第6章热力学讲解
第六章热力学基础小结ppt课件
2600
QQCB
3200 600
B热源共吸收热量Q=3200J; C热源共放出热量600J.
2.13一个四壁竖直的大开口水槽，其中盛水，水深 为H。在槽的一侧水下深h处开一小孔。（1）射出 的水流到地面时距槽底边的距离是多少？（2）在槽 壁上多高处再开一小孔，能使射出的水流具有相同 的射程？（3）要想得到最大的射程，小孔要开在水 面以下多深处，最大射程为多少？
(3)在工作物质经过一个循环后: 熵变S 0,
由于制冷机为可逆机，则：＝ T2 200 1
T1 T2 400 200
则：＝1＝ Q2
A
Q2
A
若吸热836不变，则：Q2 A＝836，Q1 1672J , 总熵变：S＝1672 ＋－836 ＝0
400 200
若放热2508不变，则：Q1
卡
1
T2 T1
e卡
T2 T1 T2
(4).掌握热机和致冷机的工作原理图 .
三、热力学第二定律
1. 可逆过程和不可逆过程。
2. 热力学第二定律的两种表述。
3、 熵
2 dQ
S2 S1
1
T
,或dS dQ T
.
1. 定(1)义等:容过程
S
m M
CVm
ln
T2 T1
2.
理(2想) 等气压体过等程值过程S 的 M熵m 变CPm
ln
T2 T1
(3) 等温过程 S m R ln V2
M
V1
( 4 ) 绝热过程 S 0
（5）相变、同相温变过程的熵变
相变 : S l m , S m
T
T
(放热取 , 吸热取)
同相温变 : S cm ln T2 T1
热学-统计物理6 第6章 热力学第二定律
热功转换
3. 热传导
两个温度不同的物体放在一起，热量将自动地由高温物体 传向低温物体，最后使它们处于热平衡，具有相同的温度。 温度是粒子无规热运动剧烈程度即平均平动动能大小的宏观 标志。初态温度较高的物体，粒子的平均平动动能较大，粒 子无规热运动比较剧烈，而温度较低的物体，粒子的平均平 动动能较小，粒子无规热运动不太剧烈。若用粒子平均平动 动能的大小来区分它们是不可能了，也就是说末态与初态比 较，两个物体的系统的无序度增大了，这种自发的热传导过 程是向着无规热运动更加无序的方向进行的。
热机Q2
A , A
E
Q1
Q1
T1
A Q2
Q1 可
逆 热 机
T2 E’
用反证法，假设
得到
A A Q1 Q1
Q1 Q1
Q1 Q2 Q1 Q2
Q2 Q2
两部热机一起工作，成为一部复合机，结果外界不对复合
机作功，而复合机却将热量 Q1 Q2 Q1 Q2 从低温热源送到高温热源，违反热力学第二定律。
自然界中的自发热传导具有方向性。
通过某一过程，一个系统从某一状态变为另一状态， 若存在另一过程，能使系统与外界同时复原，则原来的过 程就是一个可逆过程。否则，若系统与外界无论怎样都不 能同时复原，则称原过程为不可逆过程。单摆在不受空气 阻力和摩擦情况下的运动就是一个可逆过程。
注意：不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当过程逆向 进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能将原来正过程的痕 迹完全消除。
现在考虑4个分别染了不同颜色的分子。开始时，4个分 子都在A部，抽出隔板后分子将向B部扩散并在整个容器内无 规则运动。隔板被抽出后，4分子在容器中可能的分布情形如 下图所示：
热力学第六章
Boil
饱和状态Saturation state
饱和状态：汽化与凝结的动态平衡 Saturation temperature 饱和温度Ts 一一对应 饱和压力ps Saturation pressure 放掉一些水，Ts不变， ps？ ps Ts Ts=100 ℃ ps=1.01325bar Ts=85.95 ℃ 青藏ps=0.6bar Ts=113.32 ℃ 高压锅ps=1.6bar
汽化
水预热
过热
水蒸气定压发生过程说明
(1) (2)
Q U W U pdV 只有熵加热时永远增加 U pV U ( pV ) H S Sf Sg 0
(3) 理想气体
h f (T )
实际气体汽化时，T＝Ts不变，但h增加 h '' h ' 汽化潜热 (4) 未饱和水 过冷度 t过冷 ts t 过冷水 过热蒸汽 过热度 t过热 t ts
p-v图，T-s图上的水蒸气定压加热过程
一点，二线，三区，五态
p
pc
C a3 b3 c3 d 3 e3 T Tc Tc a2 b2 c2 d 2 e2 Tc
a1 b1
p pc
T
p pc pc
C
c1
d1 e1
A
A B a a a3 1 2
b3 c3 d 3 d2 b2 c2 d1 c1 b1
State of Liquid and vapor
未饱和液，过冷液 Subcooled liquid 压缩液 Compressed liquid
饱和液 Saturated liquid 饱和湿蒸气
Saturated liquid-vapor mixture 饱和蒸气 Saturated vapor 过热蒸气 Superheated vapor 汽化潜热 Latent heat of Vaporization
第六章 热力学第二定律.ppt
热二律满足能量守恒的过程不一定都能进行! 过程的进行还有个方向性的问题。
§1.热力学第二定律
热力学第二定律的表述
热力学第二定律以否定的语言说出一条确定的规律.
