心理学心理统计学
统计学在心理学研究中的应用与案例分析
统计学在心理学研究中的应用与案例分析心理学是研究心理现象和行为的科学领域，而统计学则是研究数据收集、分析和解释的数学方法。
统计学在心理学研究中的应用已经成为了一种必需品，它能够帮助研究者从大量的数据中找出规律和趋势，并对心理学领域的现象进行客观的分析和解释。
本文将着重探讨统计学在心理学研究中的应用，并通过案例分析来说明其在心理学研究中的重要性。
心理学研究中经常使用的统计方法包括描述统计和推断统计。
描述统计是通过对数据的整理、可视化和总结来揭示数据的基本特征。
推断统计则通过从样本中推断总体的特征和关系。
这些统计方法可以帮助研究者得出客观的结论，并通过合适的数据分析方法进行进一步的研究。
首先，统计学在心理学研究中的应用之一是用于探索性数据分析。
这种数据分析方法可以帮助研究者发现和理解数据中隐藏的模式和趋势。
例如，研究人员可能会使用散点图来观察两个变量之间是否存在关联，或使用直方图来了解数据的分布情况。
通过这些可视化方法，研究者可以更好地理解数据的特征，并为进一步的研究提供指导。
其次，统计学在心理学研究中的应用还包括假设检验。
通过对样本数据的分析，研究者可以对心理学中的假设进行检验，从而判断某种心理现象是否真实存在。
例如，在一个实验中，研究者可能会使用两样本t检验来比较两组参与者在某个变量上的得分差异。
通过假设检验，研究者可以得出结果的显著性，并对实验结果进行解释。
此外，统计学在心理学研究中的应用还体现在相关分析和回归分析上。
相关分析可用于研究两个或多个变量之间的关系，例如研究压力与健康之间的相关性。
回归分析则可以探索一个或多个变量对另一个变量的预测效果，例如研究学习时间对考试成绩的影响。
通过相关分析和回归分析，研究者可以揭示出变量之间的关联性，并进一步理解心理学中的复杂现象。
在心理学研究中，统计学的应用是非常重要的。
下面通过一个具体的案例，进一步展示统计学在心理学研究中的应用。
假设一个研究者正在研究社交媒体使用对青少年抑郁症的影响。
统计学在心理学研究中的应用
统计学在心理学研究中的应用统计学在心理学研究中起着至关重要的作用。
它可以帮助心理学家分析和解释数据，验证假设，推断总体特征，并为决策提供可靠的依据。
本文将讨论统计学在心理学研究中的应用，并介绍一些常用的统计方法。
1. 描述统计学描述统计学是研究数据的基本特征的方法。
在心理学研究中，研究者经常需要对收集到的数据进行整理和概括。
描述统计学通过计算中心趋势（如平均数、中位数和众数）和离散程度（如标准差和方差）来描述数据的特征。
这些统计指标使研究者能够了解数据的集中程度和分散程度，以及数据分布的形态。
2. 推论统计学推论统计学是通过对样本数据进行分析，从而对整个总体进行推断的方法。
在心理学研究中，研究者通常要根据样本数据来推断总体特征。
推论统计学利用抽样方法和概率理论，通过构建置信区间和进行假设检验来进行推断。
这些统计方法能帮助心理学家验证关于总体参数的假设，并评估研究结果的可靠性。
3. 实验设计与分析实验设计是心理学研究中至关重要的一部分。
实验设计涉及到如何选择和分配实验条件，以及如何收集和分析实验数据。
统计学为心理学研究提供了多种实验设计和分析方法。
例如，方差分析可以用来比较多个实验条件之间的差异；多元方差分析可以用来同时考虑多个因素对结果的影响；回归分析可以用来研究因果关系。
这些方法有助于心理学家从实验中得出准确且可靠的结论。
4. 相关性分析相关性分析是心理学研究中常用的统计方法之一。
它用来衡量两个或多个变量之间的相关关系。
在心理学研究中，研究者通常希望了解不同变量之间的相关性，以便揭示变量之间的联系和影响。
相关系数是衡量相关性强度和方向的统计指标。
通过相关性分析，心理学家可以更好地了解心理现象的特点，并提供更准确的干预和预测框架。
5. 结论统计学在心理学研究中扮演着不可或缺的角色。
它不仅帮助心理学家对数据进行描述和概括，还能进行推断、实验设计与分析，以及相关性分析等。
这些统计方法为心理学研究提供了科学、可靠的分析工具，为心理学领域的进一步发展和应用奠定了基础。
心理统计学
心理统计学第一节统计方法在心理学研究中的应用一、心理统计的定义和性质♦统计学最初指的是对一个国家情况的描述。
♦现代意义上的统计指的是对与随机现象有关的数据资料进行收集、整理、计算和分析的过程。
♦统计学大致分为理论统计学和应用统计学。
♦理论统计学研究如何从局部的样本观测数据资料来推断总体的特征，并得出合乎规律的科学结论的原理和方法。
♦应用统计学研究如何运用经理论统计学证明的各种原理和方法解决实际问题。
♦心理统计学属于应用统计学。
♦心理统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理活动规律的一门学科。
♦心理统计学作为一门应用统计学科，与数理统计学既有密切联系，又不完全相同。
♦心理统计偏重于数理统计方法如何在心理和教育科学研究中的应用，着重介绍各种统计方法在不同的心理学研究中应用的条件和具体方法，及其统计计算结果的解释。
二、心理学研究数据的特点♦心理学研究数据与结果多用数字形式呈现。
♦心理学研究数据具有随机性和变异性。
♦心理学研究数据具有规律性。
心理学研究的目标：通过部分数据来推测总体特征。
♦心理统计使我们能以最少的样本含量，达到我们所需要的精确度，对总体的有关参数等作出判断，同时又给出发生错误的可能性。
它保证了科学研究的精确性、可靠性和经济性。
三．学习心理统计的意义♦数学化是自然科学成熟的标志。
心理学也必然会向数学化的方向发展，而心理统计就是用数学方法研究心理活动的重要工具。
♦学习心理专业的课程需要统计学知识。
♦从事心理学相关工作需要统计学知识。
♦进行心理学研究需要统计学知识。
♦科学的思维需要统计学知识。
四、学习心理统计应注意的事项（一）学习心理统计学要注意的几个问题♦必须要克服畏难情绪。
♦注意重点掌握各种统计方法使用的条件。
♦要做一定的练习。
（二）应用心理统计方法时要切记的要点♦克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德♦正确选用统计方法，防止误用和乱用统计第二节心理统计学的内容一、描述统计描述统计主要研究如何整理心理学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。
《心理统计学》总复习要点1-7章[4]
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《心理统计学》总复习要点第一章、第二章基本概念及次数分布表第一节基本概念一、基本概念1．连续变量与离散变量(不连续变量)变量分为连续变量与离散变量(不连续变量)。
连续变量则可以在量表上的任何两点加以细分，可以取得无限多个大小不同的数值。
不连续变量又称离散变量或间断变量，则在量表上的任何两点中只能取得有限个数值。
是一种只能取特殊值而不能取任何值的变量，它代表一个点，而不是一段距离。
2．总体、样本、个体总体是指具有某一种特征的一类事物的全体，构成总体的每一个基本元素称为个体，在总体中按一定规则抽取的一部分个体，称为总体的一个样本。
二、测量水平心理测量的工具一般可以分为四种水平，它们是由测量工具——量尺的水平决定的，量尺也称为尺度。
（一）量尺(Ratio Measurement)用这样的量尺测量出的数据，可以进行加、减、乘和除运算。
这种测量水平的数据特征是有相等单位和绝对零点。
用这种量尺测量得到的数据变量为比率（或等比）变量。
