最近邻分类算法分析
最近邻算法
最近邻算法
最近邻算法(k-Nearest Neighbor Algorithm，KNN)是一种基于实例的学习或懒惰学习算法，它允许计算机系统“学习”在给定的训练集上的输入实例的属性与相应的类标号之间的关系，从而实现对新的数据实例进行分类。
KNN算法是一种被称作非参数学习法的监督学习方法，该方法不需要事先对数据进行定量化和标准化处理，也不涉及参数估计，大大简化了模型的构建过程。
KNN算法的基本思想十分简单：给定一个新的实例，将其与训练样本中的所有数据进行比较，然后依据一定的距离度量准则将新的实例分配给与其最为相似的那些训练样本所对应的类别。
KNN算法的实现原理很容易理解，但是在实际应用中，它却是一种高效的分类算法。
该算法能够从无序的、高维度的数据集中提取出有用的类别信息，使用者只需少量参数调节以及短暂的训练过程便可得到一个完整的建模。
KNN算法是一种基于实例的学习，主要由两步组成：第一步是计算两个实例之间的“距离”，第二步是根据距离选取“k”个最邻近的实例，并将其类标号合并以形成最终的预测类标号。
当新的数据实例到达时，KNN算法可以计算与该实例的每一个已知实例的距离，选择与该实例距离最近的K个实例来投票确定该新实例的类别标号。
KNN算法具有训练速度快、容易理解、可解释性高、支持多样性等优点，因此近年来得到了越来越多的应用。
然而，KNN算法也存在一些缺点，如计算复杂度高、空间开销不稳定以及容易受到噪声影响等。
1.简述k最近邻算法的原理、算法流程以及优缺点
1.简述k最近邻算法的原理、算法流程以及优缺点一、什么是K近邻算法k近邻算法又称knn算法、最近邻算法，是一种用于分类和回归的非参数统计方法。
在这两种情况下，输入包含特征空间中的k个最接近的训练样本，这个k可以由你自己进行设置。
在knn分类中，输出是一个分类族群。
一个对象的分类是由其邻居的“多数表决”确定的，k个最近邻居（k为正整数，通常较小），所谓的多数表决指的是，在k个最近邻中，取与输入的类别相同最多的类别，作为输入的输出类别。
简而言之，k近邻算法采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类。
knn算法还可以运用在回归预测中，这里的运用主要是指分类。
二、k近邻算法的优缺点和运用范围优点：精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定。
缺点：计算复杂度高、空间复杂度高。
适用范围：数值型和标称型、如手写数字的分类等。
三、k近邻算法的工作原理假定存在一个样本数据集合，并且样本集中的数据每个都存在标签，也就是说，我们知道每一个样本数据和标签的对应关系。
输入一个需要分类的标签，判断输入的数据属于那个标签，我们提取出输入数据的特征与样本集的特征进行比较，然后通过算法计算出与输入数据最相似的k个样本，取k个样本中，出现次数最多的标签，作为输入数据的标签。
四、k近邻算法的一般流程（1）收集数据：可以使用任何方法，可以去一些数据集的网站进行下载数据。
（2）准备数据：距离计算所需要的数值，最好是结构化的数据格式（3）分析数据：可以使用任何方法（4）训练算法：此步骤不适用于k近邻算法（5）测试算法：计算错误率（6）使用算法：首先需要输入样本数据和结构化的输出结构（统一数据格式），然后运行k近邻算法判定输入数据属于哪一种类别。
五、k近邻算法的实现前言：在使用python实现k近邻算法的时候，需要使用到Numpy科学计算包。
如果想要在python中使用它，可以按照anaconda，这里包含了需要python需要经常使用到的科学计算库，如何安装。
最近邻算法（KNN）
最近邻算法（KNN）最近邻算法：1.什么是最近邻是什么？ kNN算法全程是k-最近邻算法(k-Nearest Neighbor) kNN算法的核⼼思想是如果⼀个样本在特征空间中的k个最相邻的样本中的⼤多数数以⼀个类型别，则该样本也属于这个类别，并具有该类别上样本的特征。
该⽅法在确定分类决策上，只依据最近邻的⼀个或者⼏个样本的类别来决定待分样本所属的类别。
下⾯举例说明：即使不知道未知电影属于哪个类型，我们也可以通过某种⽅式计算，如下图现在，我们得到了样本集中与未知电影的距离，按照距离的递增顺序，可以找到k个距离最近的电影，假设k=3，则三个最靠近的电影是he is not realy into Dudes,Beautiful women, California man ， kNN 算法按照距离最近的三部电影类型决定未知电影的类型，这三部都是爱情⽚，所以未知电影的类型也是爱情⽚。
2：kNN算法的⼀般流程step.1---初始化距离为最⼤值step.2---计算未知样本和每个训练样本的距离diststep.3---得到⽬前K个最邻近样本中的最⼤距离maxdiststep.4---如果dist⼩于maxdist, 则将训练样本作为K-最近邻样本step.5---重复步骤2，3，4，直到未知样本和所有训练样本的距离都算完step.6---统计K-最近邻样本中每个类标号出现的次数step.7---出现频率最⼤的类标号最为未知样本的类标号3.