上海八年级第二学期数学期末考试试卷

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沪教版初二数学题(下册期末试卷及答案).doc

初二数学(沪教版)一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）1．如果k kx y -=是一次函数，那么k 的取值范围是 k ≠0 ．2．已知直线)3(2+=x y ，那么这条直线在y 轴上的截距是 6 ．3．函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 m ＞0 ．4．一元二次方程0132=++x x 的根是(-3加减根号5) /25．已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是 -7/36．设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ，那么2111x x += 1 ． 7．二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 x=-1 ．8．如果二次函数的图象与x 轴没有交点，且与y 轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是向下．9．把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是2根号2 ．10．用一根长为60米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y （平方米）与一条边长x（米）的函数解析式为 y=-x 2+30x ，定义域为 0＜x ＜30 米．11．已知等边三角形的边长为4cm ，那么它的高等于 2根号3 cm ．12．梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ，那么这个梯形的中位线长为 6 cm ．13．已知菱形的周长为20cm ，一条对角线长为5cm ，那么这个菱形的一个较大的内角为 120 度．14．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △AOD ∶S △AOB =2∶3，那么S △COD ∶S △BOC = 2:3 ．15．如果四边形的两条对角线长都等于14cm ，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 28 cm ．16．以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 3 个．二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）17．如果a 、c 异号，那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………（ A ）（A ）有两个不相等的实数根；（B ）有两个相等的实数根；（C ）没有实数根；（D ）根的情况无法确定．18．已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示，那么a 、b 的符号为…………………………………………………………（ C（A ）a >0，b >0；（B ）a >0，b <0；（C ）a <0，b >0；（D ）a <0，b <0． 19．下列图形中，是轴对称图形，（A ）矩形；（B ）菱形；（C ）等腰梯形；（D ）直角梯形．20．下列命题中，正确的是………………………………………………………………（ B ）（A ）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；（B ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（C ）两条对角线相等的四边形是等腰梯形；（D ）两条对角线相等的四边形是矩形．三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）21．已知一次函数的图象经过点（0，4），并且与直线x y 2-=相交于点（2，m ），求这个一次函数的解析式．解：设一次函数的解析式是y=kx+b （k ≠0）．则根据题意，得4=b m=-2×2 m=2k+b ，解得 k=-4 b=4 m=-4 ，∴该一次函数的解析式是：y=-4x+4．22．求证：当0≠k 时，方程02)1(22=-+--k x k kx 有两个不相等的实数根．证明：∵k ≠0，∴方程kx2-2（k-1）x+k-2=0为一元二次方程，∴△=4（k-1）2-4×k ×（k-2）=4k2-8k+4-4k2+8k=4＞0，∴当k ≠0时，方程kx2-2（k-1）x+k-2=0有两个不相等的实数根．23．已知一元二次方程0532=-+x x ，求这个方程两根的平方和．解：设一元二次方程x2+3x-5=0的两根为a 、b ，∴a+b=-3，ab=-5，∴两根的平方和为a2+b2=（a+b ）2-2ab=（-3）2-2×（-5）=19．故答案为：19．24．如图，M 是Rt △ABC 斜边AB 上的中点，D 是边BC 延长线上一点，∠B =2∠D ，AB =16cm ，求线段CD 的长．解：连接CM ，∵∠ACB=90°，M 为AB 的中点，∴CM=BM=AM=8cm ，∴∠B=∠MCB=2∠D ，∵∠MCB=∠D+∠DMC ，∴∠D=∠DMC ，∴DC=CM=8cm ．答：线段CD 的长是8cm ．A BM C D25．如图，在四边形ABCD 中，对角线BD ⊥AB ，AD =20， AB =16，BC =15，CD =9，求证：四边形ABCD 是梯形．解：∵BD ⊥AB ，∴△ABD 是直角三角形， ∴BD2=202-162=12，∵122+92=152，即：BC2=BD2+DC2，∴∠BDC=90°，∴DC ∥AB ，又∵DC ≠AB ，∴四边形ABCD 是梯形．26．如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB 为6米，最高点离地面的距离OC 为5米．以最高点O 为坐标原点，抛物线的对称轴为y 轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x 的取值范围．解：（1）设所求函数的解析式为y=ax2．由题意，得函数图象经过点B （3，-5），∴-5=9a ．∴a=-5 9 ．∴所求的二次函数的解析式为y=-5 9 x2．x 的取值范围是-3≤x ≤3；四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）27．已知直线4+=kx y 经过点A （-2，0），且与y 轴交于点B ．把这条直线向右平移5个单位，得到的直线与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，求四边形ABCD 的面积．解：∵直线y=kx+4经过点A （-2，0），∴-2k+4=0，k=2．∴y=2x+4．当x=0时，y=4．∴B 点的坐标为（0，4）．把直线y=2x+4向右平移5个单位，得到直线y=2（x-5）+4，即y=2x-6，令y=0，得x=3．∴C 点的坐标为（3，0）；令x=0，得y=-6．∴D 点的坐标为（0，-6）．∴四边形ABCD 的面积=△ABC 的面积+△ADC 的面积=1 2 AC •OB+1 2 AC •OD=1 2 ×5×4+1 2 ×5×6=25．故四边形ABCD 的面积为2528．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 、E 分别是边AC 、AB的中点，过点B 作BF ⊥DE ，交线段DE 的延长线于为点F ，过点C 作CG ⊥AB ，交BF 于点G ，如果AC =2BC ，求证：（1）四边形BCDF 是正方形；（2）AB =2CG ．证明：（1）∵D 、E 分别是边AC 、AB 的中点，∴DF ∥CB ，∴CD 垂直于DF ，又∵BF 垂直于DF ，∴DC ∥BF ，又∵AC=2BC ，∴DC=BC ，∴四边形BCDF 为正方形，（2）根据题意知△CBG ≌△ADE ，∴CG=AE ，又∵E 为AB 中点，∴AB=2CG ．B。

完整版沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案

沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知□ABCD的周长是26cm，其中△ABC的周长是18cm，则AC的长为( )A.12cmB.10cmC.8cmD.5cm2、已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形（）A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形3、菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°4、）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为（）A.6B.10C.12D.165、图中两直线L1、L2的交点坐标可以看作方程组（）的解．A. B. C. D.6、若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A.-3，-2，-1，0B.-2，-1，0，1C.-1，0，1，2D.0，1，2，37、小强喜欢玩飞镖游戏，一天他用平行四边形做了一个飞镖盘，如图所示，▱ABCD中，过对角线BD上任一点F分别作FE∥AB，FG∥BC分别交AD，CD于点E，G，连接EG，则小强随机掷一次飞镖，飞镖落在阴影部分的概率是（）A. B. C. D.8、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）A.2B.3C.2D.49、下列事件为不可能事件的是（）A.某个数的相反数等于它本身B.某个数的倒数是0C.某两个负数积大于0D.某两数的和小于010、如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，点P在AD上，且AP=2，点E是边AB上的动点，以PE为边作直角∠EPF，射线PF交BC于点F，连接EF，给出下列结论：①tan∠PFE= ；②a的最小值为10.则下列说法正确的是( )A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对11、如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则▱ABCD 的两条对角线的和是（）A.18B.28C.36D.4612、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（）.A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的13、“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件14、甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A. =B. =C. =D. =15、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第一个图形有1个平行四边形，第二个图形有5个平行四边形，第三个图形有11个平行四边形，……，则第六个图形中平行四边形的个数为（）A.55B.42C.41D.29二、填空题(共10题，共计30分)16、一次函数 y = kx 和 y = -x + 3 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k ≤ -x + 3的解集是________．17、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件________ ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）18、从1，2，3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是________．19、如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为________.20、实验中学举行中国古诗词大赛，四道题分别是①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光.要求甲乙两选手任选一道题在自己的答题板上写出下一句，他们选取的诗句恰好相同的概率是________.21、如图，正方形ABCD的边长为6，E是边AB的中点，F是边AD上的一个动点，EF＝GF，且∠EFG＝90°，则GB+GC的最小值为________.22、已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x的方程x+b＝ax ﹣3的解为________．23、梯形的上底长为5cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20cm，那么梯形的周长为________．24、如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=6，点E，F分别是AB，BC边上沿某一方向运动的点，且DE=DF，当点E从A运动到B时，线段EF的中点O运动的路程为________．25、写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式________ 。

上海市第二学期八年级期末考试数学试卷附答案

上海市第二学期八年级期末考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）注意：请书写规范,不要用铅笔答题,考试可以使用科学计算器。

一．选择题：（本大题共6题,每题2分，满分12分）1、在直角坐标平面内，一次函数的图像一定不经过(）（A)第一象限（B)第二象限（C）第三象限(D)第四象限2、已知下列关于x的方程：①；②; ③；④；⑤；⑥;其中，是无理方程的有(）（A）2个; (B）3个(C）4个(D）5个3、用换元法解分式方程,如果设，那么原方程化为关于y的整式方程是()(A）(B）（C) (D）4、把一枚骰子掷两次，将所得的点数相加，那么下列事件中是随机事件的是（)（A）点数之和大于1；（B）点数之和小于1；（C)点数之和大于12；(D) 点数之和小于10，5、下列图形中，既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（）（A)平行四边形(B）等边三角形（C）等腰梯形（D）圆6、下列命题中，是假命题的是（）（A）菱形的对角线互相平分; (B）菱形的对角线互相垂直（C)菱形的对角线相等（D）菱形的对角线平分一组对角二、填空题:（本大题共12题，每题2分，满分24分）7、已知：一次函数的图像经过点（0，—3），那么这个一次函数的解析式为______________．8、已知：A、B两点分别是一次函数的图像与轴、y轴的公共点，那么A、B两点间的距离为______________．9、已知：点A(-1,a）和点B(1，b）在函数的图像上，那么a与b的大小关系是：a ______________b10、方程的解是______________．11、方程的解是______________．12、一辆汽车,新车购买价20万元,每年的年折旧率为x,如果该车购买之后的第二年年末折旧后价值14，25万元，求年折旧率x的值。

