第5讲 变磁阻式传感器
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第 六 章 变磁阻式传感器
Rc j U sr 0 wL0 0 RC 2 2 1 ( ) wL0
U sr 0 2 1 j Q 0 1 1 2 Q
当：Q 1
U sc
U sr k 2 0
4、差动式电感传感器的优点
• 改善非线性 • 提高灵敏度 • 受环境（温度变化、电源波动、外界干扰） 影响小 • 电磁吸力小（相互抵消） • 零位电压小
2
R
' e
Re Re 1 wL
2
L
L 1 1 Re 2 ( ) wL
可见：
• Re’与L有关，
– (Re /wl) Re’<<wL’，减小铁损 – 采用迭片式 – 采用ρ大的铁氧材料
考虑线圈间分布电容C后的等效电路：
R‘ L’ C
Zp
1 R jwL( j ) wc 1 ( R jwL) j wc
四、误差分析
• 电源电压波动影响（幅值、频率）：
– – – – 电源波动直接影响电感传感器的输出 电源波动引起铁芯B和μ的变化 U过大使得B饱和出现畸变 频率变化引起感抗变化
• 温度变化影响：
– 几何尺寸改变 – 线圈电阻、铁芯磁导率变化
• 特性的非线性：
– 原理误差 – 限制位移量减小非线性
• 相移：
变间隙型、变面积型、螺管型电感式 传感器的比较
• 变间隙型灵敏度最高，且灵敏度随气隙的 增大而减小；非线性误差大，量程有限而 且较小，传感器制作装配比较困难。 • 变面积型灵敏度比变间隙型小，理论灵敏 度为一常数，因而线性度好，量程较大。 • 螺管型量程大，灵敏度低，结构简单，便 于制作，因而应用广泛。
L1 L2 U sc 0
U sr 0 2 1 j Q 0 1 1 2 Q
当：Q 1
U sc
U sr k 2 0
4、差动式电感传感器的优点
• 改善非线性 • 提高灵敏度 • 受环境（温度变化、电源波动、外界干扰） 影响小 • 电磁吸力小（相互抵消） • 零位电压小
2
R
' e
Re Re 1 wL
2
L
L 1 1 Re 2 ( ) wL
可见：
• Re’与L有关，
– (Re /wl) Re’<<wL’，减小铁损 – 采用迭片式 – 采用ρ大的铁氧材料
考虑线圈间分布电容C后的等效电路：
R‘ L’ C
Zp
1 R jwL( j ) wc 1 ( R jwL) j wc
四、误差分析
• 电源电压波动影响（幅值、频率）：
– – – – 电源波动直接影响电感传感器的输出 电源波动引起铁芯B和μ的变化 U过大使得B饱和出现畸变 频率变化引起感抗变化
• 温度变化影响：
– 几何尺寸改变 – 线圈电阻、铁芯磁导率变化
• 特性的非线性：
– 原理误差 – 限制位移量减小非线性
• 相移：
变间隙型、变面积型、螺管型电感式 传感器的比较
• 变间隙型灵敏度最高，且灵敏度随气隙的 增大而减小；非线性误差大，量程有限而 且较小，传感器制作装配比较困难。 • 变面积型灵敏度比变间隙型小，理论灵敏 度为一常数，因而线性度好，量程较大。 • 螺管型量程大，灵敏度低，结构简单，便 于制作，因而应用广泛。
L1 L2 U sc 0
变磁阻式传感器57页文档
变磁阻式传感器
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
变磁阻式传感器
变磁阻式传感器一、变磁阻式传感器特点变磁阻式传感器是自感式传感器的一种，自感式传感器又属于电感式传感器类别。
电感式传感器是利用电磁感应把被测的物理量，如位移、压力、流量、振动等，转换成线圈的自感系数L 或互感系数M 的变化,再由转换电路转换为电压或电流的变化量输出,实现非电量到电量的转换。
电感式传感器具有以下特点:1、结构简单、传感器无活动的电接触点，因此工作可靠寿命长；2、灵敏度和分辨率高,能测出0。
01μm 的位移变化，传感器的输出信号强，电压灵敏度一般每毫米的位移可达到数百毫伏的输出；3、线性度和重复性都比较好，在一定位移范围（几十微米至数毫米）内，传感器非线性误差仅达到0.05%—0。
1％，并且稳定性也较好.同时，这种传感器能实现信息的远距离传输、记录、显示和控制,他在工业自动控制系统中广泛被采用；但是它有频率响应较低、不宜快速动态测控等缺点。
二、结构和工作原理变阻式传感器的结构和工作原理如图1所示，它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。
铁芯和衔铁都由导磁材料，如硅钢片和坡莫合金制成。
在铁芯和活动衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ。