1．开尔文(Kelvin)表述: 不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有
N
A
1 261023
0
1 2
N
A
1 261023
0
这种宏观状态虽原则上可出现,
但实际上不可能出现.
例.用铅字随机排版出一百万字小说的概率
1
106
106
1 106106
1 23.326106
1 22107
0
自然过程的方向性的定量描述:
T称为热力学温标 或开尔文温标
( ) 为普适函数，所以热力学温标与测温物质的性质无关。
用热力学温标所表示的温度写为xK，这里x为温度数值。
水的三相点的热力学温度规定为273.16 K 。
热力学温度的单位——开尔文（K）就是水三相点的热力
学温度的 1 。 273.16
热力学温标和理想气体温标中水的三相点温度值都定为 273.16K，可见在理想气体温标能确定的范围内，热力学 温标与理想气体温标的测得值相等。
A A
Q1 Q2 A
A A
Q1 Q2 A
若甲做正循环，乙做逆循环，则η不大于η´ 若甲做逆循环，乙做正循环，则η ´不大于η
即：所有工作于相同高温热源和相同的低温热源之间的一切可 逆热机，其效率都相等。
热力学第六章
s3 s 0.4763kJ/(kg.K)
4点对应的是未饱和水，
p4 p1 5MPa h4 h3 137.72 kJ kg
s4 s3 0.4763kJ/(kg.K)
3.增加了过热器，蒸汽在过热器 中的吸热过程(6→1)也是定压 过程，提高了平均吸热温度， 从而提高了乏气的干度x，提高 了循环效率，也改善了汽轮机 的工作条件。
p 4 5 6 3
1
2 v
郎肯循环热效率的计算
1. 锅炉中的定压吸热过程(4→5→6→1)吸入的热量：
q1 h1 h4
2. 定熵膨胀过程(1→2)中工质(或汽轮机)做功：
制热
动力
T2 环境温度
T0
制冷
T2
s
热力循环其它分类
气体动力循环：空气为主的燃气 1. 按工质 如燃气轮机等，按理想气体处理 蒸汽动力循环：以水蒸气为主 如蒸汽轮机等，按实际气体处理 2. 按燃料燃 烧方式分 内燃式：燃料在内部燃烧，燃气即工质，
如内燃机、燃气轮机等。
外燃式：燃料在外部燃烧，燃烧放出的热
为克服蒸汽卡诺 循环的缺陷，工 程实际中学常用 朗肯循环
朗肯循环
朗肯循环(Rankine Cycle)
朗肯循环系统工作原理
蒸汽过 热器 锅 炉 汽轮机 四个主要装置： 锅炉 汽轮机 发电机 凝汽器 给水泵 凝汽器
给水泵
蒸汽电厂示意图
朗肯循环(Rankine Cycle)
二、蒸汽动力循环系统的简化(理想化)
h2 h x h h 137 kJ kg
例1：朗肯循环，蒸汽进入汽轮机初压 p1=5MPa,初温 t1=500℃， 乏汽压力 p2=5kPa，不计水泵功耗。要求：将朗肯循环表示在Ts图上，并求循环净功、加热量、循环热效率及汽耗率。
第6章-热力学
Q Q1 Q2 Q3 761J 2
1
E Q W 312 J
V V1 V4 V3
6.3 绝热过程
理想气体旳绝热过程
绝热过程:气体在物态变化 过程中系统和外界没有热 量旳互换。
dQ 0
绝热过程旳热力学第一定律:
0 dWQ dEQ
p p
V1
V2 V
绝热过程内能增量：
EQ
m M
i 2
R(T2
一 热力学旳等值过程
1. 等体过程 气体在物态变化过程中体积保持不变。
等体过程旳热力学第一定律: dQV dE
结论：
在等体过程中，系统吸收旳热量完 全用来增长本身旳内能
m
p
吸收热量： QV M CV ,m (T2 T1)
内能增量：
E m M
i 2
R(T2
T1 )
等体过程系统做功为0
Q
V0
V
2. 等压过程
O
( pA,VA,TA ) ( pC,VC,TC ) ( pB,VB,TB )
V
3 理想气体物态方程
理想气体：在任何情况下都严格遵守“波意耳定律”、 “盖-吕萨克定律”以及“查理定律”旳气体。
p1V1 p2V2 恒量
T1
T2