距离公式在KNN算法中，通过计算对象间距离作为各个对象之间的⾮相似性指标，避免了对象之间的匹配问题，在这⾥距离⼀般使⽤欧式距离或者曼哈顿距离：对应代码如下# kNN算法全称是k-最近邻算法（K-Nearest Neighbor）from numpy import *import operator# 创建数据函数def createDataSet():""" 创建数据集,array 创建数组array数组内依次是打⽃次数, 接吻次数group⼩组, labels标签"""group = array([[3, 104], [2, 100], [1, 81], [101, 10], [99, 5], [98, 2]])labels = ["爱情⽚", "爱情⽚", "爱情⽚", "动作⽚", "动作⽚", "动作⽚"]return group, labels# 归类函数def classify(inX, dataSet, labels, k):""" 获取维度,inX 待测⽬标的数据,dataSet 样本数据,labels 标签,k 设置⽐较邻近的个数"""dataSetSize = dataSet.shape[0] # 训练数据集数据⾏数print(dataSetSize)print(tile(inX, (dataSetSize, 1)))diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet # 测试数据，样本之间的数据矩阵偏差print(diffMat)sqDiffMat = diffMat**2 # 平⽅计算，得出每个距离的值print(sqDiffMat)sqDistance = sqDiffMat.sum(axis=1) # 输出每⾏的值print(sqDistance)distances = sqDistance**0.5 # 开⽅计算print(distances)sortedDistances = distances.argsort() # 排序按距离从⼩到⼤输出索引print(sortedDistances)classCount = {}for i in range(k):voteIlabel = labels[sortedDistances[i]] + 1.0 # 按照排序，获取k个对应的标签classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) # 在字典中添加距离最近的k个对应标签 sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True) return sortedClassCount[0][0]group, labels = createDataSet()res = classify([18, 90], group, labels, 3)print(res)运⾏结果：知识扩展：。
监督分类的方法
监督分类的方法监督分类的方法监督分类是一种数据分析技术，是一种机器学习算法，它很大程度上是在两类或者多类数据之间划分线性分类模型。
它是将已经标记的训练数据集映射成一个函数，从而预测没有标记的数据集属于哪一类。
监督分类通常有四种方法：一、K最近邻(K-Nearest Neighbors)法K最近邻(KNN)法是最常用的监督分类法之一。
它是一种基于实例的方法，其假设一个新实例的类别可以由它最近的训练实例的类别来决定(即K个最相似的实例)，而不是统计分布。
KNN是一种基于投票的方法，即多数表决算法。
KNN的工作机制如下：对于一个未知类别的实例，依次取它距离最近的K个已知类别的实例，确定它的类别。
二、朴素贝叶斯(Naive Bayes)朴素贝叶斯(NB)是一种统计学方法，它假设每个特征属性之间相互独立，这个假设被称为贝叶斯假设或者朴素假设。
它被广泛地用于文档分类，数据挖掘，垃圾邮件过滤，和其他数据相关的应用场景中。
三、决策树(Decision Tree)决策树是一种监督学习的方法，它利用一系列问题来决定某一特定的类别分类的结果。
使用决策树可以将未确定的分类结果拆分成各个层次的问题，每个问题都可以用有限数量的语句来表示，称为决策节点，从而对分类结果进行准确的判断，并且决策树可以根据每个决策节点建立模型，将训练数据集映射成决策树模型，从而得出预测结果。
四、支持向量机(Support Vector Machine)支持向量机(SVM)是一种监督式学习的技术，它可以用来在样本空间中建立一个最佳的超平面，从而将类别完全分开。
它有两个基本概念：核函数和决策函数，其工作原理是：它从原始数据中提取出最佳分类的超平面，再根据支持向量的距离来判断类别，从而使得分类效果尽可能获得最高的精度。
最近邻算法原理
最近邻算法原理一、引言最近邻算法是一种常见的分类算法，其原理简单易懂，应用广泛。
本文将介绍最近邻算法的原理及其实现过程。
二、最近邻算法概述最近邻算法是一种基于实例的学习方法，它通过计算新样本与已有样本之间的距离来确定新样本所属的类别。
具体来说，该算法将所有已知样本划分到不同的类别中，并在新样本到来时，计算该样本与每个已知样本之间的距离，并选择距离最近的k个已知样本作为该新样本所属类别的参考。
其中k值通常为奇数，以避免出现平局。
三、最近邻算法流程1. 收集数据：收集已有分类数据。
2. 准备数据：将数据格式化为适合计算距离的形式。
3. 分析数据：可以使用任何方法。
4. 训练算法：此步骤不适用于最近邻算法。
5. 测试算法：计算错误率。
6. 使用算法：输入新数据并将其分类。
四、距离度量方法在进行最近邻分类时，需要计算新样本与已有样本之间的距离。
以下是常见的几种距离度量方法：1. 欧氏距离欧氏距离是最常用的距离度量方法，它是指在n维空间中两个点之间的真实距离。
公式如下：d(x,y) = sqrt((x1-y1)^2 +(x2-y2)^2 +...(xn-yn)^2)2. 曼哈顿距离曼哈顿距离是指在n维空间中两个点在各个维度上坐标数值差的绝对值之和。
公式如下：d(x,y) = |x1-y1| +|x2-y2| +...+|xn-yn|3. 切比雪夫距离切比雪夫距离是指在n维空间中两个点在各个维度上坐标数值差的最大值。