那么根据题意,可列出关于x的方程为______________（列出方程即可,无需求解）．13、一布袋中有5只质地、大小都相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5，从中任意摸出一只小球，其所标的数字是奇数的概率为______________．14、已知:一个多边形的每一个内角都是160°，那么这个多边形的边数为______________．15、已知：在中，＝50°，那么＝______________．16、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，＝120°，AB＝4,那么＝______________度．17、已知：在菱形ABCD中,,垂足为点E,AB＝13cm，对角线AC＝10cm，那么AE＝______________cm．18、已知：AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，联结DE、DF,要使四边形ABCD是菱形，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是______________(AB＝AC或BD ＝CD或AD⊥BC或∠B＝∠C等正确即可)．三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分)19、解方程：20、解方程:21、解方程组:22、如图，在中，设,（1）填空：____________________________（2）在图中求作四、解答题:（本大题共5题，满分40分，其中23、24、25题每题7分，第26题9分,第27题10分)23、已知:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝8,对角线AC⊥AB，∠B＝60°，M、N分别是边AB、DC分别是AB、DC的中点，联结MN,求线段MN的长。

上海市2020〖人教版〗八年级数学下册期末复习试卷第二学期期末考试试卷

上海市2020年〖人教版〗八年级数学下册期末复习试卷第二学期期末考试试卷创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。

)1．下列式子中，属于最简二次根式的是D．20A．9 B．7C．1222．一元二次方程x(x－1)=0的解是A．x=0 B．x=l C．x=0或x=l D．x=0或x=－13．对于反比例函数y=1，下列说法正确的是xA．图像经过点(1，－1) B．图像位于第二、四象限C．当x<0时，y随x增大而增大D．图像是中心对称图形4．如图，在Rt∆ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形的对数有A．0对 B．1对C．2 对D．3 对5．为热烈祝贺第53届世界乒乓球锦标赛在苏州举行，某校1500名学生参加了乒乓知识竞赛，成绩记为A 、B 、C 、D 四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是A ．样本容量是200B ．D 等所在扇形的圆心角为15°C ．样本中C 等所占百分比是10％D ．估计全校学生成绩为A 等大约有900人6．在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm ，则甲、乙两地的实际距离是A ．1250kmB ．125kmC ．12．5kmD ．1．25km ．7．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是A ．60045050x x =+B ．60045050x x =- C ．60045050x x =+D ．60045050x x =- 8．如图，函数y 1=1k x与y 2=k 2x 的图像相交于点A (1，2)和点B ，当y 1<y 2时，自变量x 的取值范围是A ．－1<x <0或x >1，B ．x <－1或0<x <1C ．x >1D ．－1<x <09．如图，◇ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若AC +BD =24cm ，◇OAB 的周长是18cm ，则EF 的长为A ．6B ．4C ．3D ．210．如图，在平面直角坐标系中，直线y =－3+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ，顶点D 恰好落在双曲线y =yx ．若将正方形沿x 轴向左平移b 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则b 的值为A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11．请你写出一个与点(3，－4)在同一双曲线上的点的坐标▲．12．已知分式21x x -+的值为－2，那么x 的值为▲．13．如果2是关于x 的方程x 2+bx +2=0的一个根，那么常数b 的值为▲．14．如图，已知DE ∥BC ，AD =5，DB =3，BC =9．9，ADE ABC S S =▲．15．点A (a ，b )、B (a －1，c )均在反比例函数y =1x 的图像上，若a <0，则b ▲c ．(填“>”、“<”或“=”)16．在四边形ABCD 中，(1)AB ∥CD ，(2)AD ∥BC ，(3)AB =CD ，(4)AD =BC ，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是▲．17．数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0．8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如上图)，其影长为1．2米，落在地面上的影长为2．4米，则树高为▲米．18．如图，正方形ABCD 中，CD =5，BE =CF ，且DG 2+GE 2=28，则AE 的长▲．三、解答题：(本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)．19．(本题满分8分，每小题4分)化简或计算：(1)20．(本题满分6分)先化简，再求值：211(1)1xx x -÷+-，其中x －1． 21．(本题满分8分，每小题4分)解方程：(1)x 2+4x －7=0 (2)5x (x －3)=(x +1)(x －3)22．(本题满分6分)一只不透明的口袋里装有2个红球，4个黄球和m 个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中摸出1个球，若从中摸到白球的概率为13． (1)求白球的个数；(2)小明说：“口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是去13”．请你判断小明的说法正确吗?为什么?23．(本题满分6分)如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，点E 在AC 上，且∠EAD =∠ADE ．(1)求证：△DCE ∽△BCA ;(2)已知AB=3，AC=4，求DE长．24．(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．(2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2．(3)△A1B1C l与△A2B2C2的面积比=▲．25．(本题满分6分)已知，y=y l+y2，y1与x成正比例，y2与x 成反比例，并且当x=－1时，y=－1，当x=2时，y=5．(1)求y关于x的函数关系式； (2)当y=－5时，求x的值．26．(本题满分8分)如图，在菱形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足E为BC中点，连接DE，F为DE上一点，且∠AFE：=∠B．(1)求证：△ADF∽△DEC；(2)若AB=2，求AF的长．27．(本题满分10分)如图，矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒2cm的速度向点B运动：同时动点Q从点B 出发，沿线段BC以每秒1 cm的速度向点C运动．当点P到达B点时，点Q同时停止，设运动时间为t秒．已知AD=6，且t=2时，PQ=25．(1 )AB=▲；(2)连接DQ并延长交AB的延长线于点E，把DE沿DC翻折交BC延长线于点F，连接EF．①当DP⊥DF时，求t的值；②试证明，在运动过程中，△DEF的面积是定值．的图28．(本题满分12分)如图l，直线y=2x与反比例函数y=mx 像交于点A(3，n)，点B是线段OA上的一个动点．(1)则m=▲，OA=▲；(2)将三角板的直角顶点放置在点B处，三角板的两条直角边分的值；别交x轴、y轴于C、D两点，求BCBD(3)如图2，B是线段OA的中点，E在反比例函数的图像上，试探究：在x轴上是否存在点F，使得∠EAB=∠EBF=∠AOF?如果存在，试求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校。

