第二章路线平面设计
道路勘测设计 第二章道路平面设计3
R
0
]
y P R {1 cos[( LP LS 2) 180 R]}
基本形单曲线回旋线要素计算
（二）设置缓和曲线的圆曲线：基本型单曲线 3、加密桩点坐标计算： （1）缓和曲线段内坐标计算： 切线支距法：
LP x LP 2 40 R 2 LS
L y P 6 RLS
2.4 道路平面设计方法
三、平面设计一般规定与基本步骤
道路平面布置设计的步骤：
（1）根据道路的技术等级，根据《标准》JTG B01-2003和《规范》 JTG D20-2006查出设计速度、最小半径、缓和曲线最小长度、直线 段的最大最小长度等主要技术标准的规定值
（2）根据地形、地物条件确定控制因素
（三）复曲线设计：
3、卵形复曲线：
实际工程中，应尽量避免采用这种曲线
（三）复曲线设计：
3、卵形复曲线：
①复中设置缓和曲线的特点： 缓和曲线段两端点的 曲率半径分别与相应 圆的圆曲线半径一致
曲线定位桩点计算
FZ
较小半径圆曲线相对 于大半径圆曲线内移 一段距离
即复曲线中间缓和曲 线段被原公切点中分 缓和曲线段中点(FZ 点)通过内移距离(内 移值之差PF)的中心
Eh B
切线支距法： x q R sin
Lh
y P R (1 cos )
LP LS 180 [
LS 90 LS 0 (弧度) (度) 2R R
θ
LP LS / 2180
R
x q R sin[( LP LS 2) 180 R]
Eh ( R P) sec R(m) 2
Lh ( 2 0 )
《路线平面设计》PPT课件
100 85 70 50 85 50 70 35 50 25 35 20
安全ppt
35
2、超高缓和段
安全ppt
36
(1)超高缓和段的过渡形式
①无中央分隔带公路
内边轴旋转；中轴旋转；外边轴旋转
②有中央分隔带公路
绕中央分隔带两侧边缘分别旋转；绕中
央分隔带中心旋转；绕各自的行车道中
心旋转
安全ppt
37
极限值(m)
650 400 250 125 60 30 15
路拱 ≤2.0%
5500
4000 2500 1500
600
350
150
不设超高最
小半径(m) 路拱＞
2.0% 7500 5250 3350 1900 800 450 200
安全ppt
20
最小半径指标的应用
（1）公路线形设计时应根据沿线地形等情况，尽 量选用较大半径。在不得已情况下方可使用极限 最小半径；
我国《标准》推荐的缓和曲线是回旋线。
回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线
安全ppt
34
（3）设计标准
《公路路线设计规范》中规定： 各级公路的缓和曲线长度应大于等于表列值。
各级公路缓和曲线最小长度
公路 等级
高速公路
地形
平原 微丘
直 丘
山 岭
一二三四
平山平山平山平山 原岭原岭原岭原岭
Lsmin (m)
为满足第二条要求，在直线与圆曲线
间引入了一条曲率逐渐变化的“缓和曲
线”，使整条线形符合汽车行驶轨迹特
性的第一条和二条，保持了线形的曲率
连续。它不满足第三条要求，不是最理
想的，但与汽车行驶轨迹接近，国内外
第二章路线平面设计
中线
路线(route)的概念
1． 路线----指道路中线的空间位置，它是一条空间曲线。 2． 公路平纵横的概念 ①． 路线的平面----公路的中线在水平面上的投影。
平面图（plan） ----反映路线在平面上的形状、位置、尺寸的图形。
②． 路线的纵断面----路线的中线在竖直面上的投影。
纵断面图（vertical profile map） ----反映路线在纵断面上的形状、位置、尺
路线平面 设计 2.1 道路平面设计的基本要求与原则
2.1.1 道路平面设计的概念
道路 路线
路线的平面
道路的平面线形
路线(route of road)
• 路线----指道路中线 。 • 线形----道路中线的空间 形状。
路线(route of road)
• 路线的平面(horizontal)--道路中线在水平面上的投影。 • 路线纵断面(vertical)--沿着中线竖直剖切，再行展开。 • 公路横断面(cross-sectional)--中线各点的法向切面。
曲线半径curve radius
1．确定半径的理论依据 2．最小半径的计算 3．圆曲线最大半径
1．确定半径的理论依据
