小学数学六年级下册《数学思考》导学案

第6单元 整理和复习

四、数学思考

第1课时 数学思考（一）

【学习目标】

1.通过观察、探索,学会数线段的方法。

2.能够运用“化难为易”的数学思想方法与一定规律解决较复杂的数学问题。 【学习过程】 一、知识铺垫

1.

在下面的三个点之间你能连几条线段?

·

· ·

二、自主探究

1.探寻规律.

同学们可能觉得连接8个点太麻烦,那在这种连线游戏中有没有规律可循呢?我们就可以用我们数学中化难为易的数学思想来帮助我们解决。

（1）请在你的练习本上从两个点开始连起，依次增加点数，看看你会有什么发现？并把连线的结果填入下表。

我的发现： 。 （2）填一填。

2个点共连 1（条） 3个点共连 1+2=3（条）

4个点共连 1+2+3=6（条） （从1开始三个连续自然数相加）

5个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加） 6个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加）

8个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加）

（3）总结规律。

如果把点的个数看作是n ，即n 个点，那么可连线段的总条数就等于从1开始前（ ）个连续自然数的和。也就是连续相加的自然数的个数比点数少（ ）。

想一想如果有8个点我们可以连成几条线段?

我的收获： 。 我的困惑： 。 2.练一练。

根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？写出算式。 三、课堂达标

1.找规律。

（1）3,11,20，30 ，53, ，…

（2）1,3,2,6,4， ， ，12， ，…

2.找规律，填一填。 （1）请观察下列算式：

211211-=⨯，3121321-=⨯，4

131431-=⨯，5141541-=⨯，…=⨯10

91

（ ）。 （2）观察下面的几个算式： 1+2+1=4

1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25

根据上面几道题的规律，计算下面的题。 ①1+2+3+…+9+…+3+2+1= 。 ②1+2+3+…+100+…+3+2+1= 。 ③1+2+3+…+n+…+3+2+1= 。 四、拓展练习

河堤的一边栽了45棵树。这些树按1棵柳树、3棵桃树的规律栽种。河堤的两边共栽了（ ）棵柳树，（ ）棵桃树。

你要注意什么？

第6单元整理和复习

四、数学思考

第2课时数学思考（二）

【学习目标】

1．能利用表格进行生活中的推理。

2．通过仔细分析，寻找突破口，能有条理地表达自己的推理过程。

【学习过程】

一、知识铺垫

对下面的话进行推理，写出你想到的结论：

1．明明不是女生。

我的猜想：_________________________________。

2．张老师上课从不讲英语。

我的猜想：______________________________________。

3．数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。

我的猜想：_______________________________________。

4．办公室有四个人，我不是最高的，但是我比两个人高。

我的猜想：______________________________________。

二、自主探究

例：6.有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个

班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次又B、D、E；第三次有A、

E、F。请问哪两位班长是同班的？

1．用排除法解决问题。

A参加了第一次会议，是与______一起参加的，那么，A就不可能与____是一个班的，只可能与_______是一个班。

A还参加了第三次会议，是和______一起参加的，那么，A又不可能与____在同一个班。

所以知道A就一定是和_____是同一个班的。

2．试着以B、E为突破口，用排除法分析，并写出推理结果。

________________________________________________________

______________________________________________。

3.用列表法解决问题。

用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。

A

B

C D E F

从表中，可以怎么分析？说一说，写一写你的想法。

4.回顾反思。

三、课堂达标

1．学校组织了象棋、绘画和舞蹈兴趣小组，小A、小B和小C分别参加了其中一项。小A不喜欢象棋，小B不是舞蹈小组的，小C喜欢绘画。

A参加（）组，小B参加（）组，小C参加（）组。

2．在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前4名。小记者采访他们各自的名次。1号运动员说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？

3．王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？

4.

四、学习评价

对自己的表现满意吗？评一评

通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或

困惑可以先在小组内商讨，解决不了的可以告诉老

师一起解决。