小学人教四年级数学角的度量——解决问题
(解决问题专项)第3讲角的度量-2023-2024学年四年级数学上册解决问题专项讲义(人教版)
第3讲角的度量（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）【思维导图】【知识锦囊】【典例精讲】【典例一】请你画出从动物园到笑笑家最近的路。
【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短，连接动物园到笑笑家的线段即可。
【详解】如图所示：【点评】熟悉两点之间，线段最短的知识，是解答此题的关键。
【典例二】小励把一个正方形卡片剪掉一个角，请问该正方形卡片还剩几个角？（用绘图解答，剪掉的部分用阴影表示）【分析】减掉一个角，减去的部分是直角三角形，可能是正方形的一半，也可能一条边等于正方形边长，也可能两条边都不等于边长。
【详解】如图所示：减掉一个角，剩下的图形可能是三角形，四边形，五边形，所以可能有3个角、4个角、5个角；答：还剩3个角，4个角或5个角。
【点评】本题考查的是图形的剪切，注意要考虑到所有的情况，然后进行分类讨论。
【典例三】乐乐妈妈带乐乐去外婆家，早上9:00出发，到外婆家时，乐乐问妈妈：“妈妈，我们坐了多长时间的车？”妈妈想了想，便笑着回答说：“从出发到现在，我手表上的时针走了不到30°，分针却正好走了一个平角，你知道答案了吗？”这下可把乐乐难住了．你知道乐乐是什么时候到外婆家的吗？他们坐了多长时间车呢？【答案】分针从数字12走到数字6，恰好走1个平角，经过30分钟．9：00+30分钟=9：30．【典例四】用一把长度15厘米的尺子可以画出比它长很多的线段，那么用一个常规量角器能画230°的角码？请你想办法试一试，以点A为顶点，把230°的角画在下面框内，并说明你的想法。
我是这样想的：【分析】180°＋50°＝230°，所以先画一个平角，再画一个50°的角，两个角就组成230°的角，据此即可解答。
【详解】先画一个平角，再用量角器画一个50°的角，两个角就组成230°的角。
【点评】本题主要考查学生对量角器画角方法的灵活运用。
人教版数学四年级上册《角的度量 》(同步练习)(含答案)
《3.3 角的度量》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共6小题）1．6时整，钟面时针和分针所组成的角是度．2．如图，钟面上显示的是时分，分针和时针组成角，再过一刻钟是：。
3．已知∠1＝42°，∠2＝，∠3＝．4．如图，已知∠1＝60°，∠2＝50°，那么∠3＝度，∠4＝度．5．如图，已知∠1＝50°，∠2＝，∠3＝．6．钟面上分针走了1分钟，秒针走了度。
二．选择题（共4小题）7．下面的角中，（）是60°。
A．B．C．8．从6：00走到6：15，分针转动了（）度。
A．15B．30C．909．亮亮用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，读的度数为50°，正确的度数应是（）。
A．40°B．50°C．130°10．用表面破损的量角器所测量的角的度数是（）A．40°B．60°C．80°D．120三．判断题（共6小题）11．将圆分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位。
12．把一个三角形的一个30°的角剪去，剩下的图形的内角和是150°．．13．用一副三角尺可以拼出150°的角．．14．把半圆分成180份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°．15．量角器是把半圆分成360等份制成的。
16．用量角器量角，只要确保0°刻度线与角的一条边重合就行。
四．综合题（共6小题）17．脱口秀180°﹣25°﹣75°＝180°﹣（37°+63°）＝90°﹣37°＝80°+36°+64°＝178°﹣（78°+54°）＝180°﹣85°＝18．在如图中，已知∠1＝30°，求∠2、∠3、∠4的度数．19．已知∠1＝30°，∠2＝120°，求∠3的度数．20．估计角的度数，再连一连。
数学四年级《角的度量》教案优秀3篇
数学四年级《角的度量》教案优秀3篇数学四年级《角的度量》教案优秀3篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以更好地组织教学活动。
教案应该怎么写呢？下面是小编整理的数学四年级《角的度量》教案优秀3篇，希望对大家有所帮助。
数学四年级《角的度量》教案优秀3篇1教学目标：知识目标：通过观察、操作等活动，认识量角器，正确使用量角器，并能理解角的大小与角的边长短没有关系，与两条边张开的大小有关。
能力目标：通过各种实践活动，培养学生的观察、动手、表达能力和合作学习能力。
情感目标：通过数学学习活动，让学生获得成功的体验，激发学生学数学，爱数学的情感。
教学重点：角的度量方法。
教学难点：理解角的大小与边的长短无关，正确理解什么情况下读内圈或外圈的刻度。
教学工具：白板课件、白板内的量角器等。
教学过程：一、导入（一）、复习师：上一节课我们已经认识了角，回忆一下什么叫做角？生：一个点引出两条射线所组成的图形叫做角。
追问，这个点叫做角的什么？（顶点）这两条射线就是这个角的什么？（边）（二）、白板出示两个角。
师：请同学们猜猜这两个角哪个角大？生：2比1大。
生：1比2大。
师：刚才同学们的猜测只是凭眼睛看，能不能想办法验证一下呢？生：利用活动角比一比。
生：可以把两个角重合比一比。
师：同学们的方法都很好，下面我们就用两个角重合比一比。
（强调，这两个角的顶点重合，其中一条边也重合，观察，哪个角大？）生：两个角的顶点重合，其中一条边也重合，2的另一条边在1的外部，所以，2比1的大。
师：2比1大多少呢？同学们想不想知道？引入：今天，我们就一起来学习角的度量。
（板书：角的度量）为了准确测量出角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。
而度量工具就是量角器，我们一起来认识认识。
[设计意图：利用白板的功能，拖动1与2重合，一目了然比较出2大。
思起于疑，在导入环节，将一个富有挑战性的问题2比1大多少呢？抛给学生，由于无法用已有的知识经验解决这个问题，一下激起了学生的疑问，激发了学生探究新知的欲望。
人教版小学四年级数学上册寒假复习与巩固专题三 角的度量 知识点回顾与例题精讲精练
人教版小学四年级数学上册寒假复习与巩固专题知识点回顾与例题精讲精练【知识点回顾】一、线段、直线、射线1、线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。
2、直线没有端点，可以向两端无线延伸，不能测量其长度。
3、射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。
4、经过一点可以画无数条线段、直线和射线。
经过两点只能画一条线段、直线和射线。
5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线，把线段的一端无限延长可以得到一条射线。
二、角1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
2、度量角的工具——量角器；角的计量单位是“度”，用“°”表示；角通常用符号“∠”来表示。
把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。
记做1°3、角的大小与角的两条边的长短没有关系；角的大小与角的两条边张开的大小有关，两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得越小角就越小。
4、角的分类锐角：小于90°直角=90°钝角：大于90°小于180°平角=180°周角=360°1周角=2平角=4直角=360°1平角=2直角=180°锐角<直角<钝角<平角<周角平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
3时整或9时整，时针和分针成直角；6时整，时针和分针成平角；12时整，时针和分针成周角。
5、用量角器量角的方法：①、把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。
）6、用量角器画角的方法：1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
人教版四年级数学上册典型例题系列之第三单元角的度量 (含答案)
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！12022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第三单元角的度量（解析版）【考点一】判断线段、射线和直线。