公式如下：d(x,y) = max(|x1-y1|, |x2-y2|,..., |xn-yn|)4. 余弦相似度余弦相似度是指两个向量夹角的余弦值，其取值范围为[-1, 1]。
当两个向量方向相同时，余弦相似度为1；当两个向量方向完全相反时，余弦相似度为-1；当两者之间不存在关系时，余弦相似度为0。
公式如下：cos(x,y) = (x*y)/(||x||*||y||)五、最近邻算法实现最近邻算法的实现过程通常可分为以下几个步骤：1. 准备数据将已有样本和新样本转化为机器学习可处理的格式，通常是向量或矩阵。
k-最近邻算法
k-最近邻算法
1.k-最近邻算法是一种基于实例（Instance-based）的学习方法，也称为惰性学习（Lazy learning）方法或者近似实例学习方法。
它是一种分类方法，它不学习实例及其
之间的关系，而是直接存储数据，当需要进行分类预测时，寻找距离最近的K个点，然后
根据这些点的类别进行预测。
2.k-最近邻算法原理：通过比较未知实例与训练数据库中的实例，测量它们之间的距离，来预测该未知实例的类别。
与距离它最近的K个实例的类别最多的作为该未知实例的
类别。
3.k-近邻算法的优缺点：
优点：
1.简单易行：最近邻算法是计算机最简单的分类算法，直观有效，操作简单易行。
2.可预测性良好：最近邻分类算法可以获得较好的解决方法，并达到较高的预测性能。
3.大规模数据集可以很快地进行分类：kNN算法仅依赖训练数据中出现的模型，而不
用于存储数据，因此它可以在庞大的数据集上进行分类并实现极快的计算性能。
1.计算复杂度高：KNN算法比较复杂，需要调参数，计算复杂度较高且及时性较差。
2.存在样本不平衡问题：由于KNN算法没有考虑数据的内在分布特征，对于样本不平
衡的问题容易出现误分的情况。
3.维数灾难：KNN算法容易陷入维数灾难，即随着维数增加，距离也会不断增加，准
确率越来越低。
第3章--k-近邻算法--(《统计学习方法》PPT课件)
• 一般来说，只选择样本数据集中前N个最相似的数据。K一般不大于20， 最后，选择k个中出现次数最多的分类，作为新数据的分类
K近邻算法的一般流程
• 收集数据：可以使用任何方法 • 准备数据：距离计算所需要的数值，最后是结构化的数据格式。 • 分析数据：可以使用任何方法 • 训练算法： （此步骤kNN）中不适用 • 测试算法：计算错误率 • 使用算法：首先需要输入样本数据和结构化的输出结果，然后
K-Nearest Neighbors算法特点
• 优点
• 精度高 • 对异常值不敏感 • 无数据输入假定
• 缺点
• 计算复杂度高 • 空间复杂度高
• 适用数据范围
• 数值型和标称型
K-Nearest Neighbors Algorithm
• 工作原理
• 存在一个样本数据集合，也称作训练样本集，并且样本集中每个数据 都存在标签，即我们知道样本集中每个数据与所属分类的对应关系。
提纲
• KNN算法原理和流程 • Python程序调试
• Python文件类型 • 模块 • Idle调试环境 • 数据载入
• 算法和关键函数分析 • 算法改进和实验作业
K-Nearest Neighbors算法原理
K=7 Neighborhood
?
K=1 Neighborhood
Dependent of the data distributions. Can make mistakes at boundaries.
• import py_compile • py_pile('D:\python\machinelearninginaction\Ch02\kNN.py')
最近邻算法计算公式
最近邻算法计算公式最近邻算法（K-Nearest Neighbors algorithm，简称KNN算法）是一种常用的分类和回归算法。
该算法的基本思想是：在给定一个新的数据点时，根据其与已有的数据点之间的距离来判断其类别或预测其数值。
KNN算法的计算公式可以分为两个部分：距离计算和分类预测。
一、距离计算：KNN算法使用欧氏距离（Euclidean Distance）来计算数据点之间的距离。
欧氏距离是指在m维空间中两个点之间的直线距离。
假设有两个数据点p和q，p的坐标为(p1, p2, ..., pm)，q的坐标为(q1, q2, ..., qm)，则p和q之间的欧氏距离为：d(p, q) = sqrt((p1-q1)^2 + (p2-q2)^2 + ... + (pm-qm)^2)其中，sqrt表示求平方根。
二、分类预测：KNN算法通过比较距离，根据最近的K个邻居来进行分类预测。
假设有N个已知类别的数据点，其中k个属于类别A，另外K个属于类别B，要对一个新的数据点p进行分类预测，KNN算法的步骤如下：1.计算p与每个已知数据点之间的距离；2.根据距离的大小，将距离最近的K个邻居选取出来；3.统计K个邻居中每个类别的数量；4.根据数量的大小，将p分为数量最多的那个类别。
如果数量相同，可以通过随机选择或其他规则来决定。
其中，K是KNN算法的一个参数，表示选取最近的K个邻居进行分类预测。
K的选择通常是基于经验或交叉验证等方法来确定的。
较小的K值会使模型更加灵敏，但也更容易受到噪声的影响，较大的K值会使模型更加稳健，但也更容易混淆不同的类别。
总结起来，KNN算法的计算公式可以表示为：1.距离计算公式：d(p, q) = sqrt((p1-q1)^2 + (p2-q2)^2 + ... + (pm-qm)^2)2.分类预测步骤：1)计算p与每个已知数据点之间的距离；2)根据距离的大小，选取距离最近的K个邻居；3)统计K个邻居中每个类别的数量；4)将p分为数量最多的那个类别。
knn算法解决实际问题的例子(一)
