5)( 1.5)(0.5)0.5 1.5 2.517.5i i t t =-=-+-+-+++=∑,……………(4分)∴0.15.176.17^==b ,………………………………(6分) 又4.245.30.19.27^^=⨯-=-=t b y a, ∴y 关于t 的线性回归方程为 1.024.4y t =+. (010t ≤≤,*t ∈N )………(8分) (2)由(1)可得,年份代码8t =,……………(9分)此时 1.0824.432.4y =⨯+=,所以,可预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分为32.4. ………………………………(12分)19、证明:(1)∵ABCD 为矩形,∴BC ⊥AB ,又∵平面ABCD ⊥平面AEBF ,BC ⊂平面ABCD ,平面ABCD∩平面AEBF=AB , ∴BC ⊥平面AEBF , ……………(2分)又∵AF ⊂平面AEBF ,∴BC ⊥AF. ……………(3分) ∵∠AFB=90°,即AF ⊥BF ,且BC 、BF ⊂平面BCF ,BC∩BF=B , ∴AF ⊥平面BCF. ……………(5分)又∵AF ⊂平面ADF ,∴平面ADF ⊥平面BCF. ………………………………(6分) (2)∵BC ∥AD ,AD ⊂平面ADF ,∴BC ∥平面ADF.∵ABE ∆和ABF ∆均为等腰直角三角形,且BAE AFB ∠=∠=90°, ∴∠FAB=∠ABE=45°,∴AF ∥BE ,又AF ⊂平面ADF ,∴BE ∥平面ADF , ∵BC∩BE=B ,∴平面BCE ∥平面ADF.延长EB 到点H ,使得BH =AF ,又BC //AD ,连CH 、HF ,易证ABHF 是平行四边形, ∴HF //AB //CD ,∴HFDC 是平行四边形,∴CH ∥DF.过点B 作CH 的平行线,交EC 于点G ,即BG ∥CH ∥DF ,(DF ⊂平面CDF ) ∴BG ∥平面CDF ,即此点G 为所求的G 点. ………………………………(9分) 又22AF BH ==,∴EG=23EC ,又2ABE ABF S S ∆∆=, 2444433333G ABE C ABE C ABFD ABF B ADF G ADF V V V V V V ------=====, 故43G ABE G ADF V V --=..………………………………(12分) 20、解:(1)由02)('≥--=a x e x f x,……………(1分)得x e a x 2-≤, 令x e x h x 2)(-=,02)('=-=xe x h .……………(3分)得2ln =x ,当2ln <x 时,0)('<x h ,当2ln >x 时,0)('>x h .故当2ln =x 时,2ln 22)2(ln )(min -==h x h .2ln 22-≤∴a .………………………………(6分) (2) x x e ax xe x g --=2)(,)2()('a e x x g x -=.……………(7分) 当0≤a 时,由0)(',0>>x g x 且0)(',0<<x g x ,故0是)(x g 唯一的极小值点;……………(9分)令,0)('=x g 得)2ln(,021a x x ==.当21=a 时,21x x =,0)('≥x g 恒成立,)(x g 无极值点.故⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤∈210或a a a .………………………………(12分)21. 解(1)∵当EF CD ⊥时,点E 恰为线段AD 的中点,∴4a c c +=-,又12c e a ==,联立解得:1c =,2a =,b =……………(3分)∴椭圆的方程为22143x y +=.………………………………(4分) (2)设EF 的方程为:1x my =-,E (11,x y )、F (22,x y ),221431x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩联立得:22(34)690m y my +--= ∴22(6)36(34)0m m ∆=-++>,∴122122634934m y y m y y m ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩……(*) ………………………………(6分)又设(4,)A A y -,由A 、E 、D 三点共线得11116623A y y y x my --==--,同理可得2263B y y my -=-. ……………(8分) ∴22121212221212122296236623()34346()6()696333()9393434A B mmy y my y y y m m y y m m my my m y y m y y m m m m -----++++=+=-=-=----++-+++∴1212221212122266||||18()333()9393434A B y y y y y y my my m y y m y y m m m m ----=-===---++-+++. ………………………………(10分)设AB 中点为M ,则M 坐标为(4,2A By y +-)即(4,-3m ), ∴点M 到直线EF的距离211||||22A B d y y AB ===-=.故以AB 为直径的圆始终与直线EF 相切. ………………………………(12分) 22. 解:(1)∵24sin cos θρθ=,∴2cos 4sin ρθθ=,∴22cos 4sin ρθρθ=,……………(2分)即24x y =. 故曲线C 的直角坐标方程为24x y =. ………………………………(4分) (2)将直线l 的参数方程代入曲线C 中得 22cos4(1sin )t t αα=-,∴22cos 4sin 40t t αα⋅+⋅-=,由题意cos 0α≠,2212212216sin 16cos 164sin cos 4cos t t t t ααααα⎧⎪∆=+=⎪-⎪+=⎨⎪-⎪=⎪⎩……………(6分)∴1224||||16cos AB t t α=-===≥,……………(7分)∴21cos 4α≤,∴11cos 22α-≤≤且cos 0α≠, 又0απ<<,∴角α的取值范围为{|32ππαα≤<或2}23ππα<≤. ………………………………(10分)23. 解:(1)()|1||||1|3f x x x m m =++-≥+≥,∴13m +≥或13m +≤-, ∴2m ≥或4m ≤-.故m 的取值范围为(,4][2,)-∞-+∞. ………………………………(5分) (2)∵2()2f m m x x -≥-的解集非空,∴2min |1|2()m m x x +-≥-,∴1|1|24m m +≥-,……………(7分) ①当18m <时,1204m -<,1|1|24m m +≥-恒成立,即18m <均符合题意;②当18m ≥时,1204m -≥,10m +>,∴不等式1|1|24m m +≥-可化为1124m m +≥-,解之得1584m ≤≤.由①②得,实数m 的取值范围为5(,]4-∞. ………………………………(10分)。
安徽六校教育研究会2019届高三第二次联考 数学(理)(含答案)
………4 分
(2)令 h( x ) f ( x ) g ( x ) ( x a 1)e x x 2 2ax a 2 10( x 0)
h( x ) e x ( x a 1)e x 2 x 2a ( x a )(e x 2)
10 2
14. -ln3
15.
2 , 3 3
16.
3
19
三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17-21 题为必考题,每个试题考生都必须 作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 17.解:(1)设数列
公比为 ,由已知
,由题意得:
得
,又
,解得
,则
………3 分
安徽六校教育研究会 2019 届高三第二次联考 数学试题答案(理)
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 D 5 B 6 C 7 B 8 D 9 C 10 A 11 A 12 D
二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13.
由
可取
同理可得面 A′B′E 的一个法向量
………10 分
由
易得二面角 D-B′E-A′的余弦值为 。
………12 分
19.解:(1)由表格得顾客使用微信、支付宝、购物卡和现金支付的概率分别为
,设 Y 为三人中使用微信
支付的人数,Z 为使用现金支付的人数,事件 A 为“三人中使用微信支付的人数多于现金支付人数”, 则 P(A)=P(Y=3)+P(Y=2)+P(Y=1 且 Z=0) =
设数列
的公差为 ,由题意得:
2019届高三六校联考数学理科试题
9.函数 的部分图象如图所示,如果
,且 ,则 等于().