【方法点拨】区别图形端点长度延长情况联系线段2可以度量（ 不可 ）向两端延长射线1不可度量向（ 一端 ）无限延长直线0不可度量向（两端 ）无限延长都是直的，线段、射线都可以看作直线的一部分。
过一点可以画（无数 ）条直线。
过两点只能画（ 一条 ）直线。
从一点出发可以画（ 两 ）条射线。
【典型例题】下列线中，（ A ）是直线，（ D ）射线，（ C ）是线段。
A. B. C. D.【对应练习1】把3厘米长的线段向两端无限延长，得到的是一条（ 直线 ），把一端无限延长，得到的是一条（射线）。
四年级数学教案：角的度量优秀2篇
四年级数学教案：角的度量优秀2篇四年级数学教案：角的度量篇一教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第37-38页。
教学目标：1.学生通过操作、交流等活动，进而认识量角器和角的计量单位，了解量角器的构造特点，使学生经历量角方法的探索过程，学会用量角器量指定的角。
2.使学生认识角的计量单位“度”，知道1°角的大小，能正确读、写角的度数。
3.培养学生的观察、比较能力以及动手操作能力，使其积极地参与学习活动，获得愉快的情感体验。
教学重点：理解并掌握量角的方法，能运用量角的方法解决实际问题。
教学难点：能根据测量的情况，区分内、外刻度，正确读出每个角相应的度数。
课前准备：量角器、课件课前活动：打炮游戏介绍游戏规则，学生游戏。
思考：要准确击中目标，什么最重要？（角度）教学过程：一、复习导入1.复习角的有关知识，使学生进一步明确角的大小与边张开的大小有关。
课件出示一个角。
看大屏幕，这是一个（角）。
（1）仔细观察，角怎么样了？（从中变小，然后在变大。
）（2）角的大小和什么有关系？（和两边叉开的角度有关系）引入课题：通过前面的学习，同学们已经知道了关于角的一些知识，今天这节课老师和大家一起继续研究角，好吗？2.直观比较角的大小课件出示：直角、钝角、锐角4个角二、探究新知（一）认识量角器这就是我们测量角的工具，量角器。
（1）请同学们独立仔细观察，看看一量角器上有什么？我们看谁观察的最仔细，观察完后，把你观察到的'说给你的同桌听一听。
（2）汇报交流。
找1～2名同学介绍（3）了解量角器的构造，揭示名称。
课件出示：1度角的由来。
请看大屏幕，最初的量角器是由18个小角组成的半圆图形，这个点就是量角器的中心点，也是这18个小角共同的顶点，后来人们为了更精确的量出每个角的大小，又把半圆里的每一个小角平均分成了10份，变成了10小小角，整个半圆就被平均分成了180个小小角。
看上去怎么样啊？密密麻麻的，突出显示，这样的一个小角就是1度，显示两个。
四年级上册数学教案-第三单元角度的度量 人教新课标
四年级上册数学教案-第三单元角度的度量一、教学目标1. 让学生了解角度的度量单位，掌握角度的度量方法。
2. 使学生能够正确使用量角器，测量并读取角度的大小。
3. 培养学生运用角度知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 角度的概念及分类2. 角度单位及量角器的使用3. 角度的大小比较及计算三、教学重点与难点1. 教学重点：角度的度量单位及量角器的使用。
2. 教学难点：角度的大小比较及计算。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如：太阳的升起和落下，钟表指针的运动等，引出角度的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解角度的概念及分类（1）角度的概念：两条射线共同起点，形成的图形叫做角。
起点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
（2）角度的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
3. 讲解角度单位及量角器的使用（1）角度单位：度（°），1度等于圆周的1/360。
（2）量角器的使用：将量角器的中心点与角的顶点重合，使0刻度线与角的一边重合，读取另一边的刻度线，即为角的度数。
4. 角度的大小比较及计算（1）角度的大小比较：通过观察和比较，判断两个角的大小关系。
（2）角度的计算：已知角的度数，求补角、余角、周角等。
5. 练习与巩固通过课堂练习、课后作业等形式，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
6. 课堂小结总结本节课所学内容，强调角度的度量单位及量角器的使用方法。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、学习态度和操作能力。
2. 练习与作业：检查学生的练习和作业完成情况，评价其掌握程度。
3. 测试与竞赛：定期进行测试，组织竞赛活动，检验学生的学习成果。
六、教学资源1. 教材：人教新课标四年级上册数学教材。
2. 教学课件：多媒体课件，展示角度的概念、分类、度量方法等。
3. 教学工具：量角器、三角板等。
七、教学时间本单元教学时间为2周，共计8课时。
八、教学建议1. 注重理论与实践相结合，加强学生的实际操作能力。
新人教版数学四年级上册“角的度量”教学难点破解
新人教版数学四年级上册“角的度量”教学难点破解摘要：随着我国教育的不断变革，越来越多的人关注小学生的学习状况，尤其是现阶段的小学生数学学习能力，这对学生们的要求是十分高的，需要学生们能够熟练地运用多种技能，尤其是需要学生们具备良好的逻辑思维能力，但是在就目前情况而言，学生们的学习状况并不是十分的理想，因此这就给学生们学习带来的一定的困扰。
在现阶段的小学数学教学过程中，“角的度量”这部分内容的学习主要是需要学生们具备较强的动手操作能力，这样才能够让学生们明确自己的学习任务，更好地完成自己的学习目标。
但是在现阶段小学数学教学中，“角的度量”这部分的内容仍旧是一个很大的问题，仍旧为学生们的学习带去的巨大的阻碍，因此这就使学生们对这部分的学习兴趣不高。
本文主要探究小学数学中“角的度量”这部分的教学内容展开分析。
关键词：新人教版；角的度量；教学问题；解决措施引言在现阶段的小学数学教学中，“角的度量”这部分是学生们在学习过程中的重点学习内容，并且在现在的小学数学教学中，这对学生们的学习也具有较大的影响，也是学生们在学习过程中一直令人困扰的一个问题。
毕竟在学习这部分内容的时候，学生们十分的容易将基本的操作步骤弄混淆，以至于学生们不能准确的将这部分内容牢牢的掌握。
在这部分教学内容过程中，因为“角的度量”这部分内容的学习对学生们的要求比较多，相关的教学知识点也十分多，并且学生们在学习这部分内容的时候不能熟练地进行实际操作，因此也就使得学生们在学习的时候不能将其学好。
因此在现阶段的教学过程中，这部分的教学内容已经作为小学数学教学内容中的重难点去对待。
虽然新人教版的教材在一定程度上有了一些比较大的改进，但是仍旧存在许多的问题。
一、量角器的放置问题在现阶段的小学数学教学过程中，“角的度量”这部分学习内容让学生们十分的困扰。
尤其是对于在学习这部分内容的时候有关量角器的摆放问题，这让不少学生都频繁的犯错误。
这种问题的出现主要是由以下几个原因造成：第一是因为学生们在学习的时候没有将角的概念十分透彻的理解，以至于学生们在学习的过程中一直存在错误，因此也就使学生们在亲子使用量角器进行实践的时候会出现多种多样的问题。
2020-2021学年度人教版四年级上册数学第三单元角的度量解决问题专项练习
2020-2021学年度人教版四年级上册数学《第三单元、角的度量》解决问题专项练习1．下图中1∠和2∠相等吗？请说明理由。
2．用一张长方形的纸怎么折能得到45︒和135︒的角？在下面画一画，试一试，写出你的想法。
3．在一张长方形纸上画有一个角，可这张纸被撕破了，角也残缺了（如下图），请你先在图中画一画，并量出这个角的度数。
4．画图，并量一量。
（1）过点A 、C 画一条直线。
（2）画出射线CB 。
（3）画好的图形中有一个（ ）角，度数是（ ）；还有一个是（ ）角，度数是（）。
5．按要求画一画。
（1）画出线段AB、直线BC、射线AC。
（2）数一数，图中共有________个钝角。
6．一架直升机在一片长方形树林上空喷洒药水（如图），这片树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？7．求出图中∠1、∠2的度数。
8．图中，小于180°的角有多少个？如果∠2+∠3=∠1+∠4，那么当∠AOB等于多少度时，图中所有角的和等于360°？9．两条直线相交，得到一个角为25度，请画图并计算出另外三个角的度数．10．把一根木条用钉子固定在木板上，要求用尽可能少的钉子，至少要用几颗钉子？画出钉子的位置。
11．下图为一张长方形纸折起来后的图形，其中∠1＝36°，求∠2的度数。
