第四节常见约束及受力图

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静力分析

发动机曲轴受力图为空间力系
六、力系的分类
平面力系平面汇交力系：力系中各个力的作用线位于同一平面并汇交于一点。
空间力系空间汇交力系：力系中各个力的作用线不完全位于同一平面但是汇交于一点。
汇交力系
平行力系
平面平行力系：力系中各个力的作用线位于同一平面并完全互相平行。
平面平行力系：力系中各个力的作用线不完全位于同一平面但是完全互相平行。
二、受力图
1、确定研究对象——研究结构，确定每一步的研究对象； 2、取分离体——将研究对象从周围约束分离出来，解除约束； 3、画主动力——将主动力画在分离体上； 4、画约束力——根据解除约束的类型，将约束力画在分离体上。
三、例题
例一、画出右图各构件的受力，其中BC为钢索、AD为杆件、O为圆柱，不计摩擦。解：如右图
例二、画出下图所示结构中各构件的受力图。
二力构件：只受两个力(包括主动力和约束力)作用且平衡的构件。根据二力平衡公理，这两个力一定等值、反向、共线，即力作用线在两点连线上。（如上图AB构件）返回第一章目录
第五节问题讨论与说明
一、力学模型的建立
对工程实际对象进行力学分析时，力学模型简化的合理性关系着计算结果的正确性。所以在对物体受力分析之前，首要的是力学模型的建立。在力学模型的建立时，只要能显示力的作用位置及约束类型，就可用简单的线条来表示，而不必考虑与真实物体的相似问题。（如下图对单缸发动机的力学模型的建立。）
第一章静力分析基础
第一节力的概念第二节平衡的概念第三节约束与约束力第四节受力分析与受力图第五节问题讨论与说明
第一节力的概念
一、力的定义及三要素定义：力是物体之间的相互作用三要素：力的大小、方向及作用点

约束与反约束力课件

202X
第四节约束与约束反力
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1
约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
2
1-4 约束与约束反力
3
概念
4
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
5
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
6
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用表示。
静力学 3.光滑圆柱铰链约束圆柱铰链圆柱铰链简称铰链，它是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中而构成。
静力学 A A XA YA A
பைடு நூலகம்
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。
静力学
铰链支座的约束 a.固定铰链支座若圆柱销连接的两构件中有一个是固定构件，则称其为固定铰链支座。
静力学固定铰支座
静力学
滑槽与销钉（双面约束）
静力学力杆
固定铰链支座约束特点：由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。约束力：与圆柱铰链相同以上约束，其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链。
S2
静力学
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 两个相互接触的物体，如果接触面上的摩擦力很小而略去不计，那么由这种接触面所构成的约束，称为光滑接触面约束。
P
N
N
P
NA
NB
具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
静力学
静力学
①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点： G G N1 N2

第四节-常见约束及受力图PPT课件

固定铰链支座动画
固定铰链支座动画一
.
13
固定铰链支座符号表示方法
.
14
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构对转动。图示表示方法：
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
.
5
1.柔性约束
柔性约束实例一
1）概念：由绳索、胶带、链条等所组成的约束为柔性约束。特点：这种约束只能限制沿物体沿柔索伸长方向的运动。即：只能承受拉力，不能承受压力。
2）约束力方向：沿柔体的中线，背离被约束物体。常用符号FT
表示。
3）实例分析
皮带传动
.
6
(3)实例分析
.
7
2.光滑面约束
（活动铰支座动画）（活动铰支座实例）
固定铰链支座动画
.
17
活动铰链支座的几种力学模型及约束力表示：
（例题）
.
18
F
A
C
B
α
图1-26 杆AB的受力图答案
.
19
FNAX
A FNAY
F
C
B
FNB α
.
20
4）固定端约束
概念：工程中有一种常见的基本约束，如建筑物上的阳台、插入墙壁的电风扇托架、镗刀的刀杆和固定在刀架上的车刀等，这些约
均称为固定端约束。
（固定端约束实例一）（固定端约束实例二）
.
21
固定端约束的力学模型及约束力表示：
F
A
B
F
F
A
NAX

