中山大学2012年数学分析高等代数考研试题

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中山大学历年考试试题总结

中山大学历年考试试题总结
3.(10分)设A= .(1).证明: (2).求
4.(20分)设 的线性变换在标准基下的矩阵A= .
(1).ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA的特征值和特征向量.(2).求 的一组标准正交基,使在此基下的矩阵为对角矩阵.
5.(20分)设 为n维欧氏空间V中一个单位向量,定义V的线性变换如下:
证明:
(1).为第二类的正交变换(称为镜面反射).
3.(16分)设 在[0,1]连续, 求 。
4.(16分)求极限 。
5.(16分)(1)证明级数 在 一致收敛;
(2)令 , ,证明 在 一致连续。
2009.1.11数据库(871)
2008.1.20数据库(879)
(2).V的正交变换是镜面反射的充要条件为1是的特征值,且对应的特征子空间的维数为n-1.
2009.1.15数学分析(650)
2008.1.20数学分析(636)
2007.1.21数学分析(752)
2006.1.15数学分析
2003年数学分析试题
1.(16分)求 在 上的极值;求方程 有两个正实根的条件。2.(16分)计算 ,S为V: 的表面外侧。
中山大学历年考研真题
2009.11.1线性代数(651)
2009.1.11 高等代数(870)
2008.1.20线性代数(651)
2008.1.20高等代数(851)
2007.1.21高等代数(441)
2006.1.25高等代数
2004年高等代数试题(70分)
1.(10分)计算下列n阶行列式:
2.(10分)设 是数域P上线性空间V中一线性无关向量组,讨论向量组 的线性相关性。

2020年数学分析高等代数考研试题参考解答

2020年数学分析高等代数考研试题参考解答

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中山大学研究生入学考试数学分析试题解答

中山大学研究生入学考试数学分析试题解答


lim
n
(4)记上顶面为, S1 : z 1, x2 y2 1
当 z 1时,
当z
2.(15 分)考察函数
锥面: S2 : z x2 y2 , x2 y2 1 .
x2 y2 ,
1
解 本人感觉此题有问题,应该是

f
z
2 x

1
z

2 y
z
2 x
1;
S
S1
(x2 y2 )dxdy 2(x2 y2 )dxdy
x2 y2 1
(1 2) 2 d 1 r3dr
(1 2) 2
(x,
y)

0
x2 y2

x2
0

y2
0
, x2 , x2
对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,通系电1,力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配,机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2,下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷,32调需3各控要类试在管验最路;大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷,下安要与全加过,强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中;中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整,理核或高对者中定对资值某料,些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒,卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置,接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资,,料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气,敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术,技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方;资式对料,整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资,课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试,且技合进术理行,利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。:对对在于于分调差线试动盒过保处程护,中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技,,术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板,变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生;握内同图部一纸故线资障槽料时内、,设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷,试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高,技中要术资进资料行料试检,卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。

全国名校高等代数考研真题汇编(含部分答案)

全国名校高等代数考研真题汇编(含部分答案)

考生注意: 1.本 试 卷 满 分 为 150 分,共计10道题,每题满分15 分,考试时间总计180 分钟;
2.答案必须写在答题纸上,写在试题纸上或草稿纸 上均无效。
一、设 是 阶单位矩阵, ,证明 的行列式等于 .
,矩阵 满足
二、设 是 阶幕零矩阵满足

.证明所有的 都相似于一个对角矩阵,
的特征值之和等于矩阵 的秩.
3.南开大学高等代数考研真题 2012年南开大学804高等代数考研真题 2011年南开大学802高等代数考研真题
4.厦 门 大 学 825高等代数考研真题 2014年厦门大学825高等代数考研真题 2013年厦门大学825高等代数考研真题 2012年厦门大学825高等代数考研真题 2011年厦门大学825高等代数考研真题

证明:
(1)
.
(2) 是 的不变子空间,则 也是的 不变子空间.
10.四川大学高等代数考研真题及 详解
2013年四川大学931高等代数考研真 题及详解
2011年四川大学高等代数考研真题
11.浙江大学高等代数考研真题
2012年浙江大学601高等代数考研真题
浙江大学2012年攻读硕士学位研究生入学试题 考试科目:高等代数(601)
5.中 山 大 学 877高等代数考研真题
2015年中山大学877高等代数考研真题 2014年中山大学874高等代数考研真题 2013年中山大学869高等代数考研真题 2012年中山大学869高等代数考研真题 2011年中山大学875高等代数考研真题 6.中南大学高等代数考研真题 2011年中南大学883高等代数考研真题 7.湖南大学高等代数考研真题 2013年湖南大学813高等代数考研真题 8.华 东 师 范 大 学 817高等代数考研真题 2013年华东师范大学817高等代数考研真题 2012年华东师范大学817高等代数考研真题 2011年华东师范大学817高等代数考研真题 9.华中科技大学高等代数考研真题及详解 2013年华中科技大学高等代数考研真题 2012年华中科技大学高等代数考研真题及详解 2011年华中科技大学高等代数考研真题 10.四川大学高等代数考研真题及详解 2013年四川大学931高等代数考研真题及详解 2011年四川大学高等代数考研真题 11.浙江大学高等代数考研真题 2012年浙江大学601高等代数考研真题

