17整式加减的应用(1)

逆水航速=船速 – 水速=50–a (千米/时)
小结
一般步骤： （1）根据题意，列出代数式； （2）去括号； （特别注意：括号前面是“-”
号时，括号内的每一项都要改变符号！）
（3）合并同类项。
P120/17、18.
16
(2)3
33
(2)
24
(
2
3
)
(52)
3
(3).[11 ( 1) (11) 2](2)3 (1 2)
3 4 93
3
(4).(23)2[(
1 2
)
2
(2
1) 3
1 4
1.75
5 6
]
(5).
14
(0.5
2 3
)
1 3
[2
(3)3]
1 8
0.52
(6).(
1 4
)
2
(
1 2
)
4
(1)8
(1
3 8
第四条边长是 48–a–(2a+3)–(3a+3)
=48–a–2a–3–3a–3 =(42–6a )cm
答：第四条边长是(42–6a)cm.
例2、做两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)
长
宽
高
小纸
a
b
c
盒
（1）做大这纸两个纸1盒.5共a 用料多2b少平方2厘c 米？ 解:小纸盒盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ac)cm2
=10b+a+10a+b
=11a+11b
=11(a＋b)
显然是11的倍数 ．
例3、一个两位数，它的十位数字为a,个位数字 为b.若把它的十位数字与个位数字对调，将得到 一个新的两位数。请问新数与原数的和能被11 整除吗？差呢？
解：原数可以表示为：10a+b．
新数可以表示为：10b+a． 新数与原数的差为： (10b+a) – (10a+b)
大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ac)cm2
(2ab＋2bc＋2ac)＋(6ab＋8bc＋6ac) =2ab＋2bc＋2ac＋6ab＋8bc＋6ac =(8ab＋10bc＋8ac )cm2
答：做这两个纸盒共用料(8ab＋10bc＋8ac) cm2.
例2、做两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)
答:做大纸盒比做小纸盒多用(4ab＋6bc＋4ac) cm2.
例3、一个两位数，它的十位数字为a,个位数字 为b.若把它的十位数字与个位数字对调，将得到 一个新的两位数。请问新数与原数的和能被11 整除吗？差呢？
解：原数可以表示为：10a+b．
新数可以表示为：10b+a． 新数与原数的和为： (10b+a)+(10a+b)
长宽
高
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小纸 a
b
c
盒
（2）做大大纸纸盒比1做．小5 纸盒2b多用料多2c少平方厘米？ 解:小纸盒盒的表面a积是(2ab＋2bc＋2ac)cm2
大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ac)cm2
(6ab＋8bc＋6ac )– (2ab＋2bc＋2ac ) = 6ab＋8bc＋6ac – 2ab – 2bc – 2ac =( 4ab＋6bc＋4ac )cm2
复习：
1、整式的加减其实质是？结果呢？ 先去括号，再合并同类项；其结果仍 是整式。
2、去括号法则是？ “－”变“＋”不变，要变全都变．
3、合并同类项的法则是？ 系数相加，字母和字母的指数保持 不变.
整式加减的应用(1)
复习巩固练习:
(1).22 (2)2 23 (2)3(2)2 (23)
(2).5
2
1 3
3
3) 4
(24)
例1、一个四边形的周长是48cm，且
第一条边长acm，第二条边比第一条边的2
倍长3cm，第三条边长等于第一、二两条
边长的和，则第四条边长是多少？
解：第一条边长acm
a的要求是:
第二条边长是( 2a+3 ) cm 0<a<7
第三条边长是a+(2a+3) = (3a+3 )cm
=10b+a – 10a – b
=9b –9a
=9(b – a)
显然是9的倍数 ．
例4、两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度 都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
提示：顺水航速=船速 + 水速=50+a (千米/时)