运动副及其类型约束力与受力图PPT课件

一、构件的自由度
❖ 一个构件作独立运动的可能性——自由度。
❖ 平面自由构件有三个自由度
1. 沿x方向移动 2. 沿y方向移动 3. 在平面（xoy）内转动
一、构件的自由度
❖ 空间自由构件有六个自由度
1. 沿x方向移动 2. 绕x轴转动 3. 沿y方向移动 4. 绕y轴转动 5. 沿z方向移动 6. 绕z轴转动
学问题的关键。 ❖ 画受力图的一般步骤为 ❖ 1．据题意确定研究对象，并画出研究对象的分离体简图。 ❖ 2．在分离体上画出全部已知的主动力。 ❖ 3．在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力。
三、受力分析与受力图
❖ （四）举例讲解（例1-1）
1、明确研究对象，画出研究对象的分离体简图 2、画出全部已知的主动力 3、解除约束，画出相应的约束反力
体中分离出来，并画出其受力图。我们就将这种因解除了约束，而被人为认为成自由体的构件称为分离体。将分离体上所受的全部主动力和约束反力以力矢表示在分离体上，如此所得到的图形，就称为受力图。
三、受力分析与受力图
❖ （三）受力分析及画受力图的一般步骤 ❖ 恰当地选取研究对象，正确地画出构件的受力图是解决力
二、运动副与约束
❖1. 运动副与约束 ❖ 运动副：构件和构件之间既要相互连接（接触）
在一起，又要有相对运动。而两构件之间这种可动的连接（接触）就称为运动副。 ❖ 运动副元素：两构件上直接参加接触构成运动副的部分。
二、运动副与约束活塞与气缸
发动机运动副
连杆与曲轴
二、运动副与约束
❖1. 运动副与约束 ❖ 当两个作平面运动的构件组成运动副之后，由于
大小未知
约束力通过铰链的正交分
中心，大小、方向均未确定。其

约束、约束力、力系、受力图PPT课件

B
FA C
ＦT
A
Ｇ
B 32
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
例2-7 作圆柱体的受力图。
解（1）取圆柱为研究对象，并画出分离体图。
（2）画出主动力。
A
（3）画出约束力。 C
B
G
FA
A
FNB
C B
G
33
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
例2-8 作梁的受力图。
解（1）取梁AB为研究对 A 象，并画出分离体图。
B
（3）画约束力。
A
FAx FAy
C
F P
F B B
35
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
简单物体系统的受力分析例2-10 水平均质梁AB重为G1，电动机重为G2，不计杆CD的自重，画出杆CD和梁AB的受力图。
解（1）取CD杆，其为二力构件，其受力图如图所示。
（2）取AB梁，先画主动力，再
圆柱销与销孔
构件只能绕销轴回转中心相对转对，不能发生相对
移动。
13
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用铰链约束实例
14
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用铰链约束实例
铰链
铰链
15
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
光滑圆柱铰链的约束力
垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链的中心，方向未知，常用过铰链中心的两个正交分力表示。
A
G FT
G FN 2
§2–3 约束、约束力、力系和受力图的应用
二、工程中常见的约束1.柔性约束：由柔软无重的绳来自、胶带或链条等构成的约束。
约束力：沿着柔索中心线背离被约束物体的拉

