圆(小学数学PPT课件)
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小学数学六年级上册《圆的认识》课件
球体的表面积公式 为：$4pi r^{2}$， 其中$r$为球的半径 。
圆是平面图形，而 球是立体图形。
球体的表面积和体 积计算公式与圆有 关。
球体的体积公式为 ：$frac{4}{3}pi r^{3}$，其中$r$为 球的半径。
圆与椭圆的关系
椭圆可以看作是一个长轴和短轴 不同的圆弯曲后形成的平面图形
当圆的直径等于方的对角线长 时，圆的周长等于方的周长， 即2 × π × r = d，其中d是方 的对角线长。
04
圆的实际应用
圆在日常生活中的应用
03
交通工具
餐具
建筑
汽车、火车和飞机等交通工具的轮子都是 圆形的，因为圆可以保证轮子在转动时平 稳，减少摩擦和磨损。
碗和盘子等餐具通常设计成圆形，因为圆 可以容纳更多的食物，并且方便手持和清 洗。
圆形窗户、门和屋顶等建筑元素可以增加 建筑的通风和采光，同时使建筑看起来更 加美观。
圆在科学实验中的应用
01
天文学
天文学家使用圆来描述星球和 星系的运动轨迹，例如地球绕 太阳的公转轨迹就是一个大圆
。
02
物理学
物理学家使用圆来描述物体的 运动状态，例如速度和加速度
等物理量。
03
化学
化学家使用圆来描述化学反应 的平衡状态，例如酸碱中和反 应的平衡常数就是一个圆的方
径。
02
这个公式是通过将圆分割成 无数个小的等长弧线，然后 求和这些弧线的长度来得到
的。
03
圆的周长反映了圆的“长度 ”，是描述圆周长大小的数
学量。
圆和方之间的关系
圆和方之间存在密切的关系， 主要体现在圆的面积和周长与 方的面积和周长的关系上。
当圆的半径等于方的一边长时 ，圆的面积等于方的面积，即 π × r^2 = a^2，其中a是方的 一边长。
小学六年级数学《圆的周长》ppt课件
性质
圆的周长是连续的，没有起点和终 点，且任意一点到圆心的距离都相 等。
圆周率π介绍
定义
应用
圆周率π是一个数学常数，表示圆的 周长与直径的比值。它是一个无理数， 约等于3.14159。
π在几何、三角学、数学分析、物理 学等多个领域都有广泛应用。
历史
π的概念可以追溯到古代，许多文明 都独立地发现了它的重要性。古希腊 数学家阿基米德首次给出了π的近似 值。
圆的周长公式：C = 2πr 或 C = πd，其中 r 是半径，d 是直
径。
如何使用公式计算给定半径或 直径的圆的周长。
通过实例和练习，加深对圆的 周长计算的理解和掌握。
学生自我评价报告
01
我已经理解了圆的周长 的概念和计算公式。
02
我能够准确地使用公式 计算给定半径或直径的 圆的周长。
03
通过本节课的学习，我 对数学中的圆形有了更 深入的了解。
圆的周长公式
01
02
03
公式
C = πd 或 C = 2πr，其 中C是圆的周长，d是圆的 直径，r是圆的半径。
推导
该公式基于圆周率的定义 推导而来，表示圆的周长 等于圆周率乘以直径或两 倍的半径。
应用
该公式用于计算圆的周长， 进而可以解决与圆相关的 各种问题，如面积、弧长 等。
02
计算圆的周长方法
答案解析及思路点拨
• 题目3答案：根据圆的周长公式C=2πr，可以求出 半径r=C/2π=62.8/2π≈10cm。
答案解析及思路点拨
01
• 题目1答案
两个圆的半径比是2:3，根据圆的周长公式C=2πr，可以求出两个圆的
周长比也是2:3。
02
• 题目2答案
圆的周长是连续的，没有起点和终 点，且任意一点到圆心的距离都相 等。
圆周率π介绍
定义
应用
圆周率π是一个数学常数，表示圆的 周长与直径的比值。它是一个无理数， 约等于3.14159。
π在几何、三角学、数学分析、物理 学等多个领域都有广泛应用。
历史
π的概念可以追溯到古代，许多文明 都独立地发现了它的重要性。古希腊 数学家阿基米德首次给出了π的近似 值。
圆的周长公式：C = 2πr 或 C = πd，其中 r 是半径，d 是直
径。
如何使用公式计算给定半径或 直径的圆的周长。
通过实例和练习，加深对圆的 周长计算的理解和掌握。
学生自我评价报告
01
我已经理解了圆的周长 的概念和计算公式。
02
我能够准确地使用公式 计算给定半径或直径的 圆的周长。
03
通过本节课的学习，我 对数学中的圆形有了更 深入的了解。
圆的周长公式
01
02
03
公式
C = πd 或 C = 2πr，其 中C是圆的周长，d是圆的 直径，r是圆的半径。
推导
该公式基于圆周率的定义 推导而来，表示圆的周长 等于圆周率乘以直径或两 倍的半径。
应用
该公式用于计算圆的周长， 进而可以解决与圆相关的 各种问题，如面积、弧长 等。
02
计算圆的周长方法
答案解析及思路点拨
• 题目3答案：根据圆的周长公式C=2πr，可以求出 半径r=C/2π=62.8/2π≈10cm。
答案解析及思路点拨
01
• 题目1答案
两个圆的半径比是2:3，根据圆的周长公式C=2πr，可以求出两个圆的
周长比也是2:3。
02
• 题目2答案
人教版小学数学六年级上册 圆的面积 PPT课件
12.56平方米
（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？
3.14平方米