传感器的运动部分与衔铁相连，当衔铁移动时，气隙厚度δ发生变化，从而使磁路中磁阻变化，导致电感线圈的电感值变化，这样可以由此判别被测量的位移大小.线圈的电感值L 可按如下电工学公式计算: 2M N L=R （1）式中 N ——线圈匝数；R M ——单位长度上的磁路总磁阻。
图1是变磁阻式传感器基本结构图。
图1 变磁阻式传感器基本结构图磁路总磁阻可写成：M F R =R +R δ （2） 式中F R ——铁芯磁阻；R δ——空气气隙磁阻;其中F R 和R δ可以分别由下式求出: 12F 1122L L R =A A μμ+ （3） F 02R =A δμ （4）式(3）中，第一项为铁芯磁阻,第二项为衔铁磁阻；1L ——磁通通过铁芯的长度（m ）；1A ——铁芯横截面积（m 2)；1μ——铁芯材料的导磁率（H/m ）；2L ——磁通通过衔铁的长度（m ）；2A ——衔铁横截面积（m 2);2μ——衔铁材料的导磁率(H/m)；A ——气隙横截面积（m 2）； 0μ-—空气的导磁率（4π×10.7 H/m ）。
第3章 变磁阻式传感器
测量电路系统
相敏检波器的实用电路：请参照书上说明 自习
变气隙式自感传感器
变气隙式自感传感器的缺点：
• 为了保证一定的线性以及较高的灵敏度， 可测的位移范围 很窄，一般是毫米级 以下的微小位移
0.1 ~ 0.5mm, (1/ 5 ~ 1/10)
复习
变气隙式自感传感器的测量电路：双臂工 作的差动交流电桥
r 为铁芯相对磁导率
变气隙式自感传感器
L
0W S
2
2
r
lm
可见，电感与气隙间隔是非线性关系
变气隙式自感传感器
L
0W 2 S
2
r
lm
可得其灵敏度： 2 20W S dL lm 2 d (2 ) r
• 可见，要想得到较高的灵敏度，气隙间隔 要 小，一般 0.1 ~ 0.5mm
交流电桥测量电路
交流电桥测量电路的优点：
• 除了具有一般差动电桥的优点以外（减小了非 线性、提高了灵敏度、消除了共模干扰），由 于两个对称自感传感器共用一个衔铁，衔铁所 受的电磁力基本平衡，减小了位移误差，克服 了单个自感传感器的缺点。
测量电路系统
变磁阻式传感器除了采用交流电桥将电感 转化为电压输出以外，还需要其他一些功 能，因此，需要一个完整的测量电路系统
测量电路系统
相敏检波器简介：
U Uo 2 0
• 当 为正（衔铁向上移动），电桥输出电压 U o 与电源电压 U 同相位 • 当 为负（衔铁向下移动），电桥输出电压 U o 与电源电压 U 反相（相位相差180）
测量电路系统
相敏检波器以电源电压作为参考电压，通 过电路实现电桥输出电压与电源电压相位 的比较，使得检波后用输出电压的正负来 表示衔铁的运动方向。输出电压信号的形 式如下：
第四章 变磁阻式传感器
（4-9）
(4-10)
(4-11)
变磁阻式传感器
广东机电职业技术学院
同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动∆δ时，有 ∆δ ∆δ 2 ∆δ 3 ∆δ （4-12） 1 − ∆L = L − L0 = − L0 + δ − δ + L δ0 δ0 0 0 ∆δ ∆δ 2 ∆δ 3 ∆L ∆δ 1 − =− + δ − δ + L （4-13） L0 δ0 δ0 0 0 对式（4-11）、（4-13）作线性处理，即忽略高次项后，可得
Z1 ＋ & U － B A
Z2
o
Z 2 − Z1 U U0 = Z + Z ⋅ 2 1 2
.
.
图4-5 变压器式交流电桥
变磁阻式传感器
当传感器衔铁上移：如Z1=Z+∆Z，Z2=Z－∆Z，
& & & = − ∆Z U = − ∆L U Uo Z 2 L 2
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当传感器衔铁下移：如Z1=Z－∆Z，Z2=Z+∆Z， 此时
2、金属板的电阻率ρ或金属板的磁导率µ
可用于材质鉴别或无损探伤。
特点：可用于动态非接触测量，测量范围0~1500um，分辨 力可达1um，且结构简单方便可靠。
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产品： 产品：
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案例： 案例：板的厚度测量
~
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线线 衔铁
A
线圈的等效电感为：
.