静力学基本概念与物体的受力分析.pptx

原力系对刚体的作用效应。推论1：力的可传性。作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变
该力对刚体的效应。
力的可传性原理不适应于研究物体的内效应；
16
公理3 力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成一
个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
和弯曲作用，只能限制物体沿柔性体伸长的方向运动。结论：绳索类只能提供拉力，所以它们的约束反力是作
用在接触点或联接点，方向沿绳索背离所研究的物体。
T
P
P
S1 S'1
S2 S'2
24
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计)
约束特点：不论支承接触表面的形状如何，只能承受压力，不能承受拉力。
结论：约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体为压力；
B
雨搭
32
一、受力分析解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即
选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。二类是：被动力，即约束反力。外力与内力的相对性：外力：是指物系外的物体与物体间的作用力；内力：是指物系内部各物体相互间的作用力。
变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚
体静力学的平衡理论。
公理6 解除约束原理
当物体上任何约束解除时，可用相应的约束反力代
替。
20
小结：静力学公理阐明了力的基本性质二力平衡公理是最基本的力系平衡条件；加减平衡力系公理是力系等效代换和简化的理论基础；力的平行四边形法则则说明了力的矢量运算法则，是力系简化的基本规则之一；作用力与反作用力定律说明了力是物体间相互的机械作用，揭示了力的存在形式与力在物系内部的传递方

建筑力学第二章约束与受力图

解：绳子受力图如图（b）所示
§2–4 受力分析与受力图
例题解析
梯子左边部分受力图如图（c）所示
梯子右边部分受力图如图（d）所示
§2–4 受力分析与受力图
例题解析
整体受力图如图（e）所示
§2–4 受力分析与受力图
画受力图应注意的问题
1、不要漏画力
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
§2–2 约束与约束反力
可动铰支座
支座反力：垂直支座的一个力，如图所示FRA
§2–2 约束与约束反力
可动铰支座实例
可动铰支座
Fy
§2–2 约束与约束反力
固定端支座实例
杯型基础施工中，在杯口四周用细石混凝土填实、地基较好且基础较大时，可简化为固定支座。
§2–2 约束与约束反力
固定端支座
=
=
≠
画受力图应注意的问题
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。
对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
7 、正确判断二力构件并优先分析。
§2–4 受力分析与受力图
课堂练习
F
q
M
D
O
AB
C
aa a a
画图示杆件系统中， OB杆，BD杆以及整体的受力图
§2–4 受力分析与受力图
画受力图应注意的问题
4、受力图上不能再带约束。
即受力图一定要画在分离体上。（用约束反力代替原先的约束）
5、受力图上只画外力，不画内力。

工程力学第一章

物体受到约束时，物体与约束之间相互有作用力，约束对被约束物体的作用力称为约束力(或约束反力)。
约束力有两个特点： (1)约束力的方向总是与约束所限制的运动(或趋势)方向相反。 (2)约束力的大小与被约束物体的运动状态及受力情况有关。作用于非自由体上除约束力以外的力统称为主动力，如重力、推力等。相对于主动力，约束力是被动力。工程中约束的种类很多，下面介绍几种常见的约束类型，并分析其特点。
画受力图是求解力学问题的重要一步，不能省略，更不能发生错误，否则将导致以后分析计算上的错误结果。画受力图应遵循如下步骤： (1)根据题意，明确并选取研究对象，即分离体。按照需要可以选取单个物体，也可以选取几个物体组成的物体系统。如果有二力杆，要先取出来研究其受力。 (2)画出分离体上的全部主动力。 (3)按照被解除约束的类型，逐一画出研究对象周围的所有约束对它的约束力。特别要注意铰链约束力以下两点的画法： ①铰链约束的特点是能完全限制各被连接物体的移动，但无法限制物体绕销钉的转动。 ②被销钉连接的各物体之间没有直接的相互作用，它们分别与销钉发生相互作用。铰链约束力，就是销钉对构件的反作用力。
能使柔绳平衡。
图1-4
公理2 加减平衡力系公理
在作用于刚体的力系中，添加或除去平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效果。公理2只适用于刚体，对于变形体不成立。加减平衡力系是力系简化的重要依据，给出如下推论，用公理2加以证明。
推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力，可沿力的作用线在刚体上移动，而保持它对刚体的作用效果不变。Biblioteka 第三节约束和约束力
在空间可以自由运动，可获得任意方向位移的物体，称之为自由体。例如，天空中飞行的飞机、火箭、人造卫星等。位移受到某种限制的物体，称之为非自由体。约束：限制物体自由运动的条件(或周围物体)。

