湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省武冈二中2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题无答案201904020342
武冈二中 2019年上学期高一年级第一次月考数学试题时量：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题 5分，共 60分）1、在①60°，②480°，③－960°，④－1600°这四个度数的角中，属于第二象限象的是A 、①B 、①②C 、②③D 、②③④ 2、已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y2x 上，则 为1 1 A 、B 、－C 、2D 、－2223、sin(19 )的值是3c oss in1 1 3A 、B 、－C 、D 、－2223 24、（AB MB ) (BC OB ) OM 等于A 、 AB B 、 ACB 、 AMD 、 BC5、下列区间为函数 y2sin(x)的增区间的是433[ , , [,2 2 4 4 4 4A 、 ]B 、[ ]C 、[,0]D 、]6、下列函数中，不是偶函数的是xA 、 y cos 4xB 、 y sin 2 | x |C 、 yD 、cos42 sin costan7、已知＝－4，则的值为2sin 3cos1110A 、－B 、－C 、－2D 、21011y sinx 28、方程 tan x3( x) 的解集为{}52{22{2} A、,}B、{,C、,}D、,663333339、若函数y sin(2x)的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到3的图象所对应的函数解析式为2A、y sin(x)B、y sin(x)C、y sin(4x)D、633- 1 -y sin(4x )3cos()sin2(3)10、化间的结果是tan(4)tan()c os ()3A、1B、0C、－1D、1211、定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数。
若f(x)的最小正周期是，且当5[0,]f(x f(x)sin x)时，，则的值为23133A、－B、C、－D、22212tanf(x)cos(x )(0)312、已知((,))，函数的图象的相邻两条对称423轴之间的距离等于，则f()等于243434A、－B、－C、D、5555二、填空题（每小题5分，共20分）13、时钟的时针一个小时转过的弧度是。
2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题(含解析)
2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）一、选择题（共12题，每题4分）1.求的值等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由两角差的正弦公式，代入求解即可.【详解】解：由两角差的正弦公式可得，故选：C.【点睛】本题考查了两角差的正弦公式，属基础题.2.已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b 等于( )A. (－2，－4)B. (－3，－6)C. (－4，－8)D. (－5，－10)【答案】C分析：根据平行向量的坐标表示，先求出m，再利用向量加法的坐标表示计算即可．解答：解：平面向量=（1，2），=（-2，m）且∥，所以1×m=2×（-2），即m=-4则2+3=2（1，2）+3（-2，-4）=（-4，-8）故选C．点评：本题考查平行向量，向量加法坐标表示，属于基础题．3.已知，，=1，则向量在方向上的投影是（）A. B. C. D. 1【答案】D【解析】试题分析：根据向量数量积的几何意义，在方向上的投影为：．考点：1．向量数量积的几何意义；4.已知，求=（）A. B. C. D.【答案】C【分析】由的值，结合二倍角的正切公式求解即可.【详解】解：由二倍角的正切公式可得，故选：C.【点睛】本题考查了二倍角的正切公式，属基础题.5.若向量＝(2，3)，＝(4，7)，则＝( )A. (－2，－4)B. (2，4)C. (6，10)D. (－6，－10)【答案】A【解析】分析：利用平面向量的线性运算进行求解．详解：由题意，得．点睛：本题考查平面向量的坐标运算等知识，意在考查学生的基本计算能力．6.在平行四边形中，为上任一点，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由向量的加法运算，结合相等向量即可得解.【详解】解：,又在平行四边形中，，即，故选：B.【点睛】本题考查了向量的加法运算，重点考查了相等向量，属基础题.7.函数是（）A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的奇函数C. 最小正周期为的偶函数D. 最小正周期为的偶函数【答案】A【解析】试题分析：=，所以，又，函数为奇函数．考点：二倍角公式，诱导公式．8.点是所在平面内一点，，则的位置（）A. AB边上B. AC边上C. 三角形ABC内部D. 三角形ABC外部【解析】【分析】由向量的加法运算可得，再结合共线向量可得三点共线，得解.【详解】解：因为是所在平面内一点，，则则,则,即三点共线，即点在AC边上，故选：B.【点睛】本题考查了向量的加法运算，重点考查了共线向量，属基础题.9.若，则值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】化为，两边平方得即或（舍去）10.如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的值是A. －8B. －1C. 1D. 8【答案】D【解析】【详解】因为，所以，而，所以，则所以，故选D11.如图，在中，，，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵，∴，又∵，∴，∴，故选．12. 已知O为ΔABC所在平面内一点 ,满足，则点O是ΔABC的（）A. 外心B. 内心C. 垂心D. 重心【答案】C【解析】由得：；，同理所以是的垂心．故选C二、简答题（每题4分，共8题）13.化简的值是___________【答案】【解析】【分析】由两角和的余弦公式，代入求解即可.【详解】解：由两角和的余弦公式可得，故答案为：.【点睛】本题考查了两角和的余弦公式，属基础题.14.已知，求=____________【答案】【解析】【分析】由二倍角的余弦公式，代入运算即可得解.【详解】解：由二倍角的余弦公式可得，又，则，即，故答案为：.【点睛】本题考查了二倍角的余弦公式，属基础题.15.向量，，，若，求=________【答案】【解析】【分析】由向量垂直的坐标运算可得，再结合同角三角函数的商数关系求解即可.【详解】解：由，则，即，即，即，故答案为：.【点睛】本题考查了向量垂直坐标运算，重点考查了同角三角函数的商数关系，属基础题.16.已知向量满足且，则________，【答案】【解析】【分析】由向量模的运算可得，再结合已知条件运算即可得解.【详解】解：由，又且，则，即，故答案为：.【点睛】本题考查了向量模的运算，重点考查了运算能力，属基础题.17.设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模为.若，，则_____________.【解析】【分析】由向量的夹角公式可得，再结合运算即可得解.【详解】解：由，，则，，，则，又，即，即，又，所以，故答案为：.【点睛】本题考查了向量的夹角公式，重点考查了对新定义的理解与运算，属中档题.18.已知向量和夹角是，则__________【答案】【分析】由为与向量同向共线的单位向量，为与向量同向共线的单位向量，再结合向量模的运算求解即可.【详解】解：由为与向量同向共线的单位向量，为与向量同向共线的单位向量，不妨分别设为，则与的夹角为，且，则，则，故答案为：.【点睛】本题考查了向量模的运算，重点考查了向量数量积的运算，属基础题.19.锐角中，已知则角的值为________【答案】【解析】【分析】先由同角三角函数的平方关系求得的值，再结合两角和的正弦公式求解即可.【详解】解：由为锐角三角形，又，则则，又，即，故答案为：.【点睛】本题考查了同角三角函数的平方关系，重点考查了两角和的正弦公式，属基础题.20.已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________ .【答案】（0,]【解析】【详解】解：三、简单题(每题10分，共4题）21.如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，且||=2||.（1）试用，表示；（2）若=3，=2，且∠AOB=60°，求的值.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由平面向量的线性运算，结合即可得解；（2）由平面向量数量积的运算可得，再结合已知条件求解即可.【详解】解：（1）已知P为线段AB上的一点，且||=2| |，由图可知，则;（2）由（1）得,又=3，=2，且∠AOB=60°，则，即.