电路的暂态分析
电路的暂态分析
对未来研究的建议
1
进一步研究不同电路元件和结构对暂态过程的影 响，探索新的电路元件和结构，以提高电路的性 能和稳定性。
2
结合现代信息技术和人工智能技术，开发更加高 效、智能的电路暂态分析方法和工具，提高分析 的准确性和效率。
3
加强与相关领域的合作与交流，推动电路暂态分 析在其他领域的应用和发展，促进相关领域的科 技进步。
在电子系统中的应用
01
在电子系统中，电路的暂态分析 主要用于信号处理、高速数字电 路等领域。
02
通过暂态分析，可以研究信号的 传输、放大、滤波等过程中的暂 态行为，优化电路的性能，提高 信号的传输质量和稳定性。
在控制工程中的应用
在控制工程中，电路的暂态分析主要用于研究控制系统的 动态特性和稳定性。
电路的暂态分析
目 录
• 引言 • 电路的暂态过程 • 电路的暂态分析方法 • 电路暂态分析的应用 • 电路暂态分析的挑战与展望 • 结论
01 引言
什么是暂态分析
暂态分析是指对电路在某一特定时刻的电流和电压进行计算和分析的过程。在电 路中，由于开关的闭合或断开，或者由于电路中元件的参数变化，可能会引起电 流和电压的瞬态变化。这些瞬态变化通常只在一段时间内存在，因此被称为暂态 。
04 电路暂态分析的应用
在电力系统中的应用
暂态分析在电力系统中主要用于研究 电力系统中的短路故障、雷击、开关 操作等引起的暂态过程，以确保电力 系统的稳定性和可靠性。
通过暂态分析，可以预测和防止电力 系统中的暂态过电压、电流冲击等对 设备造成损坏的情况，同时也可以优 化保护装置的动作时间和性能。
暂态过程的特点
01
02
03
04
非线性
电路的暂态分析全篇
解：(1)
由t
=
0-电路求
uC(0–)、iL
t=
(0–)
0
-等效电路
换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路；
由t = 0-电路可求得： 电感元件视为短路。
iL(0 )
R1 R1 R3 R
U R1 R3
4
4
4
2
U 4
4
1A
R1 R3
44
例2：
R
+ 2
U
_
8V
i1
t =0 ic
R1 4
uL(0 ) u1(0 ) U (uL(0 ) 0) u2(0 ) 0
例2：换路前电路处稳态。
试求图示电路中各个电压和电流的初始值。
R
R
+ 2
U
_
8V
i1
t =0 iC
R1 4
u+_C
R2 iL R3 + 2 i1
4
4
U
+ u_ L
_ 8V
iC
R2 iL R3
4 4
R41 u+_C C
+ u_ L L
换路: 电路状态的改变。如： 电路接通、切断、 短路、电压改变或参数改变
产生暂态过程的原因： 由于物体所具有的能量不能跃变而造成
在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变
∵
C
储能：WC
1 2
CuC2
∵
L储能：WL
1 2
LiL2
\ uC 不能突变
\ i L不 能 突 变
4.产生过渡过程的电路
电阻电路
K
+ E
电感电路：iL (0 ) iL (0 )
电路的暂态分析
电路的暂态分析电路的暂态分析是对电路从一个稳定状态变化到另一个稳定状态时中间经受的过渡状态的分析。
电路中产生暂态过程的缘由是由于电路的接通、断开、短路、电路参数转变等——即换路时，储能元件的能量不能跃变而产生的。
(1)换路定则与电压、电流初始值的确定换路定则用来确定暂态过程中电压、电流的初始值，其理论依据是能量不能跃变。
在换路瞬间储能元件的能量不能跃变，即电感元件的储能不能跃变电容元件的储能不能跃变否则将使功率达到无穷大设t=0为换路瞬间，而以t=0–表示换路前的终了瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间。
则换路定则用公式表示为：电压与电流初始值的确定* 作出t=0–的等效电路，在此电路中，求出和。
* 由换路定则得到和。
* 作出t=0+的等效电路换路前，若储能元件没有储能，则在t=0+的等效电路中，可将电容短路，而将电感元件开路；若储能元件储有能量，则在t=0+的等效电路中，电容可用电压为的抱负电压源代替，电感元件则可用电流为的抱负电流源代替。
*在t=0+的等效电路中，求出待求电压和电流的初始值。
(2)RC电路的响应在t=0时将开关S合到1的位置依据KVL，t≥0 时电路的微分方程为设换路前电容元件已有储能，即，解上述微分方程，得t=RC单位是秒，所以称它为RC电路的时间常数。
这种由外加激励和初始储能共同作用引起的响应，称为RC 电路的全响应。
若换路前电容元件没有储能，即，则初始储能为零，由外加电源产生的响应，称为RC电路的零状态响应。
uC随时间变化曲线时间常数t=RC，当t=t时，uC= 63.2%UuC由初始值零按指数规律向稳态值增长，电路中其他各量要详细分析才能确定。
若在t=0 时将开关S由1合到2的位置，如下图。
这时电路中外加激励为零，电路的响应由电容的初始储能引起的，故常称为RC 电路的零输入响应。
电容两端的电压uC由初始值U0向稳态值零衰减，这是电容的放电过程，其随时间变化表达式为在零输入响应电路中各电量均由初始值按指数规律向稳态值零衰减。
《电工电子》第3章电路的暂态分析
预测直流电路中的故障
利用暂态分析可以预测直流电路中的短路、断路等故障，从而及时采取维修措施，避免故障扩大 。