2023-2024学年上海市嘉定区八年级(下)期末数学试卷及答案解析

2023-2024学年上海市嘉定区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．（3分）一次函数y＝﹣2x+3在y轴上的截距是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣32．（3分）一次函数y＝﹣x﹣1不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列方程中，是二项方程的是（）A．x2+2x＝1B．x3+3x＝0C．x＝0D．x4﹣8＝04．（3分）事件“关于x的方程a2x+x＝1有实数解”是（）A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．以上都不对5．（3分）若是非零向量，则下列等式正确的是（）A．||＝||B．||+||＝0C．+＝0D．＝6．（3分）如图，点P为平行四边形ABCD内任意一点，联结PA、PB、PC、PD，如果将△PAB、△PBC、△PDC、△PDA的面积分别记为S1、S2、S3、S4，那么以下结论正确的是（）A．S1＝S4B．S1+S2＝S3+S4C．S1+S4＝S2+S3D．S1+S3＝S2+S4二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）方程2x3﹣16＝0的根是．8．（2分）一次函数y＝﹣2x﹣1可由一次函数y＝﹣2（x﹣1）向下平移个单位得到．9．（2分）如果A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝﹣3x+1图象上不同的两点，那么（x1﹣x2）（y1﹣y2）0（填“＞”、“＜”或“＝”）．10．（2分）用换元法解方程时，如果设，那么可以得到一个关于y的方程是．11．（2分）一辆汽车的新车购买价为20万元，每年的年折旧率为x（0＜x＜1），如果在购买后的第二年年末，这辆车折旧后的价值为12.8万元，那么这个x的值是．12．（2分）从3.14、、、这四个数中随机选取一个数，取出的数是无理数的概率是．13．（2分）如果一个多边形的各个外角都是40°，那么这个多边形的内角和是度．14．（2分）已知一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象经过第一、二、四象限，与x轴交于点A（2，0），那么不等式kx+b＞0的解集是．15．（2分）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于度．16．（2分）如图，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE＝BD，AE交DC于F，则∠AFC＝．17．（2分）新定义：在平面直角坐标系中，到坐标轴的距离相等的点称为“等距离点”．例如：（4，4）、（3，﹣3）都是等距离点．请写出直线y＝3x﹣1上的等距离点（写出一个即可）．18．（2分）如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6，BD＝8，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，联结EA、ED，那么四边形AEDC的周长＝．三、解答题（本大题共7题，满分58分）19．（6分）解方程：．20．（6分）解方程组：．21．（6分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AF⊥BD，垂足为点E，交BC于点F，点G是AC的中点．如果BC＝12，AB＝7，求EG的长．22．（8分）某区百果园计划在花展期间种植郁金香60万株，在实际种植时，由于每天比原计划多种了2万株，因此提前1天完成了种植任务．问：实际种植了多少天？23．（8分）如图，菱形ABCD中，E是对角线AC上一点，EF⊥BE，交边AD于点F，且EF＝BE．（1）求证：∠DFE＝∠ABE；（2）求证：四边形ABCD是正方形．24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x+b的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C（m，2）．（1）求b和k的值；（2）如果直线AB绕点B逆时针旋转45°交x轴于点D，求直线BD的表达式；（3）在（2）的条件下，设点E是y轴上的一点，当四边形ADEC是梯形时，求点E的坐标．25．（12分）如图，矩形ABCD中，BC＝2，点E是BC延长线上的一点，且BE＝BD，联结DE，取DE 的中点F，联结AF、CF．（1）求证：AF⊥CF；（2）设BD＝x，AF＝y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当时，求CE的长．2023-2024学年上海市嘉定区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．【分析】令x＝0，则y＝3，即一次函数与y轴交点为（0，3），即可得出答案．【解答】解：由y＝﹣2x+3，令x＝0，则y＝3，即一次函数与y轴交点为（0，3），故一次函数在y轴上的截距为：3．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是令x＝0求出一次函数与y轴的交点坐标．2．【分析】由于k＝1＞0，b＝﹣1，由此可以确定函数的图象经过的象限．【解答】解：∵y＝﹣x﹣1，∴k＝﹣1＜0，b＝﹣1＜0，∴它的图象选B经过的象限是第二、三、四象限，不经过第一象限．故选：A．【点评】一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．3．【分析】根据二项方程的定义判断即可．【解答】解：∵方程x2+2x＝1的右边不是零，∴该方程不是二项方程．∴A不合题意．∵x3+3x＝0的左边没有非零常数项，∴该方程不是二项方程．∴B不合题意．∵方程x＝0的左边没有非零的常数项，∴该方程不是二项方程，∴C不合题意．∵方程x4﹣8＝0的右边为零，左边含有非零常数项，∴是二项方程．∴D符合题意．故选：D．【点评】本题考查二项方程的定义，掌握二项方程的特征是求解本题的关键．4．【分析】求出方程的实数解，即可判断．【解答】解：∵a2x+x＝1，∴（a2+1）x＝1，∵a2+1≠0，∴x＝，∴事件“关于x的方程a2x+x＝1有实数解”是必然事件．故选：A．【点评】本题主要考查了随机事件及一元一次方程的解，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．5．【分析】长度不为0的向量叫做非零向量，本题根据向量的长度及方向易得结果．【解答】解：∵是非零向量，∴||＝||．+＝故选：A．【点评】本题考查的是非零向量的长度及方向的性质，注意熟练掌握平面向量这一概念．6．【分析】分别设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的AB、BC、CD、AD边上的高为h、l、m、n，可分别表示出其面积，再结合平行四边形的性质判断即可．【解答】解：分别设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的AB、BC、CD、AD边上的高为h、l、m、n，设四边形ABCD的AB边上的高为o，BC边上的高为p，则h+m＝o，l+n＝p，∴S1＝AB•h，S2＝BC•l，S3＝CD•m，S4＝DA•n，∵四边形ABCD为平行四边形，＝AB•o＝BC•p，∴AB＝CD，BC＝DA，且S四边形ABCD∴S1+S3＝S1＝AB•h+CD•m＝AB•o，S2+S4＝S1＝BC•l+DA•n＝BC•p，∴S1+S3＝S2+S4，故选：D．【点评】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键，即①两组对边分别平行的四边形⇔平行四边形，②两组对边分别相等的四边形⇔平行四边形，③一组对边分别平行且相等的四边形⇔平行四边形，④两组对角分别相等的四边形⇔平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形⇔平行四边形．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．【分析】求出x3＝8，两边开立方根，即可求出x．【解答】解：2x3﹣16＝0，2x3＝16，x3＝8，x＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了高次方程的解法和立方根，关键是能由x3＝8求出x．8．【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：∵y＝﹣2（x﹣1）＝﹣2x+2，∴y＝﹣2x+2﹣3＝﹣2x﹣1，∴一次函数y＝﹣2x﹣1可由一次函数y＝﹣2（x﹣1）向下平移3个单位得到．故答案为：3．【点评】本题考查的是一次函数图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．9．【分析】根据一次函数的性质知，当k＜0时，判断出y随x的增大而减小，故可得出x1﹣x2与y1﹣y2始终异号，据此得出结论．【解答】解：∵k＝﹣3＜0，∴一次函数y＝﹣3x+1中y随x的增大而减小，∴若x1＞x2，则y1＜y2，若x1＜x2，则y1＞y2，故x1﹣x2与y1﹣y2始终异号，故（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．故答案为：＜．【点评】此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数的图象与系数的关系是解题的关键．10．【分析】可根据方程特点设设＝y，则原方程可化为y+＝3，再去分母化为整式方程即可．【解答】解：设＝y，则原方程可化为：y+＝3，去分母，可得y2+1＝3y，即y2﹣3y+1＝0，故答案为：y2﹣3y+1＝0．【点评】本题考查用换元法解分式方程的能力．用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，再将分式方程可化为整式方程．11．【分析】根据一辆汽车的新车购买价为20万元，在购买后的第二年年末，这辆车折旧后的价值为12.8万元，列出一元二次方程，解之取符合题意的值即可．【解答】解：由题意得：20（1﹣x）2＝12.8，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（不符合题意，舍去），即这个x的值是20%，故答案为：20%．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．12．【分析】先求出无理数的个数，再根据概率公式即可得出结论．【解答】解：＝2，则3.14、、、这四个数中有3个有理数，无理数1个，故从3.14、、、这四个数中随机选取一个数，取出的数是无理数的概率是．故答案为：．【点评】本题考查的是概率公式，熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键．13．【分析】由一个多边形的每个外角都等于40°，根据n边形的外角和为360°计算出多边形的边数n，然后根据n边形的内角和定理计算即可．【解答】解：设多边形的边数为n，∵多边形的每个外角都等于40°，∴n＝360÷40＝9，∴这个多边形的内角和＝（9﹣2）×180°＝1260°．故答案为：1260．【点评】本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和＝（n﹣2）•180°；也考查了n边形的外角和为360°．14．【分析】kx+b＞0的解集即为一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象x轴上方部分的自变量取值范围，据此直接解答．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象经过第一、二、四象限，∴k＞0，b＜0，∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于点（﹣2，0），∴kx+b＞0的解集即为一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象x轴上方部分的自变量取值范围，∴不等式kx+b＞0的解集为x＜2，故答案为：x＜2．【点评】此题考查了一次函数的图象与不等式的关系，正确理解函数图象与不等式的关系是解题的关键．15．【分析】要使其面积为矩形面积的一半，平行四边形ABCD的高必须是矩形宽的一半，根据直角三角形中30°的角对的直角边等于斜边的一半可知，这个平行四边形的最小内角等于30度．【解答】解：∵平行四边形的面积为矩形的一半且同底BC，∴平行四边形ABCD的高AE是矩形宽AB的一半．在直角三角形ABE中，AE＝AB，∴∠ABE＝30°．故答案为：30．【点评】主要考查了平行四边形的面积公式和基本性质．平行四边形的面积等于底乘高．16．【分析】根据等边对等角的性质可得∠E＝∠CAE，然后根据正方形的对角线平分一组对角以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠E＝22.5°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：连接AC，∵四边形ABCD是正方形，∴AC＝BD，∵CE＝BD，∴CE＝AC，∴∠E＝∠CAE，∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠ACB＝45°，∴∠E+∠CAE＝45°，∴∠E＝×45°＝22.5°，在△CEF中，∠AFC＝∠E+∠ECF＝22.5°+90°＝112.5°．故答案为：112.5°．【点评】本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等边对等角，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．17．【分析】根据一、三象限角或二、四象限角的平分线上的点到x轴、y轴的距离相等，可得直线y＝3x ﹣1与直线y＝x和y＝﹣x的交点就是直线y＝3x﹣1上的“等距离点”，即可解答本题；【解答】解：根据题意得，到x轴、y轴的距离相等的点一定在直线y＝x或直线y＝﹣x上，故联立组成方程组或，解得或．∴直线y＝3x﹣1上的等距离点为（，）、（，﹣）．故答案为：（，）（答案不唯一）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．18．【分析】过点A作AF⊥BD于点F，连接OE，由平行四边形的可得AB＝CD，OA＝OC＝3，OB＝OD ＝4，再由折叠的性质可得AB＝AE，OB＝OE，∠AOB＝∠AOE＝60°，则OE＝OD，∠DOE＝60°，以此得到△OED为等边三角形，即DE＝OD＝4，根据含30度角的直角三角形性质可得OF＝＝，算出AF＝，再算出BF的长，再根据勾股定理求出AB，以此即可求解．【解答】解：如图，过点A作AF⊥BD于点F，连接OE，∵四边形ABCD为平行四边形，AC＝6，BD＝8，∴AB＝CD，OA＝OC＝3，OB＝OD＝4，∵∠AOB＝60°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOB＝120°，根据折叠的性质可得，AB＝AE，OB＝OE，∠AOB＝∠AOE＝60°，∴OE＝OD，∠DOE＝∠AOD﹣∠AOE＝60°，∴△OED为等边三角形，∴DE＝OD＝4，在Rt△AOF中，∠AOF＝60°，∴∠OAF＝30°，∴OF＝＝，AF＝＝＝，∴BF＝OB﹣OF＝，在Rt△ABF中，AB＝＝＝，∴CD＝AB＝AE＝，＝AE+DE+CD+AC＝+4++6＝．∴C四边形AEDC故答案为：．【点评】本题主要考查平行四边形的性质、折叠的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理、含30度角的直角三角形性质，根据题意画出图形，利用数形结合思想解决问题是解题关键．三、解答题（本大题共7题，满分58分）19．【分析】方程两边平方转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到方程的解．【解答】解：，两边平方得：x+6＝x2，即x2﹣x﹣6＝0，（x﹣3）（x+2）＝0，解得：x＝3或﹣2，经检验x＝3是原方程的解，x＝﹣2不是原方程的解，所以原方程的解是x＝3．【点评】本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键．20．【分析】由②得出（x﹣2y）（x﹣3y）＝0，求出x﹣2y＝0或x﹣3y＝0，求出x＝2y或x＝3y，这样方程组转化成两个二元一次方程组，再求出方程组的解即可．【解答】解：，由②得：（x﹣2y）（x﹣3y）＝0，x﹣2y＝0或x﹣3y＝0，x＝2y或x＝3y，即方程组变为：，，解得：或，所以原方程组的解是，．【点评】本题考查了高次方程和解二元一次方程组，能把高次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键．21．【分析】先证△ABE和△FBE全等，即可得出AB＝FB，AE＝FE，再证EG为△AFC的中位线，即可求出EG的长．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABE＝∠FBE，∵AF⊥BD，∴∠AEB＝∠FEB＝90°，在△ABE和△FBE中，，∴△ABE≌△FBE（ASA），∴AB＝FB，AE＝FE，∵AB＝7，∴FB＝7，∵BC＝12，∴FC＝BC﹣FB＝12﹣7＝5，∴点E是AF的中点，∵点G是AC的中点，∴EG是△AFC的中位线，∴EG＝．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形中位线定理，熟练掌握这些知识点是解题的关键．22．【分析】设实际种植了x天，则原计划种植（x+1）天，根据在实际种植时，每天比原计划多种了2万株，列出分式方程，解方程即可．【解答】解：设实际种植了x天，则原计划种植（x+1）天，由题意得：﹣＝2，解得：x1＝5，x2＝﹣6（不符合题意，舍去），经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意，答：实际种植了5天．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．23．【分析】（1）由“SAS”可证△ABE≌△ADE，可得∠ABE＝∠ADE，BE＝DE，由等腰三角形的性质可得∠EFD＝∠EDF，即可求解；（2）由四边形的内角和定理可求∠BAF+∠BEF＝180°，由正方形的判定可求解．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAC＝∠DAC，∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，又∵AE＝AE，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴∠ABE＝∠ADE，BE＝DE，∵EF＝BE，∴DE＝EF，∴∠EFD＝∠EDF，∴∠DFE＝∠ABE；（2）∵∠AFE+∠DFE＝180°，∴∠ABE+∠AFE＝180°，∴∠BAF+∠BEF＝180°，∴∠BEF＝90°，∴∠BAD＝90°，∴菱形ABCD是正方形．【点评】本题考查了正方形的性质，菱形的性质，全等三角形的判定和性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．24．【分析】（1）把点A（2，0）代入一次函数y＝2x+b求出b，再求出点C坐标计算出k值即可；（2）作AQ⊥DB，过点Q作y轴的平行线交x轴于G，过点B作BH⊥GH，证明△AGQ≌△QHB得到QH＝AG，HB＝GQ，利用勾股定理求出相关线段长点的点Q坐标，待定系数法求出直线BD的解析式即可；（3）分两种情况讨论即可得到点E的坐标．【解答】解：（1）把点A（2，0）代入一次函数y＝2x+b得：0＝2×2+b，解得b＝﹣4，∴一次函数解析式为y＝2x﹣4，把C（m，2）坐标代入为y＝2x﹣4得，2＝2m﹣4，解得m＝3，∴C（3，2），∵点C在反比例函数图象上，∴k＝6．（2）如图，作AQ⊥DB，过点Q作y轴的平行线交x轴于G，过点B作BH⊥GH，垂足为H，∵∠AQB＝90°，∠ABD＝45°，∴AQ＝BQ＝＝＝＝，在△AGQ与△QHB中，，∴△AGQ≌△QHB（AAS），∴QH＝AG，HB＝GQ，∵OB＝GH＝4，∴AG+GQ＝4，设GQ＝x，AG＝4﹣x，∴x2+（4﹣x）2＝10，解得x＝3（舍去）或x＝1∴GQ＝1，AG＝3，∵OA＝2，∴OG＝1，∴Q（﹣1，﹣1）．设直线BD解析式为y＝mx+n，将点B（0，﹣4）Q（﹣1，﹣1）坐标代入得，，解得，∴BD的解析式为y＝﹣3x﹣4．（3）在直线y＝﹣3x﹣4中，当y＝0时，x＝﹣，∴D（﹣，0），根据待定系数法可得直线CD解析式为y＝+，点E是y轴上的一点，当四边形ADEC是梯形时，有2种情况，①当AD∥CE时，E（0，2），②当AC∥DE时，直线DE的解析式为y＝2x+，∴E（0，）．综上分析，当四边形ADEC是梯形时点E（0，2）或（0，）．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，构造一线三直角全等求出点Q坐标是关键．25．【分析】（1）连接BF，证明△AFD≌△BFC，进而推出∠AFD＝∠BFC，即可得证；（2）连接AC，利用矩形的性质则AC＝BD，再用含x的式子表示出DE和CF，在Rt△AFC中利用勾股定理进行求解即可；（3）根据，推出AF＝DE，利用（2）中的结论，列出方程，进行求解即可．【解答】（1）证明：连接BF，∵BE＝BD，F为DE的中点，∴BF⊥DE，∴∠BFD＝90°，∵矩形ABCD，∴BC＝AD，∠ADC＝∠BCD＝90°，∴∠DCE＝90°，∵F为DE的中点，∴，∴∠CDF＝∠DCF，∴∠ADC+∠CDF＝∠BCD+∠DCF，即：∠BCF＝∠ADF，∴△AFD≌△BFC（SAS），∴∠AFD＝∠BFC，∴∠AFC＝∠AFB+∠CFB＝∠AFB+∠AFD＝∠DFB＝90°，∴AF⊥CF；（2）解：连接AC，则AC＝BD＝BE＝x，∵BC＝2，∴CE＝BE﹣BC＝x﹣2，在Rt△ABC中，，即，在Rt△EDC中，，由（1）知：，∠AFC＝90°，∴，∴，∴，∵CE＝BE﹣BC＝x﹣2＞0，∴x＞2，∴；（3）解：当时，∵CF＝DE，∴AF＝DE，由（2）知：，，∴，解得：或x＝0（不合题意，舍去）；经检验是原方程的解，∴．【点评】本题考查矩形的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，利用函数关系式表示变量之间的关系等知识点，综合性强，熟练掌握相关知识点并正确的计算是解题的关键。