【点睛】本题考查了平面向量的线性运算，重点考查了平面向量数量积的运算，属中档题.22.已知（1）求的对称中心（2）求解不等式【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由二倍角的正弦与余弦公式可得的解析式，再结合三角函数的性质求解即可；（2）由等价于，再求解即可.【详解】解：（1）由，由，解得：，即的对称中心为；（2）由，则，即，即，解得，即解不等式的解集为.【点睛】本题考查了三角恒等变换，重点考查了三角函数的性质及解三角不等式，属基础题.23.己知，，，其中，（Ⅰ）若，求的值（Ⅱ）若，求的值【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】详解】（1）由化简得由于，所以（2）24.已知函数（1）若当时，求的最小值及相应的x值；（2）设函数，且当时，f(x)>g(x)恒成立，求实数m的取值范围.【答案】（1）函数取最小值，对应的（2）【解析】【分析】（1）由配方法求函数的最值即可得解；（2）令，，则，则当时，f(x)>g(x)恒成立等价于当时，恒成立，然后设，，结合二次函数的性质求解即可.【详解】解：（1）由函数，则，又，则当即时，函数取最小值；（2）由当时，f(x)>g(x)恒成立，即当时，恒成立，设，，则，即当时，恒成立，设，，由已知有，即，即，故实数m的取值范围为.【点睛】本题考查了三角函数的最值问题，重点考查了不等式恒成立问题，属中档题.2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）一、选择题（共12题，每题4分）1.求的值等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由两角差的正弦公式，代入求解即可.【详解】解：由两角差的正弦公式可得，故选：C.【点睛】本题考查了两角差的正弦公式，属基础题.2.已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b等于( )A. (－2，－4)B. (－3，－6)C. (－4，－8)D. (－5，－10)【答案】C【解析】分析：根据平行向量的坐标表示，先求出m，再利用向量加法的坐标表示计算即可．解答：解：平面向量=（1，2），=（-2，m）且∥，所以1×m=2×（-2），即m=-4则2+3=2（1，2）+3（-2，-4）=（-4，-8）故选C．点评：本题考查平行向量，向量加法坐标表示，属于基础题．3.已知，，=1，则向量在方向上的投影是（）A. B. C. D. 1【答案】D【解析】试题分析：根据向量数量积的几何意义，在方向上的投影为：．考点：1．向量数量积的几何意义；4.已知，求=（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由的值，结合二倍角的正切公式求解即可.【详解】解：由二倍角的正切公式可得，故选：C.【点睛】本题考查了二倍角的正切公式，属基础题.5.若向量＝(2，3)，＝(4，7)，则＝( )A. (－2，－4)B. (2，4)C. (6，10)D. (－6，－10)【答案】A【解析】分析：利用平面向量的线性运算进行求解．详解：由题意，得．点睛：本题考查平面向量的坐标运算等知识，意在考查学生的基本计算能力．6.在平行四边形中，为上任一点，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由向量的加法运算，结合相等向量即可得解.【详解】解：,又在平行四边形中，，即，故选：B.【点睛】本题考查了向量的加法运算，重点考查了相等向量，属基础题.7.函数是（）A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的奇函数C. 最小正周期为的偶函数D. 最小正周期为的偶函数【答案】A【解析】试题分析：=，所以，又，函数为奇函数．考点：二倍角公式，诱导公式．8.点是所在平面内一点，，则的位置（）A. AB边上B. AC边上C. 三角形ABC内部D. 三角形ABC外部【答案】B【解析】【分析】由向量的加法运算可得，再结合共线向量可得三点共线，得解.【详解】解：因为是所在平面内一点，，则则,则,即三点共线，即点在AC边上，故选：B.【点睛】本题考查了向量的加法运算，重点考查了共线向量，属基础题.9.若，则值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】化为，两边平方得即或（舍去）10.如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的值是A. －8B. －1C. 1D. 8【答案】D【解析】【详解】因为，所以，而，所以，则所以，故选D11.如图，在中，，，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵，∴，又∵，∴，∴，故选．12. 已知O为ΔABC所在平面内一点 ,满足，则点O是ΔABC的（）A. 外心B. 内心C. 垂心D. 重心【答案】C【解析】由得：；，同理所以是的垂心．故选C二、简答题（每题4分，共8题）13.化简的值是___________【答案】【解析】【分析】由两角和的余弦公式，代入求解即可.【详解】解：由两角和的余弦公式可得，故答案为：.【点睛】本题考查了两角和的余弦公式，属基础题.14.已知，求=____________【答案】【解析】【分析】由二倍角的余弦公式，代入运算即可得解.【详解】解：由二倍角的余弦公式可得，又，则，即，故答案为：.【点睛】本题考查了二倍角的余弦公式，属基础题.15.向量，，，若，求=________【答案】【解析】【分析】由向量垂直的坐标运算可得，再结合同角三角函数的商数关系求解即可.【详解】解：由，则，即，即，即，故答案为：.【点睛】本题考查了向量垂直坐标运算，重点考查了同角三角函数的商数关系，属基础题.16.已知向量满足且，则________，【答案】【解析】【分析】由向量模的运算可得，再结合已知条件运算即可得解.【详解】解：由，又且，则，即，故答案为：.【点睛】本题考查了向量模的运算，重点考查了运算能力，属基础题.17.设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模为.若，，则_____________.【答案】【解析】【分析】由向量的夹角公式可得，再结合运算即可得解.【详解】解：由，，则，，，则，又，即，即，又，所以，故答案为：.【点睛】本题考查了向量的夹角公式，重点考查了对新定义的理解与运算，属中档题.18.已知向量和夹角是，则__________【答案】【解析】【分析】由为与向量同向共线的单位向量，为与向量同向共线的单位向量，再结合向量模的运算求解即可.【详解】解：由为与向量同向共线的单位向量，为与向量同向共线的单位向量，不妨分别设为，则与的夹角为，且，则，则，故答案为：.【点睛】本题考查了向量模的运算，重点考查了向量数量积的运算，属基础题.19.锐角中，已知则角的值为________【答案】【解析】【分析】先由同角三角函数的平方关系求得的值，再结合两角和的正弦公式求解即可.【详解】解：由为锐角三角形，又，则则，又，即，故答案为：.【点睛】本题考查了同角三角函数的平方关系，重点考查了两角和的正弦公式，属基础题.20.已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________ .【答案】（0,]【解析】【详解】解：三、简单题(每题10分，共4题）21.如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，且||=2||.（1）试用，表示；（2）若=3，=2，且∠AOB=60°，求的值.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由平面向量的线性运算，结合即可得解；（2）由平面向量数量积的运算可得，再结合已知条件求解即可.【详解】解：（1）已知P为线段AB上的一点，且||=2||，由图可知，则;（2）由（1）得,又=3，=2，且∠AOB=60°，则，即.【点睛】本题考查了平面向量的线性运算，重点考查了平面向量数量积的运算，属中档题. 22.已知（1）求的对称中心（2）求解不等式【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由二倍角的正弦与余弦公式可得的解析式，再结合三角函数的性质求解即可；（2）由等价于，再求解即可.【详解】解：（1）由，由，解得：，即的对称中心为；（2）由，则，即，即，解得，即解不等式的解集为.【点睛】本题考查了三角恒等变换，重点考查了三角函数的性质及解三角不等式，属基础题.23.己知，，，其中，（Ⅰ）若，求的值（Ⅱ）若，求的值【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】详解】（1）由化简得由于，所以（2）24.已知函数（1）若当时，求的最小值及相应的x值；（2）设函数，且当时，f(x)>g(x)恒成立，求实数m的取值范围.【答案】（1）函数取最小值，对应的（2）【解析】【分析】（1）由配方法求函数的最值即可得解；（2）令，，则，则当时，f(x)>g(x)恒成立等价于当时，恒成立，然后设，，结合二次函数的性质求解即可.【详解】解：（1）由函数，则，又，则当即时，函数取最小值；（2）由当时，f(x)>g(x)恒成立，即当时，恒成立，设，，则，即当时，恒成立，设，，由已知有，即，即，故实数m的取值范围为.【点睛】本题考查了三角函数的最值问题，重点考查了不等式恒成立问题，属中档题.。