A. B.
C. D.
10.若 (e为自然对数的底数),且 ,则有()
A. B. C. D.
11.已知三棱锥 的顶点都在同一个球O的表面上,且 ,当三棱锥 的三个侧面面积之和最大时,三棱锥 与球O的体积之比为()
A. B. C. D.
20.(本小题满分12分)
已知椭圆C的中心在坐标原点,F是椭圆在y轴正半轴上的一个焦点,其短轴长为 ,离心率为 .
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点F分别作斜率为 , 的直线交椭圆C得到弦AB,CD,它们的中点分别是M,N.
当 =1时,求证:直线MN过定点.
21.(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)当 时,求函数 的单调区间;
安徽六校教育研究会2019届高三年级学生素质测试
数学(理科)试卷
(考试时间:120分钟,试卷分值:150分)
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知i为虚数单位, 是复数 的共轭复数,若 ,则 =()
A. B. C. D.
2.已知全集U=R,集合 , ,则 =()
17.(本小题满分12分)
如图,P是两条平行直线 之间的一个定点,且点P到 的距离分别为 .设△PMN的另两个顶点M,N分别在 上运动,设 ,且满足 =
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求 的最大值.
18.(本小题满分12分)
如图,在多面体 中,底面 是边长为1的正方形,四边形
是矩形,且 , ,G和H分别是CE和CF的中点.
(Ⅱ)若 上的点 对应的参数 , 为 上的动点,求线段 中点 到直线 :
2019高三六校联考理综参考答案
5cos 4sin m m B qt θθ=安徽六校教育研究会2019届高三第二次联考物理参考答案及评分标准14、B 15、D 16、C 17、A 18、D 19、ABD 20、BC 21、ABC 22、(1)5.00(2分) (2)1.50(3分) 23、(1)2A (1分) 1R (1分) 如图(4分) (内接2分、分压2分)(2)UI (2分) (3)乙(2分)24、(12分)解析(1)(9分)小滑块沿斜面向上加速运动,加速度大小为1cos sin qE mg a mθθ-=(2分),撤去电场后加速度大小为2sin a g θ=(1分),第一段时间为t ,运动位移21112x a t =(1分),末速度11a t =v (1分), 撤去电场后,时间2t 内运动位移221212(2)2x t a t =⋅-v (1分), 根据题意有12x x =-(1分), 联立解得12a a =45、9tan 5mg E qθ=(2分), (2)(3分)小滑块上滑过程受到的洛仑兹力垂直斜面向上,下滑过程受到的洛仑兹力垂直斜面向下,小滑块不离开斜面需要1cos q B mg θ≤v (2分),B 的最大值为(1分)。
25、(20分)(1)30N (2)1.62m (3)h ≤0.8m 或h ≥2.32m 解析(1)(6分)小球甲从A 点到B 点由机械能守恒定律可得:20021v m gh m 甲甲=(1分), 两小球碰撞时由动量守恒定律可得://00v m v m v m 乙甲甲+=(1分),由机械能守恒定律可得:2/2/020212121v m v m v m 乙甲甲+=(1分),小球乙从BC 轨道滑至E 点过程,由机械能守恒定律得:212/21321v m R g m v m 乙乙乙+⋅=(1分),小球乙在E 点,根据牛顿第二定律及向心力公式,21v N m g m R+=乙乙(1分),根据牛顿第三定律小球乙对轨道的压力'N =N ,由以上各式并代入数据得://s v =,'N =30N (1分)。
安徽省六校教育研究会2019届高三素质测试数学(理)试题
安徽省六校教育研究会2019 届高三素质测试数学(理)试题本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2 页,第II 卷第3至第5页。
全卷满分150 分,考试时间为120 分钟。
考生注意事项:1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中的姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2.答第I 卷时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上所对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.答第II 卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡的规定的位置绘出,确认后再用0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。
第Ⅰ卷(选择题共50 分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={1,3,zi },i为虚数单位,B={4},A∪B=A则复数z=()A.-2i B.2i C.-4i D.4i2.“ x 2 ”是“向量a v (x 2,1)与向量b (2,2 x)共线”的()A .充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D .既不充分也不必要条件3.函数f (x) sin(2x )在[0, ]上的单增区间是()42A.[0,8]3C.[0,38 ]4.在正项等比数列 { a n }中, a n 1<a n ,6,a 4 a 65,则 a5 =() a 7开始C . 2D .3则可以输出的函数是()A .f(x) | x|B . f (x) lgx 2 1 xxxxeeC . f(x)D . f (x) 1 1 2x 2 x3 25. 某流程图如图所示,现输入如下四个函数, 输入 f x输出 f x结束6. 已知正方形 ABCD 的边长为 2,则满足 |PH|< 2 的概率为( H 是边 DA 的中点 . 在正方形 ABCD 内部随机取一点 P , 18 8 4 e, 分别是自然对数的底和圆周率, log e log ee e e e x 28.已知双曲线 2a 2 AF 的中点为 M,BF 的中点为 N,若原点 3 7 ,则双曲线的离心率为( 7 A . 7. A. C. 对称的两点, AB 的斜率为 B . 2 y 2b 2 D . 4 C . 4 则下列不等式不成立的是( B. log e log e 1 3 3 3 D. e 4(e 3 3) 1(a 0,b 0) 的右焦点为 F(2,0), 设 A 、 B 为双曲线上关于原点 O 在以线段 MN 为直径的圆上,直线 B . 5 C .2 D .49. 某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动 含 x, y 正半轴上的整点),其运动规律为 (m,n) (m 1,n 1)或(m,n) (m 1,n 1) 。
2019年安徽六校教育研究会高三一模语文试题
2019年安徽六校教育研究会高三一模语文试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、选择题组1. 阅读下面的文字,完成下面小题。
翻拍经典,成为当下不少创作者的选择,其中,不乏超越前作的精品,但随着翻拍频率、数量的不断提升,问题愈发,不少翻拍剧泯然众人,遭遇口碑危机。
颠覆的改编、雷人的剧情,让不少观众对翻拍剧产生抵触情绪。
翻拍剧遭质疑,这不仅是翻拍本身的问题,而且是因为在翻拍的过程中出现种种不良创作倾向造成的。