上海市八年级下学期数学期末考试卷

上海市八年级下学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分. (共10题；共30分)1. （3分）若，是整数，那么值一定是（）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 4的倍数2. （3分） (2018七上·辽阳期末) 下列说法中，正确的个数为（）①两点之间，线段最短；②多项式ab2-3a2+1的次数是5次；③若AB=BC，则点B是线段AC的中点；④数字0也是单项式．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3分）(2019·安次模拟) 下列命题中，①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；②一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；③因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数；④在平面上任意画一个三角形，其内角和一定是180°，正确个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （3分） (2019八下·西湖期末) 用反证法证明“a＞b”时应先假设（）A . a≤bB . a＜bC . a＝bD . a≠b5. （3分） (2019八下·西湖期末) 为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（）A . 18（1+2x）＝33B . 18（1+x2）＝33C . 18（1+x）2＝33D . 18（1+x）+18（1+x）2＝336. （3分） (2019八下·西湖期末) 两组数据：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5，则关于以下统计量说法不正确的是（）A . 平均数相等B . 中位数相等C . 众数相等D . 方差相等7. （3分） (2019八下·西湖期末) 方程x2+x﹣1＝0的一个根是（）A . 1﹣B .C . ﹣1+D .8. （3分） (2019八下·西湖期末) 已知m＝ + ，则（）A . 4＜m＜5B . 5＜m＜6C . 6＜m＜7D . 7＜m＜89. （3分） (2019八下·西湖期末) 定义新运算：a⊙b＝，则函数y＝3⊙x的图象可能是（）A .B .C .D .10. （3分） (2019八下·西湖期末) 如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（）A . ①③B . ②④C . ①③④D . ②③④二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2019·重庆模拟) 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是________米/秒.12. （4分）(2019·新宾模拟) 二次函数y＝x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3…An 在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1 ， C2 ，C3…∁n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1 ，四边形A1B2A2C2 ，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAn∁n都是正方形，则正方形An﹣1BnAn∁n的周长为________．13. （4分）(2017·东平模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1 ，以A1B、BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2 ，以A2B1、B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C2017的坐标是________．14. （4分） (2019八下·西湖期末) 已知数据a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的平均数是m，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，则数据a1 ， a2 ， a3 ，﹣3，a4 ， a5的平均数和中位数分别是________，________．15. （4分） (2019八下·西湖期末) 在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于________．16. （4分） (2019八下·西湖期末) 在矩形ABCD中，点A关于∠B的平分线的对称点为E，点E关于∠C的平分线的对称点为F．若AD＝ AB＝2 ，则AF2＝________．三、解答题（共7小题，满分66分） (共7题；共66分)17. （8分） (2016九上·相城期末) 解方程：．18. （8.0分） (2015八下·杭州期中) 某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91011天数311（1）求这5天的用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．19. （8分） (2019八下·西湖期末) 如图，已知在△ABC中，D为BC的中点，连接AD，E为AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF为平行四边形．（2）当四边形ADCF为矩形时，AB与AC应满足怎样的数量关系？请说明理由．20. （8分） (2019八下·西湖期末) 某游泳池有900立方米水，每次换水前后水的体积保持不变．设放水的平均速度为v立方米/小时，将池内的水放完需t小时，（1）求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；（2）若要求在2.5小时至3小时内（包括2.5小时与3小时）把游泳池内的水放完，求放水速度的范围．21. （10分） (2019八下·西湖期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为12，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设正方形CEFG的面积为S1 ，以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2 ，且S1＝ S2 ．（1）求线段DE的长．（2）若H为BC边上一点，CH＝5，连接DH，DG，判断△DHG的形状．22. （12分） (2019八下·西湖期末) 已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n．（1）分别求4*（﹣2）与4* 的值；（2）若关于x的方程x*（a*x）＝﹣有两个相等的实数根，求实数a的值．23. （12分） (2019八下·西湖期末)（1）如图1，将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，并说明理由．（2）如图2，如果将（1）中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC，其它条件不变．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，如果平分，请说明理由；如果不平分，请用等式表示∠EGH，∠AGH与∠C的数量关系，并说明理由．（3）如图1，将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，并说明理由．（4）如图2，如果将（1）中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC，其它条件不变．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，如果平分，请说明理由；如果不平分，请用等式表示∠EGH，∠AGH与∠C的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分. (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共7小题，满分66分） (共7题；共66分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、。