12．操作题：（1）量出所需数据算出面积和周长．（2）在右图圆上取一点，C 连接AC 、CB ，量出∠C=________°，像这样再画几个角，量一量这些角的度数你发现________．13．经过A 、B 两点画直线．14．把长方形的一个角折叠后如图所示.已知132∠=︒，求2∠的度数.15．小敏用两根火柴棒摆成一个66°的角，小丽摆出的角的度数比小敏摆的2倍还大48°．小丽摆的角是多少度？这是什么角？16．在三角形ABC 中，一个锐角是30°．截去这个角后（如下图），剩下图形的内角和是多少度？17．已知∠1=28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度?18．下图是一张长方形纸折起来以后的图形。
小学数学角的度量教案（精选10篇）
小学数学角的度量教案小学数学角的度量教案（精选10篇）作为一名教学工作者，时常会需要准备好教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
来参考自己需要的教案吧！以下是小编为大家收集的小学数学角的度量教案，欢迎大家分享。
小学数学角的度量教案篇1【教学过程设计】一、创设情境，引入课题师：今天有两位数学王国的成员发生了激烈的争吵，你们想不想去看一看，是∠1和∠2，它们两个都认为自己比对方大，现在请同学们当小法官，用以前我们学过的知识比较两个角的大小?很明显谁大一些，但是∠2还是不服气，它想知道∠1到底比自己大多少，你有办法吗?师：今天我们一起学习角的度量。
设计意图：本环节激发学生的学习兴趣，产生量角的需要。
二、认识量角器、角的度量单位并能在量角器上找到大小不同的角1.角的度量单位师：你们以前测量过什么?生：测量(物体长度、面积、质量)时用到了哪些(长度、面积、质量)单位?师：同样的，测量角的大小也有统一的单位——“度”，度还有另一种写法等会我们来学。
2.了解量角器的构造师：刚才你们说测量角的工具是量角器，观察量角器上有什么?生：线(这些线在数学里有个专门的名字叫刻度线)、数、角师：认真观察量角器上的刻度线和数，你发现了什么?先独立观察再小组讨论。
师引导孩子知道内圈刻度、外圈刻度、0度刻度3.在量角器上找角师：我们能在这个量角器上找到角吗?谁来指一指?这个角的顶点在哪?孩子们角的顶点所在的位置也是量角器的中心点。
师：这个角有多大?为什么?①认识1°角师：费老师也找到了一个角，这是多少度呢?师：1°我们也可以这样写。
师：在量角器上还能找到其他的1°角吗?师：想想在这个量角器里有多少个这样的1°的角?师：跟着课件我们一起数数。
师：原来并不是刻度指向90，它才是90°的，而是因为它里边包含了90个1°，它才是90°的。
②找角师：你们能画画90°的角吗?师：在量角器图片上画出50°角。
四年级上册数学单元测试---角的度量 人教版(含答案)
四年级上册数学单元测试---角的度量一、单选题1.用一个能放大100倍的放大镜看一个25°的角，这个角的度数是( )。
A. 25°B. 250°C. 2500°2.用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（）A. 50°B. 500°C. 100°3.图中有（）条线段．A. 4条B. 5条C. 6条D. 7条4.如图，根据∠1的度数估计∠2。
∠2大约是（）。
A. 20°B. 40°C. 55°D. 80°二、判断题5.角的边越长角就越大。
6.量角器是把半圆分成180份制成的．（）7.在黑板上画的70°角和在作业本上画的70°角一样大。
（）8.把平角分成两个角，其中一个是锐角，则另一个一定是钝角。
（）三、填空题9.先写出下面各角的名称，再按从小到大的顺序排列。
________________<________<________<________<________10.在下图中写出角的各部分的名称。
11.如图中，∠2＝________，是________角，∠1＝________．12.如图：两个正方形共一个顶点．已知∠3＝25°，那么∠1＝________°，∠2＝________°．四、解答题13.看图求出角的度数。
已知∠1=30°，求∠2、∠3、∠4的度数。
14.已知∠1＝35°，∠2、∠3、∠4的度数．五、应用题15.量出∠1和∠2的度数．参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：用一个能放大100倍的放大镜看一个25°的角，这个角的度数是25°。
故答案为：A。
【分析】角的大小与角两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
用放大镜看角，角的大小是不变的。
四年级数学上册教案-3.3角的度量-人教版
四年级数学上册教案-3.3角的度量-人教版一、教学目标1. 让学生理解角的含义，知道角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
2. 培养学生运用观察、操作等方式来研究问题的能力，并在教学过程中，渗透平移、旋转和对称的知识。
3. 培养学生积极参与数学活动，主动与他人交流，合作探究问题，共同解决问题。
二、教学重点、难点1. 教学重点：让学生掌握角的含义，学会角的度量方法。
2. 教学难点：理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
三、教学过程1. 导入新课通过复习锐角、直角、钝角的概念，引导学生发现它们之间的区别在于角的大小，从而引入新课。
2. 探究新知（1）认识角的大小通过小组合作，让学生用硬纸条和图钉制作一个活动角，并观察当两边叉开的大小变化时，角的大小是如何变化的。
引导学生发现角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
（2）角的度量让学生用自制的活动角和量角器测量一些角的大小，并记录下来。
引导学生发现量角器上的刻度表示角的大小，每一个大格和小格分别代表多少度。
（3）认识量角器向学生介绍量角器的结构和用法，让学生学会如何正确使用量角器测量角的大小。
3. 巩固练习让学生完成教材中的练习题，巩固角的度量方法。
4. 总结延伸让学生总结本节课所学内容，并思考如何运用角的度量方法解决实际问题。
四、作业布置1. 让学生完成教材中的课后练习题。
2. 让学生尝试用角的度量方法解决实际问题。
五、教学反思本节课通过让学生动手操作、观察、讨论等方式，掌握了角的含义和度量方法。
在教学过程中，要注意引导学生发现角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关，这是本节课的难点。
同时，要让学生学会正确使用量角器测量角的大小，为后续学习打下基础。
重点关注的细节：角的度量角的度量是本节课的教学重点，也是学生理解角的关键。
角的度量涉及到角的含义、角的大小与边的长短无关，以及量角器的使用方法。
以下是关于角的度量的详细补充和说明。
四年级上册数学单元测试-3.角的度量 人教版(含答案)
四年级上册数学单元测试-3.角的度量人教版（2014秋）（含答案）一、单选题1.从3：00到3：15分，分针转动了（）度．A. 15B. 60C. 902.这面锦旗有（）个角。
A. 3B. 8C. 133.下面说法正确的是（）。
A. 小明家的楼房面积是105平方米 B. 小强的生日是1992年2月30日C. 20.06读作二零点零六D. 一条直线60米4.下列说法正确的是( )。
A. 一条射线长30米B. 8个球队淘汰赛，至少要经过7场比赛才能赛出冠军C. 一个三角形三条边分别为3cm、9cm、5cmD. 所有的偶数都是合数5.( )的一端可以无限延长，( )的两端可以无限延长。
A. 直线、线段B. 射线、直线 C. 射线、线段 D. 直线、射线二、判断题6线段的长度是无限的．7.用10倍的放大镜观察一个60°的角，观察到角的度数还是60°。
8.如图：这条射线读作射线AB。
9.读角的度数时，对照量角器外圈或内圈的刻度读数都可以．10.如图，方框内右边的角比左边的角大。
三、填空题11.如图中∠1=30°，∠2=________，∠3=________，∠4=________，∠5=________。
12.已知∠1=45°，你能算出∠2、∠3、∠4的度数吗？∠2=________度，∠3=________度，∠4=________度13.如图，∠2=________，∠3=________。
14.∠1与45度的和是一个直角，∠1=________度，∠2与45度的和是一个平角，∠2=________度。