2019-2020年高一下学期第一次月考数学试题 Word版含答案
2019-2020年高一下学期第一次月考数学试题 Word 版含答案一、单项选择（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A ．圆柱 B ．球 C ．圆锥 D ．棱柱2、已知圆柱与圆锥的底面积、高相等，它们的体积分别为和，则（ ） A. B. C. D.3、在空间中，有如下四个命题：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线； ②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，则α∥β； ④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直． 其中正确的两个命题是（ ）A.①③B.②④ C ．①④ D ．②③ 4、某几何体的三视图如图所示，则其体积为( ). A 、 B 、 C 、 D 、5、如下图所示是正方体的平面展开图.在这个正方体中，①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线；③CN 与BM 成60°角；④DM 与BN 是异面直线.以上四个命题中，正确命题的序号是A ．①②③B ．②④C ．③④ D.②③④6、如上图，已知四棱锥S- ABCD 的侧棱与底面边长都是2，且底面ABCD 是正方形，则侧棱与底面所成的角（ ）A ． 75B ． 60C ． 45D ． 307、如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，∠BCD ＝45°，∠BAD ＝90°.将△ADB 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，构成三棱锥A －BCD ，则在三棱锥A －BCD 中，下列命题正确的是()A ．平面ABD ⊥平面ABCB ．平面ADC ⊥平面BDC C ．平面ABC ⊥平面BDCD ．平面ADC ⊥平面ABC 8、设，，是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题:①若，，则；②若上两点到的距离相等，则；③若，，则；④若，，且，则．其中正确的命题是( ) A. ①② B.②③ C.②④ D.③④9、由棱长为2的正方体表面的六个中心为顶点构成的新几何体的体积为（ ）6题图5题图A.2B.4C.D.10、如图所示，梯形A 1B 1C 1D 1是一平面图形ABCD 的直观图(斜二侧法)．若A 1D 1∥y 1轴，A 1B 1∥C 1D 1，A 1B 1＝C 1D 1＝2，A 1D 1＝1，则ABCD 的面积是( ) A ． B ．5 C ．5 D ． 11、三棱锥，底面0,,,,B C D B D D C B D A C⊥==∠,则点到平面的距离是( ) （自画图）A ．B ．C ．D ．12、如图长方体中，AB=AD=2，CC 1=，则二面角C 1—BD —C 的大小为 A ．300 B ．450C ．600D ．900 二、填空题（每题5分，共4题，20分）13、若正四棱锥的底面边长为，体积为，则它的侧面积为 . 14、 圆台的上，下底面积分别为，侧面积为，则这个圆台的体积是 . 15、设a 、b 是两条直线，αβ是两个平面，则下列4组条件中所有能推得的条件是 。
【2019-2020】高一数学下第一次月考试题4月试题
教学资料参考范本【2019-2020】高一数学下第一次月考试题4月试题撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________一、选择题（共12题，60分）1.在△ABC 中，a=，b=，B=，则A 等于（ ）2A. B. C. D.或2.设a<b<0，则下列不等式中不能成立的是( )A ．>B ．＞C ．D ．a2>b23若把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 ( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 由增加的长度决定4的内角， ， 的对边分别为， ， ，若，则的形状为（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形5在△ABC 中，若，则其面积等于（ ）A ．B ．C ．D ．6. 对任意实数x ，不等式＞k 恒成立，则k 的取值范围为( )A ．[0，＋∞)B ．(2，＋∞)C.D ．(2，＋∞)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－237已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7等于( ) A ．64 B ．81 C ．128 D ．2438已知数列1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15，...，则这个数列的一个通项公式是（）A.an=2n2+3n-1B.an=n2+5n-5C.an=2n3-3n2+3n-1D.an=2n3-n2+n-29给定正数p，q，a，b，c，其中p≠q，若p，a，q成等比数列，p，b，c，q成等差数列，则一元二次方程bx2-2ax+c=0（）A.有两个相等的实数根B.无实数根C.有两个同号相异实根D.有两个异号实根10. 已知点(3，1)和(－4，6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是( )A．a＜－7或a＞24 B．a＝7或a＝24 C．－7＜a＜24 D．－24＜a＜711. 实数α，β是方程x2－2mx＋m＋6＝0的两根，则(α－1)2＋(β－1)2的最小值为( )A．8 B．14 C．－14 D．－25412设锐角的三个内角的对边分别为且，，则周长的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题（共4题，20分）13等差数列{an}的前3项和为20，最后3项和为130，所有项的和为200，则项数n为 .14. 若，满足，则的最大值为_______15在中，已知给出下列结论：①由已知条件，这个三角形被唯一确定；②一定是钝角三角形；③④若则的面积是其中正确结论的序号是__________．16. 已知数列{an}中，an＝3n，把数列{an}中的数按上小下大，左小右大的原则排列成如下图所示三角形表：36 912 15 1821 24 27 30……设a(i，j)(i、j∈N＋)是位于从上到下第i行且从左到右第j个数，则a(37,6)＝ .三、解答题17.(12分)已分别为三个内角，，的对边， .（1）求；（2）若，的面积为，求， .18. (12分) 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝an－1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；(2)设，求＋＋…＋．19. (12分)某厂用甲、乙两种原料生产A，B两种产品，已知生产1 t A产品，1 t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问：在现有原料下，A，B产品应各生产多少才能使利润总额最大？20(12分)不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1<0对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围.21. (12分)△中，角所对的边分别为，,.(1)求；(2)若△的面积,求22. (14分)在数列{an}中，Sn＋1＝4an＋2，a1＝1．(1)设bn＝an＋1－2an，求证数列{bn}是等比数列；(2)设cn＝，求证数列{cn}是等差数列；(3)求数列{an}的通项公式及前n项和的公式.答案一、选择题1---6BAABDC 7---12ACBCAC13 .814. 415 ②③16. 201617.解：（1）由及正弦定理得，∵，∴，又，故．（Ⅱ）∵的面积为，∴．由余弦定理得，故．解得.18.解 ：(1)当n ＝1时，a1＝a1－1，∴a1＝2．∵Sn ＝an －1，①Sn －1＝an －1－1(n≥2)， ②∴①－②得an ＝(an －1)－(an －1－1)，即an ＝3an －1， ∴数列{an}是首项为2，公比为3的等比数列， ∴an ＝2·3n －1．(2)由(1)得bn ＝2log3＋1＝2n －1， ∴＋＋…＋＝＋＋…＋1(2n －3)(2n －1) ＝[(1－)＋(－)＋…＋(－)]＝．19.