兰生小五 数学复习

以读完，问这本书有多少页
2、 在下列的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的 差最小是几？
1
5
9
....
1329
1333
1000
997
994
...
4
1
3、 将 14 个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知其总和为 那么剩下的数总积为 150，再原来已排成一次序中第二个数是多少？
多次相遇问题 【例 1】 甲、乙两名同学在 周长为 300 米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒
钟跑 3.5 米，乙每秒钟跑 4 米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出
发点？
【巩固】 甲乙两人在相距 90 米的直路上来回跑步， 甲的速度是每秒 3 米，乙的速度是每秒 2 米．如果他们同时分别从直路两端出发， 10 分钟内共相遇几次？
一池水，甲、乙两管同时开， 5 小时灌满；乙、丙两管同时开， 4 小时灌满。现在先开乙管 6 小时，还需甲、丙两管同时开 2 小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？
八、复杂的行程问题
多人从两端出发 —— 相遇问题
1、有甲、乙、丙 3 人，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 80 米，丙每分钟走 75 米．现在甲
4、阶乘的概念。 n！＝ n×（ n－ 1）× ...× 2× 1
n×（ n－ 1）！＝ n！
难题：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、 小明读一本英语书，第一次读时，第一天读
35 页，以后每天都比前一天多读 5 页，结果最后一天只读了 35
页便读完了；第二次读时，第一天读 45 页，以后每天都比前一天多读 5 页，结果最后一天只需读 40 页就可
使甲桶也增加一倍， 这时甲桶油
恰好是乙桶的 3 倍。售货员从两桶中各卖了多少千克油？
七、工程问题 要点：一般设总工程量或者原有水量为“ 1”，用分数表述出效率。 一项工程， 若请甲工程队单独做需 4 个月完成， 每月要耗资 9 万元； 若请乙工程队单独做此 项工程需 6 个月完成，每月耗资 5 万元． （1）请问甲、乙两工程队合作需几个月完成？耗资多少万元？ （2）现要求最迟 5 个月完成此项工程即可，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又 最大限度节省资金．
3.3+3.33+3.333+3.3333+3.3...3
方法四：拆分凑整法： 41.2× 8.1＋11× 9.25＋ 537× 0.19
方法四：缩放法：老师在黑板上谢了 7 个自然数， 让小明计算它们的平均数 （保留小数点后 面两位）。小明计算出的答案是 14.73，老师说： “除最后一位数字外其它的都对了 ”。那么， 正确的得数应该是多少？
兰生小五班数学复习 1、乘法简便运算中的代元法 20122013×20132012－ 20122012× 20132013
2、利用 9 的乘法 111....1×111....1
3、小数的巧算问题 方法一：找出可提取的共同因数（基本方法小数点的位移） 8.88× 0.15＋ 265× 0.0888＋ 5.2× 8.88＋ 0.888× 20
多人从同一端出发 —— 追及问题
1、 张、李、赵 3 人都从甲地到乙地．上午 6 时，张、李两人一起从甲地出发，张每小时走 5 千米，李每小时走 4 千米．赵上午 8 时从甲地出发． 傍晚 6 时，赵、张同时达到乙地． 那 么赵追上李的时间是几时 ?
2、甲、乙、丙三人同时从 A 向 B 跑，当甲跑到 B 时，乙离 B 还有 20 米，丙离 B 还有 40 米；当乙跑到 B 时，丙离 B 还有 24 米。问：（ 1） A ， B 相距多少米？（ 2）如果丙从 A 跑到 B 用 24 秒，那么甲的速度是多少？
10.37× 3.4＋ 1.7× 19.26
方法二：对于重复出现的复杂算式采用代元法 （1＋ 0.45＋ 0.56）×（ 0.45＋0.56＋ 0.67）－（ 1＋ 0.45＋ 0.56＋ 0.67）×（ 0.45＋ 0.56）
方法三：遇到 9，凑整可以解决问题；遇到 3，乘上 3 就变成 9 了。别忘了哦，最后还要除 以 3 才能保证结果不出错。
1 3 6 ...
2 5 ...
4 ...
... （2） 1， 2， 4， 7，11，16， 22，29....求第 101 个数？
（3） 1， 4， 9， 16，25， 36...第 2012 项与第 2013 项相差多少？
(22 42 6 2 ...... 1002 ) (12 32 52 ...... 992 ) 1 2 3 ...... 10 9 8 ...... 1
四、循环小数的运算（先将循环小数转化成分数，再运算）
1、 0.16＋ 0.83
2、 1.83× 0.27
五、数列问题： 1、数列求和 从 1 开始连续奇数求和 =项数 2
山顶数列求和＝中间项 2
平方差公式 a2－b2＝（ a＋ b）×（ a－ b）
连续自然数的平方和公式 连续自然数的立方和公式
12＋ 22＋ 32＋...＋ n2=n ×（ n＋ 1）×（ 2n＋ 1）÷ 6 13＋ 23＋ 33＋...＋ n3=（ 1+2...+n ） 2
从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇
6 分钟后，甲又与丙相
遇 . 那么，东、西两村之间的距离是多少米 ?
2、甲、乙两车的速度分别为 52 千米／时和 40 千米／时， 它们同时从 A 地出发到 B 地 去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车， 1 时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆 卡车的速度。
4 倍， 1998 年张老师的年龄是小明和小兰年
今年， 祖父的年龄是小明的年龄的 6 倍， 几年后， 祖父年龄将是小明的 5 倍，又过几年祖父 的年龄将是小明的年龄的 4 倍，求祖父今年是多少岁？
甲乙两个油桶各装 15 千克油。 售货员卖了 14 千克。 后来售货员从较多油的甲桶倒一部分给
乙，使乙桶油增加一倍然后从乙桶中回到一部分有给甲桶，
接龙数列求和： 1× 2＋ 2× 3＋3× 4＋ ....+9× 10＝
1× 3＋ 3× 5＋...＋ 9× 11＝ 1× 2× 3＋ 2×3× 4＋ ...＋ 9× 10×11＝ 分数数列求和（裂项法）
1/（ 1×4）＋ 1/（ 4× 7）＋ ...＋ 1/（ 2010× 2013） 2、典型数列 （1）斜排的自然数数列
小红家在一条胡同里，这条胡同门牌号从 1 开始， 挨着号码编下去。如果除小红家外， 其余
各家的门牌号加起来，减去小红家的门牌号数，恰好等于
100。问小红家的门牌是几号？全
胡同里共有几家？
3、等比数列求和 方法：设原数列和为 N ，与新数列比较，销项。
1－ 1/2＋ 1/4－ 1/8＋ ...－1/2013=
170 ，如果去掉最大的数和最小的数，
六、列方程解应用题（盈亏问题、和差倍问题、鸡兔同笼、年龄问题、平均数） 小红家有四人，母亲年龄比小红的 3 倍大 6 岁，父亲比弟弟大 35 岁，今年全家的年龄和是 91 岁，六年前的年龄和 68 岁，今年全家四人的年龄分别是多少岁？
1990 年张老师的年龄是小明和小兰年龄之和的 龄之和的 2 倍，张老师今年几岁？