（质量不变）
理想气体物态方程：pV m RT R 称为“摩尔
M mol
dW PSdl PdV
W V2 PdV V1
已知过程（p～V曲线或 p=p(V)）；A为p～V曲 线下旳面积。A与过程
有关
Am An
功与热量旳异同 （1）都是过程量：与过程有关；
（2）等效性：变化系统热运动状态作用相同；
1 cal = 4.18 J ， 1 J = 0.24 cal （3）功与热量旳物理本质不同 .
第六章热力学第一定律-及其应用
因此可逆绝热稳流过程为等熵过程。
5）柏努利方程
不可压缩的流体在管道中的流动，若假设流体无粘性（无阻力，无摩 擦），并且管道保温良好，流动过程中流体环境无热、无轴功的交换。
p
1 2 g z u 0 2
(6-10)
例 6-1～例 6-5
§6.2 热力学第二定律及其应用
第二定律的典型表述： ⑴、有关热流方向的表述 ： 1850年克劳休斯： 热不可能自动的从低温物体传给 高温物体。 ⑵、有关循环过程的表述 ： 1851年开尔文： 不可能从单一热源使之完全变成有 用功，而不引起其他变化。
WS ( R) QH QL
由热力学第二定律： 可逆过程： (S sys
S sur ) 0
循环过程： 则：
S sys 0
Ssur S高温源 S低温源
S 低温源 QL TL
QH 可逆： S 高温源 TH
S sur
Q H QL 0 TH TL
T
Q 0
dSt 0
——熵增原理
若将系统和环境看作一个大系统，则： 由 St (Ssys Ssur ) 0 可知：
即孤立体系永远不会发生熵减少的过程。
1、有热量传递不做功 两个热源之间热传递过程如下图所示：
热源
T1
TH
高温源
Q1
循环 装置
T1 T2
QH
循环 装置
WS ( R ) 功
S f S g mi si m j s j i j in out
进入物流 流出物流
物流熵差
过程不可逆引起的熵变
敞开系统熵平衡式即为：
dSopsys dt
第6章 热力学基础
过程进行中的每一时刻, 系统都处于平衡态。 过程进行中的每一时刻 系统都处于平衡态。 P-V (P-T,V-T) 图中“曲线”表示准静态过程 图中“曲线”表示准静态过程
1
6.1 热力学过程
6.1.2 功 热量 内能 1. 功
做功是使系统状态变化的一种方式， 做功是使系统状态变化的一种方式，功是能 量传递和转化的量度和重要表现形式。 焦耳 焦耳) 量传递和转化的量度和重要表现形式。(焦耳 系统对外做功 dx
功 宏观运动 分子热运动 分子热运动 热量
T1 T2
分子热运动
5
6.1 热力学过程
3. 内能
广义内能：系统内所有粒子各种能量的总和。 广义内能：系统内所有粒子各种能量的总和。 热力学内能： 热力学内能：系统内所有分子热运动动能和分子间 势能之和。 相互作用 势能之和。 通常
E = E(T,V )
内能是状态量。 内能是状态量。 状态量
p p1
A
T1
T1 > T 2
高温热源
T1
Q1
B
T2
V2
p2 p4
p3
D
A
卡诺热机
C
V3
A
T 2
o V1 V 4
V
Q2
低温热源
21
6.3 循环过程
理想气体卡诺循环热机的效率 V2 a b Q =ν RT ln 1 1 V 1 等温 V3 c d Q2 =ν RT2 ln
T2 η = 1− T 1 p Ⅰ a
1. 等体过程
p1 T 过程方程 V = 恒 或 = 1 量 p2 T 2 p 功 A = pdV = 0 dV = 0 ∫
i ∆E =ν R∆T ∆E =ν CV ,m∆T 2
普通物理学第六章课件
m ( pdV Vdp ) RdT M m ( pdV Vdp ) CV ,m RdT CV ,m RpdV M
m pV RT M
返回
退出
绝热过程方程：
pV C1
m pV RT M
返回
退出
绝热线与等温线的比较： 交点A处的斜率为
绝热线较陡。 等温
等温膨胀作功：
m V2 1 A RT1 ln 8.31 300 ln 10 M V1 4 1.44 10 J