15.量出下面图中每个角的度数．∠1=________∠2=________∠3=________∠4=________四、解答题16.下图中∠2与∠3的和为125°，求∠1的度数？17.如图在△ABC中，∠A的度数是∠B的3倍，∠C的度数是∠B的2倍，求三个角各是多少度？五、综合题18.根据题意作图（1）过点A画出直线L的平行线（2）用量角器画出一个105度的角（3）画一条3cm长的线段，然后过线段上任意一点，做这条线段的垂线．参考答案一、单选题1.【答案】 C【解析】【解答】解：15×6=90（度），故选：C．【分析】分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°．钟面上从3：00到3：15，共经过15分钟，计算即可解答．求出分针1分钟转动多少度是解答本题的关键．2.【答案】 C【解析】【解答】这面锦旗有13个角。
人教版四年级数学上册《角的度量-复习课》复习教案
人教版四年级数学上册《角的度量复习课》复习教案一、教学目标1. 让学生掌握角的度量的基本概念和方法。
2. 培养学生运用角的度量解决实际问题的能力。
3. 提高学生对角的认识，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重点1. 角的度量的基本概念和方法。
2. 角的度量的实际应用。
三、教学难点1. 角的度量的实际应用。
2. 角的度量的精确度。
四、教学过程（一）复习导入1. 通过提问、复习等方式，让学生回顾已学过的角的度量的基本概念和方法。
2. 引导学生思考：在实际生活中，我们如何运用角的度量来解决一些问题？（二）新课讲解1. 讲解角的度量的基本概念和方法，如：角度、弧度、度分秒等。
2. 举例说明角的度量的实际应用，如：测量角度、制作图形等。
（三）巩固练习1. 让学生独立完成一些关于角的度量的练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡回指导，解答学生在练习中遇到的问题。
（四）课堂小结2. 鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，发现数学的乐趣。
（五）课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集一些实际生活中的角的度量问题，与同学分享。
五、教学反思通过本节课的学习，学生对角的度量的基本概念和方法有了更深入的理解，能够运用所学知识解决实际问题。
在今后的教学中，将继续关注学生的实际应用能力，提高他们对数学的兴趣。
六、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动思考，激发学习兴趣。
2. 利用多媒体技术，将抽象的角的度量概念形象化，帮助学生理解。
3. 设计丰富的实践活动，让学生在实践中掌握角的度量方法。
4. 注重个别辅导，关注学生的差异，提高教学效果。
七、教学评价1. 通过课堂提问、练习、作业等方式，了解学生对角的度量的掌握程度。
2. 通过观察学生在实践活动中的表现，评估他们的实际应用能力。
3. 鼓励学生自我评价和互相评价，培养他们的自我反思能力。
八、教学资源1. 多媒体课件：角的度量基本概念、方法及实际应用的讲解。
2. 练习题：巩固角的度量知识。
小学人教四年级数学角的度量——解决问题
——课后作业
折一折：
（1）你能用一张长方形纸折出下面 度数的角吗？
90°
45°
135°
(2)将一张圆形纸对折三次后展开，可 以得到哪些度数的角？
1周角=2平角=4直角
问：两个锐角的和一定比直角大吗？
三、实践应用1——量一量
三、实践应用2——算一算
三、实践应用3——练一练
已知：∠1=∠3，∠2=140° 求∠1、∠3的角是多少度？
四、巩固深化1
比一比，两幅图中的∠1与∠2是不 是相等？说明理由
四、巩固深化2
假如图中的∠1=35°你知道∠2= ？度
第三单元：角的度量
授课人：唐发忠Βιβλιοθήκη 一、知识回顾 ——有关线的知识
线段：两个端点；不可延伸；可度量。
射线：一个端点；向一方延伸；不可度量。 直线：无端点；向两方延伸；不可度量 线段、射线是直线的一部分。
二、知识回顾 ——角的知识
锐角、直角、钝角、平角、周角
1周角=360° 1平角=180° 1直角=90 °
数学四年级上册角的度量解决问题练习题(含答案)
[时间:120分钟 满分:150分]1．下图中1∠和2∠相等吗？请说明理由.2．用一张长方形的纸怎么折能得到45︒和135︒的角？在下面画一画,试一试,写出你的想法.3．在一张长方形纸上画有一个角,可这张纸被撕破了,角也残缺了（如下图）,请你先在图中画一画,并量出这个角的度数.4．画图,并量一量.（1）过点A 、C 画一条直线.（2）画出射线C B .（3）画好的图形中有一个（ ）角,度数是（ ）；还有一个是（ ）角,度数是（ ）. 5．按要求画一画.（1）画出线段A B 、直线B C 、射线A C .（2）数一数,图中共有________个钝角.6．一架直升机在一片长方形树林上空喷洒药水（如图）,这片树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？7．求出图中∠1、∠2的度数.8．图中,小于180°的角有多少个？如果∠2+∠3=∠1+∠4,那么当∠A OB 等于多少度时,图中所有角的和等于360°？9．两条直线相交,得到一个角为25度,请画图并计算出另外三个角的度数．10．把一根木条用钉子固定在木板上,要求用尽可能少的钉子,至少要用几颗钉子？画出钉子的位置.11．下图为一张长方形纸折起来后的图形,其中∠1＝36°,求∠2的度数.12．操作题：（1）量出所需数据算出面积和周长．（2）在右图圆上取一点,C 连接A C 、C B ,量出∠C =________°,像这样再画几个角,量一量这些角的度数你发现________．13．经过A 、B 两点画直线．14．把长方形的一个角折叠后如图所示.已知132∠=︒,求2∠的度数.15．小敏用两根火柴棒摆成一个66°的角,小丽摆出的角的度数比小敏摆的2倍还大48°．小丽摆的角是多少度？这是什么角？16．在三角形A B C 中,一个锐角是30°．截去这个角后（如下图）,剩下图形的内角和是多少度？17．已知∠1=28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度?18．下图是一张长方形纸折起来以后的图形.∠2＝65°,∠1和∠3分别是多少度？19．用量角器量出每个三角形中角的度数,再求出这三个角的度数之和.你能发现什么？20．毛毛说：“爷爷用一个可放大2倍的放大镜看一个40º的角,结果这个角变成了80°．”你认为这种说法正确吗？为什么？21．如图是一张长方形纸折起来以后形成的图形,已知：∠1＝32°,∠2多少度．22．如图,∠1=30°求∠2的度数．23．少年宫在欢欢家东向北60°1.5千米的地方,科技馆在少年宫正东1.4千米的地方.那么从欢欢家到少年宫与少年宫到科技馆两条路线之间的角度是多少？24．某果园种了352棵梨树和492棵苹果树,如果每年大约每棵梨树可收梨93千克,每棵苹果树可收苹果102千克,这个果园一年可收梨和苹果共多少千克？25．下图中,共有多少个角？多少个直角？多少个锐角？多少个钝角？26．如图是一个梯形的广场①从A 点走到对边C D ,怎样走最近,在图上画出来．②过A 点作B C 边的平行线．③量出∠A D C 的度数,并标在图中．27．如下图,已知∠1=75°,求∠2、∠3和∠4的度数.28．下图中∠2与∠3的和为125°,求∠1的度数？29．怎样才能折出一个直角？30．我国五座名山的海拔高度如下表：根据表中的数据,完成下面的条形统计图．我国五座名山海拔高度统计图单位：米 2015年6月20日制31．把下面的三角形切一刀,还剩几个角呢?32．量出下面各角的度数,并在图中标出度数,再写出它们各是什么角.（）角（）角33．数一数,下图中共有多少个三角形？34．下图是一张长方形纸折起来以后的图形．请你动手照样子折一折,你能算出∠2的度数吗？(已知∠1=30°)35．先估一估,再量出图中各角的度数．36．某条高速公路长360千米,宽50米.这条高速公路占地面积是多少公顷？合多少平方千米？37．吴都广场面积为18公顷,如果用边长80厘米的正方形花岗岩石板铺地,需要多少块花岗岩石板？（不计损耗,用计算器计算）38．一个长方形大棚蔬菜基地长800米,宽300米.如果平均每公顷菜地月收入6万元,这个基地月收入多少万元？39．看图求出角的度数．已知∠1=30°,求∠2、∠3、∠4的度数．40．画出下面各角,并说出它们各是哪一种角.15° 45° 110° 165°41．在平面上画2005条直线,这些直线最多能形成多少个交点？42．下面的图形,哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？直线、射线和线段之间有什么联系和区别？43．把一张长方形的纸折成如下图,其中∠1+∠2+∠3=210°,求∠1、∠2、∠3的度数．44．量一量生活中的角.45．如图一张长方形纸,把它的一角折叠过来,已知∠1＝30°你能求出∠2等于多少度吗？46．量出如图中各角的度数,并求出它们的和．47．