解：设生产A ，B 两种产品分别为x t ，y t ，其利润总额为z 万元，根据题意，可得约束条件为⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y≤10，6x ＋3y≤18，x≥0，y≥0，目标函数z ＝4x ＋3y ，作出可行域如下图：作直线l0：4x ＋3y ＝0，再作一组平行于l0的直线l ：4x ＋3y ＝z ，当直线l 经过点P 时z ＝4x ＋3y 取得最大值，由解得交点P(，1)．所以有zmax＝4×＋3×1＝13(万元)．所以生产A产品2.5 t，B产品1 t时，总利润最大，为13万元．20不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1<0对一切x∈R恒成立，求实数m 的取值范围..解：若m2-2m-3=0，则m=-1或m=3.当m=-1时，不合题意；当m=3时，符合题意.若m2-2m-3≠0，设f（x）=（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1，则由题意，得解得-<m<3.综上所述，-<m≤3.21.解22.解 (1)由a1＝1，及Sn＋1＝4an＋2，有a1＋a2＝4a1＋2，a2＝3a1＋2＝5，∴ b1＝a2－2a1＝3．由Sn＋1＝4an＋2 ①，则当n≥2时，有Sn＝4an－1＋2．②②－①得an＋1＝4an－4an－1，∴ an＋1－2an＝2(an－2an－1)．又∵ bn＝an＋1－2an，∴ bn＝2bn－1．∴ {bn}是首项b1＝3，公比为2的等比数列．∴ bn＝3×2 n－1．(2)∵ cn＝，∴ cn＋1－cn＝－＝＝＝＝，c1＝＝，∴ {cn}是以为首项，为公差的等差数列．(3)由(2)可知数列是首项为，公差为的等差数列．∴＝＋(n－1)＝n－，an＝(3n－1)·2n－2是数列{an}的通项公式．设Sn＝(3－1)·2－1＋(3×2－1)·20＋…＋(3n－1)·2n－2．Sn＝2Sn－Sn＝－(3－1)·2－1－3(20＋21＋…＋2n－2)＋(3n－1)·2n－1＝－1－3×＋(3n－1)·2n－1＝－1＋3＋(3n－4)·2n－1＝2＋(3n－4)·2n－1．∴数列{an}的前n项和公式为Sn＝2＋(3n－4)·2n－1．。
湖南省武冈市第二中学2020高三第一次月考数学(理)试卷
武冈二中2020高三第一次月考数学试题（理）一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合}11|{},32|{<≤-=<<-=x x B x x A ，则B A ＝（ ）A 、（－2,3）B 、［－1,1）C 、［－1,3）D 、（－2,1）2、若复数i ii z (212++-=为虚数单位），则=+|2|z （ ） A 、2B 、5C 、3D 、5 3、有一批种子共有98颗，对于一颗种子来说，它可能1天发芽，也可能2开发芽，……，A 、2B 、3C 、3.5D 、4 4、已知直线01=-+y ax 与圆C ：1)()1(22=++-a y x 相交于A ，B ，且△ABC 为等腰直角三角形，则实数a 的值为（ ）A 、71或－1B 、－1C 、1D 、1或－15、如图，在△ABC 中，32=，P 是BN 上一点， 若t 31+=，则实数t 的值为（ ） A 、32 B 、52 C 、61 D 、43 6、如图是某个几何体的三视图，小正方形的边长为1，则该几何体的体积是（ ）A 、8B 、4C 、34D 、387、已知函数)00(1)3(log )(≠>-+=a a x x f a 且的图象恒过定点A ，若点A 在直线04=++ny mx 上，其中0>mn ，则nm 21+的最小值为（ ） A 、32 B 、34C 、2D 、4 8、已知函数)2||,60)(sin(2)(πϕωϕω<<<+=x x f 的图象过点（)2,6π和)2,32(-π，若函数m x f x g -=)()(在区间]0,2[π-上有唯一零点，则m 的取值范围是（ ）A 、]1,1(-B 、]21,21(}1{--C 、)1,2[-D 、]1,1(}2{--9、关于圆周率π，数学发展出现过许多有创意的求法，最著名的属普丰实验和查理实验，受其启发，我们可以设计一个算法框图来估计π的值（如图），若电脑输出的j 的值为29，那么可以估计π的值约为（ ）A 、2579B 、1547C 、50157D 、75236 10、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤++-=m x x m x m mx x x f |,log |,22)(2122，其中10<<m ，若存在实数a ，使得关于x 的方程a x f =)(恰有三个互异的实数解，则m 的取值范围昌（ ）A 、410<<mB 、210<<mC 、2141<<mD 、121<<m 11、设21,F F 为双曲线1:2222=-by a x C 的左、右焦点，点P 为双曲线C 的一条渐近线l 上的点，记直线21,,PF l PF 的斜率分别为21,,k k k ，若1PF 关于x 轴对称的直线与2PF 垂直，且21,2,k k k 成等比数列，则双曲线C 的离心率为（ ）A 、26B 、25C 、5D 、212、定义在+∞,0(）上函数)(x f 的导函数为)(x f '，且对),0(+∞∈∀x 都有)(ln 1ln )(x f x x x x f +>'，则 A 、)8()4(3)2(12f f f >>B 、)8()2(12)4(3f f f >>C 、)2(12)4(3)8(f f f >>D 、)4(3)2(12)8(f f f >>二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知直三棱柱ABC －A 1B 1C 1的各顶点都在同一球面上，若AB ＝AC ＝AA 1＝4，∠BAC ＝90°，则该球的体积等于 。
2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试卷Word版含解析
2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分）1．对于α∈R，下列等式中恒成立的是（）A．cos（﹣α）=﹣cosαB．sin（﹣α）=﹣sinαC．sin=﹣sinαD．cos=cosα2．已知，，则角θ的终边落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．经过圆（x+1）2+（y﹣1）2=2的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）A．x+y+1=0 B．x+y﹣2=0 C．x﹣y+2=0 D．x﹣y﹣1=04．直线3x+4y=5与圆（x﹣1）2+（y+2）2=5的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切5．若角α的终边过点P（3，﹣4），则cosα等于（）A．B． C． D．6．设函数，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数7．已知扇形的圆心角是72°，半径为20cm，则扇形的面积为（）A．70πcm2 B．70 cm2C．80cm2D．80πcm28．要得到函数y=sin（2x+）的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向右平移单位D．向左平移单位9．由直线y=x+1上的一点向圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=1引切线，则切线长的最小值为（）A．﹣1 B．1 C．D．10．下列关系式中正确的是（）A．sin11°＜cos10°＜sin168°B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10°D．sin168°＜cos10°＜sin11°11．已知圆O：x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l 1，直线l 2的方程为bx ﹣ay+r 2=0，那么（ ）A ．l 1∥l 2，且l 2与圆O 相离B ．l 1⊥l 2，且l 2与圆O 相离C ．l 1∥l 2，且l 2与圆O 相交D ．l 1⊥l 2，且l 2与圆O 相切12．已知函数y=sin （ωx+φ）的部分图象如图所示，则点P （ω，φ）的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分）13．已知，那么tan α的值为 ． 14．方程x 2+y 2﹣2ax+2=0表示圆心为C （2，0）的圆，则圆的半径r= ．15．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x 2+y 2﹣4y=0所截得的弦长为 ．16．关于y=3sin （2x+）有如下命题，①若f （x 1）=f （x 2）=0，则x 1﹣x 2是π的整数倍，②函数解析式可改为y=3cos （2x ﹣）③函数图象关于x=﹣对称， ④函数图象关于点（，0）对称． 其中正确的命题是 ．三、解答题：（本题共6题，总分70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知角α的终边经过点，且，求cos α、tan α的值．18．