数学思维在现实生活中的简单运用讲课稿

数学思维在现实生活中的简单运用想从数学思维和处理事情的思维来讲解，让学生不仅仅是解题高手，而是一个借用数学思维来解决生活问题，比如先分析，在求解即就是生活中追女朋友一样，一定要对次女生进行分析，研究出她的特点，然后在寻求追求她的方式，如她喜欢吃火锅，你总是约她去吃肯德基，数学的做题过程何尝不是呢，比如对函数求极限，首先我们要对研究对象进行分析研究探讨总结函数的特点，让后根据函数特点，选择求极限的方法情感：为啥学不好数学，是因为一开始就很惧怕数学，觉得数学很深奥，从心理上就输给了数学，所以你们就冷落她，对她不热情，自然人家也对你不热情；其实数学就是纸老虎，你进他投降，她在静静的等待你们的靠近，等待你们的热情和等待你们的怀抱，希望你们对她有好感，爱上她，并拥有她，并以她为荣！数学是一个孤傲，外表冰冷孤，内心狂热的美少女，当你整整了解和接触她的时候你会发现，她真的很美！我们为啥怕她：1觉得数学是抽象的，是不接地气的，与生活无关的，是神圣的，是高深莫测的，与你的生活没有多大关系的，的确微积分我们用不上，函数不会解照样会买菜，但是他的思维是我们时时刻刻都需要的，数学对我们普通人来说他的作用和我们的教育一样的功效，你先想想，初中退学的同学和高中混出来的同学之间的知识有多大区别吗，上大学和不上大学的同学最大的差别是什么，不是知识，是思维！数学一样的功能，我们都不是数学家，也不可能当数学家，我们以后在工作中也很少用到数学，但是我们用数学思维函数：就是变量和变量之间的关系成绩=f（态度）本学期本人所授课机修1631班《高等数学》授课完毕,现对授课情况小结如下：一、学生情况学生的构成有汉族学生，民考民学生、双语学生和预科后学生，汉族学生的占比比较大，但是学生的层次不一；民考民和双语学生约有三分之一，但是这部分学生大部分学习态度不端正，数学基础薄弱，学习没有主动性；预科后学生共有三位，学习的主动性很好，学习态度端正，因此学习效果非常好。

二、教学管理和方法根据本班学生的学习情况，对于课堂教授的内容更加的要求通俗化，文科化，具体化，努力将抽象的概念用生活中通俗的道理，浅显易懂的讲解，还有采用问题引入，生活生产需求等将概念的产生引出，降低了同学们对数学和数学概念的抵触，让学生感受到学习数学的意义；还将数学思维与平时的待人处事等思维方式结合起来，消除了学生和数学之间的陌生，这样在高中没有见过的教学方法和理念深深的吸引了学生，尤其是抽象思维不好的学生感觉到数学的兴趣和有用，因此教学效果很好。

对于不愿学习的学生，讲好课还不行，还要管理好课堂，强制的挂科手段不会把这些学生禁锢在课堂上，那就采取一些心理战术，采取一些软硬兼施的管理手段，比如同桌同甘共苦，比如小组PK 等新颖的方式。

通过本班的授课，使我更加深刻地感受作为高职老师不仅仅是“上好内容”，更重要的是“管好课堂”这样才能提高教学质量和效果。

在很多人眼中，数学只是一种有用的工具，学习数学就是为了运用这种工具。

这种“工具化”的学习观造成很多人只有解题能力而没有数学思维与逻辑，更不可能将这种思维与逻辑运用到现实生活中。

但事实上，数学并不仅仅是一种解决具体问题的工具，数学更是一种思维与逻辑。

《易经》说：“形而上者谓之道，形而下者谓之器”。

数学就是这样一个“形而上”上的东西，而并非仅仅是“形而下”的工具。

今天，我们来谈一谈数学思维与逻辑在现实生活中的简单运用。

很多人都认为，数学是严密，理性的代名词，而并非是感觉与经验的东西，但这种观点显然是错误的。

培根曾经说过：“只有出自于感觉与经验的知识才是可靠的，感觉与经验是一切知识的源泉”，康德在《纯粹理性批判》中明确指出：一切科学知识都是由先天综合判断构成的。

所谓“先天综合判断”就是既具有感觉经验的内容，同时又具有普遍必然性的知识。

如我们计算7+5=12。

单纯联结7和5的概念，得不出12这个结果，只有借助于直观,例如借助手指的逐一相加,然后才得出12这个概念，数学就是这样一种先天综合判断的知识。

《编码的奥秘》中有这样一句话：“我们之所以习惯于10进制，是因为我们正好有10个指头。

”，所以，数学首先是一种直觉，然后才是一种逻辑。

如同小学生背九九乘法表一样，学习数学，从培养直觉开始，也就是将复杂的逻辑思维直觉化。

在生活中，我们说一个人有深邃的洞察力，这往往就是“逻辑思维直觉化”的结果。

7乘以9等于63，对于我们的思维来说，这并不是经过严密证明的东西（虽然我们很容易证明），而是一种本能和直觉。

数学又是严密的，这种严密建立在“公理化”的基础上，以公理为基础，运用纯粹逻辑进行推理，得出正确的答案。

体现在生活中，就是运用常识解读社会和人生，运用常识去判断哪些是真的，哪些是假的。

如梁文道所说，生平所学，仅常识而已。

需要指出的，公理化在数学发展史上也曾经经历过一段非常混乱的时期，以致于莫里斯?克莱因在《古今数学思想》中这样说：“这意味着数学不是依靠在逻辑上，而是依靠在正确的直觉上”。