优化直流电路的控制策略
通过暂态分析可以了解直流电路在不同控制策略下的响应特性，从而选择最优的控制策略，提高 电路的控制精度和稳定性。
在暂态过程中，电阻的电压和电流会发生变 化，但电阻本身不会储存能量，因此电阻的 暂态响应是被动的，取决于外部电路的变化 。
电阻的阻值决定了电路中电流的大小， 因此在暂态过程中，电阻的阻值会影 响电流的变化速率。
电容的暂态特性
电容的充电和放电过程
当电容两端的电压发生变化时，电容会进行充电或放电， 这个过程需要一定的时间，因此电容的暂态过程相对较长。
稳态过程
电路在稳定状态下的工作过程， 此时电路中各处的电压、电流等 物理量均保持恒定或呈周期性变 化。
暂态分析的重要性
01
02
03
理解电路行为
通过暂态分析，可以深入 了解电路在开关操作、电 源变化等条件下的行为特 性。
优化电路设计
暂态分析有助于优化电路 设计，提高电路的稳定性 和可靠性，减少不必要的 能量损失和电磁干扰。
分析仿真与实验结果之间存在的误差，探 讨误差产生的原因，如元件参数不准确、 测量误差等。
改进建议
总结与反思
根据误差分析结果，提出相应的改进建议 ，如优化仿真模型、提高测量精度等，以 提高暂态分析的准确性。
对整个暂态分析的仿真与实验验证过程进行 总结与反思，总结经验教训，为后续的电路 设计与分析提供参考。
阻尼比与振荡性质
阻尼比是描述振荡衰减快慢的参数。根据阻尼比的大小，二阶电路的振荡可分为过阻尼、 临界阻尼和欠阻尼三种情况。在欠阻尼情况下，电路将呈现持续的振荡现象。
电路的暂态过程分析
对模拟结果进行分析，得出电 路暂态过程的规律和特性。
注意事项
初始条件的设定
正确设定初始条件是模拟电路暂态过程的关键， 需根据实际情况进行合理设定。
实验测试的安全性
在实验测试中，需注意安全操作，避免电路短路 或过载导致设备损坏或人员伤亡。
ABCD
模拟软件的准确性
选择可靠的电路模拟软件，确保模拟结果的准确 性。
详细描述
在电感元件的数学模型中，电流和磁通量之间的关系是线性的。当电流发生变化 时，电感中的磁通量也会相应地发生变化，从而影响电压的大小。因此，电感元 件在电路的暂态过程中也起着重要的作用。
电阻元件的数学模型
总结词
电阻元件的数学模型描述了电阻中的电压和电流之间的关系，其基本公式是$R = frac{V}{I}$，其中 $R$是电阻值，$V$是电阻上的电压，$I$是流过电阻的电流。
电路的暂态过程分 析
目录
• 电路暂态过程的概述 • 电路暂态过程的产生与消失 • 电路暂态过程的数学模型 • 电路暂态过程的模拟与分析 • 电路暂态过程的控制与优化 • 电路暂态过程的发展趋势与展望
01
CATALOGUE
电路暂态过程的概述
定义与特点
定义
电路的暂态过程是指电路从一个稳定 状态过渡到另一个稳定状态所经历的 过程。
详细描述
在电容元件的数学模型中，电压和电流之间的关系是非线性的。当电压发生变 化时，电容上的电荷量也会相应地发生变化，从而影响电流的大小。因此，电 容元件在电路的暂态过程中起着重要的作用。
电感元件的数学模型
总结词
电感元件的数学模型描述了电感中的电流和磁通量之间的关系，其基本公式是$L = frac{di}{dt}$，其中$L$是电感的感抗，$i$是电感中的电流，$dt$是时间的变 化量。
电路的暂态分析基础知识讲解
E
u2 R2
u2 (0) uC (0) 0 V
i2
i2(0) 0A u1(0) E
返回
上一节
上一页
下一页
第2章 电路的暂态分析
u1 i1
R1
S
iC
E
u2 R2 C
uC
i 2
iC () 0
E i1() i2 () R1 R2
uC
()
u2 ()
E
R2 R1 R2
u1 ( )
E
uC / V iL / A
4
1
4
1
iC / A uL / V
00
1 11
3
3
换路瞬间，uC、iL 不能跃变，但 iC、uL可以跃变。
第2章 电路的暂态分析
2.5 一阶电路暂态分析的三要素法
一阶电路:凡是含有一个储能元件或经等效简化 后含有一个储能元件的线性电路，在进行暂态分析 时，所列出的微分方程都是一阶微分方程式。
者在内部储能的作用下产生的电压和电流。
响应分类：
产生 原因
零输入响应 零状态响应
全响应
全响应 = 零输入响应 + 零状态响应
激励 波形
阶跃响应 ——阶跃激励
u
正弦响应 脉冲响应
0, t 0 U u(t) U , t 0 O
t
返回
下一节
上一页
下一页
第2章 电路的暂态分析
2.2 换路定律
电容电压、电感电流在换路瞬间不能突变。
+ u_c
R
R2 iL R3 + 2 i1
4
4
U
C
+ u_ L L
_ 8V
电路的暂态分析
电路的暂态分析电路的暂态分析指的是对电路在瞬间输入或变化时的瞬态响应进行分析。
在电路设计、故障诊断等领域都有着广泛的应用。
本文将从理论模型、暂态响应的特点以及常见的分析方法三个方面来介绍电路的暂态分析。
理论模型在进行电路的暂态分析前，需要先建立电路的理论模型。
这包括对电路的电学特性进行建模以及对电路元件的特性进行分析。
电学特性模型电路的电学特性主要包括电阻、电容、电感等基本元件的特性。
其中，电阻和电容的特性模型比较简单，可以用欧姆定律和电容充放电公式进行描述。
而对于电感元件，需要利用基尔霍夫电压定律以及利用长度为l的线圈的感性L和匝数n之间的关系公式来进行描述。
