第6章热力学讲解

第六章 思考题

6-3 (1)是错误的。温度是状态量，是分子平均动能大小的标志。“温度高”表示物体处在一个分子热运动的平均效果比较剧烈的宏观状态，无热量可言。热量一定与过程相联系．

(2)对理想气体是正确的。对一般热力学系统，内能是分子热运动的动能与势能之和，即内能并非只是温度的单值函数。

6-7 如本题图所示，一定量的理想气体从状

态“1”变化到状态“2”，一次经由过程A ，另一

次经由过程B 。试问在过程A 和过程B 中吸收的热

量Q A 与Q B 何者较大？

答： 因为1→A →2的内能改变等于1

→B →2的内能改变，设它等于ΔE 12，另外

1→A →2做的功W 大于1→B →2做的功W '，

而ΔE 12＝Q A －W =Q B －W '，所以Q A ＞Q B 。

6-8 如本题图所示，一定量的气体，体积从

V 1膨涨到V 2，经历等压过程a →b 、等温过程a

→c 、绝热过程a →d ，问：

(1) 从p －V 图上看，哪个过程做功最多？

哪个过程做功最少？

(2) 哪个过程内能增加？哪个过程内能减

少？

(3) 哪个过程从外界吸热最多？哪个过程从

外界吸热最少？ 答：(1) 做功最多的是a →b 等压过程，最少的是绝热过程a →d 。

(2) a →b 过程内能增加，a →d 过程内能减少；

(3) 吸热最多的是a →b 过程，吸热最少的a →d 过程。

6-9 对于一定量的理想气体，下列过程是否可能？

（1）恒温下绝热膨胀；

（2）恒压下绝热膨胀；

（3）绝热过程中体积不变温度上升；

（4）吸热而温度不变；

（5）对外做功同时放热；

（6）吸热同时体积缩小i

答：（1）不能；（2）不能；（3）不能；（4）能；（5）能；（6）能。

6-11 两条绝热线和一条等温线是否可以构成一个循环？为什么？

答：不能。如本题图所示，若等温线Ⅲ

与Ⅰ和Ⅱ两个绝热线相交，就构成了一个循

环。这个循环只有一个单一热源，它把吸收

的热量全部转变为功，即%100＝η，并使周围

环境没有变化，这是违背热力学第二定律

的。所以，这样的循环是不可能构成的。

6-13 某理想气体系统分别进行了如本题图所示的两个卡诺循环，在p-V 图上两循环曲线所包围的面积相等，问哪个循环的效率高？哪个循环从高温热源处吸收的热量多？

答: 由循环效率公式1Q W =η可知，d c b a ''''循环过程中b a ''过程吸收的热量1Q 少， 所以，在做功W 相同的情况下，d c b a ''''循环的效率高，abcd 循环过程中（的ab 过程）从高温热源吸热多。

6-14 有一个可逆的卡诺机，它作热机使用时，如果工作的两热源的温度差越大，则对于做功就越有利。当作致冷机使用时，如果两热源的温度差越大，对于制冷是否也越有利?为什么?

答：对于致冷机，人们关心的是从低温热源吸取的热量Q 2要多，而外界必须对致冷机做的功W 要少。由致冷系数的定义

思考题图6-11用图

2

122Q Q Q W Q -==ε 可知，致冷系数可以大于1，且越大越好。对卡诺致冷机，有

2

12T T T -=ε 由此可见，若两热源的温度差越大，则致冷系数越小，从低温热源吸取相同的热量Q 2时，外界对致冷机所做的功A 就要增大，这对致冷是不利的；致冷温度T 2越低，致冷系数越小，对致冷也是不利的。

6-15 请说明违背热力学第二定律的开尔文表述也必定违背克劳修斯表述。 答：可用反证法证明。

假设有一个违反开尔文表述的机器，它从高温热源T 1吸热Q ，全部变为有用的功，A ＝Q ，而未产生其它影响。这样，可利用此机器输出的功A 去供给在高温热源T 1与低温热源T 2之间工作的制冷机。这个制冷机在循环中得到功A （A ＝Q ），并从低温热源T 2处吸热Q 2，最后向高温热源放出热量Q 2＋A 。这样，两机器综合的结果是：高温热源净吸热Q 2，而低温热源恰好放出热量Q 2，此外没有发生其它任何变化。从而违背了克劳修斯表述。因此，如果违背开尔文表述也必定违背克劳修斯表述。

6-16 根据热力学第二定律判断下面说法是否正确？（l ）功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功；（2）热量能从高温物体传向低温物体，但不能从低温物体传向高温物体。

答：（1）不正确。在理想气体的等温膨胀过程中热就可以全部转化为功。但是，不存在循环动作的热机，其唯一效果是将吸收的热量全部转变为功，而对环境不造成任何影响。

（2）不正确。通过致冷机就可以将热量从低温物体传向高温物体，但是它需要消耗外界能量。因此，正确的理解应为：在不引起其它变化或不产生其它影响的条件下，热量不可能从低温物体传到高温物体。

第六章 练习题

6-1 位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布，它高979 m 。如果在水下落的过程中，重力对它所做的功中有50％转换为热量使水温升高，求水由瀑布顶部落到底部而产生的温差(水的比热为4.18×103J ·kg -1)

解：分析取质量为优的水作为研究对象，水从瀑布顶部下落到底

部过程中重

力做功W =mgh 。按题意，被水吸收的热量Q =0.5W ，则水吸收热量后升

高的温度可由Q =mc △T 求得。于是，水下落后升高的温度可由

mc △T =0.5mgh

解得

△T =0.5gh /c =1.15 K

6-2 如本题图所示，一定量的空气，

开始在状态A ，其压强为2.0×105Pa ，体

积为2.0×10-3m 3，沿直线AB 变化到状态

B 后，压强变为1.0×105Pa ，体积变为3.0

×10-3m 3，求此过程中气体所做的功。

解：分析理想气体做功的表达式可知，在某一过程中功的数

值W 就等于p -V 图 中过程曲线

下所对应的面积。于是，

()CD AD BC W ⨯+=21 带入数据得

()150********

135=⨯⨯⨯+=-W （J ）

6-4 如本题图所示，系统从状态A 沿

ABC 变化到状态C 的过程中，外界有326 J

的热量传递给系统，同时系统对外做功126

J 。当系统从状态C 沿另一曲线CA 返回到

状态A 时，外界对系统做功为52 J ，则此过

程中系统是吸热还是放热?传递热量是多

少?

解：系统经ABC 过程所吸收的热

量及对外所做的功分别为

Q ABC =326 J ， W ABC =126 J

V /1.0×10-3m 3 练习题6-2用图

练习题6-4用图