沪教版初二数学第二学期期末试题有答案

沪教版初二数学第二学期期末试题有答案The pony was revised in January 20212004学年度第二学期八年级数学期末检测试卷（100分钟完成，满分100+20分）一、填空题（每小题3分，满分42分）1.一次函数y=2x–3的截距是__________.2.写出一个图象不经过第三象限的一次函数：________________．3.方程x2–2x=0的根是_________________.4.如果关于x的方程x2＋x+k=0有两个不相等的实数根, 那么k的取值范围是______.5.如果一元二次方程x2＋4 x－m = 0的一个根为1, 那么另一个根为______.6.以3、2为根, 且二次项系数为1的一元二次方程是__________________.7.二次函数y=–3x2+5x–6的图象的开口方向是_______________.8.二次函数y=–2x2的图象向右平移3个单位后得到的图象所表示的二次函数解析式是______________.9.到A、B两点距离相等的点的轨迹是________________________________.10.点A(2,m)与点B(–1,0)之间的距离是5, 那么m的值为___________.11.已知弓形的半径为13, 高为1, 那么弓形的弦长为______________.12.梯形的上底长为5, 下底长为9, 那么它的中位线长为_____________.13.已知□ABCD的面积为10cm2, 点E是CD边上任意一点，那么△ABE的面积是__________ cm2.14.如果菱形的一个内角为120o, 较短的对角线为4, 那么这个菱形的面积是_________.二、选择题（每小题3分，满分12分）【每小题只有一个正确答案,将代号填入括号内】15. 下列方程中，满足两个实数根的和为2的方程是…………………………… ( ) （A ）2x 2 – 4=0；（B ）2x 2–4x –1=0；（C ）x 2–2x +2=0；（D ）x 2+2 x-2=0．16. 函数2)(kx y = （常数0<k ）的图象经过的象限为…………………………… ( )(A) 第一、二象限; (B) 第一、三象限; (C) 第二、四象限; (D) 第三、四象限．17. 连结对角线垂直的四边形各边中点所得到的四边形是 ……………………… ( )(A)正方形; （B ）菱形; (C) 矩形; （D ）等腰梯形.三、 18. 如图,在梯形ABCD 中, AD 简答题（每小题6分，共18分） 19.解方程：x 2 – 2 (5x -1) = 6.20.已知方程x 2+3x-5=0的两根为1x 、2x , 求2112x x x x +值.21.已知二次函数的图象经过点（0，–1）、（1，–3）、（–1，3），求这个二次函数的解析式.并用配方法求出图象的顶点坐标．四、解答题（每题7分，满分28分）22.某公司生产一种新产品，前期投资300万元，每生产1吨新产品还需其他投资万元，如果生产这一产品的产量为x吨，每吨售价为万元．（1）设生产新产品的总投资y1万元，试写出y1与x之间的函数关系式和定义域；（2）如果生产这一产品能盈利，且盈利为y2万元，求y2与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）请问当这一产品的产量为1800吨时，该公司的盈利为几万元？23.如图，在梯形ABCD 中，AD12-+-=m mx x y m x x y 23m 53+断你所画三角形的形状,并说明理由.附加题（供学有余力的学生选做，每题10分，满分20分）1．依法纳税是每个公民应尽的义务，国家规定个人工资、薪金所得税的征收方法如下：①个人税前月工资、薪金1000元及以下免缴个人所得税；②个人税前月工资、薪金超过1000元的部分按以下不同的税率征税，超过部分：在500元及以内的这一部分按5%税率征税；在500元到2000元之间的这一部分按10%税率征税；在2000元到5000元之间的这一部分按15%税率征税；在5000元到20000元之间的这一部分按20%税率征税； ……（以上各段数据中均含最大值，不含最小值）根据上述信息，解决下列问题：（1）如果某人的月工资、薪金为2500元，那么他应缴纳的个人所得税为多少元？（2）（3）如果某单位职工的税前月工资、薪金都在3000元到6000元之间，设某一职工的税前月工资、薪金为x元，应缴纳的个人所得税为y元．求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域．2．如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC DE，垂足分别为G、H．求证：AG=AH．2004学年度第二学期八年级数学期末检测试卷参考答案及评分意见一、填空题（本题满分４2分）1．–3； 2．23+-=x y ； 3．=1x 0, =2x 2； 4．41<k ； 5.–5 ； 6．062=--x x ； 7．向下； 8．2)3(2--=x y ； 9．线段AB 的垂直平分线；10．44或-； 11. 10; 12. 7; 13. 5; 14. 38 .二、选择题（每小题3分，共12分） 15. B; 16. A; 17. C; 18. C. 三、简答题（每小题６分，共18分）19. 解: 04522=--x x ， ………(1分) △=36)4(4)52(2=-⨯--，…… (2分)23652±=x ，…………(2分) 35,3521-=+=x x ．………… (1分) 20.解: x 1+x 2=–3, x 1x 2=5-,…… (1+1分) 2122212212x x x x x x x x +=+ ……… (1分)21212212)(x x x x x x -+=……(1分) =5)5(2)3(2--⨯--…… (1分) =519-.……（1分）21.解:（1）设二次函数的解析式为c bx ax y ++=2， …………………（1分）由题意得⎪⎩⎪⎨⎧=+--=++-=.3,3,1c b a c b a c ……（2分）解得⎪⎩⎪⎨⎧-=-==.1,3,1c b a ……………（1分）∴二次函数的解析式为.132--=x x y ……………………………………（1分）413)23(14949322--=--+-=x x x y ，∴顶点坐标为23(，)413-．……（1分）四、解答题（每小题7分，共28分）22. 解:（1） 3003.01+=x y , ……… (1分) 定义域为.0>x ………… (1分)（2）3003.05.02--=x x y ，……(1分) 3002.02-=x y ．………(1分)定义域为.1500>x ………（1分）（3）时当1800=x ，6030018002.02=-⨯=y ．………………………(1分)∴当这一产品的产量为1800吨时，该公司的盈利为60万元．……(1分)23. 证法一：在梯形ABCD 中，∵AD ………………………………………（1分） ∵∠ADB =∠DBC ，∴∠ADC =∠E ．……………………………（1分） ∴△ABD ≌△CDE （AAS ）． ……………………………………（1分） ∴AD =CE ． ………………………………………………………（1分）证法二：连结AC ，…………………………………………………………………（1分）在梯形ABCD 中，∵AD ∴∠ACB =∠DBC . ………………（1分）∵DB =BE , ∴∠DBC =∠E . ∴∠ACB =∠E .∴AC ……………………（1分）又∵DE =BD ，∴DE =AC ．∴四边形ACED 是平行四边形（一组对边平行的四边形是平行四边形）．（1分） ∴AD =CE ．（平行四边形的对边相等）． ……………………………………（1分）24. （1）证明：∵0)2(44)1(4222≥-=+-=--=∆m m m m m ，……………（1分）∴这个二次函数图象与x 轴必有公共点．…………………………（1分）（2）解：当0=y 时，012=-+-m mx x ，0)1)(1(=-+-x m x ，∴1,121=-=x m x . ………………………………………………（1分）如果点A 为 (1, 0), 那么点B (,1-m 0). 而C （0，1-m ）．∵BC =23，∴2222)23()1()1(=-+-=m m BC ，……………（1分）∴.4),(2=-=m m 或舍去不符合题意………………………………（1分）如果点A 为 (,1-m 0),那么点 B 为 (1, 0).而C （0，1-m ）．2222)23()1(1=-+=m BC ，171171-=+=m m 或．……（1分）),(171舍去不符合题意+=m ……………………………………（1分）∴m 的值为4或171-．25. 解:如图,△ABC （或△A ’B ’C ’等）就是所求的三角形. ……（4分）△ABC 是直角三角形.……（1分）∵AB =5,AC =22,BC =2.（1分）∴AC 2 +BC 2=25)5()52(22=+,AB 2 =52 =25,∴AC 2 +BC 2 =AB 2. ……（1分） ∴△ABC 是直角三角形.附加题（供学有余力的学生选做，每题10分，满分20分）1. 解：（1）纳税部分：2500-1000=1500（元），…………………………………（1分）应缴纳的个人所得税为500×5%+（1500–500）×10%=125（元）．（2分）（2）%15)20001000(%10)5002000(%5500⨯--+⨯-+⨯=x y ，…（4分）=y 25+150+450%15-⋅x ，=y 27515.0-x ，定义域为3000<x ≤6000。

上海市第二学期初二年级数学期末考试试卷

第二学期期末质量抽查初二数学试卷（测试时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）1．直线y=2x－1平行于直线y= k x－3，则k=_________．2．若一次函数y=（1-m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是．3．在直角坐标系内，直线y=－x+2在x轴上方的点的横坐标的取值范围是．4．方程x3-x= 0的解为．5．方程x+32的解为．x=6．“太阳每天从东方升起”，这是一个事件（填“确定”或“随机”）．7．右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是．8．从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是_________．（第7题）9．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x个玩具，则根据题意列出方程为：．10．五边形的内角和是_ _度．11．在□ABCD中，若110∠，则∠B= 度．A=12．在矩形ABCD中，12AC=．==AB BC，，则_______13．若一梯形的中位线和高的长均为6cm，则该梯形的面积为__________cm2．14．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为__________ cm2．15．要使平行四边形ABCD为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是．（填上一组符合题目要求的条件即可）二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）16．下列直线中，经过第一、二、三象限的是……………………………………（）(A) 直线y = x －1 ； (B) 直线y = －x +1； (C) 直线y =x +1； (D) 直线y =－x －1 ．17．气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下面的几种说法正确的是………………………………………………………………………………………（）（A ）本市明天将有80%的地区降水；（B ）本市明天将有80%的时间降水；（C ）明天肯定下雨；（D ）明天降水的可能性比较大． 18．在□ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，下列式子中一定成立的是 …（）（A ）AC BD ⊥；（B ）OA OC =；（C ）AC BD =；（D ）AO OD = 19．正方形、矩形、菱形都具有的特征是 ………………………………………（）（A ）对角线互相平分；（B ）对角线相等；（C ）对角线互相垂直；（D ）对角线平分一组对角．三、（本大题共6题，每题7分，满分42分） 20．解方程：213221x x xx --=-．解：21．解方程组： ⎩⎨⎧=-+=-052122y x y x解：22．已知□ABCD ，点E 是 BC 边的中点，请回答下列问题：（1）在图中求作．．AD 与DC AD+DC = ；（2）在图中求作．．AD 与DC 的差向量：AD －DC = ；（3）如果把图中线段都画成有向线段．．．．．．．，那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与BE 互为相反向量的向量是； (4) AB+BE+EA = 。

沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(综合)(名师推荐)

沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG 于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42、暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）A. B. C. D.3、下列说法正确的是（）①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；A.①③B.②④C.③④D.①⑤4、如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）A.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 C.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 D.当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形5、如图，在平面直角坐标系中，若点在直线与轴正半轴、轴正半轴围成的三角形内部，则的值可能是（）A.-3B.3C.4D.56、在平面直角坐标系中，已知A，B，C，D四点的坐标依次为（0，0），（6，2），（8，8），（2，6），若一次函数y＝mx﹣6m+2（m≠0）图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为（）A.﹣4B. ，﹣5C.D. ，﹣47、下列成语中，表示不可能事件的是（）A.缘木求鱼B.杀鸡取卵C.探囊取物D.日月经天，江河行地8、如图，在四边形中，与相交于点，,那么下列条件中不能判定四边形是菱形的为（）A.∠OAB=∠OBAB.∠OBA=∠OBCC.AD∥BCD.AD=BC9、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（）A.点CB.点OC.点ED.点F10、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）．A.3种B.4种C.5种D.6种11、如果一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx+m不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）A. B. C. D.13、如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm14、如图，在ABCD中AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE：AF ＝2：3，ABCD的周长为40，则AB的长为（）A.8B.9C.12D.1515、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=58°，则∠CAD 的度数是（）A.22°B.29°C.32°D.61°二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________ ．17、八边形的内角和为________；一个多边形的每个内角都是120°，则它是________边形.18、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm．写出弹簧长度L （cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式________．19、将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为________．20、欧阳修在《卖油翁》中写道："（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其囗，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿“。

