2008年福建省宁德市数学中考真题(word版含答案)
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解：
21．（本题满分10分）
“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2所示的频数分布直方图．
（1）补齐频数分布直方图；
（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；
（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？
A．－3 B．－1 C．0 D．
2．宁德市位于福建省东北部，有漫长的海岸线．据测算，海岸线总长约为878000米，用科学记数法表示这个数为（）
A．0.878×106米B．8.78×106米C．878×103米D．8.78×105米
3．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）
A．70° B．100° C．110° D．130°
2008年福建省宁德市初中毕业、升学考试
数学试题
（满分150分，考试时间：120分钟）
[参考公式：抛物线 的顶点坐标 ，对称轴 ]
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确选项的代号填写在题中的括号内）
1．下列各数中，最小的实数是（）
（1）求y1与x的函数关系，并在图2中画出y1的图象；
（2）如图2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；
（3）在图2中，点G是x轴上一点（0＜OG＜6），过G作EF垂直于x轴，分别交y1，y2于点E，F．
4．小明五次立定跳远成绩（单位：米）是：2.3，2.2，2.1，2.3，
2.0．这组数据的众数是（）
A．2.2米B．2.3米C．2.18米D．0.3米
5．不等式 的解集是（）
A． B． C． D．
6．如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中
反映出的两圆位置关系有（）
A．内切、相交B．外离、相交C．外切、外离D．外离、内切
（1）设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米，请根据题意填写下表：
所走路程
（千米）
速度
（千米/小时）
时间
（小时）
古尔沟
到理县
30
x
理县
到汶川
60
（2）根据题意及表中所得的信息列出方程，并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米？
解：
25．（本题满分12分）
如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．
（1）求证：CE＝C源自文库；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长．
7．向如图所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子，骰子落在阴影区域的概率
（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（）
A． B． C． D．
8．如图所示零件的左视图是（）
A．B．C．D．
9．如果x＝4是一元二次方程 的一个根，则常数a的值是（）
A．2 B．－2 C．±2 D．±4
10．如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且△ABO是
15．蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系的图象如图所示，若点P在图象上，则I与R（R＞0）的函数关系式是______________．
16．如图，PA与半圆O相切于点A，如果∠P＝35°，那么∠AOP＝_____°．
17．用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3，-1，-2，刘华手中的三张卡片分别是2，0，-1．如果两人各随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是__________．
（1）将图案①进行平移，使点A平移到点E，画出平移后的图案；
（2）以点M为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；
（3）在（2）所画的图案中，线段CD被⊙P所截得的弦长为______．（结果保留根号）
24．（本题满分10分）
5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进．13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽搁了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高 ，于13日23时15分赶到汶川县城．
解：
22．（本题满分10分）
曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC＝2.8米，CD＝1.8米，∠ABD＝40°，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（结果精确到0.01米）
解：
23．（本题满分10分）
在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．
等腰三角形，则点B的坐标不可能是（）
A．（2，0）B．（ ，0）C．（ ，0）D．（1，0）
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
11．计算： ________________．
12．计算： ＝________________．
13．因式分解： ＝________________．
14．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB＝_________°．
26．（本题满分14分）
如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，点D在AC上，CD＝3厘米．点P，Q分别由A，C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒 ，△DCQ的面积为y1平方厘米，△PCQ的面积为y2平方厘米．
18．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米．
三、解答题（本大题有8小题，共86分）
19．（本题满分10分）
化简，求值： ，其中 ．
解：
20．（本题满分10分）
如图，E是□ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形，并说明理由．
21．（本题满分10分）
“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2所示的频数分布直方图．
（1）补齐频数分布直方图；
（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；
（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？
A．－3 B．－1 C．0 D．
2．宁德市位于福建省东北部，有漫长的海岸线．据测算，海岸线总长约为878000米，用科学记数法表示这个数为（）
A．0.878×106米B．8.78×106米C．878×103米D．8.78×105米
3．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）
A．70° B．100° C．110° D．130°
2008年福建省宁德市初中毕业、升学考试
数学试题
（满分150分，考试时间：120分钟）
[参考公式：抛物线 的顶点坐标 ，对称轴 ]
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确选项的代号填写在题中的括号内）
1．下列各数中，最小的实数是（）
（1）求y1与x的函数关系，并在图2中画出y1的图象；
（2）如图2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；
（3）在图2中，点G是x轴上一点（0＜OG＜6），过G作EF垂直于x轴，分别交y1，y2于点E，F．
4．小明五次立定跳远成绩（单位：米）是：2.3，2.2，2.1，2.3，
2.0．这组数据的众数是（）
A．2.2米B．2.3米C．2.18米D．0.3米
5．不等式 的解集是（）
A． B． C． D．
6．如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中
反映出的两圆位置关系有（）
A．内切、相交B．外离、相交C．外切、外离D．外离、内切
（1）设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米，请根据题意填写下表：
所走路程
（千米）
速度
（千米/小时）
时间
（小时）
古尔沟
到理县
30
x
理县
到汶川
60
（2）根据题意及表中所得的信息列出方程，并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米？
解：
25．（本题满分12分）
如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．
（1）求证：CE＝C源自文库；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长．
7．向如图所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子，骰子落在阴影区域的概率
（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（）
A． B． C． D．
8．如图所示零件的左视图是（）
A．B．C．D．
9．如果x＝4是一元二次方程 的一个根，则常数a的值是（）
A．2 B．－2 C．±2 D．±4
10．如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且△ABO是
15．蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系的图象如图所示，若点P在图象上，则I与R（R＞0）的函数关系式是______________．
16．如图，PA与半圆O相切于点A，如果∠P＝35°，那么∠AOP＝_____°．
17．用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3，-1，-2，刘华手中的三张卡片分别是2，0，-1．如果两人各随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是__________．
（1）将图案①进行平移，使点A平移到点E，画出平移后的图案；
（2）以点M为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；
（3）在（2）所画的图案中，线段CD被⊙P所截得的弦长为______．（结果保留根号）
24．（本题满分10分）
5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进．13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽搁了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高 ，于13日23时15分赶到汶川县城．
解：
22．（本题满分10分）
曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC＝2.8米，CD＝1.8米，∠ABD＝40°，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（结果精确到0.01米）
解：
23．（本题满分10分）
在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．
等腰三角形，则点B的坐标不可能是（）
A．（2，0）B．（ ，0）C．（ ，0）D．（1，0）
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
11．计算： ________________．
12．计算： ＝________________．
13．因式分解： ＝________________．
14．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB＝_________°．
26．（本题满分14分）
如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，点D在AC上，CD＝3厘米．点P，Q分别由A，C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒 ，△DCQ的面积为y1平方厘米，△PCQ的面积为y2平方厘米．
18．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米．
三、解答题（本大题有8小题，共86分）
19．（本题满分10分）
化简，求值： ，其中 ．
解：
20．（本题满分10分）
如图，E是□ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形，并说明理由．