在建立电路理论模型时，还需要考虑电源特性以及信号源电压的特性。
其中，电源特性可以用理想电压源或者理想电流源进行模拟；而对于实际应用中的非理想电源，需要通过实验或者仿真获取其精确的电源特性。
元件特性分析在进行电路暂态分析时，还需要考虑不同元件的特性。
例如，对于电容元件，如果其充放电速度过快，可能会导致电容器击穿或者损坏。
而对于电感元件，由于其自身存在的电感作用，可能会对电路的瞬态响应产生影响。
因此，在电路模型建立时，需要充分考虑每个元件的特性，以便更准确地描述和分析电路。
暂态响应的特点对于电路来说，其暂态响应有着以下几个特点：瞬时响应在电路遭受瞬间输入或变化时，电路会出现瞬时响应。
在瞬间输入或变化后，电路各元件的电压和电流瞬间变化，并在一定时间内达到最终稳定状态。
频率响应与频率响应不同的是，瞬态响应表示电路在瞬间输入或变化后的响应。
在瞬间输入或变化后，电路会出现瞬变，一般在几个时间常数内达到最终稳态。
这个过程可以看做是一个低通滤波器，对于高频信号的衰减比较快。
强迫响应强迫响应是指电路的强制响应，是由于电路中有源元件的作用产生的响应。
强迫响应是由电路中的输入信号和有源元件共同确定的。
常见的分析方法在进行电路暂态响应的分析时，有多种方法可供选择。
电路暂态分析
uC (0 ) uC (0 ) iL (0 ) iL (0 )
2. 根据电路的基本定律和换路后的等效
电路，确定其它电量的初始值。
确定电路初始值的计算步骤： 解: (1) 由0-电路求 uC(0-)
WL
不能突变
i L 不能突变
*
从电路关系分析 K R i 若 c 发生突变，
+ _U
t=0
uC
u
C
duc 则 dt
K 闭合后，列回路电压方程：
i
电路方程
duC 不满足！ U iR uC RC uC dt duC 所以电容电压 (i C ) 不能突变 dt
二、 初始值的确定
利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形；
不利的方面，如在瞬变过程发生的瞬间，可能出现
过压或过流，致使设备损坏，必须采取防范措施。
3.1 电阻元件、电感元件与电容元件
理想电路元件：在一定条件下，突出其主要电磁性能， 忽略次要因素，将实际电路元件理想化（模型化）。 电阻元件的主要电磁性质：消耗电能（电阻性）。 耗能元件
可见，自感电动势eL具有阻碍电流变化的性质。 di 当电流i恒定不变时， 0 , eL=0，u=0，电感可 dt 视为短路。
将
di u eL L dt
两边积分得：
1 t 1 0 1 t 1 t i udt udt udt i0 udt L L L 0 L 0
例1
+
i 10kΩ 10V
+
t=0 k uC iC
40kΩ
电路的暂态分析_图文
无过渡过程
例1 图示电路t=0时开关闭合，已知
,求
时的uC(t)。
10Ω
解：由于电容的初始电压不为0，且
+
S + t>0时外加输入也不为0，故本题是求
10V
1F
解完全响应的问题。 uC
-
- uC(t)的零输入响应为
uC(t)的零状态响应为
故完全响应为
{end}
6.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法
(2) 根据电路的定理和规则， 求换路后所求未 知数的稳态值。
时间常数 的计算:
原则: 要由换路后的电路结构和参数计算。 (同一电路中各物理量的 是一样的)
步骤: 电路中只有一个储能元件时，将储能元件 以外的电路视为有源二端网络，然后求其
无源二端网络的等效内阻 R0，则:
或
例6.3.1
求换路后的 和
结论
有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生 变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路 参数改变等）存在过渡过程；
没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡 过程。
电路中的 u、i在过渡过程期间，从“旧稳态”进 入“新稳态”，此时u、i 都处于暂时的不稳定状态， 所以过渡过程又称为电路的暂态过程。
微分关系：
由于τ<< TP ， ui=uc+uo uc
RC电路满足微分关系的条件：
（1）τ<< TP
（2）从电阻端输出
脉冲电路中，微分电路常用来产生尖脉冲信号
积分关系：
由于，τ>> TP
ui=uR+uo uR
RC 电路满足积分关系的条件：
（1）τ >> TP
《电路的暂态分析》课件
基础电路理论概述
电流、电压、电阻等基础电路理论是理解电路暂态分析的基础，掌握这些理 论对于深入理解电路行为至关重要。
暂态响应的数学模型
暂态响应的数学模型描述了电路在不同输入条件下的响应过程，通过建立数学方程来分析电路的行为。
暂态分析的计算方法
暂态分析的计算方法通过利用数值分析和计算机模拟等技术，可以得到电路 在特定条件下的响应结果，以进一步优化电路设计。
《电路的暂态分析》PPT 课件
电路暂态分析是研究电路在初始或者随时间变化条件下的响应过程，应用广 泛。
电路暂态分析的定义
电路暂态分析研究电路在初始或随时间变化条件下的响应过程，帮助我们了 解电路在特定条件下的运行情况。
暂态分析的应用领域
暂态分析在电力系统、电子电路、通信系统等领域中的应用十分重要，可以 帮助优化设计和解决问题。