比如,有的翻拍剧只顾热度和流量,导致作品;有的为搏眼球,一味搜奇猎艳,牵强附会;有的为了创新而创新,加入不合逻辑和常识的内容;有的海外取材,却机械地复制粘贴,导致严重的“水土不服”……创新是文艺的生命,文艺创作是艺术要素和技术要素的集成,是胸怀和创意的对接。
今天,各种拍摄、制作技术不断进步,而我们的胸怀、创意也要跟进。
(),才能发现的素材,才能创作出具有生命力的作品。
【小题1】依次填入横线上的词语,全都恰当的一项是A.突显甚至粗枝大叶源源不断B.凸显或者粗制滥造滔滔不绝C.凸显甚至粗制滥造源源不断D.突显或者粗枝大叶滔滔不绝【小题2】文中画横线的句子有语病,下列修改最恰当的一项是A.这不仅是翻拍本身的问题,而且是因为在翻拍的过程中出现种种不良创作倾向。
B.这不是翻拍本身的问题,而是因为在翻拍的过程中出现种种不良创作倾向造成的。
C.这不是翻拍本身的问题,而是因为在翻拍的过程中出现种种不良创作倾向。
D.这不仅是翻拍本身的问题,而且是在翻拍的过程中出现种种不良创作倾向造成的。
【小题3】下列填入文中括号内的语句,衔接最恰当的一项是A.唯有阅读生活的能力不断增强,文艺原创的能力不断提升B.唯有文艺原创的能力不断提升,阅读生活的能力不断增强C.唯有不断提升文艺原创的能力,不断增强阅读生活的能力D.唯有不断增强阅读生活的能力,不断提升文艺原创的能力二、现代文阅读2. 阅读下面的文字,完成小题。
安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2019届高三第二次联考数学(文)参考答案
安徽六校教育研究会2019届高三第二次联考数学试题(文)参考答案13、7 14、23y x =15、136 16 17、解:(1)在ABC △中,由正弦定理得sin sin sin cos 0A B B A -=.……………(2分) 即()sin sin cos 0B A A -=,又角B 为三角形内角,sin 0B ≠, 所以sin cos 0A A -=,1tan =A ……………(4分)又因为A ………………………………(6分) (2))(x f 的图像关于)0,(t 对称,由0)c o s 3()(s i n =+B f B f ,可得t B B 2c o s 3s i n =+,)3sin(π+=B t ,……………(9分)又ABC △为锐角三角形,所以24ππ<<B ,……………(10分)653127πππ<+<B ,426)3sin(21+<+<πB ,所以)426,21(+∈t .………………………………(12分)18、解:(1)由题意可知:5.3=t ,……………(1分)9.27=y ,……………(2分)622222221()( 2.5)( 1.5)(0.5)0.5 1.5 2.517.5ii tt =-=-+-+-+++=∑,……………(4分)∴0.15.176.17^==b ,………………………………(6分) 又4.245.30.19.27^^=⨯-=-=t b y a, ∴y 关于t 的线性回归方程为 1.024.4y t =+. (010t ≤≤,*t ∈N )………(8分)(2)由(1)可得,年份代码8t =,……………(9分)此时 1.0824.432.4y =⨯+=,所以,可预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分为32.4. ………………………………(12分)19、证明:(1)∵ABCD 为矩形,∴BC ⊥AB ,又∵平面ABCD ⊥平面AEBF ,BC ⊂平面ABCD ,平面ABCD∩平面AEBF=AB , ∴BC ⊥平面AEBF , ……………(2分)又∵AF ⊂平面AEBF ,∴BC ⊥AF. ……………(3分)∵∠AFB=90°,即AF ⊥BF ,且BC 、BF ⊂平面BCF ,BC∩BF=B , ∴AF ⊥平面BCF. ……………(5分)又∵AF ⊂平面ADF ,∴平面ADF ⊥平面BCF. ………………………………(6分) (2)∵BC ∥AD ,AD ⊂平面ADF ,∴BC ∥平面ADF.∵ABE ∆和ABF ∆均为等腰直角三角形,且BAE AFB ∠=∠=90°, ∴∠FAB=∠ABE=45°,∴AF ∥BE ,又AF ⊂平面ADF ,∴BE ∥平面ADF , ∵BC∩BE=B ,∴平面BCE ∥平面ADF.延长EB 到点H ,使得BH =AF ,又BC //AD ,连CH 、HF ,易证ABHF 是平行四边形, ∴HF //AB //CD ,∴HFDC 是平行四边形,∴CH ∥DF.过点B 作CH 的平行线,交EC 于点G ,即BG ∥CH ∥DF ,(DF ⊂平面CDF ) ∴BG ∥平面CDF ,即此点G 为所求的G 点. ………………………………(9分) 又22AF BH ==,∴EG=23EC ,又2ABE ABF S S ∆∆=, 2444433333G ABE C ABE C ABF D ABF B ADF G ADF V V V V V V ------=====,故43G ABE G ADF V V --=..………………………………(12分)20、解:(1)由02)('≥--=a x e x f x ,……………(1分)得x e a x 2-≤, 令x e x h x2)(-=,02)('=-=xe x h .……………(3分)得2ln =x ,当2ln <x 时,0)('<x h ,当2ln >x 时,0)('>x h .故当2ln =x 时,2ln 22)2(ln )(min -==h x h .2ln 22-≤∴a .………………………………(6分)(2) x x e ax xe x g --=2)(,)2()('a e x x g x -=.……………(7分)当0≤a 时,由0)(',0>>x g x 且0)(',0<<x g x ,故0是)(x g 唯一的极小值点;……………(9分)令,0)('=x g 得)2ln(,021a x x ==. 当21=a 时,21x x =,0)('≥x g 恒成立, )(x g 无极值点.故⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤∈210或a a a .………………………………(12分)21. 解(1)∵当EF CD ⊥时,点E 恰为线段AD 的中点, ∴4a c c +=-,又12c e a ==,联立解得:1c =,2a =,b =……………(3分) ∴椭圆的方程为22143x y +=.………………………………(4分)(2)设EF 的方程为:1x my =-,E (11,x y )、F (22,x y ),221431x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩联立得:22(34)690m y my +--= ∴22(6)36(34)0m m ∆=-++>,∴122122634934m y y m y y m ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩……(*) ………………………………(6分) 又设(4,)A A y-,由A 、E 、D 三点共线得11116623A y y y x my --==--,同理可得2263B y y my -=-. ……………(8分)∴22121212221212122296236623()34346()6()696333()9393434A B mmy y my y y y m m y y m m my my m y y m y y m m m m -----++++=+=-=-=----++-+++∴1212221212122266||||18()333()9393434A B y y y y y y my my m y y m y y m m m m ----=-===---++-+++. ………………………………(10分)设AB 中点为M ,则M 坐标为(4,2A By y +-)即(4,-3m ), ∴点M 到直线EF的距离211||||22A B d y y AB ===-=. 