knn算法解决实际问题的例子(一)KNN算法解决实际问题K最近邻（K-Nearest Neighbor, KNN）算法是一种常见的机器学习算法，可以用于解决多种实际问题。
下面是一些KNN算法在实际问题中的应用示例：1. 电影分类•问题描述：为了帮助用户选择适合的电影，我们需要根据用户的历史观看记录和评分，将电影进行分类，比如喜剧、动作、爱情等分类。
•解决思路：使用KNN算法，将用户的历史观看记录和评分作为特征向量，根据特征向量的相似度度量，找到K个和当前电影最相似的电影，将它们的分类作为当前电影的分类。
2. 图像识别•问题描述：给定一张未知分类的图像，我们需要将它分为不同的类别，比如动物、植物、建筑等。
•解决思路：使用KNN算法，将已知类别的图像转换成特征向量，比如使用图像的像素值作为特征，然后根据特征向量的相似度度量，找到K个和未知图像最相似的图像，将它们的类别作为未知图像的类别。
3. 推荐系统•问题描述：根据用户的历史行为和兴趣，向用户推荐适合的商品、音乐或文章等。
•解决思路：使用KNN算法，将用户的历史行为和兴趣转换成特征向量，比如使用用户的点击记录和评分作为特征，然后根据特征向量的相似度度量，找到K个和用户兴趣最接近的商品、音乐或文章，将它们推荐给用户。
4. 病症诊断•问题描述：根据病人的症状，判断可能的疾病并给出诊断结果。
•解决思路：使用KNN算法，将病人的症状转换成特征向量，比如使用病人的体温、心率、血压等作为特征，然后根据特征向量的相似度度量，找到K个和病人症状最相似的病例，将它们的疾病作为当前病人的诊断结果。
5. 文本分类•问题描述：对给定的文本进行分类，比如新闻分类、情感分析等。
•解决思路：使用KNN算法，将文本转换成特征向量，比如使用词袋模型或tf-idf作为特征，然后根据特征向量的相似度度量，找到K个和当前文本最相似的文本，将它们的类别作为当前文本的分类。
以上是一些KNN算法在实际问题中的应用示例，KNN的优点在于简单易理解、无需训练等，但也有一些缺点，比如计算复杂度较高、对噪声数据敏感等。
K-近邻算法
K-近邻算法⼀、概述k-近邻算法（k-Nearest Neighbour algorithm），⼜称为KNN算法，是数据挖掘技术中原理最简单的算法。
KNN 的⼯作原理：给定⼀个已知标签类别的训练数据集，输⼊没有标签的新数据后，在训练数据集中找到与新数据最邻近的k个实例，如果这k个实例的多数属于某个类别，那么新数据就属于这个类别。
可以简单理解为：由那些离X最近的k个点来投票决定X归为哪⼀类。
图1 图1中有红⾊三⾓和蓝⾊⽅块两种类别，我们现在需要判断绿⾊圆点属于哪种类别当k=3时，绿⾊圆点属于红⾊三⾓这种类别；当k=5时，绿⾊圆点属于蓝⾊⽅块这种类别。
举个简单的例⼦，可以⽤k-近邻算法分类⼀个电影是爱情⽚还是动作⽚。
（打⽃镜头和接吻镜头数量为虚构）电影名称打⽃镜头接吻镜头电影类型⽆问西东1101爱情⽚后来的我们589爱情⽚前任31297爱情⽚红海⾏动1085动作⽚唐⼈街探案1129动作⽚战狼21158动作⽚新电影2467？表1 每部电影的打⽃镜头数、接吻镜头数和电影分类表1就是我们已有的数据集合，也就是训练样本集。
这个数据集有两个特征——打⽃镜头数和接吻镜头数。
除此之外，我们也知道每部电影的所属类型，即分类标签。
粗略看来，接吻镜头多的就是爱情⽚，打⽃镜头多的就是动作⽚。
以我们多年的经验来看，这个分类还算合理。
如果现在给我⼀部新的电影，告诉我电影中的打⽃镜头和接吻镜头分别是多少，那么我可以根据你给出的信息进⾏判断，这部电影是属于爱情⽚还是动作⽚。
⽽k-近邻算法也可以像我们⼈⼀样做到这⼀点。
但是，这仅仅是两个特征，如果把特征扩⼤到N个呢？我们⼈类还能凭经验“⼀眼看出”电影的所属类别吗？想想就知道这是⼀个⾮常困难的事情，但算法可以，这就是算法的魅⼒所在。
我们已经知道k-近邻算法的⼯作原理，根据特征⽐较，然后提取样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类标签。
那么如何进⾏⽐较呢？⽐如表1中新出的电影，我们该如何判断他所属的电影类别呢？如图2所⽰。
k- 最近邻算法
k- 最近邻算法摘要：1.K-最近邻算法的定义和原理2.K-最近邻算法的计算方法3.K-最近邻算法的应用场景4.K-最近邻算法的优缺点正文：1.K-最近邻算法的定义和原理K-最近邻（K-Nearest Neighbors，简称KNN）算法是一种基于相似度度量的聚类分析方法。
该算法的基本思想是：在数据集中，每个数据点都与距离它最近的K 个数据点属于同一类别。
这里的K 是一个超参数，可以根据实际问题和数据情况进行调整。
KNN 算法的主要步骤包括数据预处理、计算距离、确定最近邻和进行分类等。
2.K-最近邻算法的计算方法计算K-最近邻算法的过程可以分为以下几个步骤：（1）数据预处理：将原始数据转换为适用于计算距离的格式，如数值型数据。
（2）计算距离：采用欧氏距离、曼哈顿距离等方法计算数据点之间的距离。
（3）确定最近邻：对每个数据点，找到距离最近的K 个数据点。
（4）进行分类：根据最近邻的数据点所属的类别，对目标数据点进行分类。
3.K-最近邻算法的应用场景K-最近邻算法广泛应用于数据挖掘、机器学习、模式识别等领域。
常见的应用场景包括：（1）分类：将数据点划分到不同的类别中。
（2）回归：根据特征值预测目标值。
（3）降维：通过将高维数据映射到低维空间，减少计算复杂度和噪声干扰。
4.K-最近邻算法的优缺点K-最近邻算法具有以下优缺点：优点：（1）简单易懂，易于实现。
（2）对数据规模和分布没有特殊要求。
（3）对噪声不敏感，具有较好的鲁棒性。
缺点：（1）计算复杂度高，尤其是大规模数据集。
（2）对离群点和噪声敏感。
k-最近邻算法在分类和预测中的应用