⑴．横向力系数μ 的确定 ①．行车安全 要求横向力系数 μ 低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数f： μ值过大，增加了驾驶者在弯道行驶中的紧张。对于乘客来说， μ值的增大 ，同样感到不舒适，乘客随μ的变化其心理反映如下。 μ ≤f (3—2) ②．增加驾驶操纵的困难 当μ<0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； 轮胎产生横向变形，增加了汽车在方向操纵上的困难。 当μ=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； ③．增加燃料消耗和轮胎磨损 μ=0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定； μ当 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。 当μ=0.35时，感到有曲线存在，不稳定； 当μ≥0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。 ④．行旅不舒适 综上所述， μ 值的采用关系到行车的安全、经济与舒适。为计算最小平曲 线半径，应考虑各方面因素采用一个舒适的 μ值。研究指出：μ值的舒适界限， 由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。
第二章道路平面设计
计速度、圆曲线半径、公路条件、自然条件等经
计算确定。
ic
V2 127R
四、 弯道的超高与加宽
（一）超高
3.超高缓和段(superelevation runoff)
从直线段的双向横坡渐变到圆 曲线路段具有超高单向横坡的过
渡段称为----超高缓和段。Lc设于
圆曲线的两端。
为Байду номын сангаас行车舒适和利于排水，对 超高缓和段长度必须加以规定。
公 路 等 级 高速公路、一级公路
二、三、四级公路
一 般 地 区 (%)
8 或 10
8
积雪冰冻地区 (%)
6
§四、 弯道的超高与加宽
（一）超高
2）最小超高坡度
各级公路圆曲线部分最小超高坡度值应与该 公路直线部分的正常路拱横坡度一致。
3）超高坡度的确定（任意半径时）
各圆曲线半径所设置的超高坡度值应根据设
三、 缓和曲线
1.概述
（3）缓和曲线的数学形式 1）缓和曲线轨迹特点：由直线驶入圆曲线转 弯时，其轨迹上的任一点的曲率半径与其行 程l（自转弯开始点算起）成反比，此轨迹方 程为回旋曲线方程。因此我国《标准》规定 缓和曲线采用回旋曲线。
三、 缓和曲线
1.概述 2）缓和曲线的一般方程式：
l C
为了设计方便，使量纲一致，故令A2=C，则
2.平面线形组成
4）从行车的安全和线形美观来看： 过长的直线，线形呆板，行车单调，易疲劳；
也易发生超车和超速行驶，行车时司机难以估计 车间距离；在直线上夜间对向行车易产生眩光。 5）只能满足两个控制点的要求，难与地形及周围环 境相协调。
一、路线平面的基本线形
2.平面线形组成
（2）直线的标准规定： 1）直线最大长度 德国20V； 前苏联8km；美国3mile。 总的原则：公路线形应与地形相适应，与景观相
道路勘测设计4、5
2、路线的平面：道路中心线在水平面上的投影。
3、路线的纵断面：即沿中线竖直剖切开并拉直后展开。 4、道路的横断面：中线上任意一点的法向切面。 5、道路路线设计：确定路线的空间位置和各组成部分的几 何尺寸。
三剖面设计后的检验方法：
组合设计准则、透视图和曲率图。
由于路面横向倾角α一般很小，则sinα≈tgα=ih， cosα≈1，其中ih称为横向超高坡度（简称超高率），所以
v2 Gv2 X C Gih Gih G ih gR gR
v2 Gv2 Y Cih G ih G G gR ih 1 gR
（三）保持平面线形的均衡与连贯（技术指标的 均衡与连续性） 1．长直线尽头不能接以小半径曲线。特别是在下 坡方向的尽头更要注意。 若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插 入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。
（三）保持平面线形的均衡与连贯（技术指标的 均衡与连续性） 1．长直线尽头不能接以小半径曲线。特别是在下 坡方向的尽头更要注意。
汽车在曲线上行驶，受到重力G和离心力C作用， 沿着平行于路面的横向力方向X和垂直于路面 的竖直力方向Y对G和C进行分解，可得：
（3）横向力系数 引进横向力系数目的：为反映汽车在圆曲线上行 驶时的稳定、安全和舒适。 定义：横向力和垂直力的比值，即单位重量上受 到的横向力大小，用μ 表示。
2、缺点