应用题：如下图，绳长2.17米， 问小狗的活动面积有多大？
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
用等分后的小块组成不同的形状
近似平行四边形
近似梯形
近似平行四边形：
• 等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
8等分圆时：
16等分圆时： 32等分圆时：
议一议
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
1234 5678 16 15 14 13 12 11 10 9
1234 5678
16 15 14 13 12 11 10 9
1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
结论：
平行四边形
底边长a =1/2
高h
=
圆形 周长2∏r 半径r
S圆=s平行四边形=ah=∏r.r=∏r2
做一做：口算
（1）半径2米的圆的面积是多少平方 米？
复习巩固
圆的面积
圆பைடு நூலகம்面积
人教版小学数学六年级上册
圆面积的推导
做一做
退出
复习巩固：
半径r
直径D
长方形所占平面的大小叫长方 形的面积
S=ab
学过的平面图形的面积
S=ab
S=a2
S=ah
S=1/2ah
S=1/2(a+b)h
圆所占平面的大小叫圆的面积
推导圆的面积公式：
• 将一个圆分成若干等 份
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（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？
3.14平方米
应用题：如下图，绳长2.17米， 问小狗的活动面积有多大？
2
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1
8
16
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15
10
14 13 12 11
用等分后的小块组成不同的形状
近似平行四边形
近似梯形
近似平行四边形：
• 等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
8等分圆时：
16等分圆时： 32等分圆时：
议一议
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2
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16 15 14 13 12 11 10 9
1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
结论：
平行四边形
底边长a =1/2
高h
=
圆形 周长2∏r 半径r
S圆=s平行四边形=ah=∏r.r=∏r2
做一做：口算
（1）半径2米的圆的面积是多少平方 米？
复习巩固
圆的面积
圆பைடு நூலகம்面积
人教版小学数学六年级上册
圆面积的推导
做一做
退出
复习巩固：
半径r
直径D
长方形所占平面的大小叫长方 形的面积
S=ab
学过的平面图形的面积
S=ab
S=a2
S=ah
S=1/2ah
S=1/2(a+b)h
圆所占平面的大小叫圆的面积
推导圆的面积公式：
• 将一个圆分成若干等 份
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小学数学圆的认识PPT课件
1. 想一想，与你的伙伴讨论下，如何画一个半径是2厘米的圆。
2. 试一试，请你用你的方法在纸上尝试把圆画出来。
3. 说一说，你在画圆的过程中有什么发现，请与你的伙伴一起分享。
切割成圆
圆出于方，方出于矩。
—《周髀算经》
圆的画法
① 定长（半径）
0cm 1
2
3
4
5
圆的画法
① 定长（半径）
② 定点（圆心）
圆的半径
半径 r O
在同一个圆里，半径有无数条，
它们的长度都相等。
圆的直径
直径 d O
在同一个圆里，直径有无数条，
它们的长度都相等。
半径与直径的关系
d=r+r
直径 d 半径 r r r O
d=2r
d r=2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
你知道了吗？
圆，一中同长也。
直径 d 半径 r O
谢谢！
（完）
澧县银谷国际实验学校 郑先丽
大胖无意中获得一幅 藏宝图，可是宝物到
底在哪呢？小胖冥思
苦想，不得其解。
大胖无意中获得一幅 藏宝图，可是宝物到
底在哪呢？小胖冥思
苦想，不得其解。
如果地图上1厘米表示1米，你能将宝物找出来吗？
0cm 1
0cm 1 0cm 3 1 2 2 4 3 5 0 2cm 3 1 4 2 5 3 6 4 7 5 8 6 宝物藏在距离标红 星的大树2米处。
边 角
由3条（或3条以上）线段首尾连接所围成 有角
由1条曲线围成 没有角
圆，一中同长也。
——墨子
小组合作研究
请与你的伙伴一起研究，并把结果填在汇报表里。
1. 在圆纸片上可以画出多少条半径？多少条直径？ 2. 用直尺量一量它们的长度，你发现了什么？ 3、在同一个圆里，直径与半径有什么关系？