将一束光照在一面镜子上,会产生反射现象,指光照射在镜子上时,通过镜面改变传播方向反射出来.光线照射路径如图所示,如果∠1＝∠2＝50°,那么∠3和∠4是多少度？48．将一张正方形纸沿线段A B 折叠后如图所示,如果∠1＝20°,那么∠2是多少度？如果∠2＝20°,那么∠1是多少度？49．一辆洒水车的洒水宽度是10米,它平均每小时行20千米.这辆洒水车5小时可给多少公顷的地面洒水？合多少平方千米？50．霞浦县持续推进海上养殖综合整治和传统养殖业转型升级工作,溪南镇七星海域的“海上牧场”整齐壮观.其中一个长方形渔排长200米,宽100米,这个渔排的面积是多少公顷？51．把一张长方形纸片折起来后,得到下面的图形,其中∠1＝30°,求∠2是多少度？52．如图所示,已知∠A OC =∠B OD =90°,∠1=30°,求∠3的度数．53．下面两幅图各是由一副三角板拼成的,请问∠1,∠2各是多少度？54．如图,已知∠1＝130°,求∠2、∠3、∠4的度数．55．如图,已知∠1=35°,求∠2的度数？56．图中有多少个角？57．下图中一共有多少条射线？多少条线段？58．先量出下面各三角形的度数,说出是哪种三角形,再画出三边上的高．59．数一数,下面图形各有多少条线段.60．如图是一张长方形纸折起来以后形成的图形,已知∠2＝35°,求∠1的度数.61．已知∠2=40°,求∠1、∠3、∠4的度数．62．把一张正方形纸片剪去一个角,剩下的部分有几个角？有几个直角？63．量一量,画一画（1）量出∠1的度数．∠1=________度．（2）画出上图平行四边形的一条高．（3）量出计算平行四边形面积所需的数据,并列出求面积的算式．64．下面两个图中的∠1与∠2是不是相等？说明理由.65．数一数,在图中小于180°的角有多少个？66．号称“数学游戏界三剑客”之一的英国人利·欧也斯特·杜德尼（1857～1931）曾经设计了一把13厘米长,但仅有4个刻度的直尺（1、4、5、11厘米）.别看这把尺只有4个刻度,但它能量出1～13厘米的所有整厘米的长度,你一定感到惊奇吧！那么你能试着利用这把尺量出1～13厘米所有整厘米的长度吗？67．一条射线绕它的端点旋转（）所形成的角就是平角.下图中一共能组成（）个平角.你能推出∠1＝∠3吗？68．涛涛要从艺术楼到教学楼,再到操场.（1）请你画出涛涛从艺术楼去教学楼,再到操场最近的路.（2）从艺术楼去教学楼,再到操场最近的距离是186米.如果涛涛平均每分走62米,从艺术楼沿最近的路先到教学楼再到操场要多少分钟？69．用量角器画一个110°的角,并指出它是哪一种角.70．一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点B （如图）,怎样能用最短的时间爬到B 点？请说出你的理由.71．已知∠1=28°,求∠2和∠5各是多少度?72．已知∠1=35°,求∠2,∠3,∠4的度数.73．已知∠1=46°,求∠2的度数.74．按要求画一画.（1）画出直线C F.（2）画出线段B C .（3）画出射线A F.（4）图中共有________个角.75．如下图,已知∠2是∠1的3倍,请你算一算∠1、∠2、∠3和∠4的度数分别是多少？76．两个完全相等的钝角,用它们的度数和加上一个直角的度数,正好等于一个周角的度数,你知道这两个钝角的度数吗？77．先作图,再完成问题．(1)画出直线A B 、B C 、A D 、C D ．(2)图中有( )条线段,( )条射线,( )条直线．(3)图中有( )个锐角,( )个钝角．78．下面为一张正方形纸折起来后的图形．其中∠1＝30°,∠2是多少度？79．用量角器量出各个角的度数并标注在角上．（1）（2）（3）80．(1)量出下边角的度数是( ) 度．(2过O点画射线A B 的平行线．(3)过O点画射线A C 的垂线．81．你想对践踏草坪的人说些什么？82．下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形.已知∠1＝50°,∠2是多少度？83．按要求画一画,再填空.（1）画出线段A B 、直线B C 和射线A C .（2）画出的图形中有( )个锐角、有( )个钝角.动手操作.84．用量角器量出下面各角的度数.（_______）度（_______）度（_______）度85．比较上面量的每个角的度数,按照从小到大的顺序把它们排列起来.（_______）＜（_______）＜（________）86．仔细观察,思考上面量出的角和相应的度数,你发现角的大小与边有什么关系？87．在一个直角三角形中．（1）一个锐角是78,另一个锐角是多少度？（2）如果两个锐角相等,这两个锐角各是多少度？88．有一块三角形地（如图）．①从A点走到对边BC,怎样走最近？在图上画出来．②过A点作BC边的平行线．的度数,并标在图中．③测量出189．泉泉在练习本上画了一个锐角和一个钝角.他用量角器量了一下,这两个角度数都是整数,并且这两个角的度数和比平角大.你知道这个锐角度数最小是多少吗？这个钝角度数最小是多少？90．爸爸带天昊去公园.早上离家时是整时,时针和分针恰好成平角；下午回家时也是整时,时针和分针恰好成直角.天昊从离家到回家经过了几个小时？91．将两张长方形纸叠放在一起,其中∠1=30°,你知道∠2的度数吗？图中还有几个角与∠2度数相等？请标出.92．从一个钝角的顶点出发,在钝角内引出30条射线,一共可以组成多少个角？93．仔细观察下图,你知道∠1和∠2分别是多少度吗？94．生活中,我们离不开钟表.你知道钟面上时针和分针之间的夹角成锐角时,这样整时的时刻有哪些吗？95．小东是个粗心的孩子,你瞧,刚发下的数学试卷就被折角了.同桌丽丽看到折角的试卷想出了一道题,难住了小东.你们帮一帮他吧.题目是这样的：试卷折起来的∠1=60°,那∠2是多少度呢？96．将一张正方形纸沿对角线对折一次,得到的三角形中每个角分别是多少度？97．找一找,下图中一共有多少个锐角,多少个钝角,多少个直角,多少个平角？98．小丽在作业本上画了两条交叉的直线,并用量角器量出∠1=40°,你知道其他三个角都是多少度吗？99．甲、乙、丙三个角度数和是360°,甲是乙度数的3倍,乙是丙度数的2倍,则甲、乙、丙三个角分别是多少度？100．如图,四边形A B C D 是一个长方形,E是A B 边的中点．∠A ED =40°,那么∠D EC 是多少度？101．暖暖用一个钝角和一个锐角正好组成一个平角．小刚用三个相同的锐角也组成了一个平角.暖暖手中的锐角与小刚手中的锐角哪个大？请画图说明.102．一个三角板．60°和90°的角都已经破损,只有一个30°的角是完好的,怎样用它来画出一个150°的角呢？参考答案1．相等；证明见解析【解析】【分析】观察可知1∠和2∠都和同一个角加起来等于180︒,列出算式即可做出判断.【详解】设1∠和2∠中间的角为3∠；13180∠+∠=︒,23180∠+∠=︒,11803∠=︒-∠,21803∠=︒-∠,所以1∠和2∠相等.【点睛】解决本题的关键是明确平角为180︒.2．将一条边折叠到与它相邻的边重合即可得到,画图见解析.【解析】【分析】根据长方形的特征和性质,长方形的四个角都是直角,为90︒,直角的一半是45︒,让直角对折即可,而135°的角需要45°角加上90°的角即可.【详解】长方形的四个角都是直角,为90︒,直角的一半是45︒,将一条边折叠到与它相邻的边重合,可得到一个45︒角.如图,可得1∠为45︒,则190∠+︒可得到135︒.【点睛】本题考查了角的组成和学生动手能力,掌握长方形的特性是解题的关键.3．36°,画图见详解.【解析】【分析】把角的两边延长如下图,找到角的顶点就可以把角的度数量出来；测量时,用量角器的圆点和角的顶点重合,0刻度线和角的一条边重合,另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数.【详解】把角的两边延长,找到角的顶点,然后用量角器度量即可.【点睛】本题属于测量角,解答此题的关键是把残缺的角补好.4．锐；30°；钝角；150°【解析】【分析】（1）把线段的两端无限延长,得到一条直线,直线没有端点.把线段的一端无限延长,得到一条射线,射线有一个端点.据此过点A 、C 画一条直线,并画出射线C B .（2）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合.再看角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数.据此量出图形中的角,再将角分类. 【详解】画好的图形中有一个锐角,度数是30°；还有一个是钝角,度数是150°.【点睛】直线没有端点,射线有一个端点.小于90°的角是锐角,大于90°小于180°的角是钝角. 5．（1）见详解（2）3【解析】【分析】线段是直线上两点间的部分,射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分.