⑴ 行车安全和线形美观：过长直线线形呆板，行车 单调，易使驾驶人员感到心里上疲惫，难以目测车 间距离，产生急躁情绪，以致超过规定车速，对向 行车产生眩光等，容易导致交通事故的发生。
⑵ 直线线形大多难以与地形和周围环境相协调。特 别在山区，不仅破坏自然环境，而且造成大填大挖， 工程经济性差。
第二章 平、纵、横三维断面设计
第二章平、纵、横三维断面设计第二章 平、纵、横三维断面设计2.1 道路等级的确定2.1.1交通量换算已知预算十年末交通量（年平均增长率Y=10％）为2500辆/日“公路工程技术标准—2.0.2”各种车型的折算系数为小客车1.0中型车1.5大型车2.0拖挂车3.0。
依据“国内外汽车参数”得知：东风EQ140载重5.21t 黄河,JN —150载重8.06t,解放CA10B 载重4.00t,跃进NJ130载重2.5t 。
十年末小客车标准车型交通量 表2-1 车型 交通组成量 实际交通量 折算系数 换成小客车交通量 解放CA10B 65％ 2500×65％=1625 1.5 2437.5 进NJ130 15％ 2500×15％=375 1.5 562.5 黄河JN150 10％ 2500×10％=250 2.0 500 东风EQ14010％ 2500×10％=2501.5 375∑=3875辆/日依据“道路勘察设计”交通辆换算公式为1d0(1)n NN r -=+式中：d N —规划交通量（辆/日）；0N —起始年平均日交通量（辆/日）；γ—年平均增长率（%）； n —预测年限（年） 换算十五年初平均日交通量：用式（2—1）计算3875)1(10=+=-n d r N N 辆/日据服务对象，假设本条公路为三级公路。
“公路沥青路面设计规范JTG D50—2006”选三级公路路面为沥青表面处治时设计年限为八年。
日辆/4.5673)1.01(3875)1(1510=+=+=--n d r N N2.1.2道路等级确定地区的地形为重丘山岭区，公路使用性质任务是为沿线工农业服务，是沟通县乡村的支线公路，并小客车标准车型交通量为“公路工程技术标准JTG B01—2003”规定的三级公路小客车年平均日交通量2000—6000辆中间。
该公路为三级公路。
假设成立。
2.1.3道路技术标准的确定（重丘区三级公路）依据“公路工程技术标准JTG B01—2003”该公路的各项设计值取如下：设计速度30（㎞/h）单车道宽度3.25m土路肩宽度0.5m路基宽度7.5m停车视距30m会车视距60m超车视距150m“公路工程技术标准JTG B01—2003”规定半径﹑坡度调整的范围如下：圆曲线最小半径（m）：一般值：65 极限值：30 不设超高最小半径：350 最大纵坡：8%当路拱≤2.00%时为350；当路拱＞2%时为45同向曲线曲线间最短直线长度满足v6≥≥反向曲线间最短线长度满足v2越岭路线连续上坡（或下坡）路段，相对高差为200—500m时，平均纵坡不应大于5.5%；相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5%，任意连续3km路段的平均纵坡不应大于5.5%，最小坡长：100m。
道路路线平面设计PPT课件
.
32
.
33
4.1.3.2 超高构成
从直线上的不设超高过渡到圆曲线上的全超高，有两种构成方式， 即绕未加宽前的路面内边缘旋转和绕线路中心线旋转。如图4-7。
.
34
4.1.3.3 超高缓和段 从直线上的路拱双坡横断面变为曲线段的具有全超高的单坡横
断面的渐变过程，这一变化段称为超高缓和段（见图4-6）。
但是，当ib很大时，行车速度低于设计速度或因故停车时，汽车 由于重力作用，会有向路面内侧下滑的倾向，特别是当冬季路面冰 冻或雨季路面泥泞湿就更危险。因此，ib的容许值应依据道路所在 地区的气候条件、地形等因素来决定。
.
24
为了保证低速车在恶劣的气候条件下能安全行驶不致有下滑的危 险性，则超高的最大容许值ib必须满足以下条件。即
0.18
0.16
0.14
美国
0.12
日本
0.10
德国
0 20 40 60 80 100 120 140 v/(km/h)
图4-5设计车速与横向力系数关系
.
23
（2）最大超高率
汽车以一定的设计速度在曲线上行驶的稳定性是由路面超高横 坡度和路面与轮胎之间横向附着力共同保证的。若取得较大的向心 力来平衡离心力，就需较大的超高度ib，以保证行车的稳定性。
127( ib)
式中：v—计算行车速度，km/h； —横向力系数； ib—路面超高横坡度，%。
在指定的设计车速下，极限最小半径Rmin决定于可以容许的最大 横向系数 ma和x 该曲线的最大超高度 ib max
最小半径
V2
Rmin12(7maxibma)x
.