利用五点作图法画出函数y=sin2x+1在区间[0，π]上的图象19．已知sin（3π+θ）=，求+的值．20．已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点（1）求圆A的方程．（2）当|MN|=2时，求直线l方程．21．已知函数，且（1）求函数f（x）的最大值以及取得最大值时相应的自变量x的值；（2）求f（x）的最小正周期及单调递减区间．22．圆心在直线2x﹣y﹣7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，﹣4），B（0，﹣2）（1）求圆C的方程；（2）若直线l：kx﹣y+k=0与圆C相切，求实数k的值；：y=2x+1对称的圆．（3）求圆C关于l12019-2020学年高一下学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共12小题，每小题5分）1．对于α∈R，下列等式中恒成立的是（）A．cos（﹣α）=﹣cosαB．sin（﹣α）=﹣sinαC．sin=﹣sinαD．cos=cosα【分析】首先根据题意，结合正弦、余弦函数的奇偶性，然后根据诱导公式判断选项即可．【解答】解：根据诱导公式知：结合正弦、余弦函数的奇偶性得：cos（﹣α）=cosα，故A错；sin（﹣α）=﹣sinα正确，故B对；sin=sinα故C错；cos=﹣cosα，故D错．∴只有B正确．故选B．【点评】本题考查函数的奇偶性，以及三角函数的诱导公式的作用，属于基础题．2．已知，，则角θ的终边落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】分别由＜0，＞0写出角θ的范围，取交集得答案．【解答】解：∵＜0，∴θ的终边在第二、第三象限或x轴负半轴上；∵＞0，∴θ的终边在第一、第三象限．取交集得，角θ的终边落在第三象限．故选：C．【点评】本题考查象限角及轴线角，考查交集思想的应用，是基础题．3．经过圆（x+1）2+（y﹣1）2=2的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）A．x+y+1=0 B．x+y﹣2=0 C．x﹣y+2=0 D．x﹣y﹣1=0【分析】先求C点坐标和与直线x+y=0垂直直线的斜率，再由点斜式写出直线方程．【解答】解：圆（x+1）2+（y﹣1）2=2的圆心C为（﹣1，1），因为直线x+y=0的斜率是﹣1，所以与直线x+y=0垂直直线的斜率为1，所以要求直线方程是y=x+1即x﹣y+2=0．故选：C．【点评】本题主要考查两直线垂直的条件和直线方程的点斜式，同时考查圆一般方程的圆心坐标．4．直线3x+4y=5与圆（x﹣1）2+（y+2）2=5的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切【分析】先利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，然后与圆的半径r比较大小即可判断出直线与圆的位置关系．【解答】解：由圆（x﹣1）2+（y+2）2=5可知，圆心（1，﹣2），半径r=，∵圆心（1，﹣2）到直线3x+4y=5的距离d==r∴直线与圆相交．故选：C．【点评】此题要求学生掌握直线与圆的位置关系的判断方法，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道基础题．5．若角α的终边过点P（3，﹣4），则cosα等于（）A．B． C． D．【分析】先求出r，再利用cosα=可得结论．【解答】解：∵角α的终边过点P（3，﹣4），∴r=5，∴cosα=，故选A．【点评】本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．6．设函数，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数【分析】利用诱导公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性和奇偶性，得出结论．【解答】解：∵函数=sin2x，x∈R，则f（x）是周期为=π的奇函数，故选：A．【点评】本题主要考查诱导公式的应用，正弦函数的周期性和奇偶性，属于基础题．7．已知扇形的圆心角是72°，半径为20cm，则扇形的面积为（）A．70πcm2 B．70 cm2C．80cm2D．80πcm2【分析】根据扇形的面积公式，在公式中代入圆心角和半径，约分化简得到最简结果．【解答】解：由题意知扇形的圆心角是72°，半径为20cm，∴扇形的面积是S==80πcm2，故选C．【点评】本题考查扇形的面积公式，是一个基础题．8．要得到函数y=sin（2x+）的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向右平移单位D．向左平移单位【分析】由于函数y=sin（2x+）=sin2（x+），故只要将函数y=sin2x的图象相左平移个单位即可实现目标．【解答】解：由于函数y=sin（2x+）=sin2（x+），故只要将函数y=sin2x的图象相左平移个单位，即可得到函数y=sin（2x+）的图象，故选D．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．9．由直线y=x+1上的一点向圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=1引切线，则切线长的最小值为（）A．﹣1 B．1 C．D．【分析】设直线y=x+1上任一点P（a，a+1），由点P向已知圆所引的切线长为m，点P到圆心的距离|PC|=，由勾股定理，得（a﹣2）2+a2=1+m2=2（a﹣1）2+1，由此求出当a=1时，切线长m的最小值1．【解答】解：设直线y=x+1上任一点P（a，a+1），由点P向已知圆所引的切线长为m由圆方程（x﹣2）2+（y﹣1）2=1可得其圆心在C（2，1），半径r=1则点P到圆心的距离|PC|=，由勾股定理，得：|PC|2=r2+m2（a﹣2）2+a2=1+m2m2=2a2﹣4a+3=2（a﹣1）2+1则当a=1时，m2取得最小值为1，所以此时切线长m的最小值为1．故选：B．【点评】本题考查圆的切线长的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．10．下列关系式中正确的是（）A．sin11°＜cos10°＜sin168°B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10°D．sin168°＜cos10°＜sin11°【分析】先根据诱导公式得到sin168°=sin12°和cos10°=sin80°，再结合正弦函数的单调性可得到sin11°＜sin12°＜sin80°从而可确定答案．【解答】解：∵sin168°=sin=sin12°，cos10°=sin（90°﹣10°）=sin80°．又∵y=sinx在x∈[0，]上是增函数，∴sin11°＜sin12°＜sin80°，即sin11°＜sin168°＜cos10°．故选：C ．【点评】本题主要考查诱导公式和正弦函数的单调性的应用．关键在于转化，再利用单调性比较大小．11．已知圆O ：x 2+y 2=r 2，点P （a ，b ）（ab ≠0）是圆O 内一点，过点P 的圆O 的最短弦所在的直线为l 1，直线l 2的方程为bx ﹣ay+r 2=0，那么（ ）A ．l 1∥l 2，且l 2与圆O 相离B ．l 1⊥l 2，且l 2与圆O 相离C ．l 1∥l 2，且l 2与圆O 相交D ．l 1⊥l 2，且l 2与圆O 相切【分析】用点斜式求得直线m 的方程，与直线l 的方程对比可得m ∥l ，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线l 的距离大于半径 r ，从而得到圆和直线l 相离．【解答】解：由题意可得a 2+b 2＜r 2，OP ⊥l 1．∵K OP =，∴l 1的斜率k 1=﹣．故直线l 1的方程为y ﹣b=﹣（x ﹣a ），即ax+by ﹣（a 2+b 2）=0．又直线l 2的方程为ax+by ﹣r 2=0，故l 1∥l 2，∵，故圆和直线l 2相离．故选：A ．【点评】本题考查点和圆、直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，得到圆心到直线l 的距离大于半径 r ，是解题的关键．属于中档题12．已知函数y=sin （ωx+φ）的部分图象如图所示，则点P （ω，φ）的坐标为（ ）A．B．C．D．【分析】由可求T，由可求得ω，由ω•+φ=π，可求得φ，从而可求得点P （ω，φ）的坐标．【解答】解：设其周期为T，由图象可知，，∴T=π，，∴ω=2，又∵y=sin（ωx+φ）的图象经过（），∴ω•+φ=π，解得φ=；∴P点的坐标为（2，）．故选A．【点评】本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，解决的关键是根据图象提供的信息确定ω，φ，考查学生读图的能力与解决问题的能力，属于中档题．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分）13．已知，那么tanα的值为﹣．