用相位法测声速

用相位法测声速

【实验目的】

1、学习用相位法测量空气中的声速。

2、了解空气中的声速与温度的关系。

3、提高声学、电磁学等不同类型仪器的综合使用能力。

4、了解换能器的原理及工作方式。

【实验仪器】

综合声速测定仪、综合声速测定仪信号源、双综示波器。

【实验原理】

1、 声波的波速

测量声速一般的方法就是在给定声音信号的频率f 情况下,测量声信号的波长λ,由 公式u f λ=,计算出声速u 。

图 2 实验连线示意图

3、相位法测量声速的原理

图2为实验连线示意图,它由综合声速测试仪、信号源、与示波器组成。声速测试仪装置的支架上部装有游标尺,游标尺的刀口下部装有两只压电换能器。作为发射超声波用的换能器1S 固定在刀口的左端。另一只接收超声波用的换能器2S 装在刀口的右端,可沿着游标尺移动。两只换能器的相对位移可从游标尺上读得。使换能器1S 发射超声波的正弦电压信号由信号源供给。正弦电压信号的频率直接在信号源的数码管上显示出来。换能器2S 把接收到的超声波压转换成电压信号,用示波器观察。

由信号源产生的一正弦波信号,一方面由“示波器”端钮将信号送入示波器的“1CH (X

轴)”,另一方面由“换能器”端钮将信号送入综合测定仪的“1S ”,再传送到“2S ”,然后送入示波器的“2CH (Y 轴)”。在示波器上将显示出两个频率相等、振动方向相互垂直、位相差恒定的利萨如图形。由于两信号到达时间不同(或存在有波程差)而产生相位差。 2L ϕπλ=

相位差不同,利萨如图形也不同。即

11sin()X A t ωϕ=+

22sin()Y A t ωϕ=+

合成后的方程为

2222121221212

2cos()sin ()X Y XY A A A A ϕϕϕϕ+--=- 这就是一个稳定的椭圆利萨如图形。

当210ϕϕ-=时

22221212

20X Y XY A A A A +-= 或 12

X Y A A = 这就是一直线方程。即两者相位相同或相位差为2π的整数倍时,合成为一条直线。

当212k λ

ϕϕπ-=±时

22

2212

1X Y A A +=

合成后的利萨如图形为正椭圆。可见利萨如图形随相位差的变化而改变。当连续移2S ,增大1S 与2S 之间的距离L 时,利萨如图将从直线到椭圆再到直线变化,如图3所示。当L 改变一个波长时,即两信号的相位差改变2π时,图形就会重复出现同样斜率的直线。如图3所示。这样就可以测量出波长的长度。

图 3 不同相位差对应的利萨如图

【实验步骤】

1、按图 2 所示接线,将换能器间距离调整到约50mm 。信号源输出频率为0f ,大约为36000Z H 。

2、打开示波器电源,预热5分钟,待出现一条绿色的水平线。将开关置于“CH1”,显示X 方向的正弦波形,然后将开关置于”CH2”,显示Y 方向的波形。应使两者的幅度大致相等。幅度不应过大。

3、将示波器的旋钮旋到X Y ↔位置,示波器出现“椭圆”图形。将图形调至中间。旋转声速测定仪上的手轮,瞧图形的变化规律,瞧就是否就是从左到右再从右到左变化。

4、将利萨如图形调成一条直线,并记住直线的位置。打开自动记录仪的电源开关,并清零。

5、转动声速测定仪上的手轮,逐步增大换能器间距,观察相应的李萨如图形,直到图形再回到开始的直线位置时,记录下记录仪上的读数,并记录信号源上的频率。

6、重复步骤5。记录8组数据,填在相应的表内。

五、数据记录

六、数据处理

计算平均波长 1234

4

λλλλλ+++=

波长绝对不确定度 λ∆=

平均频率 81n n f f

==∑

频率绝对不确定度

f ∆=

计算平均声速 u f λ= 相对不确定度

u E =波长绝对不确定度

u u E u ∆= 波速的完整表示

(/)u u u m s =±∆