第一讲k-最近邻算法在分类和预测中的应用1 k-最近邻分类在k-最近邻算法背后的思想是建立一种对函数形式没有假设的分类方法， 方程，把因变量（或回应）和自变量联系起来。
我们所做的唯一的假设是，认为它是一个光滑的函数。
这是一个非参数的方法，因为它不涉及在一个假设了函数形式的方程中进行参数估计，这和我们在线性回归中碰到的线性假设和系数求解完全不同。
),...,,(21p x x x f y =y p x x x ,...,21我们的训练数据中，每个观测点（observation ）都含有y 值，这个值刚好是该观测点的类别。
例如，如果我们有两个类，那么是一个二元的变量。
k-最近相邻的方法是在训练数据集中动态的确定和一个新的观测点相近的k 个观测点，比如，对于点，我们希望用k 个观测点去把一个特定的观测点分到某一类中。
如果我们知道函数，那就简单地计算。
如果我们所有的假设是：是一个光滑函数，那么一个合理的想法就是在观测点集中寻找和它（根据自变量）相近的观测点，并从值计算出。
这是一个类似于插值的思想，如同我们常用的正态分布表。
当我们谈到邻居时，通常隐含着我们能够计算观测点间的距离或相异的度量，这些度量能够根据自变量得出。
目前，我们局限于最常见的距离度量方法中：欧几里德距离。
点和之间的欧式距离为：y ),...,,(21p u u u ^v f ),...,,(21^p u u u f v =f y ^v ),...,(21p x x x ),...,(21p u u u 2222211)(...)()(p p u x u x u x −++−+−当讨论聚类方法的时候，我们会考虑在预测变量空间中点的距离的其它定义。
最简单的情况是当k=1的情况，这时我们发现观测点就是最近的（最近邻），并且，这里是最近邻的观测点的类别。
一个显著的事实是：这是简单的、直观的、有力的分类想法，尤其当我们的训练集中观测点的数目很大的时候。
ncc 模板匹配算法
ncc 模板匹配算法NCC模板匹配算法，即最近邻分类算法(Nearest Class Classifier)，是一种常用的模式识别和图像处理技术。
它通过计算待分类样本与已知样本之间的相似度，选择最近邻样本确定其所属类别。
在本文中，我们将一步一步地回答关于NCC模板匹配算法的问题，以帮助读者了解该算法的原理和应用。
第一步：什么是NCC模板匹配算法？NCC模板匹配算法是一种基于相似度度量的分类算法。
它通过计算待分类样本与已知样本之间的相似度，将待分类样本划分到与之最相似的已知类别中。
相似度度量通常使用特征向量之间的欧氏距离或相关性来描述。
第二步：NCC模板匹配算法的原理是什么？NCC模板匹配算法的原理主要包括特征提取和最近邻分类两个步骤。
在特征提取阶段，算法会从已知样本中提取出代表各类别特征的模板。
这些模板可以是特征向量、图像或其他描述类别特征的数据结构。
在最近邻分类阶段，算法会计算待分类样本与所有已知样本之间的相似度，并选择与之最相似的已知样本确定其类别。
第三步：NCC模板匹配算法的实现过程是怎样的？NCC模板匹配算法的实现过程可以分为以下几个步骤：1. 特征提取：从已知样本中提取出代表各类别特征的模板。
这可以通过计算已知样本的特征向量、图像的特征描述子等方法实现。
2. 相似度度量：对于待分类样本，计算其与所有已知样本之间的相似度。
常用的相似度度量方法包括欧氏距离、相关性等。
3. 最近邻分类：选择与待分类样本最相似的已知样本，将其标记为该待分类样本所属的类别。
4. 输出结果：将分类结果输出，可以是直接输出类别标签或输出与每个已知类别的相似度值。
第四步：NCC模板匹配算法的优缺点是什么？NCC模板匹配算法具有以下优点：1. 简单易实现：NCC模板匹配算法的实现相对简单，不需要复杂的训练过程和特征选择。
2. 高效性能：该算法的时间复杂度通常较低，能够快速进行分类。
3. 鲁棒性：NCC模板匹配算法对于一定程度的噪声和变形具有较好的鲁棒性。
四、 近邻分类法
一、 问题表述 一、问题表述
对“data3.m”数据，采用剪辑法、压缩法生成参考集，近似描绘其决策 面，并用所有数据测试其分类效果。
方法叙述（包括公式推导等） 二、 二、方法叙述（包括公式推导等）
Bayes 方法需要借助概率密度函数估计。可以看出，其应用受到很大限制。 事实上，非参数模式识别方法更为实用。由于能解决许多实际的模式识别问题， 虽然在许多情况下它们不是最优的，但却是应用的最多的有效的方法。统计模式 识别中常用的基本非参数方法除了前面介绍的线性判别函数外， 还有将要介绍的 近邻法和聚类。近邻法属于有监督学习，聚类属于无监督学习。它是在已知模式 类别的训练样本的条件下， 绕开概率的估计，按最近距离原则对待识别模式直接 进行分类。 最近邻分类器(nearest neighborhood classifier, nnc): 最小距离分类器 的一种极端的情况， 以全部训练样本作为代表点，计算测试样本与所有样本的距 离，并以最近邻者的类别作为决策。最初的近邻法是由 Cover 和 Hart 与 1968 年 提出的。
NT α 。 = NR 1 − α 来自考试集 NT 和参考集 NR 的样本分别完成考试和参考任务，相互独立。
有 NT 和 NR 个样本，NR+NT=N，设两个集合所含样本数量之比为 � � � 步骤 2： 对考试集 x NT 进行剪辑，利用参考集 x NR 中的样本对 x NT 进行 1 或
� K 近邻分类，剪辑掉那些被错误分类的样本，剩下 x NTR