ω 2M 2 j ωL1 − 2 ωL2 R2 + (ωL2 ) 2
第03章 变磁阻式传感器
3
1.3 含铁芯的磁路
横截面S
H
Байду номын сангаас
磁通Φ
4
1.3 含气隙的磁路
变磁阻式传感器简介
变磁阻式传感器是将被测量转换成电感或互感变化的传感 器。按其转换方式的不同，可分为
•自感型
•互感型
应用很广
测量: 力、力矩、压力、位移、速度、振动等参数
动态特性：静态测量或动态测量。
优点：
• 输出功率大（1vA～5vA），不经放大而直接指示。
δ 3
7
2.3 变气隙式自感传感器
气隙通常较小，可以认为气隙磁场是均匀的
L = W 2μ0μeS = K
1
l
lδ + l / μr
K = μ0W 2 S
显著非线性
灵敏度
Kδ
=
dL dlδ
= −L lδ
1 + l / μr
lδ小 → 灵敏度高 为保证一定的测量范围与线性度，
常取δ＝lδ/2＝0.1～0.5ｍｍ， Δδ＝(0.1～0.2)δ。
元件少，输出阻抗小，电桥开路时呈线性，应用较 广。
2.7.2 谐振电路 1) 线圈电感量变化＝》谐振曲线移动。 2) 激励源频率为f ,工作点在等频率的垂线上移动，
例如：B点移至A点，输出电压的幅值就发生相应变化。 1) 特点：灵敏度高，非线性严重。 用于单线圈自感式传感器，测量范围小或线性度不高场合。
(1)一般形式
(2)变压器电桥13
14
2.7.3 调频电路
传感器线圈L变化→振荡器的输出频率变化
用阶梯形无骨架线圈，使衔铁位移变化与输出频差呈线性。 频率信号：抗干扰能力很强，电缆长度可达1km，特别适合 于野外现场使用。
1.3 含铁芯的磁路
横截面S
H
Байду номын сангаас
磁通Φ
4
1.3 含气隙的磁路
变磁阻式传感器简介
变磁阻式传感器是将被测量转换成电感或互感变化的传感 器。按其转换方式的不同，可分为
•自感型
•互感型
应用很广
测量: 力、力矩、压力、位移、速度、振动等参数
动态特性：静态测量或动态测量。
优点：
• 输出功率大（1vA～5vA），不经放大而直接指示。
δ 3
7
2.3 变气隙式自感传感器
气隙通常较小，可以认为气隙磁场是均匀的
L = W 2μ0μeS = K
1
l
lδ + l / μr
K = μ0W 2 S
显著非线性
灵敏度
Kδ
=
dL dlδ
= −L lδ
1 + l / μr
lδ小 → 灵敏度高 为保证一定的测量范围与线性度，
常取δ＝lδ/2＝0.1～0.5ｍｍ， Δδ＝(0.1～0.2)δ。
元件少，输出阻抗小，电桥开路时呈线性，应用较 广。
2.7.2 谐振电路 1) 线圈电感量变化＝》谐振曲线移动。 2) 激励源频率为f ,工作点在等频率的垂线上移动，
例如：B点移至A点，输出电压的幅值就发生相应变化。 1) 特点：灵敏度高，非线性严重。 用于单线圈自感式传感器，测量范围小或线性度不高场合。
(1)一般形式
(2)变压器电桥13
14
2.7.3 调频电路
传感器线圈L变化→振荡器的输出频率变化
用阶梯形无骨架线圈，使衔铁位移变化与输出频差呈线性。 频率信号：抗干扰能力很强，电缆长度可达1km，特别适合 于野外现场使用。
浅谈变磁阻式传感器的原理及应用 论文
《传感器原理及应用》期中论文题目：浅谈变磁阻式传感器的原理及应用摘要随着信息时代的到来，信息技术对社会发展、科学进步起到了决定性的作用。
信息技术的基础包括信息采集、信息传输与信息处理，而信息的采集离不开传感器技术。
近年来，传感器正处于传统型向新型传感器转型的发展阶段。
作为新型传感器的一种——变磁阻式传感器，对其深入研究也就更加愈加重要。
本文磁阻式传感器的基本概念入手，着重讨论了电感式、变压器式和电涡流式三种传感器的工作原理、输出特性、测量电路及其在生活中的实际应用。
旨在帮助我们利用传感器知识更好的改善生活，提高生活质量，从而促进社会进步。