上海市浦东新区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

2022学年第二学期期末质量检测八年级数学学科试卷(时间90分钟，满分100分)一、选择题(本大题共6题，每题3分，满分18分)1.下列函数中，是一次函数的是()A. B. C. D.2.用换元解方时，下列换元方法中最合适的换元方法是( )A.设 B.设 C. D.3.方程的解是()A. B. C.D.4.下列事件是必然事件的是( )A.两个不相同无理数的和是无理数B.两个不相同无理数的差是无理数C.两个不相同无理数的积是无理数D.两个不相同无理数的商是无理数5.如果O 是正方形ABCD 对角线AC ，BD 的交点，那么向能、、，是()A.相等向量B.相反向量C.平行向量D.模相等的向量6.已知四边形ABCD ，AB=BC=CD ，AC 、BD 是它的两条对角线，下列条件中，不能判定四边形ABCD 是菱形的是()A.AC=BD B.AD=BC C.AB ∥DC D.AC ⊥BD 二、填空题(本大题共12题，每小题2分，满分24分)7.如果将直线向上平移1个单位，那么所得新直线的表达式是__________.8.直线的截距是__________.9.关于x 的方程的解是__________.10.的解是__________.11.写出二元二次方程，对整数解是__________.12.有一个两位数，如果个位上的数比十位上的数大1，并其上位上的数的平方比个位上的数也大1，那么这个两位数是__________.13.四瓶空全相同的车片上，分别器有、矩图、等梯形和点角梯图，如果从中任意抽取1宽卡片，抽每的卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是__________.22y x =+12y x=+2y kx =+2y x =+()22611711x x x x +++=++21y x =+1y x =+211x y x +=+211y x =+3220x -=1x =-0x =1x =1x =±OA OB OC OD 31y x =+2(1)y x =-()21(2)m x m -=≠=2213x y +=14.如果一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和等于__________度.15.如图，已知接形ABCD ，AB ∥DC ，点E 在底边AB 上，EC ∥AD.如果设，，那么__________.(用向量，的式于表示)16.如果菱形的面积是24，较短的对角线长为6。

上海市2020〖人教版〗八年级数学下册期末试卷第二学期期末考试1

上海市2020年〖人教版〗八年级数学下册期末试卷第二学期期末考试一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 1．下列各式中，与3是同类二次根式的是A ．2B ．5C ．8D ．12 2．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是A ．52 B ．53 C ．51D ．31 3．已知关于x 的一元二次方程022=+-a x x 有两个相等的实数根，则a 值是A ．1B ．1-C ．0D ．4 4．下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是A ．对角线互相垂直B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．四个角都是直角5．下列变形正确的是第6题图BA Oxy第8题图A ．94)9)(4(-⨯-=--B ．221441164116=⨯=⨯= C ．b a b a +=+2)( D ．12425242522=-=- 6．如图，反比例函数xmy =1和正比例函数nx y =2的图象交于)3,1(A --、B 两点，则0≥-nx xm的解集是A ．01-<<xB ．1-<x 或10<<xC ．1-≤x 或10≤<xD ．01-<<x 或1≥x二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7．计算：23b aa b⨯= ___________．8．如图，过反比例函数)0(8>=x xy 图象上的一点A ，作x 轴的垂线，垂足为B 点，则=∆AOB S ．9．若分式392+-x x 的值为0，则x =___ ．10．小丽与小刚一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小丽出“石头”的概率是．11．关于x 的一元二次方程260x kx --=的有一个根为3x =，则k =．12．某函数具有下列性质：①图像在二、四象限内；②在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则其函数解析式可以为．13．若关于x 的分式方程2133m x x =+--有增根，则m =． 14．已知，甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，且甲队比乙队每天多修10 m 。

(精练)沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案

沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A.－1≤b≤1B.－≤b≤1C.－≤b≤D.－1≤b≤2、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②=．在以上4个结论中，正确的有（）GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEFA.1B.2C.3D.43、如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是( )A.45°B.55°C.65°D.75°4、若关于x的方程＝有增根，则m的值为( )A.0B.1C.－1D.25、正方形具备而菱形不具备的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角6、已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若BD=4cm，则OA的长为（）A.4B.3C.2D.17、一条直线与双曲线y=的交点是A（a，4），B（﹣1，b），则这条直线的关系式为（）A.y=4x﹣3B.C.y=4x+3D.y=﹣4x﹣38、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，﹣4），则圆心M的坐标为（）A.（﹣2，2.5）B.（2，﹣1.5）C.（2.5，﹣2）D.（2，﹣2.5）9、若点A（2，4）在函数y=kx-2的图像上，则下列各点在函数图像上的是（）A.（0，﹣2）B.（2，0）C.（8，20）D.（-8，20 ）10、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1， S2，则S1+S2的值为（）A.16B.17C.18D.1911、从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是( )A.8B.6C.4D.212、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线平分一组对角B.对角线互相垂直平分C.对角线相等 D.四条边相等13、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点О在原点，A，C分别在x 轴和y轴的正半轴上，反比例函数图象交AB边于点D，交BC边于点E，连接EO并延长，交的图象于点F，连接DE，DO，DF，若，，则k的值等于（）A.3B.4.6C.6D.814、如下图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5，则这个矩形对角线的长是（）A.2.5B.5C.6D.7.515、公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A.L=10+0.5PB.L=10+5PC.L=80+0.5PD.L=80+5P二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF．若∠EAF=70°，那么∠BCF=________度．17、将直线y=2x向上平移4个单位，得到直线________．18、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以AB为直径作⊙O，在直线BC上取点P，使得⊙O上的动点E到点P的最小距离为，则DP的长为________.19、某车间生产的零件不合格的概率为．如果每天从他们生产的零件中任取10个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说，________ 天会查出1个次品．20、如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是________（填一种情况即可）.21、正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2 ，AE=8，则ED=________．22、如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是________．23、如图，正方形ABCD的面积为，则图中阴影部分的面积为________．24、在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点E在边BC上，且BE=2CE，将矩形沿过点E的直线折叠，点C、D的对应点分别为C′、D′，折痕与边AD交于点F，当点B、C′、D′恰好在同一直线上时，AF的长为________．25、在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠，使点A落在点A'处，当△A'CD是直角三角形时，AP的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、求出下列图中x的值。

上海市2022-2021年八年级下期末数学试题及答案

第二学期期末测试题八年级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.下列因式分解正确的是（）． A ．)(2y x x x xy x -=+- B ．2223)(2b a a ab b a a -=+- C ．3)1(4222+-=+-x x xD ．)3)(3(92-+=-x x a ax2．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是A BCDAA3．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（） A ．x 2＋3＝0 B ．x 2＋2x ＝0C ．(x ＋1)2＝0D ．(x ＋3)(x －1)＝0 4．已知等腰三角形两边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（）A. 13B. 17C. 22D. 17或22 5．若代数式x 2+kxy+9 y 2是完全平方式，则k 的值是（） A 、3 ； B 、±3； C 、 6 ； D 、±66．如图，刘伯伯家有一块等边三角形的空地ABC ，已知点E 、F 分别是边AB 、AC 的中点，量得EF ＝5米，他想把四边形BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（）A. 15米B.20米C.25米D.30米7．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）．A ．七边形B ．六边形C ．五边形D ．四边形8．计算22a b a b a b---的结果为（）A ．a b +B ．a b -C ． 22a b a b-- D ． 22a b -9．四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，给出下列四个条件：①AD ∥BC ；②AD =BC ；③OA =OC ；④OB =OD .从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种10. 如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，对于结论：①DE=DF ；②BD=CD ；③AD 上任一点到AB 、AC 的距离相等；④AD 上任一点到B 、C 的距离相等.其中正确的是（）.A 、仅①②B 、仅③④C 、仅①②③D 、①②③12题图④11．如图，△ABC 中，∠ABC =90°，AB =8，BC =6，点F ，D 是直线AC 上的两个动点，且FD =AC ．点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，AB =DE ，AB //DE ，当四边形BCEF 是菱形时AF 等于（）A.75B.145C. 5D. 412．如图，将一张边长为4的正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，得到4个小正三角形，然后将其中的一个三角形再剪成四个全等的小正三角形，得到7个小正三角形.根据以上操作，若得到2021个小正三角形时，则最小正三角形的面积等于（） A.3 B.67114 C.671134⎛⎫ ⎪⎝⎭D.23A C DEFB第11题图第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答．2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.得评卷把答案填在题中横线上.)13．分解因式：a3－2a2+a=_______________.14．据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2，2021年同期将达到8200/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为15．等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为．16.如图，在□ABCD中，∠B=80°，∠ADC的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE，则∠DAE=度．17. 在△ABC中，AB=AC=14cm，D为BA的中点，DE⊥AB交BC于E．若△EBC•的周长为25cm，ABC DE16题图则BC 长为_______cm ．18. 如图，在□ABCD 中，已知∠ODA ＝90°，AC ＝10cm ，BD ＝6cm ，则AD 的长为三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)19. (本小题满分6分)得评卷18题（1）解方程：2430x x-+=.（2）计算：222111 a a aa a-+--+.20. (本小题满分6分)解方程：（1）（2）22121--=--xxx得评卷23(1)题图EBCFDA21. (本小题满分6分)（1）如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 、A 、C 、F 在同一直线上，且AE =CF ．求证：BE =DF .（2）如图2，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AB=4，∠AOD=120°，求AC 的长．得评卷得评卷22. (本小题满分7分)先简化，再求值：，其中x=．得评卷23. (本小题满分7分)某校为了创建书香校园，购进了一批科普书和文学书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，则文学书有多少本？得评卷24. (本小题满分8分)把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．得评卷25. (本小题满分8分)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2．3)、B(-6，0)、C(-1，0)(1)请直接写出点A关于y轴对称点的坐标；(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B 的对应点的坐标；(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．得评卷26. (本小题满分9分)如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．（1）求证：△ADE≌△ABF．（2）求△AEF的面积．得评卷27. (本小题满分9分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE 交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，∠EFD＝∠BCD，并说明理由．八年级数学试题参考答案与评分标准一、选择题题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12号答B C C C D C C A B D B A案二、填空题13.2)1(-a a14. 8200)1(76002=+x 15. 234cm16. 5017. 1118.4cm三、解答题19.（1）1,321==x x （2）11+-a 20. （1） x =3 （2）x=2 是方程的增根21、解（1）略（2）AC=822、22 23. 10001(2)不公平24. (1)325、解：（1）点A关于y轴对称的点的坐标是（2，3）；（2）图形如右，点B的对应点的坐标是（0，-6）；（3）以A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．26、27、。

最新2020-2021年上海市八年级下学期期末数学试卷(含答案)