3
返回
退出
例6-5 两个绝热容器，体积分别是V1和V2，用一带有活 塞的管子连起来。打开活塞前，第一个容器盛有氮气 温度为T1 ；第二个容器盛有氩气，温度为T2 ，计算打 开活塞后混合气体的温度和压强。（设 Cv1 、 Cv2 分别 是氮气和氩气的摩尔定体热容， M1 、 M2 和 Mmol1 、 Mmol2分别是氮气和氩气的质量和摩尔质量。）
系统所作的功在数值上等于P-V 图上过程曲线以下的面积。
功是过程量，且有正负。
返回
退出
四、热力学第一定律 设一系统从外界吸热Q，内能从E1E2，同时 系统对外做功A，则有：
Q ( E2 E1 ) A E A
热力学第一定律： 外界对系统传递的热量，一部 分使系统内能增加，一部分用于系统对外做功。 说明 1. 正负号的规定：
p A
正循环
逆循环 V
返回
退出
1.正循环 Ｔ可调 高温热源 A=Q1-Q2
正循环
p Q1 a
A
Q2
T可调 低温热源
b
B
V
正循环过程对应热机把热转化为功的机器。
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第六章 思考题6-3 (1)是错误的。
温度是状态量，是分子平均动能大小的标志。
“温度高”表示物体处在一个分子热运动的平均效果比较剧烈的宏观状态，无热量可言。
热量一定与过程相联系．(2)对理想气体是正确的。
对一般热力学系统，内能是分子热运动的动能与势能之和，即内能并非只是温度的单值函数。
6-7 如本题图所示，一定量的理想气体从状态“1”变化到状态“2”，一次经由过程A ，另一次经由过程B 。
试问在过程A 和过程B 中吸收的热量Q A 与Q B 何者较大？答： 因为1→A →2的内能改变等于1→B →2的内能改变，设它等于ΔE 12，另外1→A →2做的功W 大于1→B →2做的功W '，而ΔE 12＝Q A －W =Q B －W '，所以Q A ＞Q B 。
6-8 如本题图所示，一定量的气体，体积从V 1膨涨到V 2，经历等压过程a →b 、等温过程a→c 、绝热过程a →d ，问：(1) 从p －V 图上看，哪个过程做功最多？哪个过程做功最少？(2) 哪个过程内能增加？哪个过程内能减少？(3) 哪个过程从外界吸热最多？哪个过程从外界吸热最少？ 答：(1) 做功最多的是a →b 等压过程，最少的是绝热过程a →d 。
(2) a →b 过程内能增加，a →d 过程内能减少；(3) 吸热最多的是a →b 过程，吸热最少的a →d 过程。
6-9 对于一定量的理想气体，下列过程是否可能？（1）恒温下绝热膨胀；（2）恒压下绝热膨胀；（3）绝热过程中体积不变温度上升；（4）吸热而温度不变；（5）对外做功同时放热；（6）吸热同时体积缩小i答：（1）不能；（2）不能；（3）不能；（4）能；（5）能；（6）能。
6-11 两条绝热线和一条等温线是否可以构成一个循环？为什么？答：不能。
如本题图所示，若等温线Ⅲ与Ⅰ和Ⅱ两个绝热线相交，就构成了一个循环。
这个循环只有一个单一热源，它把吸收的热量全部转变为功，即%100＝η，并使周围环境没有变化，这是违背热力学第二定律的。
所以，这样的循环是不可能构成的。
6-13 某理想气体系统分别进行了如本题图所示的两个卡诺循环，在p-V 图上两循环曲线所包围的面积相等，问哪个循环的效率高？哪个循环从高温热源处吸收的热量多？答: 由循环效率公式1Q W =η可知，d c b a ''''循环过程中b a ''过程吸收的热量1Q 少， 所以，在做功W 相同的情况下，d c b a ''''循环的效率高，abcd 循环过程中（的ab 过程）从高温热源吸热多。
6-14 有一个可逆的卡诺机，它作热机使用时，如果工作的两热源的温度差越大，则对于做功就越有利。
当作致冷机使用时，如果两热源的温度差越大，对于制冷是否也越有利?为什么?答：对于致冷机，人们关心的是从低温热源吸取的热量Q 2要多，而外界必须对致冷机做的功W 要少。