关键词：变磁阻式传感器电感式变压器式电涡流式原理应用AbstractWith the advent of the information age, information technology played a decisive role on social development, scientific progress.The foundation of information technology includes information collection,information transmission and information processing,and information collection cannot ignore the sensor technology. In recent years, the sensor is in the stage of development from traditional to new. Magnetic resistance sensor as a kind of new type of sensor, the research of it is becoming more and more important. This paper started with the basic concept of magnetic resistance sensor,and discussed the inductive, transformer and the eddy current type of the sensor's working principle,output characteristics,measurement circuit and the actual application in the ing sensors aimed at helping us improve life,also to promote social progress.Keywords：magnetic resistance sensor; inductive; transformer; eddy current type; working principle application1.变磁阻式传感器1.1变磁阻式传感器定义变磁阻式传感器，利用被测量的变化引起线圈自感或互感系数的变化，从而导致线圈电感量改变这一物理现象来实现测量的传感器。
第5讲 变磁阻式传感器
差动变压器的等效电路
差动变压器等效电路
差动变压器输出特性
差动变压器主要特性
1．灵敏度 差动变压器的灵敏度是指差动变压器在单位电压激磁 下 , 铁芯移动单位距离时所产生的输出电压的变化， 其单位为ｍV/(mmV )，一般差动变压器的灵敏度大于 5ｍV/mmV。 •要提高差动变压器的灵敏度可以通过以下几种途径： 见书P67。
•下图是差动变隙式电感感传感器的结构示意图。 当衔铁3移动时，一个线圈的电感量增加，另一 个线圈的电感量减少，形成差动形式。
4 4
3
1
2
差动变隙式自感传感器 1-线圈 2-铁芯 3-衔铁 4-导杆
AN 2 衔铁下移： L 2( )
0 1 0
AN L 2( )
自感式传感器测液位
自感式滚柱直径分选装置
差动变压器
•把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器 称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本 原理制成的，并且次级绕组用差动形式连接， 故称 差动变压器式传感器。 •差动变压器结构形式：变隙式、变面积式（这两种 也称气隙型）和螺线管式等。 •在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压 器， 它可以测量 1 ～ 100mm机械位移，并具有测量精 度高、灵敏度高、 结构简单、性能可靠等优点。
......
3
3 5 L L2 L1 2 L0 ...... 0 0 0 3 5 L L2 L1 2 ...... L0 L0 0 0 0 上式中不存在偶次项，显然差动式自感传感器的 非线性误差在±Δδ工作范围内要比单个自感传 感器的小得多。
传感器原理及工程应用5
δ0
当∆δ/δ01时, 可将上式用台劳级数展开成级数形式为 L = L0+∆L = L0 [1 + (
∆δ
δ0
)+(
∆δ
δ0
) +(
2
∆δ
δ0
)3 + ...]
由上式可求得电感增量∆L和相对增量∆L/ L0的表达式, 即
第4章 电感式传感器
∆L = L0
∆δ
δ0 δ0 δ0 ∆L ∆δ ∆δ ∆δ 2 = ⋅ [1 + ( )+( ) + ...] L0 δ0 δ0 δ0
第4章 电感式传感器