故以AB 为直径的圆始终与直线EF 相切. ………………………………(12分) 22. 解:(1)∵24sin cos θρθ=,∴2cos 4sin ρθθ=,∴22cos 4sin ρθρθ=,……………(2分)即24x y =. 故曲线C 的直角坐标方程为24x y =. ………………………………(4分)(2)将直线l 的参数方程代入曲线C 中得 22cos 4(1sin )t t αα=-,∴22cos 4sin 40t t αα⋅+⋅-=,由题意cos 0α≠,2212212216sin 16cos 164sin cos 4cos t t t t ααααα⎧⎪∆=+=⎪-⎪+=⎨⎪-⎪=⎪⎩……………(6分)∴1224||||16cos AB t t α=-===≥,……………(7分) ∴21cos 4α≤,∴11cos 22α-≤≤且cos 0α≠, 又0απ<<, ∴角α的取值范围为{|32ππαα≤<或2}23ππα<≤. ………………………………(10分)23. 解:(1)()|1||||1|3f x x x m m =++-≥+≥,∴13m +≥或13m +≤-, ∴2m ≥或4m ≤-.故m 的取值范围为(,4][2,)-∞-+∞. ………………………………(5分)(2)∵2()2f m m x x -≥-的解集非空,∴2min |1|2()m m x x +-≥-,∴1|1|24m m +≥-,……………(7分) ①当18m <时,1204m -<,1|1|24m m +≥-恒成立,即18m <均符合题意; ②当18m ≥时,1204m -≥,10m +>,∴不等式1|1|24m m+≥-可化为1124m m+≥-,解之得1584m≤≤.由①②得,实数m的取值范围为5(,]4-∞. ………………………………(10分)。
安徽六校教育研究会2019高三测试-理综
安徽六校教育研究会2019高三测试-理综理科综合能力测试本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分第一卷第1页至第4页,第二卷第5页至第12页。
全卷总分值300分1、答题前,务必在试题卷答题卡背面规定的地方填写自己的姓名、座位号、并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号后两位。
2、答第一卷时,每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。
3、答第二卷卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。
4、考试结束,务必将试题卷和答题一并上交。
第一卷〔选择题共120分〕本试卷共20小题,每题6分,共120分。
在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。
可能用到的相对原子量C:12O:16Na:23Cu:64Ag:1081、植物受伤时,会释放出系统素(一种由18种氨基酸组成的多肽)与受体结合,活化蛋白酶抑制基因,抑制害虫和病原微生物的蛋白酶活性,限制植物蛋白的降解,从而阻止害虫取食和病原菌繁殖。
以下关于系统素的描述,正确的选项是A、系统素能抑制植物体内与蛋白酶有关基因的表达B、系统素能与双缩脲试剂发生作用,产生砖红色沉淀C、系统素是植物“抗体”,能与外来“抗原”特异性结合D、系统素的合成与分泌与核糖体、内质网和高尔基体有关2、以下有关细胞分裂的表达,正确的选项是A、只有体细胞才能进行有丝分裂,并且只能产生体细胞B、减数第二次分裂前期与有丝分裂中期细胞中的DNA数目相同C、1个精原细胞经过减数分裂,最终只能形成2种类型的精细胞D、减数第一次分裂后期与减数第二次分裂后期细胞中都有两个染色体组3.科学的研究方法是取得成功的关键。
安徽省六校教育研究会2019届高三测试 语文
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 安徽省六校教育研究会2019届高三测试语文安徽省六校教育研究会 2019 届高三测试语文试题本试卷分第Ⅰ 卷(阅读题)和第Ⅱ 卷(表达题)两部分,全卷满分 150 分,考试时间 150分钟。
第Ⅰ 卷(阅读题共 66 分)一、(9 分)阅读下面的文字,完成 1~3 题。
任何科技活动都是有风险的,除了技术和经济方面的风险外,也还有伦理风险。
伦理视角更关注科技对人身体、精神与生命质量可能造成的危害。
就风险而言,由于人们关注的视角不同,因而对其所作的解释也不相同。
科技的伦理风险是指科技应用过程中在人与人、人与社会、人与自然、人与自身的伦理关系方面,由于正面或负面影响可能产生的不确定事件或条件,尤指科技所产生的不确疋的伦理负效应,诸如伦理关系失调、社会失序、机制失控人们行为失范、心理失衡等等。
科技的伦理风险主要采自于科技应用的伦理尺度和信用问题,对于同一科技,不同的使用者会采取不同的态度和方式,并且在应用过程中由于道德标准的不同而产生伦理风险。
科学技术作为一种社会体制,作为一种社会活动,它承担着1 / 3特定的社会功能,它必然要蕴含并受制于一定的社会价值观念,因而并非是价值中立的。
以往科学客观、中立的形象已日益受到冲击,在什么被科学地确定为需要和风险的问题土,在具体选择和使用哪种类型的科学的问题上,始终都会包含着价值和伦理判断。
在现代社会,科学理性宣称自己价值中立的的同时,也将其与体现更广泛社会价值的社会理性对立起来,从而造成科学理性与社会理性的断裂,科学理性不仅垄断了科学技术的发展与应用,也垄断着关于风险的解释与判断标准。
风险问题使得人类的信任结构发生了嬗变,从对以人为主的信任变为对抽象体系的过分依赖。
安徽六校教育研究会2019届高三第一次素质测试语文试题
安徽六校教育研究会2019 届高三第一次素质测试语文试题阅读下边的文字,达成小题。
向来认为中国传统文化的精华,从时间上说,是在明朝以前的。
明朝以前,占有社会主流的,是清明理性的孔孟之道。
崇尚自然、游离社会的道学,作为主流思想的增补,与儒学一同“相辅相成”、“一阴一阳”,使得社会主流思想拥有强盛活力。
从整体上来说,中国文化的源泉,不论是周公、老子、孔子,仍是此后的诸子百家,都对人生保持清醒、沉着的理性态度,保持着孔子学说理性的基本精神。
中国文化在明朝以前,占有社会主流的,是高蹈的士医生精神。
最明显的表此刻于:人们崇天地人伦之间的道德,有高远的理想,讲究人品的修炼,反对人生世俗化,歧视犬儒的人品特点。
从春秋时代起,中国知识分子向来以“修身齐家治国平天下”为人生使命,以追求道德、知识和审美为人生归宿。
比方说孔子,从他的语言来看,更像是倡议一种人生价值观,追求人生的美学意义。
又比方说庄子,他的学说,不像是哲学,更像是一种生活美学:道是无情却有情,看似说了好多超脱、冷峻的话,实质上流露出对于生命、本真的依恋和爱护,要求对整体人生采纳审雅观照态度,不计功利是非,忘乎物我、主客、人己,以达到安详和寂静,让自我与整个宇宙合为一体。
这就是中国历代士医生知识分子一以贯之的艺术清洁精神。
英国大哲学家罗素以前说:“在艺术上,他们(中国人)追求精巧,在生活上,他们追讨情理。
”这是说到重点了。
中国人的生活哲学就是这样,一方面高旷而幽远,另一方面也连着“地气”,是自觉的浪漫主义和自觉的经典主义的联合。
道家是中国人思想的浪漫派,儒家是思想的经典派。
当东汉年间佛教传入以后,这种以出生和解脱为目的的宗教系统遇到了儒学和道教的抵挡,从而消解了印度佛教中好多寡凉的成分。
经过“中庸之道”的过滤,此中极端的成分获取了淡化,防止了理论或实践上的过分行为。
也所以,一种中国特点的佛教观产生了,佛教在中国更多变身为“生活禅”,变为一种热爱生活创建人生的方式。