实际案例分析
通过实际案例分析，我们可以了解到电路暂态分析在实际工程中的应用情况， 以及如何通过暂态分析解决实际问题。
总结和展望
通过对电路暂态分析的学习和实践，我们能够更好地理解电路行为，提高电路设计
《电路的暂态分析 》课件
暂态分析的重要性
理解电路在不同工作 状态下的性能表现。
为电路设计和优化提 供依据。
预测电路在不同工作 条件下的响应。
暂态分析的基本方法
时域分析法
通过建立和求解电路的微分方程来分析暂态过 程。
频域分析法
通过将电路转换为频域表示，利用频率特性来 分析暂态过程。
状态空间分析法
通过建立和求解电路的状态方程来分析暂态过程。
03
了解电路暂态分析在电子设备和电力系统 中的应用实例。
04
提高学生对电气工程学科的认识和理解， 培养其解决实际问题的能力。
CHAPTER
02
电路暂态的基本概念
暂态与稳态
01
暂态
电路从一个稳定状态过渡到另一 个稳定状态的过程。
02
03
稳态
暂态分析
电路中各变量不再随时间变化的 状态。
研究电路在暂态过程中的行为和 特性。
分析方法
采用时域和频域分析方法，研究电机启动过程中的电压和 电流波形，分析电路中的阻抗和传递函数，计算电路的响 应时间和超调量等参数。
应用价值
电机广泛应用于工业生产和电力系统中，通过暂态分析可 以更好地理解其工作原理和性能特点，为实际应用提供理 论支持。
数字信号处理中的暂态分析
数字信号处理中的暂态分析
开关电源的暂态分析
01 02
开关电源的暂态分析
开关电源在启动、关闭或负载变化时，电路中的电压和电流会经历暂态 过程。通过暂态分析，可以了解开关电源的性能，优化电路设计，提高 电源的稳定性和效率。
分析方法
采用时域和频域分析方法，研究开关电源的电压和电流波形，分析电路 中的阻抗和传递函数，计算电路的响应时间和超调量等参数。
电路的暂态分析
第五章电路的暂态分析第一节学习指导一、学习目的和要求1．稳态和暂态的概念2．换路定理与电压和电流初始值的确定。
3．一阶线性RC、RL电路零输入响应。
4．一阶线性RC、RL电路零状态响应。
5．一阶线性RC、RL电路全响应及三要素法求解。
6．微分电路与积分电路二、内容简介1．稳态和暂态的概念稳态是指电路中的电压和电流在给定的条件下已达到某一稳态值（对交流来讲是其幅值达到稳定）我们把直流电路、电压(电流)和呈周期性变化的交流电路称为稳态电路。
暂态是指电路在过渡过程(过渡过程的外部条件是换路即开关接通、断开，电路的参数变化，电源电压变化等。
电路产生过渡过程的根本原因系统中的能量不能发生跃变。
电路中的电场能和磁场能不能发生跃变是)中的工作状态即指两种稳定状态的中间转换过程。
2．换路定理与电压和电流初始值的确定。
(如表5-1所示)表5-1 换路定理与电压和电流初始值的确定1293．一阶线性RC、RL电路零输入响应、零状态响应、全响应及三要素法求解。
（如表5-2所示）表5-2 一阶线性RC、RL电路零输入响应、零状态响应、全响应及三要素法1301311321334．用“三要素法”求解一阶暂态电路的简要步骤如下：（1）稳态值)(∞f ：取换路后的电路，将其中的电感元件视作短路，电容视作开路，获得直流电阻性电路，求出各支路电流和各元件端电压，即为它们的稳态值)(∞f 。
（2）初始值)0(+f ：① 若换路前电路处于稳态，可用求稳态值的方法求出电感中的电流)0(-L i 或电容两端的电压)0(-C u ,其他元件的电压、电流可不必求解。
由换路定则有),0()0(),0()0(-+-+==L C L L u u i i 即为它们的初始值。
② 若换路前电路处于前一个暂态过程中，则可将换路时间0t 代入前一过程的)(t i L 或)(t u C 中，即得)(0-t i L 或)(0-t u C ，由换路定则有)()(00-+=t i t i L L 或)()(00-+=t u t u C C ，即为它们的初始值。
第3章 电路的暂态分析
+
S uR uC
duC RC uC U S dt
返回
2 . 解微分方程
RCduC(t)/dt+uC(t) = US ∵ uC(0) = 0 uC(∞) = US
－ t / RC uC(t)=US(1－e )
令τ=RC uC(t)=US(1－e －t/τ) i(t)＝CduC(t)／dt=(US／R) e－t/τ uR(t)＝ i(t) R ＝US e－t/τ
返回
二、求解一阶电路的三要素法 用f (t)表示电路中的某一元件的电压 或电流, f (∞)表示稳态值, f (0+)表示初 始值，τ为时间常数。
返回
例3、换路前电路已处于稳态， t＝0时S断开, 求uC(0+ )、uL(0+)、uR2(0+)、iC(0+ )、iL(0+ )。 S 解： iL ∵ t = 0 ，电路稳态 － R1 iC L uL C 开路，L短路, uC + iL(0－ ) =US/(R1+R2) C R2 US uC(0－ )= iL(0－ ) R2 －
返回
例、已知R1=R2 =10Ω，US=80V，C=10μF, t=0开关S1闭合，0.1ms后，再将S2断开，求 uC的变化规律。(C上初始能量为零) i S1 解： (2) t> (1) 0 < 0.1ms t < 0.1ms uR )=0 uu (t )= uu (C t (0－ )=50.56V R C(0 +)=
习题
通往天堂的班车已到站， 恭喜你!