【分析】将已知等式中的左边分子、分母同时除以余弦，转化为关于正切的方程，解方程求出tanα．【解答】解：∵==﹣5，解方程可求得tanα=﹣，故答案为﹣．【点评】本题考查同角三角函数的基本关系的应用，运用了解方程的方法．14．方程x2+y2﹣2ax+2=0表示圆心为C（2，0）的圆，则圆的半径r= ．【分析】由已知条件求出a=2，由此能求出圆的半径r．【解答】解：∵方程x2+y2﹣2ax+2=0表示圆心为C（2，0）的圆，∴a=2，∴圆的半径r==，故答案为．【点评】本题考查圆的半径的求法，是基础题．15．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为2．【分析】先根据题意求得直线的方程，进而整理圆的方程求得圆心坐标和半径，进而利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离，进而利用勾股定理求得弦长．【解答】解：设弦长为l；过原点且倾斜角为60°的直线为y=x整理圆的方程为x2+（y﹣2）2=4，圆心为（0，2），半径r=2圆心到直线的距离为=1，则==；∴弦长l=2故答案为：2【点评】本题主要考查了直线与圆相交的性质．考查了基本的计算的能力和数形结合的思想的应用．16．关于y=3sin（2x+）有如下命题，①若f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2是π的整数倍，②函数解析式可改为y=3cos（2x﹣）③函数图象关于x=﹣对称，④函数图象关于点（，0）对称．其中正确的命题是②．【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象和性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．【解答】解：关于y=3sin（2x+），函数的周期为=π，若f（x1）=f（x2）=0，则x1和x2是函数的两个零点，故|x1﹣x2|的最小值为半个周期，即，故x1﹣x2是的整数倍，故①不正确．由于y=3sin（2x+）=3cos（﹣2x）=3cos（2x﹣），故②正确．当x=﹣时，y=3sin0=0，不是函数的最值，故函数的图象不关于x=﹣对称，故③不正确．当x=时，y=3sin=1≠0，故函数的图象不关于点（，0）对称，故④不正确．故答案为：②．【点评】考查由函数y=Asin（ωx+φ）的图象和性质，诱导公式的应用，属于基础题．三、解答题：（本题共6题，总分70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知角α的终边经过点，且，求cosα、tanα的值．【分析】根据三角函数的定义，先计算r，再利用正弦函数的定义求出m，从而可求cosα、tanα的值．【解答】解：由题意知：，则，…所以，…∵m≠0，∴…所以…当时，，…当时，．…【点评】本题考查三角函数的定义，解题的关键是确定参数的值，再利用三角函数的定义进行求解．18．利用五点作图法画出函数y=sin2x+1在区间[0，π]上的图象【分析】列出表格，描出五个关键点，连接即可得到图象．【解答】解：令z=2x，∵x∈[0，π]，∴2x∈[0，2π]，∴z∈[0，2π]，且，z0π2πx0πsin2x010﹣101+sin2x12101故函数y=sin2x+1在区间[0，π]上的图象如图4所示【点评】本题主要考查五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，属于基本知识的考查．19．已知sin（3π+θ）=，求+的值．【分析】由已知等式求出sinθ的值，原式利用诱导公式化简后，再利用同角三角函数间基本关系整理后，将sinθ的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵sin（3π+θ）=﹣sinθ=，∴sinθ=﹣，∴+=+=+===8．【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，以及三角函数的化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基础题．20．已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点（1）求圆A的方程．（2）当|MN|=2时，求直线l方程．【分析】（1）利用圆心到直线的距离公式求圆的半径，从而求解圆的方程；（2）根据相交弦长公式，求出圆心到直线的距离，设出直线方程，再根据点到直线的距离公式确定直线方程．【解答】解：（1）意知A（﹣1，2）到直线x+2y+7=0的距离为圆A半径r，∴，∴圆A方程为（x+1）2+（y﹣2）2=20（2）垂径定理可知∠MQA=90°．且，在Rt△AMQ中由勾股定理易知设动直线l方程为：y=k（x+2）或x=﹣2，显然x=﹣2合题意．由A（﹣1，2）到l距离为1知．∴3x﹣4y+6=0或x=﹣2为所求l方程．【点评】本题考查圆的标准方程及直线与圆的相交弦长问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21．已知函数，且（1）求函数f（x）的最大值以及取得最大值时相应的自变量x的值；（2）求f（x）的最小正周期及单调递减区间．【分析】（1）根据f（）=列方程解出a即可得出f（x）的最大值，令2x﹣=+2k π得出x的值；（2）利用周期公式计算周期T，令2x﹣∈[， +2kπ]解出f（x）的减区间．【解答】解：（1）∵函数，且，∴，∴a=2，∴函数，∴函数有最大值2，此时，，即，（2）函数的最小正周期为T==π，令得，，即y=f（x）的单调减区间为．【点评】本题考查了正弦函数的图象与性质，属于中档题．22．圆心在直线2x﹣y﹣7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，﹣4），B（0，﹣2）（1）求圆C的方程；（2）若直线l：kx﹣y+k=0与圆C相切，求实数k的值；（3）求圆C关于l：y=2x+1对称的圆．1【分析】（1）由垂径定理确定圆心所在的直线，再由条件求出圆心的坐标，根据圆的定义求出半径即可．（2）由圆心（2，﹣3）到直线l的距离d，满足d2=r2，求解：y=2x+1对称的点为M（a，b）即为所求圆圆心，半径不变（3）求出圆心C关于关于l1【解答】解：（1）∵圆C与y轴交于A（0，﹣4），B（0，﹣2），∴由垂径定理得圆心在y=﹣3这条直线上．又∵已知圆心在直线2x﹣y﹣7=0上，∴联立，解得x=2，∴圆心C为（2，﹣3），∴半径r=|AC|=．∴所求圆C的方程为（x﹣2）2+（y+3）2=5．（2）若直线l：kx﹣y+k=0与圆C相切，则圆心（2，﹣3）到直线l的距离d，满足d2=r2，即，即k=；：y=2x+1对称的点为M（a，b）（3）设圆心C关于关于l1则有，解得，：y=2x+1对称的圆方程为：（x+）2+（y﹣）2=5∴圆C关于l1【点评】本题考查了圆的方程、直线与相切的判定、圆的对称性问题，属于中档题．。
湖南省邵阳市高一下学期数学第一次在线月考试卷
湖南省邵阳市高一下学期数学第一次在线月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·哈尔滨期中) 已知A={（x，y）|y=﹣4x+6}，B={（x，y）|y=5x﹣3}，则A∩B等于（）A . {1，2}B . {（1，2）}C . {（2，1）}D . {（x，y）|x=1或y=2}2. （2分） (2019高一上·长春期中) 将弧度化成角度为（）A .B .C .D .3. （2分）的值是（）A .B .C .D .4. （2分）规定[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.1]=3，[-2.6]=-3，[-2]=-2；若f'(x)是函数f(x)=ln|x|导函数，设g(x)=f(x)f'(x)，则函数y=[g(x)]+[g(-x)]的值域是（）C . {0}D . {-1,0}5. （2分）下列函数中，在（0，+∞）上单调递减，并且是偶函数的是（）A . y=x2B . y=﹣x3C . y=﹣lg|x|D . y=2x6. （2分）(2020·贵州模拟) 已知函数，若，则实数的值等于（）A . −6B . −3C . 3D . 67. （2分） (2016高三上·临沂期中) 若点（sin ，cos ）在角α的终边上，则sinα的值为（）A .B .C .D .8. （2分）若，，，则（）C .D .9. （2分） (2016高三上·黑龙江期中) 将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象的一条对称轴方程可以是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·和平月考) 对一切，恒成立，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高二上·温州期中) 已知函数，设F（x）=x2•f（x），则F（x）是（）A . 奇函数，在（﹣∞，+∞）上单调递减B . 奇函数，在（﹣∞，+∞）上单调递增C . 偶函数，在（﹣∞，0）上递减，在（0，+∞）上递增D . 