2. 试一试，请你用你的方法在纸上尝试把圆画出来。
3. 说一说，你在画圆的过程中有什么发现，请与你的伙伴一起分享。
切割成圆
圆出于方，方出于矩。
—《周髀算经》
圆的画法
① 定长（半径）
0cm 1
2
3
4
5
圆的画法
① 定长（半径）
② 定点（圆心）
圆的半径
半径 r O
在同一个圆里，半径有无数条，
它们的长度都相等。
圆的直径
直径 d O
在同一个圆里，直径有无数条，
它们的长度都相等。
半径与直径的关系
d=r+r
直径 d 半径 r r r O
d=2r
d r=2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
你知道了吗？
圆，一中同长也。
直径 d 半径 r O
谢谢！
（完）
澧县银谷国际实验学校 郑先丽
大胖无意中获得一幅 藏宝图，可是宝物到
底在哪呢？小胖冥思
苦想，不得其解。
大胖无意中获得一幅 藏宝图，可是宝物到
底在哪呢？小胖冥思
苦想，不得其解。
如果地图上1厘米表示1米，你能将宝物找出来吗？
0cm 1
0cm 1 0cm 3 1 2 2 4 3 5 0 2cm 3 1 4 2 5 3 6 4 7 5 8 6 宝物藏在距离标红 星的大树2米处。
边 角
由3条（或3条以上）线段首尾连接所围成 有角
由1条曲线围成 没有角
圆，一中同长也。
——墨子
小组合作研究
请与你的伙伴一起研究，并把结果填在汇报表里。
1. 在圆纸片上可以画出多少条半径？多少条直径？ 2. 用直尺量一量它们的长度，你发现了什么？ 3、在同一个圆里，直径与半径有什么关系？
人教版小学数学六年级上册 圆的认识PPT课件
圆 的 认 识 的认识 圆
滨河小学
导入 导入 生活中的圆
田景艳
直径特征
导入
认识圆 导入
半径特征
导入
导入
直径与半径
导入
练习 导入
圆的画法
导入
美丽的圆
生活中的圆
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ห้องสมุดไป่ตู้
生活中的圆
‹#›
圆心的意义
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
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认识直径
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
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认识圆
圆外 圆上
圆内
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认识半径
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
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判断下面的线段哪些是直径，哪些是半 径？为什么？
探究圆的特征。
（1）小组合作，用不同的方法探究圆的特征，填 写“发现单”： 关于半径，我们发现了： 所有的直径都相等
关于直径，我们发现了： 所有的半径都相等
我们还发现了直径和半径的关系是： 直径是半径2倍
练习3
判断对错，并说出理由 （1）半径是条射线,直径是条直线.
(
×)
（2）两端都在圆上的 线段叫做直 径。 ( × ) （3）所有半径都相等,所有直径都 相等. ( ×) （4）同圆里，圆心到圆上各点的 √ ） 距离都相等。（
一起学
小组合作探究：
1.在同一个圆内，可以画出多 少条直径？多少条半径？ 2.动手量一量这些半径和直径 的长度，比较一下，你发现了什 么？交流一下，看看可以得到什 么结论？
大家说
全课总结:
通过这节课的学习，你有 什么收获吗？
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圆心的意义
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
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直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
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圆外 圆上
圆内
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认识半径
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
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判断下面的线段哪些是直径，哪些是半 径？为什么？
探究圆的特征。
（1）小组合作，用不同的方法探究圆的特征，填 写“发现单”： 关于半径，我们发现了： 所有的直径都相等
关于直径，我们发现了： 所有的半径都相等
我们还发现了直径和半径的关系是： 直径是半径2倍
练习3
判断对错，并说出理由 （1）半径是条射线,直径是条直线.