（二）等距量尺(Interval Measurement)只有相等单位，没有绝对零点，这种测量工具称为等距量尺。
等距量尺测出的数据可以进行加和减的运算，而不能进行乘和除的运算。
但是，等距数据的差值可以进行乘、除运算，因为等距数据的差值有一个绝对零点，两个数值相等，差值即为零。
用这种量尺测量得到的数据变量为等距变量。
（三）顺序量尺(Ordinal Measurement)顺序量尺又叫等级量尺，它的特点是：既无绝对零点，又无相等单位。
用这种量尺对研究对象进行测量，只能给对象排个顺序。
顺序量尺的测量结果原则上不能进行加、减、乘、除四则运算。
如有必要的话，只能进行不等式运算。
用这种量尺测量得到的数据变量为顺序变量。
（四）分类量尺(Nominal Measurement)分类测量不包含任何类间数量关系的假定，仅仅是把测量对象分为相同或相异，但在性质上没有哪一类较大，哪一类较小之分。
即无大小之分，也无等级之分。
统计学在心理学研究中的应用
统计学在心理学研究中的应用在当今的心理学领域，统计学已经成为了一种不可或缺的研究工具。
它为心理学家提供了定量分析和解释数据的方法，帮助他们揭示人类心理和行为的规律。
统计学在心理学研究中的应用范围十分广泛。
从描述性统计到推论性统计，从实验设计到数据分析，统计学贯穿了心理学研究的各个环节。
在描述性统计方面，它可以帮助研究者概括和总结大量的数据。
比如，通过计算平均数、中位数和众数，我们可以了解一组数据的集中趋势；而通过计算标准差、方差等指标，我们能够了解数据的离散程度。
以一项关于大学生睡眠质量的调查为例，研究者收集了学生们每天的睡眠时间数据。
通过计算平均数，他们可以得出平均睡眠时间，从而对整体的睡眠情况有一个初步的了解。
标准差则可以告诉研究者数据的分散程度，即不同学生之间睡眠时间的差异大小。
实验设计是心理学研究中的重要环节，而统计学在其中也发挥着关键作用。
在设计实验时，研究者需要考虑样本的大小、分组的方式以及控制变量等因素，以确保实验结果的可靠性和有效性。
例如，在研究某种新的心理治疗方法对抑郁症患者的疗效时，研究者需要将患者随机分为实验组和对照组。
为了保证实验结果具有统计学意义，他们需要根据预期的效果大小和统计学的要求，确定合适的样本数量。
同时，还需要控制其他可能影响治疗效果的因素，如患者的年龄、性别、病情严重程度等，以确保实验组和对照组之间的可比性。
推论性统计则帮助心理学家从样本数据中推断总体的特征。
常见的推论性统计方法包括 t 检验、方差分析、相关分析和回归分析等。
t 检验常用于比较两组数据之间的差异。
比如，比较男性和女性在某项心理特质上的得分是否存在显著差异。
方差分析则适用于比较多组数据之间的差异，例如研究不同教育水平的人群在工作满意度上的差异。
相关分析用于研究两个变量之间的线性关系，比如探讨学习时间和学习成绩之间的相关性。
回归分析则可以建立一个变量与其他多个变量之间的数学模型，从而预测某个变量的值。
心理学基本概念系列文库：心理统计学
心理学基本概念系列——心理统计学形而上是人类区别于动物的重要文明之一，情志，即现在所说的心理学，在人类医学有重要地位。
本文提供对心理学基本概念“心理统计学”的解读，以供大家了解。
心理统计学应用统计学分支学科。
数理统计学在心理学中的应用。
研究在心理学实验或调查中如何收集、整理和分析数字资料，如何根据这些资料传递的信息做出科学推论。
作为心理学研究的有效工具，其内容按目的与功能可分为描述统计、推论统计、实验设计三部分。
(1)描述统计主要研究如何将实验或调查得到的大量数据简缩成有代表性的数字，使其能客观全面地反映这组数据的全貌，将其提供的信息充分显现出来，为进一步统计分析和推论提供可能。
研究方法是通过绘制统计图表及计算各种统计量来描述这组数据的各方面特征，一般步骤：①对原始数据进行分类，做出次数分布表及次数分布图，并算出峰度，以偏度系数反映数据的分布特征。
②计算平均数、中数、众数等集中量数，以表示一组数据的集中趋势。
③计算全距、平均差、四分差、标准差或方差等差异量数，以表示一组数据的分散程度。
④计算相关系数、回归系数或回归方程，以反映两列变量变化之间的关系或一致性程度。
(2)推论统计以描述统计为基础，解决由局部到全体的推论问题，即通过对一组统计量的计算分析，推论该组数据所代表的总体特征。
一般包括总体参数估计和假设检验两方面内容。
总体参数反映总体特征的量，一般可通过适当的样本统计量进行估计，分点估计和区间估计。
点估计是指直接用样本统计量估计总体相应参数得到的值；区间估计的特点是根据样本分布及标准差，算出一个区间，作为对总体参数的估计，同时给出这种估计的置信度，即总体参数落在该区间的可能性。
假设检验是统计的推理过程。
方法是首先对研究的问题建立假设，但检验时并不直接加以验证，而是提出与此对立的假设，然后通过论证，给出相应的显着性水平。
心理统计中常用的是平均数、方差、比率、相关系数和回归系数等统计量的差异检验，即检验从样本得到的统计量差异究竟是真实地代表总体之间相应参数的差异，还是仅由取样误差造成。
解读大学专业心理学与统计学的区别
解读大学专业心理学与统计学的区别心理学(专业代码：071101 授予学位：理学学士)心理学是一门研究人类的心理现象、精神功能和行为的科学，既是一门理论学科，也是一门应用学科。
包括基础心理学与应用心理学两大领域。
心理学专业从业方向主要有：在中小学校从事心理教育工作的教师;在医院或其他社会机构从事心理咨询和心理治疗工作的心理咨询师;在各类企事业单位从事人力资源管理工作的管理人员。
985：北京师范大学、华东师范大学。
211：西南大学、东北师范大学、中师范大学、陕西师范大学。
一般高校：内蒙古师范大学。
应用心理学(专业代码：071102 授予学位：理学学士)应用心理学是心理学的一个分支。
应用心理学是心理学中发展迅速的一个重要学科分支。
由于人们在工作及生活方面的需要，多种主题的相关研究领域形成心理学学科。
应用心理学研究心理学基本原理在各种实际领域的应用，包括工业、工程、组织管理、市场消费、学校教育、社会生活、医疗保健、体育运动以及军事、司法、环境等各个领域。
随着经济、科技、社会和文化迅速发展，应用心理学有着日益广阔的前景。
应用心理学从业方向主要有：在教育、工程设计部门、工商企业、医疗、司法、行政管理等部门从事咨询与治疗、技术与管理等工作的心理咨询师。
一般高校：天津师范大学。
统计学统计学(专业代码：071201 授予学位：理学学士)统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集观察系统的数据，进行量化分析、总结，做出推断和预测，为相关决策提供依据和参考。
统计学专业主要包括一般统计和经济统计两类专业方向，培养具有良好的数学或数学与经济学素养，掌握统计学的基本理论和方法，能熟练的运用计算机分析数据。
本专业从业方向主要有：在企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门从事研究和教学工作。
985：中国人民大学、厦门大学。
211：中央财经大学、上海财经大学、西南财经大学。
心理统计学常用公式总结
心理统计学常用公式总结心理统计学是心理学中的一个重要分支，它通过应用统计方法和概率理论来研究心理现象，分析和解释心理数据。
在心理统计学中，有许多常用的公式和方程式，用于计算和分析心理测量数据。
下面是一些常用的心理统计学公式总结。
1. 平均数（Mean）平均数是一组数值的总和除以数量的结果。
它是一组数据的集中趋势的一种度量。
平均数计算公式如下：平均数=总和/数量2. 中位数（Median）中位数是一组有序数据的中间值，将数据分为两个等长的部分。