18
对于 和 max 做ib m如ax 下讨论：
第二章 平面设计
12
断背曲线
§2.2 直线
反向曲线间的直线最小长度 当Ｖ≥60km/h时，直线≥２Ｖ（以km/h计）为宜 当Ｖ≤40km/h时，可参照上述规定执行 特别困难四级15 m
注：当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成S型曲线。
14
§2.2 直线
四、直线的运用《规范》
直线的运用应同地形、环境的协调相配合。采用直线 线形时，其长度不宜过长。 农田、河渠规整的平坦地区、城镇近郊规划等以直线 条为主体时，宜采用直线线形。 特长、长隧道或结构特殊的桥梁等构造物所处的路段， 以及路线交叉点前后的路段宜采用直线线形。 双车道公路为超车所提供的路段宜采用直线线形。
缓和曲线：设置在直线与圆曲线、圆曲线与圆曲线之间
的一种曲率连续变化的曲线
a 直线与曲线连接效果图 a）不设缓和曲线 b）设缓和曲线
b
31
§2.4 缓和曲线
一、缓和曲线的作用与性质
（一）缓和曲线的作用
曲率连续变化，便于车辆遵循 离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适 超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加平稳 与圆曲线配合，增加线形美观
29
§2.3 汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径 （五）圆曲线的特点
曲线上任一点都在改变方向，顺应地形变化。 曲线上任意一点的曲率半径R=常数，故测设比缓和曲 线简便 小半径曲线视距条件差，容易发生交通事故。 汽车在圆曲线上的行驶要受到离心力；在平曲线上行 驶时要多占路面宽。
30
§2.4 缓和曲线
∵α 很小， α ≈ tan α = ih sin
Gv 2 且F = gR
v2 ∴ X = F − Gih = G − ih gR
X v2 V2 µ= = − ih = − ih G gR 127 R
道路工程课程设计说明书
第一章总说明1.道路修建意义公路是经济建设的先行设施，正如民间谚语所说：“要致富，先修路；小路小富，大路大富，快路快富。
”同时，相比于其他的运输方式，公路具有机动灵活、受交通设施限制少、适应性强、服务面广、投资少、资金周转快等特点。
它对商品流通、发展经济、巩固国防、建设边疆、开发山区和旅游事业的发展等方面都有巨大的作用。
该公路位于四川省内江市。
公路沿沱江修筑，主要任务是运输及与加强各村落间以及村落与附近城镇的联系，同时为沱江沿线的工农业生产服务。
沿江道路可以充分发挥港口的优势，使水陆运输相结合，加强沿江地区和外界的物资交流。
可以达到方便工农产品的运输，提高村民的出行便捷度的目的。
2.初始资料（1）CAD地形图比例尺1:1000（2）线路起点中心坐标为B0+000（3）根据调查起始年平均日当量轴次为400辆，预测年平均增长率为6.5%。
（4）公路等级为三级，设计年限8年。
3.道路等级论证老师给定三级公路。
4.地形地貌描述该地区属于公路自然区划Ⅳ4区，内江市属亚热带湿润季风气候。
受盆地和本地自然环境的影响，具有气候温和、降雨量丰富、光热充足、无霜期长的特点。
冬暖夏热，雨量适中。
平均年温15℃~28℃，一月均温6℃~8℃，七月均温26℃~28℃，最高气温可达41℃，最低气温-5.4℃，活动积温5598℃左右。
热量资源比较丰富，常年平均太阳总辐射为89.6千卡/平方厘米，年总日照时数1100-1300小时，无霜期达330天。
全年有霜日数一般为4-8天左右。
灾害性天气以旱为主，旱涝交错出现；春夏秋冬，低温、风、暴雨时有发生，绵雨显著。
全年气温有明显的冬干春旱现象，同时，夏旱伏旱的现象也时有发生。
历史上有“十年一大旱，五年一中旱，三年两头旱，插花干旱年年现”之说。
年相对温度在80%左右。
年降雨量1000毫米上下，多分布在夏季，约占全年雨量的60%，高温期与多雨季节基本一致，春季约占17%，冬季仅占4%。
内江市地处四川省盆地中部丘陵为主，东南、西南面有低山环绕。
第二章-第九节--公路平面设计成果11汇总
第九节 公路平面设计成果
(一)平面图的比例尺和测绘范围
➢路线平面图是指包括公路中线在内的有一定宽度的带状地形。
➢比例尺的采用：工程可行性研究采用1∶10000 的比例尺测
绘；初步设计、施工图设计用1∶2000；在地形复杂地段的路 线初步设计、施工图设计可采用1∶500 或 1∶1000 。
➢测绘范围：路线带状地形图的测绘宽度，一般路中线两侧各
第九节 公路平面设计成果
4.水系及其附属物的测绘
• 各种比例尺的地形图，均应展绘出测绘宽度内的海洋
的海岸线位置；水渠顶边及底边高程；堤坝顶部及坡 脚的高程；水井井台高程；水塘塘顶边及塘底的高程。 河流、水沟等应注明水流流向。
第九节 公路平面设计成果
5.地形、地貌的测绘
• 各种比例尺的地形图，地形、地貌、植被、不良地质
地带等均应详细测绘并用等高线和国家测绘局制定的 “地形图图式”符号及数字注明。
100 ～ 200m；对 1∶5000 的地形图，测绘宽度每侧应不小于 250m， 若有比较线，测绘宽度应将比较线包括进去。
➢路线平面图的内容：应示出地形、地物、路线位置及桩号、
断链、平曲线主要桩位与其他主要交通路线的关系、县以上境 界，标注水准点、导线点及坐标格网或指北图式、示出特大桥、 大桥、中桥、隧道、路线交叉位置等，图中还应列出平曲线要 素表。
第九节 公路平面设计成果
(二)路线平面图的展绘
1.导线或路中线的展绘
• 在初测阶段时应先沿着路线走廊布设附和导线，将导线
点按其坐标 X、Y 准确地展绘到绘有坐标方格网的图纸 上，以导线为基线，作为测绘地形图的依据。
• 在定测阶段时，先将交点按其坐标 X、Y 准确的展绘到