安徽省六校教育研究会2019届高三第二次联考语文试题含答案.docx
安徽省六校教育研究会2019 届高三第二次联考语文试题含答案安徽六校教育研究会2019 届高三第二次联考语文试题一.现代文阅读( 36 分)(一)论述类文本阅读(本题共 3 小题, 9 分)阅读下面的文字,完成1~ 3 题。
虽然有关《诗经》如何成书的问题仍待细究,但我们有理由认定,“王官采诗”的说法值得注意。
“采诗”是从上古传下的制度,周王朝的统治者派出专门人员到各地采集歌谣,以此观风俗、察得失。
也正因为如此,《诗经》作为“王官学”的重要组成部分,是贵族教育和培养体系中的一门课程和一部教材,它能够在贵族子弟尚未广泛深入接触社会之前,丰富和健全他们的知识和情感。
孔子在谈到读《诗经》的益处时,特别提到它可使读者“多识于鸟兽草木之名”,足见已将《诗经》当作一部博物学著作甚至百科全书来看待。
《汉书·艺文志》著录的《毛诗故训传》对诗中提及的动植物加以注解,这为人们理解《诗经》及产生它的时代提供了一种路径。
受前贤著述启发,三国吴人陆玑撰成《毛诗草木鸟兽虫鱼疏》,不仅提拈出《诗经》中动植物的名称,还附述其样貌、形态、功用和生长环境,有时更综合对比不同地域的不同称呼以丰富人们对该物之认知。
比如《秦风?蒹葭》中第一句“蒹葭苍苍”,陆疏云:“蒹,水草也。
坚实,牛食之令牛肥强。
青、徐州人谓之蒹,兖州、辽东通语也。
葭,一名芦菼,一名薍,薍或谓之荻,至秋坚成,则谓之萑,其初生三月中,其心挺出,其下本大如箸,上锐而细,扬州人谓之马尾,以今语验之,则芦薍别草也。
”明人毛晋据陆疏所作《毛诗陆疏广要》,其中辨蒹、葭之别,并录别名十五种。
如此详细的分辨考证,既存注疏者本人的见闻,也有他们思考判断(“验之”)后所得出的结论。
在这类路径的解析之下,《诗经》成了一种“博物志”。
很显然,熟读《诗经》者更易成为博识之人,但绝非仅仅识于“物”而已,先秦以至后世的贵族,还会依据《诗经》所述来传递信息、理解隐义,因识于“事”而做到“迩之事父,远之事君”。
精品推荐安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2019届高三第二次联考数学(理)参考答案
安徽六校教育研究会2019届高三第二次联考数学试题答案(理)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分13. 14. -ln 3 15. 2,33ππ三、解答题:共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
17.解:(1)设数列公比为,由已知,由题意得:得,又,解得,则 ………3分设数列的公差为,由题意得:解得,则 ………6分(2)由(1)有=,,故 ………8分+○1○2 ○1-○2得-=故 ………12分18.根据题意,以B 为原点,以BC ,BA ,BB ′所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系,如图所示,则B (0,0,0),A (0,4,0),A ′(0,4,4),C (4,0,0),C ′(4,0,4),B ′(0,0,4). (1)证明:设D (0,a ,0),则E (4-a ,0,0), 得B ′C →=(4,0,-4),=(-4,a ,-4),故B ′C →·=0,有B ′C →⊥,即总有B ′C ⊥C ′D . ………4分(2)当且仅当a =2时,取等号,此时D (0,2,0),E (2,0,0) ………6分 则,设面DB ′E 的法向量为,由可取同理可得面A ′B ′E 的一个法向量 ………10分由易得二面角D-B ′E-A ′的余弦值为。
………12分19.解:(1)由表格得顾客使用微信、支付宝、购物卡和现金支付的概率分别为,设Y 为三人中使用微信支付的人数,Z 为使用现金支付的人数,事件A 为“三人中使用微信支付的人数多于现金支付人数”, 则P(A)=P(Y=3)+P(Y=2)+P(Y=1且Z=0) == ………6分(2)由题意可知,故所求分布列为………10分 E(X)=………12分20. 解:由(1)222221y x x ya b =⎧⎪⎨+=⎪⎩可得2222244a b y a b =+ 2c e a ==,222212a b e a -== ,a c b ∴==………2分2c ==1b a =⎧⎪⎨=⎪⎩2212x y += ………5分 (2)设直线AB 的方程为2(0)y x m m =+≠由22212y x mx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩,得2298220x mx m ++-= 226436(22)0m m ∆=-->,得29m <,()()3,00,3m ∴∈- ………7分设112200(,),(,),(,)A x y B x y P x y ,则21212822,99m x x m x x -+=-=0004,299mx m y x m =-=+=200001222000281118116y y x y m k k x x x m +=+==+---288116m =-(0m ≠) ………10分 ()128,0,7k k ⎛⎫∴+∈-∞-+∞ ⎪⎝⎭ ………12分21. 解:(1) ()()12x xf x e x e x '=+--, (1)2f e '=-(1)1f =-,所求切线方程为()21y e x e =-+- ………4分(2)令22()()()(1)210(0)x h x f x g x x a e x ax a x =-=---+-+>()(1)22()(2)x x x h x e x a e x a x a e '=+---+=--① 当0a ≤时,0x a ->,0ln 2x <<时,()0h x '<;ln 2x >时,()0h x '>()h x ∴在()0,ln 2上是减函数,在()ln 2,+∞上是增函数,22()(ln 2)(2ln 22)ln 22ln 280h x h a a ∴≥=-+--++>(ln 22)(ln 24)0a a ∴---+<,即ln 240a -<≤ ………7分② 当0ln 2a <<时,()h x 在()0,a 上是增函数,在(),ln 2a 上是减函数,在()ln 2,+∞上是增函数,要使()0h x >,则(ln 2)0(0)0h h >⎧⎨≥⎩,解得0ln 2a << ………9分③ 当ln 2a =时,()0h x '≥,()h x 在()0,+∞上是增函数,2(0)9ln 2ln 20h =-->,成立 ………10分④ 当ln 2a >时,()h x 在()0,ln 2上是增函数,在()ln 2,a 上是减函数,在(),a +∞上是增函数,要使()0h x >,则()0(0)0h a h >⎧⎨≥⎩,解得ln 2ln10a <<综上,实数a 的取值范围为()ln 24,ln10- ………12分22. 解:(1)由32cos 12sin x y αα=+⎧⎨=-⎩,消去α,得()()22314x y -+-=将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入得()()22cos 3sin 14ρθρθ-+-=, 化简得26cos 2sin 6ρρθρθ--+ ………5分 (2) 由1sin 2cos θθρ-=,得sin 2cos 1ρθρθ-=,即210x y -+=圆心()3,1C 到直线210x y -+=的距离d ==所以C 上点到直线的最大距离为2d r +=………10分 23.(1)222222n n n n n x m x n x m x x x m x m m ++-=++-+-≥++-≥+=+ 1,222nm m n ∴+≥+≥,2m n +的最小值为2 ………5分 (2)①当2x ≤-时,2235x x ---+>,得43x <-,2x ∴≤-②当322x -<<时,2235x x +-+>,得0x <,20x ∴-<<③当32x ≥时,2235x x ++->,得2x >,2x ∴>综上,不等式解集为()(),02,-∞+∞ ………10分。