对于一个有奇数个数据的数据集，中位数就是中间的值；对于有偶数个数据的数据集，中位数是中间两个值的平均数。
3. 众数（Mode）众数是一组数据中出现频率最高的值。
一个数据集可以有一个以上的众数，也可以没有众数。
4. 方差（Variance）方差是一组数据离其平均数的距离的平方的平均值。
方差用于衡量数据的离散程度。
方差计算公式如下：方差=Σ(数据-平均数)²/数量5. 标准差（Standard Deviation）标准差是方差的平方根，它是一组数据离其平均数的距离的平均值。
标准差也用于衡量数据的离散程度。
标准差计算公式如下：标准差=√方差6. 相关系数（Correlation Coefficient）相关系数衡量两个变量之间的关系强度和方向。
它是一个介于-1和1之间的值，越接近-1或1表示关系越强，越接近0表示关系越弱。
相关系数计算公式如下：相关系数=协方差/(标准差1*标准差2)7. 正态分布（Normal Distribution）正态分布是在统计学中经常出现的一种分布模式。
它呈钟形曲线，对称分布在平均数周围。
正态分布可以由均值和标准差来完全描述。
8. 标准分数（Standard Scores）标准分数是将原始分数转化为以标准差为单位的分数。
它表示一个分数距离平均数的几个标准差。
标准分数=(原始分数-平均数)/标准差9. 置信区间（Confidence Interval）置信区间是对总体参数的估计范围，常用来估计平均值或比例的范围。
心理学中的统计学方法及其应用
心理学中的统计学方法及其应用近年来，随着科技的发展和大数据时代的到来，统计学在各个领域中的作用越来越受到重视。
心理学作为一门研究人类行为和心理活动的学科，也需要运用统计学方法来分析和解读数据，以得出准确的结论。
本文将介绍心理学中常用的统计学方法及其应用。
一、描述统计学描述统计学是对样本数据进行整理、表达、总结和分析的过程。
它可以将数据展现出来，使数据更易于理解，比如均值、中位数、标准差、相关系数等等。
这些数据可以为后续的推论统计学提供基础。
在心理学中，描述统计学的应用广泛，如在实验中，研究者要对实验数据进行分析和总结，得出实验效应的大小和显著性。
描述统计学方法还可以帮助研究者了解不同条件下被试个体的差异和相同之处，从而更好地理解人类心理的特点和规律。
二、推论统计学推论统计学是基于样本数据为总体做出推论的一种方法。
它通过概率的方式推断一些总体的特征，如总体均值、总体方差等等，并对样本数据进行显著性测试判断总体是否存在显著差异。
常用的推论统计学方法包括t检验、方差分析、相关分析、回归分析等等。
在心理学中，推论统计学的应用也非常广泛。
例如，在研究压力对心理健康的影响时，研究人员可以通过样本数据进行推论，探究不同类型的压力和心理健康之间的关系。
而在情感研究中，回归分析则可以用来探究某种情感与心理健康之间的关系。
三、实验设计与样本容量研究设计和样本容量是进行心理学研究的关键因素。
良好的研究设计和足够的样本容量都对于结果的准确性和可靠性有着重要的影响。
在心理学研究中，常用的实验设计包括随机分组设计、重复测量设计，其中控制变量是十分重要的。
在样本容量的选择上，过大或过小的样本容量都会影响到实验的可靠性。
足够的样本容量可以加强研究的信度和效度，以提高推理和推论统计学方法的有效性和准确性。
结尾：综上所述，心理学研究中广泛运用的描述统计学和推论统计学方法，以及良好的研究设计和样本容量的选择，在社会科学研究中都有着极其重要的作用。
心理统计学
推断统计的方法有：
(1) 记数资料检验方法。包括：比例检验、卡方检验等； (2) 假设检验的各种方法。包括：大样本的检验方法（z检 验法）；小样本的检验方法（t 检验法）；方差分析； 回 归分析方法等； (3) 总体特征数（总体参数）的估计方法； (4) 各种非参数的统计方法。
理论统计学：
指统计学的数学原理。它主要研究 统计学的一般理论和统计方法的数学理 论。它是统计学的理论基础。
1.5.2总体、样本、个体
总体（Population）：指具有某种特征 的一类事物的全体，又称母体。
个体（Element）：构成总体的每个基 本单元。
样本（Sample）：从总体中抽取的一
部分个体，即总体的一个子集。
1.5.3 次数、频率、百分比、概率
1、次数（Frequency）：也叫频数，落在各类别中 的数据个数。 2、频率：也叫相对次数或比例，一个总体中各个部 分的数量占总体数量的比重。 3、百分比（Percentage）：比例乘以100就是百分 比或百分数。 4、比率（Ratio）：各不同类别的数量的比值。 ５、概率：某一事件发生的可能性大小的量。
区别：
（1）数学研究的是抽象的数量规律，而统计学 是研究具体的、实际现象的数量规律；数学研 究的是没有量纲或单位的抽象的数，而统计学 研究的是有具体实物或计量单位的数据。
（2）二者使用的逻辑方法不同。数学是纯粹的 演绎，而统计学是演绎与归纳相结合。
1.3.2 统计学与其他学科的关系
统计方法可以帮助其他学科探索学科内 在的数量规律性，而对这种数量规律性的解 释并进而研究各学科内在的规律，只能由各 学科的研究来完成。统计方法仅仅是一种有 用的定量分析的工具，它不是万能的，不能 解决我们想要解决的所有问题。
心理学考研之心理统计学笔记
心理学考研之心理统计学笔记The document was prepared on January 2, 2021心理统计学笔记1基本概念总体：具有某些共同的、可观测特征的一类事物的全体,构成总体的每个基本单元称为个体样本：由于不能或没必要对整个总体进行研究,我们只能从总体中选择出一些个体代表总体,这些个体的集合叫样本变量：本身是变化的或者对于不同个体有不同值得特征或条件常量：本身不变且对不同的个体的值也相同参数：描述总体的数值,它可以从一次测量中获得,也可以从总体的一系列测量中推论得到比例：全组中取值为X的比例,p=f/N插值法：一种求两个已知数值之间中间值的方法,其假设所求解点附近数据呈线性变化统计量：描述样本的数值,与参数的获得方式相同随机取样：从总体抽取样本的一种策略,要求总体中的每一个个体被抽到的机会均等取样误差：样本统计量与相应的总体参数之间的差距偏态分布：分数堆积在分布的一端,而另一端成为比较尖细的尾端,其与对称分布对应次数分布：一批数据在某一量度的每一个类目所出现的次数情况离散型变量：由分离的、不可分割的范畴组成,临近范畴之间没有值存在连续型变量：在任何两个观测值之间都存在无限多个可能值,它可被分割成无限多个组成部分2学习建议①将注意放在概念上,心理统计应该是一门概念性的科学,而非纯数学.②一定要将统计方法与心理学研究的情景结合起来学习.③弄懂一个概念再开始学习下一个,心理统计中的概念应用性较差却是之后做题的基础.④做题按照推荐格式能避免出错几率.3统计检验总表数据类型单样本问题独立样本比较相关样本比较多组样本的比较相关问题独立样本重复测量等距型总体正态分布单样本t/z检验独立样本t/z检验相关样本t检验独立样本方差分析重复测量方差分析Pearson积差相关分布形态未知大样本下的相应的t/z检验大样本下的相应的t/z检验大样本下的相应的t检验转化为顺序型转化为顺序型顺序型符号检验法曼-惠特尼维尔克松克-瓦氏单向弗里德曼双向等级SpearmanU检验T检验方差分析方差分析等级相关命名型χ2匹配度检验χ2独立性检验符号检验法χ2独立性检验χ2独立性检验一、描述统计描述统计是指用来整理、概括、简化数据的统计方法,侧重于描述一组数据的全貌,表达一件事物的性质.一统计图表统计表和统计图简单明确、生动直观地表达数量关系,具有一目了然、整洁美观、容易理解等特点.