工程力学第4节物体的受力分析和受力图

解（1）分析杆 CD 二力构件（2）分析杆 AB 三力平衡汇交
K
FC
FA
FC
F
FD
例1-4 如图所示的三铰拱桥，由左﹑右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在拱AC上作用有载荷 F。试分别画出拱AC和CB的受力图。解（1）先分析受力比较简单的拱BC。（2）取拱AC为研究对象。
二力构件
三力平衡汇交
画约束反力时应当注意的问题
• 将约束按照性质归入某类典型约束。根据典型约束的约束反力特征，可确定反力的作用点﹑作用线方向和力的指向。这是分析约束反力的基本出发点。 • 运用二力平衡条件或三力平衡汇交定理确定某些约束反力。
• 按照作用力和反作用力规律，分析两个物体之间的相互作用力。讨论作用力和反作用力时，要特别注意明确每一个力的受力体和施力体。研究对象是受力体，要把其它物体对它的作用力画在它的受力图上。当研究对象改变时，受力体也随着改变。
画出受力图的步骤 • 明确研究对象：“研究对象”即所要研究的受力体，它往往是非自由体。求解静力学平衡问题时，首先要明确研究对象。然后再分析它所受的力。 • 取分离体：把研究对象从它周围物体的联系中分离出来，把其它物体对它的作用以相应的力表示，这就是取分离体﹑画受力图的过程。
• 画受力图：画受力图一般要先画主动力，后画约束反力。分析受力的关键在于确定约束反力的方向，因此要特别注意判断约束反力的作用点﹑作用线方向和力的指向。
解（1）分析圆柱Ⅰ的受力情况。（2）分析圆柱Ⅱ的受力情况。
Ⅱ C O2
B
B FN
B
Ⅰ
O1 A
FNC
D
G2
FND
G1 FNA
FNB
例1-3 如图所示，梁AB的B端受到载荷F的作用， A 端以光滑圆柱铰链固定于墙上，C处受直杆支撑， C﹑D均为光滑圆柱铰链，不计梁AB和例1-1 质量为m的球，用绳挂在光滑的铅直墙上，如图所示。试画出此球的受力图。解（1）以球为研究对象，画出分离体。解除绳和墙的约束。

第四节常见约束及受力图演示文稿

约束构件的转动。
约束力：常用两个正交的约束分力FNAX、FNAY与一个约束力偶MA表示。
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象）上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为：（1）画出研究对象的分离体简图；（2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
FNY
FNX （中间铰动画）
注意：
当固定铰链或中间铰链约束的是二力杆时，其约束力满足二力平衡条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。（实例）
B
FNB
F
B
A
C
C
FNC
BC杆为二力杆
4）活动铰链约束
FN
F'N
FNY M FNX
课堂练习
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图； 2.应将研究对象从物系中分离出来； 3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
1）固定铰链支座概念：把圆柱销联接的两个构件中的一个固定起来，就称为固定铰链。特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
固定铰链支座动画固定铰链支座动画一
固定铰链支座符号表示方法
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。

第一章物体的受力分析[1]