【2019届高考数学】安徽六校教育研究会2019届高三第二次联考 数学(文)
安徽六校教育研究会2019届高三第二次联考数学试题(文)考试时间:120 分钟;试卷分值:150 分注意事项:1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合{M x =∈R 2||}x x =,{1,0,1}N =-,则MN =( ) A .{}0B .{}1C .{}0,1D .{}1,0,1- 2.设z =1i 1i+-,z 是z 的共轭复数,则z z ⋅=( ) A .1- B .i C .1 D .43. 钝角三角形ABC 的面积是1,且AB = AC = 2,则BC =( )A B C .1 D 14.《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位编著,它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用,是东方古代数学的名著.在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的,“九儿问甲歌” 就是其中一首:一个公公九个儿,若问生年总不知,自长排来差三岁,共年二百又零七,借问长儿多少岁,各儿岁数要详推.在这个问题中,记这位公公的第n 个儿子的年龄为n a ,则1a =( )A .23B .32C .35D . 385.将函数x y cos =的图象向左平移ϕ(0 ≤ϕ<2π)的单位后,得到函数y =sin ()6x π-的图象,则ϕ等于( ) A .6π B .56π C . 34π D .35π 6.两个非零向量,a b 满足||||2||+=-=a b a b a ,则向量b 与-a b 夹角为( )A. 56πB. 6πC. 23πD. 3π 7.某个微信群某次进行的抢红包活动中,群主所发红包的总金额为10元,被随机分配为2.49 元、1.32元、2.19元、0.63元、3.37元,共5份,供甲、乙等5人抢,每人只能抢一次,则 甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是( )A .25B .12C .34D .568.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A .38π B .4π C .524π D .724π(第8题图) (第10题图)9.已知双曲线22221(0)x y a b a b-=,>的左焦点1F ,过点1F 作倾斜角为30︒的直线与圆222x y b +=相交的弦长为a 3,则双曲线的离心率为( )A B .73 C D .55 10.执行如图所示的程序框图,若输出的p 的值等于11,那么输入的N 的值可以是( )A .121B .120C .11D .1011.下列命题是假命题...的是( ) A .某企业有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本,则一般职员应抽出18人B .用独立性检验(2×2列联表法)来考察两个分类变量是否有关系时,算出的随机变量K 2的值越大,说明“X 与Y 有关系”成立的可能性越大C .已知向量a (1,2)x =-,b (2,1)=,则2->x 是0⋅>a b 的必要条件D .若()()12321-222++=++y x y x ,则点),(y x M 的轨迹为抛物线12.若对于函数()()2ln 1f x x x =++图象上任意一点处的切线1l ,在函数x x x a x g -=2c o s 2s i n 2)(的图象上总存在一条切线2l ,使得12l l ⊥,则实数a 的取值范围为( )A .(,[2,)-∞+∞ B .1⎡-⎢⎣⎦C .12122⎛⎡⎤--∞+∞ ⎢⎥ ⎝⎦⎣⎦,, D .112⎤⎥⎣⎦,二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.设,x y 满足不等式组1030,x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪∈⎩N ,则2x y -的所有值构成的集合中元素个数为____个.14.抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.今有抛物线22y px =(0p >),如图,一平行x 轴的光线射向抛物线上的点P ,反射后又射向抛物线上的点Q ,再反射后又沿平行x 轴方向射出,且两平行光线间的最小距离为3,则抛物线的方程为.(第14题图) (第16题图) 15.已知等比数列{}n a 的首项为32,公比为12-,前n 项和为n S ,且对任意的n ∈N *,都有12n nA SB S ≤-≤恒成立,则B A -的最小值为______________. 16.如图,在侧棱长为3的正三棱锥A-BCD 中,每个侧面都是等腰直角三角形,在该三棱锥的表面上有一个动点P ,且点P 到点B 的距离始终等于P 在三棱锥表面形成的曲线的长度为_____________.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分. 17.(本小题满分12分)已知在锐角ABC △中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且sin cos 0a B b A -=.(Ⅰ)求角A 的大小;(Ⅱ)已知函数tx x f -=1)(,且方程0)cos 3()(sin =+B f B f 有解,求实数t 的取值范围.18.(本小题满分12分)詹姆斯·哈登(James Harden )是美国NBA 当红球星,自2012年10月加盟休斯顿火箭队以来,逐渐成长为球队的领袖.2017-18赛季哈登当选常规赛MVP(最有价值(Ⅰ)根据表中数据,求y 关于t 的线性回归方程a t b y ˆˆ+=(110t ≤≤,t ∈N *);(Ⅱ)根据线性回归方程预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分.DA【附】对于一组数据1122(,),(,),(,)n n t y t y t y ,其回归直线a t b yˆˆ+=的斜率和截距的最小二乘估计分别为:∑∑==---=n i i n i i i t ty y t t b 121)())((ˆ,t b y a ˆˆ-=. (参考数据:6.17))((61=--∑=i i i y y t t ,计算结果保留小数点后一位)19、(本小题满分12分)如图,ABCD 为矩形,点A 、E 、B 、F 共面,且ABE ∆和ABF ∆均为等腰直角三角形,且BAE AFB ∠=∠=90°.(Ⅰ)若平面ABCD ⊥平面AEBF ,证明平面BCF ⊥平面ADF ;(Ⅱ)问在线段EC 上是否存在一点G ,使得BG ∥平面CDF ,若存在,求出此时三棱锥G-ABE与三棱锥G-ADF 的体积之比.20.(本小题满分12分)已知函数()21x f x e x ax =---.(Ⅰ)若f (x )在定义域内单调递增,求实数a 的范围;(Ⅱ)设函数()()3x g x xf x e x x =-++,若()g x 至多有一个极值点,求a 的取值集合.21.(本小题满分12分)如图,C 、D 是离心率为12的椭圆的左、右顶点,1F 、2F 是该椭圆的左、右焦点, A 、B 是直线x =-4上两个动点,连接AD 和BD ,它们分别与椭圆交于点E 、F 两点,且线段EF 恰好过椭圆的左焦点1F . 当EF CD ⊥时,点E 恰为线段AD 的中点. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求证:以AB 为直径的圆始终与直线EF 相切.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.在直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为cos 1sin x t y t αα=⎧⎨=-⎩(t 为参数,0απ<<). 以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系(且两种坐标系取相同的长度单位),曲线C 的极坐标方程为24sin cos θρθ=. (Ⅰ)求曲线C 的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点,若AB ≥16,求角α的取值范围.23.已知关于x 的函数()f x =|1|||x x m ++-.(Ⅰ)若()3f x ≥对所有的x ∈R 恒成立,求实数m 的取值范围;。