它们是对数据进行初步整理,以简化的形式加以表现的两种最简单的方式.在制定统计图表之前,一般首先要对数据进行以下两种初步整理：①数据排序：按照某种标准,对收集到的杂乱无章的数据按照一定顺序标准进行排列②统计分组：根据被研究对象的特征,将所得到数据划分到各个组别中去1．统计图统计图：用点、线、面的位置、升降或大小来表达统计资料数量关系的一种陈列形式组成：坐标轴、图号、图题、图目、图尺、图形、图例、图注分类：条形图、圆图、线性图、直方图、散点图、茎叶图2．统计表统计表：将要统计分析的事物或指标以表格的形式列出来,以代替烦琐文字描述的一种表现形式组成：隔开线、表号、名称、标目、数字、表注分类：简单表、分组表、复合表二集中量数集中量数又叫集中趋势,是体现一组数据一般水平的统计量.它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况.1．算数平均数1定义算数平均数：即所有观察值的总和与总频数之商,简称为平均数或均数平均数一般与标准差、方差相结合使用.2特点①在一组数据中每个变量与平均数之差的总和等于零②在一组数据中,每一个数都加上一个常数C,所得的平均数为原来的平均数加常数C③在一组数据中,每一个数都乘以一个常数C,所得的平均数为原来的平均数乘以常数C3意义算数平均数是应用最普遍的一种集中量数,它在大多情况下是真值最好的估计值.4优缺点优点：反应灵敏、计算严密、计算简单、简明易解、适合于进一步用代数方法盐酸、较少受抽样变动的影响缺点：易受极端数据的影响、不能在出现模糊数据时计算2．中数1定义中数：按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数,在这组数据中,有一半数据比它大,一般数据比它小,等价于百分位数是50的那个数.2算法①数列总个数为奇数时,第 n+1/2 个数就是中数②数列总个数为偶数时,可取位于中间的两个数的平均数作为中数③分布中有相等的数时,将重复的数字看成一个连续体,利用中间分数的精确上下限使用插值法3优缺点优点：计算简单、容易理解、不受极端值影响、能在有模糊数据情况下使用、可在顺序型数据时使用缺点：代表性低、不够灵敏、稳定性低、需要排序、不能进一步做代数运算3．众数1定义众数：在次数分布中出现次数最多的那个数的数值众数可能不只一个.在正偏态分布时,平均数最靠近尾端,中数位于其与众数之间. 2优缺点优点：能在数据不同质的情况使用,能避免极端值干扰缺点：不稳定、代表性差、不够灵敏、不能做进一步的代数运算三差异量数差异量数就是对一组数据的变异性,即离中趋势特点进行度量和描述的统计量,也称为离散量数.1．离差与平均差离差：分布中的某点到均值得距离,其符号表示了某分属于均值之间的位置关系而数值表示了它们之间的绝对距离离差之和始终为零.平均差：次数分布中所有原始数据与平均数绝对离差的平均值2．方差与标准差和方：每一个离差值平房求和由于离差正负值互相抵消无法代表离中趋势我们引入和方的概念1总体的方差和标准差方差：每个数据与该组数据平均数之差乘方后的均值,即离均差平房后的均数作为样本统计量用符号s2表示,作为总体参数用符号σ2表示,也叫均方.标准差：方差的平方根作为样本统计量用符号s表示,作为总体参数用符号σ表示.2样本的方差和标准差样本的变异性往往比它来自的总体的变异性要小.为了校正样本数据带来的偏差,在计算样本方差时,我们用自由度来矫正样本误差,从而有利于对总体参数更好的无偏差估计：3性质①每一个观测值都加一个相同的常数C之后,计算得到的标准差等于原来的标准差②每一个观测值都乘以一个相同的常数C,所得到的标准差等于原标准差乘以这个常数4意义方差与标准差是表示一组数据离散程度的最好指标,它们是统计描述与统计推断分析中最常用的差异量数,它们的优点有：反应灵敏、计算严谨、计算容易、适合代数运算、受抽样变动影响小、意义简单明了3．变异系数当遇到下列情况时,不能用绝对差异量来比较不同样本的离散程度,而应当使用相对差异量数,最常用的就是差异系数.①两个或两个以上样本所使用的观测工具不同,所测的特质相同②两个或两个以上样本使用的是同种观测工具,所测的特质相同,但样本间水平差异较大差异系数：一种最常用的相对差异量,为标准差对平均数的百分比四相对量数1．百分位数百分位数：在整个分布中,在某一值之下或等于该值的分数的百分比,所对应的分数百分位数和百分等级是同一操作定义的两端.当我们求累计次数占总体的百分比是,所对应的分数和百分比的值分别为百分位数和百分等级.2．百分等级百分等级：常模团体中低于该分数的人所占总体的百分比百分等级一定要对应分数区间的精确上限.百分等级和百分位数都可以由已知数据用差值法求解.3．标准分数1定义标准分数：以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数,也叫Z 分数离平均数有多远,即表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置.2性质①Z分数无实际单位,是以平均数为参照点,以标准差为单位的一个相对量②一组原始分数转换得到的Z分数可正可负,所有原始分数的Z分数之和为零③原始数据的Z分数的标准差为1④若原始分数呈正态分布,则转换得到的所有Z分数均值为0,标准差为1的标准正态分布3优点①可比性——不同性质的成绩,一经转换为标准分数,就可在同一背景下比较②可加性——不同性质的原始数据具有相同的参照点,因此可相加③明确性——知道了标准分数,利用分布寒暑表就能知道其百分等级④稳定性——转换成标准分数之后,规定了标准差为1,保证了不同性质分数在总分数中权重一样4应用①比较几个分属性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低②计算不同质的观测值得总合或平均值,以表示在团体中的相对位置③若标准分数中有小数、负数等不易被人接受的问题,可通过 Z'=aZ+b 的线性公式将其转化成新的分数如韦氏成人智力量表五相关量数由于实验法适用范围的限制,有的时候我们只能对变量间进行相关研究,也就是看两者是否有互相跟随的变化关系.相关研究所得到的是一种描述统计,我们仅仅能用其描述两个变量互相跟随的程度大小,至于他们之间是否有因果关系或者是共变关系则不可妄下定论.相关系数：两列变量间相关程度的数字表现形式作为样本的统计量用r表示,作为总体参数一般用ρ表示.正相关：两列变量变动方向相同负相关：两列变量中有一列变量变动时,另一列变量呈现出与前一列变量方向相反的变动零相关：两列变量之间没有关系,各自按照自己的规律或无规律变化1．积差相关也就是Pearson相关.1前提①数据要成对出现,即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值,并且每队数据与其它对子相互独立②两列变量各自总体的分布都是正态的,至少接近正态③两个相关的变量是连续变量,也即两列数据都是测量数据④两列变量之间的关系应是直线性的2公式r也就等于X和Y共同变化的程度除以X和Y各自变化的程度.2．等级相关也就是Spearman相关1适用范围①当研究考察的变量为顺序型数据时,若原始数据为等比货等距,则先转化为顺序型数据②当研究考察的变量为非线性数据时2公式将原始数据转化为顺序型数据,仍然用Pearson相关公式计算即可.3．肯德尔等级相关1肯德尔W系数也叫肯德尔和谐系数,原始数据资料的获得一般采用等级评定法,即让K个被试对N件实物进行等级评定.其原理是评价者评价的一致性除以最大变异可能性.