x1(60,1)=41.4626; x1(60,2)=9.1437; x1(61,1)=39.3878; x1(61,2)=13.3631; x1(62,1)=39.8096; x1(62,2)=12.6606; x1(63,1)=38.1384; x1(63,2)=13.4300; x1(64,1)=37.2636; x1(64,2)=10.7010; x1(65,1)=35.4688; x1(65,2)=12.6869; x1(66,1)=35.0976; x1(66,2)=12.7679; x1(67,1)=34.8632; x1(67,2)=12.0533; x1(68,1)=32.6704; x1(68,2)=15.7258; x1(69,1)=32.3111; x1(69,2)=16.0957; x1(70,1)=30.7838; x1(70,2)=14.5081; x1(71,1)=30.2546; x1(71,2)=17.3737; x1(72,1)=29.3982; x1(72,2)=13.6487; x1(73,1)=27.7944; x1(73,2)=17.5663; x1(74,1)=26.8273; x1(74,2)=17.3489; x1(75,1)=26.3104; x1(75,2)=15.9892; x1(76,1)=25.6752; x1(76,2)=17.1196; x1(77,1)=23.7432; x1(77,2)=19.0045; x1(78,1)=22.8505; x1(78,2)=17.6571; x1(79,1)=22.1893; x1(79,2)=15.8862; x1(80,1)=21.1315; x1(80,2)=16.5870; x1(81,1)=20.4331; x1(81,2)=15.9183; x1(82,1)=19.0226; x1(82,2)=17.5691; x1(83,1)=18.5528; x1(83,2)=17.2806; x1(84,1)=16.9787; x1(84,2)=17.6517; x1(85,1)=15.3718; x1(85,2)=18.4702; x1(86,1)=15.4013; x1(86,2)=15.8341; x1(87,1)=14.9654; x1(87,2)=17.0939; x1(88,1)=13.6133; x1(88,2)=18.5902; x1(89,1)=12.4071; x1(89,2)=16.4305;
第5讲 最近邻分类器
《模式识别》讲义 2014 版：第五讲 最近邻分类器
概率最大的类作为分类结果，而最近邻分类器则是选择 x’所对应的类，所以其 分类错误率一定是大于等于最小错误率贝叶斯分类的。 设训练集中一共有 N 个样本，则最近邻分类器的平均错误率可定义为：
PN (e) PN (e | x, x) p( x | x)dxp ( x)dx
2、 k-近邻分类器的错误率
当训练集中的样本总数 N→∞时， x 的 k 个近邻都会收敛于 x。 同时若 k→∞， k-近邻分类器的决策规则也就变成了最大后验概率贝叶斯分类， 也就是最小错误 率贝叶斯分类。 当 N→∞时，可以证明 k-近邻分类器的错误率上下界为
( k 1)/..., c
，k-近邻分类器的分类决策为 x j
第 3 页 自动化学院 模式识别与智能系统研究所 高琪 gaoqi@
《模式识别》讲义 2014 版：第五讲 最近邻分类器
图 4 k=3 和 k=9 时的 k-近邻两类分类器
对于二类问题，k 一般取奇数，便于表决。
《模式识别》讲义 2014 版：第五讲 最近邻分类器
第五讲 最近邻分类器
一、 最近邻分类器
1、 最小距离分类
在统计模式识别中，可以采用最小距离分类器，它是计算待分类的样本到各 个已知类别的中心（通常是训练集中同类样本的重心）的距离，将其划分到距它 最近的类别中去，这可以看做是一种最近邻的分类规则。
2、 最近邻分类器 Nearest Neighbor Classifier
图 1 两个样本时的最近邻分类器
当训练集包含多类的许多样本时， 最近邻分类器的分类决策区域是由任意两 个相邻样本点连接线的垂直平分线所分割成为的网格状的图形，称为维诺图 （Voronoi Diagram） 。
k近邻算法以及实例
【机器学习】k-近邻算法以及算法实例时间 2015-01-26 14:31:00 博客园-原创精华区原文/jtianwen2014/p/4249003.html主题算法数据挖掘机器学习中常常要用到分类算法，在诸多的分类算法中有一种算法名为k-近邻算法，也称为kNN算法。
一、kNN算法的工作原理二、适用情况三、算法实例及讲解---1.收集数据---2.准备数据---3.设计算法分析数据---4.测试算法一、kNN算法的工作原理官方解释：存在一个样本数据集，也称作训练样本集，并且样本中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一数据与所属分类的对应关系，输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中的数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本集中特征最相似的数据（最近邻）的分类标签。
一般来说，我们只选择样本集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处，通常k是不大于20的整数，最后，选择k个最相似的数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。
我的理解：k-近邻算法就是根据“新数据的分类取决于它的邻居”进行的，比如邻居中大多数都是退伍军人，那么这个人也极有可能是退伍军人。
而算法的目的就是先找出它的邻居，然后分析这几位邻居大多数的分类，极有可能就是它本省的分类。