绘有坐标方格网的图纸上，再按“逐桩坐标表”所提供 得数据，展绘曲线，并注明百米桩、公里桩；以路线为 基线，测绘地形。
平面设计-考题(附答案)
第二章平面设计思考题1.如何填制“直线、曲线及转角表”;2.如何填制“逐桩坐标表”;3.如何选择圆曲线最小半径;4.设置缓和曲线的目的和条件是什么？习题一、填空题1．确定公路几何线形并能使其相互协调的基本要素是________。
2．公路平面线形是由_________、________和________三要素组合而成。
3．为了保证汽车行驶的安全、稳定，横向力系数必须满足________和_________。
4．路面在平面上有三条基线，即路面未加宽时的________、_________、_________。
根据不同的旋转基线可以把超高缓和段分成________种情况共________种形式。
5．公路路线平面设计成果主要反映在直线曲线及_______和___________两个方面。
6．圆曲线上全加宽值的大小与_________、________和________等因素有关。
7．缓和段有________、__________和_____________三种。
8．平面线形中，转向相同的两相邻曲线称为____________曲线, 而转向相反的两相邻曲线称为__________曲线。
三种.9．在两相邻同向曲线间夹直线段处，其长度一般不小于__________。
10．在两相邻反向曲线间夹直线段处,其长度一般不小于_________。
11．《技术标准》规定，公路平曲线最小半径可分为__________、_______和__________三种. 12．当圆曲线半径_________时要进行加宽。
四级公路和山岭、重丘区的三级公路采用第________类加宽值;其余各级公路采用第_______类加宽值；对于不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第________类加宽值.13．平面线形组合共有基本型、_______、________、_________、__________和C型等六种形式.14．汽车通过弯道时,由于横向力系数的存在，它不仅影响到乘客的舒适性，还增加了__________消耗和___________磨损.15．停车视距计算中的眼高和物高《设计规范》规定为：眼高___________，物高___________。
第3讲第二章平面设计
2．直线的最小长度
相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直线是指前 一曲线的终点（HZ或YZ）到后一曲线的起点（ZH或ZY） 之间的长度。
（1）同向曲线间的直线最小长度 同向曲线：是指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线 而形成的平面线形。 断背曲线：同向曲线间连以短的直线。
断背曲线的错觉
①当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲 线构成反弯的错觉；
当直线长度大于1km时，可采用下列技术措施予以弥补： 纵坡不应过大，一般应小于3%。 同大半径凹型竖曲线结合为宜。 两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置 一定建筑物等措施。 长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停 车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加 路面抗滑能力等安全措施。
《规范》规定： 当设计速度≥60km/h时，反向曲线间直线最小长度
（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的2倍为 宜。
l 2V
当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定执行。 当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连， 构成S型曲线。
四、路线转角、交点间距计算
公路立体线形 分解
组合
平面 纵断面 横断面
第二章 平面设计
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
道路平面线形概述 直线 圆曲线 缓和曲线 平面线形设计 行车视距 路线平面设计成果
第一节 道路平面线形概述
问题的提出: 1．何谓路线？什么是路线的平面、纵断面和横 断面？什么是路线设计？ 2. 在平面线形中，基本线形与汽车的行驶状态 是如何相对应的？ 3、什么是平面线形的三要素？
对于设计速度≤40km/h时，参考执行即可。
在受到条件限制时，宜将同向曲线改为半径曲 线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或C形曲线。
道路勘测与设计第三章 1
三、直线设计标准 1.长直线限制 直线的最大长度应有所限制。
由于长直线的安全性差，一些国家对直线的最大长度作了规定，德国规定不超过 20V(V是设计车速，用km／h表示，20V相当于72s的行程)．前苏联规定为8km，美国 为4．83km。我国目前尚无统一的规定。在运用直线线形并确定其长度时，必须持谨 慎态度。总的原则是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应 有所限制，当采用长的直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相 应的技术措施。