(
×)
（2）两端都在圆上的 线段叫做直 径。 ( × ) （3）所有半径都相等,所有直径都 相等. ( ×) （4）同圆里，圆心到圆上各点的 √ ） 距离都相等。（
一起学
小组合作探究：
1.在同一个圆内，可以画出多 少条直径？多少条半径？ 2.动手量一量这些半径和直径 的长度，比较一下，你发现了什 么？交流一下，看看可以得到什 么结论？
大家说
全课总结:
通过这节课的学习，你有 什么收获吗？
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《圆的面积》PPT课件
人教版小学数学六年级第十一册
2米
在长满青草的草地
上一匹马被主人用一根 两米长的绳子栓在一棵 树，这匹马最多能吃到 多少青草？
提问：（1）圆的面积指的是什么？（2） 我们是怎么样测量计算这个圆的面积？如 果这个圆的半径是r,你能猜出它的面积是 多少？
× 的面积是12.56平方厘米。 ()
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
积也一定相等。
√
（）
3、判断对：
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。 （ ）
4、思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 半圆的直径是多少？求阴影 部分面积。
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米） 面积： 3.14×202
=3.14×400 =1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它
例1
圆形花坛的直径是20m,它的 面积是多少平方米？
20÷2=10(m)
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
2米
在长满青草的草地
上一匹马被主人用一根 两米长的绳子栓在一棵 树，这匹马最多能吃到 多少青草？
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半
2米
在长满青草的草地
上一匹马被主人用一根 两米长的绳子栓在一棵 树，这匹马最多能吃到 多少青草？
提问：（1）圆的面积指的是什么？（2） 我们是怎么样测量计算这个圆的面积？如 果这个圆的半径是r,你能猜出它的面积是 多少？
× 的面积是12.56平方厘米。 ()
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
积也一定相等。
√
（）
3、判断对：
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。 （ ）
4、思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 半圆的直径是多少？求阴影 部分面积。
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米） 面积： 3.14×202
=3.14×400 =1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它
例1
圆形花坛的直径是20m,它的 面积是多少平方米？
20÷2=10(m)
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
2米
在长满青草的草地
上一匹马被主人用一根 两米长的绳子栓在一棵 树，这匹马最多能吃到 多少青草？
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半
人教版六年级上册数学 第五单元 圆的认识 教学课件PPT
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
情境导入 怎样用圆规和直尺画出这个漂亮线
螺旋线
探究新知 设计漂亮图案
以圆心为交点，画两条互相 垂直的直径。 两条直径分别与圆相交，所 形成的4个交点，就是正方 形的四个顶点。 找到正方形边长的中点，以 中点为圆心以正方形边长为 直径,在圆的内部画半圆。
（3）半径是直径的一半。（ × ） 分析: 在同圆或等圆中
（4）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ √ ） 分析: 直径等于4厘米
巩固拓展 为什么车轮都要做成圆的？车轴装在哪里？
巩固拓展 为什么车轮都要做成圆的？车轴装在哪里？
巩固拓展 为什么车轮都要做成圆的？车轴装在哪里？
这是利用同圆半径相等的特性，车轴放在圆心的位置，车 轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。
探究新知 设计漂亮图案
风车图
探究新知 设计漂亮图案
太极图
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗？
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗？
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
d=2r
•
do
r=
d 2
r
巩固拓展 1、填写下表。
半径(r) 20厘米 3米 7厘米 0.12米 3.9米 直径(d) 40厘米 6米 14厘米 0.24米 7.8米
巩固拓展 2、火眼金睛。 （1）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ × ） 分析: 通过圆心，并且 （2）在两个等圆里，所有的半径都相等。 （ √ ）
《圆的认识》
人教版小学数学六年级上册第四单元《圆的认识》PPT课件
√
×
）
）
（3）画圆时，圆心决定圆的位置。（
√
）
（4）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4 厘米。（ ）
×
（5）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。（
×
）
填表（口答） r
（米） 0.24
0.43
1.42
0.52
2.6
（米） 0.48
d
0.86
2.84
1.04
5.2
总结 说说，今天，你学 到了什么？
圆外
圆上
圆内
请同学们把圆对折、打开，换个方向，再 对折，再打开……这样反复折几次.折过若 干次后，你发现了什么?