数学尚且如此，生活中的常识就更加混乱了，但我们可以运用数学的思想来解决这个问题，即尽可能少的运用公理（常识），但又必须建立在公理（常识）的基础上。

如果说公理化是数学教给我们的第一个思想，那么“等价转换”就是数学教给我们的第二个思想。

等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内的思想方法。

即通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。

“解题就是把要解题转化为已经解过的题”数学的解题过程，就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。

这种思维运用在现实生活中，就是从不同的角度去看待问题，最后寻找到“最佳角度”；又或者说是“换位思考”，“思维转移”。

我的一位表哥曾经对我说：“很久没学数学，感觉人都变笨了”。

这种“笨”，正是指“思维转移”“变换角度”的“笨”，数学就是思维的不断转移和变换，在这种变换中，我们需要遵守遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则。

数学教给我们第三个思想，是分类讨论的思想。

在高中数学中，我们经常遇到的问题是需要考虑a>0、a＝0、a<0之类情况的数学题。

即将问题分类讨论。

运用在生活中，就是考虑可能发生的各种不同情况，并提出具体的策略和应对方法。

分类讨论能让我们更全面地考虑问题，也能让我们更好地解决问题。

数学教给我们的第四个思想，是概率的思想。

概率在生活中是一种不确定性的东西，但我们都知道，概率服从大数定理与中心极限定理。

说到极限，我们先说无穷小与无穷大的概念。

前几天在QQ群中聊天讨论，有人说：“无穷小就是零”。

即0.0000000……0001=0，这听起来似乎没什么错，但实际上却错得很离谱。

在生活中，我们遇到问题都是在一定的范围内讨论的。

比如，我们说这把尺子是一米长，这是一个确定性的概念，也是一个近似的概念。

准确的说，世界上不存在任何一把尺子是一米长，这把尺子长度可能位于0.9999999999999999---1.0000000000000001米之间。

在实际运用中，我们会根据需要决定精确度（当然，国际上会规定一米的长度为多少，这个规定是一个确切的数）。

学过计算机网络的人都知道，绝对可靠的通讯系统是不存在的，这会陷入无穷验证的困境，所以在实际应用中，人们仅仅只用了“三次握手协议”，因为这已经足够了。

在现实生活中，我们可以认为，无穷小就是零，但在数学上，无穷小只能是“无限接近于零”，“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，无穷小是一个变量而不是一个确切的数。

概率在生活中无处不在，很多人都喜欢将概率看作是一种确定性的分析，但实际上，概率最重要的是对“不确定性”事件的分析。

我们分析任何一件事情，其结果必然是概率性的，而不可能是确定性的。

但人们往往喜欢确定性的东西而不喜欢不确定性的东西。

比如说，经济学上一个非常重要的常识：任何人都无法预测市场。

但现实情况是：人们都喜欢预测市场。

在实际生活中，对事情的分析不仅具有分析上的概率性，而且具有生活上的概率性，所以，得出的结果必然是一种“不确定性”的，变化的概率，而不是数学上的确定性概率。

这种“不确定性”也表明，我们对生活具有把握生活的能力，而不是听从命运的安排。

即从概率上来说，由于人生会发生无数件事情，所以，上帝对于每一个人都是公平的，这种公平是通过概率实现的。

学会接受不确定性的思想观念，这是一种人生智慧。

数学是对思维最好的训练，经过训练与没有经过训练的大脑思维是截然不同的。

高一的时候，我爸爸教我学C&&C++，刚开始学C语言的时候，我几乎连最简单的交换都不能理解，一个冒泡排序学了一个下午。

写程序的时候，经常将分号搞错，但这种思维适用期很快就过去（后来考一个全国等级考试的C 语言二级和数据库技术三级就没学了），今天，根据已知的排序算法（如快速排序，插入排序，堆排序，归并排序，基数排序，希尔排序，桶排序，锦标赛排序等等，）用C语言写一个实现的程序肯定是一件轻而易举的事情（当然，我不是Knuth，自创排序算法或改进算法不太可能）。

刚开始的时候，我爸爸教我最简单的C语言的知识，我者觉得很难，后来，我自学了《数据结构》的相关知识，而且一点都不觉得难。

由此可见，训练对于大脑思维有多么重要。

逻辑与直观，分析与推理，共性与个性构成了数学。

数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。

数学绝不仅仅是一种解决问题的工具，它更是一种思维方式，运用这种思维，你可以更轻松地思考问题，更容易看透问题，直指问题的本质所在。

文理兼通，并不是简单的学习文科与理科的知识，而是学会“将文科知识理科化，将理科知识文科化”以便更透彻地看待文科与理科，实现大脑思维的飞跃！梦雪20122012-3-17题后话：本来打算谈一谈阿罗不可能定理与哥德尔不完全性定理，但后来还是决定将这些内容删除了。

相关的内容会在后续贴子中继续说，有兴趣的朋友可以关注。

另，我感冒了，极不舒服，虽然这篇写得不是很满意，但就这样吧。

和你相比，很惭愧，我真还是只学的怎么解题而已，谢谢你，让我看到自己的缺陷。

2、《古今数学思想》是否适合初中生和高中生阅读？-----------------------------1。

应付高考没有什么特别好的书！2。

高中生可以阅读哎，谈点数学上有意思点儿的内容吧。

首先定义一下勃论这个名词：1．一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）。

2．一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。

3．一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。

关于悖论有两个故事：一。

唐·吉诃德的仆人桑乔·潘萨跑到一个小岛上，成了这个岛的国王。

他颁布了一条奇怪的法律：每一个到达这个岛的人都必须回答一个问题：“你到这里来做什么？”如果回答对了，就允许他在岛上游玩，而如果答错了，就要把他绞死。