安徽六校教育研究会2019届高三第二次联考理科数学试题含答案
安徽六校教育研究会2019届高三第二次联考数学试题(理)命题:安徽师范大学附属中学考试时间:120 分钟;试卷分值:150 分。
注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设全集U =R ,集合{}3A x x =≤, {}6B x x =≤,则集合()U A B =C ( )A .{}36x x <≤B .{}36x x <<C .{}36x x ≤<D .{}36x x ≤≤2.某工厂生产的A ,B ,C 三种不同型号的产品数量之比为2∶3∶5,为研究这三种产品的质量,现用分层抽样的方法从该工厂生产的A ,B ,C 三种产品中抽出样本容量为n 的样本,若样本中A 型产品有10件,则n 的值为( )A .15B .25C .50D .60 3.若复数z 满足zi =1+i ,则z 的共轭复数是( )A .-1-iB .1+iC .-1+iD .1-i4.若sin()4πα-=,那么cos()4πα+错误!未找到引用源。
的值为( )A .错误!未找到引用源。
B .错误!未找到引用源。
C .错误!未找到引用源。
D .错误!未找到引用源。
5.设0.2141312,,log 65a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭则( )A .错误!未找到引用源。
a b c <<B .错误!未找到引用源。
c b a <<C .错误!未找到引用源。
c a b <<D .错误!未找到引用源。
b a c << 6.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是半径为r 的圆,若该几何体的体积为错误!未找到引用源。
安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2019届高三第二次联考文科综合参考答案
安徽六校教育研究会2019届高三第二次联考地理参考答案及评分标准36.(20分)(1)主要在热带地区;北美洲南部,南美洲中北部。
地处热带,全年高温,降水丰富,市场广阔。
(6分)(2)甲地位于较低纬度;受暖流影响;地处东南信风迎风坡降水丰富。
(4分)(3)导致生物多样性减少;加剧水土流失;土壤肥力下降。
(4分)加大科技投入;培育良种;扩大生产规模;提高专业化水平;注意生态环境保护。
(6分)37.(26分)(1)索科特拉岛长期的地理隔离利于独有物种的形成;该岛所处纬度低,受索马里寒流影响,炎热干燥的气候致使动植物具有独特性;当地居民较少,对生长在海拔较高处的龙血树干扰小;岛屿经济落后,所属国政治不安定,游客少,外来干扰少。
(6分)(2)该岛所处纬度低,常年气温高,沿岸受索马里寒流的影响,气候干燥;龙血树向上生长的叶片和枝干利于收集水分并将其导流至根系;巨大密集的树冠使地面阴凉,利于落到地上的水分渗入地下;蜡质叶片有利于反射太阳光减小蒸腾,保存水分;海拔较高的地区气温日较差大,晨雾较多,为龙血树的生长提供了水分。
(6分)(3)龙血树生长缓慢,成树时间长,自然更新能力差;全球气候变暖影响其生长环境;龙血树具有很高的药用价值和观赏价值,人为破坏大;海南昌江、三亚的龙血树发现较晚;政策的保护力度强,故有成片分布。
(6分)(4)加强教育,提高人们保护珍稀物种的意识;建立自然保护区,加大对野生龙血树的保护力度;保护野生龙血树生境地,防止过度开发;加大对人工龙血树的开发和利用,用人工龙血树替代野生种;发现和重建野生龙血树的适宜生境,提高其自我更新能力。
(言之合理即可得分)(8分)【旅游地理】乡村旅游包含田园风光、农庄农场、乡村民俗文化、休闲餐饮等,旅游内容多样、富有特色,吸引力大;居民经济收入增加,闲暇时间增多,有休闲娱乐愿望;交通基础设施不断完善,出行便利,为旅游活动提供可能。
(任答2点得4分)乡村旅游的发展,有利于美化乡村生态环境,改善乡村基础设施和服务设施;能够增加当地经济收入,促进产业结构优化;提供更多就业机会,缓解土地压力;能够促进文化交流,改变生活方式。
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---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 安徽省六校教育研究会2019届高三测试2019 年安徽省六校联考理科综合试题第 1 页共 12 页线粒体基质安徽省六校教育研究会 201 3 年高三测试理科综合试题本试卷分第 I 卷(选择题)和第 I I 卷(非选择题)两部分。
第 I 卷 1 至 5 页,第 I I 卷 6 至 1 2 页,共 300 分。
可能用到的相对原子质量:H-1 C-1 2 N-1 4 O-1 6 Na-23 Zn-65 第Ⅰ 卷选择题 1.下表所列原核细胞与真核细胞的比较,正确的是()比较项目原核细胞真核细胞 A 遗传物质拟核为 DNA;细胞质为 RNA 细胞核和细胞质均为 DNA B 遗传规律遵循孟德尔遗传规律遵循孟德尔遗传规律 C 遗传信息表达转录和翻译可以同时同地点进行转录在细胞核中,翻译在细胞质中 D 变异类型基因突变和染色体变异基因突变、基因重组、染色体变异 2.线粒体是真核细胞进行有氧呼吸产生 ATP 的主要场所,下列关于线粒体膜结构的分子模型,正确的是 ( ) 细胞质基质线粒体基质 A 细胞质基质线粒体基质 B 细胞质基质 C 细胞质基质线粒体基质 D 3.下列生物变异或遗传病,与细胞有丝分裂异常或减数分裂异常无关的是()A.21 三体综合征B.花药离体培养获得单倍体植株C.人工诱导多倍体D.因缺少 X 染色体产生的性腺发育不良 4.荧光标记是将荧光1/ 20基团共价连接到蛋白质、核酸等分子上的过程,被荧光标记的分子通常可以用荧光显微镜等进行观察。
在生物学研究中,可通过显微注射的方法将标记过的抗体注入细胞来检测特定的生物大分子。
下列有关叙述,正确的是() A.利用抗原抗体特异性结合标记特定的抗体 B.利用标记的抗体可观察活细胞有丝分裂过程中染色体的行为变化 2019 年安徽省六校联考理科综合试题第 2 页共 12 页 53 C.利用标记的抗体研究光反应过程中 H2O 的光解和暗反应过程中 CO2 的固定和还原过程 D.利用标记的抗体可观察分泌性蛋白的合成和分泌过程 5.下图为两种单基因遗传病系谱图(图中阴影图形为患病个体)。