对折的折痕都相交 于一点，那我们把 这一点叫做圆的圆 心，通常用字母o来 表示。
圆心
O
直径 d
通过圆心，并且两端都在圆上 的线段，叫做圆的直径。通常 用字母d来表示
同学们有没有发现直径有 什么特点呢？
d=r+r
d
•
o
r
d=2r
r=
d 2
练一练
1、请观察下图：中哪些直径，哪些是 半径。哪些不是，为什么？
G C M o D N H
OG
B
OB CD GH MN
是半径。因为它是从圆 心到圆上一点的线段 不是半径。因为它的另 一端不在圆上 是直径。因为它经过圆 心并且两端都在圆上 不是直径。因为它的另 一端不在圆上
你能自己想办法画一个圆么？ 谁能展示自己画的圆，并说说是怎么画 的。 把刚才画的圆剪下来，用手摸一摸，和 我们以前学过的图形有什么不同？
圆是由曲线围成的平面图形，在圆的身 上还有哪些奥秘呢？让我们一同走进圆 的世界，去探寻圆的奥秘。
《圆的认识(一)》说课课件(共26张PPT)北师大版六年级上册数学
圆形和我们之前学习过的平面图形有什么区别呢？ 由线段围成的封闭图形。
正方形 长方形 三角形
平行四边形
梯形
二、探究体验，经历过程
圆是由一条曲线围成的封闭图形。 圆上任意一点到中心的距离都相等。
二、探究体验，经历过程
画一画，你能想办法画一个圆吗？
二、探究体验，经历过程
画一画，你能想办法画一个圆吗？
引入学习资源包，为学生提供与本节课相关的知识性 3 阅读、方法指导，使学生重视阅读，在阅读中进入深
度学习，开拓视野。
4 利用智慧课堂的技术，多媒体呈现教学，让学生 多感官感受资源丰富带来的视觉宽广。
5 社会主义核心价值观与道德与法治课堂教学的融 合体现。
自主
探究 合作
感谢各位的聆听！
义务教育北师大版六年级上册第一单元圆
《圆的认识（一）》 说课
目录
说教材 说教法学法 说教学过程 说板书设计 说教学理念
01
说教材
➢教学内容 ➢学情分析 ➢教学目标 ➢教学重点 ➢教学难点
说教材（教学内容）
教学内容
义务教育北师大版六年级上册第一单元 圆
课时
1课时，本课为第2课时
课标要求
本节课是北师大版小学数学六年级上册第一单元 的起始课，是学生在一年级初步认识圆的基础上 对圆的再认识。通过本节课的学习，学生将进一 步理解圆的特征，掌握圆的画法，为后续学习圆 的周长、面积等知识打下基础。
二、探究体验，经历过程
画一画，你能想办法画一个圆吗？
画圆应注意什么？ 定点和距离不变。
二、探究体验，经历过程
想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么 关系？
C r
点O是圆心； 线段OA是半径，通常用字母r表示；
正方形 长方形 三角形
平行四边形
梯形
二、探究体验，经历过程
圆是由一条曲线围成的封闭图形。 圆上任意一点到中心的距离都相等。
二、探究体验，经历过程
画一画，你能想办法画一个圆吗？
二、探究体验，经历过程
画一画，你能想办法画一个圆吗？
引入学习资源包，为学生提供与本节课相关的知识性 3 阅读、方法指导，使学生重视阅读，在阅读中进入深
度学习，开拓视野。
4 利用智慧课堂的技术，多媒体呈现教学，让学生 多感官感受资源丰富带来的视觉宽广。
5 社会主义核心价值观与道德与法治课堂教学的融 合体现。
自主
探究 合作
感谢各位的聆听！
义务教育北师大版六年级上册第一单元圆
《圆的认识（一）》 说课
目录
说教材 说教法学法 说教学过程 说板书设计 说教学理念
01
说教材
➢教学内容 ➢学情分析 ➢教学目标 ➢教学重点 ➢教学难点
说教材（教学内容）
教学内容
义务教育北师大版六年级上册第一单元 圆
课时
1课时，本课为第2课时
课标要求
本节课是北师大版小学数学六年级上册第一单元 的起始课，是学生在一年级初步认识圆的基础上 对圆的再认识。通过本节课的学习，学生将进一 步理解圆的特征，掌握圆的画法，为后续学习圆 的周长、面积等知识打下基础。
二、探究体验，经历过程
画一画，你能想办法画一个圆吗？
画圆应注意什么？ 定点和距离不变。
二、探究体验，经历过程
想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么 关系？
C r
点O是圆心； 线段OA是半径，通常用字母r表示；
小学数学圆的认识PPT教学课件
.
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
.
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
.
r
d o
•
r
.
r
d
r
•
r o
.
r d o
•
r
r#43;r
d=2r
d r= 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
.
r
（米）
2
1.4
５
d
（米）
0.8
6
.