代表评价对象获得的K个等级之和RiN代表等级评定的对象的树木K代表等级评定者的数目2肯德尔U系数其与肯德尔W系数所处理的问题相同,但评价者采用对偶比较法,即将N件事物两两配对分别进行比较为对偶比较记录表中i>j格中的择优分数rij4．点二列相关与二列相关1点二列相关适用于一列数据为等距正态变量,另一列为离散型二分变量.X是与二分称名变量的一个值对应的连续变量的平均数pX是与二分称名变量的另一个值对应的连续变量的平均数qp与q是二分称名变量两个值各自所占的比率s是连续变量的标准差t2二列相关适用于两列变量都是正态等距变量,但其中一列变量被人为地分成两类.y为标准正态曲线中p值对应的高度,查正态分布表能得到5．Ф相关适用于两个变量都是只有两个点值或只表示某些质的属性.其中a、b、c、d分别为四格表中左上、右上、左下、右下的数据二、推断统计推论统计就是指运用一系列的数学方法,将从样本数据中获得的结果推广到样本所在的总体.进行推论统计的关键在于所抽取的样本要能够尽量接近所要研究的总体.一推断统计的数学基础1．概率概率：表明随即时间出现可能性大小的客观指标概率的定义包含以下两种,当观测次数够多时他们是相等的.后验概率：对随机事件进行n次观察,某一事件A出现的次数m与观测次数n的比值在n趋近无穷时所稳定在的常数p先验概率：在满足试验可能结果数有限且每一种结果出现的可能性相等的条件下,随机事件包含的结果数除以结果总数2．正态分布当样本量足够大时,我们会发现生活中许多变量的分布都近似于正态曲线,因此有“上帝偏爱正态分布”一说.1特点①正态曲线的形状就像一口挂钟,呈对称分布,其均值、中数、众数实际上对应于同一个数值②大部分的原始分数都集中分布在均值附近,极端值相对而言比较少③曲线两端向靠近横轴处不断延伸,但始终不会与横轴向交④正态分布曲线转化为z分数后人以z分数与零点对应曲线下面积固定2用法①依据Z分数求概率,即已知标准分数求面积②从概率求Z分数,即从面积求标准分数值③已知概率或Z值,求概率密度,即正态曲线的高3．二项分布二项分布：对于一个事件有两种可能A和B,但我们对这一事件观察n次,事件A发生的总次数的概率分布就是二项分布μ=二项分布的均值为pnσ=方差公式为2npq标准差的公式为σ=4．抽样原理与抽样方法1抽样原理抽样的基本原则是随机性原则,所谓随机性原则,是指在进行抽样时,总体中每一个个体是否被抽选的概率完全均等.由于随机抽样使每个个体有同等机会被抽取,因而有相当大的可能使样本保持和总体有相同的结构,或者说,具有最大的可能使总体的某些特征在样本中得以发现,从而保证由样本推论总体.2抽样方法①简单随机取样法②系统随机取样法③分层随机取样法④多段随机取样法5．抽样分布样本分布：样本统计量的分布,是统计推论的重要依据1正态分布及渐近正态分布样本统计量为正态分布或者接近正态分布的情况都可根据正态分布的概率进行统计推论.总体分为正态或接近正态,方差已知,样本平均数和方差的分布为正态分布①样本平均数分布的平均数和方差与母体的平均数和方差有如下关系：②样本的方差及标准差的分布也渐趋于正态分布,其分布的平均数与标准差和总体有如下关系：2t 分布t 分布是一种与方差无关而与自由度有关的分布,很类似正态分布,我们可以将正态分布看作t 分布当自由度为正无穷时的特例.总体分布为正态,方差未知时,样本平均数的分布为t 分布：X σ= 其中1n s -= 3χ2分布χ2分布的构造是从一个服从正态分布的总体中每次抽去n 个随机变量,计算其平方和之后标准化的一个分布.分布曲线下的面积都是1,但伴随着n 取值的不同,自由度改变,曲线分布形状不同,而当自由度趋近于正无穷时χ2分布即为正态分布,因此其于t 分布一样都是一族分布,而正态分布都是其中的特例.4F 分布如果有两个正态分布的总体,我们从其中各自取出两个样本,各自计算出χ2,则： 更多情况下,我们所计算的F 两样本取自相同总体,此时可将上式化简为：二参数估计当在研究中从样本获得一组数据后,如何通过这组信息,对总体特征进行估计,也就是如何从局部结果推论总体的情况,称为总体参数估计.总体参数估计问题可以分为点估计与区间估计.1．点估计、区间估计与标准误良好估计量的标准①无偏性——用多个样本的统计量估计总体参数的估计值,其偏差的平均数为零②有效性——当总体参数的无偏估计不止一个统计量时,无偏估计变异小者有效性高,变异大者有效性低,即方差越小越好③一致性——当样本容量无限增大时,估计值应能够越来越接近它所估计的总体参数④充分性——样本的统计量是否充分地反映了全部n个数据所反映总体的信息点估计：用样本统计量来估计总体参数,因为样本统计量为数轴上某一点值,估计结果也以一个点的数值表示区间估计：根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围,这个区间就叫做置信区间,相应的概率成为置信度,这两个量是共通变化的,置信区间越大,置信度越高；区间估计是用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围及落入该范围的概率.标准误：样本平均数分布的标准差总体方差未知时用估算的总体方差计算标准误.2．总体平均数的估计当总体方差未知时,则使用t分布对应置信度3．标准差与方差的区间估计1标准差的区间估计2方差的区间估计三假设检验可以说,每一个实验的存在,仅仅是为了给事实一个反驳虚无假设的机会. ——1．假设检验的原理假设检验：统计学中的一种推论过程,通过样本统计量得出的差异作为一般性结论,判断总体参数之间是否存在差异假设检验的实质是对可置信性的评价,是对一个不确定问题的决策过程,其结果在一定概率上正确的,而不是全部.1两类假设对于任何一种研究而言,其结果无外乎有两种可能,即是否符合我们预期.一般来说证伪一件事情比证实一件事容易,在行为科学的研究中,由于我们无法了解总体中除样本以外的个体情况,因此尝试拒绝虚无假设的方法优于证明备择假设.备则假设：因变量的变化、差异却是是由于自变量的作用往往是我们对研究结果的预期,用H1表示.虚无假设：实际上什么也没有发生,我们所预计的改变、差异、处理效果都不存在观察到的差异只是随机误差在起作用,用H0表示.2小概率原理小概率原理：小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的至于什么就算小概率事件,那就是我们在计算前明确的决策标准,也就是显着性水平α.在检验过程中,我们假设虚无假设是真实的,同时计算出观测到的差异完全是由于随机误差所致的概率.之后将其与我们实现界定好的显着性水平比较,从而考虑是否依据小概率原理来拒绝虚无假设.3两类错误本部分内容请参照实心信号检测论对照来看. ——MJ注Ⅰ型错误：当虚无假设正确时,我们拒绝了它所犯的错误,也叫α错误研究者得出了处理有效果的结论,而实际上并没有效果,即所谓“无中生有”Ⅱ型错误：当虚无假设是错误的时候,我们没有拒绝所犯的错误,也叫β错误假设检验未能侦查到实际存在的处理效应,即所谓“失之交臂”两类检验的关系①α+β不一定等于1②在其他条件不变的情况下,α与β不可能同时减小或增大4检验的方向性单侧检验：强调某一方向的检验,显着性的百分等级为α双侧检验：只强调差异不强调方向性的检验,显着性百分等级为α/2对于同样的显着性标准,在某一方向上,单侧检验的临界区域要大于双侧检验,因此如果差异发生在该方向,单侧检验犯β错误的概率较小,我们也说它的检验效力更高.5假设检验的步骤①根据问题要求,提出虚无假设和备择假设②选择适当的检验统计量③确定检验的方向性并规定显着性水平④计算检验统计量的值⑤将统计量的值与临界值对比做出决策2．