本章重点: 1. 力矩,力偶的计算 2. 常见约束的类型及其约束反力的画法. 3. 物体的受力分析,正确地画受力图.
第一节
力的概念及其性质
力是物体间的一种相互作用,这种作用使物体的机械运动状态或形状发生改变. 理论力学中只考虑力的运动效应. 力是矢量力的三要素:
{
物体:大小方向作用点大小,方向大小方向,作用点刚体:大小方向作用线大小,方向大小方向,作用线
目录
三,集中力和分布力集中力:一种抽象,用三要素描述. 分布力:分布在长度,面积,体积上的力. 表示方法:载荷集度q (N/m,N/m 2 , 3 ) N/m 常见分布力系:分布在长度上的分布力系.
qo
水压力
a) 均匀分布
b) 线性分布
c) 一般分布
小箭头连线的作用:表示分布力处处存在;表示分布力的变化规律.
目录
4,Mz(F)为零情况 , 为零情况力的作用线与轴平行(Fxy=0)或相交(h=0)时,力对该轴的矩为零.即,当力的作用线与轴线共面时,力对该轴之矩为零. 5,力对轴之矩合力矩定理 , 定理: 定理:合力FR对某轴之矩,等于各分力对同一轴之矩的代数和. 即: M z ( FR ) = M z ( F1 ) + M z ( F2 ) + + M z ( Fn )
F y = F cos β
Fz = F cos γ
Fx = F sin γ cos Fy = F sin γ sin Fz = F cos γ
目录
注意:力在平面上的投影Fxy为矢量.
(3)空间力的分解 )
F = F x + F y + F z = Fx i + Fy j + Fz k

约束力与受力图

n的实际方向也可以向下但一般都向10活动铰支座辊轴支座11滑槽与销钉双面约束滑槽与销钉双面约束链杆约束二力杆约束两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称链杆这种约束反力只能限制物体沿链杆轴线方向运动因此链杆的约束力必沿杆两端铰链中心连线指向不定指向或为拉力或为压力
一、概念
§1-5 约束和约束力
A
CFB
F
A
X
F
A
B
精选2021版课件
35
例2－3 三铰拱桥由左右两拱铰接而成，如图2－17a所示。设各拱自重不计，在拱AC上作用荷载F。试分别画出拱AC和 CB的受力图。
F C
解 F
B
F
F
C
C
X
A
F A
精选2021版课件
36
例2－5 作图示系统的受力图。
XA YA FT
FK
PP
F
F
F
F
F
P
F F
作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。二类是：被动力，即约束力。
精选2021版课件
15
物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 1．取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究
对象与其它部分的联系；
2．画受力图：在脱离体上画所有主动力；
用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。
N1
G
G
N2
精选2021版课件
2
二、约束类型和确定约束力方向的方法：
1、柔性约束(由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束)
绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方
向沿绳索背离物体。用符号F或T表示.

土木工程力学10-物体受力分析上

受力FR方向不能确定，因此我们用一对在X、Y轴上的正简交分力Fx、 Fy来表示，现在通过三力平衡汇交我们可以化确定FR的实际方向，把FR的方向还原出来受力
FR
简化后
Fx
Fy
简化前
条件二：分离体只受到3个力的作用
2016/10/16
20
学习探究
练习2：一小球自重为G，B点用绳拴在天花板支座上，C点不计摩擦，试画出小球的受力图
2016/10/16
3
学习探究
第四节物体受力图的绘制（上）
2016/10/16
4
学习探究
一、知识回顾
1、柔体约束—反力方向沿着绳子背离物体
2、光滑接触面约束—公法线及反力画法 3、圆柱铰链约束—四选一 4、链杆约束—（链杆和二力杆的异同）
5、支座—11种表达及其反力画法
2016/10/16
5
学习探究
作用在物体上的力有：受一类是：主动力,即荷载。如重力,风力、人对桌力图子的推力 -------使物体运动或有运动趋势的力，具有独立的大小和方向。二类是：被动力，即约束反力。如绳子的拉力 -------约束作用于非自由体限制其运动的力，大小取决于主动力，方向和所限制的运动方向相反。
2016/10/16
2016/10/16
C
FAx
FAy
FB
B
A
A
FB
拱整体的受力图
48
学习探究
作业解答
FP
习题集第6页第6题
所示结构各部分的受力图
FC
C D FP
1.选择研究对象画出分离体
钢架CDE部分的受力图
2.画出主动力
E：可动绞支座