(4 - 6） 上式表明, 当线圈匝数为常数时, 电感L仅仅是磁路中磁阻 Rm的函数, 只要改变δ或S0均可导致电感变化, 因此变磁阻式 传感器又可分为变气隙厚度δ的传感器和变气隙面积Ｓ0的传 感器。使用最广泛的是变气隙厚度δ式电感传感器。 输出特性 二、 输出特性 设电感传感器初始气隙为δ0, 初始电感量为L0, 衔铁 位移引起的气隙变化量为∆δ, 从式(4 - 6）可知L与δ之间是非 线性关系, 特性曲线如图(4 -2）表示,初始电感量为
⋅
⋅
⋅
⋅
式中: L0——衔铁在中间位置时单个线圈的电感; ∆L——单线圈电感的变化量。
⋅
将∆L=L0（∆δ/δ0）代入式(4 - 19）得 电压与∆δ有关。
U0 = （∆δ/δ0）, 电桥输出
第4章 电感式传感器
2. 变压器式交流电桥 变压器式交流电桥 变压器式交流电桥测量电路如图 4 - 5所示, 电桥两臂Z1、 Z2为传感器线圈阻抗, 另外两桥臂为交流变压器次级线圈的 1/2 阻抗。当负截阻抗为无穷大时, 桥路输出电压
第3章 变磁阻式传感器
第3章 变磁阻式传感器
图3.4 电阻平衡臂电桥电路
图3.5 变压器式交流电桥测量电路
3．调幅电路 当传感器线圈电 量变化时，谐振曲线 将左右移动，工作点 就在同一频率的纵坐 标直线上移动（如移 至B点），于是输出 电压的幅值就发生相 应的变化。 4．调频电路 调频电路的基本 原理是传感器电感L 变化将引起输出电压 频率的变化。
第3章 变磁阻式传感器
当 u2 与 u0 同处于负半周时， VD1 、 VD4 导通， VD2 、 VD3 截止，同样有两 条电流通路，等效电路如图3.16所示。电流通路1为 u01 →RL→ u21 → u21 →A→R→VD1→C→ u01 电流通路2为 u02 →D→R→VD4→A→ u21 → u21→RL→ u02
波形。
图3.12 差动整流电路图
第3章 变磁阻式传感器
图3.13 差动整流波形
2．相敏检波电路
图3.14 二极管相敏检波电路
u0处于正半周时，VD2、VD3导通，VD1、VD4截止，形成两条电流 通路，等效电路如图3.15所示。电流通路1为 u01 →C→VD2→B→ u22 → u22 →RL→ u01 电流通路2为 u u u02 u →RL→ 22 → 22 →B→VD3→D→ 02
交变磁场的频率f 越高，电涡流的渗透深度就越浅， 趋肤效应越严重。可以利用趋肤效应来控制非电量的 检测深度。
第3章 变磁阻式传感器
圆形导线中的电缆电流趋肤效应示意图
a）直流电流时的均匀分布 b）中频电流时中心部位电密度减小 c）高频电流时，电流线趋向表面分布
第3章 变磁阻式传感器
YD9800系列电涡流位移传感器特性
图3.24 变间隙式差动电 感压力传感器
图3.4 电阻平衡臂电桥电路
图3.5 变压器式交流电桥测量电路
3．调幅电路 当传感器线圈电 量变化时，谐振曲线 将左右移动，工作点 就在同一频率的纵坐 标直线上移动（如移 至B点），于是输出 电压的幅值就发生相 应的变化。 4．调频电路 调频电路的基本 原理是传感器电感L 变化将引起输出电压 频率的变化。
第3章 变磁阻式传感器
当 u2 与 u0 同处于负半周时， VD1 、 VD4 导通， VD2 、 VD3 截止，同样有两 条电流通路，等效电路如图3.16所示。电流通路1为 u01 →RL→ u21 → u21 →A→R→VD1→C→ u01 电流通路2为 u02 →D→R→VD4→A→ u21 → u21→RL→ u02
波形。
图3.12 差动整流电路图
第3章 变磁阻式传感器
图3.13 差动整流波形
2．相敏检波电路
图3.14 二极管相敏检波电路
u0处于正半周时，VD2、VD3导通，VD1、VD4截止，形成两条电流 通路，等效电路如图3.15所示。电流通路1为 u01 →C→VD2→B→ u22 → u22 →RL→ u01 电流通路2为 u u u02 u →RL→ 22 → 22 →B→VD3→D→ 02
交变磁场的频率f 越高，电涡流的渗透深度就越浅， 趋肤效应越严重。可以利用趋肤效应来控制非电量的 检测深度。
第3章 变磁阻式传感器
圆形导线中的电缆电流趋肤效应示意图
a）直流电流时的均匀分布 b）中频电流时中心部位电密度减小 c）高频电流时，电流线趋向表面分布
第3章 变磁阻式传感器
YD9800系列电涡流位移传感器特性
图3.24 变间隙式差动电 感压力传感器
4.1.1 变磁阻式传感器的工作原理
在气隙较小的情况下（一般在0.1~1mm），可以认为 气隙磁场均匀分布，同时忽略磁路铁损，则有：