由致冷系数的定义思考题图6-11用图2122Q Q Q W Q -==ε 可知，致冷系数可以大于1，且越大越好。
对卡诺致冷机，有212T T T -=ε 由此可见，若两热源的温度差越大，则致冷系数越小，从低温热源吸取相同的热量Q 2时，外界对致冷机所做的功A 就要增大，这对致冷是不利的；致冷温度T 2越低，致冷系数越小，对致冷也是不利的。
6-15 请说明违背热力学第二定律的开尔文表述也必定违背克劳修斯表述。
答：可用反证法证明。
假设有一个违反开尔文表述的机器，它从高温热源T 1吸热Q ，全部变为有用的功，A ＝Q ，而未产生其它影响。
这样，可利用此机器输出的功A 去供给在高温热源T 1与低温热源T 2之间工作的制冷机。
这个制冷机在循环中得到功A （A ＝Q ），并从低温热源T 2处吸热Q 2，最后向高温热源放出热量Q 2＋A 。
这样，两机器综合的结果是：高温热源净吸热Q 2，而低温热源恰好放出热量Q 2，此外没有发生其它任何变化。
从而违背了克劳修斯表述。
因此，如果违背开尔文表述也必定违背克劳修斯表述。
6-16 根据热力学第二定律判断下面说法是否正确？（l ）功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功；（2）热量能从高温物体传向低温物体，但不能从低温物体传向高温物体。
答：（1）不正确。
在理想气体的等温膨胀过程中热就可以全部转化为功。
但是，不存在循环动作的热机，其唯一效果是将吸收的热量全部转变为功，而对环境不造成任何影响。
（2）不正确。
通过致冷机就可以将热量从低温物体传向高温物体，但是它需要消耗外界能量。
因此，正确的理解应为：在不引起其它变化或不产生其它影响的条件下，热量不可能从低温物体传到高温物体。
第六章 练习题6-1 位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布，它高979 m 。
如果在水下落的过程中，重力对它所做的功中有50％转换为热量使水温升高，求水由瀑布顶部落到底部而产生的温差(水的比热为4.18×103J ·kg -1)解：分析取质量为优的水作为研究对象，水从瀑布顶部下落到底部过程中重力做功W =mgh 。
按题意，被水吸收的热量Q =0.5W ，则水吸收热量后升高的温度可由Q =mc △T 求得。
于是，水下落后升高的温度可由mc △T =0.5mgh解得△T =0.5gh /c =1.15 K6-2 如本题图所示，一定量的空气，开始在状态A ，其压强为2.0×105Pa ，体积为2.0×10-3m 3，沿直线AB 变化到状态B 后，压强变为1.0×105Pa ，体积变为3.0×10-3m 3，求此过程中气体所做的功。
解：分析理想气体做功的表达式可知，在某一过程中功的数值W 就等于p -V 图 中过程曲线下所对应的面积。
于是，()CD AD BC W ⨯+=21 带入数据得()150********135=⨯⨯⨯+=-W （J ）6-4 如本题图所示，系统从状态A 沿ABC 变化到状态C 的过程中，外界有326 J的热量传递给系统，同时系统对外做功126J 。
当系统从状态C 沿另一曲线CA 返回到状态A 时，外界对系统做功为52 J ，则此过程中系统是吸热还是放热?传递热量是多少?解：系统经ABC 过程所吸收的热量及对外所做的功分别为Q ABC =326 J ， W ABC =126 JV /1.0×10-3m 3 练习题6-2用图练习题6-4用图则由热力学第一定律可知由A 到C 过程中系统内能的增量△E AC = Q ABC —W ABC =326-126=200( J)由此可得从C 到A ，系统内能的增量为△E CA =－200 J从C 到A ，系统所吸收的热量为Q CA = △E CA + W CA =－200+(－52 )=－252（J ）式中负号表示系统向外界放热252 J 。