2、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( × ) （2）所有的圆的直径都相等。 (
× )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × ) （4）等圆的半径都相等。 (
√
)
.
3、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度
B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线
（即半径）。 2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上 3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，
就画出一个圆。
.
小组合作探究要求：
（1）以四人为一小组，一起动手折一折、 量一量、比一比、画一画，你发现了什么？ 并在小组内交流。
（2）把你们的发现，准备与大家一起交流 分享。
.
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
.
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
人教版小学数学六年级上册 第五单元 圆《1. 圆的认识》教学课件
花坛的半径：10÷2＝5（m）
方法：先固定一点，再以此点为圆心，用长 5m的绳子（绳子要拉直，不能有弹力）绕此 点旋转一周即可画出这个圆。
（方法不唯一）
5.填表（单位：m）。
r 0.24 0.43 1.42 0.52 2.6 d 0.48 0.86 2.84 1.04 5.2
6.想一想，我们已经学过的平面图形中哪些是轴对称 图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？
2条
1条
3条
2条
9.如图，长方形中有三 个大小相等的圆，已知 这个长方形的长是18cm， 圆的直径是多少？长方 形的周长是多少？
18cm
圆的直径：18÷3=6（cm）
长方形的周长：（18+6）×2=48（cm） 答：圆的直径是6cm，长方形的周长是48cm。
10.利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图形 吗？试试看。
画一画略
(教材P56 做一做T2)
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d 标出它的圆心、半径和直径。
r
o d
巩固运用
(教材P58 练习十三T2)
看图填空。
3 cm O
6 cm O
d =_6__c_m__
r =_3__c_m__
O 10cm d =_1_0__cm__
O
高3.5 cm
r =__3_.5__c_m__
二、探知究识新点知 4：利用圆设计图案 用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图形就 是用圆规和直尺一步一步画出来的。
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
(教材P56 做一做T1)
1.对于用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找 到圆心？请你自己画一画，试一试。 因为直径所在的直线即是圆对称轴，所以两 条直径的交点是圆的圆心。对折两次，两条 折痕的交点即为圆心。 （画一画略）
方法：先固定一点，再以此点为圆心，用长 5m的绳子（绳子要拉直，不能有弹力）绕此 点旋转一周即可画出这个圆。
（方法不唯一）
5.填表（单位：m）。
r 0.24 0.43 1.42 0.52 2.6 d 0.48 0.86 2.84 1.04 5.2
6.想一想，我们已经学过的平面图形中哪些是轴对称 图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？
2条
1条
3条
2条
9.如图，长方形中有三 个大小相等的圆，已知 这个长方形的长是18cm， 圆的直径是多少？长方 形的周长是多少？
18cm
圆的直径：18÷3=6（cm）
长方形的周长：（18+6）×2=48（cm） 答：圆的直径是6cm，长方形的周长是48cm。
10.利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图形 吗？试试看。
画一画略
(教材P56 做一做T2)
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d 标出它的圆心、半径和直径。
r
o d
巩固运用
(教材P58 练习十三T2)
看图填空。
3 cm O
6 cm O
d =_6__c_m__
r =_3__c_m__
O 10cm d =_1_0__cm__
O
高3.5 cm
r =__3_.5__c_m__
二、探知究识新点知 4：利用圆设计图案 用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图形就 是用圆规和直尺一步一步画出来的。
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
(教材P56 做一做T1)
1.对于用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找 到圆心？请你自己画一画，试一试。 因为直径所在的直线即是圆对称轴，所以两 条直径的交点是圆的圆心。对折两次，两条 折痕的交点即为圆心。 （画一画略）
人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件
r
o d
巩固练习
（教材第60页第2题）
3.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
6 cm O
r =_3__c_m__OFra bibliotek10cm
d =_1_0__c__m
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂总结
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般
用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫
（教材第65页第1题）
1.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长 是多少米？
3.14×5×2＝31.4（米） 答：它的周长是31.4米。
巩固练习
（教材第65页第2题）
2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端
走12步到达另一端，每步长大约是55cm。
这个圆的周长大约是多少米？
3.14×（55×12）＝2072.4（厘米）
对应练习
（教材第58页“做一做”1）
1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆，如 何找到圆心？请你自己画一画，试一试。
因为直径所在的直线即是圆对称轴，
所以两条直径的交点是圆的圆心。
对折两次，两条折痕的交点即为圆心。
（画一画略）
对应练习
（教材第58页“做一做”2）
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2072.4厘米＝20.724（米）
答：这个圆的周长大约是20.724米。
巩固练习
3.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的 半径比原来减少了多少厘米？ 15.7÷3.14÷2=2.5（cm） 9.42÷3.14÷2=1.5（cm） 2.5-1.5=1（cm）
《小学数学圆》课件
OP＝7 cm时，点A与⊙O的位置关系是( A
A．点A在⊙O内
B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外
D．不能确定
)
解：∵ OP＝7 cm，A为OP的中点，∴OA=3.5cm.