上海市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列函数中，一次函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝x﹣1D．y＝2x2+43．下列命题中，假命题的是（）A．矩形的对角线相等B．平行四边形的对角线互相平分C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形4．某校计划修建一条500米长的跑道，开工后每天比原计划多修15米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（）A．＝2B．＝2C．＝2D．﹣＝25．在五张完全相同的卡片上分别画上：等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆和正方形，在看不见图形的情况下随机抽出1张卡片，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．若两个向量相等则起点相同，终点相同B．零向量只有大小，没有方向C．如果四边形ABCD是平行四边形，那么＝D．在平行四边形ABCD中，﹣＝二.填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．化简＝．8．点A（1，3）（填“在”、或“不在”）直线y＝﹣x+2上．9．如果一次函数y＝kx+2的函数值y随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是．10．如果关于x的方程bx2＝2有实数解，那么b的取值范围是．11．方程•＝0的解是．12．一盒中只有黑、白两色的棋子（这些棋除颜色外无其他差别），设黑棋有x枚，白棋有y枚．如果从盒中随机取出一枚为黑棋的概率是，那么y＝．（请用含x的式子表示y）13．某厂去年1月份的产值为144万元，3月份下降到100万元，求这两个月平均每月产值降低的百分率．如果设平均每月产值降低的百分率是x，那么列出的方程是．14．已知：一个多边形的每一个内角都是160°，那么这个多边形的边数为．15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，那么△DCF的周长是cm．16．如图，点G为正方形ABCD内一点，AB＝AG，∠AGB＝70°，联结DG，那么∠BGD＝度．17．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，AC＝BD，且AC⊥BD，如果梯形ABCD的中位线长是5，那么这个梯形的高AH＝．18．平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）与B（x2，y2），如果满足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，8）、G（﹣5，8），联结线段CG，如果在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，那么点P的横坐标x P的取值范围是．19．已知关于x的方程x2+（3﹣2k）x+k2+1＝0的两个实数根分别是x1、x2，当|x1|+|x2|＝7时，那么k的值是三.解答题（本大题共8题，满分66分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸上】20．（10分）解方程组：21．（10分）解方程：﹣1＝22．（8分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．（1）如果图中线段都可画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，与向量相等的向量是；（2）设＝，＝，＝．试用向量，或表示下列向量：＝；＝．（3）求作：．（请在原图上作图，不要求写作法，但要写出结论）23．（10分）某大型物件快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成，计件工资与送货件数成正比例．有甲乙两名送货员，如果送货量为x件时，甲的工资是y1（元），乙的工资是y2（元），如图所示，已知甲的每月底薪是800元，每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元（1）根据图中信息，分别求出y1和y2关于x的函数解析式；（不必写定义域）（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，求两人的月工资分别是多少元？（一个月为30天）24．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边BC上一点，点E、F分别是线段AB、AD 中点，联结CE、CF、EF．（1）求证：△CEF≌△AEF；（2）联结DE，当BD＝2CD时，求证：AD＝2DE．25．（10分）如图，在直角坐标平面内，直线y＝﹣x﹣4与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在x轴正半轴上，且满足OC＝OB．（1）求线段AB的长及点C的坐标；（2）设线段BC的中点为E，如果梯形AECD的顶点D在y轴上，CE是底边，求点D的坐标和梯形AECD的面积．26．（10分）在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC分别交射线AD与射线CB于点E和点F，联结CE、AF．（1）如图，求证：四边形AFCE是菱形；（2）当点E、F分别在边AD和BC上时，如果设AD＝x，菱形AFCE的面积是y，求y关于x 的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）如果△ODE是等腰三角形，求AD的长度．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．解：A、＝2与不是同类二次根式，故A错误；B、＝与是同类二次根式，故B正确；C、＝2与不是同类二次根式，故C错误；D、＝2与不是同类二次根式，故D错误；故选：B．2．解：A、y＝﹣是反比例函数，不是一次函数；B、y＝不是函数；C、y＝x﹣1是一次函数；D、y＝2x2+4是二次函数，不是一次函数；故选：C．3．解：A、矩形的对角线相等，是真命题；B、平行四边形的对角线互相平分，是真命题；C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，是真命题；D、对角线平分、相等且互相垂直的四边形是正方形，是假命题；故选：D．4．解：设原计划每天修x米，则实际每天修（x+15）米．由题意，知原计划用的时间为天，实际用的时间为：天，故所列方程为：．故选：A．5．解：∵平行四边形、圆和正方形是中心对称图形，∴在看不见图形的情况下随机抽出1张卡片，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是：．故选：C．6．解：A、错误．两个向量相等还可以平行的；B、错误．向量是有方向的；C、正确．平行四边形的对边平行且相等；D、错误．应该是，+＝；故选：C．二.填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．解：＝＝﹣1，故答案为：﹣1．8．解：当x＝1时，y＝﹣x+2＝1，∴点（1，3）不在直线y＝﹣x+2上．故答案为：不在．9．解：∵一次函数y＝kx+2，函数值y随x的值增大而减小，∴k＜0．故答案为：k＜0．10．解：根据题意得b≠0，x2＝，当＞0时，方程有实数解，所以b＞0．故答案为b＞0．11．解：方程两边平方得：（x﹣3）（x﹣5）＝0，解得：x1＝3，x2＝5，经检验，x2＝5是方程的解，所以方程的解为：x＝5，12．解：∵从盒中随机取出一枚为黑棋的概率是，∴＝，整理，得：y＝3x，故答案为：3x．13．解：设平均每月产值降低的百分率是x，则2月份的产值为144（1﹣x）万元，3月份的产值为144（1﹣x）2万元，根据题意，得144（1﹣x）2＝100．故答案为144（1﹣x）2＝100．14．解：∵多边形的每一个内角都等于160°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣160°＝20°，∴边数n＝360°÷20°＝18．故答案为：18．15．解：由翻转变换的性质可知，BF＝DF，则△DCF的周长＝DF+CF+CD＝BF+CF+CD＝BC+CD＝14cm，故答案为：14．16．解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°．∵AB＝AG，∠AGB＝70°，∴∠BAG＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∴∠DAG＝90°﹣∠BAG＝50°，∴∠AGD＝（180°﹣∠DAG）＝65°，∴∠BGD＝∠AGB+∠AGD＝135°．故答案为：135．17．解：如图，过点D作DF∥AC交BC的延长线于F，则四边形ACFD是平行四边形，∴AD＝CF，∴AD+BC＝BF，∵AC＝BD，AC⊥BD，∴△BDF是等腰直角三角形，∴AH＝BF＝5，故答案为：5．18．解：如图，设C关于y轴的对称点C′（﹣3，8）．由于点P与点Q互为反等点．又因为点P，Q是线段CG上的反等点，所以点P只能在线段CC′上，所点P的横坐标x P的取值范围为：﹣3≤x P≤3，且x p≠0．故答案为：﹣3≤x P≤3，且x p≠0．19．解：∵x2+（3﹣2k）x+k2+1＝0的两个实数根分别是x1、x2，∴△＝（3﹣2k）2﹣4×1×（k2+1）≥0，9﹣12k+4k2﹣4k2﹣4≥0，k≤，∵x1•x2＝k2+1＞0，∴x1、x2，同号，分两种情况：①当x1、x2同为正数时，x1+x2＝7，即2k﹣3＝7，k＝5，∵k≤，∴k＝5不符合题意，舍去，②当x1、x2同为负数时，x1+x2＝﹣7，即2k﹣3＝﹣7，k＝﹣2，故答案为：﹣2．三.解答题（本大题共8题，满分66分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸上】20．解：由①，得（x﹣y）（x﹣2y）＝0，∴x﹣y＝0，x﹣2y＝0所以原方程组可以变形为或解方程组，得，；解方程组，得，所以原方程组的解为：，，，．21．解：原方程化为﹣1＝，方程两边都乘以（x+3）（x﹣1）得：x﹣1﹣（x+3）（x﹣1）＝﹣2x，x2﹣x﹣2＝0，解得：x＝2或﹣1，检验：当x＝2时，（x+3）（x﹣1）≠0，所以x＝2是原方程的解，当x＝﹣1时，（x+3）（x﹣1）≠0，所以x＝﹣1是原方程的解，所以原方程的解为：x1＝2，x2＝﹣1．22．解：（1）∵E、F是AB、BC的中点，H、G是DA、DC的中点，∴EF∥AC、EF＝AC，HG∥AC、HG＝AC，∴EF＝HG，且EF∥HG，∴＝，故答案为：；（2）由图知＝﹣＝+＝+，则＝﹣＝+﹣，故答案为：+、+﹣；（3）如图所示：＝．23．解：（1）设y 1关于x 的函数解析式为y 1＝kx +800，将（200，4800）代入，得4800＝200k +800，解得k ＝20，即y 1关于x 的函数解析式为y 1＝20x +800；∵每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元，而每送一件货物，甲所得的工资是20元，∴每送一件货物，乙所得的工资比乙高18元．设y 2关于x 的函数解析式为y 2＝18x +b ，将（200，4800）代入，得4800＝18×200+b ，解得b ＝1200，即y 2关于x 的函数解析式为y 2＝18x +1200；（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，那么甲、乙两人一个月送货量分别是12×30＝360件和14×30＝420件．把x ＝360代入y 1＝20x +800，得y 1＝20×360+800＝8000（元）；把x ＝420代入y 2＝18x +1200，得y 2＝18×420+1200＝8760（元）． 24．解：证明：（1）∵∠ACB ＝90°，且E 线段AB 中点，∴CE ＝AB ＝AE ，∵∠ACD ＝90°，F 为线段AD 中点，∴AF ＝CF ＝AD ，在△CEF 和△AEF 中，，∴△CEF ≌△AEF （SSS ）；（2）连接DE ，∵点E 、F 分别是线段AB 、AD 中点，∴EF ＝BD ，EF ∥BC ，∵BD ＝2CD ，∴EF ＝CD ．又∵EF∥BC，∴四边形CFEDD是平行四边形，∴DE＝CF，∵CF＝AF＝FD，∴AD＝2DE．25．解：（1）令x＝0，得到y＝﹣4，∴B（0，﹣4），令y＝0，得到x＝﹣3，∴A（﹣3，0），∴AB＝＝5，∵OC＝OB，点C中x轴的正半轴上，∴C（2，0）（2）∵AC＝AB＝5，EC＝BE，∴AE⊥BC，∵CE是梯形AECD的底，∴AD∥CE，∴△AOD∽△COB，∴＝，∴＝，∴OD＝6，∴D（6，0），∵BC＝2，AD＝3，AE＝＝2，＝×AE＝20．∴S梯形AECD26．解：（1）①证明：如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，OB＝OD，∴∠EDO＝∠FBO，在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴EO＝OF，∵OB＝OD，∴四边形EBFD是平行四边形，∵EF⊥BD，OB＝OD，∴EB＝ED，∴四边形EBFD是菱形．（2）由题意可知：AC＝，OA＝OC＝•，∵cos∠DAC＝＝，∴AE＝，∴y＝AE•CD＝，∵AE≤AD，∴≤x，∴x2≥1，∵x＞0，∴x≥1．即y＝（x≥1）．（3）①如图2中，当点E在线段AD上时，ED＝EO，则Rt△CED≌Rt△CEO，∴CD＝CO＝AO＝1，在Rt△ADC中，AD＝＝＝．如图3中，当的E在线段AD的延长线上时，DE＝DO，∵DE＝DO＝OC，EC＝CE，∴Rt△ECD≌Rt△CEO，∴CD＝EO，∵∠DAC＝∠EAO，∠ADC＝∠AOE＝90°，∴△ADC≌△AOE，∴AE＝AC，∵EO垂直平分线线段AC，∴EA＝EC，∴EA＝EC＝AC，∴△ACE是等边三角形，∴AD＝CD•tan30°＝，综上所述，满足条件的AD的值为或．。

