人教版九年级数学下册反比例函数

初中数学试卷

初三数学反比例函数

一、选择题(每题3分，共24分)

1．下列函数中，y 是x 的反比例函数的是 ( )

A ．．2y x =-

B ．1y x =-

C ．3y x =+

D ．23y x =- 2．函数23k y kx -=是反比例函数，则k 的值是 ( )

A ．一1

B ．2

C ．±2

D ．2±

3．反比例函数3y x

= (x>0)的图像位于 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．在反比例函数 2y=

k x -图像的每个象限内，y 随x 的增大而减少， 则k 值可以是 ( )

A ．3

B ．2

C ．1

D ．一1

5．对于反比例函数(k y k x

=

＜ 0)，下列说法中正确的是 ( ) A ．图像经过点(1，k -) B ．图像位于第一、三象限

C ．图像是中心对称图形

D ．当x <0时，y 随x 的增大而减小

6．若mn >0，则一次函数 y mx n =+与反比例函数mn y x =在同一坐标系中 的大致图像是 ( )

7．如图，反比例函数1m y x

=

和正比例函数2y nx = 的图像交于A(一1，一3)、B 两点，则m nx x -≥0的解集是 ( )

A ．一1＜x ＜0

B ．x ＜一1或0＜x ＜1

C ． x ≤一1或0＜x ≤l

D ．一l ≤x ＜0或x ≥1

8．教室的饮水机接通电源就进入自动程序，

开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃后停止加热．

水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min )成反比例

关系．直到水温降至20℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻

自动开机．重复上述自动程序，若在水温为20℃时，接通电源后，

水温y (℃)和时间x (min )的关系如图所示，为了在上午第一节课下课时(8：45)能喝到不超过40℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的 ( )

A ．7：10

B ．7：15

C ．7：20

D ．7：25

二、填空题(每题3分，共27分)

9．一个反比例函数(0)k y k x

=≠的图像经过点P(一2，一1)，则 该反比例函数的解析式是 ．

10．某函数具有下列性质：①图像在二、四象限内；②在每个象限内，

函数值．y 随自变量x 的增大而增大．则其函数解析式可以为 ．

11．画两条对角线长分别为a cm 和b 6cm 的菱形，使其面积为

12 cm ，则a 与b 的函数关系式是 ．

12．如图，已知正比例函数1y x =与反比例函数29y x

=的图像交于 A 、C 两点，AB ⊥x 轴，垂足为B ，CD ⊥x 轴，垂足为D ．给出下列结论：

①四边形ABCD 是平行四边形，其面积为18．②2；③当一3≤x ＜0或x ≥3 时，1y ≥2y ；④当x 逐渐增大时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小．

其中，正确的结论有 ．(把你认为正确的结论的序号都填上)

13．已知点12(,2)(,3)P x Q x -3、、H(x ,1)在双曲线2(1)a y x

-+=上，那么123x x x 、、的大小关系是 ．

14．已知反比例函数1(>0)k y x x

-=图像上有两点11(,)A x y 、 22(,)B x y ，且1212()()<0x x y y --，则k 的取值范围是 ．

15．如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为(1，2)，

点B 与点D 在反比例函数6(>0)y x x =

的图像上，则点C 的坐标为 ． 16．函数1(y x x =≥0)，29y x

= (x >o)的图像如图所示，则结论：①两函数图像的交点A 的坐标为(3，3)；②当x >3时，2y >1y ；③当x =1时，BC=8；④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是 ．

17．如图，已知四边形OABC 是矩形，边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上，

双曲线k y x

=y 与边BC 交于点D 、与对角线OB 交于点E ，且OE ：EB=1：2，若△OBD 的面积为8，则k = ．

三、解答题(共49分)

18．(本题8分)已知121,y y y y =-与x 成反比例，2y 与(2)x -成正

比例，并且当x =3时，y =5，当x =l 时，y =－1．

(1)求y 关于x 的函数关系式；

(2)当14

x =

时，求y 的值

19．(本题8分)某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划

总产量要达到36万斤．

(1)列出原计划种植亩数y (亩)与平均每亩产量x (万斤)之间的函数关系式，并写出

自变量x 的取值范围；(总产量=亩数×平均每亩产量)

(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1．5

倍，总产量比原计划增加了8万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤?

20．(本题10分)正比例函数3y x =的图像与反比例函数k y x

=的图像有一个交点的纵坐标为一3．

(1)求k 的值，并画出这个反比例函数的图像；

(2)根据反比例函数图像可知：当一3

(3)根据图像，可知不等式3x>

k x

的解是 ．