样本与总体平均数差异的检验1总体正态分布且方差已知obs X X z μσ-=其中X σ=0μ和0σ分别为总体的平均数和方差2总体正态分布而方差未知0obs X X t s μ-=其中X s =S =S 为用样本和方估算出的总体方差3．两样本平均数差异的检验12obs obs D X X X Z t σ-==这是两样本平均数检验的通用公式,所不同的仅在于标准误的计算1总体方差已知①独立样本②相关样本D X σ=r 为两组变量之间的相关系数2总体方差未知①独立样本方差差异不显着时②相关样本a.相关系数未知：D X σ=其中d 为每一对对应数据之差b.相关系数已知：D X σ=4．方差齐性检验1样本方差与总体方差当从正态分布的总体中随机抽取容量为n 的样本时,其样本方差与总体方差比值服从χ2分布：2220ns χσ=由自由度1df n =-查χ2表,依据显着性水平判断2两个样本方差之间①独立样本22s F s =大小其中当两样本自由度相差不大时可用n s 代替n-1s查表时11221,1df n df n =-=-②相关样本22t =其中2df n =-5．相关系数的显着性检验①积差相关a.当ρ=0时：t =其中2df n =-b.当ρ≠0时：先通过查表将r 和ρ转化为费舍Z r 和Z ρ然后进行Z 检验②等级相关和肯德尔W 系数在总体相关系数为零时：查各自的相关系数表,判定样本相关显着四方差分析1．方差分析的原理与基本过程1方差分析的概念方差分析的目的是推断多组资料的总体均数是否相同,也即检验多组数据之间的均数差异是否有统计意义.当我们用多个t 检验来完成这一过程时,相当于从t 分布中随机抽取多个t 值,这样落在临界范围之外的可能大大增加,从而增加了Ⅰ型错误的概率.我们可以把方差分析看作t 检验的增强版.2方差的可分解性方差分析依据的基本原理就是方差的可加性原则.作为一种统计方法,方差分析把实验数据的总变异分解为若干个不同来源的分量.数据的变异由两部分组成：组内变异：由于实验中一些希望加以控制的非实验因素和一些未被有效控制的未知因素造成的变异,如个体差异、随机误差组内变异是具体某一个处理水平之内的,因此在对总体变异进行估计的时候不涉及研究的处理效应.组间差异：不仅包括组内变异的误差因素,还包括了是不同组所接受的实验处理不同造成的影响如果研究数据的总变异是由处理效应造成的,那么组间变异在总变异中应该占较大比例.B MS 表示组间方差,B B B SS MS df =,1B df k =-,k 表示实验条件的个数 W MS 表示组内方差,W W WSS MS df =,()1W df k n =-,n 表示每种实验条件中的被试个数 3方差分析的基本假定①样本必须来自正态分布的总体②每次观察得到的几组数据必须彼此独立③各实验处理内的方差应彼此无显着差异为了满足这一假定,我们可采用最大F 比率法2max max2min s F s =,求出各样本中方差最大值与最小值的比,通过查表判断.4方差分析的基本步骤Ⅰ 求平方和①总平方和是所有观测值与总平均数的离差的平方总和 ()22T G SS X N =-∑其中G 表示所有数据的总合,N 表示总共的数据个数。
心理学考研 心理统计学基本概念梳理
心理学考研-心理统计学必背概念1．描述统计：是对成组数据概括的描述。
描述统计的指标有三类：数据的集中趋势，数据的离中趋势，数据间的相关。
2．推论统计：方法包括从样本的数量特性推测总体数量特性的一系列问题：推论假设，推论的各种方法和步骤，以及检验推测可靠性的各种方法。
3．组距：每一组上限和下限的差。
（组距习惯上常用2，3，5，10，20）4．中点：在某一组的下限和上限当中的那一点。
5．集中趋势：是代表一系列数据的典型水平的数字指标，代表集中趋势的指标有平均数，中数和众数。
6．平均数（x）：是一组数据总和的平均值。
7．中数（mdn）：一系列按大小顺序排列的数据中的一个点，在这个系列中有一半数据在这个点以上，有一半数据在这个点以下。
8．众数（mo）：在一系列数据中出现次数最多的那个数。
9．全距：一个分布中最大的数值的上限减去最小数值的下限，就得到全距。
（全距大，说明这组数据分散；全距小，则较集中。
使用时注意：1、无极端值；2、比较两个分布的全距时，当两个分布所包含数据的数目相等或差不多时才能使用）10．离中趋势：是表示一组数据分散程度的指标，常用的指标有：全距，四分差，平均差和标准差。
（如果离中趋势很小，说明数据分布都在平均数附近变动，因此平均数的代表性很大；如果离中趋势太大，说明数据分布太分散）11．四分差（q）：是数据的离中趋势的指标之一，四分差说明按大小顺序排列的一系列数据中间50%个数据的分散程度。
（如果一个分布中间部分的数据比较集中，则两个四分点q3与q1就离得近些，q 的值就小些。
）12．百分点：某次数分布中处于某百分等级的数值。
13．百分等级：某数值在某次数分布中所处的位置。
14．平均差（ad）：一个分布中每个变量和平均数的差的绝对值的平均值。
15．标准差：s2开方后的正值就叫标准差，是数据的离中趋势的指标之一。
16．离中系数（cv）：用相对量来表示数据分散程度的数字指标。
17．相关程度：指相关是否密切，可分为无相关；部分相关；完全相关。
统计学在心理学中的应用
统计学在心理学中的应用统计学是一种基础学科，其应用广泛，包括心理学领域。
心理学研究的对象是人类行为和思维，统计学则为心理学研究提供了强有力的工具和理论基础。
本文将介绍统计学在心理学中的应用。
1.研究设计心理学研究中重要的一步是设计实验或问卷调查。
通过统计学的方法，研究者可以确定实验或问卷调查的样本大小、随机分组等重要的设计问题，以确保结果的可靠性和有效性。
例如，在研究学生压力水平时，研究者需要确定样本大小。
通过统计学方法可以选择合适的样本大小，使样本能够代表整个人群，并且结果具有显著性。
2.数据分析数据分析是心理学研究中必不可少的一步。
通过统计学的方法，可以对数据进行分析并得出结论。
例如，一项研究想要了解不同教育水平下的抑郁症患病率。
通过统计学方法，可以对两组数据进行T检验，以确定两组数据之间是否存在显著的差异，并可以计算出患病率的置信区间。
3.相关性分析心理学研究中经常将两个或多个变量进行比较，这就需要用到相关性分析方法。
它可以帮助我们了解两个或多个变量之间的相互关系。
例如，一项研究想要了解学生的睡眠时间和成绩之间的关系。
通过统计学方法，可以计算出两者之间的相关系数，以了解睡眠时间和成绩之间的关系，这种相互关系能够帮助学生提高学习能力和工作表现。
4.整体评估统计学方法可以帮助心理学研究进行整体评估。
它可以帮助研究者确定样本的有效性，并对其进行分析和解释。
例如，一项研究对心理学学生进行问卷调查，通过统计学方法可以确定样本的有效性，然后进行数据分析和解释。
这样可以帮助研究者快速了解心理学学生的思维和行为习惯。
总之，统计学在心理学中的应用非常广泛，无论是研究设计、数据分析、相关性分析还是整体评估，都需要用到统计学方法来得出结论。
心理学研究者必须掌握这些方法和工具，才能进行可靠且有效的研究。
心理学主要课程
心理学主要课程心理学是研究人类思维、情感和行为的科学，其主要课程涵盖广泛的理论和实践内容。
在培养学生的心理学基础知识和技能方面，心理学课程在大学教育中起着至关重要的作用。
本文将逐一介绍心理学主要课程，包括基础、实验、应用和专业发展方向的课程。
一、基础课程1. 心理学导论：这门课程为学生提供心理学的概览，介绍心理学的基本概念、研究方法和主要理论。
通过学习心理学导论，学生可以对心理学的广度和深度有初步的了解，为后续的学习奠定基础。
2. 认知心理学：认知心理学探讨人类思维的各个方面，包括感知、注意、记忆、语言和决策等。