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八年级数学试卷一．选择题（每题3分，共18分）1．一次函数1y x =--不经过的象限是…………………………………………………（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．关于方程0414=-x ，下列说法不正确的是…………………………………………（）A ．它是个二项方程；B ．它是个双二次方程；C ．它是个一元高次方程；D ．它是个分式方程．3．如图，直线l 在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是…………………………………（）A ．0>x ；B ．0<x ；C ．2<x ；D ．2>x ．4．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，下列说法不正确的是……………………………………（） A ．△EBD 是等腰三角形，EB =ED ； B ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等； C ．折叠后得到的图形是轴对称图形； D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形．5．事件“关于y 的方程12=+y y a 有实数解”是………………………………………（） A ．必然事件； B ．随机事件； C ．不可能事件； D ．以上都不对． 6．如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，AB =CD ，O 为对角线AC 与BD 的交点，那么下列结论正确的是…………………………………………………………………………………（） A ．BDAC =； B =； C ．BD AD AB =+ D ． BD AD AB =-二、填空题（每题2分，共24分）7．一次函数42-=x y 与x 轴的交点是_______________．8．如图，将直线OA 向下平移2个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．3题图ABCD第4题图x第6题图9．方程093=-x x 的根是______ _________． 10．请写出一个根为2的无理方程：．11．换元法解方程021512=++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x xx x 时，可设1x x +=y ，那么原方程变形为______ ________． 12．一个九边形的外角和是度。

13．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是．14．在平行四边形ABCD 中，两邻角的度数比是7：2，那么较小角的度数为． 15．已知菱形ABCD 中，边长AB =4，∠B =30°，那么该菱形的面积等于_________． 16．顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是_____________． 17．有一个两位数，如果个位上的数比十位上的数小5，并且个位上数的平方比十位上的数小3，求这个两位数。

设个位上的数为x ，十位上的数为y ，那么由题意可列出方程组_____________．18．如果直角梯形的上底长为7厘米，两腰分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形下底的长为厘米．三、简答题（第19~22题每题6分，第23~25题每题8分，第26题10分，共58分）19．解方程组：⎩⎨⎧=++-=-01322y x y x20．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只咸菜馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同.小明喜欢吃红枣馅的粽子，请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．第8题图21．如图，四边形ABCD 和四边形ACDE 都是平行四边形，（1）填空：=+ ___________；=+-____________；（2）求作：+．22．如图某电信公司提供了A 、B 两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系。

（1）当通话时间少于120分，那么A 方案比B 方案便宜元；（2）当通讯费用为60元，那么A 方案比B 方案的通话时间；（填“多”或“少”）；（3）王先生粗算自己每月的移动通讯时间在220分钟以上，那么他会选择电信公司的种方案。

DBCE第21题图A第22题图23．2010年上海世博会已进入倒计时，世博会门票现已订购，已知网上订购比电话订购每张优惠40元，某校准备用4800元订购该门票，精明的校长用网上订购的办法，结果比电话订购多订购到6张门票，求电话订购每张门票价格是多少元？24．如图，△ABC 中，点D 、E 分别是边BC 、AC 的中点，过点A 作AF//BC 交线段DE 的延长线相交于F 点，取AF 的中点G ，如果BC = 2 AB ．求证：（1）四边形ABDF 是菱形；（4分）（2）AC = 2DG ．（4分）25．如图，直角坐标平面xoy 中，点A 在x 轴上，点C 与点E 在y且E 为OC 中点，BC //x 轴，且BE ⊥AE ，联结AB ，（1）求证：AE 平分∠BAO ；（4分）（2）当OE =6， BC=4时，求直线AB 的解析式．（4分）A CBFD EG第24题图26．边长为4的正方形ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点， P 是对角线AC 上一动点，过点P 作PF ⊥CD 于点F ，作PE ⊥PB 交直线CD 于点E ，设PA=x ，S ⊿PCE =y ，⑴ 求证：DF ＝EF ；（5分）⑵ 当点P 在线段AO 上时，求y 关于x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；（3分） ⑶ 在点P 的运动过程中，⊿PEC 能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出PA 的长；如果不能，请简单说明理由。

（2分）第26题图D CAEFP。

ODCBA 备用图O 。

八年级数学试卷答案一．选择题（每题3分，共18分）1．A ； 2．D ； 3．C ； 4．B ； 5．A ； 6．B ．二、填空题（每题2分，共24分）7．(2,0 ) ； 8．y =2x -2； 9．x 1=0，x 2=3，x 3=-3 ； 10答案不唯一)；11．y 2- 5y +2 =0 ； 12．360°； 13．0.3； 14．40°； 15．8 ；16．矩形； 17．⎩⎨⎧=-=-352x y x y ； 18．13．三、简答题（第19~22每题6分，第23~25每题8分，第26题10分，共58分）19．⎩⎨⎧=++-=-)2(01(1)322y x y x由（2）得：y x --=1 （3）……………………………………………………(1分）把（3）代入（1）：3)1(22-=---y y ……………………………………………(1分） ∴ y = -2 ………………………………………………………(2分）∴ x = 1 …………………………………………………………(1分）∴原方程组的解是⎩⎨⎧-==21y x …………………………………………………(1分）20. 肉菜枣1 枣2菜枣1 枣2 肉枣1 枣1 肉菜枣2 肉菜枣1 ………………………………………………………………………………………………（3分）设：事件A “一下吃两只粽子刚好都是红枣馅”。

………………………………………(1分） P （A ）=61………………………………………………………………………（2分）21.（1）BC uuu r …………………………………(1分）（2）0r……………………… (2分）(3）(3分）则：BC AE +u u u r u u u r BC CD BD =+=u u u r u u u r u u u r 或 OA AB OB +=u u u r u u u r u u u r………………（2分+1分）22.（1）20 ………………（2分）；（2)少………… (2分）；（3) B …………(2分）23.解：设电话订购每张门票价格是x 元 …………………………………………………(1分）48004800640x x-=-…………………………………………………(3分）x 2- 40x -32000=0…………………………………………………………(1分） x 1=200，x 2=-160 ……………………………………………………(1分）检验：x 1=200，x 2=-160都是原方程的根x 2= -160不符合题意，舍去 ∴ x 1=200 …………………………………(1分）答：电话订购每张门票价格是200元…………………………………………………(1分）24.（1）∵点D 、E 分别是边BC 、AC 的中点∴DE 是△ABC 的中位线（三角形中位线的定义） ∴DE //AB ，DE =21AB （三角形中位线性质）………（1分） ∵AF //BC∴四边形ABCD 是平行四边形（平行四边形定义）……………………………（1分） ∵BC = 2 AB ，又∵BC = 2 BD∴AB =BD …………………………………………………………………………（1分） ∴四边形ABDF 是菱形……………………………………………………………(1分）（2）∵四边形ABDF 是菱形 ∴AF =AB=DF (菱形的四条边都相等） ∵DE =21AB ∴EF =21 AF ……………………………………………（1分） DBA O 或 AC BFDE G第24题图∵G 是AF 的中点 ∴12GF AF =∴GF =EF ……………………………………………………………………（1分）在△FGD 和△DAE 中， ∵ ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EF GF F F AFDF ∴△FGD ≌△DAE …………………………………………………(1分） ∴GD =AE ∵AC =2EC=2AE ∴AC =2DG …………………………(1分）25.（1)取AB 的中点D ,并联结ED ………………（1分）∵ E 为OC 中点，∴DE 是梯形0ABC∴DE //0A 即∠DEA =∠EAO ………………（1分）∵BE ⊥AE ，ED 是边AB 上的中线 ∴ ED =AD=21AB ∴∠DEA =∠DAE ……（1分） ∴ ∠EAO =∠DAE , 即AE 平分∠BAO ……………………………………………(1分）（2）设OA 为x∵OE =EC =6 ∴C （0，12）∵CB =4, 且 BC //x 轴 ∴B （4，12）……………(1分） ∵ED =21AB ， ∴AB = 2ED = x + 4 在Rt △EBC 中，BE 2=52，在Rt △OAE 中，AE 2=36+x2∴在Rt △BEA 中，52+36+x 2=(x +4)2, x =9 ∴A （9，0）………………………(1分）设直线AB 的解析式为y =kx +b ,则 ⎩⎨⎧=+=+09124b k b k …………………………………(1分）解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=5108512b k ∴直线AB 的解析式为1210855y x =-+ ………………………(1分）26.（1）延长FP 交AB 于G ………………………（1分） ∵ 四边形ABCD 是正方形∴ ∠BAD =∠D =90°(正方形的四个内角都是直角） ∵ PF ⊥CD ∴∠DFG =90°第26题图D∴ 四边形AGFD 是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）……（1分） ∴ DF =AG ，∠AGF =90°∵ AC 是正方形ABCD 的对角线 ∴∠BAC =45° ∴ △AGP 是等腰直角三角形，即AG=GP∴ GP=DF , BG=PF ………………………………………………（1分） ∵ ∠GPB +∠FPE =90°,∠GPB +∠GBP =90° ∴∠GPB =∠FPE∴ Rt △GBP ≌Rt △FPE ……………………………………………………………（1分）∴GP=EF 即DF=EF …………………………………………………………（1分）（2）在Rt △AGP 中，∵AP=x , ∴ AG=GP =x 22,DF=EF=x 22,即DE∴CE ………………………………………………………………………(1分)∵PF =4-x 22 ∴y=21)(4-x 22)=21x 2+8 ………………(1分)定义域：220≤<x …………………………………………………………(1分) (3) AP =4 ……………………………………………………………………(2分)。