题解
习题
i1 R1 iC
S
解： ∵t ＝0－，电路稳态。 C 相当于开路， i1(0－ )= i2(0－ )=US/(R1+R2) = 2mA uC(0－ )= i2(0－ ) R2= 6V
电路中的稳态和暂态分析方法
电路中的稳态和暂态分析方法在电路分析中，稳态和暂态是两种不同的分析方法，用于研究电路中的电流和电压的行为。
稳态分析主要关注电路在稳定状态下的行为，即在电路中没有发生任何变化的情况下。
暂态分析则研究电路在变化过程中的响应和行为。
一、稳态分析方法稳态分析方法用于分析电路中的电流和电压的稳定状态行为。
在电路达到稳定状态后，电路中的各个元件的电流和电压基本保持恒定不变。
1. 置零初值法置零初值法是一种常用的稳态分析方法，它假设电路初始状态下各个元件上的电压和电流都为零。
通过这种方法，我们可以计算出电路中的电流和电压在稳定状态下的数值。
2. 恒源量值法恒源量值法是另一种常用的稳态分析方法，它通过在电路中施加恒定的电压或电流源，来计算电路中的电流和电压的稳定状态值。
具体而言，我们可以通过施加恒定电流源来计算电路中的电压，或者通过施加恒定电压源来计算电路中的电流。
二、暂态分析方法暂态分析方法用于研究电路在变化过程中的行为。
在电路中发生变化时，电路中的电流和电压会出现瞬时的变化，这种变化称为暂态响应。
暂态响应在电路开关、电源开关等情况下经常发生。
1. 拉普拉斯变换法拉普拉斯变换法是一种常用的暂态分析方法，它将电路中的微分方程转化为代数方程，从而方便求解电路中的暂态响应。
通过应用拉普拉斯变换，我们可以计算出电路在变化过程中的电流和电压的表达式。
2. 时域分析法时域分析法是另一种常用的暂态分析方法，它通过采用微分方程组和初始条件，求解出电路中电流和电压随时间变化的精确表达式。
时域分析法可以更直观地反映电路中的暂态响应行为。
总结起来，稳态和暂态分析方法是电路分析中常用的两种方法。
稳态分析关注电路处于稳定状态时的行为，而暂态分析则研究电路在变化过程中的响应。
稳态分析可以通过置零初值法和恒源量值法进行，而暂态分析则可以借助拉普拉斯变换法和时域分析法来分析。
掌握这些分析方法可以更好地理解和解决电路中的问题。
《电工电子技术》全套课件第2章电路的暂态分析
04
电路暂态的实验研究
实验目的和实验原理
实验目的
通过实验研究电路暂态过程，加深对电路暂态分析的理解，掌握暂态分析的基本 方法。
实验原理
电路暂态分析是研究电路中非线性元件的动态特性和电路暂态过程的学科。通过 实验，可以观察电路中电压、电流的变化过程，了解暂态分析的基本原理和方法 。
实验步骤和实验结果分析
电机控制
在电机控制中，暂态分析可以帮助理 解电机的启动、停止和调速过程，从 而优化电机的控制策略。
在电机控制中的应用
伺服控制
伺服控制系统需要对电机的位置和速度进行精确控制，通过暂态分析可以更好 地理解和优化控制算法。
变频器
在变频器中，暂态分析可以帮助理解电机的频率变化过程，从而优化变频器的 控制效果。
《电工电子技术》全套课件第 2章电路的暂态分析
目
CONTENCT
录
• 电路暂态的基本概念 • 电路暂态的分析方法 • 电路暂态的应用 • 电路暂态的实验研究 • 电路暂态的工程实例
01
电路暂态的基本概念
电路暂态的定义
电路暂态
在电路中，当开关动作或输入信号发生变化时，电路从一个稳定 状态过渡到另一个稳定状态的过程，这个过程称为电路的暂态。
80%
5. 数据分析
对采集到的数据进行处理和分析 ，绘制图表，得出结论。
实验步骤和实验结果分析
1. 电压、电流波形分析
01
根据采集到的电压、电流波形，分析暂态过程中电压、电流的
变化规律。
2. 参数影响分析
02
改变元件参数，观察暂态过程的变化，分析元件参数对暂态过
程的影响。
3. 近似计算分析
03
利用近似计算方法，如三要素法等，对实验数据进行处理和分
暂态分析知识点总结
暂态分析知识点总结一、暂态分析概述暂态分析是电路分析中的一种重要方法，用于分析电路在瞬态过程中的运行情况。
在电路中，当电源或负载发生瞬时变化时，电路中各个元件的电压和电流也会发生瞬时变化，这种瞬时变化的过程称为暂态过程。
暂态分析可以有效地帮助工程师分析电路在瞬时过程中的稳定性和性能。
二、暂态分析的基本方法1. 微分方程方法微分方程方法是一种基本的暂态分析方法，它利用电路中各个元件的电压和电流之间的关系，建立描述电路暂态过程的微分方程。
然后通过求解微分方程，得到电路在瞬时过程中的运行情况。