中山大学考高等代数研试题(2003-2010)

中山大学考高等代数研试题(2003-2010)

3 0 8 6. 设 A 3 1 6 ,则 A 的若当标准形为______________________________. 2 0 5
7. 实二次型 q( x1 , x2 , x3 ) 2 x1 x2 6 x2 x3 2 x1 x3 的符号差等于____________. 8. 设 f ( x) x 4 2 x 3 x 2 4 x 2 , g ( x ) x 4 x3 x 2 2 x 2 ,则它们的首一最大 公因式 ( f , g ) ______________________. 9. 设 x (1, 2, 2, 3), y (3,1,5,1) R 4 ,则 x 与 y 的夹角 ( x, y ) _______________. 10. 设 W {( x, y, z ) : x y 2 z 0} R 3 ,则 W 的正交补 W _______________. 二、证明题(每小题 10 分. 写出详细步骤) 1. 设 A 为数域 F 上 m n 矩阵,定义 LA : F F , x Ax . 证明: LA 是单射当且仅
( 2) (6 分)设 A 为元素都是整数的 n 级方阵. 证明:若整数 k 是 A 的一个特征值,则 k 是 A 的一个因子. 四、 (15 分)就 a 取何值时讨论以下方程组解的情况,有解时求解:
ax y z a 3 x ay z 2 . x y az 2
1
A1 亦正定.
a b 如果 a d 2 , ,其中 a, b, c, d 是实数,且 ad bc 1 . 证明: c d cos sin sin . cos
k
则存在实数 和实可逆矩阵 T ,使得 T 1 AT

中山大学601高等数学A专业课考研真题(2008-2019年)

中山大学601高等数学A专业课考研真题(2008-2019年)

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2009年中山大学数学分析与高等代数考研真题答案

2009年中山大学数学分析与高等代数考研真题答案

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站:12009年中山大学数学分析与高等代数考研真题答案考研英语的方法:【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站:2阅读理解复习方法——阅读三步曲大家都知道有这样一种说法:考研的关键是英语,英语的关键是阅读。

在考研英语中,可以说,所有的题除了写作外,都在直接或间接的考阅读理解能力,或至少与之相关。

而且,阅读理解本身所占的分量极大,每题的分也比较大,因此,在考研英语的复习中,怎么重视阅读理解都不为过。

下面我来具体谈谈阅读理解的复习方法:首先了解阅读的命题趋势,综合分析近5年的考研真题,我们发现,阅读理解有以下一些趋势,题材主要集中在,经济、文化、环保等重大热点方向。

很多文章都摘自报刊评论。

四篇文章中总有一篇比较难的/,那我们该如何复习那?首先,选择合适的阅读理解复习参考书非常重要,结合众多考研者的成功经验、各个辅导班推荐以及我们的分析,以下参考书组合都是比较理想的/1《历年真题》把近10多年年的真题搞透,逐篇的分析,逐篇的翻译,一天一篇。

许多考生没有认真研究真题,结果上了考场完全傻了,因此,真题是必备的,值的注意的是真题不是试卷本身,而是有答案的详细讲解和完全翻译的书,如新东方编的还是不错的,复习时,第一遍按照常规的方法做一遍,完了之后,在结合正确答案仔细分析每道题的出题的思路和正确答案的理由,。

2/各个英语辅导名师编著的英语阅读理解,真题的出题思路反映考试大纲的要求,但毕竟材料的时效性存在不足,还应该补充更多阅读一些这方面的材料,如,新东方的阅读,黑博士的阅读120篇/240篇等。

另外,真题我们着重的是研习,而这些材料着重的则是练习,需知阅读理解水平必须要经过大量的练习才提高。

以上所选资料可供大家参考3/英语报刊杂志,近几年的考研阅读出题趋势偏向报刊文章,所以,整个英语复习期间,最好能每天抽点时间阅读一篇报刊文章就好了,而且前面我讲过,读这类材料有助于提高语感。