Rm
Rmi
l1
1S1
l2
2S2
l0
0S0
l1、l2、l0——铁芯、衔铁和气隙的长度
S1、S2、S0－铁芯、衔铁和气隙的截面积
μ1、 μ2、 μ0－铁芯、衔铁和气隙的导磁率 即磁路总磁阻为铁芯、衔铁和气隙三部分磁路磁阻之和。
34.1.1 工作原理来自线圈自感可按下式计算：
L
N2
Rm
N 20S0 2
式中： N 线圈匝数 ； Rm 磁路总磁组； S0 气隙的截面积； 气隙厚度； μ0 导磁率（真空、空气）
4
4.1变磁阻式传感器（自感式） 4.1.1 工作原理
结构:由线圈、铁芯、衔铁三部分组成。 铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为 ; 传感器运动部分与衔铁相连，衔铁移动时发 生变化，引起磁路的磁阻Rm变化，使电芯线圈 的电感值L变化；
1
根据磁路知识，线圈的自感为： L N 2
Rm
N——线圈的匝数 Rm－磁路的总磁阻
2
Rm
Rmi
l1
1S1
l2
2S2
l0
0S0
实际上由于铁芯一般工作于非饱和状态，此时铁芯的
导磁率远远大于空气的导磁率，因而磁路的总磁阻主要由 气隙长度决定，即
1, 2 0
Rm l0
0S0
L
N 20
l0
S0
当移动衔铁时，即可改变气隙的长度， 从而引起线圈 自感的变化。
Rm
Rmi
l1
1S1
l2
2S2
l0
0S0
l1、l2、l0——铁芯、衔铁和气隙的长度
S1、S2、S0－铁芯、衔铁和气隙的截面积
μ1、 μ2、 μ0－铁芯、衔铁和气隙的导磁率 即磁路总磁阻为铁芯、衔铁和气隙三部分磁路磁阻之和。
34.1.1 工作原理来自线圈自感可按下式计算：
L
N2
Rm
N 20S0 2
式中： N 线圈匝数 ； Rm 磁路总磁组； S0 气隙的截面积； 气隙厚度； μ0 导磁率（真空、空气）
4
4.1变磁阻式传感器（自感式） 4.1.1 工作原理
结构:由线圈、铁芯、衔铁三部分组成。 铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为 ; 传感器运动部分与衔铁相连，衔铁移动时发 生变化，引起磁路的磁阻Rm变化，使电芯线圈 的电感值L变化；
1
根据磁路知识，线圈的自感为： L N 2
Rm
N——线圈的匝数 Rm－磁路的总磁阻
2
Rm
Rmi
l1
1S1
l2
2S2
l0
0S0
实际上由于铁芯一般工作于非饱和状态，此时铁芯的
导磁率远远大于空气的导磁率，因而磁路的总磁阻主要由 气隙长度决定，即
1, 2 0
Rm l0
0S0
L
N 20
l0
S0
当移动衔铁时，即可改变气隙的长度， 从而引起线圈 自感的变化。
变磁阻式传感器
R’
Zp
C (R jL) j 1
C L’
C
Zp
R
(12LC)2 (2LC )2
jL(1
2
LC
)
(
2LC Q2
)
(12LC)2 (2LC )2
19
Q
Q
Zp
R (12LC)2 (2LC )2
jL(1
2
LC)
(Q2L2C
)
(12LC)2 (2LC )2
Q
Q
Q L 1
R
忽略 1 Q2
R L, RmF Rm ,忽略R, RmF
22
I 2U sr 0W 2S
Discussion：
I
U sr
I
R2 2W 4 (
1
)2 Im
RmF 2 / 0S
I0
I
2U sr W 20S
➢ δ≈0时，磁阻RmF相对较 In
δ
大，不能忽略，所以有
δ0
一定的起始电流。
In
U sr RmF
W 2
t p
2
L
t：铁芯厚度；
d：导线的直径。 p：涡流穿透深度.
➢ 铜损电阻（ Rc ）; ➢ 铁芯的涡流损耗电阻（ Re ）; ➢ 磁滞损耗电阻（ Rh ）; ➢ 寄生电容（C）.
t Ie
15
铁芯的横截面
不考虑寄生电容、磁滞损耗的等效电路：
Rc Re
Rc L
Re‘ L’
Re'
jL'
Re jL Re jL
分为变气隙厚度δ的传感器和变气隙面积Ｓ的传感器。使用
最广泛的是变气隙厚度式电感传感器。
11
传感器技术第5章变磁阻式传感器教案
Usr
j L0(R0 j L0 )
2 0 (R0 j L0 )(R0 j L0 )
j R0
Usr 0
L0 0
2
1 ( R0 )2
L0
j 1
Usr 2
0 Q 0
1
1 Q2
(5.10)
第5章 变磁阻式传感器