若甲系谱图中的患者均只有一个致病基因,则下列有关这两种遗传病的推测,不正确的是() A.谱甲的遗传病一定是常染色体显性遗传病 B.谱乙的遗传病可能是 X 染色体隐性遗传病 C.甲和乙中的正常男女结婚,若生患病子女,则一定是患乙病 D.在人群中做发病率调查,则甲的发病率一定大于乙的发病率 6.为了验证车轴草和粉苞苣这两种植物之间的竞争关系,科研人员做如下相关实验,并记录实验数据:实验组别地下部分地上部分粉苞苣的干重 1 单独种植M 2 种植在同一花盆中枝叶隔开 0.68M 3 种植在不同花盆中枝叶混合 0.47M 4 种植在同一花盆中枝叶混合 0.31M 下列有关该实验的结论不正确的是() A.两种植物在一起生长时会竞---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------争阳光、营养物质和水等重要资源 B.两种植物对阳光的竞争可以影响植物对营养物质和水分的竞争 C.两种植物对阳光的竞争所产生的影响大于对营养物质和水分的竞争所产生的影响 D.两种植物对营养物质和水分的竞争所产生的影响大于对光的竞争所产生的影响 7.美国科学家罗伯特莱夫科维茨和布莱恩克比尔卡因G 蛋白偶联受体研究而获得 2019 年诺贝尔化学奖,他们将碘的同位素附着到各种激素上,借助放射学找到一些受体,进一步研究出G 蛋白偶联受体发挥的作用和机理,下列有关说法正确的是()A.放射性同位素131I 原子核内中子数与质子数的差为 78 B.蛋白质是生物体维持生命活动所需能量的主要来源 C.动物蛋白质和植物蛋白质混合摄入,更能增强蛋白质的营养作用 D.春蚕到死丝方尽,蜡烛成灰泪始干其中的丝和泪化学成分都是蛋白质 8.我国科学家的最新发现解开了 10 年来阿伏伽德罗常数测量领域的一大难题,是对阿伏伽德罗常数测量非常有价值的贡献,若用 NA 表示阿伏加德罗常数的值,下列叙述不正确的是( ) 2019 年安徽省六校联考理科综合试题第 3 页共 12 页 A. 1mol BrCl 与 H2O 完全反应生成氯化氢和次溴酸,转移电子数为 NA B.锌与一定浓度的浓硫酸反应,产生标准状况下 SO2 和 H2 的混合气体 22.4L 时,锌失去电子数为 2NA C. 1mol CO2 分子中,键和键的个数都是 2NA D.常温常压下, 14 克乙烯、丙烯和丁烯的混合气体中氢原子数为 2NA 9.下列的图示与对应的叙述相符3/ 20的是( ) A.图 1 表示 KNO3 的溶解度曲线,图中 a 点表示的溶液通过升温可以得到 b 点 B.图 2 表示某一放热反应,若使用催化剂 E1、 E2、 H 都会发生改变 C.图 3 表示向 Na2CO3 和 NaHCO3 的混合溶液中滴加稀盐酸时,产生 CO2 的情况 D.图4 表示向 100mL0.1mol /L 的 AlCl3 和 0.1mol/L 的 NH4Cl 混合溶液中滴加 1mol/L 的 NaOH 溶液时 n (Al3+)和 n(AlO2-)的变化情况 10.下列叙述正确的是( ) A.饱和的食盐水中通入 HCl 气体会有白色晶体析出 B.同浓度的(NH4)2SO4、 (NH4)2CO3、NH4Cl、 NH4HSO4 溶液中, c(NH4+)逐渐减小 C.加入盐酸出现白色沉淀,则原溶液中一定含 Ag+ D.既能溶解 Al(OH)3 又能溶解H2SiO3 的溶液可以大量共存 NO3-、 HCO3-、 I-、 K+ 11.室温下,用 0.10mol/L 的盐酸滴定 20.00mL 0.10mol/L 的某碱 BOH 溶液得到的滴定曲线如下,下列判断不正确的是( ) A. a 点时,溶液呈碱性,溶液中 c(B+)c(Cl-) B. b 点时溶液的 pH=7 C.当c(Cl-)=c(B+)时,V(HCl)20mL D. C 点时溶液中c(H+)约为0.03mol/L 12.已知 Br2+2Fe2+=2Fe3++2 Br ,当向含 1mol FeBr2 溶液中逐渐通入 Cl2,溶液中有一半的 Br 被氧化时,下列判断不正确的是( ) A.反应前后溶液的颜色发生了改变 B.反应后溶液中 c(Cl - )=c(Br -) 2019 年安徽省六校联考理科综合试题第4 页共 12 页 C.参加反应的 Cl2 为 1 mol D.反应的离子方程式为:2Fe2++2 Br +2Cl2=2Fe3++Br2+4Cl 13.据报道,以硼氢化合---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 物 NaBH4(B 元素的化合价为+3 价) 和 H2O2 作原料的燃料电池,负极材料采用 Pt/C,正极材料采用 MnO2,可用作空军通信卫星电源,其工作原理如下图所示,下列说法正确的是( 放电时, Na+从 b 极区移向 a 极区 ) A.电池B.电极 a 采用 MnO2,放电时它被还原 C.该电池负极的电极反应式为:BH D.放电时, a 极区溶液的 pH 升高, b 极区溶液 pH 降低 +8OH8e = BO +6H2O 4 2 14. 1845 年英国物理学家和数学家斯托克斯(S. G. Stokes)研究球体在液体中下落时,发现了液体对球体的粘滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关,有 F=6 rv, 其中物理量为液体的粘滞系数,它与液体的种类及温度有关。
如图所示,现将一颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油的足够深量筒中。
下列描绘小钢珠在下沉过程中加速度大小 a 与时间 t 关系的图象, 可能正确的是() 15.如图所示,一个截面为半圆的柱状物体 A 靠墙放在粗糙水平地面上, A 与 B 竖直墙之间放一光滑圆球 B,整个装置处于静止状态,若把 A 向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则() A A. B 对墙的压力减小 B. A 与 B 之间的作用力增大 C. 地面对 A 的摩擦力减小 D. A 对地面的压力增大 16. 如图所示,在竖直平面内有一个半径为 R,粗细不计的圆管轨道. 半径 OA P 水平、 OB 竖直,一个质量为 m 的小球自 A 正上方 P 点由静止开始自由下落,小球恰能沿管道到达最高点 B,5/ 20已知 AP=2R,重力加速度为 g,则小球从 P 到 B 2R B 的运动过程中() R A. 重力做功 2mgR B. 机械能减少 mgR O A C. 合外力做功 mgR D. 克服摩擦力做功 1 mgR 2 17. 如图所示,某卫星经 A 从椭圆轨道Ⅱ 进入圆轨道Ⅰ , B 为轨道Ⅱ 上的一点,关于卫星的运动,下列说法中正确的有() 2019 年安徽省六校联考理科综合试题第 5 页共 12 页 L 1 L2 A. 在轨道Ⅱ 上经过 A 的速度大于经过 B 的速度 B. 在轨道Ⅱ 上经过 A 的动能大于在轨道Ⅰ 上经过 A 的动能 C. 在轨道Ⅱ 上经过 A 的向心加速度等于在轨道Ⅰ 上经过 A 的向心加速度 D. 在轨道Ⅱ 上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ 上经过 A 的加速度 18. 在如图甲所示的电路中,电源电动势为 3. 0V,内阻为10Ω, L1、 L2 为 2 个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。
当开关 S 闭合后() A. L1、 L2 的电功率不相同 0.3 0.2 电流/A B. L1 消耗的的电功率约为 0. 22W C. 电源的效率为50 % D. 电源的内功率为 0. 4W 19. 电磁轨道炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器, 是由两条平行的长直导轨组成,导轨间放置一质量较小的可自由滑动的滑块作为弹丸。
当两轨接入电源时,强大的电流从一导轨流入,经滑块从另 E S 0.1 0 甲 1.0 2.0 3.0 乙电压/V 一导轨流回时,在两导轨平面间产生垂直于轨道面的强磁场(可视为匀强磁场),通电流的滑块在安培力的作用下,弹丸会以很大的速度射出,这就是轨道炮的发射原理。