(NEW)中山大学高等代数历年考研真题汇编

(NEW)中山大学高等代数历年考研真题汇编
目 录
2008年中山大学851高等代数考研真题 2009年中山大学870高等代数考研真题 2010年中山大学874高等代数考研真题 2011年中山大学875高等代数考研真题 2012年中山大学869高等代数考研真题 2013年中山大学869高等代数考研真题 2014年中山大学874高等代数考研真题 2015年中山大学877高等代数考研真题 2016年中山大学868高等代数考研真题 2017年中山大学862高等代数考研真题 2018年中山大学861高等代数考研真题 2019年中山大学867高等代数考研真题
10 设W={(x,y,z):x+y-2z=0}⊆R3,则W的正交补W⊥= ______.
二、证明题(每小题10分) 1 设A为数域F上m×n矩阵,定义LA:Fn→Fm,x→Ax.证明:LA是单 射当且仅当A的列向量组线性无关;LA是满射当且仅当A的行向量组线 性无关.
2 设f(x),g(x)是数域F上的多项式,m(x)=[f,g]是它们的首 一最小公倍式,σ是F上线性空间V的一个线性变换.证明:ker f(σ) +ker g(σ)=ker m(σ).
2018年中山大学861高等代数考研 真题
2019年中山大学867高等代数考研 真题
2008年中山大学851高等代数考研 真题
2009年中山大学870高等代数考研 真题
2010年中山大学874高等代数考研 真题
一、填空题(每小题10分) 1 设U={A∈M2(F):a11+a12=0},V={A∈M2(F):a11+a21= 0},则U+V的维数等于______.(M2(F)表示数域F上所有2阶方阵 构成的F上线性空间.)
2011年中山大学875高等代数考研 真题
2012年中山大学869高等代数考研 真题

历年中山大学考研真题试卷与答案详解汇总-中大考研真题哪里找?-中大考研真题下载-2018中大考研真题汇编

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考研数学-中山大学2013年高等代数考研试题回忆版

考研数学-中山大学2013年高等代数考研试题回忆版

2013年中山大学高等代数考研真题1、设E 为数域,,E F ⊂且E 作为F 上的线性空间,维数为.m 设V 为E 上的n 维线性空间.证明:V 作为F 上的线性空间维数为.mn2、设f 是F 上线性空间)(F M n 到F 的线性映射,,)(n I f =且对任意的矩阵)(,F M B A n ∈有).()(BA f AB f =证明:0tr f =(注:tr 为迹函数). 3、设),(,F M B A n ∈,)(n A rank <且,21k B B B A =其中.,,2,1,2k i B B i i ==证明:)).(()(A rank n k A I rank -≤-4、设.n m F A ⨯∈若对任意n 维向量,n F b ∈线性方程组b AX =有解.证明:.)(m A rank =5、设23)1()(,)(x x g x x f -==.(1)求)(),(x v x u 使);x g x v x f x u x g x f ()()()())(),((+=(2)设.1)(,2)(21=+=x r x x r 求一多项式)(x h 使下列同余方程式成立:)).()(m od ()()),()(m od ()(21x g x r x h x f x r x h ≡≡6、设σ是F 上线性空间V 上的线性变换.W 是σ的不变子空间.m λλ,,1是σ的两两不同的特征根,m αα,,1 分别是属于m λλ,, 1的根向量.若,1W m ∈++=ααα 证明.,,1,m i W i =∈α7、设复矩阵.1011020011112320⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=A 求A 的Jordan 标准型和最小多项式.8、设W 为下列实线性方程组的解空间.分别求W 与⊥W (W 的正交补)的一个标准正交基:.0,023214321=-+=+-+x x x x x x x。

(NEW)中山大学公共卫生学院数学分析与高等代数历年考研真题汇编

(NEW)中山大学公共卫生学院数学分析与高等代数历年考研真题汇编

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2008年中山大学公共卫生学院642数学分析与高等代数考研真题。

中山大学数学分析考研试题(1999-2010

中山大学数学分析考研试题(1999-2010

0,
y
0, z
0, a
0, b
0, c
0) 所围
几何体之体积,其中 a, b, c 为正常数.
第 1页
中山大学历年考研试题-数学分析(1999-2010)
六、(16
分)求幂级数
n1
n2 1 n!2n x
n
的收敛范围,并求其和函数.
七、(16 分)设 u f (r) ,其中 r
x2
y2
z2
(4)求 1 x a exdx , a 1 ; 1
(5)设 z uv sin t , u et , v cos t ,求 dz ; dt
(6)设 u (x ( y)) ,其中 、 二阶可微, x 、 y 为自变量,求 d 2u ;
(7)求级数 cosn
n1
x 在收敛域上的和函数;
中山大学 2009 年硕士研究生入学考试试题
考试科目:数学分析 科目代码:650
一、(每小题 6 分,共 48 分)
(1)求 lim(x ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 ln(1 1 )) ;
x
x
x cos t 2
dy
(2)
y
t2 sin u du ,求 dx ; 0u
(3)求
1 ln xdx ; ln2 x
四、(16 分)计算 x2dydz y2dzdx z2dxdy ,其中 为曲面 x2 y2 z2 介于平面 z 0
和 z h(h 0) 之间的部分取下侧.
五、(16 分)设 f (x) 在[1, ) 连续,f (x) 0 ,f (1)=2 ,f (1) 3 . 证明 f (x)=0 在 (1, )
点 P(x, y)(x 0) 处的切线斜率与直线 OP 的斜率之差等于 ax ( a 0 为常数). (1)求曲线 L 的方程; (2)如果 L 与直线 y ax 所围成的平面图形的面积为 8,确定 a 的值.
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