它们都是直线的一部分,若射线向反向延长,或线段向两方延长,都可以得到直线,若线段向一方延长可得射线,在直线上取两点可以得到一条线段,取一点可以得到两条射线.锐角：大于0°,小于90的角叫做锐角.直角：等于90°的角叫做直角.钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角.【详解】（1）（2）【点睛】本题主要考查画线段、射线、直线和辨别钝角,掌握线段和角的定义是解题的关键. 6．12平方千米1200公顷【解析】【分析】【详解】略7．∠1＝75°；∠2＝15°【解析】【分析】结合图形,∠2＋165°是一个平角,平角为180°,即可求出∠2；∠1＋∠2＋90°等于180°,即可求出∠1.【详解】∠2＝180°－165°＝15°∠1＝180°－90°－∠2＝90°－15°＝75°答：∠1的度数是75°,∠2的度数是15°.【点睛】本题考查平角的认识,关键掌握平角是180°.8．72°【解析】【分析】根据题意,如图可知小于180度的角有10个,那么∠A OB 等于∠1+∠2+∠3+∠4的和,将图中所有角相加等于360度,在计算出∠1+∠2+∠3+∠4的和是多少即可知道∠A OB 的度数．此题的关键是计算出在大角A OB 中共有多少个小角,然后将它们相加等于360度,进入计算出∠A OB 的度数．【详解】图中10个小于180度的角分别是：∠1,∠2,∠3,∠4,∠1+∠2,∠1+∠2+∠3,∠1+∠2+∠3+∠4,∠2+∠3,∠2+∠3+∠4,∠3+∠4 ,∠1+∠2+∠3+∠4+（∠1+∠2）+（∠1+∠2+∠3）+（∠1+∠2+∠3+∠4）+（∠2+∠3）+（∠2+∠3+∠4）+（∠3+∠4）=360°,4∠1+6∠2+6∠3+4∠4=360°,4（∠1+∠4）+6（∠2+∠3）=360°,因为∠2+∠3=∠1+∠4,5（∠1+∠4）+5（∠2+∠3）=360°,5（∠1+∠2+∠3+∠4）=360°,∠1+∠2+∠3+∠4=72°,所以∠A OB =72°．答：当∠A OB 等于72度时,图中所有角的和等于360°9．∠A OD ＝155°∠A OC ＝25°∠C OB ＝155°【解析】【分析】【详解】∠A OD ＝180°﹣25°＝155°∠A OC ＝180°﹣155°＝25°∠C OB ＝180°﹣25°＝155°10．见详解【解析】【分析】根据直线的性质可知,通过两点最多可画1条直线.通过一点可画无数条直线.据此可知,要使木条固定在木板上,至少需要2颗钉子.在木条的靠近两端的地方分别钉上一颗钉子即可. 【详解】至少要用2颗钉子.【点睛】解决本题的关键是明确通过两点最多可画1条直线.11．∠2＝72°【解析】【分析】一张长方形的纸是一个平角,等于180°,将长方形的一边折起如下图为∠3,∠3与∠2是相等的,即∠1＋∠2＋∠3＝180°.【详解】∠2＝（180°－∠1）÷2∠2＝（180°－36°）÷2∠2＝144°÷2∠2＝72°答：∠2的度数是72°.【点睛】本题考查平角的认识,折起后的∠3与∠2的度数的相等的是解题关键.12．（1）面积是4.5373平方厘米,周长是8.738厘米（2）90；它们的度数都等于90°【解析】【分析】（1）先测量出A B 的长,再根据半圆的面积公式：S=πr2, 半圆的周长公式：C =πD +D 计算即可；（2）测量角的度数时：第一步：点重合,量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合,量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数,看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上,这个刻度数是这个角的度数．根据量出这些角的度数即可发现规律．考查了长度的测量,角的度量,半圆的面积和周长计算,注意直径所对的圆心角等于90°．【详解】（1）测量可得A B =3.4厘米．面积为：×3.14×（3.4÷2）2=×3.14×1.72=4.5373（平方厘米）周长为：×3.14×3.4+3.4=5.338+3.4=8.738（厘米）答：面积是4.5373平方厘米,周长是8.738厘米．（2）90；它们的度数都等于90°13．【解析】根据直线的特点：直线无端点,无限长．考点：直线、线段和射线的认识．总结：明确直线的特点,是解答此题的关键．14．26°【解析】【分析】【详解】略15．180° 平角【解析】【分析】【详解】略16．360°【解析】【分析】【详解】略17．∠2=152°；∠3=28°；∠4=90°；∠5=62°．【解析】【分析】先找到特殊的角∠4=90°,则可得：∠1+∠5=90°,所以∠5=90°﹣∠1=90°﹣28°=62°；又因为∠1+∠2=180°,所以∠2=180°﹣∠1=180°﹣28°=152°；因为∠2+∠3=180°,所以∠3=180°﹣∠2=180°﹣152°=28°；据此解答．【详解】∠4=90°,∠5=90°﹣∠1=90°﹣28°=62°,∠2=180°﹣∠1=180°﹣28°=152°,∠3=180°﹣∠2=180°﹣152°=28°；答：∠2=152°,∠3=28°,∠4=90°,∠5=62°．18．∠1＝50度；∠3＝65°度【解析】【分析】由于是折叠过来的,所以∠2和∠3度数是相等的.三个角组成一个平角,所以用180°减去两个65°即可求出∠1的度数.【详解】∠1＝180°－65°×2＝50°,∠3＝∠2＝65°答：∠1是50度,∠3是65°度.【点睛】本题考查了角度的计算,能从图中收集有用信息,掌握三个角组成一个平角,是解题的关键. 19．任意三角形的三个内角和是180°【解析】【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面,使量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与角的一条边重合,角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数,据此测量出图中三角形的各个内角.再将内角相加,可以发现：三角形的内角和是180°.【详解】图1中,∠1＝75°,∠2＝45°,∠3＝60°,∠1＋∠2＋∠3＝75°＋45°＋60°＝180°；图2中,∠1＝90°,∠2＝35°,∠3＝55°,∠1＋∠2＋∠3＝90°＋35°＋55°＝180°；图3中,∠1＝130°,∠2＝25°,∠3＝25°,∠1＋∠2＋∠3＝130°＋25°＋25°＝180°. 则任意三角形的三个内角和是180°.【点睛】用量角器量角时,要使量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与角的一条边重合.20．不正确,仍然是40°．因为放大镜里角的两条边叉开的大小不会发生变化．【解析】【分析】【详解】略21．26°【解析】【分析】【详解】∠2=90°-32°-32°=26°22．30°【解析】【分析】【详解】因为90°-∠2＝90°-∠1,所以∠2=∠1=30°23．120°【解析】【分析】如图画辅助线.90°－60°＝∠1,∠2＝90°,从欢欢家到少年宫与少年宫到科技馆两条路线之间的角度为：“∠1＋∠2”的度数和.【详解】90°－60°＝30°；30°＋90°＝120°.答：从欢欢家到少年宫与少年宫到科技馆两条路线之间的角度是120°.【点睛】画辅助线是解答本题的关键.24．82920千克【解析】【分析】考察计算器的用法,先根据题意列出解题式子352×93＋492×102,再在计算器上输入式子后得出正确答案,注意数据和运算符号不能输错【详解】依题意,这个果园一年可收的梨的斤数为352×93千克,可收的苹果的斤数为492×102千克,则可列出解题式子：352×93＋492×102,在计算器输入数字和运算符号后,可得结果是82920．352×93＋492×102＝82920（千克）答：这个果园一年可收梨和苹果共82920千克．25．8个角,2个直角,5个锐角,1个钝角【解析】【分析】【详解】略26．解答如下：【解析】【分析】【详解】①根据从直线外一点到这条直线的所有连线中,垂线段最短；由此过A 点向C D 作垂线,交B C 于点D ；②三角板的一条直角边与已知直线B C 重合,用直尺靠紧三角板的另一条直角边,沿直尺移动三角板,使三角板和已知直线B C 重合的直角边和A 点重合,过A 点沿三角板的直角边画直线即可；③用量角器的0刻度线对准所量角的一条边,用中心点对准顶点,看看另一条边在哪一刻度这个角就是几度．本题主要考查了学生利用三角板和直尺,过直线外一点作已知直线的平行线和垂线的画图能力；用到的知识点：角的度量的方法．27．105°；75°；105°【解析】【分析】【详解】∠2=180°-∠1=180°-75°=105°；∠3=180°-∠2=180°-105°=75°；∠4=180°-∠1=180°-75°=105°.28．