式中, Q=ωL0/R0为电感传感器的品质因数。 由上 式可知, 电桥输出电压中包含两个分量, 一个是与电源 电压同相的分量, 另一个是与电源电压相位差90°的正 交分量。 输出电压的正交分量与Q有关, Q增大, 正交分 量便随之减小。
将(5.4)式微分得到
L
N 20S 2 2
（5.5）
第5章 变磁阻式传感器
可见, 测得ΔL即可得知衔铁(即待测物)位移的大小 Δδ。 ΔL可通过电桥测得, 亦可将L作为振荡线圈的一部 分, 通过振荡频率的改变测得ΔL。 图5.1所示为一种简 单的测量方法。 其中, 传感器的线圈与交流电表串联, 用频率和幅值一定的交流电压U作电源。 当衔铁移动 时, 传感器的电感变化, 引起电路中电流改变, 从而得知 衔铁位移的大小。 因为
式中,R0为线圈的铜电阻。
第5章 变磁阻式传感器
当某一时刻, 设衔铁向上位移, 则上下两边气隙不等,
阻抗也随之改变, 上边增加了ΔΖ1=jωΔL1, 下边减少了 ΔΖ2=jωΔL2, 则Z1=Z0+ΔZ1, Z2=Z0-ΔZ2。 电桥的另两臂 是相同的电阻, 即Z3=Z4=R, 代入上式则得
U sc
第5章 变磁阻式传感器
式中, Z11=R11+jωL11, Z12=R12+jωL12。 R11、R12， L11、L12， Z11、Z12分别表示上下初级线圈的铜电阻, 电感和复阻抗, 其中
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变磁阻式传感器的优点
①结构简单、可靠，测量力小 ②分辨力高 机械位移0.1μ m，甚至更小；角位移0.1角秒。 输出信号强，电压灵敏度可达数百mV/mm 。 ③重复性好，线性度优良 在几十μ m到数百mm的位移范围内，输出特性的线 性度较好，且比较稳定。 ④能实现远距离传输、记录、显示和控制。 不足：存在交流零位信号，不宜高频动态测量。
Sw2 2 0
0
δ
0
0
0
Δδ
0
当 1 时， 0
L1 L0 0
...... 0 0
2 3
忽略高次项：
L1 L0 0
得： 灵敏度
L L0 1 K0 0
衔铁上移
差动变隙式电感传感器
•在实际使用中，常采用两个相同的传感线圈共用 一个衔铁，构成差动式自感传感器，两个线圈的 电气参数和几何尺寸要求完全相同。这种结构除 了可以改善线性、提高灵敏度外，对温度变化、 电源频率变化等的影响也可以进行补偿，从而减 少了外界影响造成的误差。
差动变隙式电感传感器
• 差动气隙式电感传感器由两个相同的电感线 圈Ⅰ、Ⅱ和磁路组成, 测量时, 衔铁通过导杆与 被测位移量相连, 当被测体上下移动时, 导杆带 动衔铁也以相同的位移上下移动, 使两个磁回路 中磁阻发生大小相等, 方向相反的变化, 导致一 个线圈的电感量增加, 另一个线圈的电感量减小, 形成差动形式。
自感式传感器的测量电路-调频电路
•传感器自感变化将引起输出电压频率的变化
f
C L
f 1 / 2 LC
G
f
0
L
•灵敏度很高，但线性差，适用于线性要求不高的场合
Δ f ( LC ) 3 / 2 C Δ L / 4 ( f / 2) (Δ L / L)
自感式传感器的测量电路-调相电路
2 tg (L / R)
1
2(L / R) Δ L Δ 1 (L / R) 2 L
自感式传感器的灵敏度
传感器结构灵敏度 转换电路灵敏度
k t (Δ L / L) / Δ x
k c u 0 /(Δ L / L)
总灵敏度
k z kt k c u0 /Δ x
自感式传感器的应用举例
, 0
0 0 0
SN 2 SN 2 L L L L0 2 2 0
0 0
当
0
1 时，
2 3
L ...... L0 0 0 0 得：
自感式圆度仪
•传感器3与精密主轴2一起回转，主轴2精度很高，在 理想情况下可认为它回转运动的轨迹是“真圆”。当 被测件1 有圆度误差时，必定相对于“真圆”产生径 向偏差，该偏差值被传感器感受并转换成电信号。载 有被测件半径偏差信息的电信号，经放大、相敏检波、 滤波、A／D转换后送入计算机处理，最后数字显示出 圆度误差；或用记录仪器记录下被测件的轮廓图形 (径向偏差)。
差动变压器的等效电路
差动变压器等效电路
差动变压器输出特性
差动变压器主要特性
1．灵敏度 差动变压器的灵敏度是指差动变压器在单位电压激磁 下 , 铁芯移动单位距离时所产生的输出电压的变化， 其单位为ｍV/(mmV )，一般差动变压器的灵敏度大于 5ｍV/mmV。 •要提高差动变压器的灵敏度可以通过以下几种途径： 见书P67。
......