通过研究认知心理学的课程，学生可以了解人类思维的工作原理和不同的认知过程，有助于提高学生的问题解决和决策能力。
3. 社会心理学：社会心理学研究个体在社会环境中的思维、情感和行为。
这门课程涵盖社会认知、人际关系、群体行为和文化差异等内容。
通过学习社会心理学，学生可以深入了解人际互动的心理机制，提高他们的沟通和合作技巧。
二、实验课程1. 心理统计学：心理统计学为学生提供了分析心理学数据和报告研究结果所需的统计方法。
学生将学习如何设计实验、收集数据、进行数据分析和解读统计结果。
这门课程培养了学生的科学研究能力，并为他们今后的研究工作打下基础。
2. 实验心理学：实验心理学课程侧重于研究方法和实验设计。
学生将学习如何设计和执行心理学实验，以及如何分析和解释实验结果。
通过实验心理学课程，学生能够熟悉实验研究过程，提高他们的观察、分析和解释能力。
三、应用课程1. 临床心理学：临床心理学是研究和应用心理学知识来诊断和治疗精神疾病的学科。
这门课程将介绍常见的精神疾病、临床评估和治疗方法。
学生将学习如何进行心理评估，并了解不同的治疗方法，如认知行为疗法和药物治疗。
2. 教育心理学：教育心理学研究人类学习和教育的心理过程。
这门课程将介绍学习理论、教学策略和评估方法。
学生将学习如何设计有效的教学计划，提高学生的学习动机和学习效果。
心理学统计学试题及答案
心理学统计学试题及答案一、选择题1. 在心理学研究中，描述数据集中趋势的度量通常使用以下哪个统计量？A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 众数答案：C2. 以下哪个统计图适合展示分类数据的分布情况？A. 直方图B. 箱线图C. 饼图D. 散点图答案：C3. 假设检验中的P值表示什么？A. 拒绝零假设的概率B. 接受零假设的概率C. 零假设为真的概率D. 观察到的效应大小答案：A4. 相关系数的取值范围是多少？A. -1到1B. 0到1C. 0到正无穷D. 负无穷到正无穷答案：A5. 以下哪个是描述数据离散程度的统计量？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 标准差答案：D二、简答题1. 简述正态分布的特点。
答：正态分布是一种连续概率分布，其特点是对称性，均值、中位数和众数相等，且数据分布呈钟形曲线。
大多数数据集中在均值附近，曲线两端逐渐接近X轴但永不触及。
2. 描述什么是标准误差，并解释其在心理学研究中的重要性。
答：标准误差是样本统计量的标准差，它反映了样本统计量与总体参数之间的差异。
在心理学研究中，标准误差用于估计测量的可靠性和精确度，较小的标准误差意味着样本统计量更接近总体参数。
三、计算题1. 给定一组数据：2, 4, 6, 8, 10，计算其平均数、中位数、众数和标准差。
答：平均数 = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6中位数 = 6（因为数据已经排序，中间的数是6）众数 = 无（每个数值只出现一次）标准差= √[(Σ(xi - 平均数)²) / n] = √[(2² + 4² + 6²+ 8² + 10² - 5 * 平均数²) / 5] ≈ 2.83四、论述题1. 论述在心理学研究中使用回归分析的意义和局限性。
答：回归分析在心理学研究中用于预测一个或多个自变量对因变量的影响。
它可以帮助研究者理解变量之间的关系，并预测未来的趋势或结果。
统计学在心理学研究中的应用有哪些
统计学在心理学研究中的应用有哪些在当今的心理学研究领域，统计学扮演着至关重要的角色。
它为心理学家们提供了有力的工具和方法，帮助他们理解和解释人类的心理现象、行为和认知过程。
那么，统计学在心理学研究中究竟有哪些具体的应用呢？首先，描述性统计在心理学研究中是基础且常见的应用。
通过计算平均数、中位数、众数等集中趋势的指标，以及标准差、方差等离散程度的指标，研究者可以对研究对象的特征进行简洁而准确的概括。
比如，在研究某一群体的智力水平时，计算出平均智商以及智商的分布范围，能够让我们快速了解这个群体的智力概况。
其次，相关性分析在心理学中也有着广泛的应用。
它可以帮助研究者确定两个或多个变量之间的关系强度和方向。
例如，研究学习时间与学习成绩之间的相关性，或者压力水平与心理健康之间的相关性。
通过计算相关系数，如皮尔逊相关系数，我们能够了解这些变量之间是正相关（即一个变量的增加伴随着另一个变量的增加）、负相关（一个变量的增加伴随着另一个变量的减少）还是零相关（变量之间没有明显的关联）。
在心理学研究中，假设检验更是不可或缺的工具。
研究者通常会提出一个关于研究现象的假设，然后通过收集数据并用统计学方法进行检验，以确定这个假设是否成立。
常见的假设检验方法包括 t 检验、方差分析（ANOVA）等。
比如，在比较两组被试（如实验组和对照组）在某个心理指标上的差异时，就可以使用 t 检验。
而当比较多个组（如三个或以上）之间的差异时，方差分析则是常用的方法。
回归分析在心理学研究中的应用也十分重要。
它可以帮助我们预测一个变量基于其他变量的值。
例如，通过建立一个回归模型，我们可以基于个体的年龄、性别、教育程度等变量来预测其心理健康水平。
因素分析是另一个常用的统计方法。
它可以帮助研究者找出隐藏在众多观测变量背后的共同因素。
这在人格心理学和心理测量学中尤为常见。
比如，通过因素分析，我们可以发现不同的人格特质可能是由几个主要的因素（如外向性、神经质等）所构成。
《心理学统计学》精讲sukr
总体（population）研究对象的全体，由个体构成
个体（elements）构成总体的基本单位，是搜集数据的直接对象
样本（sample）总体的一个子集 数据（data）被搜集、分析和解释的事实与数字 统计量（statistic）从样本数据中计算出来的数 参数（parameter）对应于总体的常数
93-98
98-103 103-108 108-113 113-118
10
6 2 0 1
二 百 只 灯 泡 使 用 小 时 数 组 距 频 数 分 布 表
数值型数据的图表描述
某地一星期申请结婚女性年龄频数盒形图（box plot）
下四分 位 数
上四分 位 数
1.5S
盒形图与点线 图的刻度相同
最 小 数 值
《心理学统计学》精讲sukr
统计方法
描述统计 推断统计
参数估计
假设检验
一、描述统计基础
总体、样本与个体
⒈在一个特定的研究中，通常研究对象包括大量 的个体，这些个体的集合就是总体（Populition）。 ⒉出于经费、时间等方面的考虑，通常只能从研 究对象中的一小部分个体中收集数据，这一小部分个 体的集合就是样本（ Sample ）。样本是总体的一个 子集，也称为子样。 ⒊构成总体和样本的个体（ Elements ）是我们 要从中收集数据的实体，也称为总体单位或样本单位。
定序变量
数值型变量
定类型与 数值型
定类型与 定类型
定序型与 定序型
数值型与 数值型
数值型与 定序型
方差 分析
列联 分析
秩的 方法
回归 分析
逻辑斯 蒂分析
多变量：主成分分析、因子分析等
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心理统计学(一) 第一章 绪论
数，它可以描述一组数据的情况。
参数是指总体的特征值。它是描述一个总
体情况的一些统计指标。
五、参数和统计量
统计指标 统计量
平均数 标准差 相关系数 回归系数
参数
X
μ σ ρ β
S r b
第五节
抽样原理及方法
一、抽样的意义和原则 二、几种重要的随机抽样方法
一、抽样的意义和原则
1.抽样的意义 2.抽样的基本原则
三、心理统计在我国的发展与应用