145°【解析】【分析】【详解】∠3是90°的角,用∠2与∠3的和减去90°即可求出∠2的度数；∠1和∠2组成平角,用180°减去∠2的度数即可求出∠1的度数．29．拿出一张纸,先上下对折,再沿折线左右对折,这样就折出一个直角【解析】【分析】【详解】略30．【解析】【分析】【详解】略31．把三角形切一刀,可以剩3个角,也可以剩4个角．【解析】【分析】【详解】略32．见详解【解析】【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面,使量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与角的一条边重合,角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；然后根据角的分类：0°＜锐角＜90°,直角＝90°,90°＜钝角＜180°,锐角＜直角＜钝角,平角＝180°,周角＝360°,据此解答.【详解】（锐角）（钝角）【分析】本题考查量角器的使用与角的分类,注意使用量角器是中心与顶点重合,0刻度线与一遍重合,最后读数.33．8个【解析】【分析】【详解】略34．75°【解析】【分析】根据题意可知,∠1与∠2的2倍相加的和等于平角,先求出∠2的两倍是多少度,然后除以2即可得到∠2的度数,据此解答.【详解】∠2=(180°-∠1)÷2=(180°-30°)÷2=150°÷2=75°故答案为75°.35．150°,40°,60°【解析】【分析】【详解】测量如下：36．1800公顷；18平方千米【解析】【分析】长方形的面积＝长×宽,360千米＝360000米,则高速公路占地面积是360000×50平方米.1公顷＝10000平方米,1平方千米＝1000000平方米,据此解答即可.【详解】360000×50＝18000000（平方米）＝1800（公顷）＝18（平方千米）答：这条高速公路占地面积是1800公顷,合18平方千米.【点睛】熟练掌握平方米、平方千米和公顷之间的进率是解决本题的关键.37．281250块【解析】【分析】因正方形花岗岩石板能密铺,所以用广场的面积除以花岗岩石板的面积,就是需要花岗岩石板的块数,已知广场的面积是18公顷,花岗岩石板的边长是80厘米,根据正方形的面积＝边长×边长,可求出花岗岩石板的面积,再统一单位相除即可.【详解】18公顷＝180000平方米80厘米＝0.8米0.8×0.8＝0.64（平方米）180000÷0.64＝281250（块）答：需要281250块花岗岩石板【点睛】本题的重点是求出花岗岩石板的面积,进而求出需要花岗岩石板的块数,注意本题中的单位. 38．144万元【解析】【分析】根据长方形的面积公式求出基地的面积为800×300平方米.平方米和公顷之间的进率是10000,据此将基地的面积换算成公顷.要求基地的月收入,用基地面积乘6解答.【详解】800×300＝240000（平方米）＝24（公顷）24×6＝144（万元）答：这个基地月收入144万元.【点睛】熟练掌握长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽,灵活运用公式解决问题.39．∠2=180°—∠1=150°；∠3=∠1=30°；∠4=180°—∠1=150°【解析】【分析】此题考查的角的度量,具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．【详解】1=30°,1+2=180°,所以2=150°．2=150°,2+3=180°,所以3=30°．1=30°,1+4=180°,所以4=150°．故答案为150°、30°、150°．40．；锐角；；锐角；；钝角；；钝角【解析】【分析】画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合.在量角器15°刻度线的地方点一个点.以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线.据此画出15°的角.同理画出45°、110°、165°的角.再将角分类即可.【详解】用量角器画一个15°的角,如图所示：15°的角是锐角.用量角器画一个45°的角,如图所示：45°的角是锐角.用量角器画一个110°的角,如图所示：110°的角是钝角.用量角器画一个165°的角,如图所示：165°的角是钝角.【点睛】熟练掌握角的画法.注意画角时,量角器的中心和射线的端点要重合.41．2009010个交点【解析】【分析】【详解】在列举直线与交点个数时要注意有次序,不能杂乱无章地罗列,同时要仔细观察其中的规律．解：由于2005条直线太多,无法画出,更不可能直接去数交点的个数,可以将直线条数与交点个数排列,看是否有规律．一条直线、两条直线、三条直线、四条直线分别相交时交点个数情况如下：当画两条直线时,可以看出比一条直线时增加了1个交点；当画三条直线时,可以看出比两条直线时增加了2个交点,…．由此可得出规律如下：由上表可知当画2005条直线时,共有0+1+2+3+…+2004＝(0+2004)×2005÷2＝2004×2005÷2＝2009010个交点．42．图①和⑦是直线；图②、④和⑤是射线；图③和⑥是线段；直线没有端点,可以向两端无限延伸,射线只有一个端点,可以向一端无限延伸；线段有两个端点,可以量出长度．【解析】【分析】【详解】略43．∠1=30°,∠2=150°,∠3=30°【解析】【分析】∠1和∠2组成一个平角,∠3和∠2组成一个平角,和都是180°,∠3=（∠1+∠2+∠3）-（∠1+∠2）．同样的方法求得∠1=30°．∠2的度数=（∠1+∠2）-∠1．【详解】因为∠3=210°-180°=30°；∠1=210°-180°=30°；∠2=180°-30°=150°．答：∠1=30°,∠2=150°,∠3=30°．44．见详解.【解析】【分析】用量角器测量角的度数时用量角器的中心点与角的顶点重合,0刻度线与角的一条边重合,看另一条边指向的度数就是角的度数.【详解】【点睛】本题考查了角的度量,掌握分析中的量角方法是解题的关键,数学联系生活要学以致用. 45．∠2＝30°【解析】【分析】【详解】略46．180°【解析】【分析】【详解】30°+30°+120°＝180°47．40°【解析】【分析】观察图形可知,∠1和∠3、∠2和∠4组成直角,即∠1＋∠3＝90°,∠2＋∠4＝90°,则∠3和∠4相等,均为90°－50°.【详解】90°－50°＝40°答：∠3和∠4是40°.【点睛】明确∠1和∠3、∠2和∠4组成直角,这是解决本题的关键.48．若∠1＝20°,则∠2＝(90°－20°)÷2＝35°．若∠2＝20°,则∠1＝90°－20°×2＝50°．【解析】【分析】【详解】略49．100公顷；1平方千米【解析】【分析】分析题目可得,被洒水的地面是一个长方形,长是5×20＝ 100千米,宽是10米,利用公式计算出被洒水的地面的面积,长方形的面积公式S＝长×宽,算出面积后换算成公顷和平方千米.【详解】5×20＝100（千米）100千米＝100 000米；100000×10＝1000000（平方米）1000000平方米＝100（公顷）＝1（平方千米）答：这辆洒水车5小时可给100公顷的地面洒水,合1平方千米.【点睛】本题考查了长方形面积的实际应用,单位换算是解题的关键,牢记1公顷＝10000平方米,1平方千米＝100公顷.50．2公顷【解析】【分析】长方形的面积＝长×宽,代入数据求出面积,换算成公顷即可,1公顷＝10000平方米.【详解】200×100＝20000（平方米）20000平方米＝2公顷答：这个渔排的面积是2公顷.【点睛】本题考查了长方形面积公式的应用,牢记公式是解题的关键,注意换算单位.51．75°【解析】【分析】如图,折上去的三角形和空白部分的三角形形状大小完全相同,所以∠2＝∠3.而∠1＋∠2＋∠3＝180°,则∠2＝（180°－30°）÷2.【详解】（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75°.答：∠2是75°.【点睛】明确∠2＝∠3是解答此题的关键.52．∠3=30°【解析】【分析】【详解】根据题意已知∠A OC =∠B OD =90°,且∠A OC =∠2+∠3,∠B OD =∠1+∠2,∠2为角∠A OC 和∠B OD 的公共角,即∠1=∠3,∠1=30°那么∠3=30°．答案：∠3=30°53．∠1＝135°；∠2＝90°【解析】【分析】∠1可以用平角减去45°的角；∠2可以用平角减去90°的角.【详解】∠1＝180°－45°＝135°∠2＝180°－90°＝90°答：∠1＝135°,∠2＝90°.。
小学四年级数学《角的度量》教案：应用角的知识解决实际问题
小学四年级数学《角的度量》教案：应用角的知识解决实际题一、教学目标1、了解角的概念及其相关知识；2、掌握利用角的知识解决实际问题；3、培养学生思维与观察力，并且提高学生计算的能力。