∵ 3.5cm<4 cm,∴点A在⊙O内.
直线与圆的位置关系
设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离.
相离
相切
相交
d＞r
0个
d=r
1个
解：∵用扇形铁皮围成圆锥后,扇形的弧长与圆锥的底
面圆的周长相等,∴弧长l=80π,
300×
180 180×80
又l=
,∴r=
=
180
300
300
=48(cm).
正多边形的相关概念
1.中心：正多边形外接圆和内切圆有公共的圆心，称其
为正多边形的中心.
2.半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径.
是⊙O上两点，且 EC BC ，连接AE，AC．过点C作
CD⊥AE交AE的延长线于点D．
（1）判定直线CD与⊙O的位置关系，
D
E
并说明理由；
，．
（2）若AB＝4，CD= 3 ,求图中阴影
部分的面积.
A
C
O
B
（1）判定直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(
(
解: (1) CD是⊙O的切线. 理由如下：
切点
d＜r
2个
交点
切线
割线
图形
d与r的关系
公共点个数
公共点名称
例：设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP＝m，
2
且m使得关于x的方程2 x 2 2 x m 1 0 有实数
A．点A在⊙O内
B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外
D．不能确定
)
解：∵ OP＝7 cm，A为OP的中点，∴OA=3.5cm.
∵ 3.5cm<4 cm,∴点A在⊙O内.
直线与圆的位置关系
设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离.
相离
相切
相交
d＞r
0个
d=r
1个
解：∵用扇形铁皮围成圆锥后,扇形的弧长与圆锥的底
面圆的周长相等,∴弧长l=80π,
300×
180 180×80
又l=
,∴r=
=
180
300
300
=48(cm).
正多边形的相关概念
1.中心：正多边形外接圆和内切圆有公共的圆心，称其
为正多边形的中心.
2.半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径.
是⊙O上两点，且 EC BC ，连接AE，AC．过点C作
CD⊥AE交AE的延长线于点D．
（1）判定直线CD与⊙O的位置关系，
D
E
并说明理由；
，．
（2）若AB＝4，CD= 3 ,求图中阴影
部分的面积.
A
C
O
B
（1）判定直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(
(
解: (1) CD是⊙O的切线. 理由如下：
切点
d＜r
2个
交点
切线
割线
图形
d与r的关系
公共点个数
公共点名称
例：设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP＝m，
2
且m使得关于x的方程2 x 2 2 x m 1 0 有实数
小学六级数学圆的周长PPT课件(共33张PPT)
《周髀（bì）算经》 中就有了“周三径 一”的说法，意思 是指圆的周长是它 的直径的3倍。
大约1500年前，中国 有一位伟大的数学家和天 文学家祖冲之，他计算出圆
周率应在和之间，成为世界 上第一个把圆周率的值精确
到7位小数的人。他的这项 伟大成就比国外数学家得 出这样精确数值的时间， 至少要早1000年。
已知圆的周长，如何求 摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？（π取3.
这张圆桌的周长是多少米？ 一辆自行车车轮的直径是0. 已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长； 摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？（π取3.
它的直径或半径 方法二：用算术方法解。
圆的周长 = 直径×圆周率
自己动手量一量
周长 C 直径 d
c 的比值
d
（毫米） （毫米） （保留两位小数）
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653
π≈
圆的周长总是直径
的π倍.
C= πd
周长=π×直径
C=2 πr
或
周长=2×π×半径
约2000年前，中 国的古代数学著作
C＝π d
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动
﹋ 1圈前进多少米？滚动1000圈前进多
﹋ 少米？（π取3.14）
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周
率是（ ）和（ 周长）的比值，直它径用字母（ ）表
示,它是我国古π代数学家（ 圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？（π取3. 1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ）
小数。）
C＝π d
大约1500年前，中国 有一位伟大的数学家和天 文学家祖冲之，他计算出圆
周率应在和之间，成为世界 上第一个把圆周率的值精确
到7位小数的人。他的这项 伟大成就比国外数学家得 出这样精确数值的时间， 至少要早1000年。
已知圆的周长，如何求 摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？（π取3.