3
3 5 L L2 L1 2 L0 ...... 0 0 0 3 5 L L2 L1 2 ...... L0 L0 0 0 0 上式中不存在偶次项，显然差动式自感传感器的 非线性误差在±Δδ工作范围内要比单个自感传 感器的小得多。
变面积式自感传感器
δ 线圈
衔 铁 移 动 方 向
N 0 s L 2
2
灵敏度为： L L kL x a
衔铁 铁芯
变截面式传感器
螺管式自感传感器
灵敏度为： rc 2 L L kL ( m 1)( ) x r l L — 单个线圈的电感量 r — 线圈平均半径 rc — 柱形衔铁半径 l — 单个螺管线圈长度
忽略高次项：
L L0 0
L L0 1 K0 0
灵敏度
L L0 1 K0 0
• 由上式可见，变间隙式电感传感器的测量范围与
灵敏度及线性度相矛盾，所以变隙式电感传感器
用于测量微小位移时是比较精确的。
•衔铁上移
与
K0
L
L 2 L 1 0L L ＋ K 00 1 0 0 0 L
自感式传感器的测量电路-调幅电路
2.相敏检波电路
非相敏整流和相敏整流电路输出电压比较 (a) 非相敏整流电路；（b） 相敏整流电路
•使用相敏整流，输出电压U0不仅能反映衔铁位移的 大小和方向，而且还消除零点残余电压的影响。
自感式传感器的测量电路-调幅电路
3.谐振式调幅电路
•电路的灵敏度很高，但是线性差，适用于线性要求 不高的场合。
总磁阻 两式联立得:
w2 L RM
而
其中 RF
RM RF R
L1 L2 1S1 2 S2
R
2 0 S0
空气导磁 率
导磁率 磁导率 H/m
RF R
w 0 S0 w L R 2
2 2
变气隙式自感传感器
•如果S 保持不变， 则L 为δ 的单值 函数，构成变气 隙式电感传感器。 使用最广泛的是 该传感器。
0 0
L
L
衔铁下移
, 0
0 0 0
Sw2 Sw2 L L L 2 2
0 0
2 0 1 L0 0 2 0 L 1 衔铁 L 1
衔铁 线圈 铁芯
δ Δδ
变气隙厚度的传感器
变气隙式电感传感器的输出特性
•L与δ 之间是非线性关系， 特性曲线如图所示。
L
w 2 w2 0 S L Rm 2
L0＋L L0 L0－L
o
－ ＋
变隙式电压传感器的L -δ 特性
初始电感量为
Sw2 L0 2
2
0 2 0
2 L1 L0 1 0 0 0
......
3
2 L2 L0 1 0 0 0
变磁阻式传感器的分类
•变磁阻式传感器由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。 铁芯和衔铁由导磁材料制成。
电感式传感器 变磁阻式传感器 变压器式传感器 电涡流式传感器
自感式传感器的工作原理
根据电感定义，线圈中的电感量由下式确定
wΦ L I I
线圈匝数
I为线圈中所通交流电的有效值。
I w Φ RM
忽略高次项 得灵敏度为：
L 2 L 0 K 0 0
灵敏度提高 一倍
差动式与单线圈自感式传感器
•优点： ① 线性好； ② 灵敏度提高一倍，即衔铁位移相同时，输出信号大 一倍； ③ 温度变化、电源波动、外界干扰等对传感器精度的 影响，由于能互相抵消而减小； ④ 电磁吸力对测力变化的影响也由于能相互抵消而减 小。
m — 铁芯有效磁导率
lc — 柱形衔铁插入到单个螺 管内的长度
差动式螺管型自感传感器
Usc
Usr
自感式传感器的测量电路-调幅电路
1.变压器电路（工作臂Z1、Z2为传感器两个线圈的阻 抗。）
Z1 1 U Z U jL U L U0 U A U B U U Z1 Z 2 2 2 Z 2 r jL0 2 L0
2
3
衔铁下移：
L － － L0 非线性部分 0 0
2 3
无论上移或下移，非线性都将增大。
差动变隙式电感传感器
1
2
L1
Ro
3 L2 2
U s
Ro
U o
1—铁芯； 2—线圈； 3—衔铁
1
差动变隙式电感传感器
变磁阻式传感器
自感式传感器 差动变压器 电涡流传感器
变磁阻式传感器的概述
被测非电量 电磁 感应 自感系数L 互感系数M 测量 U、I、f 电路
定义：是一种利用线圈自感和互感的变化实现非电量 电测的装置。 测量参数：位移、振动、压力、应变、流量、比 重等。 种类：根据转换原理：分自感式、互感式、电涡流式 三种；根据结构型式：分气隙型、面积型和螺管 型。
自感式传感器测液位
自感式滚柱直径分选装置
差动变压器
•把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器 称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本 原理制成的，并且次级绕组用差动形式连接， 故称 差动变压器式传感器。 •差动变压器结构形式：变隙式、变面积式（这两种 也称气隙型）和螺线管式等。 •在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压 器， 它可以测量 1 ～ 100mm机械位移，并具有测量精 度高、灵敏度高、 结构简单、性能可靠等优点。
•下图是差动变隙式电感感传感器的结构示意图。 当衔铁3移动时，一个线圈的电感量增加，另一 个线圈的电感量减少，形成差动形式。
4 4
3
1
2
差动变隙式自感传感器 1-线圈 2-铁芯 3-衔铁 4-导杆