一 、行车轨迹线立体分解 1.汽车行驶轨迹 现代道路是供汽车行驶的,所以研究汽车行驶规律是道路设计的基本课题, 而在路线的平面设计中,主要考察汽车行驶轨迹.只有当平面线形与这个轨迹相 符合或相接近时,才能保证行车的顺适,特别是在高速行驶的情况下,对行驶轨迹 的研究更显其重要.通过对汽车轨迹研究,指导平面线形设计. 2.汽车行驶轨迹特征 经过大量的观测研究表明,行驶中的汽车,其轨迹在几何性质有以下特征: 第一条 这个轨迹是连续和圆滑的,即在任何一点上不出现错头和波折; 第二条 其曲率是连续的,即轨迹上任一点上不出现两个曲率值;
2. 超高率i和imax。
在车速较高的情况下，为了平衡离心力要用较大的超高，但道路上行驶车辆的速
度并不一致，特别是在混合交通的道路上。对于慢车乃至暂停在弯道上的车辆，其离 心力接近于0，如超高率过大，超过车轮胎与路面间的横向摩阻系数γ，车辆有沿着 路面最大合成坡度下滑的危险，因此必须满足 imax≤γ γ取一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数。《标准》规定，一般地区的公路 取imax =8%，积雪冰冻地区一般取imax =6%，城市道路交叉口多，并有非机动车道
一般最小半径是对按计算行车速度行驶的车辆能保证其安全性 和舒适性的半径。是设计时建议采用的值，通常按I=6%~8% f=0.05~0.06计算出来的。 不设超高最小半径就是指不必设置超高就能满足行驶 稳定性的最小允许半径。路面不设超高，对于行驶在 曲线外侧车道上的车辆来说是“反超高”，其 i 值应 为负，大小与路拱坡度相同。但从行驶的舒适性考虑， 必须把摩阻系数控制到最小值。 选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量 采用大半径，但半径大到一定程度时，其几何性质与行车条 件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成错觉，同时也增 加计算和测量上的麻烦，故《规范》规定圆曲线的最大半径 不宜超过10000m。
2第二章道路勘测设计
第六节
平面设计成果
一、直线曲线转角表 通过测角、量中线、配半径后的成果，反映设计者对 平面线形的布置意图，绘制平面图的依据。 内容： 1、交点号： JD12 2、交点桩号： K3+254 3、偏角值：α左=32°34′58″；α右=27°56′13″
4、曲线要素： 曲线半径 R ； 缓和曲线参数A2=R×LS； 缓和曲线长度LS (由计算或查表取得)；
α
hc
iF
Lc
B
ic i hc
（三）超高的构成
1、绕内边缘转（新建路）
2、绕中轴转（改建路）
二、弯道加宽(P36)
因弯道行驶时占路宽比直线宽，因此在弯道部分路基应加宽。 （一）加宽值计算 单车道：e=R- R 2 L2 R—平曲线半径 L—前保险杠到后轴的距离 R2-L2= R2+e2-2Re 由于2Re>> e2，因此略去e2 得e= L2/2R 考虑汽车的摆动幅度，在弯道上加宽。
（二）超高缓和段
1、边轴旋转法 超高缓和段LC=BiC/iF iC=tgα=hC/B ic——超高横坡度 i——路拱坡度 2、中轴旋转法 iF= hC/LC ，LC= hC/iF 因 hC=Bi/2+ BiC/2 得：LC=（B/2）×（iC+i）/iF iF 平区—1%；重区—2% 超高渐变率(P33) 边转与中转相比：LC边>LC中 LC采用5的倍数，不小于10M
（3）错车视距SZ （4）超车视距Sq （5）避让障碍视距S
二、视距标准
1、停车视距：
L1 Ss L0
S停=L1+SS+L0=Vt/3.6+V2K/254(Φ+i)+L0 V—Km/h t—S K—制动器使用系数1.2-1.4 Φ—纵向附着系数 i—纵坡度 上坡“+”下坡“-” V 120 Φ 0.29 计算完取整 平 110 100 0.31 80 60 50 0.31 0.33 0.35 二 重 40 平 75 三 重 30 平 40 40 0.38 30 0.44 四 重 20 20 0.44
《道路勘测设计》章课后习题及答案
第二章 平面设计2-5.设某二级公路设计速度为80km/h ，路拱横坡为2%。
⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（% 8 i h =）的极限最小半径（μ值分别取0.035和0.15）。
⑵当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B = 9 m ,超高渐变率取1/150）？ 解：⑴不设超高时：）（h V R i 1272+=μ＝0.02)]-(0.035[127802⨯＝3359.58 m ， 教材P36表2-1中，规定取2500m 。
设超高时：）（h V R i 1272+=μ＝0.8)](0.15[127802+⨯＝219.1 m ， 教材P36表2-1中，规定取250m 。
⑵当采用极限最小半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得：缓和曲线长度：=∆=p i B L '150/1%2%89）（+⨯=135 m 2-6 某丘陵区公路，设计速度为40km/h ，路线转角"38'04954︒=α，4JD 到5JD 的距离D=267.71m 。
由于地形限制，选定=4R 110m ，4s L =70m ，试定5JD 的圆曲线半径5R 和缓和曲线长5s L 。