二、教学内容1、复习前面学习的知识，如角的分类以及角的成分；2、引入角的度量及其单位，如：度、分、秒；3、讲解怎样求角的度数；4、学习角的度量单位互换；5、应用角的知识解决实际问题。
三、教学重点及难点1、学生掌握如何求角的度数；2、学生掌握角的度量单位互换；3、学生应用角的知识解决实际问题。
四、教学过程1、导入学生认识什么是角，什么是直角，钝角和锐角。
2、新知讲解引入角的度量及其单位，如：度、分、秒，讲解怎样求角的度数。
让学生掌握角的度量单位的换算公式。
让学生通过实际问题的练习，培养学生应用角的知识解决实际问题的能力，比如：（1）如图，AB为垂直于平面MN的射线，∠MAB与∠NAB的度数分别为60°，则∠MAB与∠ABN的度数分别是多少？解：∠MAB+∠ABN=90°，又∠MAB=∠NAB=60°，则∠ABN=90°-60°=30°，∠MAB=∠NAB=60°。
（2）如图，已知AB∥CD，∠BED≡∠ADE，求∠CEE和∠CED的大小。
解：根据AB∥CD及∠BED≡∠ADE，易得∠CED=∠CEE，且∠CEE+∠BED=180°，∠BED=∠ADE=50°，∠CEE=65°，∠CED=65°。
（3）将一个90°的直角平分，应该分为多少度？解：由于90°的直角是由一条射线固定在一个点上得到的，平分这个直角，就是将这条射线平分，也就是要将它分成两个相等的部分，显然每个部分的度数应该为45°。
3、练习让学生根据上面所讲的例子进行练习，提高学生应用角的知识解决实际问题的能力。
并把练习做错的题目进行讲解，对学生掌握知识点提出要求。
四年级上册数学教案-第三单元 角的度量 第2课时 角的度量∣人教新课标
四年级上册数学教案-第三单元角的度量第2课时角的度量∣人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握角的度量方法，能够正确使用量角器测量角的大小。
2. 培养学生观察、思考、操作的能力，提高学生解决问题的能力。
3. 使学生了解角的度量在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 角的度量方法2. 量角器的使用3. 角的大小比较三、教学重点1. 角的度量方法2. 量角器的使用四、教学难点1. 角的度量方法2. 量角器的使用五、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾角的定义，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）角的度量方法a. 教师讲解角的度量方法，并示范量角器的使用。
b. 学生跟随教师一起操作，学会正确使用量角器。
c. 学生分组讨论，总结角的度量方法。
（2）量角器的使用a. 教师讲解量角器的结构和功能。
b. 学生跟随教师一起操作，学会正确使用量角器。
c. 学生分组讨论，总结量角器的使用方法。
3. 实践操作学生分组进行角的度量实践活动，巩固所学知识。
4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对角的度量的理解。
5. 课后作业（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，确保每个学生都能掌握角的度量方法。
2. 在教学过程中，教师要注重培养学生的动手操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
总之，本节课的教学内容是角的度量，通过本节课的学习，学生掌握了角的度量方法，学会了正确使用量角器，提高了观察、思考、操作的能力。
在教学过程中，教师要以学生为主体，关注学生的参与程度，培养学生的动手操作能力，激发学生学习数学的兴趣。
在以上的教学过程中，需要重点关注的是“角的度量方法”和“量角器的使用”，因为这两个知识点是本节课的核心内容，也是学生必须掌握的基本技能。
首先，对于“角的度量方法”，教师应该详细解释角度的概念，让学生理解角是由两条射线共享一个公共端点形成的图形，而角的大小是通过量角器来测量的。
人教版数学四年级上册角的度量练习(二)
∠COD＝180°－100°－50°＝30°
【点睛】根据图形中三个角正好可以组成一个平角，再利用平角的度数是180度即可解答。
12． 11 4 6
【分析】根据线段的特征可知：线段有两个端点，可度量；角是具有公共端点的两条射线组成的图形，0°＜锐角＜90°；直角＝90°】一副三角板的度数有30°、45°、60°、90°，其中两倍是钝角的是60°，所以这个角是120°．
11． 100° 30°
【分析】根据“，∠AOB＝50°，是∠DOA的一半。”由此可得∠DOA＝50°×2＝100°；又因为∠AOB、∠AOD、∠COD三个角组成一个平角，它们的度数之和是180°，所以∠COD＝180－100－50＝30（度），据此即可解答。
【点睛】此题考查了射线的特点，以及直角、锐角、钝角的特点。
17．50
【分析】看图可知，∠1＋∠2＝90°，用90°－∠1度数即可。
【详解】90°－40°＝50°
【点睛】关键是看懂图意，直角是90°。
18． 锐角 钝角 平角
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。上午10时整，时针和分针之间有2个大格，则时针和分针的夹角是2×30°。下午4时整，时针和分针之间有4个大格，则时针和分针的夹角是4×30°。下午6时整，时针和分针之间有6个大格，则时针和分针的夹角是6×30°。再根据角的分类知识判断各个角是什么角。
【详解】(3)25°×2+15°
=50°+15°
=65°
(4)180°-15°×2
=180°-30°
=150°
(6)540°-360°-105°
=540°-（360°+105°）
人教版小学四年级下册数学《角的度量》教案优秀5篇
人教版小学四年级下册数学《角的度量》教案优秀5篇《角的度量》教案篇一设计说明1．与现实生活相联系，发展空间观念“角的度量”属于“图形与几何”中测量的一部分内容，而角的度量又是测量中难度最大的。
在日常生活中，人们往往利用角的空间感觉来估计角的大小，很少用到专业的工具去测量一个角的精确度数，所以在本节课的设计中，不仅要让学生在现实情境中感受测量角的大小需要统一单位的必要性，而且还要把量角与学生头脑中角的大小的表象结合起来，重在发展学生的空间观念。
2．关注动手操作，以亲身体验的策略展开教学。
动手操作不仅可以激发学生的学习兴趣，还有助于学生理解抽象的算理和概念，发展学生的空间观念。
本节课的教学设计通过用多种方法尝试测量角的大小，帮助学生初步感知测量角的大小的方法，培养估计角的大小的意识。
课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺、三角尺、用硬纸板剪成的角、一张圆形纸教学过程⊙抛出问题，引入新课1．观图质疑，引发思考。
师：我们已经学习了角，请大家看一看生活中小朋友们玩滑梯的现象。
（出示教材24页滑梯情境图）提问：你能用“角”的知识解释这种现象吗？（学生观察后反馈：第三幅图中的滑梯与地面形成的角最大，第一幅图中的滑梯与地面形成的角最小）2．引入新课：角有大有小，怎样度量角的大小呢？今天我们就来共同研究有关角的度量的问题。
[板书课题：角的度量(一)]设计意图：充分利用教材情境图引导学生思考，使学生快速进入积极的学习状态，为学习新知做好铺垫，进而很自然地使学生明确本节课的学习内容。
⊙尝试探究，建构知识1．自主探究，比较测量方法，引发思考。
（1）讨论：如何度量三个角的大小呢？说一说。
（学生在小组内研究、实践后进行汇报）预设小组1：我们想用直尺度量角的大小，发现无法测量。
小组2：我们是用三角尺上的一个角进行测量的，发现只能测量出角的一部分，还余下一部分无法测量。
小组3：我们是用课前做好的与∠1一样大的角去度量∠2，结果∠2是∠1的2倍多一些，∠3是∠1的3倍多一些，也不够准确。
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问：两个锐角的和一定比直角大吗？
三、实践应用1——量一量
三、实践应用2——算一算
三、实践应用3——练一练
已知：∠1=∠3，∠2=140° 求∠1、∠3的角是多少度？
四、巩固深化1
比一比，两幅图中的∠1与∠2是不 是相等？说明理由
四、巩固深化2
假如图中的∠1=35°你知道∠2= ？度
第三单元：角的度量
授课人：唐发忠
一、知识回顾 ——有关线的知识
线段：两个端点；不可延伸；可度量。
射线：一个端点；向一方延伸；不可度量。 直线：无端点；向两方延伸；不可度量 线段、射线是直线的一部分。
二、知识回顾 ——角的知识
锐角、直角、钝角、平角、周角
1周角=360° 1平角=180° 1直角=90 °
——课后作业
折一折：
（1）你能用一张长方形纸折出下面 度数的角吗？
90°
45°
135°
(2)将一张圆形纸对折Βιβλιοθήκη 次后展开，可 以得到哪些度数的角？