这张圆桌的周长是多少米？ 一辆自行车车轮的直径是0. 已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长； 摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？（π取3.
它的直径或半径 方法二：用算术方法解。
圆的周长 = 直径×圆周率
自己动手量一量
周长 C 直径 d
c 的比值
d
（毫米） （毫米） （保留两位小数）
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653
π≈
圆的周长总是直径
的π倍.
C= πd
周长=π×直径
C=2 πr
或
周长=2×π×半径
约2000年前，中 国的古代数学著作
C＝π d
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动
﹋ 1圈前进多少米？滚动1000圈前进多
﹋ 少米？（π取3.14）
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周
率是（ ）和（ 周长）的比值，直它径用字母（ ）表
示,它是我国古π代数学家（ 圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？（π取3. 1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ）
小数。）
C＝π d
人教版六年级上数学《圆的面积》圆PPT课件
探究圆的面积
平均分成32份
探究圆的面积
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
近似平行四边形 近似长方形
你真棒！
近似长方形
长方形
面积不变
曲
直
你能试着推导 圆的面积公式吗？
圆周长的一半 ＝长方形的长 圆的半径 ＝长方形的宽
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
18.84米
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝?
已知：周长＝18.84m S＝πr 2
d＝18.84÷ 3.14 ＝6m
r＝6÷ 2 ＝3m
200 170 150 120
探究新知
（1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。
总量／棵 250
绿荫小学2007－2011年校园内 树木总量变化情况统计图
200
170
150 100
100
120
150
50
0 2007 2008 2009 2010
200 2011
总量／棵 250
S＝πr
2
＝
3.14×3
2
＝
28.26m2
你真棒！
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝28.26m 2
总结经验： 周长一样的图形： 围成直线的图形的面积 ＜ 圆形的面积
1、圆的面积的计算方法； 2、周长相等的正方形和圆，圆的面 积要比正方形的大；
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长方形
正方形
平行四边形
梯形
三角形
由线段围成的封闭的平面图形。叫做直线图形
圆是由曲线围成的封闭的平面图形。 叫做曲线图形 圆
1.生活中的圆
1.生活中的圆
2.哪种方式更公平？
3.如何画圆？
绳子是软的， 容易松动，也 会有误差
误差大
较精确
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5
4.认识圆
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
4.认识圆
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
请你说说，图中哪条线是圆的半径？
.
.
.
.
4.认识圆
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
Байду номын сангаас
说一说，哪条线段是圆的直径？
1
2 3
.
O
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
圆心决定圆的位置 半径决定圆的大小
圆心相同、半径不同的圆称为同心圆
6.圆的对称性
.O
圆的对称轴：任意一条经过圆心的直线（每一条直径所在的直线），有无数 条
1、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( × ) （2）所有的圆的直径都相等。 ( × ) ( （3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × ) （4）等圆的半径都相等。
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
r
d o
•
r
r
r
•
r
d o
r
d o
•
r
r
r
d
•o r
d=r+r
d=2r
d r= 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
5.两个圆的位置关系
圆心不同、半径相同的圆称为等圆
圆心、半径都相同的圆称为同圆
圆心、半径都不相同的圆称为不同圆
√
)
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。 A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线
正方形
平行四边形
梯形
三角形
由线段围成的封闭的平面图形。叫做直线图形
圆是由曲线围成的封闭的平面图形。 叫做曲线图形 圆
1.生活中的圆
1.生活中的圆
2.哪种方式更公平？
3.如何画圆？
绳子是软的， 容易松动，也 会有误差
误差大
较精确
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5
4.认识圆
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
4.认识圆
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
请你说说，图中哪条线是圆的半径？
.
.
.
.
4.认识圆
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
Байду номын сангаас
说一说，哪条线段是圆的直径？
1
2 3
.
O
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
圆心决定圆的位置 半径决定圆的大小
圆心相同、半径不同的圆称为同心圆
6.圆的对称性
.O
圆的对称轴：任意一条经过圆心的直线（每一条直径所在的直线），有无数 条
1、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( × ) （2）所有的圆的直径都相等。 ( × ) ( （3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × ) （4）等圆的半径都相等。
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
r
d o
•
r
r
r
•
r
d o
r
d o
•
r
r
r
d
•o r
d=r+r
d=2r
d r= 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
5.两个圆的位置关系
圆心不同、半径相同的圆称为等圆
圆心、半径都相同的圆称为同圆
圆心、半径都不相同的圆称为不同圆
√
)
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。 A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线