解:由测量的公式可计算出各曲线要素：πδπβ︒∙=︒∙=-==1806,18022402m ,240000200032R l R l R l l R l p ， 解得：p=1.86 m , q = 35 m , =4T 157.24 m , 则=5T 267.71-157.24 = 110.49 m考虑5JD 可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定5s L =60 m ，则有：522460p R = ,30260m ==，"28'20695︒=α 解得=5R 115.227m "00'54322︒=右α ，2-7、某山岭区公路，设计速度为40km/h ,路线转角,'30291︒=右α"00'3043︒=右α ，1JD 至2JD 、2JD 到3JD 距离分别为458.96 m 、560.54 m 。
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③反向曲线间最小长度：在转向相反的两个圆曲线之间， 如果没有设置缓和曲线，考虑到设置超高、加宽缓和段以 及驾驶人员转向操作的需要，宜设置一定长度的直线。对 于设计速度大于或等于60km/h的公路，反向曲线之间的 最小直线长度(以m 计)以不小于设计速度(以km/h 计)的 2倍为宜。
路线平面 设计
路线平面 设计
2.最小半径的计算
路线平面 设计
路线平面 设计
3.圆曲线的最大半径
《公路路线设计规范》（ＪＴＧＤ２０—２００６）规定
圆曲线的最大半径不宜超过１００００ｍ。
圆曲线最小半径的选用
最小圆曲线半径：[极限最小半径]车辆在设置超高的曲线 上安全行驶，满足最低舒适性要求的半径规定值。尽量避 免使用，只有当路线受地形或其它条件限制时方可使用。 [一般最小半径]通常情况下采用的最小半径，兼顾汽车 行驶的要求与使用上的可能，设计时建议的最小值，设超 高。[不设超高最小半径]道路曲线半径较大、离心较小 时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦 力，足以保证汽车行驶安全稳定采用的最小半径。 公路：不设缓和曲线半径=不设超高半径，城市道路：不 设缓和曲线半径＞不设超高半径。
路线平面 设计
直线的最小长度
两圆曲线间以直线径向连接时，直线的长度不宜过短。当设计
速度大于或等于６０ｋｍ／ｈ时，同向圆曲线间最小直线长度 （以ｍ 计）以不小于设计速度（以ｋｍ／ｈ计）的６倍为宜；
反向圆曲线间的最小直线长度（以ｍ计）以不小于设计速度
（以ｋｍ／ｈ计）的２倍为宜。
②同向曲线间最小长度：若在同向曲线间插入短直线容易 产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的错觉,当直线过 短时甚至可能把两个曲线看成一个曲线，容易造成司机的 判断错误。对于设计速度大于或等于60km/h的公路，同 向曲线之间直线的最小长度(以m计)以不小于设计速度(以 km/h 计)的6倍为宜。
路线平面 设计
直线的最大长度
我国对直线的最大长度规定：“直线的长度不宜过长”，设计人员
可根据地形、地物、自然景观以及经验等来判断和决定直线的最大
长度。
描述直线的指标
①最大直线长度：目前最大直线长度的量化还是一个需要 研究的课题，目前各国有不同的处理方法，德国和日本规 定20V(单位为米，V为计算行车速度，用公里/小时为单 位)，美国为180s的行程，我国对于设计速度大于或等于 60km/h的公路最大直线长度为以汽车按设计速度行驶 70s 左右的距离控制，一般直线路段的最大长度(以m 计) 应控制在设计速度(以km/h 计)的20 倍为宜。
路线平面 设计
2.1.2 平面线形设计的基本要求
根据公路等级及其使用任务和功能，合理利用地形，正确
使用标准，确保线形的均衡。
对公路的平、纵、横三面应综合设计，路线设计应保持线 形的连续性。 应与当地的环境和景观相协调，遵循便民而不扰民的原则。 应贯彻保护耕地、节约用地的原则，少拆房屋，保护环境。
曲线半径curve radius
1．确定半径的理论依据 2．最小半径的计算 3．圆曲线最大半径
1．确定半径的理论依据
⑴．横向力系数μ 的确定 ①．行车安全 要求横向力系数 μ 低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数f： μ值过大，增加了驾驶者在弯道行驶中的紧张。对于乘客来说， μ值的增大 ，同样感到不舒适，乘客随μ的变化其心理反映如下。 μ ≤f (3—2) ②．增加驾驶操纵的困难 当μ<0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； 轮胎产生横向变形，增加了汽车在方向操纵上的困难。 当μ=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； ③．增加燃料消耗和轮胎磨损 μ=0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定； μ当 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。 当μ=0.35时，感到有曲线存在，不稳定； 当μ≥0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。 ④．行旅不舒适 综上所述， μ 值的采用关系到行车的安全、经济与舒适。为计算最小平曲 线半径，应考虑各方面因素采用一个舒适的 μ值。研究指出：μ值的舒适界限， 由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。
4）圆曲线最大半径
10000m 为宜。
哪一个最大？ 哪一个最小？
曲线半径
1．确定半径的理论依据 2．最小半径的计算 3．圆曲线最大半径
小结
1．确定半径的理论依据
V2 R 127( ih )
⑴．极限最小半径 ⑵．一般最小半径 ⑶．不设超高的最小半径
2．最小半径的计算
3．圆曲线最大半径
10000米
小半径 （m）
（所以《规范》规定圆曲线的最大半径不宜超过 km/h） 10000m。
0 0.06
0
ih(max).