心理统计学在辛亥革命以后传到我国。当 时心理与教育统计、心理与教育测量都作 为高等、中等师范院校的必修课程，有一 大批专家、学者从事这方面的研究、讲授 工作，出版了不少关于心理与教育统计方 面的译著、专著。
20世纪80年代以后,心理统计学开始复苏。在 二十多年中，我国的心理统计学科在教学、 研究、培养人才等各方面取得了非常丰硕的 成果。 目前，心理统计学的教学和研究进入稳步快 速发展时期。
变量是可以取不同值的量。统计观察的指标 都是具有变异的指标。当我们用一个量表示 这个指标的观察结果时，这个指标是一个变 量。 用来表示随机现象的变量，称为随机变量。 一般用大写的Ｘ或Ｙ表示随机变量。 随机变量所取得的值，称为观测值。一个随 机变量可以有许多个观测值。
三、总体、样本与个体
需要研究的同质对象的全体，称为总体。 每一个具体研究对象，称为一个个体。 从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的 集合称为样本。 样本中包含的个体数，称为样本的容量n。 一般把容量n ≥30的样本称为大样本； 而n ＜30的样本称为小样本。
二、心理科学研究的特点
（一）心理科学研究的目标是通过部分数 据来推测总体特征。 （二）心理科学研究的结果多用数字形式 呈现。 （三）心理科学研究的数据具有随机性、 变异性和规律性。
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例题
• 某班42名男女学生参加英语四级水平考 试，成绩如下表所示。问男女生英语水 平有无显著差异？ （答案：5.58>3.84）
男 女 总和
及格 2 6 8
不及格 26 8 34
总和 28 14 42
相关样本四格表χ 2检验 (McNemar Change Test)
• 124名学生参加长跑训练前后两次测验的 结果：
内倾 12 88
独立性χ 2检验
智力优秀 智力落后
外倾 30 60
中间 15 30
内倾 15 30
例题
愿意 不愿意 未定
总和
上
18
27
10
（20.53） （19.43） （15.03）
55
中
20
19
20
（22.03） （20.85） （16.13）
59
下
18
7
11
（13.44） （12.72） （9.84）
一个自由度的χ 2检验
• 当df=1，其中只要有一个组的理论值<5， 就要运用亚茨（Yates）连续性校正法：
k
2
Oi Ei 0.5 2
i 1
Ei
例题
• 某区中学团员比例为0.8，现从该区某中 学随机抽取20人，其中团员12人，问该 校团员的比例与全区是否相同？ （答案： 3.83<3.84）
第一次 达标 测验 未达标
第二次测验 达标 未达标
61减公式χ 2值的计算
2 b c2
bc
2 b c 12 bc
例题
• 某校根据各方面条件基本相同的原则， 将学生配成14对，然后将每对学生随机 分入实验组和对照组。经一段时间的教 学后，测定他们的阅读能力，结果如下。 问有无显著差异。
对 达标 照 组 未达标
实验组 达标 未达标
次数分布正态性的χ 2检验
35
30
25
20
观测
15
次数
10
理论 次数
5
0
120 124 128 132 136 140 144 148 152 156 160
自由度
• 自由度为K - 3
Probabilities of the 5 groups normal distribution assumed
• 0.03593 • 0.23832 • 0.4515 • 0.23832 • 0.03593
双向表的χ 2检验
• 在双向表的χ 2检验中，如果要判断两种 分类特征，即两个因素之间是否有依从 关系，这种检验称为独立性χ 2检验。
独立性χ 2检验
智力优秀 智力落后
外倾 36 46
中间 40 92
四格表χ 2检验
• 独立样本四格表的χ 2检验，就是双向表 中2*2表的χ 2检验。它即可以用缩减公式 由实际频数直接计算χ 2值，又可以用上 述求理论频数的方法计算χ 2值。
男 女 总和
及格 a c
a+c
不及格 b d
b+d
总和 a+b c+d N
四格表χ 2检验
2
(ad bc)2 N
(a b)(a c)(b d )(c d )
χ2检验
• χ 2检验(chi-square test)的特点
– χ 2检验是对样本的次数分布所来自的总体分 布是否服从某种理论分布或某种假设分布所 作的假设检验。即根据样本的次数分布来推 断总体的分布。它属于自由分布的非参数检 验。它可以处理一个因素分为多种类别，或 多种因素各有多种类别的资料。
χ 2检验能解决的问题
36
总和
56
53
41
150
理论值的计算
Eij
mi n j N
χ 2的值计算
r
2
c
Oij Eij 2
i1 j1
Eij
• 自由度为df=(r – 1)(c – 1) • 结果：9.49<10.48<13.28
同质性检验
• 在双向表χ 2检验中，如果是判断几次重 复实验的结果是否相同，这种χ 2检验称 为同质性检验。
i 1
Ei
单向表的χ 2检验
• 把实得的点计数据按一种分类标准编制 成表就是单向表
赞成 100
不置可否 90
反对 110
公式
k
2
Oi Ei 2
i 1
Ei
例题
• 从某校随机抽取50个学生，其中男生27 人，女生23人，问该校男女人数是否相 同？（答案：0.32）
• 大学某系54位教师中，健康状况分别属 于好、中、差的人数分别为15、23、16。 问该校教师健康状况分别属于好、中、 差的人数比例是否1：2：1？ （答案： 1.22<5.99）
• 调查人们对于某社会现象的看法，结果 如下。问三种态度人数有无显著差异？
赞成 100 200 1000
不置可否 90 50 900
反对 110 50 1100
χ 2检验能解决的问题
• 表中314名学生的考试成绩是否服从正态 分布？
组 45- 50- 55- 60- 65- 70- 75- 80- 85- 90- 95别 49 54 59 64 69 74 79 84 89 94 99
• df=(2-1)*(2-1)=1 • 适用条件：大样本
四格表χ 2检验
• 当df=1，样本容量总和N<30或N<50时， 应对χ 2值进行亚茨连续性校正。其校正 公式为：
2 (| ad bc | N / 2)2 N
(a b)(a c)(b d )(c d )
例题
• 研究人员选取170名男女学生进行心理测 验。发现60名女生对最后一题的反应态 度是：“赞成”的有18人，“反对”的 有42人；而110名男生对该题的反应态度 是： “赞成”的有22人，“反对”的有 88人。问在这个题目上，学生的性别和 态度之间有无关联？（答案：2.16）
同质性检验
及格
不及格
总和
甲
24
10
（17.68） （16.32）
34
乙
15
20
（18.20） （16.80）
35
丙
13
18
（16.12） （14.88）
31
总和
52
48
100
• （答案：5.99<7.14<9.21）
关键在于理解
• 对于同一组数据所进行的χ 2检验，有时 即可以理解为独立性χ 2检验，又可以理 解为同质性检验，两者无本质区别。
次 数
10
18
22
40
46
72
44
28
18
12
4
χ 2检验能解决的问题
• 对3627名中小学生的心理测验得到如下 结果（部分），问性格类型与智力水平 之间有无关联？
智力优秀 智力落后
外倾 36 46
中间 40 92
内倾 12 88
χ 2检验的统计量
• χ 2检验统计量的基本形式：
k
2
Oi Ei 2