2. 状态方程方法状态方程方法是一种较为高级的暂态分析方法，它结合了电路中各个元件的动态特性，通过建立电路的状态方程，对电路进行深入的暂态分析。
状态方程方法可以较为精确地描述电路的暂态过程，适用于复杂的电路系统。
3. 时域分析方法时域分析方法是一种通用的暂态分析方法，它以时间为自变量，通过不同的计算方法对电路的暂态过程进行分析。
时域分析方法可以对电路进行直观的描绘，是工程师常用的暂态分析工具。
三、暂态分析的应用领域1. 电力系统中的暂态分析在电力系统中，暂态分析是一项非常重要的工作。
电力系统中存在着大量的负载变化，例如开关操作、电源故障等，这些都会引起电力系统的暂态过程。
通过对电力系统进行暂态分析，可以有效地评估系统的稳定性和安全性。
2. 电子电路中的暂态分析在电子电路中，暂态过程也是一个重要的问题。
例如，数字电路中的时序问题、模拟电路中的信号变化等都需要进行暂态分析。
通过对电子电路进行暂态分析，可以更好地理解电子元件的运行特性，为电路设计和优化提供参考。
3. 控制系统中的暂态分析在控制系统中，暂态分析是评估系统动态响应特性的重要方法。
对于控制系统中的各个元件，如传感器、执行器等，通过进行暂态分析，可以更好地评估系统在干扰或控制命令变化时的响应情况。
四、暂态分析的注意事项1. 选择合适的分析方法在进行暂态分析时，需要根据电路的特性和分析的要求选择合适的分析方法。
电工学电路的暂态分析
分析RC电路旳零输入响应，实际上就是分析它旳放电过程。
1S i
t=0 +
+2 U -
R -uR +
C -uC
图所示是一RC串联电路，当电容元件充 电到uC=U0时，即将开关S从位置1合到 2， 使电路脱离电源，输入为零。此时电容元 件上电压旳初始值uC(0+)=U0，于是电容元 件经过电阻 R 开始放电。
+
u-L L
t=0+ 旳电路
R1 i
2
+U -6V
iC + uC-
R2 4
C
iL
R3 4
+
u-L L
iL(0+)iL(0-)0 uC(0+)uC(0-)0
i(0+) iC(0+)1A uL(0+)4V
3·3 RC电路旳响应
3·3·1 RC电路旳零状态响应
所谓RC电路旳零状态响应，是指换路前电容元件末有能量， uC(0-)=0。在此条件下，由电源鼓励所产生旳电路旳响应，称为 零状态响应。
C
6 6
3 3
10310001012
2106s
所以 uC 3(1et / ) 2106 V 3(1e5105t ) V
3·3 RC电路旳响应
3·3·2 RC电路旳零输入响应
所谓RC电路旳零输入响应，是指无电源鼓励，输入信号为零。 由电容元件旳初始状态 uC(0+) 所产生旳电路旳响应，称为零输入 响应。
1 2
Cu2
不能跃变，这反应在电容元件上
旳电压 uC不能跃变：
可见：
电路旳暂态过程是因为储能元件旳能量不能跃变而产生旳。
3·2 储能元件和换路定则
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第8章电路的暂态分析含有动态元件L和C的线性电路，当电路发生换路时，由于动态元件上的能量不能发生跃变，电路从原来的一种相对稳态过渡到另一种相对稳态需要一定的时间，在这段时间内电路中所发生的物理过程称为暂态，揭示暂态过程中响应的规律称为暂态分析。
本章的学习重点：●暂态、稳态、换路等基本概念；●换路定律及其一阶电路响应初始值的求解；●零输入响应、零状态响应及全响应的分析过程；●一阶电路的三要素法；●阶跃响应。
8.1 换路定律1、学习指导（1）基本概念从一种稳定状态过渡到另一种稳定状态需要一定的时间，在这一定的时间内所发生的物理过程称为暂态；在含有动态元件的电路中，当电路参数发生变化或开关动作等能引起的电路响应发生变化的现象称为换路；代表物体所处状态的可变化量称为状态变量，如i L和u C就是状态变量，状态变量的大小显示了储能元件上能量储存的状态。
（2）基本定律换路定律是暂态分析中的一条重要基本规律，其内容为：在电路发生换路后的一瞬间，电感元件上通过的电流i L和电容元件的极间电压u C，都应保持换路前一瞬间的原有值不变。
此规律揭示了能量不能跃变的事实。
（3）换路定律及其响应初始值的求解一阶电路响应初始值的求解步骤一般如下。
①根据换路前一瞬间的电路及换路定律求出动态元件上响应的初始值。
②根据动态元件初始值的情况画出t=0＋时刻的等效电路图：当i L(0＋)=0时，电感元件在图中相当于开路；若i L(0＋)≠0时，电感元件在图中相当于数值等于i L(0＋)的恒流源；当u C(0＋)=0时，电容元件在图中相当于短路；若u C(0＋)≠0，则电容元件在图中相当于数值等于u C(0＋)的恒压源。