0 0.06
0 0.07
0
0 0.08
2500
600
1500
350
600
150
0.07
0..07
0.06
0.06
3）圆曲线最小半径 极限最小半径(保证安全的最小半径):当 和 i h （最大超高）都
中线
路线(route)的概念
1． 路线----指道路中线的空间位置，它是一条空间曲线。 2． 公路平纵横的概念 ①． 路线的平面----公路的中线在水平面上的投影。
平面图（plan） ----反映路线在平面上的形状、位置、尺寸的图形。
②． 路线的纵断面----路线的中线在竖直面上的投影。
纵断面图（vertical profile map） ----反映路线在纵断面上的形状、位置、尺
路线平面 设计
2.1.3 平面线形设计的原则
应直接、连续、顺适，并与地形相适应，与周围环境相协 调。 应满足行驶力学的要求，高速路的线形设计应尽量满足视 觉和心理上的要求。 应保持平面线形的均衡与连贯。
路线平面 设计 2.2 道路平面基本线形要素
2.2.1 直线设计
直线的运用应注意同地形、环境协调配合，采用直线线形 时，其长度不宜过长。
确定最小半径的原则
圆曲线最小半径是以汽车在曲线部分能安全而又顺适地行 驶所需要的条件，而确定的圆曲线最小半径的实质是汽车 行驶在公路曲线部分时所产生的离心力等横向力不超过轮 胎与路面的摩阻力所允许的界限。不产生横向滑移。
R
127
V
2
h
ih
横向力系数，极限值为路面与轮胎之间的横向摩阻系数
⑶．两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置一定建筑物、 雕塑 、广告牌等措施，以改善单调的景观。 ⑷．长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设置标志、增加路面抗滑能 力等安全措施
3． “长直线”的量化
德国和日本规定直线的最大长度（以米计）为 20v ，前苏联为 8km ，美 国为 180s 行程。我国地域辽阔，地形条件在不同的地区有很大的不同，对 直线最大长度很难作出统一的规定。 直线的最大长度，在城镇附近或其他景色有变化的地点大于 20V 是可以 的；在景色单调的地点最好控制在 20V以内；而在特殊的地理条件下应特殊 处理。 无论是高速公路还是一般公路在任何情况下都要避免追求长直线的错误 倾向
[极限最小半径]车辆在设置超高的曲线上安全行驶，满足最低舒适 性要求的半径规定值。 V 采用各级公路相应的设计速度因此确定， 圆曲线最小半径的关键参数是横向力系数和超高横坡。横向力系数 的大小直接影响乘车人的舒适感。车辆在曲线上稳定行驶的必要条 件是横向力系数不能超过路面与轮胎之间的横向摩阻系数。
寸的图形。 ③． 道路的横断面----沿道路中线上任意一点作的法向剖面。
横断面图（cross-section profile map） ----反映道路在横断面上的结构、形状
、位置、尺寸的图形。 3．路线设计的任务 在调查研究掌握大量材料的基础上，设计出一条有一定技术标准、满足行 车要求、费用最省的路线
道路工程
DAOLUGONGCHENG
第2章
路线面设计
2.1 道路平面设计的基本要求与原则 2.2 道路平面基本线形要素 2.3 道路平面线形设计
2.4 行车视距
2.5 平面设计成果
第2章
本章 导读
路线平面设计
道路、路线的定义 道路平面设计的重点
学习 目标
了解道路平面线形的基本概念、特点，熟悉各种道 路平面线形的设计原则与要求，掌握道路平面线形 的技术标准与设计、行车视距的内容与要求及道路 平面设计成果。
合宁高速
BACK
Australia
Arizona
路线平面 设计
2.2.2 圆曲线设计
2.2.2.1 圆曲线的几何元素
路线平面 设计
曲线主里程桩号计算：
路线平面 设计
2.2.2.2 圆曲线的半径
1.公式与因素
在指定车速V下，Rｍｉｎ 取决于容许的最大横向 力系数μｍａｘ和该曲线 的最大超高iｈ（ｍａｘ）。
关于直线的运用
直线的最大与最小长度应有所限制，一条公路的直线与曲线的长度 设计应合理。
最大直线长度不必太拘泥，最小长度应该保证。
直线的应用
直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线形时，为弥补景观单 调之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并注意下述问题： ⑴． 长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡行驶更易导致高速度 ⑵． 长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使生硬呆板的直线得到 一些缓和
路线平面 设计 2.1 道路平面设计的基本要求与原则
2.1.1 道路平面设计的概念
道路 路线
路线的平面
道路的平面线形
路线(route of road)
• 路线----指道路中线 。 • 线形----道路中线的空间 形状。
路线(route of road)
• 路线的平面(horizontal)--道路中线在水平面上的投影。 • 路线纵断面(vertical)--沿着中线竖直剖切，再行展开。 • 公路横断面(cross-sectional)--中线各点的法向切面。