二、适用情况优点：精度高，对异常数据不敏感（你的类别是由邻居中的大多数决定的，一个异常邻居并不能影响太大），无数据输入假定；缺点：计算发杂度高（需要计算新的数据点与样本集中每个数据的“距离”，以判断是否是前k个邻居），空间复杂度高（巨大的矩阵）；适用数据范围：数值型（目标变量可以从无限的数值集合中取值）和标称型（目标变量只有在有限目标集中取值）。
三、算法实例及讲解例子中的案例摘《机器学习实战》一书中的，代码例子是用python编写的（需要matplotlib和numpy库），不过重在算法，只要算法明白了，用其他语言都是可以写出来的：海伦一直使用在线约会网站寻找合适自己的约会对象。
最近邻分类算法分析
最近邻分类算法分析最近邻分类算法（K-Nearest Neighbors，KNN）是一种简单但非常有效的分类算法，被广泛应用于模式识别和数据挖掘领域。
该算法的思想是通过计算待分类样本与已知样本之间的距离来进行分类，并且假设样本之间的距离能够反映它们之间的相似程度。
KNN算法的优点包括：简单、易于理解和实现；对于非线性和复杂问题有较好的分类效果；能够自适应地处理特征空间的不同区域；具有较好的鲁棒性。
然而，KNN算法也存在一些缺点和不足之处。
首先，计算预测样本与训练样本之间的距离可能较为耗时，尤其是当训练样本集较大时。
其次，KNN算法对于特征空间中各维度的尺度比较敏感，需要进行特征缩放等预处理工作。
此外，算法对于样本不平衡问题较为敏感，需要采取一些方法来解决。
针对KNN算法的一些不足，研究者们也提出了一些改进和优化的方法。
例如，可以通过加权最近邻方法来减弱不同邻居的影响，使得距离较近的邻居更加重要。
另外，可以使用维度约减方法来降低计算复杂度，例如主成分分析（PCA）和线性判别分析（LDA）等。
此外，还可以使用加速算法，如K-d树，来减少计算距离的时间。
另外，KNN算法还可以应用于回归问题。
在KNN回归中，训练集中的每个样本都有一个对应的目标变量值，待预测的样本是通过选择最近邻居的目标值的加权平均值来进行预测的。
最后，KNN算法的参数选择也是一个重要的问题。
其中最重要的参数是K值，即选择的邻居个数。
通常需要通过交叉验证等方法来选择合适的K值，以获得最佳的分类性能。
总结来说，KNN算法是一种简单但非常实用的分类算法，具有较好的鲁棒性和非线性分类能力。
然而，该算法也存在一些不足之处，需要根据具体问题进行改进和优化。
通过对算法的分析和改进，可以更好地应用KNN算法解决实际问题。
最近邻法分类
最近邻法分类最近邻法（K-Nearest Neighbors）是一种常用的分类算法，也是最简单的机器学习算法之一。
该方法的基本思想是，对于一个未知样本点，通过计算其与训练集中的样本点的距离，并找到距离最近的K个样本点，根据这K个样本点的类别，对该样本点进行分类。
最近邻法的分类过程可以简述如下：1. 准备训练集：收集已知类别的样本数据，并将这些数据划分为训练集和测试集。
2. 计算距离：对于每一个测试样本点，计算它与所有训练样本点之间的距离，常用的距离度量包括欧氏距离、曼哈顿距离等。
3. 选择K值：确定K值，即选择距离最近的K个训练样本点。
4. 进行投票：对于选定的K个样本点，根据它们的类别进行投票，将投票结果作为该测试样本点的预测类别。
最近邻法的优点包括简单易懂、容易实现、无需模型训练等，同时还能适应复杂的决策边界。
然而，最近邻法也存在一些缺点，例如需要大量的计算、对样本数量敏感、样本不平衡时容易出现偏差等。
在应用最近邻法进行分类时，需要根据具体情况选择合适的参数和技巧。
以下是一些常用的技巧和改进措施：1. 归一化：对于具有不同尺度的特征值，可以将其进行归一化处理，例如将特征值缩放到[0, 1]范围内，以避免某些特征对分类结果的影响过大。
2. 权重调整：对于不同的样本点，可以根据其距离远近赋予不同的权重，距离越近的样本，对最终结果的影响权重越大，距离越远的样本，权重越小。
3. 特征选择：对于特征维度较高的数据集，可以采用特征选择的方法，选择对分类结果影响较大的特征，提高分类的准确性和效率。
4. 交叉验证：可以使用交叉验证来评估最近邻法的性能，通过对训练集进行划分得到多个子集，交替使用这些子集进行训练和测试，以综合评价算法的性能。
最近邻法在实际应用中有着广泛的应用，尤其在模式识别、图像处理、文本分类等领域具有较好的效果。
但也需要注意其对数据量敏感，对于大规模的数据集，最近邻法的计算开销会变得较大，因此在实际应用中可以结合其他算法或者采用一些优化策略来提高算法的效率。
最近邻分类方法例题
最近邻分类方法例题【原创实用版4篇】目录（篇1）1.最近邻分类方法的概念2.最近邻分类方法的例题3.例题的解答过程4.例题的结论正文（篇1）最近邻分类方法是一种基于距离度量的分类方法。
它的基本思想是将待分类的样本与已知类别的样本进行比较，找到距离最近的类别，将待分类的样本划分到该类别中。
最近邻分类方法在各种领域都有广泛应用，如数据挖掘、模式识别、机器学习等。
下面是一道最近邻分类方法的例题：假设有以下五个已知类别的样本点：A(2, 3)、B(5, 5)、C(3, 7)、D(7, 9)、E(1, 1)。
现在需要根据这些已知类别的样本点对一个待分类的样本点 P(4, 6) 进行分类。
首先，计算待分类样本点 P 与各个已知类别样本点的距离：- P 到 A 的距离为 sqrt((4-2)^2 + (6-3)^2) = sqrt(8+9) = sqrt(17)- P 到 B 的距离为 sqrt((4-5)^2 + (6-5)^2) = sqrt(1+1) = sqrt(2)- P 到 C 的距离为 sqrt((4-3)^2 + (6-7)^2) = sqrt(1+1) = sqrt(2)- P 到 D 的距离为 sqrt((4-7)^2 + (6-9)^2) = sqrt(9+9) =sqrt(18)- P 到 E 的距离为 sqrt((4-1)^2 + (6-1)^2) = sqrt(9+25) = sqrt(34)可以看出，P 到 B 和 C 的距离最近，都为 sqrt(2)。