105106根据t = 0＋时的等效电路图，求出各待求响应的初始值。
2、学习检验结果解析（1）何谓暂态？何谓稳态？您能说出多少实际生活中存在的过渡过程现象？解析：在含有动态元件电容的电路中，电容未充电，原始储能为零时是一种稳态，电容充电完毕，储能等于某一数值时也是一种稳态。
电容由原始储能为零开始充电，直至充电完毕，使得储存电场能量达到某一数值时所经历的物理过程称为暂态。
水是一种稳态，冰是一种稳态，水凝结成冰所经历的物理过程和冰溶化成水所经历的物理过程都是暂态；火车在站内静止时是一种稳态，火车加速至速度为v 时也是一种稳态，从静止加速到速度v 中间所经历的加速过程是暂态……。
（2）从能量的角度看，暂态分析研究问题的实质是什么？解析：含有动态元件的电路在换路时才会出现暂态过程，这是由于L 和C 是储能元件，而储能就必然对应一个吸收与放出能量的过程，即储存和放出能量都是需要时间的。
在L 和C 是上能量的建立和消失是不能跃变的。
因此，暂态分析研究问题的实质实际上是为了寻求储能元件在能量发生变化时所遵循的规律。
掌握了这些规律，人们才可能在实际当中尽量缩短暂态过程经历的时间，最大限度地减少暂态过程中可能带来的危害。
（3）何谓换路？换路定律阐述问题的实质是什么？换路定律是否也适用于暂态电路中的电阻元件？解析：在含有动态元件的电路中，当元件参数发生变化、电路或电路某处接通和断开或短路时，只要能引起电路响应发生变化的所有情况，统称为电路发生了换路。
换路定律阐述问题的实质是动态元件所储存的能量不能发生跃变，必须经历一定的时间，在这一定的时间（暂态过程）内，能量的变化必须遵循一定的规律，暂态分析就是研究和认识这些基本规律。
换路定律不适合暂态电路中的电阻元件，因为电阻元件不是储能元件。
（4）动态电路中，在什么情况下电感L 相当于短路？电容C 相当于开路？又在什么情况下，L 相当于一个恒流源？C 相当于一个恒压源？解析：当动态电路换路后重新达到稳态时，电感L 中通过的电流不再发生变化，由公式dtdiLu =L 可知，L 两端的自感电压此时为零，在这种情况下L 相当于短路；同理，电容C 两端的电压重新达到稳态后，由dt duC i C C =可知，电容支路中电流为零，这种情况下电容C 相当于开路。
求动态电路中响应的初始值时，如果L 在t=0＋时已有原始储能，即电流在换路瞬间不为零，根据换路定律)0()0(L L -+=i i 可知，此时电感L 相当于一个恒流源；同理，如果C 在t=0＋时已有原始储能，即它两端的电压在换路瞬间不为零，根据换路定律)0()0(C C -+=u u 可知，此时电容C 相当于一个恒压源。
1078.2 一阶电路的暂态分析1、学习指导（1）一阶电路的零输入响应外激励为零，仅在动态元件的原始储能下所引起的电路响应称为零输入响应。
（2）一阶电路的零状态响应动态元件上的原始储能为零，仅在外激励下所引起电路响应称为零状态响应。
（3）一阶电路的全响应电路既有外激励，动态元件上又有原始能量，这种情况下引起的电路响应称为全响应。
（4）电路响应求解中需要注意的问题在介绍了初始值求解方法的基础上，本章对一阶电路的零输入响应、零状态响应及全响应进行了经典分析，其中重点阐述了一阶电路时间常数的概念：一阶电路的时间常数τ，在数值上等于响应经历了总变化的63.2%所需用的时间，讨论中一般认为，暂态过程经过3～5τ的时间就基本结束了，因此时间常数τ反映了暂态过程进行的快慢程度。
对零输入响应而言，不需求解响应的稳态值，只要求出响应的初始值和时间常数即可；对零状态响应而言，只需求出响应的稳态值和时间常数即可；若动态电路既有外激励，又有原始储能的情况下，这时的电路响应称为全响应。
全响应一般有两种分析方法：① 全响应=零状态响应＋零输入响应 ② 全响应=稳态分量＋暂态分量根据题目要求的不同及侧重点的不同，我们可以选择上述两种求解方法中合适的一种方法进行动态电路全响应的分析，在分析中应牢固掌握一阶电路响应的指数规律，并且注意理解响应i C 和u L 任何情况下都只有暂态分量而没有稳态分量的问题。
（5）一阶电路的三要素法在学习一阶电路经典法的基础上，引入了一阶电路简化的分析计算方法——三要素法。