偶函数，在（﹣∞，0）上递增，在（0，+∞）上递减12. （2分）(2017·鞍山模拟) 已知函数f（x）=cos2x，二次函数g（x）满足g（0）=4，且对任意的x∈R，不等式﹣3x2﹣2x+3≤g（x）≤4x+6成立，则函数f（x）+g（x）的最大值为（）A . 5B . 6C . 4D . 7二、填空题 (共4题；共8分)13. （1分） (2016高一上·湖南期中) 函数f（x）= 的定义域是________．14. （5分）已知α∈（，），tan（α﹣7π）=﹣，则sinα+cosα的值为115. （1分）若关于x的不等式x2﹣4x≥m对任意x∈（0，1]恒成立，则m的取值范围是________．16. （1分） (2016高一上·东海期中) 已知R上的奇函数f（x），对任意x∈R，f（x+1）=﹣f（x），且当x∈（﹣1，1）时，f（x）=x，则f（3）+f（﹣7.5）=________．三、解答题 (共6题；共30分)17. （5分） (2019高一上·成都期中) 求下列各式的值（1）；（2）已知，求值.18. （5分） (2016高一上·菏泽期中) 已知集合A={x|﹣4≤x﹣6≤0}，集合B={x|2x﹣6≥3﹣x}．（1）求∁R（A∩B）；（2）若C={x|x≤a}，且A∩C=A，求实数a的取值范围．19. （5分） (2016高一上·重庆期末) 在平面直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，其终边经过点P（2，4）．（1）求tanα的值；（2）求的值．20. （5分） (2018高三上·山西期末) 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，半径为1的圆.（1）求曲线，的直角坐标方程；（2）设为曲线上的点，为曲线上的点，求的取值范围.21. （5分） (2019高一上·哈密月考) 函数（1）用定义法证明在上为增函数。
【精编】湖南省武冈二中2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试卷.doc
武冈二中2019年上学期高一年级第一次月考数学试题时量：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1、在①60°，②480°，③－960°，④－1600°这四个度数的角中，属于第二象限象的是A 、①B 、①②C 、②③D 、②③④2、已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则θθsin cos 为 A 、21 B 、－21 C 、2 D 、－23、)319sin(ππ+的值是 A 、21 B 、－21 C 、23 D 、－23 4、+-++)()（等于A 、B 、 B 、 D 、5、下列区间为函数)4sin(2π+=x y 的增区间的是 A 、]2,2[ππ- B 、]4,43[ππ- C 、]0,[π- D 、]43,4[ππ- 6、下列函数中，不是偶函数的是 A 、x y 4cos = B 、||2sin x y = C 、4cos x y = D 、2sinx y = 7、已知ααααcos 3sin 2cos sin 2+-＝－4，则αtan 的值为A 、－1011B 、－1110C 、－2D 、28、方程)(3tan ππ<<--=x x 的解集为A 、}65,6{ππ-B 、}32,32{ππ-C 、}32,3{ππ-D 、}32,3{ππ 9、若函数)32sin(π+=x y 的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为A 、)6sin(π+=x yB 、)3sin(π+=x yC 、)324sin(π+=x y D 、)34sin(π+=x y 10、化间)(cos )tan()4tan()3(sin )cos(32πααππαπαπα--+--+的结果是 A 、1 B 、0 C 、－1 D 、21 11、定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数。
湖南省武冈二中2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题无答案201904020342
武冈二中2019年上学期高一年级第一次月考数学试题时量：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1、在①60°，②480°，③－960°，④－1600°这四个度数的角中，属于第二象限象的是A 、①B 、①②C 、②③D 、②③④ 2、已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则θθsin cos 为A 、21 B 、－21 C 、2 D 、－23、)319sin(ππ+的值是A 、21 B 、－21 C 、23 D 、－23 4、+-++)()（等于A 、B 、B 、D 、5、下列区间为函数)4sin(2π+=x y 的增区间的是A 、]2,2[ππ-B 、]4,43[ππ- C 、]0,[π-D 、]43,4[ππ-6、下列函数中，不是偶函数的是A 、x y 4cos =B 、||2sin x y =C 、4cos x y =D 、2sinx y = 7、已知ααααcos 3sin 2cos sin 2+-＝－4，则αtan 的值为A 、－1011B 、－1110C 、－2D 、28、方程)(3tan ππ<<--=x x 的解集为A 、}65,6{ππ-B 、}32,32{ππ-C 、}32,3{ππ-D 、}32,3{ππ9、若函数)32sin(π+=x y 的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为A 、)6sin(π+=x y B 、)3sin(π+=x y C 、)324sin(π+=x y D 、)34sin(π+=x y 10、化间)(cos )tan()4tan()3(sin )cos(32πααππαπαπα--+--+的结果是A 、1B 、0C 、－1D 、21 11、定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数。
若)(x f 的最小正周期是π，且当]2,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)35(πf 的值为A 、－21B 、23 C 、－23D 、21 12、已知)),2((43tan ππϕϕ∈-=，函数)0)(cos()(>+=ωϕωx x f 的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于2π，则)43(πf 等于A 、－53B 、－54C 、53 D 、54 二、填空题（每小题5分，共20分）13、时钟的时针一个小时转过的弧度是 。
湖南省武冈市第二中学2020高三第一次月考数学(文)试卷
武冈二中2020高三第一次月考数学试题（文）一、选择题（每小题5分，共60分）1、设集合}21|{},3,2,0,1{},4,3,2,1{<≤-∈=-==x R x C B A ，则=C B A )(（ ）A 、}1,1{-B 、}1,0{C 、}1,0,1{-D 、}4,3,2{2、命题“*,N n R x ∈∃∈∀，使得2x n ≥”的否定形式是（ ） A 、*,N n R x ∈∃∈∀使得2x n < B 、*,N n R x ∈∀∈∀使得2x n <C 、*,N n R x ∈∃∈∃使得2x n <D 、*,N n R x ∈∀∈∃使得2x n <3、设R b a ∈,，则“12<-ba ”是“b a ln ln <”的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、即不充分也不必要条件4、如图所示的程序框图是为了求出满足100023>-nn的最小偶数n ， 那么在◇和□两个空白框中可以分别填入（ ） A 、A ＞1000和1+=n n B 、A ＞1000和2+=n nC 、A ≤1000和1+=n nD 、A ≤1000和2+=n n5、已知22216.04.04log ,)21(,4-===-c b a ，则c b a ,,的大小关系为（ ）A 、c b a <<B 、b a c <<C 、a b c <<D 、a c b <<6、函数)82lg(2--=x x y 的单调递增区间是（ ）A 、)2,(--∞B 、)1,(-∞C 、),1(+∞D 、),4(+∞7、函数2)()(c x bax x f ++=的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）A 、0,0,0<>>c b aB 、0,0,0>><c b aC 、0,0,0<><c b aD 、0,0,0<<<c b a8、已知幂函数2422)1()(+-⋅-=m mx m x f 在),0(+∞上单调递增，函数t x g x-=2)(，若对任意)6,1[1∈x 时，总存在)6,1[2∈x ，使得)()(21x g x f =，则实数t 的取值范围为（ ）A 、φB 、),28[]1,(+∞-∞C 、),28()1,(+∞-∞D 、]28,1[9、ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为c b a ,,，若︒==60,5C b ，且ABC ∆的面积为35，则ABC ∆的周长为（ ）A 、8＋21B 、9＋21C 、10＋21D 、1410、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A 、257B 、27C 、26D 、2811、已知椭圆的左焦点为F 1，右焦点为F 2，若椭圆上存在一点P ，满足线段PF 2与以椭圆的短轴为直径的圆相切，切点为线PF 2的中点，则该椭圆的离心率为（ ）A 、35 B 、31 C 、63 D 、32 12、设函数⎩⎨⎧+--=,5|,12|)(x x f x 22>≤x x ，若互不相等的实数c b a ,,满足)()(()(c f b f a f ==，则cba222++的取值范围是（ ）A 、)32,16(B 、)34,18(C 、)35,17(D 、)7,6(二、填空题（每小题5分，共20分）13、在各项均为正数的等比数列}{n a 中，1a 和19a 为方程016102=+-x x 的两根，则12108a a a ⋅⋅＝ 。