但由于 B 在x 轴上的坐标大于 C，根据最近邻分类方法，应将 P 划分到 B 所在的类别，即 P 的类别为 B。
综上所述，通过计算待分类样本点与已知类别样本点的距离，找到距离最近的类别，将待分类样本点划分到该类别中，即可完成最近邻分类。
目录（篇2）1.最近邻分类方法的概念和原理2.最近邻分类方法的例题解析3.最近邻分类方法的优缺点4.在实际应用中的案例和前景正文（篇2）【一、最近邻分类方法的概念和原理】最近邻分类方法是一种基于距离度量的监督学习算法，其基本思想是将数据集中的每个样本划分到距离它最近的类别中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
优缺点
2、缺点
懒惰算法，就是说直到预测阶段采取处理训练数据。
对测试样本分类时的计算量大，内存开销大，评分慢。
可解释性较差，无法给出决策树那样的规则。
由于没有涉及抽象过程，kNN实际上并没有创建一个模型，预测时
间较长。
该算法在分类时有个主要的不足是，当样本不平衡时， 如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，
也称欧几里得距离，它是一个采用的距离定义，他是在 维空间中两个点之间的真实距离。
d ( x1 x2 )2 ( y1 y2 )2 二维的公式：
计算步骤如下：
1.计算未知样本和每个训练样本的距离dist
2.得到目前K个最临近样本中的最大距离maxdist
3.如果dist小于maxdist，则将该训练样本作为K-最近邻
重和，值最大的那个就是新数据点的预测类标签。
示例：
如图，绿色圆要被决定赋予哪个类，是红色三角形还是蓝色四方形？
如果K=3，由于红色三角形所占比例为2/3，绿色圆将被赋予红色三
角形那个类，如果K=5，由于蓝色四方形比例为3/5，因此绿色圆被
赋予蓝色四方形类。
优缺点
1、优点
样本
4.重复步骤2、3、4，直到未知样本和所有训练样本的
距离都算完
5.统计K个最近邻样本中每个类别出现的次数
注意：
该算法不需要花费时间做模型的构建。其他大多数分类 算法，如决策树等都需要构建模型的阶段，而且该阶段 非常耗时，但是它们在分类的时候非常省时。
类别的判定
投票决定：少数服从多数，近邻中哪个类别的点最多就 分为该类。
经验规则：k一般低于训练样本数的平方根。
需要指出的是：取k=1常常会得到比其他值好的结果，特别是在小
数据集中。
不过仍然要注意：在样本充足的情况下，选择较大的K值能提高抗 躁能力。
欧氏距离
计算距离有许多种不同的方法，如欧氏距离、余弦距离、 汉明距离、曼哈顿距离等等，传统上，kNN算法采用的 是欧式距离。
子，那么它很可能就是一只鸭子。”
K值选取
k值通常是采用交叉检验来确定（以k=1为基准）
交叉验证的概念：将数据样本的一部分作为训练样本，一部分作为测试样本，比如选择95%作为 训练样本，剩下的用作测试样本。通过训练数据训练一个模型，然后利用测试数据测试其误差率。 cross-validate（交叉验证）误差统计选择法就是比较不同K值时的交叉验证平均误差率，选择误 差率最小的那个K值。例如选择K=1,2,3,... ， 对每个K=i做100次交叉验证，计算出平均误差， 然后比较、选出最小的那个。
简单，易于理解，易于实现，无需估计参数，无需训练 适合对稀有事件进行分类（例如当流失率很低时，比如低于0.5%， 构造流失预ulti-modal,对象具有多个类别标签)，例如 根据基因特征来判断其功能分类，kNN比SVM的表现要好
对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN方法较其他方
如果训练数据大部分都属于某一类，投票算法就有很大问题了。这 时候就需要考虑设计每个投票者票的权重了。
加权投票法：根据距离的远近，对近邻的投票进行加权， 距离越近则权重越大（权重为距离平方的倒数）
若样本到测试点距离为d，则选1/d为该邻居的权重（也就是得到了 该邻居所属类的权重），接下来统计统计k个邻居所有类标签的权
但并不能减少存储量
行业应用
客户流失预测、欺诈侦测等（更适合于稀有事件的分类 问题）
对垃圾邮件的筛选拦截；
可以用于推荐：这里我们不用KNN来实现分类，我们使用KNN
最原始的算法思路，即为每个内容寻找K个与其最相似的内容，并 推荐给用户。
谢 谢 观 看！
有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居中
大容量类的样本占多数。
改进
分组快速搜索近邻法
其基本思想是：将样本集按近邻关系分解成组，给出每组质心的位
置，以质心作为代表点，和未知样本计算距离，选出距离最近的一
个或若干个组，再在组的范围内应用一般的knn算法。由于并不是 将未知样本与所有样本计算距离，故该改进算法可以减少计算量，
数据挖掘算法
——K最近邻分类(KNN)
K最近邻分类（KNN）
该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相近(即特征 空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于 这个类别。即—“近朱者赤，近墨者黑”，由你的邻居来推断出你 的类别。
用下面的谚语最能说明：“如果走像鸭子，叫像鸭子，看起来还像鸭