所谓的三要素法，就是对待求的电路响应求出其初始值、稳态值及时间常数τ，然后代入公式τtef f f t f -+∞-+∞=)]()0([)()(应用三要素法求解一阶电路的响应，关键在三要素（响应的初始值f （0＋）、响应的稳态值f （∞）和一阶电路中的时间常数τ）的正确求解，注意动态元件状态变量的初始值求解应根据换路前一瞬间的电路进行；其它响应的初始值求解则要根据换路后一瞬间的等效电路进行；响应稳态值的求解要根据换路后重新达到稳态时的等效电路进行；时间常数的求解要在稳态时的电路基础上除源，然后将动态元件断开后求出其无源二端网络的入端电阻R ，代入时间常数的计算公式中即可。
在求解在三要素的过程中，注意各种情况下等效电路的正确性是解题的关键。
2、学习检验结果解析（1）一阶电路的时间常数τ由什么来决定？其物理意义是什么？解析：一阶电路中时间常数τ仅由一阶电路中的电路参数R、L、C来决定，与状态变量和激励无关。
时常常数τ决定了状态变化的快慢程度，在暂态分析中起关键作用。
时间常数τ实际上反映了响应经历了过渡过程的63.2%所需要的时间。
（2）一阶电路响应的规律是什么？电容元件上通过的电流和电感元件两端的自感电压有无稳态值？为什么？解析：一阶电路响应的规律是指数规律。
电容元件上通过的电流不是充电电流就是放电电流，即只存在于充、放电的暂态过程中；电感元件两端的电压只有在通过电感元件的电流发生变化时才产生，即也只存在于暂态过程中，因此电容元件上通过的电流和电感元件两端的自感电压都没有稳态值。
（3）能否说一阶电路响应的暂态分量等于它的零输入响应？稳态分量等于它的零状态响应？为什么？解析：这样的说法是不正确的。
因为零状态响应中一般均包括有暂态分量和稳态分量。
（4）一阶电路的零输入响应规律如何？零状态响应规律又如何？全响应的规律呢？解析：一阶电路无论是零输入响应还是零状态响应以及全响应，响应的规律均为指数规律。
（5）你能正确画出一阶电路t=0-和t=∞时的等效电路图吗？图中动态元件如何处理？解析：一阶电路在t=0时的等效电路图中，动态元件L如果没有原始储能，按开路处理，如果有原始储能，则用一个恒流源i L(0＋)代替；动态元件C如果没有原始储能，按短路处理，如果有原始储能，则用一个恒压源u C(0＋)代替。
一阶电路在t=∞时的等效电路图中，动态元件L按短路处理；C按开路处理。
（6）何谓一阶电路的三要素？试述其物理意义。
试述三要素法中的几个重要环节应如何掌握？解析：一阶电路的三要素是指：响应的初始值f（0＋）、响应的稳态值f（∞）和时间常数τ。
初始值反映了响应在换路前一瞬间的数值；稳态值反映了响应换路后重新达到稳态时响应的数值；时间常数τ则反映了响应经历了过渡过程的63.2%所需要的时间。
在应用三要素法求解电路响应时应注意：求响应的初始值时：①先由换路前的电路求出动态元件的u C(0－)或i L(0－)，然后根据换路定律求出它们的初始值；②根据动态元件的初始值对动态元件加以处理，画出其t=0＋的等效电路图；③根据t=0＋的等效电路图，用前面学过的电路分析方法求出其它各响应的初始值。
求响应的稳态值时：①画出动态电路稳态时的等效电路。
在这个等效电路中，电容元件开路处理，电感元件108109短路处理；② 根据稳态时的等效电路应用前面所学过的电路分析方法求出各响应的稳态值。
求时间常数τ时：① RC 一阶电路的时间常数τ=RC ；RC 一阶电路的时间常数RL=τ；② 求解时间常数的公式中，其电阻R 应为断开动态元件后，由断开两端所呈现的戴维南等效电路的等效内阻。
（7）一阶电路中的0、0－、0＋这三个时刻有何区别？t =∞是个什么概念？它们的实质各是什么？在具体分析时如何取值？解析：换路发生在0时刻； 0－是换路前一瞬间的时刻，和0的时间间隔无限趋近于0但不等于0，0＋则是换路后一瞬间的时刻，和0的时间间隔也无限趋近于0且不等于0。
理论上讲过渡过程完成需要无限长时间，所以把过渡过程结束时的稳态值用f （∞）表示，t =∞的概念就是过渡过程结束。
8.3 一阶电路的阶跃响应1、学习指导 （1）阶跃响应当电路中的激励是阶跃形式时，在电路中引起的响应称为阶跃响应。
（2）阶跃函数单位阶跃函数ε（t ）属于奇异函数，在学习时必须辨明ε（t ）和延时阶跃函数ε（t-t 0）的差别以及理解一个函数f （t ）乘以一个阶跃函数ε（t ）的意义。
在讨论阶跃函数在电路中引起响应的求解方法时，应对叠加定理在其中的作用加以理解和掌握。
2、学习检验结果解析（1）单位阶跃函数是如何定义的？其实质是什么？它在电路分析中有什么作用？解析：单位阶跃函数属于一种奇异函数，定义为⎩⎨⎧≥≤=+-0 100)(t t t ε8.3检验题2几个阶跃函数的波形图ε（t 0－t ）的波形ε（t ＋2）的波形ε（t －2）的波形110由定义式可看出，单位阶跃函数说明它在（0－，0＋）时域内发生了单位阶跃。