6-6*汽缸有2mol 氦气，初始温度为27℃，体积为20cm 3，先将氦气等压膨胀直到体积加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止。
若把氦气视为理想气体。
求：（1）在这过程中氦气吸热；（2）氦气的内能变化；（3）氦气对外所做的总功。
解（1）状态变化过程如图所示。
等压过程末态的温度为 60030021122=⨯==T V V T （K ）等压过程中吸收的热量为()()41210251300600252⨯=-⨯=-=.R T T C MQ p μ（J ） 由于绝热过程中不吸收热量，故在整个过程中气体吸收的热量为1.25×104J 。
（2）由于状态3与状态1温度相同，故整个过程中内能不变。
（3）对整个过程应用热力学第一定律得1410251⨯==+∆=.W W E Q （J ）6-9 试证明1mol 理想气体在绝热过程中所做的功为()121--=γT T R W 其中T 1、T 2分别为初末状态的热力学温度。
解：对于绝热过程，由泊松方程γγpV V p =11得 γγV V p p 11= 于是，1mol 理想气体在绝热过程中所做的功为 ()γγγγγγ----⋅===⎰⎰1112111111d d 2121V V V p V V V p V p W V V V V()1111211111p V V p V V γ-γγ-γ=--γ再由泊松方程1122pV p V γγ=，上式可化为()11122211V p V V p W --=-γγγ()221111p V p V =--γ再由理想气体状态方程，上式又可改写为 ()()2112111T T R T T R W --=--=γγ证毕。
6-10 0.32kg 的氧气作如本题图所示的循环，循环路径为abcda ， V 2＝2V 1， T 1＝300K ，T 2＝200K ，求循环效率。
设氧气可以看作理想气体。
解：由已知可得氧气的摩尔数为 0.3210(mol)0.032M νμ=== 氧气为双原子分子，其等体摩尔热容量为,52V m C R =。
（1） a -b 过程为等温过程，在此过程中0=∆E 。
12111ln V V RT M W Q μ==ln230031810⨯⨯⨯=.4107281⨯=.（J ） （2） b -c 过程为等体过程，在此过程中W ＝0。
()2,2145108.31(200300)22.077510(J)V m Q E C T T =∆=ν-=⨯⨯⨯-=-⨯ 负号表示在此过程中，系统向外放出的热量为42.077510J ⨯。
（3） c -d 过程为等温过程，在此过程中E ∆＝0，系统与外界的热交换为21223ln V V RT M W Q μ==21ln 20031810⨯⨯⨯=.4101521⨯-=.J （4） d-a 过程为等体过程，W ＝0。
在此过程中，系统与外界的热交换为()()4,1245108.3130020022.077510(J)V m Q E C T T =∆=ν-=⨯⨯⨯-=⨯系统从外界吸热42.077510J ⨯。
习题6-10用图O PV 1 V 2综合上述结果可得该循环的效率为()()%14.150775.2728.1152.10775.20775.2728.1＝＝－吸放吸++-+=Q Q Q η 6-11* 如本题图所示，abcda 为1mol 单原子分子理想气体的循环过程，求（1）气体循环一次在吸热过程中从外界吸收的热量；（2）气体循环一次对外做的净功。
解 由理想气体状态方程分别求得a 、b 、c 、d 各状态的温度为6-12 一个卡诺热机在1000K 和300K 的两热源之间工作。
如果（1）高温热源提高到1100K ，（2）低温热源降到200K ，求理论上的热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪一种方案更好？解：工作在1000K 和300K 的两热源间的卡诺机效率为W24.1(K)%70112=-=T T η。