2020年湖南省邵阳市第二中学高一数学文月考试题含解析
2020年湖南省邵阳市第二中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知，则等于（）A．B．C．D．参考答案：D考点：同角三角函数基本关系的运用．分析：先将sin（）用两角和正弦公式化开，然后与sinα合并后用辅角公式化成一个三角函数，最后再由三角函数的诱导公式可得答案．解答：∵sin（）+sinα=sinα++sinα==﹣∴∴sin（）=﹣∵cos（α+）=cos（）=﹣sin（）=故选D．点评：本题主要考查两角和的正弦公式和三角函数的诱导公式．三角函数部分公式比较多，容易记混，对公式一定要强化记忆．2. （5分）两直线3x+y﹣3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（）A． 4 B．C．D．参考答案：D 考点：两条平行直线间的距离．专题：计算题；直线与圆．分析：根据两条直线平行的条件，建立关于m的等式解出m=2．再将两条直线化成x、y的系数相同，利用两条平行直线间的距离公式加以计算，可得答案．解答：解：∵直线3x+y﹣3=0与6x+my+1=0平行，∴，解得m=2．因此，两条直线分别为3x+y﹣3=0与6x+2y+1=0，即6x+2y﹣6=0与6x+2y+1=0．∴两条直线之间的距离为d===．故选：D点评：本题已知两条直线互相平行，求参数m的值并求两条直线的距离．着重考查了直线的位置关系、平行线之间的距离公式等知识，属于基础题．3. 如右图程序，如果输入x的值是-2，则运行结果是 ( )A．3+ B．3- C．-5 D．--5参考答案：B略4. 定义在R上的函数f(x)满足，且当时，.若对任意的，不等式恒，则实数m的最大值是（）A．-1 B． C. D．参考答案：C函数为偶函数,且当时,函数为减函数,时,函数为增函数.若对任意的，不等式恒成立，则,即,所以.当时,,所以,解得,所以.当,时,不等式成立,当时,,无解,故,的最大值为.5. 函数f（x）=ln，则f（x）是（）A．奇函数，且在（0，+∞）上单调递减B．奇函数，且在（0，+∞）上单凋递增C．偶函数，且在（0，+∞）上单调递减D．偶函数，且在（0，+∞）上单凋递增参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】根据函数的奇偶性的定义以及复合函数的单调性判断即可．【解答】解：由x（e x﹣e﹣x）＞0，得f（x）的定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），而f（﹣x）=ln=ln=f（x），∴f（x）是偶函数，x＞0时，y=x（e x﹣e﹣x）递增，故f（x）在（0，+∞）递增，故选：D．6. 若函数与的定义域均为，则（）A．与与均为偶函数 B．为奇函数，为偶函数C．与与均为奇函数 D．为偶函数，为奇函数参考答案：D由于,故是偶函数,由于,故是奇函数, 故选D.7. —= （）A. B. C. D.参考答案：B8. tan600°的值为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】根据正切函数的周期性，把要求的式子化为tan60°，从而得到结果．【解答】解：tan600°=tan（3×180°+60°）=tan60°=，故选B．9. 函数y=x在[－1, 1]上是（）A．增函数且是奇函数B．增函数且是偶函数C．减函数且是奇函数D．减函数且是偶函数参考答案：A10. 集合A=，集合B=，则从A到B，且以B为值域的函数有（）个（A）13 （B）14 （C）15 （D）16参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列四个判断：①定义在上的奇函数，当时，则函数的值域为；②若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是；③当时，对于函数f(x)定义域中任意的()都有；④设表示不超过的最大整数，如：，，对于给定的,定义，则当时函数的值域是；上述判断中正确的结论的序号是___________________.参考答案：②④略12. 已知＝，，则＝.参考答案：略13. 若f(x)＝ax ＋b(a＞0)，且f(f(x))＝4x ＋1，则f(3)＝．参考答案：14. 命题“全等三角形一定相似”的否命题是，命题的否定是．参考答案：两个三角形或不全等，则不一定相似；两个全等三角形不一定相似15. 若曲线与直线始终有交点，则b的取值范围是_______．参考答案：由题设可知有解，即有解，令借，则，所以，由于，故，结合正弦函数的图像可知，则，应填答案。
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，且
，则
__________.
15. 已知点
在直线
上，则
的最小值为_______．
16. 对于函数 函数
，若在其定义域内存在两个实数a，b（a<b），使当 是“攀登函数”，则实数k的取值范围是________.
时，
的值域也是
，则称函数
为“攀登函
三、解答题
17. 已知圆 的方程为：
（1）求 ， ， 的值；
（2）判断直线
的位置关系.
，圆心坐标为
，且过点
.
18. 如图，四棱锥 交点；
的底面是边长为 的菱形，
，
平面
，
， 为 的中点， 为底面对
（1）求证： （2）求二面角
平面
； 的正切值.
19. 已知
（1）求 （2）化简
的值； ，并求
的值.
，若
，且 是第三象限角.
20. 已知函数 （1）求函数 （2）求函数
，
.
的最小正周期和单调递增区间；
在区间
上的最小值和最大值，并求出取得最值时 的值.
21. 已知函数
是定义域为R的奇函数.
（1）求实数 ， 的值；
（2）若不等式
成立，求t的取值范围.
22. 已知 （1）若函数 （2）高函数
，
，其中 为实常数.
在区间[2，3]上为单调递增函数，求 的取值范围；
在区间
上的最小值为
，则下列关于函数f(x)的说法中正确的是（ ）
A．对称轴方程是x= +kπ（k∈Z）
B．对称中心坐标是（ +kπ，0）（k∈Z）
C．在区间（﹣ ， ）上单调递增
D．在区间（﹣π，﹣ ）上单调递减
9. 设
若
，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
10. 已知点P是直线l： 值为 时，则r的值为 A．4
上的动点，过点P引圆C：
，则
（）
A．
B．
C．
D．
4. 已知扇形的圆心角为 ，面积为 ，则该扇形的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 三个数
， ， 的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
6. 函数
的部分图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
7. 已知 是两条不同直线，
是三个不同平面，下列命题中正确的是（）
A．若
则
B．若
则
C．若
则
D．若
则
8. 已知函数
B．3
C．2
的两条切线PM，PN，M，N为切点，当 D．1
11. 如图，在三棱柱
中，
底面
，
，Hale Waihona Puke ，则 与平面所成角的大小为
A．
B．
C．
D．
12. 已知函数 A．
二、填空题
13. 函数
，若方程 B．
有四个不同的实数根， ， ， ， ，则
C．
D．
的取值范围为
的定义域为_______________.
14. 已知
，试讨论函数
，
的零点的情况.
湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
一、单选题
1. 已知集合 A．
，集合 B．
，则
（） C．
2. 过点（–1，–3）且垂直于直线x–2y+3=0的直线方程为（ ） A．2x+y–1=0 C．x–2y+7=0
B．x–2y–5=0 D．2x+y+5=0
D．
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3. 已知